2.4含绝对值的不等式-知识点训练卷 浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》第8卷（原卷+解析版）

编写说明：浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及浙江历年单考单招真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的71份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》的第8卷，是知识点训练卷，主要考查含绝对值不等式的掌握情况。 浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》 第8卷 2.4 含绝对值的不等式 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．不等式的解集是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式， 可得或， 解得或， 故不等式的解集是 故选：B. 2．与不等式同解的是（    ） A． B．或 C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】∵，∴或. 故选：. 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由含有绝对值不等式的解法直接求解即可. 【详解】由，解得， 故不等式的解集是. 故选：A. 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用解含绝对值不等式的基本方法即可求解. 【详解】，， 可化为，即， 得到，解得，即, 故选：A. 5．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据不等式的基本性质化简，再根据绝对值的定义，去掉绝对值，即可求解. 【详解】不等式可化为，， 再去掉绝对值可得到，，即得到. 故选：A 6．若，且，则下列各式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值的性质判定. 【详解】， 即， ，A选项符合，B选项错误. 又∵，， ∴，故D错误，C错误. 故选：A. 7．不等式的解集为（    ） A．或 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值的性质判定，此绝对值的解集. 【详解】由可知，为任意实数，即. 故选：B. 8．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可化为，与， 可化为或，解得或， 可化为，即，解得， 综上，不等式的解为或， 则不等式的解集为； 故选：D. 9．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用绝对值的性质即可得解. 【详解】因为，又， 所以，故， 所以不等式的解集为. 故选：B. 10．数轴上M点对应实数1，N点对应实数x，若M、N两点间的距离小于2，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用数轴的意义转化为绝对值不等式，再解绝对不等式即可. 【详解】由题意得，即，∴，解得， 故选：D. 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11．不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为不等式，即， 解得， 所以不等式的解集是． 故答案为：. 12．设集合，则集合中所有元素的和为 ． 【答案】6 【分析】先求出集合的所有元素，然后相加即可求出结果. 【详解】解：由， 得， 所以. 又，所以， 所以所有元素之和． 故答案为：6. 13．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】根据含绝对值的不等式的基本解法即可解得. 【详解】解：原不等式可化为， 即， 解得， 所以原不等式的解集为. 故答案为： 14．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】去绝对值即可，注意绝对值非负，解出即可. 【详解】 故答案为： 15．不等式的解集为 .（用区间表示） 【答案】 【分析】分类去绝对值，解不等式即可解得. 【详解】由题，不等式， 去绝对值得或， 解得或， 则原不等式的解集为. 故答案为： 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 16．某股票的初始价格为元，经过一段时间后价格变为元，且满足元.求价格的取值范围. 【答案】价格的取值范围是 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，， 即，所以， 解得. 即价格的取值范围是. 17．解不等式组并在数轴上表示出来. 【答案】，图见解析 【分析】由含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】解：不等式可化为或， 解得或. 不等式可化为， 解得， 所以不等式组的解集为，数轴表示如图所示.    18．若关于x的不等式的整数解有且仅有一个值为–3，求实数m的值. 【答案】 【分析】先解含有参数的绝对值不等式，再由题目条件确定实数m的值即可. 【详解】由解得， 由题意得，整数中仅有， 可得， 解得. 19．已知不等式，集合． (1)求不等式的解集； (2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）解含绝对值的不等式得到解集； （2）由题意，列不等式求实数m的取值范围． 【详解】（1）不等式等价于，解得， 即 （2）若“”是“”的充分不必要条件，则， 有，解得，经检验等号可以成立， 实数m的取值范围为. 试卷第1页，共3页 第 7 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及浙江历年单考单招真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的71份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》的第8卷，是知识点训练卷，主要考查含绝对值不等式的掌握情况。 浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》 第8卷 2.4 含绝对值的不等式 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．不等式的解集是（  ） A． B． C． D． 2．与不等式同解的是（    ） A． B．或 C． D． 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 6．若，且，则下列各式成立的是（    ） A． B． C． D． 7．不等式的解集为（    ） A．或 B． C． D． 8．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 9．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 10．数轴上M点对应实数1，N点对应实数x，若M、N两点间的距离小于2，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11．不等式的解集是 ． 12．设集合，则集合中所有元素的和为 ． 13．不等式的解集是 . 14．不等式的解集是 . 15．不等式的解集为 .（用区间表示） 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 16．某股票的初始价格为元，经过一段时间后价格变为元，且满足元.求价格的取值范围. 17．解不等式组并在数轴上表示出来. 18．若关于x的不等式的整数解有且仅有一个值为–3，求实数m的值. 19．已知不等式，集合． (1)求不等式的解集； (2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 试卷第1页，共3页 第 7 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$