2.3一元二次不等式-知识点训练卷 浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》第7卷（原卷+解析版）

编写说明：浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及浙江历年单考单招真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的71份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》的第7卷，是知识点训练卷，主要考查一元二次不等式的掌握情况。 浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》 第7卷 2.3 一元二次不等式 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由不含参数的一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】因为不等式为，可知， 方程无实根，所以不等式解集为． 故选：B. 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用因式分解法即可得解. 【详解】因为，所以， 所以，即. 故选：B. 3．关于x的不等式的解集是，则等于（      ） A． B．7 C． D．5 【答案】A 【分析】根据题意，结合根与系数的关系即可求解. 【详解】因为关于x的不等式的解集是， 所以当时，， 则， ， 所以， 故选：A 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式、一元二次方程、二次函数间的关系，解不等式可求解. 【详解】因为不等的二次项系数为，对应的方程的解为，， 所以不等式的解集为． 故选：B 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法求解. 【详解】∵不等式的二次项系数， 又∵， ∴对应方程无实数解， 即不等式的解集是. 故选：B. 6．若不等式的解集是，则实数的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据一元二次方程、一元二次不等式、二次函数间的关系可求解. 【详解】由题可知， ，1是方程的两根，且， 所以， 解得． 故选：B 7．若一元二次方程有实数解，则实数的取值范围（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题意得，解不等式即可求解. 【详解】解：由题意知 ，解得或，即. 故选：A. 8．不等式的解集为（    ） A． B． C．R D．或 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法求解. 【详解】原不等式变形得， 解得或， ∴不等式的解集为或. 故选：D. 9．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的运算法则和解集的表示方法解题. 【详解】解：由方程的解为或， 所以不等式的解集为. 故选：D. 10．已知二次方程的两个根是和3，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式解集与一元二次方程解的关系求解即可. 【详解】因为两根和3， 所以解集是． 故选：B. 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11．已知方程有实根，则的取值范围是 ． 【答案】或 【分析】根据方程的根数量求参数范围. 【详解】一元二次方程有实根， ，解得或． 故答案为：或. 12．对于任意实数x，不等式恒成立，则实数m的取值范围是 . 【答案】 【分析】由题意得，不等式对任意的恒成立，所以,即可求得实数m的取值范围. 【详解】解：由题意得，不等式对任意的恒成立， 即方程无实数解， 则，解得， ∴实数m的取值范围是. 故答案为：. 13．的解集是 ． 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求得. 【详解】解：将不等式两边同时乘以得：. 又因为方程的解为或， 所以不等式的解集为， 则不等式的解集为. 故答案为：. 14．若不等式的解集为，实数的取值范围为 . 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解集列出不等式求出答案. 【详解】因为的解集为,开口向上, 所以根的判别式为, 解得, 所以实数a的取值范围为. 故答案为:. 15．不等式的解集是 ； 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的运算法则和解集的表示方法解题. 【详解】解：由不等式整理为， 解得， 所以不等式的解集是. 故答案为：. 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 16．某工厂生产的产品每件单价80元，直接生产成本60元，该工厂每月其它开支50000元．如果该工厂计划每月获得200000元利润，假定生产的产品都能卖出，每月的产量至少多少件？ 【答案】12500件 【分析】根据题意列一元二次不等式求解即可. 【详解】设每月产量至少件，则由题意得：， 即，解得： 答：每月产量至少12500件时，每月获得利润200000元． 17．解不等式． 【答案】． 【分析】分别将该不等式拆分为两个不等式并建立不等式组，求该不等组的解集. 【详解】解： 可得或 即． 18．已知不等式的解集为. (1)求实数b和c的值； (2)若一元二次不等式的解集为，求实数a的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式的解集与一元二次方程根的关系，结合韦达定理，即可求解； （2）根据题意，结合二次不等式恒成立的问题，即可求解. 【详解】（1）因为不等式的解集为， 所以是方程的两个根， 所以，解得； （2）由（1）知， 所以不等式为， 即一元二次不等式在上恒成立， 所以，即， 解得， 所以a的取值范围是. 19．已知集合，． (1)当时，求； (2)当时，若，求实数的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将代入，解出集合，结合交集的性质即可得； （2）由可解得解出集合，由可得，由子集性质可得的范围. 【详解】（1）当时，有，即，解得， 故，则； （2）若，即， ，由， 故，即， 由，故. 试卷第1页，共3页 第 7 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及浙江历年单考单招真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的71份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》的第7卷，是知识点训练卷，主要考查一元二次不等式的掌握情况。 浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》 第7卷 2.3 一元二次不等式 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．关于x的不等式的解集是，则等于（      ） A． B．7 C． D．5 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 6．若不等式的解集是，则实数的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．无法确定 7．若一元二次方程有实数解，则实数的取值范围（    ） A． B． C． D． 8．不等式的解集为（    ） A． B． C．R D．或 9．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 10．已知二次方程的两个根是和3，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11．已知方程有实根，则的取值范围是 ． 12．对于任意实数x，不等式恒成立，则实数m的取值范围是 . 13．的解集是 ． 14．若不等式的解集为，实数的取值范围为 . 15．不等式的解集是 ； 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 16．某工厂生产的产品每件单价80元，直接生产成本60元，该工厂每月其它开支50000元．如果该工厂计划每月获得200000元利润，假定生产的产品都能卖出，每月的产量至少多少件？ 17．解不等式． 18．已知不等式的解集为. (1)求实数b和c的值； (2)若一元二次不等式的解集为，求实数a的取值范围. 19．已知集合，． (1)当时，求； (2)当时，若，求实数的取值范围． 试卷第1页，共3页 第 7 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$