2.2一元一次不等式（组）-知识点训练卷 浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》第6卷（原卷+解析版）

编写说明：浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及浙江历年单考单招真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的71份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》的第6卷，是知识点训练卷，主要考查一元一次不等式、一元一次不等式组的掌握情况。 浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》 第6卷 2.2一元一次不等式（组） 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．集合用区间表示为（    ） A． B． C． D． 2．某机械专业学生要制作一个零件，要求其长度（单位：）满足3，则的取值范围用区间表示为（    ）. A． B． C． D． 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 4．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 5．不等式的解集在数轴上表示正确的为（    ） A． B． C． D． 6．不等式组 的解集为（    ） A． B． C． D． 7．不等式组 的解集可以在数轴上表示为图中的（    ） A．   B．   C．   D．   8．财经专业学生在分析市场供需关系时，设商品的供给量为，需求量为，已知，（为价格），当时，的取值范围用区间表示为（    ）. A． B． C． D． 9．机械专业生产一种高精度零件，其长度（单位：）的合格标准是，设生产出的零件长度为，现已知生产该零件的设备参数调整后，生产出的零件长度满足不等式且，则调整后生产的零件长度的合格情况是（      ）. A．全部合格 B．全部不合格 C．部分合格 D．无法确定 10．某财经专业学生计算成本，已知成本（单位：元）满足不等式，则的取值范围用区间表示为（     ）. A． B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11．不等式的解集是 ． 12．不等式组的解集为 （用区间表示）. 13．某理财产品的年化收益率需满足，且，则的取值区间是 . 14．某旅游团的人数满足不等式，且为正整数，则的最大值是 15．某商店出售一种商品，定价为10元/件，假设所有商品都能售出，则至少进货 件，能使总销售额不低于135元. 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 16．求不等式组的整数解. 17．某出版社出版一种书，固定成本是50000元，每本的变动成本是0.5元，售价为4元，出版社要盈利不少于10000元，则应该至少发行多少本这种书？ 18．某商店购进一批商品，单价为 50 元，计划以元的单价出售. (1)若要保证销售 100 件商品的利润为 2000 元，求售价； (2)为了保证销售量不少于 100 件，且销售总利润不少于 3000 元，求的取值范围. 19．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元 (1)符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由； (2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择哪种购买方案？ 试卷第1页，共3页 第 8 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及浙江历年单考单招真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的71份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》的第6卷，是知识点训练卷，主要考查一元一次不等式、一元一次不等式组的掌握情况。 浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》 第6卷 2.2一元一次不等式（组） 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．集合用区间表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的区间表示法即可求解. 【详解】由题意得，集合用区间表示为. 故选：C. 2．某机械专业学生要制作一个零件，要求其长度（单位：）满足3，则的取值范围用区间表示为（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】解不等式，移项可得， 即，两边同时除以得， 又因为, 用区间表示为. 故选：A. 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元一次不等式的基本解法求解. 【详解】不等式可化为， 解得，故不等式的解集为， 故选：D. 4．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元一次不等式的解法即可求解. 【详解】由题意得，不等式等价于，则，解得. 所以不等式的解集为. 故选：B. 5．不等式的解集在数轴上表示正确的为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据不等式的基本性质，求得解集，再判断在数轴上的表示. 【详解】先解不等式，两边同时减去，得到, 即，故不等式的解为. 选项A表示,选项B表示,选项C表示，选项D表示. 所以，在数轴上表示为选项B中图形. 故选：B. 6．不等式组 的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】通过移项并化简，分别解出不等式组中两个不等式的解，取交集得到解集. 【详解】对于，移项得，即，解得. 对于，移项得，解得. 故不等式组的解集为. 故选：C. 7．不等式组 的解集可以在数轴上表示为图中的（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】先求出不等式的解集，根据端点是否取到，结合选项中的数轴判断即可. 【详解】因为， 所以在数轴上表示为与之间，左边端点取不到，右边端点取得到. 即  . 故选：D. 8．财经专业学生在分析市场供需关系时，设商品的供给量为，需求量为，已知，（为价格），当时，的取值范围用区间表示为（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据列不等式，再由一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】已知，， 因为，所以， 移项得， 解得， 用区间表示为， 故选：A. 9．机械专业生产一种高精度零件，其长度（单位：）的合格标准是，设生产出的零件长度为，现已知生产该零件的设备参数调整后，生产出的零件长度满足不等式且，则调整后生产的零件长度的合格情况是（      ）. A．全部合格 B．全部不合格 C．部分合格 D．无法确定 【答案】A 【分析】首先求出生产出的零件长度的取值，再由含绝对值的不等式的解法求出合格标准即可判断. 【详解】解不等式，得， 解不等式，. 所以生产出的零件长度为， 而合格标准，即， 所以调整后生产的零件长度全部合格. 故选：A. 10．某财经专业学生计算成本，已知成本（单位：元）满足不等式，则的取值范围用区间表示为（     ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】解不等式，移项得， 即，两边同时除以得， 用区间表示为. 故选：A. 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11．不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】根据一元一次不等式的解法求解. 【详解】不等式可化为， 即，解得， 故不等式的解集是. 故答案为：. 12．不等式组的解集为 （用区间表示）. 【答案】 【分析】由一元一次不等式的解法即可求解. 【详解】解不等式可得，解不等式可得， 所以不等式组的解集为. 故答案为：. 13．某理财产品的年化收益率需满足，且，则的取值区间是 . 【答案】 【分析】根据一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】解不等式， 移项得，即， 两边同时除以 5，得. 又因为，所以的取值区间是. 故答案为：. 14．某旅游团的人数满足不等式，且为正整数，则的最大值是 【答案】 【分析】根据一元一次不等式的解法求解，并在解集中取最大的整数解即可. 【详解】解不等式，移项得， 即，两边同时除以 4，得， 因为为正整数，所以的最大值是 . 故答案为：. 15．某商店出售一种商品，定价为10元/件，假设所有商品都能售出，则至少进货 件，能使总销售额不低于135元. 【答案】14 【分析】根据题意，结合一次不等式的应用，即可列式求解. 【详解】由题意，可设进货x件，总销售额为W元，则，， 所以，又， 所以至少进货14件，能使总销售额不低于135元. 故答案为：14. 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 16．求不等式组的整数解. 【答案】整数解为和 【分析】先求出不等式组的解集，再找出整数解，即可求得. 【详解】解不等式可得， 解不等式可得； 所以不等式组的整数解为和. 17．某出版社出版一种书，固定成本是50000元，每本的变动成本是0.5元，售价为4元，出版社要盈利不少于10000元，则应该至少发行多少本这种书？ 【答案】至少发行17143本这种书 【分析】根据题意，列一元一次不等式，即可求解. 【详解】由题意知，设至少发行x本这种书， 所以， 解得， 因为书的数量是整数，且向上取整，故. 所以至少发行17143本这种书. 18．某商店购进一批商品，单价为 50 元，计划以元的单价出售. (1)若要保证销售 100 件商品的利润为 2000 元，求售价； (2)为了保证销售量不少于 100 件，且销售总利润不少于 3000 元，求的取值范围. 【答案】(1)70元 (2) 【分析】（1）根据利润与售价的关系，列出等式，再求解即可. （2）根据利润公式，再结合题目中的数量限制条件列不等式组求解. 【详解】（1）因为利润=(售价-进价)×销售量，可列方程，解得. 所以售价为 70 元. （2）设销售量为，则 可列不等式组， 因为，所以根据第一个不等式. 因为，所以，解不等式，解得. 又因为，所以的取值范围是. 19．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元 (1)符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由； (2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择哪种购买方案？ 【答案】(1)答案见解析 (2)方案③ 【分析】（1）设轿车要购买辆，那么面包车要购买辆，由题意得到不等式，解不等式，可得购买车辆的3种方案； （2）分别求出每种方案的日租金，然后结合日租金不低于1500元解答即可. 【详解】（1）设轿车要购买辆，那么面包车要购买辆， ∴，所以，则． ∴有三种方案. ①轿车3辆，面包车7辆；②轿车4辆，面包车6辆；③轿车5辆，面包车5辆， （2）方案③，理由如下： 方案①的日租金为元； 方案②的日租金为元； 方案③的日租金为元； 为保证日租金不低于元，应选方案③. 试卷第1页，共3页 第 8 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $$