2.1不等式的基本性质-知识点训练卷 浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》第5卷（原卷+解析版）

编写说明：浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及浙江历年单考单招真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的71份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》的第5卷，是知识点训练卷，主要考查比较实数的大小、不等式的基本性质的掌握情况。 浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》 第5卷 2.1 不等式的基本性质 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．，则一定有（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由不等式的性质判断选项即可. 【详解】A:因为，所以，故A选项错误， B:若，所以，故B选项错误， C:，故C选项正确， D:因为，，所以，即，故D选项错误. 故选:C. 2．若，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由不等式的基本性质判断即可. 【详解】因为， 所以，， 又因为，所以，得， 所以. 故选:D. 3．若，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由不等式的性质即可得解. 【详解】∵. ∴与异号. 又∵. ∴，. 故选：. 4．设，，，则P、Q的大小为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用作差比较法可解. 【详解】因为，， 所以，所以， 故选：A. 5．若a，b，c，，下列命题正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 【答案】A 【分析】由不等式的基本性质和赋值法判断选项即可. 【详解】由不等式的加法法则可知，若，，则，A项正确， 取特殊值，当，，，时，满足，，但，，BC项错误， 由不等式的乘法法则可知，若，，则，D项错误. 故选:A. 6．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由不等式的基本性质和赋值法判断选项即可. 【详解】对于A:当，时，，A项错误， 对于BD:取特殊值，当，，，时，，，BD项错误， 对于C:根据同向不等式的可加性可知，C项正确. 故选:C. 7．，则（    ） A． B．且 C． D． 【答案】B 【分析】由不等式的基本性质判断即可. 【详解】A：因为，故A选项错误， B：因为，所以，因为，移项有，故B选项正确， C，D：因为，有，因为，所以y可能为正，也可能为负，故C，D选项错误. 故选：B. 8．已知，那么的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用作差法比较两两之间的大小关系即可求解. 【详解】因为，且，所以，则. 因为，且，所以，则. 又因为，所以，则. 综上：. 故选：D 9．已知均为实数，则下列说法正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【分析】根据题意，结合不等式的基本性质，即可求解. 【详解】对于A，若，，则，所以，故错误； 对于B，若，，则， 所以，所以，故正确； 对于C，若，则，则，故错误； 对于D，若，则，所以，故错误． 故选：B． 10．a、b、c分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次称量情况如下图：    那么，按质量从大到小的顺序，排列正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由第一个图中天平没有倾斜可得到与的大小关系，由第二幅图中天平向右倾斜可判断出与的大小关系；再利用不等式的性质可判断出三者的大小关系. 【详解】由由第一个图中天平没有倾斜可知：,故,所以； 由第二幅图中天平向右倾斜可知：， 则. 故选：. 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11．用符号“>”“<”或“=”填空. （1）若，则a ； （2）若，则 ； （3）若，，则a c. 【答案】 【分析】由不等式的基本性质判断选项即可. 【详解】（1）因为， 根据不等式的加法法则， 两边同时加上得. （2）因为，， 根据不等式的乘法法则可得.   （3）因为，， 根据不等式的传递性可得. 故答案为: ，，. 12．填空题： （1） ；（2） ；（3）当时， ． 【答案】 【分析】根据作差法比较两数（式）大小即可求解. 【详解】解：（1），故； （2），故； （3），因为，所以，即当时，. 故答案为：>,<,< 13．已知，则按从小到大的顺序排列是 . 【答案】 【分析】根据不等性质直接比较大小. 【详解】由， 得，且， 所以. 故答案为： 14．已知，则的取值范围为 . 【答案】 【分析】由和的大小即可求解的取值范围. 【详解】因为，所以， 因为， 所以， 又因为，所以， 所以， 所以的取值范围为. 故答案为：. 15．若，则 .（填“”“”或“”） 【答案】 【分析】由不等式的基本性质即可得解. 【详解】由不等式的加法法则，两边同时加上得. 故答案为：. 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 16．解不等式组，并用区间表示它的解集． 【答案】 【分析】利用不等式的性质分别求出两个不等式的解集，再求出这两个解集的交集，即可求得不等式组的解集. 【详解】由，得，所以，所以不等式组的解集为． 17．试比较下面各组中两式的大小： (1)与； (2)与． 【答案】(1). (2). 【分析】利用作差法比较代数式的大小即可得解. 【详解】（1）， 所以. （2）， 所以. 18．设． (1)当时，比较的大小； (2)当时，比较的大小． 【答案】(1) (2)答案见解析 【详解】解：当， 则 ， 所以． ， ，所以． ，所以 ，所以． 本题考查作差比较大小，属于中档题． 运用作差法，比较大小即可； 运用作差法得到，再对分类讨论，即可得到的大小． 19．设，，若，则实数a，b应满足什么条件. 【答案】或 【分析】根据作差法由求解即可. 【详解】因为， 所以， 所以或， 即或. 试卷第1页，共3页 第 8 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及浙江历年单考单招真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的71份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》的第5卷，是知识点训练卷，主要考查比较实数的大小、不等式的基本性质的掌握情况。 浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》 第5卷 2.1 不等式的基本性质 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．，则一定有（    ） A． B． C． D． 2．若，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 3．若，，则（    ） A． B． C． D． 4．设，，，则P、Q的大小为（ ） A． B． C． D． 5．若a，b，c，，下列命题正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 6．已知，，则（    ） A． B． C． D． 7．，则（    ） A． B．且 C． D． 8．已知，那么的大小关系是（    ） A． B． C． D． 9．已知均为实数，则下列说法正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，则 10．a、b、c分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次称量情况如下图：    那么，按质量从大到小的顺序，排列正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11．用符号“>”“<”或“=”填空. （1）若，则a ； （2）若，则 ； （3）若，，则a c. 12．填空题： （1） ；（2） ；（3）当时， ． 13．已知，则按从小到大的顺序排列是 . 14．已知，则的取值范围为 . 15．若，则 .（填“”“”或“”） 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 16．解不等式组，并用区间表示它的解集． 17．试比较下面各组中两式的大小： (1)与； (2)与． 18．设． (1)当时，比较的大小； (2)当时，比较的大小． 19．设，，若，则实数a，b应满足什么条件. 试卷第1页，共3页 第 8 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $$