专题01讲义 函数的概念及其表示方法 - 安徽省2026年分类招生和对口招生一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：安徽省2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》，依据《安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要》及历年高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共40个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是安徽省2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》的模块三函数的第1个专题函数的概念及其表示方法。本专题涵盖函数的概念、函数的表示方法等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 安徽省2026年分类招生和对口招生考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题01 函数的概念及其表示方法（讲义） 知识点1 函数的概念 1、函数的定义：在某一个变化过程中有两个变量和，设变量的取值范围为集合 D,如果对于 D内的任意值按照某种对应法则，都有唯一的值和它对应，那么把叫做自变量，叫做的函数,记作 ,数集 D叫做函数的定义域。 2、函数的三要素：定义域、值域、对应关系,在这三个要素中，定义域和对应法则一旦确定，函数的值域也就随之确定了。 定义域：①分数函数不为零 ②开偶次方根被开方数非负 ③ ④ 3、同一个函数：定义域与对应法则都相同的函数才是同一函数： 1. （2020年安徽省文化素质分类考试）函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据函数定义域相关知识即可求解. 【详解】由分式函数分母不为零可得:，所以函数定义域为：，故选项C正确. 故选：C. 2. （2021年安徽省文化素质分类考试）函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据函数定义域相关知识即可求解. 【详解】由分式函数分母不为零可得:，即，故，所以函数定义域为：，故选项C正确. 故选：C. 3. （2022年安徽省文化素质分类考试）函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据函数定义域相关知识即可求解. 【详解】由于，由根式函数开偶次方根被开方数非负可得:，即，所以函数定义域为：，故选项D正确. 故选：D. 4. （2023年安徽省文化素质分类考试）函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据函数定义域相关知识即可求解. 【详解】由分式函数分母不为零可得:，即，故，所以函数定义域为：，故选项D正确. 故选：D. 5. （2024年安徽省文化素质分类考试）函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据函数定义域相关知识即可求解. 【详解】由根式函数开偶次方根被开方数非负可得:，即，所以函数定义域为：故选：C. 1．函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据函数定义域相关知识即可求解. 【详解】由分式函数分母不为零可得:，即，所以函数定义域为：，故选项D正确. 故选：D. 2．函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据函数定义域相关知识即可求解. 【详解】由根式函数开偶次方根被开方数非负可得:，即，所以函数定义域为：，故选项A正确. 故选：A. 3．函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据函数定义域相关知识即可求解. 【详解】由对数函数真数大于零可得:，即，所以函数定义域为：，故选项A正确. 故选：A. 4．下列四组函数中，表示相同函数的一组是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据同一个函数定义域相同，对应法则相同即可求解. 【详解】对于A选项，函数定义域为，而函数定义域为，故不是同一个函数；对于B选项，函数定义域为，而函数定义域为，故不是同一个函数；对于C选项，函数定义域与对应法则都相同，只是自变量的表示不同，为同一个函数；对于D选项，函数定义域为，而函数定义域为，故不是同一个函数；故选项C正确. 故选：C. 5．函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据函数定义域相关知识即可求解. 【详解】由对数函数真数大于零，根式函数开偶次方根被开方数非负可得:，即，所以函数定义域为：，故选项A正确. 故选：A. 6．函数的值域是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据函数定义域结合二次函数的图像即可求解. 【详解】由二次函数在处取得最小值，当；当，所以函数值域为：，故选项A正确. 故选：A. 7．已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据函数定义域结合函数值的求法即可求解. 【详解】令则，代入，得到，故选项D正确. 故选：D. 8．函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据函数定义域相关知识即可求解. 【详解】由分式函数分母不为零，根式函数开偶次方根被开方数非负可得:，即，所以函数定义域为：，故选项C正确. 故选：C. 9．已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据换元法求函数解析式即可求解. 【详解】令，所以，即，故选项B正确. 故选：B. 10．设，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据函数值的求法即可求解. 【详解】因为，所以，即，故选项D正确. 故选：D. 知识点2 函数的表示方法 1、 函数的表示方法： (1) 用等式表示函数关系的方法叫做解析法，这个等式叫函数解析式； (2) 用表格来表示函数的方法叫做列表法； (3) 用图像表示函数的方法叫图像法，其优点是能形象直观地表示出函数的变化情况。 2、分段函数： 自变量在不同的取值范围内需要用不同的解析式来表示，分段函数是一个分区间表示的函数，而不是几个函数分段。函数的定义域是自变量在各个不同范围不同取值范围的并集，求分段函数的函数值时，应先判断自变量属于哪个取值范围，再把自变量的值代入相应的解析式中进行计算。 1. （2020年安徽省文化素质分类考试）已知函数则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据分段函数函数值的求法即可求解. 【详解】因为，所以；因为，所以，因此，故选项B正确. 故选：B. 2. （2021年安徽省文化素质分类考试）已知函数则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据分段函数函数值的求法即可求解. 【详解】因为，所以；因为，所以，因此，故选项A正确. 故选：A. 3. （2022年安徽省文化素质分类考试）已知函数若则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据分段函数函数值的求法即可求解. 【详解】因为，所以，因为，所以，故选项A正确. 故选：A. 4. （2023年安徽省文化素质分类考试）已知若（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据分段函数函数值的求法即可求解. 【详解】因为，所以，，所以，又因为所以，故选项D正确. 故选：D. 5. （2024年安徽省文化素质分类考试）已知函数若则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据分段函数函数值的求法即可求解. 【详解】因为，所以，；因为，所以，故，故选项B正确. 故选：B. 1. 已知函数则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据函数值的求法即可求解. 【详解】因为，所以，，故选项A正确. 故选：A. 2. 已知函数则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据分段函数函数值的求法即可求解. 【详解】因为，所以，；因为，所以，，故选项B正确. 故选：B. 3. 已知函数若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据分段函数函数值的求法结合分类讨论思想即可求解. 【详解】若，则；若则，故选项B正确. 故选：B. 4. 已知函数则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据分段函数函数值的求法即可求解. 【详解】因为，所以，；因为，所以，故，故选项B正确. 故选：B. 5. 已知函数则方程的解的个数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据分段函数函数值的求法结合分类讨论思想即可求解. 【详解】若，则即解得；若则，故选项B正确. 故选：B. 6. 已知函数若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据分段函数函数值的求法即可求解. 【详解】因为，所以，；因为，所以，故，故选项B正确. 故选：B. 7. 已知函数则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据分段函数函数值的求法即可求解. 【详解】因为，所以，；又因为，所以，故选项A正确. 故选：A. 8. 若函数，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据函数值的求法即可求解. 【详解】因为，所以、、、、、，所以，故选项D正确. 故选：D. 9.设函数若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据分段函数函数值的求法结合分类讨论思想即可求解. 【详解】由题意得或，即或，解得，故选项D正确. 故选：D. 10. 已知函数则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据分段函数定义域是各段函数定义域的并集即可求解. 【详解】由题意得函数定义域为，即，故选项C正确. 故选：C. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：安徽省2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》，依据《安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要》及历年高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共40个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是安徽省2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》的模块三函数的第1个专题函数的概念及其表示方法。本专题涵盖函数的概念、函数的表示方法等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 安徽省2026年分类招生和对口招生考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题01 函数的概念及其表示方法（讲义） 知识点1 函数的概念 1、函数的定义：在某一个变化过程中有两个变量和，设变量的取值范围为集合 D,如果对于 D内的任意值按照某种对应法则，都有唯一的值和它对应，那么把叫做自变量，叫做的函数,记作 ,数集 D叫做函数的定义域。 2、函数的三要素：定义域、值域、对应关系,在这三个要素中，定义域和对应法则一旦确定，函数的值域也就随之确定了。 定义域：①分数函数不为零 ②开偶次方根被开方数非负 ③ ④ 3、同一个函数：定义域与对应法则都相同的函数才是同一函数： 1. （2020年安徽省文化素质分类考试）函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 2. （2021年安徽省文化素质分类考试）函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. （2022年安徽省文化素质分类考试）函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. （2023年安徽省文化素质分类考试）函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. （2024年安徽省文化素质分类考试）函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 1．函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 2．函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3．函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4．下列四组函数中，表示相同函数的一组是（ ） A. B. C. D. 5．函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 6．函数的值域是（ ） A. B. C. D. 7．已知，则（ ） A. B. C. D. 8．函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 9．已知，则（ ） A. B. C. D. 10．设，则（ ） A. B. C. D. 知识点2 函数的表示方法 1、 函数的表示方法： (1) 用等式表示函数关系的方法叫做解析法，这个等式叫函数解析式； (2) 用表格来表示函数的方法叫做列表法； (3) 用图像表示函数的方法叫图像法，其优点是能形象直观地表示出函数的变化情况。 2、分段函数： 自变量在不同的取值范围内需要用不同的解析式来表示，分段函数是一个分区间表示的函数，而不是几个函数分段。函数的定义域是自变量在各个不同范围不同取值范围的并集，求分段函数的函数值时，应先判断自变量属于哪个取值范围，再把自变量的值代入相应的解析式中进行计算。 1. （2020年安徽省文化素质分类考试）已知函数则（ ） A. B. C. D. 2. （2021年安徽省文化素质分类考试）已知函数则（ ） A. B. C. D. 3. （2022年安徽省文化素质分类考试）已知函数若则（ ） A. B. C. D. 4. （2023年安徽省文化素质分类考试）已知若（ ） A. B. C. D. 5. （2024年安徽省文化素质分类考试）已知函数若则（ ） A. B. C. D. 1. 已知函数则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数则（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数若，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数则（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数则方程的解的个数是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数若，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数则（ ） A. B. C. D. 8. 若函数，则（ ） A. B. C. D. 9.设函数若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$