专题02 充要条件（练习题）- 山东省2026年春季高考一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：山东省2026年春季高考一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及山东历年高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含11个模块共42个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是山东省2026年春季高考一轮复习《数学知识点清单》的模块1集合与充要条件的第2个专题：充要条件。本专题涵盖充分、必要、充要条件的判断知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 山东省2026年春季高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题02 充要条件（练习题） 一、选择题 1．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 2．“或”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 3．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 4．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 5．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 6．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 7．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 8．“且”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 9．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 10．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 11．方程有两个不等实根的充要条件是（    ） A． B． C． D． 12．若条件：两个三角形相似，：两个三角形全等，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 一、选择题 1．“”是“直线与直线平行”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 2．设为向量, 则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 3．不等式成立是不等式成立的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 4．“圆心到直线距离等于圆的半径”是“直线与圆相切”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 5．“”是“直线和直线平行”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 6．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 7．已知，，若是的必要不充分条件，则实数（    ） A． B． C． D．或 8．已知命题：，命题：，若是的充分不必要条件，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．已知，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 11．已知角是的内角，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 12．“”是“数列为等差数列”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：山东省2026年春季高考一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及山东历年高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含11个模块共42个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是山东省2026年春季高考一轮复习《数学知识点清单》的模块1集合与充要条件的第2个专题：充要条件。本专题涵盖充分、必要、充要条件的判断知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 山东省2026年春季高考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题02 充要条件（练习题） 一、选择题 1．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】因为，，所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 2．“或”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】或，或，所以“或”是“”的充分不必要条件. 故选：A 3．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】因为，解得或，不一定；反之成立，所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B 4．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】利用一元二次不等式的解法，结合充要条件的定义即可求解. 【解析】因为，即，解得或，推不出；反之成立，故“”是“”的必要不充分条件. 故选：B 5．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】，，例如，故“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 6．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】利用一元二次不等式、含绝对值不等式的解法，结合充要条件的定义即可求解. 【解析】因为，解得，由得，所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B 7．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】因为，解得或，所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 8．“且”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】且；反之不成立，如，所以“且”是“”的充分不必要条件. 故选：A 9．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】利用不等式的性质即可求解. 【解析】；，故“”是“”的充要条件. 故选：C 10．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】，如； ，如，故“”是“”的既不充分也不必要条件. 故选：D 11．方程有两个不等实根的充要条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】依题意，，解得. 故选：B 12．若条件：两个三角形相似，：两个三角形全等，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】：两个三角形相似：两个三角形全等；：两个三角形全等：两个三角形相似，故是的必要不充分条件. 故选：B 一、选择题 1．“”是“直线与直线平行”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】当，直线与直线重合； 若直线与直线平行，则，解得， 故“”是“直线与直线平行”的既不充分也不必要条件. 故选：D 2．设为向量, 则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】设的夹角为，因为，则，故或，即；反之也成立，故“”是“”的充要条件. 故选：C 3．不等式成立是不等式成立的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】利用指数函数的性质、一元二次不等式的解法即可求解. 【解析】因为，由指数函数单调性可知，由解得，故不等式成立是不等式成立的必要不充分条件. 故选：B 4．“圆心到直线距离等于圆的半径”是“直线与圆相切”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】圆心到直线距离等于圆的半径直线与圆相切，故“圆心到直线距离等于圆的半径”是“直线与圆相切”的充要条件. 故选：C 5．“”是“直线和直线平行”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】当，直线和直线平行； 当直线和直线平行，则，解得或， 故“”是“直线和直线平行”的充分不必要条件. 故选：A 6．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】利用对数函数的性质，结合不等式的性质即可求解. 【解析】因为，所以，故； 当，此时无意义，故“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 7．已知，，若是的必要不充分条件，则实数（    ） A． B． C． D．或 【答案】D 【解析】因为，解得或， 当时，代入，解得； 当时，代入，解得， 故实数或. 故选：D 8．已知命题：，命题：，若是的充分不必要条件，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】命题：，即，故，解得. 故选：A 9．已知，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，解得，由得，， 所以，解得. 故选：A 10．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】；，如， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 11．已知角是的内角，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】因为角是的内角，，所以或；反之成立，故“”是“”的必要不充分条件. 故选：B 12．“”是“数列为等差数列”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】因为，即，符合等差数列的定义；反之也成立，故“”是“数列为等差数列”的充要条件. 故选：C 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$