（期末大通关）专题03运算律知识梳理+考点讲练+综合练习-2024-2025学年数学四年级下册苏教版

（期末大通关）专题03运算律 知识梳理+考点讲练+综合练习 知识梳理 加法运算定律： ①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a＋b＝b＋a ②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 (a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) ③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。 a－b－c＝a－(b＋c) 乘法运算定律： ①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a×b＝b×a ②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 (a×b) ×c＝a×(b×c) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。 ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 (a＋b) ×c＝a×c＋b×c 连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 a÷b÷c＝a÷(b×c) 考点讲练 考点一：加法交换律结合律的认识 【典例1】 38＋75＋62＋235＝（38＋62）＋（75＋235）是运用了（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 D．无法确定 【答案】C 【分析】加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此解答。 【详解】在算式38＋75＋62＋235＝（38＋62）＋（75＋235）中，几个加数的位置交换了，并先把38和62相加，把75和235相加，这利用了加法交换律和加法结合律。 故答案为：C 【即学即练1】 下列算式中，只应用了加法结合律的是（    ）。 A．（34＋88）＋29＝（88＋34）＋29 B．（16＋79）＋84＝79＋（16＋84） C．243＋167＋233＝243＋（167＋233） 【答案】C 【分析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。 加法结合律：三个加数的位置不变，前两个数相加再加第三个数，或后两个数相加再加第一个数，计算结果相等；据此解答。 【详解】A．（34＋88）＋29＝（88＋34）＋29，运用了加法交换律； B．（16＋79）＋84＝79＋（16＋84），运用了加法交换律和结合律； C．243＋167＋233＝243＋（167＋233），运用了加法结合律。 故答案为：C 考点二：整数减法的性质 【典例2】 用简便方法计算是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】将98看作100－2，则原式479－98＝479－（100－2），去括号后得到479－100＋2。这样计算可以使计算过程更简便，直接相减和相加即可得出结果。而479－100－2以及479－（100＋2）都是错误的变形。 【详解】根据分析可知： 479－98用简便方法计算是479－100＋2。 故答案为：A 【即学即练2】 538－57－43－38的最简便的算法是（    ）。 A．538－（57＋38＋43） B．（538－38）－（57＋43） C．（538－57）－43－38 D．（538－38）－（57－43） 【答案】B 【分析】538－57－43－38中，根据式子特征，将57和43结合相加得到整100，538和38的个位、十位相同，相减也可得到整百数，据此可得出答案。 【详解】538－57－43－38的最简便的算法是：（538－38）－（57＋43） 故答案为：B 考点三：乘法运算律的认识 【典例3】 在里填合适的数，在里填合适的运算符号。 78×99＝78×100 201×56＝56×200 （70×25）×＝×（×4） 85×113＋85×87＝×（） 【答案】【小题1】；78； 【小题2】＋；56； 【小题3】4；70；25； 【小题4】85；113；＋；87； 【分析】将99看作，再根据乘法分配律：，进行简便计算； 将201看作，再根据乘法分配律：，进行简便计算； 根据乘法结合律：，可得算式为：； 根据乘法分配律：，可得。 【详解】根据分析可得： 【即学即练3】 下面各式中，哪些应用了乘法分配律？在括号里画“√”。 （1）71×12＝70×12＋1×12。（    ） （2）25×4×6＝25×（4×6）。（    ） （3）99×19＋99×1＝99×（19＋1）。（    ） （4）25×4×25×4＝（25×4）×（25×4）。（    ） （5）（25×16）×4＝（25×4）×（16×4）。（    ） 【答案】见详解 【分析】乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c； （1）71＝70＋1，所以71×12＝（70＋1）×12，利用乘法分配律为70×12＋1×12； （2）25×4×6＝25×（4×6）利用了乘法结合律； （3）99×19＋99×1＝99×（19＋1）利用了乘法分配律； （4）25×4×25×4＝（25×4）×（25×4）利用乘法结合律； （5）16＝4×4，所以（25×16）×4＝（25×4×4）×4＝25×4×4×4，然后利用乘法结合律为（25×4）×（4×4）；据此解题。 【详解】 考点四：乘法分配律的运用 【典例4】 （△＋15）×3与3×△＋15的得数相差( )。 【答案】30 【分析】根据乘法分配律把（△＋15）×3展开，再与3×△＋15做差即可。 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 【详解】（△＋15）×3 ＝△×3＋15×3 ＝△×3＋45 △×3＋45－（3×△＋15） ＝△×3＋45－3×△－15 ＝30 （△＋15）×3与3×△＋15的得数相差（30）。 【即学即练4】 如果☆×△＝100，那么（☆×8）×△＝( )；如果☆＋△＝25，那么☆×3＋△×3＝( )。 【答案】 800 75 【分析】乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变； 乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变； 乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；据此解答即可。 【详解】（☆×8）×△＝8×☆×△＝8×（☆×△）＝8×100＝800 ☆×3＋△×3＝（☆＋△）×3＝25×3＝75 即如果☆×△＝100，那么（☆×8）×△＝800；如果☆＋△＝25，那么☆×3＋△×3＝75。 考点五：简便计算 【典例5】 计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 32＋125＋68        76×29＋76×71 201×78            867－159－41 【答案】225；7600 15678；667 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。   （1）根据加法交换律：a＋b＝b＋a，变算式为：32＋68＋125，再进行计算。 （2）据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：76×（29＋71），再进行计算。 （3）据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：（200＋1）×78，再进行计算。 （4）根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），变算式为：867－（159＋41），再进行计算。 【详解】32＋125＋68 ＝32＋68＋125 ＝100＋125 ＝225              76×29＋76×71 ＝76×（29＋71） ＝76×100 ＝7600   201×78 ＝（200＋1）×78       ＝200×78＋78 ＝15600＋78 ＝15678             867－159－41 ＝867－（159＋41） ＝867－200 ＝667 【即学即练5】 下面各题，怎样算简便就怎样算。 165＋299              47×9＋47             630÷18÷5 63×73－63×63        125×25×64         186－（78＋86） 【答案】464；470；7 630；200000；22 【分析】165＋299先把299拆成300－1，先算165与100的和，再减1简算。 47×9＋47把47看作47×1，再利用乘法分配律的逆运算简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c。 630÷18÷5利用除法的性质简算a÷b÷c＝a÷（b×c）。 63×73－63×63利用乘法分配律的逆运算简算a×c－b×c＝（a－b）×c。 125×25×64把64看作8×8，再利用乘法交换律和结合律把125与8组合，25与8组合简算。 186－（78＋86）利用去括号法则：a－（b＋c）＝a－b－c，再把78与86交换位置简算。 【详解】165＋299 ＝165＋（300－1） ＝165＋300－1 ＝465－1 ＝464 47×9＋47 ＝ 47×9＋47×1 ＝47×（9＋1） ＝47×10 ＝470 630÷18÷5 ＝630÷（18×5） ＝630÷90 ＝7 63×73－63×63 ＝63×（73－63） ＝63×10 ＝630 125×25×64 ＝125×25×（8×8） ＝（125×8）×（25×8） ＝1000×200 ＝200000 186－（78＋86） ＝186－78－86 ＝186－86－78 ＝100－78 ＝22 考点六：乘法分配律与相遇问题 【典例6】 王阳和李明环绕“八星湖”步行，他们从同一地点同时出发，反向而行。王阳的速度是65米/分，李明的速度是70米/分，经过30分钟两人相遇。八星湖一周长多少千米？ 【答案】4.05千米 【分析】环形跑道，从同一地点同时出发，反向而行。两个人的路程和即为湖一圈的长度，根据路程＝速度×时间，分别计算出王洋和李明的路程，再相加即为65×30＋70×30，可以利用乘法分配律计算a×c＋b×c＝（a＋b）×c。最后把结果根据1千米＝1000米，换算成“千米”作单位。 【详解】65×30＋70×30 ＝（65＋70）×30 ＝135×30 ＝4050（米） 4050米＝4.05千米； 答：八星湖一周长4.05千米。 【即学即练6】 快车每小时行32千米，慢车每小时行18千米。两车同时从甲、乙两地相对开出，在距离中点35千米处相遇。甲乙两地相距多少千米？（先画图，再解答） 【答案】250千米 【分析】根据题意，已知快车每小时行32千米，慢车每小时行18千米。两车同时从甲、乙两地相对开出，在距离中点35千米处相遇。画出线段图；由图可知，快车比慢车多走了35×2＝70千米，然后求出两车的速度差，用路程差除以速度差，就是行驶的时间；再用速度和乘时间，即甲乙两地的距离；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 35×2÷（32－18） ＝70÷14 ＝5（小时） （32＋18）×5 ＝50×5 ＝250（千米） 答：甲乙两地相距250千米。 综合练习 一、选择题 1．下面算式中，与24×25得数不相等的是（    ）。 A．25×20×4 B．6×（4×25） C．（24÷4）×（25×4） 2．明明用计算器计算715×22时，将乘数“22”少按了一个“2”。如果他想得到正确的结果，应该再（    ）。 A．加20 B．乘20 C．乘2 D．乘11 3．下面四幅图中，可以表示乘法分配律的是（    ）。 A． B． C． D． 4．“一套运动服549元，李阿姨买了24套这样的运动服一共需要付多少元？”可用下边的竖式计算。观察竖式计算的过程，其中应用的运算律是（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．积的变化规律 5． 下列算式（    ）也可以计算上题“一共要付多少元？”。 A．32×100＋32 B．32×100＋32×2 C．58×100＋58×2 D．以上均不对 6．已知X－Y＝200，那么X－（Y＋100）＝（    ）。 A．200 B．100 C．300 D．400 7．在13世纪，欧洲人采用“双倍法”计算乘法。例如：计算46×13的过程是：46×2＝92，46×4＝92×2＝184，46×8＝184×2＝368，368＋184＋46＝598。这一过程可以用（    ）来解释。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法结合律 D．乘法分配律 8．小马虎把看成了，这样就少算了（    ）。 A．9 B．18 C．27 D．36 二、填空题 9．算算下面每组的两道算式是否相等，再说说你有什么发现。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3升4毫升( )3040毫升       350÷50( )350÷70      720÷24( )720÷8÷3 11．计算器上数字键“8”坏了，如果想用这个计算器计算出427－98的得数，可以将原来的算式变成( )。 12．如果A＋B＝50，那么（A－20）＋（B＋30）＝( )；如果A×B＝18，那么（A×2）×（B×3）＝( )，（A×6）×（B÷3）＝( )。 13．某工厂生产了一批钢笔，一共装了25箱，每箱45盒，每盒8支，这批钢笔一共有( )支。 14．小刚计算器上的数字键“3”坏了，如果想用这台计算器计算8256＋32，你会怎样按键，请用算式表示出来，你的算式是( )。如果不用计算器计算，已知8547×13＝111111，则8547×39＝( )。 三、判断题 15．乘法分配律的字母表达式为a×b＋a×c＝a×（b＋c）。( ) 16．在计算125＋67＋33＋75时，只需运用加法结合律就可以进行简便计算。( ) 17．67×99＝67×100－1。( ) 18．（A＋B－C）÷2＝A÷2＋B÷2－C÷2。( ) 19．兰兰把（5＋☆）×8错算成5＋☆×8，算出的结果与正确的结果相差35。( ) 四、计算题 20．直接写得数。 40×40＝          640÷8＝          870－80＝           5×3÷5×3＝ 56＋17＝          33×4＝           50×800＝           70－10×6＝ 21．用简便方法计算。                   五、解答题 22． 23．用两种不同的方法计算长方形菜地（如图）的周长，并说说它们之间的联系。 24．两艘轮船分别以17千米/时和26千米/时的速度同时从上海开往武汉。经过25小时，两船相距多少千米？ 25．走遍天涯，洪洞是家。“五一”小长假期间，河南的李叔叔和王叔叔同时同地开车来洪洞大槐树寻根问祖，李叔叔开车的速度是101千米/时，王叔叔开车的速度是90千米/时，4小时后，李叔叔到达大槐树寻根祭祖园，此时王叔叔离大槐树寻根祭祖园还有多远？ 26．骑行是现代人们的一种健身方式，也有利于缓解城市交通拥堵和环境污染问题。小芳和小军家附近有一条环形自行车道，他们相约从同一地点同时出发，沿着相反方向骑行，小芳骑行的速度是225米/分，小军骑行的速度是275米/分。经过16分钟两人相遇，这条环形自行车道长多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【分析】通过观察各算式的特点，可以根据运算定律或性质帮助判断，也可通过计算与原算式进行比较。据此解答。 【详解】A．25×20×4中把24分成了20×4，改变了因数的大小，应把24分成（20＋4），所以得数不相等； B．6×（4×25）中把24分成6×4，再利用乘法结合律先算4乘25的积，再乘6，得数相等； C．（24÷4）×（25×4）中把因数24除以4，把因数25乘4，根据积的变化规律，一个因数乘一个数，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变，所以得数相等。 所以，与24×25得数不相等的是25×20×4。 故答案为：A 2．D 【分析】计算715×22时，可将22看成是2×11，然后再根据乘法结合律的特点“a×c×b＝a×（c×b）”进行计算，依此即可选择。 【详解】715×22＝715×（2×11）＝715×2×11 由此可知，明明用计算器计算715×22时，将乘数“22”少按了一个“2”。如果他想得到正确的结果，应该再乘11。 故答案为：D 3．C 【分析】A．图中箭头左边表示前两个数相加再加上第三个数，箭头右边表示把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变，此处体现的是加法结合律； B．图中只是交换了两个加数的位置，和不变，此处体现的是加法交换律； C．左边部分的面积是a×c，右边部分的面积是b×c，也可将图看作长为（a＋b），宽为c的长方形，则面积为（a＋b）×c，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c，可以表示乘法分配律； D．求○的总个数，可以用a×b，也可以用b×a，可以表示乘法交换律。 【详解】A．可以表示加法结合律； B．可以表示加法交换律； C．可以表示乘法分配律； D．可以表示乘法交换律。 故答案为：C 4．C 【分析】由题意可知，549×24把24看成20＋4然后分别再乘549，549×24＝549×（20＋4）＝549×20＋549×4＝10980＋2196＝13176，运用的是乘法分配律。 【详解】由分析可知： “一套运动服549元，李阿姨买了24套运动服一共需要付多少元？”竖式计算中，观察竖式计算的过程，其中运用了乘法分配律。 故答案为：C 5．B 【分析】根据乘法分配律两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个数的积加起来，结果不变，用字母表示为：（a＋b）c＝ac＋bc，把102拆成（100＋2），然后利用乘法分配律简算，即可解答。 【详解】32×102 ＝32×（100＋2） ＝32×100＋32×2 ＝3200＋32×2 ＝3200＋64 ＝3264（元） 下列算式32×100＋32×2，也可以计算上题，“一共要付3264元”。 故答案为：B 6．B 【分析】将X－（Y＋100）根据减法的运算性质转化成连减的形式，然后将X－Y＝200代入算式计算即可。 【详解】X－（Y＋100）＝X－Y－100 当X－Y＝200时，X－Y－100＝200－100＝100 故答案为：B 7．D 【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。这一计算过程可以用乘法分配律解释： 46×13 ＝46×（8＋4＋1） ＝46×8＋46×4＋46×1 ＝368＋184＋46 ＝598 【详解】在13世纪，欧洲人采用“双倍法”计算乘法。例如：计算46×13的过程是：46×2＝92，46×4＝92×2＝184，46×8＝184×2＝368，368＋184＋46＝598。这一过程可以用乘法分配律来解释。 故答案为：D 8．B 【分析】根据乘法分配律，先求出的结果，再减去，求出差即可。 【详解】 故答案为：B 【点评】本题关键是根据乘法分配律求出原式的结果，然后再相减求差即可。 9．＝；＝；两个数的差乘一个数，可以先用这两个数分别乘这个数，再相减，得数不变。也就是乘法分配律 【分析】32×（30－2）先计算括号内的减法，再计算乘法；32×30－32×2先计算乘法，再计算减法，计算出32×（30－2）和32×30－32×2的结果后再比较； （40－4）×25先计算括号内的减法，再计算乘法；40×25－4×25先计算乘法，再计算减法；然后再比较算式的结果； 通过比较可知，结果相同，发现：两个数的差乘一个数，可以先用这两个数分别乘这个数，再相减，得数不变。 【详解】32×（30－2） ＝32×28 ＝896 32×30－32×2 ＝960－64 ＝896 32×（30－2）＝32×30－32×2 （40－4）×25 ＝36×25 ＝900 40×25－4×25 ＝1000－100 ＝900 （40－4）×25＝40×25－4×25 发现：两个数的差乘一个数，可以先用这两个数分别乘这个数，再相减，得数不变。也就是乘法分配律。 10． ＜ ＞ ＝ 【分析】根据1升＝1000毫升，把3升4毫升转换成3004毫升，再与3040毫升比较大小。 被除数相同，除数越大，商越小。也可以算出350÷50和350÷70的结果，再比较大小。 一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。也可以算出两边的结果再比较大小。 【详解】3升4毫升＝3004毫升，3004毫升＜3040毫升。所以3升4毫升＜3040毫升。 350÷50＝7，350÷70＝5，7＞5，所以350÷50＞350÷70。 720÷24 ＝720÷（8×3） ＝720÷8÷3 所以，720÷24＝720÷8÷3。 11．427－97－1 【分析】因为数字键“8”坏了，所以要避开使用数字键8，此式子中出现了8，把98分解为97＋1，再根据减法的性质，算式变为427－97－1，据此计算出结果即可。 【详解】427－97－1＝329 计算器上数字键“8”坏了，如果想用这个计算器计算出427－98的得数，可以将原来的算式变成427－97－1。（答案不唯一） 12． 60 108 36 【分析】（A－20）＋（B＋30）去括号为A－20＋B＋30，然后利用加法交换律交换数的位置后变成A＋B－20＋30，再将A＋B＝50代入即可； （A×2）×（B×3）去括号为A×2×B×3，利用乘法交换律交换因数位置后A×B×2×3，再将A×B＝18带入计算即可； （A×6）×（B÷3）去括号为A×6×B÷3，利用乘法交换律交换因数位置后算式为A×B×6÷3，再将A×B＝18带入计算即可。 【详解】（A－20）＋（B＋30） ＝A－20＋B＋30 ＝A＋B－20＋30 ＝50－20＋30 ＝30＋30 ＝60 （A×2）×（B×3） ＝A×2×B×3 ＝A×B×2×3 ＝18×2×3 ＝36×3 ＝108 （A×6）×（B÷3） ＝A×6×B÷3 ＝A×B×6÷3 ＝18×6÷3 ＝108÷3 ＝36 如果A＋B＝50，那么（A－20）＋（B＋30）＝60；如果A×B＝18，那么（A×2）×（B×3）＝108，（A×6）×（B÷3）＝36。 13．9000 【分析】用总箱数乘每箱的盒数，先算出这批钢笔的总盒数，再乘每盒钢笔的支数，即可求出这批钢笔一共有多少支。据此解答。 【详解】25×45×8 ＝25×45×4×2 ＝（25×4）×（45×2） ＝100×90 ＝9000（支） 即某工厂生产了一批钢笔，一共装了25箱，每箱45盒，每盒8支，这批钢笔一共有9000支。 14． 8256＋28＋4 333333 【分析】32可以写成28＋4，所以8256＋32＝8256＋（28＋4）＝8256＋28＋4；39＝13×3，根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几，用8547×13的积乘3，即等于8547×39的积；据此即可解答。 【详解】8256＋32＝8256＋（28＋4）＝8256＋28＋4（答案不唯一） 8547×39 ＝8547×（13×3） ＝8547×13×3 ＝111111×3 ＝333333 小刚计算器上的数字键“3”坏了，如果想用这台计算器计算8256＋32，你会怎样按键，请用算式表示出来，你的算式是：8256＋28＋5。如果不用计算器计算，已知8547×13＝111111，则8547×39＝333333。 15．√ 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 故答案为：√ 【详解】根据分析可知，乘法分配律的字母表达式为：a×b＋a×c＝a×（b＋c）。 【点睛】考查了乘法分配律，学生应熟练掌握乘法分配律的字母表达式。 16．× 【分析】两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律。三个数相加，可以先把前两个数相加，再加第三个数，也可以先把后两个数相加再和第一个数相加，结果不变，这叫做加法结合律。 【详解】125＋67＋33＋75 ＝（125＋75）＋（67＋33） ＝200＋100 ＝300 在计算125＋67＋33＋75时，要运用加法交换律加法结合律就可以进行简便计算。 故答案为：× 17．× 【分析】99＝100－1，67×99＝67×（100－1），再根据乘法分配律，把67×（100－1）写成67×100－67，67×100－67≠67×100－1，据此解答。 【详解】67×99 ＝67×（100－1） ＝67×100－67 67×100－67≠67×100－1，则67×99≠67×100－1。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握乘法分配律是解答此题的关键。 18．√ 【分析】假设A＝36，B＝12，C＝14，分别求出算式（36＋12－14）÷2以及36÷2＋12÷2－14÷2的得数，再看两个算式的得数是否相等。 【详解】假设A＝36，B＝12，C＝14。 （36＋12－14）÷2 ＝34÷2 ＝17 36÷2＋12÷2－14÷2 ＝18＋6－7 ＝24－7 ＝17 则（36＋12－14）÷2＝36÷2＋12÷2－14÷2，也就是（A＋B－C）÷2＝A÷2＋B÷2－C÷2。 故答案为：√ 【点睛】解决本题时，分别将ABC三个数赋值，再正确求出算式得数，进而得出结论。 19．√ 【分析】先把（5＋☆）×8用乘法分配律化简，（5＋☆）×8＝5×8＋☆×8＝40＋☆×8，然后再与5＋☆×8比较，求出它们的差，即可解答。 【详解】（5＋☆）×8 ＝5×8＋☆×8 ＝40＋☆×8 40＋☆×8－（5＋☆×8） ＝40＋☆×8－5－☆×8 ＝40－5 ＝35 兰兰把（5＋☆）×8错算成5＋☆×8，算出的结果与正确的结果相差35。原题说法正确。 故答案为：√ 20．1600；80；790；9      73；132；40000；10 【详解】5×3÷5×3，注意运算顺序，从左往右依次计算。 50×800，先口算5×8＝40，再算50×800＝40000。 70－10×6，按运算顺序，先算乘法再算减法。 21．8643；1200；345 6688；3800；850 【分析】43×201把201看成200＋1，再利用乘法分配律简算（a＋b）×c ＝a×c＋b×c； 87×12＋13×12利用乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c； 15×（20＋3）利用乘法分配律简算（a＋b）×c ＝a×c＋b×c； 304×22把304看作300＋4，再利用乘法分配律简算（a＋b）×c ＝a×c＋b×c； 38×32＋68×38利用乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c； （30＋4）×25利用乘法分配律简算（a＋b）×c ＝a×c＋b×c。 【详解】43×201 ＝43×（200＋1） ＝43×200＋43×1 ＝8600＋43 ＝8643 87×12＋13×12 ＝（87＋13）×12 ＝100×12 ＝1200 15×（20＋3） ＝15×20＋15×3 ＝300＋45 ＝345 304×22 ＝（300＋4）×22 ＝300×22＋4×22 ＝6600＋88 ＝6688 38×32＋68×38 ＝38×（32＋68） ＝38×100 ＝3800 （30＋4）×25 ＝30×25＋4×25 ＝750＋100 ＝850 22．1280元 【分析】用56×16先求出16张桌子的总钱数，再用24×16求出16把椅子的价钱，然后加一起即可，计算时可以利用乘法分配律进行计算，据此解题。 【详解】56×16＋24×16 ＝（56＋24）×16 ＝80×16 ＝1280（元） 答：一共要用1280元。 23．180米；发现两种方法之间满足乘法的分配律 【分析】周长是围成封闭图形一周的长度，长方形有两条长，两条宽，可以用长×2＋宽×2求出周长，即64×2＋26×2；还可以利用公式长方形周长＝（长＋宽）×2，即（64＋26）×2，据此进行计算，64×2＋26×2＝（64＋26）×2，两种方法结果是一致的，乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，两种方法符合乘法分配律，据此解题。 【详解】64×2＋26×2 ＝128＋52 ＝180（米） （64＋26）×2 ＝90×2 ＝180（米） 答：周长是180米。 180＝180，所以64×2＋26×2＝（64＋26）×2，两种方法符合乘法分配律。 24．225千米 【分析】速度×时间＝路程，用26乘25可以计算出较快的那艘轮船25小时行驶了多少千米，用17乘25可以计算出较慢的那艘轮船25小时行驶了多少千米，最后将两个结果相减，计算出经过25小时两船相距多少千米；计算时可以运用乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c；据此解答。 【详解】26×25－17×25 ＝（26－17）×25 ＝9×25 ＝225（千米） 答：经过25小时，两船相距225千米。 25．44千米 【分析】因为李叔叔到达大槐树，用李叔叔开车的速度乘行驶的时间求出出发地到大槐树的距离；用王叔叔开车的速度乘行驶的时间求出已经行驶的距离；最后用两地的距离减去王叔叔已经行驶的距离，即可求出王叔叔离大槐树寻根祭祖园还有多远。 【详解】 （千米） 答：王叔叔离大槐树寻根祭祖园还有44千米。 26．8000米 【分析】由题意可知，把小芳和小军骑行的速度相加，先求出两人的速度和，再根据路程＝时间×速度，用求出的两人的速度和乘16，即可求出这条环形自行车道长多少米；据此解答。 【详解】（225＋275）×16 ＝500×16 ＝8000（米） 答：这条环形自行车道长8000米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$