1.3交流 表达（教学课件）数学苏科版2024七年级上册

1.3 交流 表达 第一章 数学与我们同行 学 习 目 标 1 2 3 经历在探索活动中用数学语言表达与交流的过程，了解数学是表达和交流的工具. 感受用数学的语言表达世界时，表达的内容、表达的目的、表达的方式分别是什么？ 在交流过程中，学会尊重和理解，敢于发表自己的观点. 情境引入 下列图形中是否隐藏着重复的规律？ 新知探究 1. 如图，先画1个等边三角形，然后连接三条边的中点得到4个相同的三角形，将中间的三角形涂色. 分割三角形 第1次 对其余3个三角形重复操作. 第2次 新知探究 2. 画出第3次操作后得到的图形. 分割三角形 第1次 第2次 第3次 新知探究 第1次 第2次 第3次 思考：1. 每次操作后，无色三角形数量如何变化？有什么规律？ 2. 涂色的个数如何变化？有什么规律？ 新知探究 第1次 第2次 第3次 操作次数 1 2 3 4 n 无色三角形个数 涂色三角形个数 3 3×3 3×3×3 3×3×3×3 3×…×3×3 n个 1 1＋3 1＋3＋9 1＋3＋9＋27 1＋3＋3×3＋…＋3×…×3 （n－1）个 新知巩固 1. 用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有5个圆圈，第③个图案中有8个圆圈，第④个图案中有11个圆圈，……，按此规律排列下去，则第⑦个图案中圆圈的个数为( 　B) A. 14 B. 20 C. 23 D. 26 B 2　 2＋3　 2＋2×3　 2＋3×3　 解：规律：第n个，2＋3×(n－1)． 当n＝7时，2＋3×(7－1)＝20． 新知巩固 2. 按照下图所示的方式用火柴棒搭正方形. (1) 完成下表: 正方形个数 1 2 3 4 5 火柴棒根数 4 7 10 13 16 (2) 探究火柴棒根数和正方形个数之间的关系，表达这个关系. ＋3 ＋3 ＋3 ＋3 方法1：火柴棒根数＝4＋3×(n－1) （n≥1） 方法2：火柴棒根数＝1＋3n（n≥1） 新知探究 水温的变化规律 小明为了了解水温的变化规律，测量并记录了一杯开水在室温下的温度变化情况，得到下表： 时间/min 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 温度/℃ 98 71 55 45 35 28 24 22 22 22 根据上表，回答问题，并与同学交流. (1)室温大概是多少摄氏度？ 最后3次温度(22℃不变)→ 室温大概是22℃ 时间/min 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 温度/℃ 98 71 55 45 35 28 24 22 22 22 新知探究 水温的变化规律 小明为了了解水温的变化规律，测量并记录了一杯开水在室温下的温度变化情况，得到下表： 根据上表，回答问题，并与同学交流. (2)你能描述在室温下开水温度随时间变化的特点吗？ 新知探究 (3)在室温下，开水的温度随时间逐渐降低，降温先快后慢，最后保持不变. 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 像滑梯一样陡变平缓！ 温度/℃ 98 71 55 45 35 28 24 22 22 22 时间/min 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 温度/℃ 98 71 55 45 35 28 24 22 22 22 新知探究 水温的变化规律 小明为了了解水温的变化规律，测量并记录了一杯开水在室温下的温度变化情况，得到下表： 根据上表，回答问题，并与同学交流. (3)某种奶粉的适宜冲泡温度为42℃. 小明想冲泡这种奶粉，水烧开后大约需要等待多久？ 新知探究 时间/min 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 温度/℃ 98 71 55 45 35 28 24 22 22 22 (3)为了找到冲泡奶粉所需的等待时间，我们需要找到温度降至42℃的时间点，观察表格数据，当时间为15min时，温度为45℃，当时间为20min时，温度为35℃，所以根据(2)中所描述开水温度随时间变化的规律可知时间在15—25min之间，大概在17min，即水烧开后大约需要等待17min. 新知巩固 下面的图像记录了某地1月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图像后回答下面的问题. （1）20时的温度是 ℃，最暖和的时刻是 时，温度是0 ℃的时刻是 时，温度在－3 ℃以下的持续时间为 h； －1　 14　 12和18　 8　 新知巩固 （2）你从图像中还能获取哪些信息？（写出两条即可） 解：(2)答案不唯一，如：①最冷的时刻是4时；②0时的温度是－3 ℃；③4时至14时温度在上升；④0时至4时和14时至24时温度在下降. 课堂小结 交流 表达 表达什么？ 如何表达？ 表达的目的是什么？ 从文字描述到图形操作、从图表描述到口头表达、从操作活动到符号描述等. 动手操作、口头描述、文字说明、图表展示、符号表达等. 抽象与概括、理解与解释、转换与刻画、证明与反驳等. $$