专项9 坐标系中图形的平移与面积问题-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年七年级下册数学期末试卷精选（人教版2024）河北专版

:3440>3400>3360, (3)B(3,0),0B=3. ·.最低费用是3360元. 根据题意，得OQ=t,BP=2. 答：最低费用是3360元 (12分) 1 ∴.S三角形c00 200e=2×2=t 专项9坐标系中图形的平移与面积问题 分两种情况：①当点P在线段B0上时，OP= 1.解：(1)三角形A,BC,如图所示. (3分) 3-2. ∴.S三角形A0P= 0p=g-20x4=6- ∴.6-4t=k.解得t=1.2. 此时0P=3-21=0.6. 543241 ∴.P0.6,0) (10分) ②当点P在线段B0的延长线上时，OP=2t-3. Sam=20Px=2-3)x4=-6 (2)(0,-3) (5分) .4t-6=t.解得1=2. 【解析】当PB⊥y轴时，线段PB,长度最小. 此时0P=2t-3=1.∴.P(-1,0) :点B的坐标为(-4，-3)， 综上所述，当t=1.2时，点P的坐标为(0.6,0)： 此时点P的坐标为(0，-3) 当t=2时，点P的坐标为(-1,0) (12分) (3)AA=CC (7分) (4)18 (9分) 专项10平行线的综合探究 2.解：(1)(-6,2)(1,1)，(4，-2) (3分) 1.解：(1)①70°②65 (2分) (2)(-4,-2)对应的文字是“金”，(-3,1)对应 ③LAEC=∠A+∠C (3分) 的文字是“秋”，(4，-1)对应的文字是“寒” 证明：过点E作EF∥AB,点F在点E的左侧. (6分) AB∥CD,∴.AB∥CD∥EF (3)(0,-2) (9分) .∠AEF=∠A,LCEF=∠C 3.解：(1)(5,4)(-5，-4) (4分) ∴.∠AEC=∠AEF+∠CEF=∠A+∠C.(6分) (2)(-x,-y） (6分) (2)当点E位于区域I时，∠EMB+∠EWD+ (3)根据题意，得+3=-(26-3)， ∠MEN=360°；当点E位于区域Ⅱ时，∠EMB -b+6=-(-2a). +∠END=∠MEN. (10分) 解得a=4, 【解析】根据题意，分两种情况： (b=-2. ①当点E位于区域I时，过点E作EF∥AB,如图 ∴.a+b=4-2=2. (10分) ①所示. 4.解：(1)①(1,4)(3,0)(2，-4) (3分) ②2 (5分) (2)证明：连接DH A(1,4),AHLx轴，∴.0H=1,AH=4. :S三角形0Dm+S三角形m=S三角形AOm, 图① 0n%+m-1-)=2. 1 AB∥CD,∴AB∥CD∥EF. ∴.∠EMB+∠MEF=180°，∠END+∠NEF=180° 即号×1×n+号×4x(1-m)=2 1 .'∠MEN=∠MEF+∠NEF, .4m=n. (8分) ∴.∠EMB+∠END+∠MEN=360° 河北专版数学 七年级下册人教 8期末复习第2步·攻专项 朝 专项9 坐标系中图形的平移与面积问题 根据最新教材及河北省最新中考考情编写 满分：40分得分： 编者按：本专项依据当地期末考情，所选的试题以坐标系为核心载体，深度融合了图形的平移与面 积两大关键问题，同学们通过专项专练，能够更快地掌握图形平移的坐标变化规律和坐标 系中多种面积的计算方法（如割补法、公式法）. 1.〔重庆市〕(9分)如图，三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(1,3),B(-1,1),C(4,1),将三 角形ABC先向下平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到三角形A,B,C,(,点 A,B,C的对应点分别为A,B,C) (1)在图中画出三角形A,B,C: (2)若点P在y轴上运动，当线段PB,长度最小时，点P的坐标是 (3)连接AA,CC,则这两条线段之间的数量关系是 (4)在平移过程中线段AC扫过的图形的面积为 54321 期末复习第 2.跨学科语文了(9分)李贺，字长吉，福昌（今河南宜阳）人，后世称李昌谷，有“诗鬼”之称， 2步 是与“诗圣”杜甫、“诗仙”李白、“诗佛”王维相齐名的唐代著名诗人.如图，平面直角坐标 攻 系中的诗词是李贺的《雁门太守行》，其中“甲”字对应的坐标为(1,2).请回答下列问题： 项 黑云压城城欲摧2甲光向日金鳞开 角声满天秋色里止塞上燕脂凝夜紫 家盈素招科由量良来系起 报君黄金台上意2提携玉龙为君死 (1)“云”“塞”和“龙”的坐标依次是 (2)请直接写出(-4，-2)，(-3,1)，（4，-1)依次对应的文字； (3)若将平面直角坐标系向右平移3个单位长度，向上平移1个单位长度，诗句位置不动 则坐标系平移后，“鼓”字的新坐标为 河北专版数学七年级下册人教 29 3.〔廊坊市安次区〕(10分)如图，三角形ABC经过某种变换后得到三角形DEF,点A,B,C的对 应点分别是点D,E,F,请观察它们之间的关系，回答以下问题： (1)请分别写出点A,D的坐标：A .D (2)若三角形ABC内任意一点M的坐标是(x,y),点M经过这种变换后得到点N,点N的坐 标是 (3)在上述变换情况下，点P(a+3,-b+6)与点Q(2b-3,-2a)为对应点，求a+b的值 B 1 5443-2-1Q 123456 4.(12分)如图1，已知点A(1,a),AHLx轴，垂足为H,将线段AO平移至线段BC,点B(b,0), 其中点A与点B对应，点O与点C对应，a,b满足4-al+(b-3)2=0. (1)填空：①写出A,B,C三点的坐标：A ,B C ； ②三角形AOH的面积为 期末复习第 (2)若点D(m,n)在线段OA上，证明：4m=n. (3)如图2，连接OC,动点P从点B开始在x轴上以每秒2个单位长度的速度向左运动，同 2步 时点Q从点O开始在y轴上以每秒1个单位长度的速度向下运动.若经过ts,三角形AOP 与三角形C0Q的面积相等，试求t的值及点P的坐标 攻专项 H C 图1 图2 30 河北专版数学七年级下册人教