专项6 数据的收集、整理与描述-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年七年级下册数学期末试卷精选（人教版2024）河北专版

期末复习第2步·攻专项 专项6数据的收集、整理与描述 根据最新教材及河北省最新中考考情编写 满分：60分得分： 编者按：按单元知识精心规划专项，深挖期末高频考点，搭配过课本使用，稳步筑牢知识根基 一、选择题（每小题3分，共21分） 1.〔邯郸市改编〕在下列调查中，最适合全面调查的是 A.调查邯郸市中学生心理健康状况 B.调查清水河的水质情况 C.检测长征运载火箭零部件的质量情况 D.调查邯郸市某学校学生对2025年央视春晚舞蹈节目《秧B0T》的喜爱程度 2.〔保定市〕为调查某校学生对社会主义核心价值观的了解程度，该校课外活动小组同学对 本校学生进行了抽样调查，下列样本最具有代表性的是 ( A.九年级学生 B.全校女生 C.每班学号尾号为5的学生 D校篮球场打篮球的学生 3.〔朝霞原创〕2024年，唐山市共有78089名学生报名参加中考，为了了解这些学生的数学 成绩，随机抽取了1600名学生的数学成绩进行统计分析，下列说法不正确的是( A.1600名学生的数学成绩是总体的一个样本B.78089名学生的数学成绩为总体 C.每一名学生的数学成绩为个体 D.样本容量为1600名 4.〔邢台市〕如图，是小垣同学某两天进行体育锻炼的时间统计图，已知小垣第一天锻炼了 复 1h,第二天锻炼了40min.根据统计图，小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是() A.跳绳 B.引体向上 C.跳远 D.仰卧起坐 第 频数 2步 16 16 14 ·攻专项 跳远 跳绳 跳远 跳绳 12 20% 10 20% 30% 20% 10H 8 引体向上 仰卧起坐 6 [4 50% 60% 第一天 第二天 048121620面积/公顷 第4题图 第5题图 5.〔广州中考改编)为了解公园用地面积x(单位：公顷)的基本情况，某地随机抽取了本地50 个公园的用地面积，按照0<x≤4,4<x≤8,8<x≤12,12<x≤16,16<x≤20的分组绘 制了如图所示的频数分布直方图，则用地面积超过12公顷的公园占总数的百分比为 ( A.40% B.44% C.56% D.32% 6.从A地到B地有驾车、坐公交、坐地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对 6:00-10:00这一时段三种出行方式不同出发时刻所用时长（从A地到B地）进行调查、记 录与整理，所得数据如图所示，则下列说法正确的是 河北专版数学七年级下册 人教 A.若8：00出发，驾车是最快的出行方式 B.坐地铁出行所用时长受出发时刻影响较小 C.若选择坐公交出行且需要30min以内到达，则7：30之前出发均可 D.同一时刻出发，不同出行方式所用时长的差最长可达30min 所用时长/min 60 50 数 16 40 ·驾车 红 黄 30 28% 0-坐公交 m% 士坐地铁 20 n% 10 04 6:006:307:007:308:008:309:009:3010:00出发时刻 )颜色 第6题图 第7题图 7.〔河北中考)小明调查了本班每名同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图及条形图 (柱的高度从高到低排列).条形图不小心被撕了一块，图中“( )”内应填的颜色是() A.蓝 B.粉 C.黄 D.红 二、填空题（每小题3分，共15分）】 8.跨学科地理中国地势西高东低，复杂多样.据统计，各类地形所占比例大致为山岭26%， 高原33%，盆地12%，丘陵10%，平原19%.为直观地表示出各类地形所占比例，最适合选 用 (选填“条形”“扇形”或“折线”)统计图」 9.已知30个数据中的最大值为36，最小值为15.若组距为4，则这些数据应该分的组数是 期 组 复 10.日常生活情境通话小明统计了他家2025年2月份打电话的次数及通话时间，并列出了 频数分布表： 第 通话时间x/min 0<x≤5 5<x≤10 10<x≤15 15<x≤20 步 频数（通话次数） 20 16 9 5 攻专 则通话时间不超过15min所占的百分比为 11.一般来说，一个人的脚掌越长，他的身高就越高.下表是8名成年人的脚掌长(cm)与身 高(cm)的统计数据，并根据表中数据画出趋势图如下. 身高/em 脚掌长 200 190 20 21 22 23 24 26 27 (cm) 25 180 身高 160 141146154160 169 176181 188 50 (cm) 140 130 20 110 100 18 202224262830脚学长1m 根据趋势图可以预测，当一名成年人的脚掌长为28cm时，他的身高约为 cm 河北专版数学七年级下册人教 23 12.教材P159探究与发现改编在数学活动课上，小刚运用统计方法估计瓶子中豆子的数量」 他先从瓶子中取出50粒豆子，给这些豆子做上记号，然后将其放回瓶子中，充分摇匀之 后，再从瓶子中取出50粒豆子，发现其中4粒有刚才做的记号.利用得到的数据可以估计 瓶子中豆子的数量为 粒 三、解答题（共24分） 13.中华优秀传统文化情境三十四节气(12分)二十四节气是我国历法中表示自然节律变化以 及确立“十二月建”的特定节令，它有着悠久的文化内涵和历史积淀，被国际气象界誉为 “中国的第五大发明”.某中学在2000名七年级学生中开展有关二十四节气的知识竞赛， 并在获得的成绩x(单位：分)中，随机抽取了一部分进行收集、整理，绘制成如下的频数分 布表和频数分布直方图.已知80≤x<90这一组的成绩为80,80,83,83,83,85,85,87， 87,88,88,89 根据以上信息，回答下列问题： (1)表中a= ,b= (2)请补全频数分布直方图； (3)若89分及以上为优秀，估计本次竞赛七年级有多少名学生的成绩是优秀. 成绩分组 频数 百分比 20上频数 18 50≤x<60 1 2% 60≤x<70 9 18% 0 10 70≤x<80 a 36% 6 期末复习第 6 80≤x<90 12 42 90≤x≤100 10 20% 5060708090100成绩/分 14.〔长沙中考改编)(12分)中国新能源产业异军突起.中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯 步 电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入，形成了领先的技术优势.在某次汽车 攻 展览会上，工作人员随机抽取部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动 项 (每人限选其中一种类型)，并将数据整理后，绘制成下面的条形统计图和扇形统计图. 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查活动随机抽取了 (2)请补全条形统计图： (3)请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数； (4)若此次汽车展览会的参展人员共有4000人，请你估计最喜欢新能源（纯电、混动、氢 燃料)汽车的有多少人 人数 3 油车10% 2 氢燃料 15 1 混动 纯电 5 0 纯电混动氢燃料油车车型 24 河北专版 数学 七年级下册人教二、填空题 解得m≥50. 9.+3之0（答案不唯-）1 0.4a-2<3 答：至少需要购进A种头盔50个 (8分) x-1<0 11.m≤3 专项6数据的收集、整理与描述 一、选择题 12.1.5【解析】设他的速度提高到原来的x倍 1.C2.C3.D4.B5.A6.B 根据题意，得9×12>24×1-}解得 7.D【解析】5÷10%=50（名），.本班共50 +0 名同学，.喜欢红色的人数为50×28%= 他的速度至少要提高到原来的 14(名).50-5-14-16=15（名），16> 1.5倍. 15>14>5,条形图中柱的高度从高到低排 13.2≤x≤3【解析】根据题意，得 列，∴题图中“( )”应填的颜色是红.故选D. 2-2x≥-4解得2≤x≤3. 二、填空题 x-2x≤-2. 8.扇形9.610.90% 三、解答题 11.196(答案合理即可) 14.解：(1)移项，得3x-x<5+1. 12.625 合并同类项，得2x<6. 三、解答题 系数化为1，得x<3. (3分) 13.解：(1)1824% (4分) (2)去分母，得4x-(5x-6)>21. 【解析】本次抽样调查的样本容量为1÷ 去括号，得4x-5x+6>21. 2%=50.a=50×36%=18,b=12÷50× 移项，得4x-5x>21-6. 100%=24%. 合并同类项，得-x>15. (2)补全频数分布直方图如图所示.(8分) 系数化为1，得x<-15. (3分) 20上频数 15.解：x<3 (2分) 18F 1 x>1 (4分) 14 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 10 10 8 如图所示 6 4 -10i2345 (6分) 0 5060708090100成绩/分 1<x<3 (7分) (3)2000× 1+10 16.解：(1)设该商店购进A种头盔的单价是x元个， 1÷2% =440(名) B种头盔的单价是y元/个 所以，估计本次竞赛七年级有440名学生的 成绩是优秀 20x+30y=1200, (12分) 根据题意，得 (2分) 30x+40y=1700. 14.解：(1)50 (2分) x=30 (2)补全条形统计图如图所示. (4分) 解得 y=20. 人数 30 答：该商店购进A种头盔的单价是30元/个， 5 B种头盔的单价是20元/个 (4分) 20 (2)设购进A种头盔m个，则购进B种头盔 o (100-m)个 0 纯电混动氢燃料油车车型 根据题意，得(60-30)m+(40-20)(100- 15 m)≥2500. (6分) (3)360°× 50 =108° 河北专版 数学 七年级 下册 人教 所以，扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆 心角的度数为108°. (8分) -1012345 (4)4000×(1-10%)=3600(人). x-3(x-2)≥4，① 所以，估计最喜欢新能源（纯电、混动、氢燃 (2) 1+2>x-1.② 3 料)汽车的有3600人 (12分) 解不等式①，得x≤1. 专项7计算题 解不等式②，得x<4. y=2x-4,① “不等式组的解集为x≤1 (3分) 1.解：(1) 3x+y=1.② 将不等式组的解集表示在数轴上如下.(5分) 把①代入②，得3x+2x-4=1. 解得x=1. (2分) -101234 把x=1代入①，得y=-2. 4.解：设☐处的数是a. x=1, 该方程组的解为 (4分) 则原不等式为2.生 2 ≥a y=-2. 解该不等式，得x≥6a+13. (3分) 3x-2y=4,① (2) 正确的答案是x≥7， 9x-5y=13.② .6a+13=7. ①×3-②，得-y=-1.解得y=1. (2分) 解得a=-1.口处的数是-1. (6分) 把y=1代入①，得3x-2=4.解得x=2. 5.解：(1)-8<x+y<6 (2分) 该方程组的解为 x=2, (4分) 【解析】，x-y=4, y=1. .x=y+4 2.解：(1)甲同学的解题过程不正确，他用的是 x>-2, 加减消元法； y+4>-2.∴y>-6. 乙同学的解题过程不正确，他用的是代入消 又：y<1, 元法 (3分) ∴-6<y<1.① (2)甲同学：①-②，得12y=-36.解得y=-3. 同理可得-2<x<5.② 把y=-3代人①，得-4k-21=-19.解得x=2 1 由①+②，得-6-2<x+y<1+5. x+y的取值范围是-8<x+y<6. ∴该方程组的解为 x-2 (5分) 3x-y=2a-5, y=-3. (2)①解方程组 x+2y=3a+3, 乙同学：由①，得4x=7y+19.③ 把③代入②，得-7y-19-5y=17.解得y=-3. 得 x=a-1, y=a+2. (4分) 把y=-3代入①，得-4x-21=-19.解得x=2 x>0,y>0, 1 a-1>0, ,∴.该方程组的解为 x2 (7分) a+2>0. y=-3. 解得a>1. 3.解：(1)去分母，得2(2x-1)-(5x-1)<0. ∴a的取值范围为a>1. (6分) 去括号，得4x-2-5x+1<0. ②a-b=2,∴a=b+2. 移项、合并同类项，得-x<1. :a>1,∴.b+2>1.∴.b>-1. 系数化为1，得x>-1. (3分) ∴a+b>0. 将不等式的解集表示在数轴上如下， (5分) ∴.a+b的取值范围为a+b>0. (9分) 河北专版数学 七年级下册人教 6