安徽省安师大附中2024-2025学年高一下学期期中考试物理试题

高一年级第二学期期中考试 物理试卷 满分100分。考试用时75分钟。 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1.关于曲线运动，下列说法中正确的是（　　） A. 物体做曲线运动时，速度一定随时间均匀变化 B. 做曲线运动的物体在某段时间内的路程不可能为零 C. 物体做曲线运动时，加速度方向一定不断变化 D. 物体做曲线运动时，其合力的方向与加速度方向一定不在同一直线上 2.‌汽车上坡性能‌主要取决于发动机功率、传动系统效率、轮胎抓地力以及悬挂系统的性能。这些因素共同决定了汽车在爬坡时的表现。如图所示，汽车在圆形拱形桥上进行相关性能测试，若图中汽车正在减速上坡，则汽车此时所受合力F画法合理的是（　　） A B C D 3. 一艘小船要从A点沿图中斜直线到达河流下游对岸B点，AB连线与下游河岸的夹角为θ =60°，水流的速度大小为v，则小船在静水中的速度大小不可能为（　　） A. v B. vsinθ C. vtanθ D. vcosθ 4. 下列关于几种圆周运动实例（不计空气阻力）的说法中，正确的是（　　） A. 图甲中小球在竖直光滑圆形轨道内运动，经过轨道上与圆心等高的A点时，轨道对小球的支持力和小球受到的重力的合力提供小球所需的向心力 B. 图乙中放在水平转台上的物体随转台一起匀速转动，物体受到的滑动摩擦力方向始终指向圆心 C. 图丙中小球做圆锥摆运动，小球只受到沿绳方向的拉力和竖直向下的重力二个力的作用 D. 图丁的圆筒匀速转动，紧贴圆筒壁一起运动的物体a所受重力和支持力的合力提供向心力 5. 拖车A在水平路面上以速度vA向左匀速运动，拖车通过不可伸长的水平绳跨过定滑轮后去拖动船B，船B离开水面后，在绳子拉力作用下沿着倾角为α的斜坡上的直线滑道向上滑行，当连接船B的绳子与水平方向夹角为β时，船B的速度大小vB为（ ） A. B. C. D. vAcos(β-α) 6. 如图所示，为了测量列车通过一圆弧形弯道在水平面内转弯的半径的大小，某人设计了如下方法：将一小球（可视为质点）用轻绳悬挂在列车车厢顶部，当列车以恒定速率v通过该弯道时，发现小球稳定时轻绳与竖直方向夹角为α。已知弯道处的铁轨路面与水平面间夹角为（<α），空气阻力不计，重力加速度为g。则（　　） A. 列车转弯半径大小为，列车车轮挤压内侧铁轨 B. 列车转弯半径大小为，列车车轮挤压外侧铁轨 C. 列车转弯半径大小为 ，列车轮与铁轨无侧向挤压 D. 列车转弯半径大小为 ，列车轮与铁轨无侧向挤压 7. 如图所示，斜面倾角为，在斜面上方某点处，先让小球（可视为质点）自由下落，从释放到落到斜面上所用时间为t，再让小球在该点水平抛出，小球落在斜面上时位移刚好垂直斜面，不计空气阻力，则小球平抛初速度大小为（　　） A. gt B. gt C. gt D. gt 8. 如图所示，正方形框ABCD竖直放置，小球P可以穿在方框边上，小球与方框四边之间的动摩擦因数相同且μ=，当方框绕竖直轴AD以角速度ω匀速转动时，小球P均恰好在CD边的中点与方框相对静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若要小球P在方框 BC边中点恰好相对方框静止，则此时方框绕竖直轴AD匀速转动的角速度为（　　） A. 2ω B. ω C. ω D. ω 二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分． 9.如图所示，距地面足够高的A、B两点高度差为Δh，水平距离为L。从A、B两点同时水平抛出两小球，初速度大小均为v0，方向相反，两小球轨迹在同一竖直平面内。两小球经时间t相距最近，最近距离为x，不计空气阻力。则（　　） A. x=0 B. x=Δh C. t = D. t = 10. 如图所示，圆盘绕过中心的轴OP以周期T匀速转动，轴OP与水平方向夹角为45°，沿OP方向看圆盘做顺时钟转动，AB与CD是圆盘上相互垂直的两条直径，当A点刚好过最高点时，一小球从A点沿水平方向抛出，经过一个周期T的时间，小球恰好落在B点，重力加速度大小为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 小球的初速度大小gT，圆盘半径为gT 2 B. 小球的初速度大小gT，圆盘半径为gT 2 C. 中间某一时刻，转盘上的C点速度与小球速度方向相同 D. 中间某一时刻，转盘上的D点速度与小球速度方向相同 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 11. (6分)某同学用图甲所示装置探究“平抛运动的规律”。重力加速度g大小取。 （1）下列说法正确的是　　　(填选项前的字母).   A.斜槽轨道必须光滑 B.记录的点应适当多一些 C.用平滑曲线把所有的点连接起来 D.y轴的方向根据铅垂线确定 （2）再次实验，用频闪照相拍摄到小球A做平抛运动中的三个位置C、D、E如图乙所示，以C为坐标原点沿水平和竖直方向建立坐标系，确定D、E两点的坐标，由图可求出小球A做平抛运动的初速度大小为__________，小球A做平抛运动的抛出点的坐标是_________。（计算结果均保留两位有效数字） 12. (10分)为了“探究向心力大小与角速度的关系”，某实验小组采用如图所示的装置进行探究，滑块套在水平杆上，可随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，滑块与水平杆间阻力不计，力传感器通过细绳连接滑块，可测绳上拉力F的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间，测得旋转半径为r。滑块随杆匀速圆周运动，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组拉力F和角速度的数据。 （1）下列实验实验方法与探究向心力的大小与质量、角速度和半径的关系实验相同的是（　　） A. 探究平抛运动的特点 B. 探究加速度与力、质量的关系 C. 探究两个互成角度的力的合成规律 （2）实验时，测得旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为，则滑块的角速度______（用、r、d表示）。 （3）多次改变转动的角速度ω，获得多组对应的力传感器的示数F，为了直观地反映F与ω的关系，以F为纵坐标，以_______（选填“ω”“”“”或“”）为横坐标，在坐标纸中描点作图如果得到一条过原点的倾斜直线，则表明_______________，如果图像的斜率为k，则磁性小球的质量_________（用L和k表示）。 13. （10分）一名场地自行车运动员在环形赛道上训练，骑行过程中保持速率不变，其轨迹为周长L=250m的圆弧，记录数据显示运动员经过时间t=20s完成一圈环形赛道骑行，运动员可看作质点，π=3.14，求运动员骑行过程中： （1）该运动员的线速度大小； （2）该运动员角速度大小； （3）该运动员向心加速度大小。 14. （14分）两河交汇处，河床底部沉积状态不同形成不同流速的区域，如图有一小船（视为质点）从岸边A点出发过宽d=200 m的河，河由宽度之比为1:1的Ⅰ、Ⅱ区域组成。Ⅰ区域水速大小v1=2m/s，Ⅱ区域水速大小v2=4m/s，方向向右，如图所示。小船在Ⅰ、Ⅱ区域的相对静水速度大小都是为v3=2 m/s，B点为对岸上的点，且A、B连线与河岸垂直。求： （1）小船以最短时间过河所用的时间； （2）小船以最短时间过河到达对岸的位置离B的距离； （3）小船要到达对岸的B点，且所用路程最短，求小船过河所用时间。 15．（18分）某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m=0.12kg的小球，甩动手腕，使球运动起来，最终在水平面内做匀速圆周运动。已知轻绳能承受的最大拉力为Fm=2N，握绳的手离地面高度为h=3m，手与球之间的绳长为L=0.5m，重力加速度为g=10m/s2，忽略空气阻力。(计算结果可以用根号表示) （1）当绳与竖直方向的夹角θ1=37°时，求小球做圆周运动的角速度大小ω1； （2）当小球的速度大小为某值时，轻绳刚好断掉，求此时绳与竖直方向的夹角θ2及小球的速度大小v2； （3）保持手的高度不变，改变绳长，使小球重复上述运动，要使绳刚好被拉断后小球的落地点与抛出位置的竖直投影点O的水平距离最大，绳长应为多少，并求出小球抛出点到落地点距离为多少。 高一年级第二学期期中考试 物理试卷 满分100分。考试用时75分钟。 一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项是符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题5分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1.关于曲线运动，下列说法中正确的是（　　） A. 物体做曲线运动时，速度一定随时间均匀变化 B. 做曲线运动的物体在某段时间内的路程不可能为零 C. 物体做曲线运动时，加速度方向一定不断变化 D. 物体做曲线运动时，其合力的方向与加速度方向一定不在同一直线上 【答案】B 【解析】 【详解】A．物体做匀变速曲线运动时，加速度变化时，则速度随时间不均匀变化，A错； B．做曲线运动的物体，路程不可能为0，B正确； C．曲线运动的物体加速度可以保持不变，C错误； D．物体做曲线运动时，其合力的方向与加速度方向一定在同一直线上，D错误。 故选B。 2.‌汽车上坡性能‌主要取决于发动机功率、传动系统效率、轮胎抓地力以及悬挂系统的性能。这些因素共同决定了汽车在爬坡时的表现。如图所示，汽车在圆形拱形桥上进行相关性能测试，若图中汽车正在减速上坡，则汽车此时所受合力F画法合理的是（　　） A B C D 【答案】C 【解析】 【详解】物体做曲线运动时，合外力及加速度指向运动轨迹凹的一侧，故AD错误； 汽车做减速曲线运动，合力与速度夹角为钝角，则C正确。 故选C。 3. 一艘小船要从A点沿图中斜直线到达河流下游对岸B点，AB连线与下游河岸的夹角为θ =60°，水流的速度大小为v，则小船在静水中的速度大小不可能为（　　） B. v B. vsinθ C. vtanθ D. vcosθ 【答案】D 【解析】 【详解】当船在静水中的速度与合速度垂直时，船在静水中的速度最小，则 θ =60°,vtanθ> v> vsinθ >vcosθ 有故选B。 4. 下列关于几种圆周运动实例（不计空气阻力）的说法中，正确的是（　　） A. 图甲中小球在竖直光滑圆形轨道内运动，经过轨道上与圆心等高的A点时，轨道对小球的支持力和小球受到的重力的合力提供小球所需的向心力 B. 图乙中放在水平转台上的物体随转台一起匀速转动，物体受到的滑动摩擦力方向始终指向圆心 C. 图丙中小球做圆锥摆运动，小球只受到沿绳方向的拉力和竖直向下的重力二个力的作用 D. 图丁的圆筒匀速转动，紧贴圆筒壁一起运动的物体a所受重力和支持力的合力提供向心力 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球在图甲的竖直圆形轨道内运动，经过与圆心O等高的A点时，受到重力和支持力，其中轨道对小球的支持力提供小球所需向心力，故A不符合题意； B．图乙中物体放在水平转台上并随转台一起匀速转动，受到重力、支持力和静摩擦力，不是滑动摩擦力，故B不符合题意； C．图丙中小球做圆锥摆运动，对小球受力分析，受到重力和绳子拉力，合力提供向心力，故C正确； D．图丁的圆筒匀速转动的角速度无论多大，紧贴圆筒壁一起运动的物体a所受摩擦力与其重力等大反向，筒壁支持力提供向心力，故D错误，符合题意。 故选C。 7. 拖车A在水平路面上以速度vA向左匀速运动，拖车通过不可伸长的水平绳跨过定滑轮后去拖动船B，船B离开水面后，在绳子拉力作用下沿着倾角为α的斜坡上的直线滑道向上滑行，当连接船B的绳子与水平方向夹角为β时，船B的速度大小vB为（ ） A. B. C. D. vAcos(β-α) 【答案】C 【解析】 【详解】．将B的速度分解为沿绳子方向的速度和垂直绳子方向的速度，则 vA = vBcos(β-α) vB = 故C正确。 6. 如图所示，为了测量列车通过一圆弧形弯道在水平面内转弯的半径的大小，某人设计了如下方法：将一小球（可视为质点）用轻绳悬挂在列车车厢顶部，当列车以恒定速率v通过该弯道时，发现小球稳定时轻绳与竖直方向夹角为α。已知弯道部分铁轨路面与水平面间夹角为（<α），空气阻力不计，重力加速度为g。则列车在该弯道的转弯半径大小为（　　） E. ，列车车轮挤压内侧铁轨 F. ，列车车轮挤压外侧铁轨 C. ，列车轮与铁轨无侧向挤压 D. ，列车轮与铁轨无侧向挤压 【答案】B 【解析】 【详解】重物受到重力、绳子拉力的合力提供重物做圆周运动的向心力，则 解得列车在该弯道的转弯半径大小为 <α，说明列车速度大于转弯理想速度值，列车会挤压外轨，故选B。 7. 如图所示，斜面倾角为，在斜面上方某点处，先让小球（可视为质点）自由下落，从释放到落到斜面上所用时间为t，再让小球在该点水平抛出，小球落在斜面上时位移刚好垂直斜面，不计空气阻力，则小球平抛初速度大小为（　　） A. gt B. gt C. gt D. gt 【答案】D 【解析】 【详解】设小球在斜面上方的距离为h，则 做平抛运动时,由几何关系，x=y=h/2, 平抛初速度 代入h得 v0 =gt 故选D。 8. 如图所示，正方形框ABCD竖直放置，小球P可以穿在方框边上，小球与方框四边之间的动摩擦因数相同且μ=，当方框绕竖直轴AD以角速度ω匀速转动时，小球P均恰好在CD边的中点与方框相对静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若要小球P在方框 BC边中点恰好相对方框静止，则方框绕竖直轴AD匀速转动的角速度为（　　） A. 2ω B. ω C. ω D. ω 【答案】A 【解析】 【详解】对P球，在CD中点时，根据牛顿第二定律可得 在BC中点时， N= 对Q球，根据牛顿第二定律可得 联立解得 故选A。 9.如图所示，距地面足够高的A、B两点高度差为Δh，水平距离为L。从A、B两点同时水平抛出两小球，初速度大小均为v0，方向相反，两小球轨迹在同一竖直平面内。两小球经时间t相距最近，最近距离为x，不计空气阻力。则（　　） D. x=0 E. x=Δh F. t = D. t = 【12题答案】 【答案】BD 【解析】 【详解】两个球竖直方向做同样的自由落体运动，竖直方向位移不变，恒为Δh，当小球水平方向距离为0时，距离最近，且x=Δh，由水平分运动关系知，2v0t=L,有t = 故BD正确。 10. 如图所示，圆盘绕过中心的轴OP以周期T匀速转动，轴OP与水平方向夹角为45°，沿OP方向看圆盘做顺时钟转动，AB与CD是圆盘上相互垂直的两条直径，当A点刚好过最高点时，一小球从A点沿水平方向抛出，经过一个周期T的时间，小球恰好落在B点，重力加速度大小为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） B. 小球的初速度大小gT，圆盘半径为gT 2 B. 小球的初速度大小gT，圆盘半径为gT 2 C. 中间某一时刻，转盘上的C点速度与小球速度方向相同 D. 中间某一时刻，转盘上的D点速度与小球速度方向相同 【答案】AC 【解析】 【详解】小球做平抛运动，竖直方向自由落体，vT=gT2 得小球平抛运动初速度v=gT 由几何关系2R = gT2 得R=gT 2 小球速度方向与转盘平行时为45度时才可能与转盘上边缘点速度方向相同。 对小球有vy=vx，gt=gT 得t=T 即转盘转半圈，可知C点速度方向平行盘面向下。 AC选项正确 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学用图甲所示装置探究“平抛运动的规律”。重力加速度g大小取。 （1）下列说法正确的是　　　(填选项前的字母).   A.斜槽轨道必须光滑 B.记录的点应适当多一些 C.用平滑曲线把所有的点连接起来 D.y轴的方向根据铅垂线确定 （2）再次实验，用频闪照相拍摄到小球A做平抛运动中的三个位置C、D、E如图乙所示，以C为坐标原点建立坐标系，确定D、E两点的坐标，由图可求出小球A做平抛运动的初速度大小为__________，小球A做平抛运动的抛出点的坐标是_________。（计算结果均保留两位有效数字） 【答案】（1）BD （2） 0.60 ,（-6.0cm，-4.9cm） 【解析】 (1)为了保证小球做平抛运动,斜槽末端必须水平,为了让小球每次做同样的平抛运动,小球每次应从同一位置由静止释放,小球在每次运动中所受的摩擦力都相同,故不需要斜槽轨道光滑,A错误;为了得出更符合实际的轨迹,应描出尽量多的点,但不需要把所有的点都连接起来,个别偏差过大的点应舍去,B正确,C错误;y轴的方向根据铅垂线确定,D正确. (2)由于小球在竖直方向做自由落体运动，故在竖直方向有 gT2 由图可知 解得 小球在水平方向做匀速直线运动，故 解得 因竖直方向两段相等时间的位移比为，则根据初速度为零的匀变速直线运动的规律可知，抛出点到原点的竖直位移为4.9cm；水平位移是6cm，则抛出点的坐标是（，）。 12. 为了“探究向心力大小与角速度的关系”，某实验小组采用如图所示的装置进行探究，滑块套在水平杆上，可随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过细绳连接滑块，可测绳上拉力F的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间，测得旋转半径为r。滑块随杆匀速圆周运动，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组拉力F和角速度的数据。 （1）下列实验实验方法与探究向心力的大小与质量、角速度和半径的关系实验相同的是（　　） A. 探究平抛运动的特点 B. 探究加速度与力、质量的关系 C. 探究两个互成角度的力的合成规律 （2）实验时，测得旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为，则滑块的角速度______（用、r、d表示）。 （3）多次改变转动的角速度ω，获得多组对应的力传感器的示数F，为了直观地反映F与ω的关系，以F为纵坐标，以_______（选填“ω”“”“”或“”）为横坐标，在坐标纸中描点作图如果得到一条过原点的倾斜直线，则表明_______________，如果图像的斜率为k，则磁性小球的质量_________（用L和k表示）。 【答案】（1）B （2） （3） ①. ②. 小球质量和做圆周运动半径一定时，向心力与角速度平方成正比 ③. 【解析】 （1）本实验方法为控制变量法，故选B。 （2）由速度 代入角速度公式得 （3）根据 可知为了直观地反映F与ω的关系，以F为纵坐标，以为横坐标，在坐标纸中描点作图如果得到一条过原点的倾斜直线，则表明小球质量和做圆周运动的半径一定时，向心力与角速度平方成正比。 图像的斜率为 可知磁性小球的质量 四、计算题（共3小题，共37分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 13. 一名场地自行车运动员在环形赛道上训练，骑行过程中保持速率不变，且轨迹为周长L=250m的圆弧，记录数据显示运动员经过时间t=20s完成一圈，运动员可看作质点，π=3.14，求： （1）该运动员的线速度大小； （2）该运动员角速度大小； （3）该运动员向心加速度大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】解：（1）线速度大小 解得 （2）做圆周运动的周期 解得 （3）做圆周运动的向心加速度大小 =v 解得 14. 两河交汇处，河床底部沉积的不同会形成不同流速的区域，如图有一小船（视为质点）从岸边A点出发过宽d=200 m的河，河由宽度之比为1:1的Ⅰ、Ⅱ区域组成。Ⅰ区域水速大小v1=2m/s，Ⅱ区域水速大小v2=4m/s，方向向右，如图所示。小船在Ⅰ、Ⅱ区域的相对静水速度大小都是为v3=2 m/s，B点为对岸上的点，且A、B连线与河岸垂直。求： （1）小船以最短时间过河所用的时间； （2）小船以最短时间过河到达对岸的位置离B的距离； （3）小船要到达对岸的B点，且所用路程最短，求小船过河所用时间。 【答案】（1）在B点下游m处；（2）B点 【解析】 【详解】（1）船头正对对岸过河时用时最短,过Ⅰ区域有 s 过Ⅱ区域有 s 总时间 t=t1+t2=100s (2)则小船最后在B点下游的位置离B的距离为 m （3） 过Ⅱ区域时，由于，当船头方向与合速度垂直时位移有最小值,设对应船速度方向与上游夹角为2，合速度与岸夹角为β，轨迹从C到B， 在I水域，，船合速度可以指向任一方向，若轨迹从A指向C时，过河路程最小，且刚好到对岸B位置， 由几何关系有 =60° 则2=30° 在I水域，合速度指向C，有 v3sin1=(v3cos1-v1)tan 1=30° 可见，船在Ⅰ区域各II区域船头与河岸上游夹角1=2=30°，船最终可以到达正对岸B，且路程最小。过河时间为 ts 14．某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m=0.12kg的小球，甩动手腕，使球运动起来，最终在水平面内做匀速圆周运动。已知轻绳能承受的最大拉力为Fm=2N，握绳的手离地面高度为h=3m，手与球之间的绳长为L=0.5m，重力加速度为g=10m/s2，忽略空气阻力。(计算结果可以用根号表示) （1）当绳与竖直方向的夹角θ1=37°时，求小球做圆周运动的角速度大小ω1； （2）当小球的速度大小为某值时，轻绳刚好断掉，求此时绳与竖直方向的夹角θ2及小球的速度大小v2； （3）保持手的高度不变，改变绳长，使小球重复上述运动，要使绳刚好被拉断后小球的落地点与抛出位置的竖直投影点O的水平距离最大，绳长应为多少，小球抛出点到落地点距离为多少。 【答案】（1） 5(rad/s)；（2）θ=53°， m/s；（3），l=2.5m，S=m 【详解】（1）θ1=37°,小球做半径为r=Lsinθ1的圆周运动，根据受力情况和向心力公式 解得 = 5(rad/s) （2）绳断时绳子的拉力 有 解得 θ2=53° 做圆周运动的半径 由合力提供向心力有 解得 m/s (3)改变绳长时，绳子能承受的最大拉力不变， 绳与竖直方向的夹角为θ2=53° 不变，设绳长为l时，小球的速度大小为，有 解得     绳断后球做平抛运动，竖直位移为，水平距离为x，时间为，有 整理可得 由数学知识可知当绳长时，水平距离最大， l==2.5m 最大距离为 m 抛出点到落地点距离为 s= ,y==1.5m S=m 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一年级第二学期期中考试 物理试卷 满分100分。考试用时75分钟。 一、选择题：本题共10小题，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项是符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题5分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1.关于曲线运动，下列说法中正确的是（　　） A. 物体做曲线运动时，速度一定随时间均匀变化 B. 做曲线运动的物体在某段时间内的路程不可能为零 C. 物体做曲线运动时，加速度方向一定不断变化 D. 物体做曲线运动时，其合力的方向与加速度方向一定不在同一直线上 【答案】B 【解析】 【详解】A．物体做匀变速曲线运动时，加速度变化时，则速度随时间不均匀变化，A错； B．做曲线运动的物体，路程不可能为0，B正确； C．曲线运动的物体加速度可以保持不变，C错误； D．物体做曲线运动时，其合力的方向与加速度方向一定在同一直线上，D错误。 故选B。 2.‌汽车上坡性能‌主要取决于发动机功率、传动系统效率、轮胎抓地力以及悬挂系统的性能。这些因素共同决定了汽车在爬坡时的表现。如图所示，汽车在圆形拱形桥上进行相关性能测试，若图中汽车正在减速上坡，则汽车此时所受合力F画法合理的是（　　） A B C D 【答案】C 【解析】 【详解】物体做曲线运动时，合外力及加速度指向运动轨迹凹的一侧，故AD错误； 汽车做减速曲线运动，合力与速度夹角为钝角，则C正确。 故选C。 3. 一艘小船要从A点沿图中斜直线到达河流下游对岸B点，AB连线与下游河岸的夹角为θ =60°，水流的速度大小为v，则小船在静水中的速度大小不可能为（　　） A. v B. vsinθ C. vtanθ D. vcosθ 【答案】D 【解析】 【详解】当船在静水中的速度与合速度垂直时，船在静水中的速度最小，则 θ =60°,vtanθ> v> vsinθ >vcosθ 有故选B。 4. 下列关于几种圆周运动实例（不计空气阻力）的说法中，正确的是（　　） A. 图甲中小球在竖直光滑圆形轨道内运动，经过轨道上与圆心等高的A点时，轨道对小球的支持力和小球受到的重力的合力提供小球所需的向心力 B. 图乙中放在水平转台上的物体随转台一起匀速转动，物体受到的滑动摩擦力方向始终指向圆心 C. 图丙中小球做圆锥摆运动，小球只受到沿绳方向的拉力和竖直向下的重力二个力的作用 D. 图丁的圆筒匀速转动，紧贴圆筒壁一起运动的物体a所受重力和支持力的合力提供向心力 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球在图甲的竖直圆形轨道内运动，经过与圆心O等高的A点时，受到重力和支持力，其中轨道对小球的支持力提供小球所需向心力，故A不符合题意； B．图乙中物体放在水平转台上并随转台一起匀速转动，受到重力、支持力和静摩擦力，不是滑动摩擦力，故B不符合题意； C．图丙中小球做圆锥摆运动，对小球受力分析，受到重力和绳子拉力，合力提供向心力，故C正确； D．图丁的圆筒匀速转动的角速度无论多大，紧贴圆筒壁一起运动的物体a所受摩擦力与其重力等大反向，筒壁支持力提供向心力，故D错误，符合题意。 故选C。 7. 拖车A在水平路面上以速度vA向左匀速运动，拖车通过不可伸长的水平绳跨过定滑轮后去拖动船B，船B离开水面后，在绳子拉力作用下沿着倾角为α的斜坡上的直线滑道向上滑行，当连接船B的绳子与水平方向夹角为β时，船B的速度大小vB为（ ） A. B. C. D. vAcos(β-α) 【答案】C 【解析】 【详解】．将B的速度分解为沿绳子方向的速度和垂直绳子方向的速度，则 vA = vBcos(β-α) vB = 故C正确。 6. 如图所示，为了测量列车通过一圆弧形弯道在水平面内转弯的半径的大小，某人设计了如下方法：将一小球（可视为质点）用轻绳悬挂在列车车厢顶部，当列车以恒定速率v通过该弯道时，发现小球稳定时轻绳与竖直方向夹角为α。已知弯道部分铁轨路面与水平面间夹角为（<α），空气阻力不计，重力加速度为g。则列车在该弯道的转弯半径大小为（　　） A. ，列车车轮挤压内侧铁轨 B. ，列车车轮挤压外侧铁轨 C. ，列车轮与铁轨无侧向挤压 D. ，列车轮与铁轨无侧向挤压 【答案】B 【解析】 【详解】重物受到重力、绳子拉力的合力提供重物做圆周运动的向心力，则 解得列车在该弯道的转弯半径大小为 <α，说明列车速度大于转弯理想速度值，列车会挤压外轨，故选B。 7. 如图所示，斜面倾角为，在斜面上方某点处，先让小球（可视为质点）自由下落，从释放到落到斜面上所用时间为t，再让小球在该点水平抛出，小球落在斜面上时位移刚好垂直斜面，不计空气阻力，则小球平抛初速度大小为（　　） A. gt B. gt C. gt D. gt 【答案】D 【解析】 【详解】设小球在斜面上方的距离为h，则 做平抛运动时,由几何关系，x=y=h/2, 平抛初速度 代入h得 v0 =gt 故选D。 8. 如图所示，正方形框ABCD竖直放置，小球P可以穿在方框边上，小球与方框四边之间的动摩擦因数相同且μ=，当方框绕竖直轴AD以角速度ω匀速转动时，小球P均恰好在CD边的中点与方框相对静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若要小球P在方框 BC边中点恰好相对方框静止，则方框绕竖直轴AD匀速转动的角速度为（　　） A. 2ω B. ω C. ω D. ω 【答案】A 【解析】 【详解】对P球，在CD中点时，根据牛顿第二定律可得 在BC中点时， N= 对Q球，根据牛顿第二定律可得 联立解得 故选A。 9.如图所示，距地面足够高的A、B两点高度差为Δh，水平距离为L。从A、B两点同时水平抛出两小球，初速度大小均为v0，方向相反，两小球轨迹在同一竖直平面内。两小球经时间t相距最近，最近距离为x，不计空气阻力。则（　　） A. x=0 B. x=Δh C. t = D. t = 【12题答案】 【答案】BD 【解析】 【详解】两个球竖直方向做同样的自由落体运动，竖直方向位移不变，恒为Δh，当小球水平方向距离为0时，距离最近，且x=Δh，由水平分运动关系知，2v0t=L,有t = 故BD正确。 10. 如图所示，圆盘绕过中心的轴OP以周期T匀速转动，轴OP与水平方向夹角为45°，沿OP方向看圆盘做顺时钟转动，AB与CD是圆盘上相互垂直的两条直径，当A点刚好过最高点时，一小球从A点沿水平方向抛出，经过一个周期T的时间，小球恰好落在B点，重力加速度大小为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 小球的初速度大小gT，圆盘半径为gT 2 B. 小球的初速度大小gT，圆盘半径为gT 2 C. 中间某一时刻，转盘上的C点速度与小球速度方向相同 D. 中间某一时刻，转盘上的D点速度与小球速度方向相同 【答案】AC 【解析】 【详解】小球做平抛运动，竖直方向自由落体，vT=gT2 得小球平抛运动初速度v=gT 由几何关系2R = gT2 得R=gT 2 小球速度方向与转盘平行时为45度时才可能与转盘上边缘点速度方向相同。 对小球有vy=vx，gt=gT 得t=T 即转盘转半圈，可知C点速度方向平行盘面向下。 AC选项正确 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学用图甲所示装置探究“平抛运动的规律”。重力加速度g大小取。 （1）下列说法正确的是　　　(填选项前的字母).   A.斜槽轨道必须光滑 B.记录的点应适当多一些 C.用平滑曲线把所有的点连接起来 D.y轴的方向根据铅垂线确定 （2）再次实验，用频闪照相拍摄到小球A做平抛运动中的三个位置C、D、E如图乙所示，以C为坐标原点建立坐标系，确定D、E两点的坐标，由图可求出小球A做平抛运动的初速度大小为__________，小球A做平抛运动的抛出点的坐标是_________。（计算结果均保留两位有效数字） 【答案】（1）BD （2） 0.60 ,（-6.0cm，-4.9cm） 【解析】 (1)为了保证小球做平抛运动,斜槽末端必须水平,为了让小球每次做同样的平抛运动,小球每次应从同一位置由静止释放,小球在每次运动中所受的摩擦力都相同,故不需要斜槽轨道光滑,A错误;为了得出更符合实际的轨迹,应描出尽量多的点,但不需要把所有的点都连接起来,个别偏差过大的点应舍去,B正确,C错误;y轴的方向根据铅垂线确定,D正确. (2)由于小球在竖直方向做自由落体运动，故在竖直方向有 gT2 由图可知 解得 小球在水平方向做匀速直线运动，故 解得 因竖直方向两段相等时间的位移比为，则根据初速度为零的匀变速直线运动的规律可知，抛出点到原点的竖直位移为4.9cm；水平位移是6cm，则抛出点的坐标是（，）。 12. 为了“探究向心力大小与角速度的关系”，某实验小组采用如图所示的装置进行探究，滑块套在水平杆上，可随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过细绳连接滑块，可测绳上拉力F的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间，测得旋转半径为r。滑块随杆匀速圆周运动，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组拉力F和角速度的数据。 （1）下列实验实验方法与探究向心力的大小与质量、角速度和半径的关系实验相同的是（　　） A. 探究平抛运动的特点 B. 探究加速度与力、质量的关系 C. 探究两个互成角度的力的合成规律 （2）实验时，测得旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为，则滑块的角速度______（用、r、d表示）。 （3）多次改变转动的角速度ω，获得多组对应的力传感器的示数F，为了直观地反映F与ω的关系，以F为纵坐标，以_______（选填“ω”“”“”或“”）为横坐标，在坐标纸中描点作图如果得到一条过原点的倾斜直线，则表明_______________，如果图像的斜率为k，则磁性小球的质量_________（用L和k表示）。 【答案】（1）B （2） （3） ①. ②. 小球质量和做圆周运动半径一定时，向心力与角速度平方成正比 ③. 【解析】 （1）本实验方法为控制变量法，故选B。 （2）由速度 代入角速度公式得 （3）根据 可知为了直观地反映F与ω的关系，以F为纵坐标，以为横坐标，在坐标纸中描点作图如果得到一条过原点的倾斜直线，则表明小球质量和做圆周运动的半径一定时，向心力与角速度平方成正比。 图像的斜率为 可知磁性小球的质量 四、计算题（共3小题，共37分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 13. 一名场地自行车运动员在环形赛道上训练，骑行过程中保持速率不变，且轨迹为周长L=250m的圆弧，记录数据显示运动员经过时间t=20s完成一圈，运动员可看作质点，π=3.14，求： （1）该运动员的线速度大小； （2）该运动员角速度大小； （3）该运动员向心加速度大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】解：（1）线速度大小 解得 （2）做圆周运动的周期 解得 （3）做圆周运动的向心加速度大小 =v 解得 14. 两河交汇处，河床底部沉积的不同会形成不同流速的区域，如图有一小船（视为质点）从岸边A点出发过宽d=200 m的河，河由宽度之比为1:1的Ⅰ、Ⅱ区域组成。Ⅰ区域水速大小v1=2m/s，Ⅱ区域水速大小v2=4m/s，方向向右，如图所示。小船在Ⅰ、Ⅱ区域的相对静水速度大小都是为v3=2 m/s，B点为对岸上的点，且A、B连线与河岸垂直。求： （1）小船以最短时间过河所用的时间； （2）小船以最短时间过河到达对岸的位置离B的距离； （3）小船要到达对岸的B点，且所用路程最短，求小船过河所用时间。 【答案】（1）在B点下游m处；（2）B点 【解析】 【详解】（1）船头正对对岸过河时用时最短,过Ⅰ区域有 s 过Ⅱ区域有 s 总时间 t=t1+t2=100s (2)则小船最后在B点下游的位置离B的距离为 m （3） 过Ⅱ区域时，由于，当船头方向与合速度垂直时位移有最小值,设对应船速度方向与上游夹角为2，合速度与岸夹角为β，轨迹从C到B， 在I水域，，船合速度可以指向任一方向，若轨迹从A指向C时，过河路程最小，且刚好到对岸B位置， 由几何关系有 =60° 则2=30° 在I水域，合速度指向C，有 v3sin1=(v3cos1-v1)tan 1=30° 可见，船在Ⅰ区域各II区域船头与河岸上游夹角1=2=30°，船最终可以到达正对岸B，且路程最小。过河时间为 ts 14．某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m=0.12kg的小球，甩动手腕，使球运动起来，最终在水平面内做匀速圆周运动。已知轻绳能承受的最大拉力为Fm=2N，握绳的手离地面高度为h=3m，手与球之间的绳长为L=0.5m，重力加速度为g=10m/s2，忽略空气阻力。(计算结果可以用根号表示) （1）当绳与竖直方向的夹角θ1=37°时，求小球做圆周运动的角速度大小ω1； （2）当小球的速度大小为某值时，轻绳刚好断掉，求此时绳与竖直方向的夹角θ2及小球的速度大小v2； （3）保持手的高度不变，改变绳长，使小球重复上述运动，要使绳刚好被拉断后小球的落地点与抛出位置的竖直投影点O的水平距离最大，绳长应为多少，小球抛出点到落地点距离为多少。 【答案】（1） 5(rad/s)；（2）θ=53°， m/s；（3），l=2.5m，S=m 【详解】（1）θ1=37°,小球做半径为r=Lsinθ1的圆周运动，根据受力情况和向心力公式 解得 = 5(rad/s) （2）绳断时绳子的拉力 有 解得 θ2=53° 做圆周运动的半径 由合力提供向心力有 解得 m/s (3)改变绳长时，绳子能承受的最大拉力不变， 绳与竖直方向的夹角为θ2=53° 不变，设绳长为l时，小球的速度大小为，有 解得     绳断后球做平抛运动，竖直位移为，水平距离为x，时间为，有 整理可得 由数学知识可知当绳长时，水平距离最大， l==2.5m 最大距离为 m 抛出点到落地点距离为 s= ,y==1.5m S=m 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$