诱导公式 -知识点训练卷 河南省2026年对口招生考试《数学考纲百套卷》第16卷（原卷版+解析版）

编写说明：河南省2026年对口招生考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照《河南省中等职业学校对口招生考试复习指导》编写的66份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等12个章节的24份专题训练卷；第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是河南省2026年对口招生考试《数学考纲百套卷》的第16卷，是知识点训练卷，主要考查诱导公式的掌握情况。 河南省2026年对口招生考试《数学考纲百套卷》 第16卷 诱导公式 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算：的值为（   ） A．0 B．1 C． D．2 【答案】A 【分析】根据诱导公式求值即可. 【详解】 ， 故选：A. 2．（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据诱导公式化简求值即可. 【详解】 . 故选：A. 3．若，则的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式，同角三角函数的平方关系，结合各象限角的三角函数值符号即可求解. 【详解】因为，又因为，解得， 所以，则， 则. 故选：C. 4．（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用诱导公式，即可求解. 【详解】. 故选：B. 5．在中，下列等式从成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合三角形内角和，及三角函数的诱导公式，即可求解. 【详解】因为在中，, 所以, 所以，故选项A错误； 所以，故选项B错误，选项D正确； 所以，故选项C错误； 故选：D. 6．若，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合三角函数诱导公式及同角三角函数的平方关系，即可求解. 【详解】因为，即， 又， 所以. 故选：D. 7． 的值是（    ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】利用诱导公式，求出特殊角的三角函数值，即可. 【详解】, , 所以. 故选：C. 8．若，则在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】先根据诱导公式化简，得到，，即可求解. 【详解】因为，， 所以，， 又当时，在第一二象限或轴的正半轴上， 当时，在第二三象限或轴的负半轴上， 综上,在第二象限. 故选：B. 9．已知角的顶点在坐标原点，始边在轴的非负半轴，其终边过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据三角函数的诱导公式以及三角函数的定义求解即可. 【详解】由诱导公式可得， 因为角终边过点， 所以， 所以， 故选：B. 10．已知，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式化简即可解得. 【详解】由题，， 则. 故选：C 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．设，则 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合三角函数诱导公式，即可求解. 【详解】因为， 所以. 故答案为：. 12．已知，则 ． 【答案】/ 【分析】根据诱导公式及同角三角函数的基本关系可求解. 【详解】因为，所以， 从而，解得. 故答案为： 13．已知，则 ． 【答案】 【分析】利用同角三角函数基本关系式与诱导公式可求. 【详解】，， 则，， ； 故答案为：. 14．化简： . 【答案】1 【分析】根据诱导公式化简即可. 【详解】 . 故答案为：1. 15．已知，且是第二象限角，则 . 【答案】 / 【分析】根据诱导公式和同角三角函数的基本关系即可求解. 【详解】，所以， 即，所以，代入， 得，则， 又是第二象限角，所以. 故答案为：. 16．已知，则 【答案】/ 【分析】根据诱导公式化简计算即可. 【详解】因为, 所以. 故答案为：. 17． ． 【答案】 / 【分析】由诱导公式和特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】. 故答案为：. 18．已知，则 . 【答案】/ 【分析】根据诱导公式化简，再由同角三角函数的平方关系求值即可. 【详解】由，可得， 因为，所以， 则， 故答案为：. 三、计算题（本题共3小题，每小题8分，共24分） 19．计算：． 【答案】0 【分析】利用诱导公式及特殊角的函数值可求. 【详解】原式 20．化简： 【答案】1 【分析】根据题意，结合三角函数的诱导公式，及同角三角函数的商数关系，即可求解. 【详解】原式. 21．计算下列各式 (1)已知，求． (2)． 【答案】(1)时，或，； (2)1 【分析】（1）利用同角三角函数基本关系式可求； （2）利用特殊角的三角函数值及诱导公式可得答案． 【详解】（1）∵，∴，① 又，②     ∴联立①②得：，解得， 当时，， 当，； （2）∵， ， ∴. 4、 证明题（本题共2小题，每小题6分，共12分） 22．证明：． 【答案】证明见解析 【分析】根据题意，结合三角函数的诱导公式，及同角三角函数的商数关系，即可证明结论成立. 【详解】， 即等式成立． 23．求证：. 【答案】证明见详解 【分析】根据诱导公式，将式子化简，即可得出结论成立. 【详解】 五、综合题 (10 分) 24.已知角的终边与单位圆交于点. (1)求出，的值； (2)求的值. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据三角函数的定义求解三角函数值；（2）先利用诱导公式进行化简，再结合第一问求得的结果求出，利用弦化切，最后求得结果. 【详解】（1）由题意得P为单位圆上一点，，且点在第一象限， 所以， （2）由（1）得：，，所以，所以 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：河南省2026年对口招生考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照《河南省中等职业学校对口招生考试复习指导》编写的66份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等12个章节的24份专题训练卷；第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是河南省2026年对口招生考试《数学考纲百套卷》的第16卷，是知识点训练卷，主要考查诱导公式的掌握情况。 河南省2026年对口招生考试《数学考纲百套卷》 第16卷 诱导公式 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算：的值为（   ） A．0 B．1 C． D．2 2．（   ） A． B． C． D． 3．若，则的值是（   ） A． B． C． D． 4．（ ） A． B． C． D． 5．在中，下列等式从成立的是（　　） A． B． C． D． 6．若，则的值是（    ） A． B． C． D． 7． 的值是（    ） A．1 B． C． D． 8．若，则在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．已知角的顶点在坐标原点，始边在轴的非负半轴，其终边过点，则（    ） A． B． C． D． 10．已知，则的值为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．设，则 ． 12．已知，则 ． 13．已知，则 ． 14．化简： . 15．已知，且是第二象限角，则 . 16．已知，则 17． ． 18．已知，则 . 三、计算题（本题共3小题，每小题8分，共24分） 19．计算：． 20．化简： 21．计算下列各式 (1)已知，求． (2)． 4、 证明题（本题共2小题，每小题6分，共12分） 22．证明：． 23．求证：. 五、综合题 (10 分) 24.已知角的终边与单位圆交于点. (1)求出，的值； (2)求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$