六年级数学期末模拟卷（鲁教版2024六下全部）-学易金卷：2024-2025学年初中下学期期末考试卷

高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2024-2025学年六年级数学下学期期末模拟卷 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的) 2 5 6 10 C C B C D A D B 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11.-5 12.289 13.y=10+0.2x 14.4 15.102°/102度 16.x=1 三、解答题（本大题共10小题，满分86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(6分)()解：x-3=3x+1, 2 去分母得：2x-6=3x+2,……(1分) 移项得：2x-3x=2+6…………(2分) 合并同类项得：-x=8, 系数化为1得：x=-8;…(3分) (2)解：3y+1=2-2y- 4 31 去分母得：3(3y+1月=24-42y-1),…(4分) 去括号得：9y+3=24-8y+4, 移项合并得：17y=25,…(5分) 系数化为1得：y=25 17 186分)(1解：-m-(2024-+ =1-1+2…………(2分) =2:………(3分) 1/6 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 (2)a2.a+-2a2月+a÷a2 =a-8a0+a5……(5分) =6g.……(6分) 19.(7分)(1)解：过点C画AB的平行线，如图所示： (2)点A画BC的垂线，如图所示： (4分) B (3)AB>AH,理由：垂线段最短， 故答案为：>，…(4分) 垂线段最短.…(7分) 20.(8分)解：原式=2x2+6xy-9x2+4y2+9x2-12xy+4y2=2x2-6xy+8y2,…(5 分) 当时，原武2周-6》片+8付号1+2-号 0 ***…(8分) 21.(8分)解：∠AOB=90°，∠E0F=170 .∠4OE+∠F0B=360-90°-1709=100°.……(2分) :OF平分∠COB,OE平分∠AOD, ∠COF=∠FOB,∠AOE=∠EOD.…(4分) ∴.∠EOD+∠C0F=100°，………(6分) .∠C0D=170°-100°=70°.…………(8分) 2/6 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 22.(9分)【详解】(1)由表格可知，当排数每增加1排时，座位数就会增加4， :当排数为6排时，座位数为80. 故答案为：80：………(3分) (2)根据表格中的数据，可得出座位数随排数的增长而增长，…(3分) (3)60+4×6=84,……(8分) 答：当排数是7时，该排的座位数是84.…(9分) 23.(9分)(1)证明：：∠1+∠2=180°， 又：∠DFE+∠2=180°， ∠DFE=∠1，…(2分) EF∥AC:………(3分) (2)解：：EF∥AC, ∠ADE=∠DEF,…(4分) 又：∠C=∠DEF, .∠C=∠ADE, .DE∥BC,…(5分) 又：∠ABC=70°， ∠AED=∠ABC=70°， ∠DEB=180°-∠AED=110°，…(6分) 又：∠DEF=∠FEB-I0 :2∠FEB-10°=110°， ∠FEB=60°，…(8分) 又EF∥AC, ∠A=∠FEB=60°.……………(9分) 24.(10分)(1)解：：a2+b=5,(a+b=9, 3/6 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 :.2ab=(a+b)2-a2+b2=9-5=4,ab=2, 故答案为：2；…(3分) (2):2x+y=3,xy=1, :(2x-y=(2x+y-8y=32-8×1=1,…(5分) 2x-y=±1：……(6分) (3):正方形ABCD、BEFG的边长分别为x、y, :.AB=AD=CD=BC=x,BE=EF=GF=BG=y, :AE =CG x-y=2, 85=50号4(EF+4D=-川+列=+…(7分 ”x+y2=34,x-y=2, :2xy=(x2+y2）-(x-y=34-22=30,…(8分) (x+y=x2+y2+2y=34+30=64, x+y=8或x+y=-8(负值舍去)，(9分) S阴影=r+y=8,…(10分) 25.(11分)(1)根据题意得：A种商品每件的利润为 70-50=20(元) B种商，品每件的进价为，90 1+50% =60(元). 故答案为：20，……(2分) 60;……(4分) (2))设商店购进A种商品x件，则B种商品为100-x件.根据题意，得 50x+60(100-x=5400,……(6分) 解得X=60,…(7分) .100-60=40: 答：该商店购进A种商品60件，B种商品40件.…(8分) 4/6 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 i)根据题意，得60×70×0-50上-300=40×香 （900-60 …(10分) 解得m=8. 答：m的值为8.… …(11分) 26.(12分)(1)在图①中，过点C作CF∥AD,则CF∥BE. A D F E B 图① :CF∥AD∥BE, .∠ACF=∠A,∠BCF+∠B=180°，·(2分) LACB+∠B-∠A=∠ACF+LBCF+∠B-∠A=∠A+180°-∠A=180°.…(4分) (2)在图2中，过点Q作QM∥AD,则QM∥BE ---.-M D E 图28 :QM∥AD,QM∥BE, .∠AQM=∠NAD,∠BQM=∠EBQ.…(5分) :AQ平分LCAD,BQ平分∠CBE, 2∠NMD=C4DZ∠EB0=CBE,(6分) ∠4A0B=∠B0M-∠40M=CBE-∠C4D.…(7分) ,∠C=180-(∠CBE-∠CAD)=180-2∠AQB,， .2∠AQB+∠C=180°，…………(9分) (3):AC∥QB, 5/6 高学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 ∠A0B=∠CMP-5C4D,∠ACP=∠PB0CBE, ∠4cB=180-∠4cP=10-CE. :2∠AQB+∠ACB=180°， ∠CAD=∠CBE. 2 又：QP⊥PB, .∠CAP+∠ACP=90°，即∠CAD+∠CBE=180°， .∠CAD=60°，∠CBE=120°， .∠ACB=180°-（∠CBE-∠CAD)=120°， .∠DAC:∠ACB:∠CBE=60:l20:120°=1：2：2， 故答案为：12：2.…(12分) 6/6 2024-2025学年六年级下学期期末模拟卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. _______________ 12. ________________ 13. ________________ 14. ________________ 15. ________________ 16. ________________ 三、解答题（共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18． （6分） 19.（7分） 20. （8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.（9分） 23.（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（10分） 25.（11分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学下学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：鲁教版六年级下册全部。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共40分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1.据了解，这种病毒的直径约为纳米，若米纳米，则这种病毒的直径用科学记数法可表示为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 2.下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3.过正八边形一个顶点可以画（    ）条对角线． A．5 B．6 C．7 D．8 4.下列各整式乘法能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 5.已知是方程的解，则的值为（   ） A．6 B．0 C．－6 D．－18 6.一副直角三角板的摆放方式如图所示（两三角板不重叠）．若，，，则下列不正确的是（   ） A． B． C． D． 7. 小明在课余时间找了几副度数不同的老花镜，让镜片正对着太阳光，并上下移动镜片，直到地上的光斑最小，此时他测量了镜片与光斑的距离，得到如下数据： 老花镜的度数/度 100 200 250 300 400 镜片与光斑的距离/m 1 下列说法错误的是（    ） A．在这个变化中，自变量是老花镜的度数，因变量是镜片与光斑的距离 B．当老花镜的度数为200度时，镜片与光斑的距离为 C．老花镜的度数越高，镜片与光斑的距离越小 D．老花镜的度数每升高50度，镜片与光斑的距离减小0.1 8.我们可以利用图形中的面积关系来解释很多代数恒等式．给出以下4组图形及相应的代数恒等式：其中，图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有（   ） ①②③④        A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9. 某周六下午，小林从家骑自行车去“西北书城”， 途中他在东方红广场停留了一段时间，在整个过程中小林离“西北书城”的距离s（米）与他所用的时间t（分钟）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．小林家距离西北书城1600米 B．小林在东方红广场玩了10分钟 C．小林从家到东方红广场的速度比从东方红广场到西北书城的速度大 D．小林离开东方红广场后的速度为320米/分钟 10.已知点C在线段上，，点D，E在线段上，点D在点E的左侧．若，线段在线段上移动，且满足关系式，则的值为（    ）    A．5 B． C．或 D． 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11.如果关于的方程是一元一次方程，则 ． 12.若，则 ． 13.某家庭电话月租费为10元，若市内通话费平均每次为0.2元，则该家庭一个月的话费y（元）与通话次数x（次）之间的关系式是 ． 14．如图，已知线段，P是的中点，C、D分别是线段、上的点，且，，则 cm． 15．如图，图①是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图②，再沿折叠成图③，则图③中的的度数是 ． 16.若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为 ． 三、解答题（本大题共10小题，满分86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分）解方程： (1) (2) 18.（6分）计算： (1)； (2)． 19.（7分）如图，A，B，C都在格点上，利用网格作图． (1)过点C画的平行线； (2)过点A画的垂线，并注明垂足为H； (3)比较线段的长短：________，理由：_________． 20.（8分）先化简，再求值： ，其中 21.（8分）如图，由点O引出6条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，且∠AOB=90°，OF平分∠BOC，OE平分∠AOD，若∠EOF=170°，求∠COD的度数． 22.（9分）某电影院地面的一部分观影席座位分布是扇形，其每排座位数按下列规律设置： 排数 1 2 3 4 5 6 … 座位数 60 64 68 72 76 ______ … (1)请将表格补充完整； (2)根据表格中的数据，请说明座位数是随排数的增长而怎样变化的？ (3)当排数是7时，该排的座位数是多少？ 23.（9分）如图，．    (1)求证：； (2)若，，，求的度数． 24.（10分）我们在应用整式的乘法公式解题时，经常将乘法公式进行变形，如： ， ． (1)根据以上变形填空： 已知，，则______； (2)若，，求的值； (3)如图，正方形、的边长分别为、，若，，求图中阴影部分的面积之和． 25.（11分）某商店销售A、B两种商品，其中A种商品每件的进价为50元，售价为70元；B种商品每件的售价为90元，利润率为． (1)填空：A种商品每件的利润为__________元，B种商品每件的进价为__________元； (2)若该商店同时购进A、B两种商品共100件，总进价为5400元． i）商店购进A、B两种商品各多少件？ ii）商店计划开展“迎端午，欢乐购”促销活动，其中A种商品打9折，B种商品打折，若销售完A、B两种商品，A种商品的总利润比B种商品的总利润多300元，求的值． 26.（12分）如图，已知：点A、C、B不在同一条直线，    (1)求证：： (2)如图②，分别为的平分线所在直线，试探究与的数量关系； (3)如图③，在（2）的前提下，且有，直线交于点P，，直接写出　 　． 6 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学下学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：鲁教版六年级下册全部。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共40分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1.据了解，这种病毒的直径约为纳米，若米纳米，则这种病毒的直径用科学记数法可表示为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】C 【详解】解：纳米米米． 故选：C． 2.下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、与不属于同类项，不能合并，故A不符合题意； B、，故B不符合题意； C、，故C符合题意； D、，故D不符合题意； 故选：C． 3.过正八边形一个顶点可以画（    ）条对角线． A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】A 【详解】解：过正八边形一个顶点可以画条对角线， 故选：A． 4.下列各整式乘法能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：A．，能用平方差公式计算，因此选项A符合题意； B．，能用完全平方公式计算，因此选项B不符合题意； C．，能用完全平方公式计算，因此选项C不符合题意； D．，能用完全平方公式计算，因此选项D不符合题意； 故选：A 5.已知是方程的解，则的值为（   ） A．6 B．0 C．－6 D．－18 【答案】B 【详解】解：将代入方程， 得：， ， ， 故选B． 6.一副直角三角板的摆放方式如图所示（两三角板不重叠）．若，，，则下列不正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：根据题意得，，，， ，故A不符合题意； ，， ，故B不符合题意； 如图，过点作，过点作， ， ， ，， ， ∵， ∴， ， 故D不符合题意； ， 故C符合题意； 故选：C． 7. 小明在课余时间找了几副度数不同的老花镜，让镜片正对着太阳光，并上下移动镜片，直到地上的光斑最小，此时他测量了镜片与光斑的距离，得到如下数据： 老花镜的度数/度 100 200 250 300 400 镜片与光斑的距离/m 1 下列说法错误的是（    ） A．在这个变化中，自变量是老花镜的度数，因变量是镜片与光斑的距离 B．当老花镜的度数为200度时，镜片与光斑的距离为 C．老花镜的度数越高，镜片与光斑的距离越小 D．老花镜的度数每升高50度，镜片与光斑的距离减小0.1 【答案】D 【详解】解：A、由题意可知，在这个变化中，自变量是老花镜的度数，因变量是镜片与光斑的距离，故选项不符合题意； B、由表格数据可知，当老花镜的度数为200度时，镜片与光斑的距离为，故选项不符合题意； C、由表格数据可知，老花镜的度数越高，镜片与光斑的距离越小，故选项不符合题意； D、由表格数据可知，老花镜的度数从度升高到度时，镜片与光斑的距离减小了，每度减小了，说法错误，故选项符合题意； 故选：D． 8.我们可以利用图形中的面积关系来解释很多代数恒等式．给出以下4组图形及相应的代数恒等式：其中，图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有（   ） ①②③④        A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】A 【详解】解：①大正方形的面积为：， 大正方形由四个小图形组成面积为：， 故，正确； ②大正方形的面积为：， 大正方形由三个小图形组成面积为：， ∴ 故，正确； ③上方大长方形的面积为：， 将上方右侧小长方形拼到下方，得到面积为：， 故，正确； ④大正方形的面积为：， 大正方形有五个小图形组成面积为： 故，正确； 故选：A． 9. 某周六下午，小林从家骑自行车去“西北书城”， 途中他在东方红广场停留了一段时间，在整个过程中小林离“西北书城”的距离s（米）与他所用的时间t（分钟）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．小林家距离西北书城1600米 B．小林在东方红广场玩了10分钟 C．小林从家到东方红广场的速度比从东方红广场到西北书城的速度大 D．小林离开东方红广场后的速度为320米/分钟 【答案】D 【详解】解：A、当时，，则小林家距离西北书城2400米，故A选项不符合题意； B、小林在东方红广场玩了分钟，故B选项不符合题意； C、小林从家到东方红广场的速度为（米/分钟），从东方红广场到西北书城的速度为（米/分钟），，故C选项不符合题意； D、小林离开东方红广场后的速度为320米/分钟，故D选项符合题意； 故选：D． 10.已知点C在线段上，，点D，E在线段上，点D在点E的左侧．若，线段在线段上移动，且满足关系式，则的值为（    ）    A．5 B． C．或 D． 【答案】B 【详解】设，则， ∴． ∵， ∴． 设， 当点E在线段之间时，如图，    ∴， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； 当点E在线段之间时，如图，    ∴， ∴． ∵， ∴， 解得：，不符合题意，舍； 综上可得． 故选B． 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11.如果关于的方程是一元一次方程，则 ． 【答案】 【详解】解：关于的方程是一元一次方程， 且，即且， 解得， 故答案为：． 12.若，则 ． 【答案】289 【详解】∵， ∴， 解得． 故答案为：289． 13.某家庭电话月租费为10元，若市内通话费平均每次为0.2元，则该家庭一个月的话费y（元）与通话次数x（次）之间的关系式是 ． 【答案】 【详解】解：∵电话月租费为10元，若市内通话费平均每次为0.2元， ∴一个月的话费y（元）与通话次数x（次）之间的关系式是， 故答案为： 14．如图，已知线段，P是的中点，C、D分别是线段、上的点，且，，则 cm． 【答案】4 【详解】解：∵，P是的中点， ∴， ∵C、D分别是线段上的点，且，， ∴，， ∴， 故答案为：4． 15．如图，图①是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图②，再沿折叠成图③，则图③中的的度数是 ． 【答案】/102度 【详解】解：图①中∵四边形为长方形，， ∴， ∴， ∴， ∴图②中， ∴图③中， 故答案为：． 16.若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为 ． 【答案】 【详解】解：∵关于的一元一次方程的解为， ∴ 即， ∴， 设， 则 解得， ∴， 解得， 故答案为： 三、解答题（本大题共10小题，满分86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分）解方程： (1) (2) 【详解】（1）解：， 去分母得：，······················（1分） 移项得：······················（2分） 合并同类项得：， 系数化为1得：；······················（3分） （2）解：， 去分母得：，······················（4分） 去括号得：， 移项合并得：，······················（5分） 系数化为1得：.······················（6分） 18.（6分）计算： (1)； (2)． 【详解】（1）解： ······················（2分） ；······················（3分） （2） ······················（5分） ．······················（6分） 19.（7分）如图，A，B，C都在格点上，利用网格作图． (1)过点C画的平行线； (2)过点A画的垂线，并注明垂足为H； (3)比较线段的长短：________，理由：_________． 【详解】（1）解：过点C画的平行线，如图所示： （2）点A画的垂线，如图所示； ······················（4分） （3） ，理由：垂线段最短． 故答案为：，······················（4分） 垂线段最短．······················（7分） 20.（8分）先化简，再求值： ，其中 【详解】解：原式．······················（5分） 当时，原式． ······················（8分） 21.（8分）如图，由点O引出6条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，且∠AOB=90°，OF平分∠BOC，OE平分∠AOD，若∠EOF=170°，求∠COD的度数． 【详解】解：∵∠AOB=90°，∠EOF=170° ∴∠AOE+∠FOB=100°．  ······················（2分） ∵OF平分∠COB，OE平分∠AOD，   ∴∠COF=∠FOB，∠AOE=∠EOD．  ······················（4分） ∴∠EOD+∠COF=100°．  ······················（6分） ∴∠COD=170°－100°=70°．······················（8分） 22.（9分）某电影院地面的一部分观影席座位分布是扇形，其每排座位数按下列规律设置： 排数 1 2 3 4 5 6 … 座位数 60 64 68 72 76 ______ … (1)请将表格补充完整； (2)根据表格中的数据，请说明座位数是随排数的增长而怎样变化的？ (3)当排数是7时，该排的座位数是多少？ 【详解】（1）由表格可知，当排数每增加1排时，座位数就会增加4， 当排数为6排时，座位数为80． 故答案为：80；······················（3分） （2）根据表格中的数据，可得出座位数随排数的增长而增长．······················（3分） （3），······················（8分） 答：当排数是7时，该排的座位数是84．······················（9分） 23.（9分）如图，．    (1)求证：； (2)若，，，求的度数． 【详解】（1）证明：， 又， ，······················（2分） ∴；······················（3分） （2）解：∵， ，······················（4分） 又， ， ∴，······················（5分） 又， ， ，······················（6分） 又 ， ，······················（8分） 又∵， ．······················（9分） 24.（10分）我们在应用整式的乘法公式解题时，经常将乘法公式进行变形，如： ， ． (1)根据以上变形填空： 已知，，则______； (2)若，，求的值； (3)如图，正方形、的边长分别为、，若，，求图中阴影部分的面积之和． 【详解】（1）解：，， ，， 故答案为：；······················（3分） （2），， ，······················（5分） ；······················（6分） （3）正方形、的边长分别为、， ，， ， ， ······················（7分） ，， ，······················（8分） ， 或（负值舍去），······················（9分） ．······················（10分） 25.（11分）某商店销售A、B两种商品，其中A种商品每件的进价为50元，售价为70元；B种商品每件的售价为90元，利润率为． (1)填空：A种商品每件的利润为__________元，B种商品每件的进价为__________元； (2)若该商店同时购进A、B两种商品共100件，总进价为5400元． i）商店购进A、B两种商品各多少件？ ii）商店计划开展“迎端午，欢乐购”促销活动，其中A种商品打9折，B种商品打折，若销售完A、B两种商品，A种商品的总利润比B种商品的总利润多300元，求的值． 【详解】（1）根据题意得：A种商品每件的利润为 （元） B种商品每件的进价为（元）． 故答案为：20，······················（2分） 60；······················（4分） （2）i）设商店购进A种商品件，则B种商品为件．根据题意，得 ，······················（6分） 解得，······················（7分） ∴； 答：该商店购进A种商品60件，B种商品40件．······················（8分） ii）根据题意，得，······················（10分） 解得． 答：的值为8．······················（11分） 26.（12分）如图，已知：点A、C、B不在同一条直线，    (1)求证：： (2)如图②，分别为的平分线所在直线，试探究与的数量关系； (3)如图③，在（2）的前提下，且有，直线交于点P，，直接写出　 　． 【详解】（1）在图①中，过点C作，则．    ∵， ∴，······················（2分） ∴．······················（4分） （2）在图2中，过点Q作，则．    ∵， ∴．······················（5分） ∵平分，平分， ∴，······················（6分） ∴．······················（7分） ∵， ∴．······················（9分） （3）∵， ∴， ∴． ∵， ∴． 又∵， ∴，即， ∴， ∴， ∴， 故答案为：．······················（12分） 6 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年六年级数学下学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：鲁教版六年级下册全册。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共40分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1.据了解，这种病毒的直径约为纳米，若米纳米，则这种病毒的直径用科学记数法可表示为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 2.下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3.过正八边形一个顶点可以画（    ）条对角线． A．5 B．6 C．7 D．8 4.下列各整式乘法能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 5.已知是方程的解，则的值为（   ） A．6 B．0 C．－6 D．－18 6. 一副直角三角板的摆放方式如图所示（两三角板不重叠）．若， ，，则下列不正确的是（   ） A． B． C． D． 7. 小明在课余时间找了几副度数不同的老花镜，让镜片正对着太阳光，并上下移动镜片，直到地上的光斑最小，此时他测量了镜片与光斑的距离，得到如下数据： 老花镜的度数/度 100 200 250 300 400 镜片与光斑的距离/m 1 下列说法错误的是（    ） A．在这个变化中，自变量是老花镜的度数，因变量是镜片与光斑的距离 B．当老花镜的度数为200度时，镜片与光斑的距离为 C．老花镜的度数越高，镜片与光斑的距离越小 D．老花镜的度数每升高50度，镜片与光斑的距离减小0.1 8.我们可以利用图形中的面积关系来解释很多代数恒等式．给出以下4组图形及相应的代数恒等式：其中，图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有（   ） ①②③④        A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9. 某周六下午，小林从家骑自行车去“西北书城”， 途中他在东方红广场停留了一段时间，在整个过程中小林离“西北书城”的距离s（米）与他所用的时间t（分钟）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．小林家距离西北书城1600米 B．小林在东方红广场玩了10分钟 C．小林从家到东方红广场的速度比从东方红广场到西北书城的速度大 D．小林离开东方红广场后的速度为320米/分钟 10.已知点C在线段上，，点D，E在线段上，点D在点E的左侧．若，线段在线段上移动，且满足关系式，则的值为（    ） A．5 B． C．或 D． 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11.如果关于的方程是一元一次方程，则 ． 12.若，则 ． 13.某家庭电话月租费为10元，若市内通话费平均每次为0.2元，则该家庭一个月的话费y（元）与通话次数x（次）之间的关系式是 ． 14．如图，已知线段，P是的中点，C、D分别是线段、上的点，且，，则 cm． 15．如图，图①是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图②，再沿折叠成图③，则图③中的的度数是 ． 16.若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为 ． 三、解答题（本大题共10小题，满分86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分）解方程： (1) (2) 18.（6分）计算： (1)； (2)． 19.（7分）如图，A，B，C都在格点上，利用网格作图． (1)过点C画的平行线； (2)过点A画的垂线，并注明垂足为H； (3)比较线段的长短：________，理由：_________． 20.（8分）先化简，再求值： ，其中 21.（8分）如图，由点O引出6条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，且∠AOB=90°，OF平分∠BOC，OE平分∠AOD，若∠EOF=170°，求∠COD的度数． 22.（9分）某电影院地面的一部分观影席座位分布是扇形，其每排座位数按下列规律设置： 排数 1 2 3 4 5 6 … 座位数 60 64 68 72 76 ______ … (1)请将表格补充完整； (2)根据表格中的数据，请说明座位数是随排数的增长而怎样变化的？ (3)当排数是7时，该排的座位数是多少？ 23.（9分）如图，．    (1)求证：； (2)若，，，求的度数． 24.（10分）我们在应用整式的乘法公式解题时，经常将乘法公式进行变形，如： ， ． (1)根据以上变形填空： 已知，，则______； (2)若，，求的值； (3)如图，正方形、的边长分别为、，若，，求图中阴影部分的面积之和． 25.（11分）某商店销售A、B两种商品，其中A种商品每件的进价为50元，售价为70元；B种商品每件的售价为90元，利润率为． (1)填空：A种商品每件的利润为__________元，B种商品每件的进价为__________元； (2)若该商店同时购进A、B两种商品共100件，总进价为5400元． i）商店购进A、B两种商品各多少件？ ii）商店计划开展“迎端午，欢乐购”促销活动，其中A种商品打9折，B种商品打折，若销售完A、B两种商品，A种商品的总利润比B种商品的总利润多300元，求的值． 26.（12分）如图，已知：点A、C、B不在同一条直线，    (1)求证：： (2)如图②，分别为的平分线所在直线，试探究与的数量关系； (3)如图③，在（2）的前提下，且有，直线交于点P，，直接写出　 　． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$