期末复习讲义：专题02 观察物体（二）（考点梳理+例题讲解+考点练习）-2024-2025学年四年级下册数学人教版

期末复习讲义：专题02 观察物体（二） （考点梳理+例题讲解+考点练习） 专题预览 考点梳理 1 一、核心知识点梳理 1 二、数学思考与空间观念 2 三、易错点与提示 2 例题讲解 3 考点练习 5 考点梳理 一、核心知识点梳理 1.观察方向： （1）识别并规范使用三个基本观察方向： ①前面/正面： 通常指物体主要的、特征明显的一面。 ②上面： 从正上方垂直向下看。 ③左面/左侧面： 从物体的左侧（相对于观察者而言）水平看过去。 2.不同方向看到的形状： （1）明确同一个物体，从不同方向观察，看到的形状（平面图形）通常是不同的。 （2）能够根据实物或立体图形，正确识别或画出从前面、上面、左面三个方向看到的平面图形（通常是正方形或长方形组合）。 （3）理解观察方向与看到的视图之间的关系（例如，从上面看到的是物体的“顶视图”，反映层数和各列的最高高度）。 3.观察组合体（小正方体拼搭）： （1）能够用“上、下、左、右、前、后”等方位词描述单个小正方体的位置。 （2）理解遮挡关系：后面、下面或内部的小正方体可能会被前面的小正方体挡住。 （3）通过观察，能确定某个方向能看到哪些小正方体（主要是暴露在外的面）。 4.根据三个方向的视图还原立体图形： （1）还原策略： ①从上面看的图入手：通常先看从上面看的图（俯视图），它能确定立体图形的基底布局（有几行、几列）。 ②结合前面看的图：然后结合从前面看的图（主视图），确定每一列的最高层数（小正方体的最高高度）。 ③用左面看的图验证和调整：最后用从左面看的图（左视图）来验证或调整每一行的最高层数，以确保所有视图都满足。 （2）操作与推理：可以利用小正方体动手搭一搭来验证想法，或者通过画图和分析视图的对应关系进行空间推理。 （3）答案的多样性： ①理解在满足所有三个视图的情况下，立体图形可能不止一种情况（尤其是在某些位置有多个层数选择时）。 ②练习时要考虑所有符合视图要求的可能性（题目通常要求画出一种或几种）。 5.简单立体图形的拼搭： （1）根据明确的要求（如看到的某个视图，或小正方体的总数限制），利用小正方体拼搭出符合要求的立体图形。 （2）需要考虑层数、位置和遮挡关系。 二、数学思考与空间观念 1.空间表征的转换：在立体图与多个平面图（视图）之间进行转换。 2.空间想象能力：在头脑中构建、旋转和分解立体图形。 3.推理能力：分析不同视图之间的关系，推断被遮挡部分的结构。 4.有序思考：在还原图形时，采取步骤清晰的方法（先看上面，再看前面，最后看左面）。 三、易错点与提示 1.观察方向混淆：尤其注意“左面”和“右面”的区别（有时题目说从右面看，要注意转换）。通常教材强调“左面”。 2.画图不准确：画视图时，遗漏线条或画错形状。提示：只画看到的轮廓线，按实际看到的形状画（注意是正方形还是长方形）。 3.忽视遮挡：在计数或画图时，忘记后面或下面的小正方体被挡住看不见。 4.还原时策略混乱：没有明确的步骤，看到哪个视图就用哪个，导致矛盾或遗漏情况。 5.忽略多种可能性：在题目没有特别限制的情况下，只还原出一种符合三视图的立体图就认为完成，没有思考是否还有其他可能性。 6.空间想象困难：对于抽象能力稍弱的学生，仅凭想象比较困难。提示：一定要充分利用学具（小正方体）动手摆一摆、看一看；多在方格纸上画草图辅助思考。 7.对“上面”视图的理解：上面看到的图反映了立体图形的“轮廓地图”，每格代表该位置小正方体的最高层数。 例题讲解 【例题1】从左面看到的形状是（　　）。 A． B． C． D． 【例题2】从前面看下面4个物体，得到的图形与其它三个不相同的是(　　)。 A． B． C． D． 【例题3】与从上面看到的形状相同。（　　） 【例题4】如图，从正面看，可以看到　 　个小正方形；从上面看，可以看到　 　个小正方形；从右面看，可以看到　 　个小正方形。 【例题5】左图是由　 　个小正方体组成的，从　 　面和　 　面看到的形状都是，从　 　面看到的形状是 【例题6】观察立体图形，分别画出从正面、上面和右面看到的形状 考点练习 一、选择题 1．从不同的方向观察下面的物体，不可能看到的图形是（　　）。 A． B． C． D． 2．从左面观察下面各物体，形状不相同的是（　　）。 A． B． C． D． 3．小红用4块正方体积木搭了一个立体图形，这个图形从正面，上面和右面看到的都是，这个立体图形是下面图形（　　）。 A． B． C． D． 4．观察下面4个物体，从上面看到的图形相同的是 (　　)。 A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 5．用6个同样的小正方体搭成一个立体图形，从前面、上面和左面看到的形状完全一样，这个立体图形是(　　）。 A． B． C． D． 6．下面的立体图形中，有(　　)能从左下图中的空隙中穿过去。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、判断题 7．从同一个位置观察一个正方体，最多可以看到它的3个面。(　　) 8．观察同一个物体，从不同的位置观察到的图形可能相同。(　　) 9．小红观察，看到的是，她是从正面看到。(　　) 10．从上面、前面、左面看到的图形都相同。(　　) 三、填空题 11．如图，从　 　面看到，从　 　面看到。 12．从　 　面看到的是，从　 　面看到的是，从　 　面看到的是。 13．笑笑用4个小正方体搭出了下列立体图形，从正面和左面看都是2 个正方形的是　 　，从上面和正面看都是3个正方形的是　 　。 14．如下图，图①的立体图形是由　 　个小正方体组成的，这个立体图形从　 　面看到的图形是图②。 15．先观察，再按要求填序号。 （1）从前面看，看到的图形是的有　 　。 （2）从上面看，看到的图形是的有　 　。 （3）从左面看，看到的图形是的有　 　，看到的图形是的有　 　。 四、连线题 16．从上面看下面三个物体，看到的分别是什么图形？连一连。 五、操作题 17．画出下面的几何体从前面、上面和左面看到的图形。 六、解决问题 18．梦梦说：“我用相同的正方体搭了下面立体图形中的一个，这个立体图形从正面看是4个正方形，从右面看是2个正方形，从上面看是3个正方形，且从正面看上面的正方形在中间。”梦梦搭的是几号立体图形？ 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末复习讲义：专题02 观察物体（二） （考点梳理+例题讲解+考点练习） 专题预览 考点梳理 1 一、核心知识点梳理 1 二、数学思考与空间观念 2 三、易错点与提示 2 例题讲解 3 考点练习 5 考点梳理 一、核心知识点梳理 1.观察方向： （1）识别并规范使用三个基本观察方向： ①前面/正面： 通常指物体主要的、特征明显的一面。 ②上面： 从正上方垂直向下看。 ③左面/左侧面： 从物体的左侧（相对于观察者而言）水平看过去。 2.不同方向看到的形状： （1）明确同一个物体，从不同方向观察，看到的形状（平面图形）通常是不同的。 （2）能够根据实物或立体图形，正确识别或画出从前面、上面、左面三个方向看到的平面图形（通常是正方形或长方形组合）。 （3）理解观察方向与看到的视图之间的关系（例如，从上面看到的是物体的“顶视图”，反映层数和各列的最高高度）。 3.观察组合体（小正方体拼搭）： （1）能够用“上、下、左、右、前、后”等方位词描述单个小正方体的位置。 （2）理解遮挡关系：后面、下面或内部的小正方体可能会被前面的小正方体挡住。 （3）通过观察，能确定某个方向能看到哪些小正方体（主要是暴露在外的面）。 4.根据三个方向的视图还原立体图形： （1）还原策略： ①从上面看的图入手：通常先看从上面看的图（俯视图），它能确定立体图形的基底布局（有几行、几列）。 ②结合前面看的图：然后结合从前面看的图（主视图），确定每一列的最高层数（小正方体的最高高度）。 ③用左面看的图验证和调整：最后用从左面看的图（左视图）来验证或调整每一行的最高层数，以确保所有视图都满足。 （2）操作与推理：可以利用小正方体动手搭一搭来验证想法，或者通过画图和分析视图的对应关系进行空间推理。 （3）答案的多样性： ①理解在满足所有三个视图的情况下，立体图形可能不止一种情况（尤其是在某些位置有多个层数选择时）。 ②练习时要考虑所有符合视图要求的可能性（题目通常要求画出一种或几种）。 5.简单立体图形的拼搭： （1）根据明确的要求（如看到的某个视图，或小正方体的总数限制），利用小正方体拼搭出符合要求的立体图形。 （2）需要考虑层数、位置和遮挡关系。 二、数学思考与空间观念 1.空间表征的转换：在立体图与多个平面图（视图）之间进行转换。 2.空间想象能力：在头脑中构建、旋转和分解立体图形。 3.推理能力：分析不同视图之间的关系，推断被遮挡部分的结构。 4.有序思考：在还原图形时，采取步骤清晰的方法（先看上面，再看前面，最后看左面）。 三、易错点与提示 1.观察方向混淆：尤其注意“左面”和“右面”的区别（有时题目说从右面看，要注意转换）。通常教材强调“左面”。 2.画图不准确：画视图时，遗漏线条或画错形状。提示：只画看到的轮廓线，按实际看到的形状画（注意是正方形还是长方形）。 3.忽视遮挡：在计数或画图时，忘记后面或下面的小正方体被挡住看不见。 4.还原时策略混乱：没有明确的步骤，看到哪个视图就用哪个，导致矛盾或遗漏情况。 5.忽略多种可能性：在题目没有特别限制的情况下，只还原出一种符合三视图的立体图就认为完成，没有思考是否还有其他可能性。 6.空间想象困难：对于抽象能力稍弱的学生，仅凭想象比较困难。提示：一定要充分利用学具（小正方体）动手摆一摆、看一看；多在方格纸上画草图辅助思考。 7.对“上面”视图的理解：上面看到的图反映了立体图形的“轮廓地图”，每格代表该位置小正方体的最高层数。 例题讲解 【例题1】从左面看到的形状是（　　）。 A． B． C． D． 【答案】A 【详解】【解答】解：从左面看到的形状是 。 故答案为：A。 【分析】从左面看，看到两层，下面一层两个正方形，上面一层一个正方形，并且左侧对齐。 【例题2】从前面看下面4个物体，得到的图形与其它三个不相同的是(　　)。 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】【解答】解：从前面看下面4个物体，得到的图形与其它三个不相同的是第二个图形。 故答案为：B。 【分析】第二个图形是看到一行，有2个小正方形；其余三个图形也是看到一行，但是有3个小正方形。 【例题3】与从上面看到的形状相同。（　　） 【答案】错误 【详解】【解答】左图从上面观察，看到的是，右图从上面观察，看到的是，图形不同，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】从同一个方向观察不同的几何体，看到的图形可能相同，也可能不同，分别画出从上面观察到的图形，再进行对比。 【例题4】如图，从正面看，可以看到　 　个小正方形；从上面看，可以看到　 　个小正方形；从右面看，可以看到　 　个小正方形。 【答案】3；3；3 【详解】【解答】解：从正面看，可以看到3个小正方形；从上面看，可以看到3个小正方形；从右面看，可以看到3个小正方形。 故答案为：3；3；3。 【分析】这个几何体从正面看有两行小正方形，第二行有2个小正方形，第一行有1个小正方形，在第二行左边的小正方形的上面；从上看有两行小正方形，第一行有2个小正方形，第二行有1个小正方形，在第一行左边的小正方形的下面；从左面看有两行小正方形，第二行有2个小正方形，第一行有1个小正方形，在第二行左边的小正方形的上面。 【例题5】左图是由　 　个小正方体组成的，从　 　面和　 　面看到的形状都是，从　 　面看到的形状是 【答案】4；前；左；上 【详解】【解答】解： 图形是由4个小正方体组成的，从前面和左面看到的形状都是 ，从上面看到的形状是 。 故答案为：4；前；左；上。 【分析】从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状。 【例题6】观察立体图形，分别画出从正面、上面和右面看到的形状 【答案】解： 【详解】【分析】从正面看到三竖列，第一竖列有1个小正方形，第二竖列有1个小正方形，第三竖列有1个小正方形； 从右面看到两竖列，第一竖列有1个小正方形，第二竖列有1个小正方形； 从上面看到三竖列，第一竖列有1个小正方形，第二竖列有2个小正方形，第三竖列有1个小正方形，这三竖列上面、下面都没有对齐。 考点练习 一、选择题 1．从不同的方向观察下面的物体，不可能看到的图形是（　　）。 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】【解答】解：从前面看到的图形是：；从上面看到的图形是；从左面看到的图形是：。 故答案为：C。 【分析】一般观察物体常用的方向有：前面、上面、左面，据此画出这三个方向看到的图形，即可解答。 2．从左面观察下面各物体，形状不相同的是（　　）。 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】【解答】解：A．从左面看是； B．从左面看是； C．从左面看是； D．从左面看是； 所以，从左面看，和其它物体的不相同。 故答案为：B 【分析】将各个物体从左面看的图形先画出来，再找出形状不同的即可。 3．小红用4块正方体积木搭了一个立体图形，这个图形从正面，上面和右面看到的都是，这个立体图形是下面图形（　　）。 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】【解答】解：选项A：正面：，上面：，右面：，不符合； 选项B：正面：，上面：，上面：，不符合； 选项C：正面：，上面：，右面：，符合； 选项D：正面：，上面：，右面：，不符合； 故答案为：C。 【分析】分别画出四个选项从正面、上面和右面看到的图形，即可解答。 4．观察下面4个物体，从上面看到的图形相同的是 (　　)。 A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 【答案】B 【详解】【解答】解：从上面看到的图形相同的是①③，都是。 故答案为：B。 【分析】①从上面看，是三行正方形，中间一行是3个正方形排成的一行，最上面一行是1个正方形，排在第二行最右边正方形的上面，最下面一行是1个正方形，排在第二行最左边正方形的下面； ②从上面看，是两行正方形，第一行是3个正方形排成的一行，第二行是1个正方形，排在第一行最右边正方形的下面； ③从上面看，是三行正方形，中间一行是3个正方形排成的一行，最上面一行是1个正方形，排在第二行最右边正方形的上面，最下面一行是1个正方形，排在第二行最左边正方形的下面； ④从上面看，是两行正方形，第一行是3个正方形排成的一行，第二行是1个正方形，排在第一行最左边正方形的下面。 5．用6个同样的小正方体搭成一个立体图形，从前面、上面和左面看到的形状完全一样，这个立体图形是(　　）。 A． B． C． D． 【答案】D 【详解】【解答】解：选项A，从前面看到的图形是，从上面和左面看到的图形是； 选项B，从前面和上面看到的图形是，从左面看到的图形是； 选项C，从前面看到的图形是，从上面和左面看到的图形是； 选项D，从前面、上面和左面看到的图形都是。 故答案为：D。 【分析】根据题意可知，分别画出各选项的几何体从前面、上面、左面看到的图形，然后找出3个面看到的形状完全一样的几何体。 6．下面的立体图形中，有(　　)能从左下图中的空隙中穿过去。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【详解】【解答】解：第一个、第三个、第四个都能从左下图中的空隙中穿过去，共3个。 故答案为：C。 【分析】不管从哪个方向看，只要能看到，就能从空隙中钻过去。 二、判断题 7．从同一个位置观察一个正方体，最多可以看到它的3个面。(　　) 【答案】正确 【详解】【解答】解：从同一个位置观察一个正方体，最多可以看到它的3个面。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】从正方体上面的一个顶点处观察，可以看到三个面。 8．观察同一个物体，从不同的位置观察到的图形可能相同。(　　) 【答案】正确 【详解】【解答】解：观察同一个物体，从不同的位置观察到的图形可能相同，说法正确。 故答案为：正确。 【分析】从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状。 9．小红观察，看到的是，她是从正面看到。(　　) 【答案】正确 【详解】【解答】解：小红观察，看到的是，她是从正面看到。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】小红从正面看到两竖列，第一竖列有1个小正方形，第二竖列有2个小正方形。 10．从上面、前面、左面看到的图形都相同。(　　) 【答案】错误 【详解】【解答】解： 从上面、前面、左面看到的图形不同，原题干说法错误。 故答案为：错误。 【分析】从上面看，看到两层，下面一层一个正方形，上面一层两个正方形，并且左侧对齐； 从上面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐； 从左面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐。 三、填空题 11．如图，从　 　面看到，从　 　面看到。 【答案】上；前 【详解】【解答】解： 从上面看到，从前面看到。 故答案为：上；前。 【分析】从上面看，看到一排并列两个正方形，从前面看，看到三层，下面一层两个正方形，中间和上面一层各有1个正方形，并且左侧对齐。 12．从　 　面看到的是，从　 　面看到的是，从　 　面看到的是。 【答案】右或左；正；上 【详解】【解答】解：从右（或左）面看到的是，从正面看到的是，从上面看到的是。 故答案为：右或左；正；上。 【分析】从右或左面看，看到两个正方形并列一排； 从正面看，看到三个正方形并列一排； 从上面看，看到两层，上面一层三个正方形，下面一层一个正方形，并且中间对齐。 13．笑笑用4个小正方体搭出了下列立体图形，从正面和左面看都是2 个正方形的是　 　，从上面和正面看都是3个正方形的是　 　。 【答案】④；②⑤ 【详解】【解答】解：笑笑用4个小正方体搭出了下列立体图形，从正面和左面看都是2个正方形的是④，从上面和正面看都是3个正方形的是②⑤。 故答案为：④；②⑤。 【分析】从不同的方向观察图形，判断出观察到的图形有几个正方形即可做出判断。 14．如下图，图①的立体图形是由　 　个小正方体组成的，这个立体图形从　 　面看到的图形是图②。 【答案】9；上 【详解】【解答】解：5+3+1=9（个）； 从前面看是，从左面看是，从上面看是，所以这个立体图形从上面看到的图形是图②。 故答案为：9；上。 【分析】从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状。 15．先观察，再按要求填序号。 （1）从前面看，看到的图形是的有　 　。 （2）从上面看，看到的图形是的有　 　。 （3）从左面看，看到的图形是的有　 　，看到的图形是的有　 　。 【答案】（1）①④ （2）①③ （3）①③；②④ 【详解】【解答】解：（1）从前面看，看到的图形是的有①④； （2）从上面看，看到的图形是的有①③； （3）从左面看，看到的图形是的有①③，看到的图形是的有②④。 故答案为：（1）①④；（2）①③；（3）①③；②④。 【分析】（1）①④从前面看，看到两层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形，并且中间对齐； （2）①③从上面看，看到一排并列3个正方形； （3）①③从左面看，看到一列2个正方形；②④从左面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐。 四、连线题 16．从上面看下面三个物体，看到的分别是什么图形？连一连。 【答案】 【详解】【分析】观察可知，从左数第一个图从上面看是；第二个图从上面看是；第三个图从上面看是。 五、操作题 17．画出下面的几何体从前面、上面和左面看到的图形。 【答案】解：如图： 【详解】【分析】该几何体从正面看到的图形分为上下两层，下层有3个小正方形，上层居中有1个小正方形；从左面看到的图形分为左右两列，左列有2个小正方形，右列有1个小正方形；上面看到的图形分为上下两层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形；据此作图。 六、解决问题 18．梦梦说：“我用相同的正方体搭了下面立体图形中的一个，这个立体图形从正面看是4个正方形，从右面看是2个正方形，从上面看是3个正方形，且从正面看上面的正方形在中间。”梦梦搭的是几号立体图形？ 【答案】解：从正面看是4个正方形的立体图形有②⑤⑥⑦⑧⑨号，在这6个图形中，从右面看是2个正方形的有②⑥⑧号，在这3个图形中，从上面看是3个正方形的有②⑥号，但是从正面看上面的正方形在中间的是⑥号。则梦梦搭的是⑥号立体图形。 【详解】【分析】依据梦梦从三个不同方向看到的图形依次排除，可以得到梦梦搭的是⑥号立体图形。 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $$