精品解析：江西省吉安市峡江县2024年人教版小升初考试数学试卷

2024年江西省吉安市峡江县小升初数学试卷 一、填空题（每空1分，共24分） 1. 一个九位数，最高位上是最大的一位数，千万位上是2和3的最小公倍数，十万位上是最小的合数，其余各位上都是0，这个数写作________，省略亿后面的尾数约是________。 2. 5.005公顷＝________平方米 升＝________升________毫升 3. 在数轴上，离－3有4个单位长度的数是________。 4. ∶24＝＝＝ %＝ （填成数）。 5. 把一根m长绳子对折3次，每段是这根绳子的________，3段长________m。 6. 的分数单位是________，再减去________个这样的分数单位就变成了最小的合数。 7. 一个三位小数四舍五入后是5.00，这个小数最大是________，最小是________。 8. 一项工程，甲单独完成需小时，乙单独完成需小时，甲与乙的工作效率之比为________。 9. 如图，圆的面积与长方形的面积相等，圆的周长等于31.4厘米，阴影部分的面积是________，阴影部分的周长是________。 10. 比4.2m多是________；4.2m比________少。 11. 箱子里有红、黄、蓝、白、绿球各7个，要想摸出的球保证有4个颜色相同的球，至少要摸出________个球。 12. 一辆自行车的前齿轮有56个，后齿轮有14个，车轮的直径75cm，这辆自行车蹬一圈大约能前进________m。 13. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆柱的高是9cm，圆锥的高是________cm。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分） 14. 用三根长度分别为7cm、9cm、16cm的小棒，可以摆成一个三角形。（ ） 15. 大于﹣4小于3整数有5个。（ ） 16. 甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少25%。（ ） 17. 在一定存期内，利率一定，利息和本金成正比例。（ ） 18. 长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的体积都等于底面积乘高。（ ） 三、选择题（每小题1分，共5分） 19. 用一副三角板不可以拼成 _____的角。（ ） A. 135° B. 80° C. 15° D. 75° 20. 一个圆柱沿底面半径等分切开后，拼成一个近似的长方体，则（ ）。 A. 体积不变，表面积不变 B. 体积变小，表面积不变 C 体积不变，表面积变大 D. 体积不变，表面积变小 21. 13÷2.5＝5……（ ）。 A. 5 B. 0.5 C. 50 D. 0.05 22. 红光小学鼓号队有31人，暑假期间有一个紧急演出，李老师需要尽快通知到每个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，每个同学接到电话后又打给其它同学，同时李老师也在不停的打，要通知全体队员至少需要_____分钟才能通知到所有人。（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 23. 下列各数，不能和0.8、和2组成比例的是（ ）。 A. B. C. D. 四、计算题（共26分） 24. 直接写出得数。 ＝ 4.8×＝ 2.7÷100%＝ 3.75＋0.44＝ 49÷2.5÷4＝ －×＝ 721÷79≈ ×÷×＝ 0.625×＝ 1－0.53＝ 25. 脱式计算，能简算要简算。 ①4.78＋（－0.78）＋ ②×＋÷ ③（－＋）×3.6 ④×[125%－（＋）] ⑤（－）×14×18 ⑥0.875×3.9＋×5.1－87.5% 26. 解方程或比例。 （1）2.8∶＝0.7∶x （2）125%x－x＝1.8 （3）x－＋＝ 五、操作题（共8分） 27. 按要求画两个圆并画出对称轴。 ①一条对称轴 ②两条对称轴 28. 王大伯家有一块长方形菜地，长18米，宽15米，请选择合适的比例尺画出长方形菜地的平面图。（先计算，再画图） 六、解决问题（4×3＋5×4＝32分） 29. 张老师看一本书，第一个星期看了全书的，第二个星期看了全书的30%，第三个星期看了81页正好看完。这本书共有多少页？ 30. 在一幅比例尺为1∶12000000的地图上，量得AB两地的图上距离为4.5厘米。甲乙两车同时从A、B两地相对开出，经过3小时相遇，甲、乙两车的速度比为5∶7。甲乙两车的速度分别是多少？ 31. 东风汽车厂2023年度生产各种汽车共1.78万辆，实现产业值9.24亿元，比2022年度产业值负增长一成二。东风汽车厂2022年度产业值多少亿元？ 32. 在一个底面直径是16厘米的圆柱体容器中，浸没了一个底面半径为5厘米的圆锥体铁块（水未溢出），现在把圆锥体铁块从圆柱体容器中取出，水面下降了0.5厘米，圆锥体铁块的高是多少厘米？ 33. 工程队修一条水渠，原计划每天修28米，25天完成。实际上工程队3天修了105米，照这样计算，修完这条水渠还要多少天完成？（用比例解） 34. 学校体育器材室准备购买200个足球，每个足球价格为60元。特步体育专卖店一律八八折出售，李宁专卖店“买八送一”，安踏专卖店满5000元减680元。请你帮学校算一算，到哪家店购买合算？ 35. 联合国规定每年4月23日是“世界读书日”，为配合今年的“世界读书日”宣传活动，育才学校阅读兴趣小组对全校师生开展了“阅读改变未来”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了扇形统计图。 A.每天阅读时间3小时以上； B.每天阅读时间2～3小时； C.每天阅读时间1～2小时； D.每天阅读时间1小时以下。 （1）育才学校阅读兴趣小组调查了多少人？ （2）每天阅读时间1小时以下的人数是多少？ （3）每天阅读时间2～3小时的人数比每天阅读时间1小时以下的人数少百分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年江西省吉安市峡江县小升初数学试卷 一、填空题（每空1分，共24分） 1. 一个九位数，最高位上是最大的一位数，千万位上是2和3的最小公倍数，十万位上是最小的合数，其余各位上都是0，这个数写作________，省略亿后面的尾数约是________。 【答案】 ①. 960400000 ②. 10亿 【解析】 【分析】最大的一位数是9，2和3的最小公倍数是2×3＝6，最小的合数是4。据此先写出这个数。省略亿位后面的尾数，看千万位的大小，千万位是6，需向前进一；将亿位后面的数去掉，并在数的末尾添上一个亿字。 【详解】亿位上是9，千万位上是6，十万位上是4，其余各位上都是0，这个数写作：960400000，960400000≈10亿。 所以这个数写作960400000，省略亿后面的尾数约是10亿。 2. 5.005公顷＝________平方米 升＝________升________毫升 【答案】 ①. 50050 ②. 4 ③. 600 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米，1升＝1000毫升。大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。据此解题。 【详解】5.005×10000＝50050（平方米） ×1000＝600（毫升） 5.005公顷＝50050平方米；升＝4升600毫升。 3. 在数轴上，离－3有4个单位长度的数是________。 【答案】﹣7或1 【解析】 【分析】我们知道数轴就像一条有方向的线，上面的数从左到右越来越大 。要找离－3有4个单位长度的数，那就得往两个方向想。往左边走，数会越来越小。从－3开始往左数4个单位，就是－4、－5、－6、－7，所以得到－7。往右边走，数会越来越大。从－3开始往右数4个单位，就是－2、－1、0、1，这样就得到1 。 【详解】在数轴上，离－3有4个单位长度的数是﹣7或1。 4. ∶24＝＝＝ %＝ （填成数）。 【答案】18；32；75；七成五 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 比和分数的关系：分子相当于前项，分母相当于后项。 将比的前项除以后项，求出比值，并将比值写成百分数形式。百分之几十几，就是几成几。 【详解】＝＝＝ ＝＝ 18÷24＝0.75＝75%＝七成五 所以18∶24＝＝＝75%＝七成五。 5. 把一根m长的绳子对折3次，每段是这根绳子的________，3段长________m。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】由题意可知，绳子对折3次，相当于把绳子平均折成8段，根据分数的意义，把这根绳子看作单位“1”，求每段是这根绳子的几分之几，用1除以段数即可。求3段长几m，可先用这根绳子的具体长度除以8得到每段的长度，再用每段的长度乘3即可得第二问。 【详解】1 ＝ ＝×3 ＝（m） 把一根m长的绳子对折3次，每段是这根绳子的，3段长m。 6. 的分数单位是________，再减去________个这样的分数单位就变成了最小的合数。 【答案】 ①. ②. 29 【解析】 【分析】将带分数化为假分数，分数单位由分母决定，分母是9，其分数单位就是； 明确最小合数是4 ，化为同分母分数，用减去得，里的个数就是要减去的个数。 【详解】＝＝，分母是9，所以分数单位就是； 最小的合数是4，4＝； ＝，因此再减去29个这样的分数单位就变成了最小的合数。 7. 一个三位小数四舍五入后是5.00，这个小数最大是________，最小是________。 【答案】 ①. 5.004 ②. 4.995 【解析】 【分析】将三位小数四舍五入保留成两位小数是5.00，看第三位小数的大小。四舍得到5.00，说明千分位最大是4，即这个小数最大是5.004；五入得到5.00，说明千分位最小是5，即这个小数最小是4.995。 【详解】一个三位小数四舍五入后是5.00，这个小数最大是5.004，最小是4.995。 8. 一项工程，甲单独完成需小时，乙单独完成需小时，甲与乙的工作效率之比为________。 【答案】7∶8 【解析】 【分析】工作时间×工作效率＝工作总量，工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例关系。那么用乙的工作时间比甲的工作时间，即可求出甲和乙的工作效率之比。 【详解】∶＝（×56）∶（×56）＝7∶8 所以，甲与乙的工作效率之比为7∶8。 9. 如图，圆的面积与长方形的面积相等，圆的周长等于31.4厘米，阴影部分的面积是________，阴影部分的周长是________。 【答案】 ①. 58.875平方厘米##58.875cm2 ②. 39.25厘米##39.25cm 【解析】 【分析】根据圆的周长公式可以推出：半径＝周长÷π÷2，从而得出圆的半径，由于圆的面积和长方形的面积相等，扣除重叠的公共部分，可以得出阴影部分的面积相当于圆的面积，从而求得阴影部分的面积； 又根据圆和长方形面积相等，得出长方形的面积，利用长方形的面积除以宽，从而得到长方形的长。然后用长方形的周长减去两个半径，再加上圆的周长即可得到阴影部分的周长。 【详解】（1）圆的半径：31.4÷3.14÷2＝5（厘米） 圆的面积：3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 阴影部分的面积： 78.5×（1－） ＝78.5× ＝58.875（平方厘米） （2）长方形的长：78.5÷5＝15.7（厘米） 长方形的周长：（15.7＋5）×2 ＝20.7×2 ＝41.4（厘米） 则阴影部分的周长： 41.4－5×2＋31.4× ＝41.4－10＋7.85 ＝39.25（厘米） 所以阴影部分的面积是58.875平方厘米，阴影部分的周长是39.25厘米。 10. 比4.2m多是________；4.2m比________少。 【答案】 ①. 4.8m ②. 4.9m 【解析】 【分析】求比4.2m多是多少m，是以4.2m为单位“1”，所求数占4.2m的（1＋），用乘法计算； 所求数为单位“1”，则4.2m占所求数的（1－），用除法计算即可。 【详解】4.2×（1＋） ＝4.2× ＝4.8（m） 4.2÷（1－） ＝4.2÷ ＝4.9（m） 所以比4.2m多是4.8m；4.2m比4.9m少。 11. 箱子里有红、黄、蓝、白、绿球各7个，要想摸出的球保证有4个颜色相同的球，至少要摸出________个球。 【答案】16 【解析】 【分析】考虑最不利情况：每种颜色的球先摸出3个（即3×5＝15个），此时还未满足条件；再摸1个球，无论颜色如何，都会出现4个颜色相同的球。因此，至少需摸出15＋1＝16个球。据此解答即可。 【详解】3×5＋1 ＝15＋1 ＝16（个） 所以，至少要摸出16个球。 12. 一辆自行车的前齿轮有56个，后齿轮有14个，车轮的直径75cm，这辆自行车蹬一圈大约能前进________m。 【答案】9.42 【解析】 【分析】前齿轮带动后齿轮的转动，前齿轮转动一圈，后齿轮转动（56÷14）圈，从而推进自行车的行驶。根据圆周长＝πd，先求出车轮的周长，再乘蹬一圈后齿轮转动的圈数，求出大约能前进的距离。注意单位的换算：1m＝100cm。 【详解】75cm＝0.75m 3.14×0.75×（56÷14） ＝2.355×4 ＝942（m） 所以，这辆自行车蹬一圈大约能前进9.42m。 13. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆柱的高是9cm，圆锥的高是________cm。 【答案】27 【解析】 【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高。那么如果圆柱和圆锥底面积和体积都相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍。所以用圆柱的高乘3，即可求出圆锥的高。 【详解】9×3＝27（cm） 所以，圆锥的高是27cm。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分） 14. 用三根长度分别为7cm、9cm、16cm的小棒，可以摆成一个三角形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】三角形的三边关系：两边之和大于第三边。据此判断。 【详解】因为7＋9＝16（cm），不满足三角形的三边关系； 所以用7cm、9cm和16cm的小木棒不能围成一个三角形。 原题说法错误。 故答案为：× 15. 大于﹣4小于3的整数有5个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正数大于负数，0大于负数。0也是个整数。据此将大于﹣4小于3的整数一一列举，从而解题。 【详解】大于﹣4小于3的整数有﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2，有6个这样的整数。原题说法错误。 故答案为：× 16. 甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少25%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】已知甲数比乙数多20%，把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的（1＋20%）； 求乙数比甲数少百分之几，先用减法求出少的量，再除以甲数即可。 【详解】甲数：1＋20%＝1.2 （1.2－1）÷1.2×100% ＝0.2÷1.2×100% ≈0.167×100% ＝16.7% 所以，甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少16.7%。 原题说法错误。 故答案为：× 17. 在一定存期内，利率一定，利息和本金成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】用判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，此题中是两个数量之间的积是一定的，据此判断即可。 【详解】因为本金×利率×存期＝利息，即利息÷本金÷存期＝利率（一定），是商一定，所以本金和利息成正比例。 原题说法正确。 故答案为：√ 18. 长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的体积都等于底面积乘高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据长方体体积公式：体积＝底面积×高；正方体体积公式：体积＝底面积×高；圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，据此解答。 【详解】长方体、正方体、圆柱的体积都等于底面积乘高，圆锥的体积等于底面积乘高乘。 原题干说法错误。 故答案为：× 三、选择题（每小题1分，共5分） 19. 用一副三角板不可以拼成 _____的角。（ ） A. 135° B. 80° C. 15° D. 75° 【答案】B 【解析】 【分析】一副三角板有两个三角形，度数分别是90°，60°，30°和90°，45°，45°，逐一判断每个选项中的度数能否由这些角通过和或差得到。 【详解】A．90°＋45°＝135°，用三角板的直角和45°角可以拼成135°； B．三角板的角无论怎么组合相加或相减，都无法得到80°； C．45°－30°＝15°，用三角板的45°角减去30°角可以得到15°； D．30°＋45°＝75°，用三角板的30°角和45°角可以拼成75°。 所以用一副三角板不可以拼成80°的角。 故答案为：B 20. 一个圆柱沿底面半径等分切开后，拼成一个近似的长方体，则（ ）。 A. 体积不变，表面积不变 B. 体积变小，表面积不变 C. 体积不变，表面积变大 D. 体积不变，表面积变小 【答案】C 【解析】 【分析】由于近似长方体是由圆柱拼成的，所以体积不变。拼成的近似长方体的底面积和圆柱的底面积相等，高也和圆柱的高相等，近似长方体的前面、后面和圆柱的侧面积相等。那么，近似长方体表面积比圆柱多出了左右两个面的面积，即表面积变大。 【详解】根据分析，一个圆柱沿底面半径等分切开后，拼成一个近似的长方体，则体积不变，表面积变大。 故答案为：C 21. 13÷2.5＝5……（ ）。 A. 5 B. 0.5 C. 50 D. 0.05 【答案】B 【解析】 【分析】余数＝被除数－除数×商，代入数据计算，据此求出余数即可。 【详解】13－2.5×5 ＝13－12.5 ＝0.5 13÷2.5＝5……0.5 故答案为：B 22. 红光小学鼓号队有31人，暑假期间有一个紧急演出，李老师需要尽快通知到每个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，每个同学接到电话后又打给其它同学，同时李老师也在不停的打，要通知全体队员至少需要_____分钟才能通知到所有人。（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】打电话通知队员时，每分钟通知1人，并且在下一分钟知道演出消息的人再分别通知1人，以此类推就是最快的通知方式。下一分钟知道消息的人数（包含老师）是这分钟的2倍。据此通过例举的方式，解题即可。 【详解】第一分钟通知到1个队员； 第二分钟最多可通知到1＋2＝3（个）队员； 第三分钟最多可通知到3＋4＝7（个）队员； 第四分钟最多可通知到7＋8＝15（个）队员； 第五分钟最多可通知到15＋16＝31（个）队员。 所以，要通知全体队员至少需要5分钟才能通知到所有人。 故答案为：C 23. 下列各数，不能和0.8、和2组成比例的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此判断4个数能否组成比例即可。 【详解】A．因为在、0.8、和2这四个数中，任何两个数的积都不等于其它两个数的积，所以不能组成比例； B．因为×＝＝1.6，2×0.8＝1.6，所以、0.8、、2四个数能组成比例； C．因为×2＝＝0.6，0.8×＝0.6，所以、0.8、、2四个数能组成比例； D．因为×0.8＝1.5，2×＝＝1.5，所以、0.8、、2四个数能组成比例。 故答案为：A 四、计算题（共26分） 24. 直接写出得数。 ＝ 4.8×＝ 2.7÷100%＝ 3.75＋0.44＝ 4.9÷2.5÷4＝ －×＝ 721÷79≈ ×÷×＝ 0.625×＝ 1－0.53＝ 【答案】；3.84；2.7；4.19； 0.49；；9；； ；0.47 25. 脱式计算，能简算的要简算。 ①4.78＋（－0.78）＋ ②×＋÷ ③（－＋）×3.6 ④×[125%－（＋）] ⑤（－）×14×18 ⑥0.875×3.9＋×5.1－87.5% 【答案】①7；②15；③1.1 ④；⑤40；⑥7 【解析】 【分析】①先去括号，再带符号交换数的位置，并根据乘法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）计算； ②将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）计算； ③根据乘法分配律展开计算； ④先去掉小括号，125%等于，先用减，再减，最后计算括号外的乘法； ⑤根据乘法分配律展开计算； ⑥等于0.875，87.5%等于0.875，根据乘法分配律将0.875提出来，再计算。 【详解】①4.78＋（－0.78）＋ ＝（4.78－0.78）＋（＋） ＝4＋3 ＝7 ②×＋÷ ＝×＋× ＝（＋）× ＝18× ＝15 ③（－＋）×3.6 ＝×3.6－×3.6＋×3.6 ＝0.9－3＋3.2 ＝1.1 ④×[125%－（＋）] ＝×[－－] ＝×[－－] ＝×[1－] ＝× ＝ ⑤（－）×14×18 ＝×14×18－×14×18 ＝54－14 ＝40 ⑥0.875×3.9＋×5.1－87.5% ＝0.875×3.9＋0.875×5.1－0.875 ＝0.875×（3.9＋5.1－1） ＝0.875×8 ＝7 26. 解方程或比例。 （1）2.8∶＝0.7∶x （2）125%x－x＝1.8 （3）x－＋＝ 【答案】（1）x＝0.1；（2）x＝3.6；（3）x＝ 【解析】 【分析】（1）将比例方程改写成2.8x＝×0.7，然后等式两边同时除以2.8，求出方程的解； （2）先把方程化简成0.5x＝1.8，然后等式两边同时除以0.5，求出方程的解； （3）先把方程化简成x－＝，然后等式两边同时加上，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1）2.8∶＝0.7∶x 解：2.8x＝×0.7 2.8x＝0.28 2.8x÷2.8＝0.28÷2.8 x＝0.1 （2）125%x－x＝18 解：1.25x－0.75x＝1.8 0.5x＝1.8 0.5x÷0.5＝1.8÷0.5 x＝3.6 （3）x－＋＝ 解：x－（－）＝ x－＝ x－＋＝＋ x＝＋ x＝ x÷＝÷ ＝ x＝ 五、操作题（共8分） 27. 按要求画两个圆并画出对称轴。 ①一条对称轴 ②两条对称轴 【答案】见详解 【解析】 【分析】①一条对称轴： 圆是轴对称图形，对称轴是过圆心的直线。要让两个圆组合后只有一条对称轴，我们可以画两个圆心不在同一点，且一个圆部分 “靠着” 另一个圆（可简单理解为挨在一起但圆心不同），这样过两个圆圆心的直线就是唯一能让这个组合图形对折后重合的直线，也就是对称轴。 ②两条对称轴： 圆的对称轴是过圆心的直线。当两个圆大小一样，并且 “对齐” 摆放（比如上下或左右挨着，圆心在同一条水平或竖直线上），此时会有两条对称轴，一条是过两个圆圆心的水平直线，一条是过两个圆圆心的竖直直线，沿这两条直线对折，组合图形都能重合 。 【详解】① ② 28. 王大伯家有一块长方形菜地，长18米，宽15米，请选择合适的比例尺画出长方形菜地的平面图。（先计算，再画图） 【答案】见详解 【解析】 【分析】先把18和15分解质因数，求出它们的最大公因数为3，那么图上1厘米可以代表实际3米，由此确定比例尺；进而分别用实际的长、宽除以3，求出图上的长、宽，据此画出长方形菜地的平面图。 【详解】18＝2×2×3×3 15＝3×5 18和15的最大公因数是3； 那么可以选择线段比例尺，即图上1厘米相当于实际距离3米。 图上的长：18÷3＝6（厘米） 图上的宽：15÷3＝5（厘米） 即所画长方形菜地的长是6厘米，宽是5厘米，如下图。 六、解决问题（4×3＋5×4＝32分） 29. 张老师看一本书，第一个星期看了全书的，第二个星期看了全书的30%，第三个星期看了81页正好看完。这本书共有多少页？ 【答案】180页 【解析】 【分析】将这本书看作单位“1”，用单位“1”减去第一个星期和第二个星期看的分率或百分率，求出第三个星期看了全书的百分之几。单位“1”未知，用第三个星期看的页数除以对应的百分率，求出这本书共有多少页。 【详解】81÷（1－－30%） ＝81÷（75%－30%） ＝81÷45% ＝180（页） 答：这本书共有180页。 30. 在一幅比例尺为1∶12000000的地图上，量得AB两地的图上距离为4.5厘米。甲乙两车同时从A、B两地相对开出，经过3小时相遇，甲、乙两车的速度比为5∶7。甲乙两车的速度分别是多少？ 【答案】甲车的速度是75千米/时，乙车的速度是105千米/时 【解析】 【分析】根据比例尺意义，图上距离1厘米代表实际距离12000000厘米，也就是120千米，已知A、B两地的图上距离为4.5厘米，所以用4.5×120计算出A、B两地的实际距离； 已知两车相遇时间与A、B两地实际距离，依据行程问题中“速度和＝路程÷相遇时间”能求出甲乙两车速度和； 已知甲乙两车的速度比，把速度和按此比例分配，先确定总份数，再分别算出甲、乙速度占速度和的比例，最后用速度和乘对应比例得到甲乙两车各自速度。 【详解】12000000厘米＝120千米 4.5×120＝540（千米） 540÷3＝180（千米/时） 180× ＝180× ＝15×5 ＝75（千米/时） 180× ＝180× ＝15×7 ＝105（千米/时） 答：甲车的速度是75千米/时，乙车的速度是105千米/时。 31. 东风汽车厂2023年度生产各种汽车共1.78万辆，实现产业值9.24亿元，比2022年度产业值负增长一成二。东风汽车厂2022年度产业值多少亿元？ 【答案】10.5亿元 【解析】 【分析】明确 “负增长一成二” 的意义：“一成二” 表示12%，负增长意味着 2023 年度产业值比 2022 年度减少了12%，把 2022 年度产业值看作单位 “1”，那么 2023 年度产业值就是 2022 年度产业值的（1－12%）。运用除法计算：已知 2023 年度产业值为9.24亿元，要求 2022 年度产业值，根据 “已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，所以用 2023 年度产业值除以（1－12%）。 【详解】9.24÷（1－12%） ＝9.24÷0.88 ＝10.5（亿元） 答：东风汽车厂2022年度产业值10.5亿元。 32. 在一个底面直径是16厘米的圆柱体容器中，浸没了一个底面半径为5厘米的圆锥体铁块（水未溢出），现在把圆锥体铁块从圆柱体容器中取出，水面下降了0.5厘米，圆锥体铁块的高是多少厘米？ 【答案】3.84厘米 【解析】 【分析】已知把一个完全浸没在圆柱体容器中的圆锥体铁块从容器中取出，水面下降了0.5厘米，那么圆锥体铁块的体积等于水下降部分的体积；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出水下降部分的体积，也就是铁块的体积； 根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆锥体铁块的底面积；再根据圆锥的体积公式V＝Sh，可知圆锥的高h＝3V÷S，据此求出铁块的高。 【详解】圆锥的体积（水下降部分的体积）： 3.14×（16÷2）2×0.5 ＝3.14×82×0.5 ＝314×64×0.5 ＝100.48（立方厘米） 圆锥的底面积： 3.14×52 ＝3.14×25 ＝785（立方厘米） 圆锥的高： 100.48×3÷78.5 ＝301.44÷78.5 ＝384（厘米） 答：锥体铁块的高是3.84厘米。 33. 工程队修一条水渠，原计划每天修28米，25天完成。实际上工程队3天修了105米，照这样计算，修完这条水渠还要多少天完成？（用比例解） 【答案】17天 【解析】 【分析】路程一定，每天修的米数和天数成反比例，据此，即可列出比例进行解答。 【详解】解：设修完这条水渠还要x天完成 28∶（105÷3）＝（x＋3）∶25 35（x＋3）＝28×25 35x＋105＝700 35x＝700－105 35x＝595 x＝17 答：修完这条水渠还要17天完成。 34. 学校体育器材室准备购买200个足球，每个足球价格为60元。特步体育专卖店一律八八折出售，李宁专卖店“买八送一”，安踏专卖店满5000元减680元。请你帮学校算一算，到哪家店购买合算？ 【答案】特步体育专卖店 【解析】 【分析】特步体育专卖店：一律八八折出售；把原价看作单位“1”，现价是原价的88%，单位“1”已知，用原价乘88%，求出一个足球的价格，再乘200，即可求出在特步体育专卖店购买200个足球需付的钱数； 李宁专卖店：“买八送一”；把“买8个送1个”看作一组，先用除法求出200里有几组余几个，用每组买的个数乘组数，再加上余数，求出实际需买足球的个数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出在李宁专卖店购买200个足球所需的钱数； 安踏专卖店：满5000元减680元；先根据“总价＝单价×数量”求出以原价购买200个足球需要的钱数；再用除法求出总价里面有几个5000元，就减去几个680元，即是在安踏专卖店购买200个足球所需的钱数； 最后比较三家专卖店购买200个足球需付的钱数，得出在哪家店购买合算。 【详解】特步体育专卖店： 60×88%×200 ＝60×0.88×200 ＝52.8×200 ＝10560（元） 李宁专卖店： 8＋1＝9（个） 200÷9＝22（组）⋯⋯2（个） 实际购买数量： 22×8＋2 ＝176＋2 ＝178（个） 实际需付： 60×178＝10680（元） 安踏专卖店： 200×60＝12000（元） 12000÷5000＝2（个）⋯⋯2000（元） 12000－680×2 ＝12000－1360 ＝10640（元） 10560＜10640＜10680 答：到特步体育专卖店购买合算。 35. 联合国规定每年4月23日是“世界读书日”，为配合今年的“世界读书日”宣传活动，育才学校阅读兴趣小组对全校师生开展了“阅读改变未来”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了扇形统计图。 A.每天阅读时间3小时以上； B.每天阅读时间2～3小时； C.每天阅读时间1～2小时； D.每天阅读时间1小时以下。 （1）育才学校阅读兴趣小组调查了多少人？ （2）每天阅读时间1小时以下的人数是多少？ （3）每天阅读时间2～3小时的人数比每天阅读时间1小时以下的人数少百分之几？ 【答案】（1）720人 （2）144人 （3）25% 【解析】 【分析】（1）据扇形图可知，A所占的扇形是一个直角，即占整圆的25%，而A部分的人数是180人，所以全体人数＝180÷25%＝720人； （2）D部分（每天阅读不足1小时）所占百分比＝100%－（A的25%＋B的15%＋C的40%）＝20%，因此D部分人数＝720×20%＝144人； （3）已知B部分（每天阅读时间2～3小时的人数）占15%，D部分（每天阅读时间1小时以下的人数）占20%，求B部分比D部分少百分之几，先用减法求出B部分比D部分少的量，再除以D部分的百分比即可。 【详解】（1）180÷25%＝720（人） 答：育才学校阅读兴趣小组调查了720人。 （2）1－25%－15%－40%＝20% 720×20%＝144（人） 答：每天阅读时间1小时以下的人数是144人。 （3）（20%－15%）÷20%×100% ＝0.05÷0.2×100% 0＝×＝0.25×100% ＝25% 答：每天阅读时间2～3小时的人数比每天阅读时间1小时以下的人数少25%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$