9.4 静电的防止与利用 （分层训练）--【大单元教学】高二年级物理上册同步备课系列（人教版2019必修第三册）

【人教版·必修三大单元设计】 9.4 静电的防止与利用 目录 【基础达标练】 1 题型1：静电平衡状态下电荷的分布 1 题型2：金属壳屏蔽外电场 2 题型3：金属壳屏蔽内电场 3 题型4：静电的防止和利用 4 【能力提升练】 6 【高考真题练】 12 【基础达标练】 题型1：静电平衡状态下电荷的分布 1．如图所示，把一个带正电的小球放入原来不带电的金属空腔球壳内并接触，其结果可能是（　　） A．只有球壳外表面带正电 B．球壳的内表面带负电，外表面带正电 C．球壳的内、外表面都带正电 D．球壳的内表面带正电，外表面带负电 2．一个半径为，不带电的金属球放置在绝缘支架上，球心位置为O。带电量为的点电荷放置在与球心的距离为的位置，如图所示。此时金属球表面产生了感应电荷，下列说法正确的是（    ） A．O点的电势为零 B．小球中的感应电荷总量等于 C．感应电荷在O点产生的电场强度的大小为 D．感应电荷在O点产生的电场强度的大小为 3．如图所示，一导体棒原来不带电，现将等量异号点电荷对称放在棒水平轴线上，距离棒中点O均为，两点电荷带电量分别为和，当棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在点产生的场强大小和方向分别为（　　） A．0 B．，水平向右 C．，水平向左 D．，水平向左 4．长为L的导体棒原来不带电，将一带电量为q的点电荷放在距棒左端R处，如图所示。当达到静电平衡后棒上感应的电荷在棒内中点处产生的场强的大小等于（　　） A． B． C． D． 题型2：金属壳屏蔽外电场 5．如图所示，用金属网把不带电的验电器罩起来，再使带电金属球靠近金属网，则下列说法正确的是（　　）　　 A．验电器的箔片张开 B．金属球带电荷足够多时验电器的箔片才会张开 C．金属网罩内部电场强度为零 D．金属网罩不带电 6．如图所示,导体球A与导体球壳B同心,原来都不带电,也不接地,设M、N两点的场强大小为EM和EN,下列说法中正确的是 A．若使A带电,则EM≠0,EN=0 B．若使B带电,则EM≠0,EN≠0 C．若使A，B两球分别带上等量异种电荷,则EM≠0,EN=0 D．若使A球带电,B球接地,则EM=0,EN=0 7．如图，金属壳放在光滑的绝缘水平垫上，不能起到屏蔽外电场或内电场作用的是 A． B． C． D． 8．如图所示，在绝缘板上放有一个不带电的金箔验电器A和一个带正电荷的空腔导体B，下列实验方法中能使验电器金属箔片张开的是（　     　） A．用取电棒C（带绝缘柄的导体棒）先跟B的内壁接触一下后再跟A接触 B．用绝缘导线把验电器跟取电棒C的导体部分相连，再把取电棒与B的内壁接触 C．使验电器A靠近B，再用金属网罩罩住B D．使验电器A靠近B，再用金属网罩罩住A 题型3：金属壳屏蔽内电场 9．如图，A点固定一个带正电的点电荷，将一个不带电的金属球壳移到A点附近并固定，O为球壳球心，在过A、O两点的直线上有B、C两点，两点均在球壳内且到O点的距离相等，开始时开关K断开，下列说法正确的是（　　） A．在感应电荷的电场中，B、C两点的场强大小相等 B．在感应电荷的电场中，B点的场强比C点的场强大 C．将开关K闭合，感应电荷在B点产生的场强变大 D．将开关K闭合，感应电荷在C点产生的场强变小 10．如图所示，把原来不带电的金属壳B的外表面接地，将一带正电的小球A从小孔放入球壳内，但不与B发生接触，达到静电平衡后，则（   ） A．球壳内电场强度为零 B．B不带电 C．B的内表面带负电 D．金属壳B外的C点电场强度不为零 11．（多选）如图所示，导体球与导体球壳同心，原来都不带电，也不接地，设、两点的场强大小为和，下列说法中正确的是（    ） A．若使带电，则， B．若使带电，则， C．若使、两球分别带上等量异种电荷，则， D．若使球带电，球接地，则， 12．如图所示，带电金属球靠近验电器。下列关于验电器的箔片的说法正确的是（　　） A．若不放金属网罩，则箔片张开 B．若放金属网罩，则箔片张开 C．无论放不放金属网罩，箔片都不张开 D．只要带电金属球电荷量足够大，无论放不放金属网罩，箔片都会张开 题型4：静电的防止和利用 13．关于各图所涉及的静电知识，下列说法正确的是（　　） A．图甲，导体棒因静电感应A端带正电荷，端带负电荷 B．图乙，用铜丝编织的管线包裹话筒线是利用静电吸收信号 C．图丙，避雷针防止建筑物被雷击的原理是静电屏蔽原理 D．图丁，利用静电喷漆能使油漆比较均匀地喷涂在工件表面 14．对于书本中几幅插图所涉及的物理现象或原理，下列说法正确的是（   ） A．甲图中，该女生和带电的金属球带有异种性质的电荷 B．乙图为静电除尘装置的示意图，带负电的尘埃被收集在线状电离器B上 C．丙图中，燃气灶中电子点火器点火应用了尖端放电的原理 D．丁图中，两条优质的话筒线外面包裹着金属外衣是为了防止漏电 15．今年315晚会曝光了翻新的绝缘子，高压线的绝缘子不合格，轻则发生击穿事故，造成电力设备损坏，引发停电，重则导致线缆断裂。很多高压线上作业的工人会坐在绝缘子上施工有时也走在线上，一旦这个时候绝缘子或者是线缆断裂，人就掉下去了。以下说法错误的是（    ）    A．工人在高压线上带电作业时，穿含有金属丝织物的衣服，起到了静电屏蔽作用 B．野外高压输电线上方的还有两条导线，它们与大地相连，把高压线屏蔽起来 C．优质的话筒线在信号传输线外又多包了一层金属网，是为了防止干扰信号 D．大货车或者油罐车后常有一导电橡胶拖地，橡胶作为最外层材料，内部是两组粗铜丝连接罐体，起到了静电屏蔽作用 16．（多选）如图所示，用起电机使金属鸟笼带电，站在金属架上的鸟安然无恙，其原因是（    ） A．鸟的脚爪与金属架绝缘 B．起电机使笼带电，笼的电场强度不会很高 C．鸟笼内部场强为零，电荷分布在笼的外表面 D．金属鸟笼起静电屏蔽的作用 【能力提升练】 一、单选题 1．（24-25高二上·浙江绍兴·期末）如图所示为静电推进装置的基本原理图。发射极和吸板分别接在高压直流电源的两极，带电液滴由发射极向吸板运动，不计液滴重力，以下说法正确的是（　　） A．液滴携带负电荷 B．电场力对液滴做正功 C．液滴做匀变速直线运动 D．液滴的电势能在不断增加 2．（24-25高二上·广东肇庆·期末）如图，一带正电的电荷量为的金属球静置于电子台秤上的绝缘泡沫上，此时电子台秤的示数为。接着，用尼龙线将一带负电的电荷量为的塑料球悬吊在金属球正上方，并缓慢地将其接近金属球，直到两者之间的距离为时，电子台秤的示数为m。两球均可视为点电荷，重力加速度为，金属球始终静止在电子台秤上。下列说法正确的是（　　） A．在两球接近的过程中，电子台秤的示数不断变大 B．在两球接近的过程中，尼龙线的拉力不断变小 C．电子台秤的示数为时，两球的距离 D．两球接触后，再把塑料球拉回金属球正上方处，则电子台秤的示数大于 3．（24-25高二上·广西玉林·期中）如图所示，原来不带电，长为l的导体棒水平放置，现将一个电荷量为（）的点电荷放在棒的中心轴线上距离棒的左端R处，A、B分别为导体棒左右两端的一点，静电力常量为k。当棒达到静电平衡后，下列说法正确的是（　　） A．棒的两端都感应出负电荷 B．棒上感应电荷在棒的中心轴线上距棒的右端处产生的电场强度大小为 C．棒上感应电荷在棒的中心O处产生的电场强度方向水平向右 D．若用一根导线将A、B相连，导线上不会产生电流 4．（24-25高二上·河南周口·期中）在水平向右的场强大小为的匀强电场中，放入一不带电的导体球，导体球在静电平衡后其周围的电场分布如图所示，以球心O为坐标原点建立直角坐标系，x轴平行于原匀强电场的方向。已知M、N为x轴上关于O点对称的两个点，两点场强分别为、，P、Q为y轴上关于O点对称的两个点，两点场强分别为、，且有，，下列选项正确的是（　　） A． B． C．导体球上的感应电荷在M点产生的电场方向向左 D．导体球上的感应电荷在P点产生的电场方向向左 5．（24-25高二上·广西河池·阶段练习）如图，将带正电荷Q的导体球C靠近不带电的导体。若沿虚线1将导体分成A、B两部分，这两部分所带电荷量分别为、；若沿虚线2将导体分成两部分，这两部分所带电荷量分别为和。下列说法正确的是（   ） A．， B．和带负电，和带正电 C．在导体球C的作用下，导体中的自由电子向B移动，使B带上负电 D．在导体球C的作用下，导体中的带正电的离子向A移动，使A带上正电 6．（24-25高二上·河北·阶段练习）如图所示，点电荷A和B带电荷量分别为和，彼此相距6cm。若在两点电荷连线中点O处放一个半径为1cm的金属球壳，静电力常量，则球壳上感应电荷在O点处产生的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 7．（23-24高二上·山西·开学考试）如图所示，P为均匀带正电球体，四分之一圆弧形金属板靠近带电球体，圆弧的圆心与球心重合，金属板接地，稳定时，下列判断正确的是（    ）    A．仅在A点有感应的负电荷 B．仅在B点有感应的负电荷 C．AB圆弧面有感应的负电荷 D．CD圆弧面有感应的正电荷 8．如图所示，在原来不带电的空心金属球壳外面放置一个正电荷。A、B、C三点分别位于球壳外部、球壳实体中和球壳空腔内。当球壳处于静电平衡状态时，下列说法正确的是（　　）    A．A点的电场强度小于B点的电场强度 B．B点的电场强度小于C点的电场强度 C．由于静电屏蔽，C点的电场强度等于 D．由于静电感应，球壳内表面感应出电荷 9．金属球原来不带电，现沿球直径的延长线放置一均匀带电细杆，如图所示。金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上、、三点的电场强度大小分别为、、。下列判断正确的是（　　）    A． B． C． D． 10．如图所示，固定的点电荷正下方有一足够大的接地金属板，在金属板的上表面外侧和内侧各取一点A、B，可认为A、B两点到点电荷的距离均为d，静电力常量为，关于此静电感应现象判断正确的是（　　）    A．金属板的下表面一定带正电 B．B点场强大小等于 C．金属板上感应电荷在B点场强大小等于0 D．若金属板表面光滑，则带正电的小球可在其上表面匀速运动 二、多选题 11．（24-25高二上·河南南阳·期末）在一次科学晚会上，一位老师表演了一个“魔术”：如图，一个没有底的空塑料瓶上固定着一根铁锯条和一块易拉罐（金属）片，把它们分别跟静电起电机的两极相连。在塑料瓶里放一盘点燃的蚊香，很快就看见整个透明塑料瓶里烟雾缭绕。摇动起电机，顿时塑料瓶清澈透明，停止摇动，又是烟雾缭绕。若锯条接电源负极，金属片接正极，下列说法正确的是（   ） A．起电机摇动时，塑料瓶内锯条附近电场强度最大 B．起电机摇动时，烟尘带负电 C．消失的烟尘最终运动到了锯条上 D．消失的烟尘是从瓶口和瓶底跑掉的 12．（24-25高二上·广西南宁·阶段练习）如图所示，导体球A与导体球壳B同心，原来都不带电，也不接地，设M、N两点的场强大小为EM和EN，下列说法中正确的是（     ） A．若使A带电，则EM≠0，EN=0 B．若使B带电，则EM=0，EN≠0 C．若使A球带电，B球接地，则EM=0，EN=0 D．若使A球带电，B球接地，则EM≠0，EN=0 13．如图所示，在绝缘板上放有一个不带电的金箔验电器A和一个带正电荷的空腔导体B。下列实验方法中能使验电器箔片张开的是（　　） A．用取电棒C（带绝缘柄的导体棒）先跟B的内壁接触一下后再跟A接触 B．用取电棒C先跟B的外壁接触一下后再靠近A，则验电器的金箔感应出负电荷并张开 C．用绝缘导线把验电器A跟取电棒C的导体部分相连，再把取电棒C与B的内壁接触 D．使验电器A靠近B 14．如图所示，在真空中某竖直平面内固定一足够大的接地金属板MN，在MN右侧与其相距2d处的P点放置一电荷量为Q的正点电荷，如果从P点作MN的垂线，则O为垂足，A为O、P连线的中点，B为OP延长线上的一点，PB＝d。静电力常量为k，关于各点的电场强度，下列说法正确的是（　　） A．O点场强大小为 B．A点场强大小为 C．B点场强大小为 D．A、B两点场强大小相等，方向相反 三、解答题 15．如图所示，一个原来不带电的半径为r的金属球放在绝缘支架上，其水平左侧放置一个电荷量为+Q的点电荷，点电荷到金属球左端的距离为2r。 （1）分析在金属球上感应电荷的分布情况； （2）求点电荷+Q在金属球球心O点处产生的场强大小E0； （3）求金属球上感应电荷在球心O点处产生的场强大小E＇，并说明方向。 16．一个带电金属球达到静电平衡时，球内部没有净剩电荷，电荷均匀分布在外表面，球内部场强处处为0，球的外部电场与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同，已知静电力常量为。 （1）根据电场强度的定义式和库仑定律，推导一个电荷量为的点电荷，在与之相距处的电场强度的表达式； （2）若将金属球内部挖空，使其成为一个均匀球壳，如图1所示。金属球壳的电荷量为，、是到球心的距离分别为和的两点，求点的场强，点的场强； （3）万有引力定律与库仑定律有相似的形式，因此质点的引力场与点电荷的电场也有很多相似的规律。已知引力常量为。假设沿地轴的方向通一条贯穿地球两极的隧道，隧道极窄，地球仍可看作一个半径为、质量分布均匀的球体。如图2所示，以地心为原点，向北为正方向建立轴，请在图3中作图描述道中地球引力场强度随变化的规律，并说明作图依据。 【高考真题练】 ．（安徽·高考真题）如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z＜0的空间，z＞0的空间为真空。将电荷量为q的点电荷置于z轴上z=h处，则在xOy平面上会产生感应电荷，空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在 z轴上处的场强大小为（k为静电力常量）（  ） A． B． C． D． / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【人教版·必修三大单元设计】 9.4 静电的防止与利用 目录 【基础达标练】 1 题型1：静电平衡状态下电荷的分布 1 题型2：金属壳屏蔽外电场 3 题型3：金属壳屏蔽内电场 5 题型4：静电的防止和利用 7 【能力提升练】 9 【高考真题练】 21 【基础达标练】 题型1：静电平衡状态下电荷的分布 1．如图所示，把一个带正电的小球放入原来不带电的金属空腔球壳内并接触，其结果可能是（　　） A．只有球壳外表面带正电 B．球壳的内表面带负电，外表面带正电 C．球壳的内、外表面都带正电 D．球壳的内表面带正电，外表面带负电 【答案】A 【详解】小球与球壳接触构成一个新导体，它的电荷量都分布在新导体的外表面，即只有球壳外表面带正电，故BCD错误A正确。 故选A。 2．一个半径为，不带电的金属球放置在绝缘支架上，球心位置为O。带电量为的点电荷放置在与球心的距离为的位置，如图所示。此时金属球表面产生了感应电荷，下列说法正确的是（    ） A．O点的电势为零 B．小球中的感应电荷总量等于 C．感应电荷在O点产生的电场强度的大小为 D．感应电荷在O点产生的电场强度的大小为 【答案】D 【详解】A．由于没有规定何处电势为0，故无法确定O点电势，故A错误； B．静电感应导致金属球的电荷重新分布，总电量仍为零，故B错误； CD．导体球处于静电平衡时，点场强为0，即-Q的点电荷与感应电荷在O点产生的合场强为0，因此感应电荷在O点产生的电场强大小等于-Q的点电荷在O点产生的电场强度的大小，而-Q的点电荷在O点产生的电场强度的大小为 故C错误，D正确。 故选D。 3．如图所示，一导体棒原来不带电，现将等量异号点电荷对称放在棒水平轴线上，距离棒中点O均为，两点电荷带电量分别为和，当棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在点产生的场强大小和方向分别为（　　） A．0 B．，水平向右 C．，水平向左 D．，水平向左 【答案】C 【详解】水平导体棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在点产生的场强与等量异号电荷在点产生的合电场等大反向，等量异号电荷在点产生的场强大小为 方向水平向右，所以棒上感应电荷在点产生的场强大小为 方向水平向左。 故选C。 4．长为L的导体棒原来不带电，将一带电量为q的点电荷放在距棒左端R处，如图所示。当达到静电平衡后棒上感应的电荷在棒内中点处产生的场强的大小等于（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】导体棒处于静电平衡状态，内部场强处处为0，即感应电荷在棒内中心点产生的场强与点电荷在该点产生的场强叠加为0，即感应的电荷在棒内中点处产生的场强为 故选D。 题型2：金属壳屏蔽外电场 5．如图所示，用金属网把不带电的验电器罩起来，再使带电金属球靠近金属网，则下列说法正确的是（　　）　　 A．验电器的箔片张开 B．金属球带电荷足够多时验电器的箔片才会张开 C．金属网罩内部电场强度为零 D．金属网罩不带电 【答案】C 【详解】AB．用金属网把验电器罩起来，由于金属网罩的静电屏蔽，再使带电金属球靠近验电器，箔片不张开。故AB错误； C．静电屏蔽时，金属网罩内部电场强度为零，故C正确； D．由于静电感应，金属网罩外表面靠近带正电金属球的一端带负电，金属网罩外表面远离带正电金属球的一端带正电，故D错误。 故选C。 6．如图所示,导体球A与导体球壳B同心,原来都不带电,也不接地,设M、N两点的场强大小为EM和EN,下列说法中正确的是 A．若使A带电,则EM≠0,EN=0 B．若使B带电,则EM≠0,EN≠0 C．若使A，B两球分别带上等量异种电荷,则EM≠0,EN=0 D．若使A球带电,B球接地,则EM=0,EN=0 【答案】C 【详解】A．如果A带电，则会感应B内部带异种电荷，外部电性与A相同，那么EM≠0，EN≠0；故A错误； B．如果B带电，由于同种电荷的排斥，电荷只分布在外表面E内=0，即EM＝0，EN≠0，B错误； C．如果A、B带等量异种电荷，A与B的静电感应使B外表面恰好无电荷量，则EM≠0，EN=0，故C正确； D．如使A球带电，B球接地，是接地屏蔽，EM≠0，EN=0，D错误． 7．如图，金属壳放在光滑的绝缘水平垫上，不能起到屏蔽外电场或内电场作用的是 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】屏蔽作用是金属材料制成的壳体或网罩，当存在电场时，金属壳被感应带电，导致电荷重新分布，出现感应电场，从而与原来电场相叠加．出现合电场强度为零．起到屏蔽的作用． 【详解】A项：当正电荷放在金属壳外时，使金属壳左端带负电荷，右端带正电荷，两端出现电压，导致感应电场与外电场相叠加，所以内部电场强度为零．起到屏蔽的作用； B项：当正电荷放在金属壳外时，使金属壳左端带负电荷，由于右端接地，则不带电，两端仍出现电压，导致感应电场与外电场相叠加，所以内部电场强度为零．起到屏蔽的作用； C项：当正电荷放在金属壳内时，使金属内壳带负电荷，外壳带正电荷，出现电场，导致出现感应电场没起到屏蔽的作用； D项：当正电荷放在金属壳内时，由于接地，则使金属壳外不带电，内部左端带负电荷，右端带正电荷，而外部没有电场，从而起到屏蔽的作用 故选C． 【点睛】电磁波无法通过金属体，故金属材料制成的壳体或网罩，对电磁波有屏蔽作用． 8．如图所示，在绝缘板上放有一个不带电的金箔验电器A和一个带正电荷的空腔导体B，下列实验方法中能使验电器金属箔片张开的是（　     　） A．用取电棒C（带绝缘柄的导体棒）先跟B的内壁接触一下后再跟A接触 B．用绝缘导线把验电器跟取电棒C的导体部分相连，再把取电棒与B的内壁接触 C．使验电器A靠近B，再用金属网罩罩住B D．使验电器A靠近B，再用金属网罩罩住A 【答案】BC 【详解】A．导体球壳B的电荷都在外表面上，因此用取电棒C跟B的内壁接触，根本取不到电荷，因此不会使验电器的金属箔片张开，A错误； B．用绝缘导线把验电器跟取电棒C的导体部分相连，再把取电棒与B的内壁接触，这时验电器的金属球和导体壳电势相等，会带上同种电荷，因此验电器金属箔片会张开，B正确； CD．使验电器A靠近B，即使用金属网罩罩住B，在金属网内表面感应出负电荷，外表面感应出正电荷，在金属网外仍有电场，会使金属球A带负电荷，金属箔片带正电荷，金属箔片会张开；而如果金属网罩罩住A，由于静电屏蔽，A不会有感应电荷，金属箔片不会张开，因此C正确，D错误。 故选BC。 题型3：金属壳屏蔽内电场 9．如图，A点固定一个带正电的点电荷，将一个不带电的金属球壳移到A点附近并固定，O为球壳球心，在过A、O两点的直线上有B、C两点，两点均在球壳内且到O点的距离相等，开始时开关K断开，下列说法正确的是（　　） A．在感应电荷的电场中，B、C两点的场强大小相等 B．在感应电荷的电场中，B点的场强比C点的场强大 C．将开关K闭合，感应电荷在B点产生的场强变大 D．将开关K闭合，感应电荷在C点产生的场强变小 【答案】B 【详解】AB．处于静电平衡时，导体内部场强处处为零，点电荷在B点产生的场强比在C点产生的场强大，因此感应电荷在B点产生的场强比在C点产生的场强大，故A错误，B正确； CD．将开关闭合，点电荷在B、C两点产生的场强不变，感应电荷在B、C两点产生的场强不变，故CD错误。 故选B。 10．如图所示，把原来不带电的金属壳B的外表面接地，将一带正电的小球A从小孔放入球壳内，但不与B发生接触，达到静电平衡后，则（   ） A．球壳内电场强度为零 B．B不带电 C．B的内表面带负电 D．金属壳B外的C点电场强度不为零 【答案】C 【详解】ABC．由于静电感应，金属球壳B内壁感应出负电荷，A带正电，则B的空腔内电场强度不为零；金属球壳B外表面接地，大地中电子跑到球壳B上将正电荷中和，所以B带负电；故AB 错误，C正确； D．达到静电平衡后，由于金属球壳B起到静电屏蔽作用，使得金属壳B外的场强为零，即金属壳B外C点电场强度为零，故D错误。 故选C。 11．（多选）如图所示，导体球与导体球壳同心，原来都不带电，也不接地，设、两点的场强大小为和，下列说法中正确的是（    ） A．若使带电，则， B．若使带电，则， C．若使、两球分别带上等量异种电荷，则， D．若使球带电，球接地，则， 【答案】BC 【详解】A：如果A带电，会感应B使B内部带电与A相异、外部带电与A相同，那么、．故A项错误． B：如果B带电，由于同种电荷相斥，B所带的电荷只会分布在B的外表面，那么、．故B项正确． C：如果A、B带上等量异种电荷，A与B的静电感应使B的外表面恰无电荷，则、．故C项正确． D：如果A带电、B球接地，是接地屏蔽，B的内表面会感应出与A等量的异种电荷，B的外表面无电荷，则、．故D项错误． 12．如图所示，带电金属球靠近验电器。下列关于验电器的箔片的说法正确的是（　　） A．若不放金属网罩，则箔片张开 B．若放金属网罩，则箔片张开 C．无论放不放金属网罩，箔片都不张开 D．只要带电金属球电荷量足够大，无论放不放金属网罩，箔片都会张开 【答案】A 【详解】加金属网罩可避免电器设备受到外界电场的影响，所以验电器的箔片不张开；若没有金属网罩，则验电器小球和连杆及金属箔片产生静电感应现象，箔片端感应出电荷而张开，故A正确，BCD错误。 故选A。 题型4：静电的防止和利用 13．关于各图所涉及的静电知识，下列说法正确的是（　　） A．图甲，导体棒因静电感应A端带正电荷，端带负电荷 B．图乙，用铜丝编织的管线包裹话筒线是利用静电吸收信号 C．图丙，避雷针防止建筑物被雷击的原理是静电屏蔽原理 D．图丁，利用静电喷漆能使油漆比较均匀地喷涂在工件表面 【答案】D 【详解】A．图甲，根据静电感应原理可知，导体棒A端因感应带负电，B端带正电，故A错误； B．图乙，用铜丝编织的管线包裹话筒线是利用静电屏蔽，防止外部信号干扰，故B错误； C．图丙，避雷针可以避免建筑物被雷击，当带电云层靠近建筑物时，避雷针上产生的感应电荷会通过针尖放电，逐渐中和云层中的电荷，使建筑物免遭雷击，其原理为尖端放电，故C错误； D．图丁，静电喷漆时使被喷的金属件与油漆雾滴带相反的电荷，这样使油漆与金属表面在静电引力作用下喷涂更均匀，故D正确。 故选D。 14．对于书本中几幅插图所涉及的物理现象或原理，下列说法正确的是（   ） A．甲图中，该女生和带电的金属球带有异种性质的电荷 B．乙图为静电除尘装置的示意图，带负电的尘埃被收集在线状电离器B上 C．丙图中，燃气灶中电子点火器点火应用了尖端放电的原理 D．丁图中，两条优质的话筒线外面包裹着金属外衣是为了防止漏电 【答案】C 【详解】A．甲图中，属于电荷的转移，金属球将电荷转移给了该女生，应为同种电荷，A错误； B．线状电离器带负电，带负电的尘埃应被带正电的A所吸引，B错误； C．电子打火器利用尖端放电点燃燃气，C正确； D．包裹着金属外衣是为了实现电磁屏蔽，防止干扰，D错误。 故选C。 15．今年315晚会曝光了翻新的绝缘子，高压线的绝缘子不合格，轻则发生击穿事故，造成电力设备损坏，引发停电，重则导致线缆断裂。很多高压线上作业的工人会坐在绝缘子上施工有时也走在线上，一旦这个时候绝缘子或者是线缆断裂，人就掉下去了。以下说法错误的是（    ）    A．工人在高压线上带电作业时，穿含有金属丝织物的衣服，起到了静电屏蔽作用 B．野外高压输电线上方的还有两条导线，它们与大地相连，把高压线屏蔽起来 C．优质的话筒线在信号传输线外又多包了一层金属网，是为了防止干扰信号 D．大货车或者油罐车后常有一导电橡胶拖地，橡胶作为最外层材料，内部是两组粗铜丝连接罐体，起到了静电屏蔽作用 【答案】D 【详解】A．超高压带电作业的工人所穿衣服的织物中掺入金属丝是为了增加衣服的导电性，同时也起到静电屏蔽作用，从而保护工作人员的安全，故A正确； B．野外高压输电线上方的还有两条导线，是防止雷直接击到输电线上，起到静电屏蔽作用，这两条线一般与铁塔相连，将电流引入大地，故B正确； C．优质的话筒线在信号传输线外又多包了一层金属网，起到静电屏蔽的作用，从而达到屏蔽外部信号对传输信号的干扰，故C正确。 D．大货车或者油罐车后常有一导电橡胶拖地，橡胶作为最外层材料，内部是两组粗铜丝连接罐体。它的作用是及时把油罐车上产生的静电传入大地，从而避免静电造成危害，故D错误。 由于本题选择错误的，故选D。 16．（多选）如图所示，用起电机使金属鸟笼带电，站在金属架上的鸟安然无恙，其原因是（    ） A．鸟的脚爪与金属架绝缘 B．起电机使笼带电，笼的电场强度不会很高 C．鸟笼内部场强为零，电荷分布在笼的外表面 D．金属鸟笼起静电屏蔽的作用 【答案】CD 【详解】起电机使金属鸟笼带电，金属鸟笼起静电屏蔽的作用，鸟笼内部场强为零，电荷分布在笼的外表面且是等势体，所以站在金属架上的鸟安然无恙。 故选CD。 【能力提升练】 一、单选题 1．（24-25高二上·浙江绍兴·期末）如图所示为静电推进装置的基本原理图。发射极和吸板分别接在高压直流电源的两极，带电液滴由发射极向吸板运动，不计液滴重力，以下说法正确的是（　　） A．液滴携带负电荷 B．电场力对液滴做正功 C．液滴做匀变速直线运动 D．液滴的电势能在不断增加 【答案】B 【详解】ABD．由图可知，发射极与电源正极相连，吸板与电源负极相连，而发射出的带电液滴从发射极向吸板运动，即电场力对液滴做正功，可知液滴带正电，并且液滴的电势能减小，故AD错误，B正确； C．发射极的尖端集聚大量的正电荷，故越靠近尖端，电场线越密，电场强度越大，所以该电场是非匀强电场，从左到右，电场强度不断减小，故加速度不断减小，所以液滴不是做匀变速直线运动，故C错误。 故选B。 2．（24-25高二上·广东肇庆·期末）如图，一带正电的电荷量为的金属球静置于电子台秤上的绝缘泡沫上，此时电子台秤的示数为。接着，用尼龙线将一带负电的电荷量为的塑料球悬吊在金属球正上方，并缓慢地将其接近金属球，直到两者之间的距离为时，电子台秤的示数为m。两球均可视为点电荷，重力加速度为，金属球始终静止在电子台秤上。下列说法正确的是（　　） A．在两球接近的过程中，电子台秤的示数不断变大 B．在两球接近的过程中，尼龙线的拉力不断变小 C．电子台秤的示数为时，两球的距离 D．两球接触后，再把塑料球拉回金属球正上方处，则电子台秤的示数大于 【答案】D 【详解】AB．两球带异种电荷，会相互吸引，当缓慢靠近时，库仑力变大，故电子台秤读数变小，尼龙线拉力变大，故A错误，B错误； C．对金属球分析，由平衡关系可知， 解得 故C错误； D．两球接触后分开后必带等量同种电荷或不带电，两球会相互排斥或不受库仑力，故电子台秤的示数会大于，故D正确。 故选D。 3．（24-25高二上·广西玉林·期中）如图所示，原来不带电，长为l的导体棒水平放置，现将一个电荷量为（）的点电荷放在棒的中心轴线上距离棒的左端R处，A、B分别为导体棒左右两端的一点，静电力常量为k。当棒达到静电平衡后，下列说法正确的是（　　） A．棒的两端都感应出负电荷 B．棒上感应电荷在棒的中心轴线上距棒的右端处产生的电场强度大小为 C．棒上感应电荷在棒的中心O处产生的电场强度方向水平向右 D．若用一根导线将A、B相连，导线上不会产生电流 【答案】D 【详解】A．由静电感应可知，棒左端感应出负电荷，右端感应出正电荷，故A错误； BC．q在棒中心O处产生的电场方向向右，根据平衡关系可知，棒上感应电荷在棒中心O处产生的电场方向向左，大小相同； 同理可知，棒上感应电荷在棒的中心轴线上距棒的右端处产生的电场强度大小为 故BC错误； D．导体棒是等势体，左右端电势相等，若用一根导线将A、B相连，导线上不会产生电流，故D正确。 故选D。 4．（24-25高二上·河南周口·期中）在水平向右的场强大小为的匀强电场中，放入一不带电的导体球，导体球在静电平衡后其周围的电场分布如图所示，以球心O为坐标原点建立直角坐标系，x轴平行于原匀强电场的方向。已知M、N为x轴上关于O点对称的两个点，两点场强分别为、，P、Q为y轴上关于O点对称的两个点，两点场强分别为、，且有，，下列选项正确的是（　　） A． B． C．导体球上的感应电荷在M点产生的电场方向向左 D．导体球上的感应电荷在P点产生的电场方向向左 【答案】D 【详解】根据对称性可知 ，， 所以导体球上的感应电荷在M点产生的电场方向向右,因为 所以导体球上的感应电荷在P点产生的电场方向向左。 故选D。 5．（24-25高二上·广西河池·阶段练习）如图，将带正电荷Q的导体球C靠近不带电的导体。若沿虚线1将导体分成A、B两部分，这两部分所带电荷量分别为、；若沿虚线2将导体分成两部分，这两部分所带电荷量分别为和。下列说法正确的是（   ） A．， B．和带负电，和带正电 C．在导体球C的作用下，导体中的自由电子向B移动，使B带上负电 D．在导体球C的作用下，导体中的带正电的离子向A移动，使A带上正电 【答案】C 【详解】A．由于导体不带电，因此无论沿虚线1还是沿虚线2将导体分开，左右两部分所带电荷量总是相等的；，，故A错误； B．由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，则和带正电，和带负电，故B错误； CD．导体中只有自由电子能够移动，则自由电子受到向右的电场力向B移动，B带上负电，A部分一定带正电，故C正确，D错误。 故选C。 6．（24-25高二上·河北·阶段练习）如图所示，点电荷A和B带电荷量分别为和，彼此相距6cm。若在两点电荷连线中点O处放一个半径为1cm的金属球壳，静电力常量，则球壳上感应电荷在O点处产生的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】点电荷在点的电场强度大小为 方向由指向； 点电荷在点的电场强度大小为 方向由指向； 设感应电荷在点处产生的电场强度大小为，由静电平衡条件知 方向由指向。 故选C。 7．（23-24高二上·山西·开学考试）如图所示，P为均匀带正电球体，四分之一圆弧形金属板靠近带电球体，圆弧的圆心与球心重合，金属板接地，稳定时，下列判断正确的是（    ）    A．仅在A点有感应的负电荷 B．仅在B点有感应的负电荷 C．AB圆弧面有感应的负电荷 D．CD圆弧面有感应的正电荷 【答案】C 【详解】ABC．AB圆弧面为近端，感应出负电荷，故A、B错误，C正确； D．由于金属板接地，CD圆弧面没有感应电荷，故D错误。 故选C。 8．如图所示，在原来不带电的空心金属球壳外面放置一个正电荷。A、B、C三点分别位于球壳外部、球壳实体中和球壳空腔内。当球壳处于静电平衡状态时，下列说法正确的是（　　）    A．A点的电场强度小于B点的电场强度 B．B点的电场强度小于C点的电场强度 C．由于静电屏蔽，C点的电场强度等于 D．由于静电感应，球壳内表面感应出电荷 【答案】C 【详解】ABC．A点处于点电荷的电场中，所以A点的电场强度不等于零；金属空心导体放在点电荷的电场中，出现静电感应现象，最终处于静电平衡状态，导体内部的场强处处为零，所以B、C两点的电场强度都为零，则 EA＞EB=EC 故AB错误，C正确； D．处于静电平衡的导体的电势处处相等，其内表面不带电，故D错误。 故选C。 9．金属球原来不带电，现沿球直径的延长线放置一均匀带电细杆，如图所示。金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上、、三点的电场强度大小分别为、、。下列判断正确的是（　　）    A． B． C． D． 【答案】C 【详解】金属球上感应电荷产生的附加电场与带电的细杆产生的电场强度大小相等，方向相反，相互抵消。点离带电的细杆最近，带电的细杆在点处产生的电场强度最大，则金属球上感应电荷在点处产生的电场强度最大，即最大；而点离带电杆最远，则金属球上感应电荷在点处产生的电场强度最小，所以 故选C。 10．如图所示，固定的点电荷正下方有一足够大的接地金属板，在金属板的上表面外侧和内侧各取一点A、B，可认为A、B两点到点电荷的距离均为d，静电力常量为，关于此静电感应现象判断正确的是（　　）    A．金属板的下表面一定带正电 B．B点场强大小等于 C．金属板上感应电荷在B点场强大小等于0 D．若金属板表面光滑，则带正电的小球可在其上表面匀速运动 【答案】D 【详解】A．金属板接地，大地为远端，所以金属板下表面无电荷。故A错误； BC．金属板达到静电平衡时，导体内合场强处处为零，所以感应电荷在B点的场强与点电荷在B点的场强等大反向，为 故BC错误； D．金属板上表面的合场强方向垂直于金属板向下，所以带正电小球所受电场力竖直向下，水平方向不受力的作用，可在其上表面匀速运动。故D正确。 故选D。 二、多选题 11．（24-25高二上·河南南阳·期末）在一次科学晚会上，一位老师表演了一个“魔术”：如图，一个没有底的空塑料瓶上固定着一根铁锯条和一块易拉罐（金属）片，把它们分别跟静电起电机的两极相连。在塑料瓶里放一盘点燃的蚊香，很快就看见整个透明塑料瓶里烟雾缭绕。摇动起电机，顿时塑料瓶清澈透明，停止摇动，又是烟雾缭绕。若锯条接电源负极，金属片接正极，下列说法正确的是（   ） A．起电机摇动时，塑料瓶内锯条附近电场强度最大 B．起电机摇动时，烟尘带负电 C．消失的烟尘最终运动到了锯条上 D．消失的烟尘是从瓶口和瓶底跑掉的 【答案】AB 【详解】A．由尖端附近的电场线比较密集可知，在锯条附近的电场强度最大，故A正确； BCD．负离子在电场力作用下，向正极移动时，碰到烟尘微粒使它带负电，因此带负电烟尘，在电场力作用下，向金属片运动，最终被吸附到金属片上，故B正确，CD错误。 故选AB。 12．（24-25高二上·广西南宁·阶段练习）如图所示，导体球A与导体球壳B同心，原来都不带电，也不接地，设M、N两点的场强大小为EM和EN，下列说法中正确的是（     ） A．若使A带电，则EM≠0，EN=0 B．若使B带电，则EM=0，EN≠0 C．若使A球带电，B球接地，则EM=0，EN=0 D．若使A球带电，B球接地，则EM≠0，EN=0 【答案】BD 【详解】A．如果A带电，则会感应B内部带异种电荷，外部电性与A相同，那么 EM≠0，EN≠0 故A错误； B．如果B带电，由于同种电荷的排斥，电荷只分布在外表面E内=0，因此 EM=0，而EN≠0 故B正确； CD．如使A球带电，B球接地，是接地屏蔽，外部无电场，内部有电场，即 EM≠0，EN=0 故C错误，D正确。 故选BD。 13．如图所示，在绝缘板上放有一个不带电的金箔验电器A和一个带正电荷的空腔导体B。下列实验方法中能使验电器箔片张开的是（　　） A．用取电棒C（带绝缘柄的导体棒）先跟B的内壁接触一下后再跟A接触 B．用取电棒C先跟B的外壁接触一下后再靠近A，则验电器的金箔感应出负电荷并张开 C．用绝缘导线把验电器A跟取电棒C的导体部分相连，再把取电棒C与B的内壁接触 D．使验电器A靠近B 【答案】CD 【详解】A．手持一个带绝缘柄的金属小球C，把C接触B的内壁，由于净电荷只分布在外表面上，所以不能使小球C带上电荷，所以，再移出C与A的金属小球接触，无论操作多少次，都不能使A带电，故A错误； B．用取电棒C先跟B的外壁接触一下后再靠近A，小球C带上正电荷，A的近端感应负电荷，A的远端感应正电荷，则金箔感应出正电荷并张开，故B错误； C．用绝缘导线把验电器跟取电棒C的导体部分相连，再把取电棒与B的内壁接触后三者组成新的等势体，电荷将传递到A，使金属箔张开，故C正确； D．使验电器A靠近B，A将由于静电感应，金属球处带上负电荷，而金属箔处带上正电荷，使金属箔张开，故D正确。 故选CD。 14．如图所示，在真空中某竖直平面内固定一足够大的接地金属板MN，在MN右侧与其相距2d处的P点放置一电荷量为Q的正点电荷，如果从P点作MN的垂线，则O为垂足，A为O、P连线的中点，B为OP延长线上的一点，PB＝d。静电力常量为k，关于各点的电场强度，下列说法正确的是（　　） A．O点场强大小为 B．A点场强大小为 C．B点场强大小为 D．A、B两点场强大小相等，方向相反 【答案】AC 【详解】A．系统达到静电平衡后，因为金属板接地，电势为零，所以电场线分布如图所示 所以金属板右侧的电场的电场线分布与等量异种点电荷连线的中垂线右侧的电场线分布相同，所以O点场强大小为 A正确； B．A点场强大小为 B错误； C．B点场强大小为 C正确； D．由上述分析可知AB点的场强大小不相等，方向相同，D错误。 故选AC。 三、解答题 15．如图所示，一个原来不带电的半径为r的金属球放在绝缘支架上，其水平左侧放置一个电荷量为+Q的点电荷，点电荷到金属球左端的距离为2r。 （1）分析在金属球上感应电荷的分布情况； （2）求点电荷+Q在金属球球心O点处产生的场强大小E0； （3）求金属球上感应电荷在球心O点处产生的场强大小E＇，并说明方向。 【答案】（1）左侧感应出负电荷，右侧感应出正电荷；（2）；（3），方向向左 【详解】（1）在金属球的左侧感应出负电荷，右侧感应出正电荷； （2）设在O放置一检验电荷q，+Q与q间的库仑力为 由场强定义得 （3）由于静电平衡后，O点的合场强为0， 所以感应电荷在O点处产生的场强E＇与E0等大反向，即 方向向左。 16．一个带电金属球达到静电平衡时，球内部没有净剩电荷，电荷均匀分布在外表面，球内部场强处处为0，球的外部电场与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同，已知静电力常量为。 （1）根据电场强度的定义式和库仑定律，推导一个电荷量为的点电荷，在与之相距处的电场强度的表达式； （2）若将金属球内部挖空，使其成为一个均匀球壳，如图1所示。金属球壳的电荷量为，、是到球心的距离分别为和的两点，求点的场强，点的场强； （3）万有引力定律与库仑定律有相似的形式，因此质点的引力场与点电荷的电场也有很多相似的规律。已知引力常量为。假设沿地轴的方向通一条贯穿地球两极的隧道，隧道极窄，地球仍可看作一个半径为、质量分布均匀的球体。如图2所示，以地心为原点，向北为正方向建立轴，请在图3中作图描述道中地球引力场强度随变化的规律，并说明作图依据。 【答案】（1）；（2），；（3）见解析 【详解】（1）电荷量为Q的点电荷，在与之相距r处放一试探电荷q，根据库仑定律，该试探电荷受到的电场力为 由电场强度 得电荷量为Q的点电荷，在与之相距r处电场强度 （2）一个带电金属球达到静电平衡时，球内部没有净剩电荷，电荷均匀分布在外表面，球内部场强处处为0，其在球的外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同。A点在均匀带电球壳内部，故A点场强 B点的场强 （3）设距离一个质量为m的质点r处，放一个质量为另外一质点，在与之的引力场强度 假设地球平均密度为，隧道中距离地心为x处地球引力场强度大小 又因为在隧道中，在原点以北某物体受地球引力向南，在原点以南某物体受地球引力向北，故隧道中地球引力场强度随x变化的规律定性变化图像为 【高考真题练】 ．（安徽·高考真题）如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z＜0的空间，z＞0的空间为真空。将电荷量为q的点电荷置于z轴上z=h处，则在xOy平面上会产生感应电荷，空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在 z轴上处的场强大小为（k为静电力常量）（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】在z轴 处，合场强为零，该点场强为q和导体近端感应电荷产生电场的场强的矢量和；q在处产生的场强为 由于导体远端离处很远，影响可以忽略不计，故导体在处产生场强近似等于近端在处产生的场强；处场强为 故 根据对称性，导体近端在处产生的场强为 电荷q在处产生的场强为 故处的合场强为 故选D。 【名师点睛】本题考查了电场强度的计算、导体的静电平衡和场强的叠加原理，要结合对称性进行近似运算，难题． / 学科网（北京）股份有限公司 $$