第5讲 小专题：速度的计算（8大考点）--【暑假自学课】2025年新八年级物理暑假提升精品讲义（人教版2024）

第5讲 专题：速度的计算 内容导航——预习三步曲 第一步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 练习题 讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法 练题型 强知识：8大核心考题精准练 第二步：记 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 题型1：高速路牌问题 1．（24-25八年级上·福建泉州·期末）如图所示，轿车从福州往泉州方向匀速行驶。当到达A地时，车内的钟表显示为10时30分；到达B地时，钟表显示为11时0分。求： (1)轿车从A地到B地所用时间； (2)轿车从A地到B地的路程； (3)轿车从A地到B地的平均速度。 2．（24-25八年级上·辽宁盘锦·期末）假期来临，驾车出行要遵守交通规则，安全出行。 (1)甲图是汽车速度表，此时汽车行驶的速度是多少？若按此速度匀速行驶10km，汽车行驶的时间是多少？ (2)乙图是公路上的区间测速提示牌，汽车通过这段路程用时9min，讨论后回答驾驶员是否遵守交通规则。 3．（24-25八年级上·云南文山·期末）云南文山交通运输集团公司与滴滴出行强强联合，全力打造公众出行新模式，昆明至文山“站点巴士”于2024年7月31日正式开通，票价39元/人，极大的方便了市民出行。国庆期间，小丽同学与父母乘坐该大巴到昆明游玩，途中看见高速公路区间测速的警示牌，如图所示，根据这块警示牌，请你帮助小丽解决以下问题： (1)“100”代表什么含义？ (2)此时手机导航显示距离昆明还有，若以该路段最高时速行驶，到昆明至少还需要多少时间？ (3)若通过此区间测速路段所用时间为15min，请通过计算说明该大巴车是否超速？ 4．（24-25八年级上·四川成都·期中）一辆汽车途经某处时，司机看到公路旁边的限速标志牌，如图所示，此时自己的车速如图中表盘所示。 (1)保持当前车速，从看到标志牌开始到达惠州需要多长时间？ (2)司机想在100分钟内到达惠州，通过计算判断在不超速情况下能否达到？ 题型2：火车过桥（或过山洞问题） 5．（23-24八年级上·四川达州·期中）一列车长300m的火车，用15m/s的速度匀速完全通过一个隧道，用了1min10s，则隧道的长度是 m。 6．珊珊乘坐G8782次列车由重庆到成都，经过一条约1640m长的隧道，火车正以144km/h的速度匀速行驶通过隧道时，珊珊在50m长的车厢内从车尾以1m/s的速度向车头行走，当列车完全通过隧道时，珊珊经过隧道的时间为（　　） A．41秒 B．40秒 C．39秒 D．50秒 7．（25-26八年级上·江苏苏州·期末）一列长为400m的高速列车匀速全部通过一座全长为6km的铁路桥，所用时间为100s，求： (1)该高速列车运行时的速度； (2)高速列车全部在桥上时的运行时间。 8．一列长为360m的火车匀速驶过长为1800m的隧道，测得火车完全通过隧道需要72s。则该火车运行的速度是 m/s，火车全部在隧道内运行需要的时间是 s。 题型3：追击相遇问题 9．汽车遇到紧急情况停车要经历反应和制动两个过程。汽车在反应过程中做匀速直线运动，在制动过程做变速直线运动。如图所示，某司机驾车前行，突然发现前方65m处有障碍物。平时司机从发现险情到刹车制动需要的反应时间为0.6s，这段时间内汽车保持原速匀速前行了12m。汽车制动后还要维续向前滑行21m，用时2.4s才能停下。求： （1）汽车制动前的速度是多少km/h？ （2）汽车整个过程的平均速度是多少m/s？ （3）若司机酒后驾车，反应时间是平时的4倍，请通过计算判断汽车是否会撞上障碍物。 10．如图所示，长4 m、宽2 m的汽车在宽10 m的公路中央以20 m/s的速度行驶，汽车前端到达A点时，行人恰从路边B处出发横过公路，已知AC=40 m，求：行人的速度多大时才能安全通过公路 ？（不计其他车辆） 11．小马同学家离三中路的柳州市读书馆4km，周末他以5km/h的速度步行去读书馆借书，顺便沿路欣赏紫荆花，出发0.3h后小马父亲发现小马的借书证忘记带上，立即以10km/h的速度沿小马去读书馆的方向骑车去追小马同学；求： (1)小马同学去读书馆要花多少时间？ (2)小马父亲用多少时间能追上小马？ (3)如果小马父亲发现小马忘记带借书证的同时，小马也发现自己的借书证忘记带上并立即掉头按原来速度返回，问相遇时父亲骑了多少km？ 12．（24-25八年级上·四川遂宁·阶段练习）一艘船逆水而上，已知船在静水中的速度为5m/s，水流速度为3m/s，船匀速直线行驶途中，有一木箱落水10s后被船长发现，并立即回头打捞船掉头时间不计，船和静水速度不变。再过 s可追上木箱。 题型4：爆破安全问题 13．（24-25八年级上·山西大同·期中）一次地质爆破试验中，爆破师用一根导火线来延时引燃爆炸物。导火线的长度为50cm，燃烧速度为0.5cm/s，爆破师需要在点燃导火线后跑到400m外的安全区。 (1)导火线全部燃烧完需要多长时间？ (2)若爆破师在点燃导火线后以5m/s的速度跑开。请通过计算说明爆破师在点燃导火线后，能否在爆炸物爆炸前到达安全区。 14．在一次爆破中，用一条76cm长的导火索来引爆钻孔里的炸药，导火索的燃烧速度是0.8cm/s， (1)点着导火索以后多长时间爆炸？ (2)点着导火索以后点火者以5m/s的速度直线跑开，他能在爆炸前跑到离爆炸点多远的距离？ (3)如果点火者在跑的过程中原地摔了一跤，除摔跤时间外，点火者直线跑动的速度为5m/s，在爆炸前刚好跑到470m外的安全地区，求他的摔跤时间。 15．在一次爆破中，捆绑炸药的导火线长100cm，导火线燃烧速度是0.5cm/s；点火者在点燃引线后以4m/s的速度跑开，则 （1）导火线全部燃烧需要多少秒； （2）点火者能不能在爆炸前跑到离爆炸点680m以外的安全隐蔽区； （3）若能够安全跑到隐蔽区，到达隐蔽区时，导火线还有多少厘米没有燃烧； （4）若能够安全跑到隐蔽区，到达隐蔽区后多长时间能听到爆炸声。（声音在空气中的传播速度为340m/s） 16．（24-25八年级上·河南南阳·阶段练习）一次地质爆破试验中，爆破师需要在点燃导火线后跑到510m远的安全区，他们使用了一根导火线来延时引燃爆炸物，导火线的长度为50cm，燃烧速度为0.5cm/s。（声音在空气中的传播速度是340m/s） (1)导火线全部燃烧完需要多长时间？ (2)爆破师在点燃导火线后至少以多大的平均速度才能跑到安全区？ (3)爆破师处在510m的安全区从看到爆破到听到爆炸的时间为多少？（光的传播时间忽略不计） 题型5：刹车安全问题 17．如图，为某道路由南向北机动车及非机动车的道路示意图,已知机动车车道宽D=3m,甲、乙两部轿车分别在慢车道和快车道上向北匀速行驶,v甲=36 km/h,v乙=54 km/h．两部轿车的尺寸均为:长度L1=45 m,宽度d=1.8m,甲、乙两车沿南北方向上的距离为s2=3 m时,在甲车前方慢车道与非机动车道交界处的C点(与甲车相距s1,且s1=10.5m,突然有一人骑自行车横穿马路(假设匀速),自行车车长L2=1.8 m,下列说法正确的是（ ） A．当自行车速度为0.35m/s时,将与甲车相撞 B．当自行车速度为7m/s时,可以安全通过整个道路 C．当自行车速度为6.5m/s时,将与乙车相撞 D．若自行车速度为0.2m/s,自行车尾部到达双黄线用时30s 18．甲乙两人进行匀速百米赛跑，甲到达终点时，乙还距终点 10m，如果要让甲乙同时起 跑，同时到达终点，则下列方法中可行的是（　　） A．甲从起跑线后退 10m 起跑，乙起跑线不变 B．乙从起跑线后退 10m 起跑，甲起跑线不变 C．甲从起跑线前进 10m 起跑，乙起跑线不变 D．乙从起跑线前进 10m 起跑，甲起跑线不变 19．（24-25八年级上·内蒙古呼和浩特·期中）如图甲所示，马路为双向两车道，小车A和小车B在马路上相向而行，小车B向左运动。如图乙是小车A和小车B的路程随着时间变化的图像，第15s末两车正好相遇。（小车均可看成长方体） (1)小车A的速度是多少m/s？ (2)如图乙所示，小车A和小车B在第10s末时相距多少m？ (3)如图丙所示，每一条道均为6m宽，一行人正开始以2m/s速度做匀速直线运动横穿马路，长度为5m、宽度为2m的小车C此时也在向正前方做匀速直线运动，且距离人的行走路线25m，小车C始终行驶在该车道的中间，为了使行人安全通过，小车C的行驶速度的范围是多少？ 20．（24-25八年级上·山西·阶段练习）环城快速路缓解了城市交通堵塞，为人们的出行带来了便利。图甲是某环城快速路上的一个测速区间的相关标识。区间测速的基本原理：通过监控摄像头获取车辆到达测速区间起点的时间、车辆到达测速区间终点的时间，从而得出该车辆通过该测速区间的时间，结合区间距离计算平均车速，用来判定车辆是否超速。假设某汽车以70km/h的速度进入如图甲所示的测速区间，匀速行驶了一段距离后，又以100km/h的速度匀速行驶了0.2h，然后再以70km/h的速度继续匀速行驶直至离开该测速区间。 (1)通过计算说明该汽车在该测速区间是否超速。 (2)如图乙所示，一汽车宽为1.8m，行驶过程中车头中央始终距离路右侧边沿3m，以20m/s的速度匀速行驶。若遇突发事件，汽车司机的反应时间为1.2s。若司机发现前方51m处，有人骑电动自行车以2m/s速度从路旁A点垂直于汽车行驶的方向窜出。已知电动自行车长为2.1m。为保证汽车车头恰好不撞到电动自行车，司机开始刹车到刚好到达电动自行车的行驶路线上的过程中的平均速度最大是多少？ 题型6：火车时刻表问题 21．（24-25八年级上·福建漳州·期中）下表为简化的2024年诏安到厦门北的D3338次列车时刻表。 时间 诏安 漳浦 漳州 厦门北 到站时间 18∶24 18∶54 19∶04 发车时间 18∶04 18∶38 18∶56 里程/km 0 136 (1)列车由诏安开往厦门北全程的时间为多少？平均速度为多少？ (2)若该列车从诏安到漳州的平均速度为120 km/h，则从诏安到漳州的里程为多少？ (3)若该列车从诏安到漳浦的平均速度为120 km/h，从诏安到漳浦的里程为多少？ 22．（24-25八年级上·山东烟台·期末）小华从烟台出发去杭州旅游，所乘坐的高铁时刻表（时间为一天内的时间）如表所示，求： 站次 站名 到达时间 开车时间 里程 1 烟台 始发站 8：30 0 2 济南东 10：21 10：26 456 3 徐州 11：30 11：35 648 4 杭州 14：09 终点站 998 (1)烟台到徐州的平均速度是多少km/h? (2)当高铁以此速度匀速通过一条长为的隧道时，他测出完全通过隧道的时间为。则该高铁的长度是多长？ 23．（24-25八年级上·河南新乡·期中）小明一家人开车去离家25km远的太原南站，然后在太原南站乘坐D2507次和谐号高铁前往西安去旅游，出门坐出租车时看到路旁的限速标志牌如图所示。他们计划乘坐的高铁列车时刻表如下： 站序 站名 到站时间 出发时间 停留时间 01 太原南 — 08:20 — 02 临汾西 09:34 09:36 2分钟 03 运城北 10:18 10:20 2分钟 04 西安北 11:20 — — D2507次和谐号 (1)他们坐出租车最快需多少分钟可以到达太原南站？ (2)太原南到西安北的路程是579km，列车从太原南驶往西安北的平均速度是多少？ (3)以这个平均速度计算，理论上运城北到西安北高铁线路有多长？ 24．（24-25八年级上·河南周口·期中）国庆假期，爸爸带小华打车到郑州东站，然后乘坐高铁到西安，11：20时他们乘车在路边看见如图所示的交通标志牌，小华通过网站查询列车时刻表，如表所示。求： 站名 到达时间 发车时间 运行里程/km 郑州东站 12：10 12：17 0 洛阳龙门 12：50 13：00 125 灵宝西 13：55 13：59 296 华山北 14：12 14：18 384 西安北 14：47 14：51 505 (1)通过计算说明，在遵守交通规则的前提下，父女两人能否赶上高铁。（检票进站需20min） (2)该高铁从郑州东站到西安北运行的平均速度。 (3)若高铁全长为200m，途中以180km/h的速度匀速完全通过某隧道所用时间为40s，则隧道的长度为多少m。 题型7：出租车车票识图问题 25．（24-25八年级上·广东梅州·期末）如图所示是小明某次乘坐出租车的车票信息。求： 上车 7∶10 下车 7∶28 起步价 8元3公里 单价 1.2元/公里 里程 4.2km 金额 10.4元 (1)在小明乘车的全过程中，出租车的平均速度； (2)出租车在行驶过程中，按时速表所示的速度匀速行驶了1.8min，这段时间所通过的路程。 26．如图是小红同学乘出租车到达目的地时的车费发票，求： （1）出租车行驶的平均速度多大？ （2）以该速度匀速行驶30分钟，行驶的路程是多少？ 车号：Kxxxxxx 日期：16﹣06﹣07 上车：08:55 下车：09:05 单价：3.00元 里程：12km 金额：20.00元 27．如图所示是小明乘坐出租车后获得的车费发票，车票上显示了一些数据，试根据其中的有关数据回答以下问题。 (1)小明从上车到下车，出租车行驶的时间是多少分钟？ (2)出租车行驶的平均速度是多少？ 28．如图 是小红同学乘出租车到达目的地时的车费发票，求： （1）该出租车行驶的时间是多少秒？ （2）出租车行驶的平均速度多大？ （3）以该速度匀速行驶 30 分钟，行驶的距离是多少？ （4）小红应付给司机多少元车费？ 题型8：两种运动图像问题分析 29．（23-24八年级下·广西崇左·期中）周末，小刚乘坐出租车去奶奶家。途中他让司机绕道去超市接妈妈停留了5min，下表是他的乘车发票信息。图 （选填“甲”或“乙”）反映了出租车的运动过程，全程平均速度是 m/s。 出租车专用发票信息表 车号 日期 上车时间 下车时间 单价 里程 全额 桂F·12345 2024-04-13 10∶00∶00 10∶15∶00 1.50元 14.4km 24.80元 30．（23-24八年级上·安徽芜湖·期中）图甲为某距离传感器发出和接收超声波信号检测汽车速度的示意图。 （1）如果将距离传感器与计算机连接，可以将物体运动的距离时间图像显示在计算机的屏幕上。利用传感器测得某辆汽车在平直公路上运动的距离（s）-时间（t）图像如图乙所示，请在图丙中画出汽车运动的速度（v）-时间（t）图像； （2）已知超声波的速度为v0=340m/s，在某次检测一辆正在匀速远离传感器车辆的车速时，传感器第一次发出至接收超声波信号用了t1=0.4s，第二次发出至接收超声波信号用了 t2=0.5s，两次发出超声波的时间间隔0.5s，求被测车辆的速度。（结果保留一位小数） 31．甲、乙两物体从同一地点同时向相同方向做直线运动，图甲是甲物体的s﹣t图象，图乙是乙物体的v﹣t图象。求： （1）甲物体在4s内的平均速度； （2）甲物体在8s内的平均速度； （3）6s时甲、乙两物体之间的距离。 32．（23-24八年级上·河南驻马店·期中）现在很多公路上设有“区间测速”装置，就是在同一路段上布设两个相邻的监控点，基于车辆通过前后两个监控点的时间来计算车辆在该路段上的平均行驶速度，并依据该路段上的限速标准判定车辆是否超速违章。一辆轿车在经过如图甲所示标志牌后，通过相应“区间测速起点”和“区间测速终点”时的速度分别为75km/h和70km/h，通过两个监控点的时间如图乙所示。求： （1）图甲中“80”表示的含义。 （2）轿车通过区间测速路段的平均速度。（结果保留一位小数） （3）在不违章的情况下，轿车通过区间测速路段所用的最短时间。 （4）利用传感器测得某一汽车在平直公路上运动的s-t图像如下图丙所示，请在图丁中画出汽车运动的v-t图像。 一、单选题 1．甲、乙两小车分别从P、Q两点出发，沿同一直线匀速运动，它们的s-t图像分别如图（a）（b）所示，甲比乙早3秒出发，甲出发5秒后两车相遇，则P、Q两点间的距离可能为（　　） A．22米 B．7米 C．2米 D．1米 2．A、B两个物体在同一直线上，同时由同一位置向同一方向运动，其速度图像如图所示，下面说法正确的是（　　） A．A做匀速直线运动，B做变速直线运动，且速度在不断变小 B．开始阶段A跑在B前面，20s后A落在B的后面 C．两物体都做匀速直线运动 D．20s时A领先B，40s时A、B相遇 3．T114次列车运行时刻表如下，由表信息可知（    ） 停靠站 到达时刻 开车时刻 里程/km 上海 …… 18：00 0 蚌埠 22：07 22：15 486 济南 03：03 03：12 966 北京 08：00 …… 1463 A．列车从蚌埠至济南的路程为486km B．列车从上海至北京行程历时13h C．03：10列车正行驶在从济南至北京的路途中 D．列车从蚌埠至济南的平均速度为100km/h 二、多选题 4．甲、乙两人从不同地点出发向东沿直线运动，运动的位置-时间图像如图所示，其中甲图线是折线，乙图线是斜直线，关于甲、乙两人的运动，下列说法中正确的是（　　） A．0到40秒内，甲、乙两人的平均速度不相同 B．第34秒时甲、乙第二次相遇 C．甲乙两人最远相距20米 D．0到40秒内，甲乙相距10米共有3次 三、填空题 5．2024年巴黎奥运会中国队获得男子4×100m接力混合泳冠军，甲、乙、丙、丁四位同学深受鼓舞，四人约定在长为50米的泳池内，沿直线进行四种泳姿的训练。甲的游泳速度大小始终为1.5m/s，乙的游泳速度大小始终为1.2m/s，丙的游泳速度大小始终为1m/s，丁的游泳速度大小始终为0.8m/s，四人同时从泳池的同一端出发，共游了40分钟，不考虑在泳池内的转向时间，甲从身后追上乙的次数为 次，乙、丙、丁三人齐头并进的次数为 次（不含出发次）。 乙、丙、丁三人齐头并进的次数 6．山城重庆的车辆世界闻名，能上天入地、穿楼穿隧道。如图所示，一辆洒水车一直匀速直线行驶进行洒水工作，在进入隧道前，距隧道口519m处鸣笛，司机在鸣笛3s后听到隧道口处山崖反射的回声，声音在空气中的速度为340m/s，则洒水车行驶的速度是 m/s。在进入隧道前，洒水车距隧道口360m时，步行于隧道内某处的赵洋刚好听到洒水车的音乐声，她立刻向隧道前或后两个方向跑，都刚好能跑出隧道进入开阔地带，避免水溅到身上。如果赵洋跑动的速度恒为3m/s，则该隧道的长度为 m。 7．竹坝凄凄别，西风袅袅秋。同学们依依不舍地排队离开竹坝。随队老师小朱从队尾走到队头传达信息，然后立即返回到队尾。假设队伍长为60m，以1.2m/s速度匀速前进；小朱往返队伍的速度大小均为1.8m/s，不计传达信息的时间，则小朱往返一次所用的时间为 s，此段时间内队伍前进的距离为 m。 8．如图所示，甲、乙、两辆小车同时、同地向同方向运动，甲乙两车的速度之比是 。经过十秒后甲乙两车相距 。    所以，甲乙两车的速度之比是 [2]经过十秒后，甲乙两车相隔距离为 9．速度都是30km/h的甲、乙两汽车在同一水平公路上相向行驶，当它们相距60km时，一只鸟以60km/h的速度离开甲车头直向乙车飞去，当它到达乙车车头时立即返回，并这样继续在两车头间来回飞着，试问到甲、乙两车车头相遇时，这只鸟共飞行了的路程为 。 10．一座大桥全长1.6km，有一辆长200m的火车全部经过该桥用了1.5min，该车完全在桥上的时间是 s。 11．在某段区间测速路段，交管部门在公路上设置了固定测速仪。如图所示，汽车向放置在路中的测速仪匀速驶来，第一次发出信号到测速仪接收到信号用时0.8s，第二次发出信号到测速仪接收到信号用时0.6s。若两次发出信号的间隔是1.1s，回答：超声波在空气中传播0.8s通过的路程是 m；汽车反射第一次信号时距离测速仪路程是 m；汽车行驶的速度 。（当时声音在空气中速度） 四、计算题 12．老鹰以30m/s的速度追赶前面140m处的一只兔子，兔子以20m/s的速度向前面100m处的一个树洞逃窜，求： （1）兔子逃到树洞的时间； （2）老鹰能抓到兔子吗？写出过程。 13．甲、乙两地的距离是900km，一列火车早上7:30从甲地出发开往乙地，途中停靠了几个车站（总共停留0.5h），在当日13:30到达乙地，列车行驶途中以144km/h的速度匀速通过长度为400m的桥梁，列车全部通过桥梁的时间是15s，求： (1)火车从甲地开往乙地的平均速度是多少km/h? (2)火车的长度是多少m? 14．港珠澳大桥（如图甲）全长55km，是世界上最长的跨海大桥，由引桥、跨海桥、海底隧道三部分组成，其中跨海桥长22.9km，海底隧道长6.7km，大桥设计使用寿命120年，可抵御8级地震、16级台风、30万吨船舶撞击。图乙是港珠澳大桥的限速牌。请根据以上信息，求： (1)一辆小客车匀速通过大桥用时40min，该小客车是否超速？ (2)一辆汽车由静止开始驶入大桥。假设速度与时间的关系如图丙所示，经15s行驶0.3km后，开始做匀速直线运动，求在这30s整个过程中，汽车的平均速度是多少km/h？ (3)一车队以90km/h的速度完全通过海底隧道，所用时间为280s，该车队的长度为多少m？ 15．2024年9月29日，渝昆高铁渝宜段通车。渝昆高铁全长约700公里，此次开通的重庆西至宜宾站全长207公里。其中位于泸州市龙马潭区、江阳区交界处的渝昆高铁渝宜段泸州沱江特大桥全长约2613米，主跨沱江长度240米，主桥塔高115.7米，如下图所示。重庆西到宜宾的G5771次列车运行时刻表如下表所示，根据列车运行时刻表回答下列问题。 站名 到达时间 发车时间 里程 停留时间 重庆西 起点站 07:10 0 -------- 泸州 07:40 07:42 123km 2min 宜宾 08:06 终点站 207km -------- (1)G5771次列车由重庆西到泸州站的平均速度是多少？ (2)G5771次列车以349.2 km/h的速度通过泸州沱江特大桥，用时29 s。 ①求该列车的长度； ②求坐在列车上的一名乘客通过该大桥的时间（保留两位小数）。 16．滇池，这个云南的瑰宝，被誉为“高原明珠”，它静静地躺在昆明市区西南，波光粼粼，云蒸霞蔚，吸引着无数游客前来探访。滇池之美，美在它的浩渺与宁静，湖面碧波荡漾，水天一色，倒映着周围的山峦、城市和云彩；在这里你可以尽情领略大自然的壮美与宁静，同时滇池还承载着厚重的历史文化底蕴，据史书记载，滇池一带曾是古代滇国的中心地带，见证了云南数千年的历史变迁，滇池已成为昆明乃至云南的一张名片。在“全民健身”的加持下，环滇骑行更能从不同的角度感受“高原明珠”带来的美，滇池的东西最宽处约为12.5公里，南北长约为40公里。如图甲所示是某同学周末环滇骑行后手机运动软件记录的运动情况。 (1)图乙是该同学骑行时在路边看到的标志牌，其意义是 。 (2)该同学环滇池骑行一圈的平均速度约为多少？ (3)该同学想利用超声波测量滇池南北的宽度，从发射超声波到再次接收到超声波大约需要多长时间？（声音在空气中的传播速度约为340m/s） 17．近些年动车的发展十分迅速，下表为某列动车从榆林到西安运行时刻表的一部分。 站名 榆林 绥德 延安 蒲城东 西安 到站时间 10：58 12：19 13：42 14：40 发车时间 10：06 11：40 12：21 13：45 路程/km 102 274 487 595 根据列车运行时刻表回答下列问题： (1)列车启动时，小琳看到站台的柱子向后运动，她是以 （选填“列车”或“地面”）为参照物。 (2)该列车从榆林到西安全程的平均速度是多少 km/h（计算结果保留整数）。 (3)若列车以126km/h的速度通过一长度为8200m的隧道，已知列车长200m，则列车完全通过隧道所需的时间为多少 min。 18．深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，主线长24km，其中海底隧道部分长6845m，主线限速为100km/h，如图所示。请根据以上信息，回答下列问题： (1)当汽车以最高限速行驶，通过深中通道全程需要多少时间？ (2)若一辆汽车通过海底隧道耗时4min，请通过计算说明该车是否超速。 (3)一车队以82km/h的速度完全通过通道主线，所用时间为0.3h，该车队的长度为多少m？ 19．汽车追尾是高速公路上常发生的交通事故，其重要原因是遇到意外情况时不能立即停车。研究发现，司机从看到情况到踩刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间；在反应时间内汽车要保持原速前进一段距离，这段距离叫反应距离；从踩刹车到车停止，汽车还要前进一段距离，这段距离叫制动距离。如图所示 下表是一个机警的司机驾驶一辆保养得很好的汽车，在干燥的水平公路上以不同的速度行驶时，测得的反应距离和制动距离。 原行驶速度 反应距离 制动距离 72 12 20 108 18 44 144 24 74 (1)利用上表数据，算出该司机的反应时间大约是 s； (2)由这个测试可见， 是影响汽车制动距离的主要因素： (3)若原行驶速度为时，司机制动过程所用时间为，试求从司机发现情况到汽车完全停止整个过程的平均速度为多少m/s？（要求：写出计算过程，包括公式、代入数据和结果） (4)下图的两个交通标志牌的含义是什么？ (5)按交通规则要求，从交通标志牌的地方到集贤最少需要多少分钟？（要求：写出计算过程，包括公式，代入数据和结果） 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第5讲 专题：速度的计算 内容导航——预习三步曲 第一步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 练习题 讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法 练题型 强知识：8大核心考题精准练 第二步：记 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 题型1：高速路牌问题 1．（24-25八年级上·福建泉州·期末）如图所示，轿车从福州往泉州方向匀速行驶。当到达A地时，车内的钟表显示为10时30分；到达B地时，钟表显示为11时0分。求： (1)轿车从A地到B地所用时间； (2)轿车从A地到B地的路程； (3)轿车从A地到B地的平均速度。 【答案】(1)30min (2)50km (3)100km/h 【详解】（1）根据题意可知，轿车从A地到B地所用的时间t=11∶00-10∶30=30min=0.5h （2）由图可知，从A地到B地的路程s=120km-70km=50km （3）轿车从A地到B地的速度 2．（24-25八年级上·辽宁盘锦·期末）假期来临，驾车出行要遵守交通规则，安全出行。 (1)甲图是汽车速度表，此时汽车行驶的速度是多少？若按此速度匀速行驶10km，汽车行驶的时间是多少？ (2)乙图是公路上的区间测速提示牌，汽车通过这段路程用时9min，讨论后回答驾驶员是否遵守交通规则。 【答案】(1)50km/h；0.2h (2)驾驶员遵守交通规则 【详解】（1）由甲图可知，此时汽车行驶的速度是，当汽车行驶路程时，根据可得，行驶的时间 （2）由乙图可知，这段路程长，且平均车速不能超过，当汽车在这段路程行驶时，汽车行驶的平均速度 因此没有超过要求平均速度，驾驶员遵守交通规则。 3．（24-25八年级上·云南文山·期末）云南文山交通运输集团公司与滴滴出行强强联合，全力打造公众出行新模式，昆明至文山“站点巴士”于2024年7月31日正式开通，票价39元/人，极大的方便了市民出行。国庆期间，小丽同学与父母乘坐该大巴到昆明游玩，途中看见高速公路区间测速的警示牌，如图所示，根据这块警示牌，请你帮助小丽解决以下问题： (1)“100”代表什么含义？ (2)此时手机导航显示距离昆明还有，若以该路段最高时速行驶，到昆明至少还需要多少时间？ (3)若通过此区间测速路段所用时间为15min，请通过计算说明该大巴车是否超速？ 【答案】(1)见解析 (2)1.8h (3)该大巴车未超速 【详解】（1）“100”代表该区间测速路段的最高限速为100km/h。 （2）已知距离昆明还有180km，该路段最高时速为100km/h，根据时间，可得所需时间。 （3）区间测速路段长度为20km，通过时间为15min，因为15min=0.25h，所以实际速度 而最高限速为100km/h，80km/h < 100km/h，所以该大巴车未超速。 4．（24-25八年级上·四川成都·期中）一辆汽车途经某处时，司机看到公路旁边的限速标志牌，如图所示，此时自己的车速如图中表盘所示。 (1)保持当前车速，从看到标志牌开始到达惠州需要多长时间？ (2)司机想在100分钟内到达惠州，通过计算判断在不超速情况下能否达到？ 【答案】(1)2.5h (2)能 【详解】（1）由图可知，当前车速为60km/h，由标志牌可知，标志牌到惠州的路程为150km，所以保持当前车速，从看到标志牌开始到达惠州需要的时间为 （2）司机想在100分钟内到达惠州，即时间为，则汽车的行驶速度为 因为90km/h<100km/h，所以该司机可以在不超速情况下到达惠州。 题型2：火车过桥（或过山洞问题） 5．（23-24八年级上·四川达州·期中）一列车长300m的火车，用15m/s的速度匀速完全通过一个隧道，用了1min10s，则隧道的长度是 m。 【答案】750 【详解】列车完全通过隧道所用时间为 行驶的路程为 则隧道的长度为 6．珊珊乘坐G8782次列车由重庆到成都，经过一条约1640m长的隧道，火车正以144km/h的速度匀速行驶通过隧道时，珊珊在50m长的车厢内从车尾以1m/s的速度向车头行走，当列车完全通过隧道时，珊珊经过隧道的时间为（　　） A．41秒 B．40秒 C．39秒 D．50秒 【答案】B 【详解】以隧道的出口为参照物，珊珊的速度为 根据可知，珊珊经过隧道的时间 故选B。 7．（25-26八年级上·江苏苏州·期末）一列长为400m的高速列车匀速全部通过一座全长为6km的铁路桥，所用时间为100s，求： (1)该高速列车运行时的速度； (2)高速列车全部在桥上时的运行时间。 【答案】(1)64m/s (2)87.5s 【详解】（1）由题意可知，列车运行的速度为 （2）列车全部在桥上时，以车头为研究对象，则可知其通过的路程为 s1=s-l=6000m-400m=5600m 则列车全部在桥上时的运行时间为 8．一列长为360m的火车匀速驶过长为1800m的隧道，测得火车完全通过隧道需要72s。则该火车运行的速度是 m/s，火车全部在隧道内运行需要的时间是 s。 【答案】 30 48 【详解】[1]由题意可知，火车匀速驶过长为1800m的隧道，火车自身的长度为360m，火车完全通过隧道，实际走过的路程 需要的时间为72s，根据速度公式可知，该火车运行的速度 该火车运行的速度为30m/s。 [2]由题意可知，火车全部在隧道内运行，即为火车的车尾刚好进入隧道，到火车的车头刚好离开隧道的过程，火车所走的路程 火车所走的路程为1440m，由[1]解析可知，该火车运行的速度为30m/s，该火车是匀速驶过，需要的时间 火车全部在隧道内运行需要的时间是48s。 题型3：追击相遇问题 9．汽车遇到紧急情况停车要经历反应和制动两个过程。汽车在反应过程中做匀速直线运动，在制动过程做变速直线运动。如图所示，某司机驾车前行，突然发现前方65m处有障碍物。平时司机从发现险情到刹车制动需要的反应时间为0.6s，这段时间内汽车保持原速匀速前行了12m。汽车制动后还要维续向前滑行21m，用时2.4s才能停下。求： （1）汽车制动前的速度是多少km/h？ （2）汽车整个过程的平均速度是多少m/s？ （3）若司机酒后驾车，反应时间是平时的4倍，请通过计算判断汽车是否会撞上障碍物。 【答案】（1）72km/h；（2）11m/s；（3）会撞上障碍物 【详解】解：（1）汽车制动前的速度 （2）汽车整个过程的平均速度 （3）若司机酒后驾车，反应时间是平时的4倍，则反应时间为 则反应距离为 则汽车再向前滑行21m，总路程为69m大于65m，故会撞上障碍物。 答：（1）汽车制动前的速度； （2）汽车整个过程的平均速度； （3）总路程为69m大于65m，故会撞上障碍物。 10．如图所示，长4 m、宽2 m的汽车在宽10 m的公路中央以20 m/s的速度行驶，汽车前端到达A点时，行人恰从路边B处出发横过公路，已知AC=40 m，求：行人的速度多大时才能安全通过公路 ？（不计其他车辆） 【答案】大于3 m/s或小于1.82 m/s 【详解】汽车的车头由A点到车尾通过C点时，行人尚未到达车身，或汽车的车头到达C时，行人刚好通过汽车的另一侧，为安全通过公路。汽车的车尾通过C点，通过的路程 s1=sAC+s车=40m+4m=44m 需要的时间 此过程行人速度较小，通过的路程 行人的速度应小于 汽车的车头到达C时，通过的路程 s2=sAC=40m 需要的时间 此时行人速度较大，通过的路程 行人的速度应大于 所以行人的速度大于3m/s或小于1.82m/s时才能安全通过公路。 11．小马同学家离三中路的柳州市读书馆4km，周末他以5km/h的速度步行去读书馆借书，顺便沿路欣赏紫荆花，出发0.3h后小马父亲发现小马的借书证忘记带上，立即以10km/h的速度沿小马去读书馆的方向骑车去追小马同学；求： (1)小马同学去读书馆要花多少时间？ (2)小马父亲用多少时间能追上小马？ (3)如果小马父亲发现小马忘记带借书证的同时，小马也发现自己的借书证忘记带上并立即掉头按原来速度返回，问相遇时父亲骑了多少km？ 【答案】(1)0.8h (2)0.3h (3)1km 【详解】（1）小马同学去读书馆所用时间 （2）小马父亲发现小马的借书证忘记带上时，小马已行驶的路程为 s2=v1t2=5km/h×0.3h=1.5km 则小马父亲追上小马需要的时间为 （3）若小马父亲发现小马忘记带借书证的同时，小马也发现自己的借书证忘记带上并立即掉头按原来速度返回，则他们相遇时所用时间为 则相遇时父亲骑行的距离为 s4=v2t4=10km/h×0.1h=1km 12．（24-25八年级上·四川遂宁·阶段练习）一艘船逆水而上，已知船在静水中的速度为5m/s，水流速度为3m/s，船匀速直线行驶途中，有一木箱落水10s后被船长发现，并立即回头打捞船掉头时间不计，船和静水速度不变。再过 s可追上木箱。 【答案】10 【详解】10s后开始掉头顺流行驶追赶木箱，则根据可得船逆流行驶通过的路程 木箱落水10s通过的路程 船刚调头时船与木箱的距离 设船调头追上木箱的时间为t2，则有 即 解得t2=10s，即船调头追上木箱的时间为10s。 题型4：爆破安全问题 13．（24-25八年级上·山西大同·期中）一次地质爆破试验中，爆破师用一根导火线来延时引燃爆炸物。导火线的长度为50cm，燃烧速度为0.5cm/s，爆破师需要在点燃导火线后跑到400m外的安全区。 (1)导火线全部燃烧完需要多长时间？ (2)若爆破师在点燃导火线后以5m/s的速度跑开。请通过计算说明爆破师在点燃导火线后，能否在爆炸物爆炸前到达安全区。 【答案】(1) (2)能在爆炸物爆炸前到达安全区 【详解】（1）根据可得，导火线全部燃烧完需要的时间为 （2）爆破师跑到安全区的时间为 因为，所以爆破师能在爆炸物爆炸前到达安全区。 14．在一次爆破中，用一条76cm长的导火索来引爆钻孔里的炸药，导火索的燃烧速度是0.8cm/s， (1)点着导火索以后多长时间爆炸？ (2)点着导火索以后点火者以5m/s的速度直线跑开，他能在爆炸前跑到离爆炸点多远的距离？ (3)如果点火者在跑的过程中原地摔了一跤，除摔跤时间外，点火者直线跑动的速度为5m/s，在爆炸前刚好跑到470m外的安全地区，求他的摔跤时间。 【答案】(1)；(2) 475m；(3)1s 【详解】(1)由速度公式可知，导火索燃烧完需要的时间 (2)由速度公式可知，人通过的路程 s=vt=5m/s×95s=475m (3)点火者跑470m所用的时间 故摔跤时间为 答：(1)点着导火索以后经过爆炸； (2)点着导火索以后点火者以5m/s的速度直线跑开，他能在爆炸前跑到离爆炸点475m的距离； (3)点火者的摔跤时间为1s。 15．在一次爆破中，捆绑炸药的导火线长100cm，导火线燃烧速度是0.5cm/s；点火者在点燃引线后以4m/s的速度跑开，则 （1）导火线全部燃烧需要多少秒； （2）点火者能不能在爆炸前跑到离爆炸点680m以外的安全隐蔽区； （3）若能够安全跑到隐蔽区，到达隐蔽区时，导火线还有多少厘米没有燃烧； （4）若能够安全跑到隐蔽区，到达隐蔽区后多长时间能听到爆炸声。（声音在空气中的传播速度为340m/s） 【答案】（1）200秒；（2）能；（3）15厘米；（4）32s 【详解】解：（1）由 可得，导火线全部燃烧需要的时间 （2）点火者跑到安全区所需的时间 因为t人＜t导，即点火者跑到安全区所需的时间小于导火线燃尽的时间，所以点火者能在爆炸前跑到安全区。 （3）由 可得，到达隐蔽区时，导火线燃烧的长度 则剩下的导火线的长度 （4）已知导火线全部燃烧需要的时间为t导＝200s，点火者跑到安全区所需的时间t人＝170s，则离爆炸时间为 由 可得，爆炸音传播680m所需要的时间 则到达隐蔽区后能听到爆炸声的时间 答：（1）导火线全部燃烧需要200秒； （2）点火者能在爆炸前跑到离爆炸点680m以外的安全隐蔽区； （3）若能够安全跑到隐蔽区，到达隐蔽区时，导火线还有15厘米没有燃烧； （4）若能够安全跑到隐蔽区，到达隐蔽区后32s时间能听到爆炸声。 16．（24-25八年级上·河南南阳·阶段练习）一次地质爆破试验中，爆破师需要在点燃导火线后跑到510m远的安全区，他们使用了一根导火线来延时引燃爆炸物，导火线的长度为50cm，燃烧速度为0.5cm/s。（声音在空气中的传播速度是340m/s） (1)导火线全部燃烧完需要多长时间？ (2)爆破师在点燃导火线后至少以多大的平均速度才能跑到安全区？ (3)爆破师处在510m的安全区从看到爆破到听到爆炸的时间为多少？（光的传播时间忽略不计） 【答案】(1)100s (2)0.51m/s (3)1.5s 【详解】（1）由可知，导火线全部燃烧完需要的时间 （2）爆破师跑到安全区的时间最少为，由可知，爆破师跑到安全区的速度至少为 （3）爆破师从看到爆破到听到爆炸的时间为 题型5：刹车安全问题 17．如图，为某道路由南向北机动车及非机动车的道路示意图,已知机动车车道宽D=3m,甲、乙两部轿车分别在慢车道和快车道上向北匀速行驶,v甲=36 km/h,v乙=54 km/h．两部轿车的尺寸均为:长度L1=45 m,宽度d=1.8m,甲、乙两车沿南北方向上的距离为s2=3 m时,在甲车前方慢车道与非机动车道交界处的C点(与甲车相距s1,且s1=10.5m,突然有一人骑自行车横穿马路(假设匀速),自行车车长L2=1.8 m,下列说法正确的是（ ） A．当自行车速度为0.35m/s时,将与甲车相撞 B．当自行车速度为7m/s时,可以安全通过整个道路 C．当自行车速度为6.5m/s时,将与乙车相撞 D．若自行车速度为0.2m/s,自行车尾部到达双黄线用时30s 【答案】B 【详解】A．甲车的速度 v甲=36km/h=10m/s， 设自行车头与甲车尾部相撞：甲车走的路程： s甲=s1+L1=10.5m+4.5m=15m， 甲车用的时间： t甲===1.5s， 自行车在这段时间内（t自行车=t甲=1.5s）走的路程: s自行车=（D-d）=（3m-1.8m）=0.6m， v自行车====0.4m/s； 设自行车尾与甲车头部相撞：甲车走的路程：s甲′=s1=10.5m， 甲车用的时间：t甲′===1.05s， 自行车在这段时间内（t自行车=t甲=1.05s）走的路程:s自行车=0.6m+1.8m+1.8m=4.2m， v自行车′===4m/s； 当自行车车速在0.4m/s～4m/s范围内将与甲车相撞；故A错误； BC．乙车的速度v乙=54km/h=15m/s， 自行车头与乙车尾部相撞：乙车走的路程：s乙=s1+s2+2L1=10.5m+3m+2×4.5m=22.5m， 乙车用的时间：t乙====1.5s， 自行车在这段时间内（t自行车=t乙=1.5s）走的路程:s乙=0.6m+3m=3.6m v自行车====2.4m/s； 自行车尾与乙车头部相撞：乙车走的路程：s乙′=s1+s2+L1=10.5m+3m+4.5m=18m， 乙车用的时间：t乙′====1.2s， 自行车在这段时间内（t自行车=t乙=1.2s）走的路程:s自行车=3×0.6m+3×1.8m=7.2m v自行车′====6m/s； 当自行车车速在2.4m/s～6m/s范围内将与乙车相撞；但是被乙车撞的前提是不能被甲车撞，因此要把2.4m/s至4m/s剔除出去，因此被乙车撞的条件是自行车速度在4m/s至6m/s之间．故B正确，C错误； D．若自行车速度为0.2m/s，自行车尾部到达双黄线用时:t===24s， 故D错误． 18．甲乙两人进行匀速百米赛跑，甲到达终点时，乙还距终点 10m，如果要让甲乙同时起 跑，同时到达终点，则下列方法中可行的是（　　） A．甲从起跑线后退 10m 起跑，乙起跑线不变 B．乙从起跑线后退 10m 起跑，甲起跑线不变 C．甲从起跑线前进 10m 起跑，乙起跑线不变 D．乙从起跑线前进 10m 起跑，甲起跑线不变 【答案】D 【详解】由题可知，甲跑了100米时，乙还距终点 10m，即乙刚好跑了90米，相同时间内，甲跑的更远，则甲的速度比乙快。 A．若让甲从起跑线后退10m，乙起跑线不变，甲、乙同时起跑，那么甲跑了100米时，乙刚好跑了90米，此时他们相遇，离终点还有10米，由于甲的速度大于乙的速度，所以他们不能同时到达终点，故A不符合题意； B．乙从起跑线后退 10m 起跑，甲起跑线不变，甲在乙的前面，由于甲的速度大于乙的速度，他们不会相遇，更不会同时到达终点，故B不符合题意； C．甲从起跑线前进 10m 起跑，乙起跑线不变，甲在乙的前面，由于甲的速度大于乙的速度，他们不会相遇，更不会同时到达终点，故C不符合题意； D．乙从起跑线前进 10m 起跑，甲起跑线不变，甲、乙同时起跑，那么乙跑了90米时，甲刚好跑了100米，此时他们相遇，且刚好到达终点，故D符合题意。 故选D。 19．（24-25八年级上·内蒙古呼和浩特·期中）如图甲所示，马路为双向两车道，小车A和小车B在马路上相向而行，小车B向左运动。如图乙是小车A和小车B的路程随着时间变化的图像，第15s末两车正好相遇。（小车均可看成长方体） (1)小车A的速度是多少m/s？ (2)如图乙所示，小车A和小车B在第10s末时相距多少m？ (3)如图丙所示，每一条道均为6m宽，一行人正开始以2m/s速度做匀速直线运动横穿马路，长度为5m、宽度为2m的小车C此时也在向正前方做匀速直线运动，且距离人的行走路线25m，小车C始终行驶在该车道的中间，为了使行人安全通过，小车C的行驶速度的范围是多少？ 【答案】(1) (2)25m (3)小于或大于 【详解】（1）由乙图可知，经过10s，小车A运动了50m，所以小车A的速度为 （2）由图像可知，小车B从第5秒开始静止不动，小车A一直做匀速直线运动，由题意可知，第15s末两车正好相遇，所以小车A和小车B在第10s末时相距的距离为小车A从第10s运动到第15s的距离，即 （3）行人安全通过时到达小车有两种情况，第一种情况，人走的较慢，车先经过，人走到车的位置时，车尾刚好经过，车速要大于此时的速度，由图丙可得此时行人到达小车左端的距离 第二种情况，人走的较快，人先经过，人走过车的位置时，车头刚好到达，车速要小于此时的速度，由图丙可得此时行人到达小车右端的距离为 小车通过后行人行走到车行走位置时所用时间 行人通过后小车行走到人行走位置时所用时间 第一种情况小车的速度为 第二种情况小车的速度 所以，小车速度v的范围是小于或大于。 20．（24-25八年级上·山西·阶段练习）环城快速路缓解了城市交通堵塞，为人们的出行带来了便利。图甲是某环城快速路上的一个测速区间的相关标识。区间测速的基本原理：通过监控摄像头获取车辆到达测速区间起点的时间、车辆到达测速区间终点的时间，从而得出该车辆通过该测速区间的时间，结合区间距离计算平均车速，用来判定车辆是否超速。假设某汽车以70km/h的速度进入如图甲所示的测速区间，匀速行驶了一段距离后，又以100km/h的速度匀速行驶了0.2h，然后再以70km/h的速度继续匀速行驶直至离开该测速区间。 (1)通过计算说明该汽车在该测速区间是否超速。 (2)如图乙所示，一汽车宽为1.8m，行驶过程中车头中央始终距离路右侧边沿3m，以20m/s的速度匀速行驶。若遇突发事件，汽车司机的反应时间为1.2s。若司机发现前方51m处，有人骑电动自行车以2m/s速度从路旁A点垂直于汽车行驶的方向窜出。已知电动自行车长为2.1m。为保证汽车车头恰好不撞到电动自行车，司机开始刹车到刚好到达电动自行车的行驶路线上的过程中的平均速度最大是多少？ 【答案】(1)超速 (2)15m/s 【详解】（1）由题意可知，汽车以100km/h的速度匀速行驶了0.2h，行驶的路程为 s1=v1t1=100km/h×0.2h=20km 则可知汽车以70km/h的速度匀速行驶的路程为 s2=s-s1=34km-20km=14km 则汽车以70km/h的速度匀速行驶的时间为 汽车通过测速区间的平均速度为 所以可知该汽车在该测速区间超速。 （2）由题意可知，当轿车到达A点时，电动自行车的车尾刚好离开轿车车头可以保证轿车车头恰好不撞到电动自行车，此时电动自行车行驶的路程为 s3=3m+0.5×1.8m+2.1m=6m 电动自行车行驶的时间为 因为司机的反应时间为1.2s，则可知刹车距离为 s刹=s总-s反应=51m-1.2s×20m/s=27m 则汽车的平均速度最大为 题型6：火车时刻表问题 21．（24-25八年级上·福建漳州·期中）下表为简化的2024年诏安到厦门北的D3338次列车时刻表。 时间 诏安 漳浦 漳州 厦门北 到站时间 18∶24 18∶54 19∶04 发车时间 18∶04 18∶38 18∶56 里程/km 0 136 (1)列车由诏安开往厦门北全程的时间为多少？平均速度为多少？ (2)若该列车从诏安到漳州的平均速度为120 km/h，则从诏安到漳州的里程为多少？ (3)若该列车从诏安到漳浦的平均速度为120 km/h，从诏安到漳浦的里程为多少？ 【答案】(1)1h，136km/h； (2)100km； (3)40km 【详解】（1）由表可知，列车由诏安开往厦门北全程的时间为 诏安到厦门北距离为136km，平均速度为 （2）由表可知，诏安到漳州时间 则从诏安到漳州的里程为 （3）由表可知，诏安到漳浦时间 从诏安到漳浦的里程为 22．（24-25八年级上·山东烟台·期末）小华从烟台出发去杭州旅游，所乘坐的高铁时刻表（时间为一天内的时间）如表所示，求： 站次 站名 到达时间 开车时间 里程 1 烟台 始发站 8：30 0 2 济南东 10：21 10：26 456 3 徐州 11：30 11：35 648 4 杭州 14：09 终点站 998 (1)烟台到徐州的平均速度是多少km/h? (2)当高铁以此速度匀速通过一条长为的隧道时，他测出完全通过隧道的时间为。则该高铁的长度是多长？ 【答案】(1)216km/h (2)300m 【详解】（1）由列车时刻表可知，烟台到徐州的时间为 烟台到徐州的路程为 则烟台到徐州的平均速度为 （2）高铁以216km/h的速度完全通过隧道所行驶的总路程为 则该高铁的长度为 23．（24-25八年级上·河南新乡·期中）小明一家人开车去离家25km远的太原南站，然后在太原南站乘坐D2507次和谐号高铁前往西安去旅游，出门坐出租车时看到路旁的限速标志牌如图所示。他们计划乘坐的高铁列车时刻表如下： 站序 站名 到站时间 出发时间 停留时间 01 太原南 — 08:20 — 02 临汾西 09:34 09:36 2分钟 03 运城北 10:18 10:20 2分钟 04 西安北 11:20 — — D2507次和谐号 (1)他们坐出租车最快需多少分钟可以到达太原南站？ (2)太原南到西安北的路程是579km，列车从太原南驶往西安北的平均速度是多少？ (3)以这个平均速度计算，理论上运城北到西安北高铁线路有多长？ 【答案】(1)37.5min (2)193km/h (3)193km 【详解】（1）小明一家坐出租车行驶的距离是25km，按照最高限速40km/h行驶，由公式可知，最快到达时间为 （2）由列车时刻表可知，从太原南到西安北的时间为 故平均速度为 （3）运城北到西安北所经历的时间为 运城北到西安北的路程为 故理论上运城北到西安北高铁线路的长度为193km。 24．（24-25八年级上·河南周口·期中）国庆假期，爸爸带小华打车到郑州东站，然后乘坐高铁到西安，11：20时他们乘车在路边看见如图所示的交通标志牌，小华通过网站查询列车时刻表，如表所示。求： 站名 到达时间 发车时间 运行里程/km 郑州东站 12：10 12：17 0 洛阳龙门 12：50 13：00 125 灵宝西 13：55 13：59 296 华山北 14：12 14：18 384 西安北 14：47 14：51 505 (1)通过计算说明，在遵守交通规则的前提下，父女两人能否赶上高铁。（检票进站需20min） (2)该高铁从郑州东站到西安北运行的平均速度。 (3)若高铁全长为200m，途中以180km/h的速度匀速完全通过某隧道所用时间为40s，则隧道的长度为多少m。 【答案】(1)可以赶上高铁 (2)202km/h (3)1800m 【详解】（1）由图可知，从标志牌到郑州东站的距离，汽车在此路段允许的最大速度，由得汽车从标志牌到郑州东站所需最短时间 汽车到标志牌处时间是11：20，最快到达郑州东站的时间是11：50，加上检票时间20min，父女最快登车时间为12：10，父女登车时间早于发车时间12：17，可以赶上高铁。 （2）该高铁从郑州东站到西安北站运行的时间 该高铁从郑州东站到西安北站运行的平均速度 （3）高铁通过隧道时的速度 高铁完全通过隧道所行驶的路程 则隧道的长度 题型7：出租车车票识图问题 25．（24-25八年级上·广东梅州·期末）如图所示是小明某次乘坐出租车的车票信息。求： 上车 7∶10 下车 7∶28 起步价 8元3公里 单价 1.2元/公里 里程 4.2km 金额 10.4元 (1)在小明乘车的全过程中，出租车的平均速度； (2)出租车在行驶过程中，按时速表所示的速度匀速行驶了1.8min，这段时间所通过的路程。 【答案】(1)14km/h (2)1.8km 【详解】（1）由车票知道，出租车行驶的路程s＝4.2km，行驶的时间 则出租车的平均速度 （2）由时速表知道，v′＝60km/h，行驶的时间 这段时间所通过的路程 26．如图是小红同学乘出租车到达目的地时的车费发票，求： （1）出租车行驶的平均速度多大？ （2）以该速度匀速行驶30分钟，行驶的路程是多少？ 车号：Kxxxxxx 日期：16﹣06﹣07 上车：08:55 下车：09:05 单价：3.00元 里程：12km 金额：20.00元 【答案】（1）72km/h；（2）36km 【详解】解：（1）由车费发票可知，出租车行驶的路程为s＝12km，行驶的时间为 则该出租车的平均速度为 （2）若行驶的时间为 则行驶的路程为 答：（1）出租车行驶的平均速度为72km/h； （2）以该速度匀速行驶30分钟，行驶的路程是36km。 27．如图所示是小明乘坐出租车后获得的车费发票，车票上显示了一些数据，试根据其中的有关数据回答以下问题。 (1)小明从上车到下车，出租车行驶的时间是多少分钟？ (2)出租车行驶的平均速度是多少？ 【答案】(1)15min；(2)28.8km/h 【详解】解：(1)汽车行驶时间 (2)出租车行驶的平均速度是 答：(1)汽车行驶时间15min； (2)出租车行驶的平均速度是28.8km/h。 28．（19-20八年级上·全国·课后作业）如图 是小红同学乘出租车到达目的地时的车费发票，求： （1）该出租车行驶的时间是多少秒？ （2）出租车行驶的平均速度多大？ （3）以该速度匀速行驶 30 分钟，行驶的距离是多少？ （4）小红应付给司机多少元车费？ 【答案】（1）480s；（2）12.5m/s．（3）22.5km．（4）54元． 【分析】（1）已知该出租车上车时间和下车时间，可求行驶的时间； （2）已知行驶的路程和时间，根据公式可求出租车行驶的平均速度． （3）已知时间和速度，利用可求出租车行驶的路程． （4）已知单价和里程，二者的乘积即为小红应付给司机的车费． 【详解】（1）行驶的时间：； （2）出租车行驶的平均速度：． （3）根据可得，以该速度匀速行驶30分钟，行驶的距离：． （4）小红应付给司机的车费：2.40元/公里×22.5公里=54元． 答：（1）该出租车行驶的时间是480s； （2）出租车行驶的平均速度为12.5m/s． （3）以该速度匀速行驶30分钟，行驶的距离是22.5km． （4）小红应付给司机的车费54元． 【点睛】本题考查时间和平均速度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要学会从题目所给信息中找出有用的数据，解题过程中要注意单位的换算． 题型8：两种运动图像问题分析 29．（23-24八年级下·广西崇左·期中）周末，小刚乘坐出租车去奶奶家。途中他让司机绕道去超市接妈妈停留了5min，下表是他的乘车发票信息。图 （选填“甲”或“乙”）反映了出租车的运动过程，全程平均速度是 m/s。 出租车专用发票信息表 车号 日期 上车时间 下车时间 单价 里程 全额 桂F·12345 2024-04-13 10∶00∶00 10∶15∶00 1.50元 14.4km 24.80元 【答案】 乙 16 【详解】[1]途中他让司机绕道去超市接妈妈停留了5min，此时的路程是不变的，速度为零，故乙能中的图像能反映出整个车租车运动的过程。 [2]由题目中发票可知，所需的时间为 由可得，全程平均速度是 30．（23-24八年级上·安徽芜湖·期中）图甲为某距离传感器发出和接收超声波信号检测汽车速度的示意图。 （1）如果将距离传感器与计算机连接，可以将物体运动的距离时间图像显示在计算机的屏幕上。利用传感器测得某辆汽车在平直公路上运动的距离（s）-时间（t）图像如图乙所示，请在图丙中画出汽车运动的速度（v）-时间（t）图像； （2）已知超声波的速度为v0=340m/s，在某次检测一辆正在匀速远离传感器车辆的车速时，传感器第一次发出至接收超声波信号用了t1=0.4s，第二次发出至接收超声波信号用了 t2=0.5s，两次发出超声波的时间间隔0.5s，求被测车辆的速度。（结果保留一位小数） 【答案】（1）；（2）30.9m/s 【详解】解：（1）如图乙所示，汽车做匀速直线运动，速度为 对应的v-t图像如图所示： （2）汽车第一次遇到超声波信号时，车辆和传感器的距离为 汽车第二次遇到超声波信号时，车辆和传感器的距离为 此期间汽车行驶的路程为 所经历的时间为 汽车行驶的速度为 答：（1）见解析； （2）被测车辆的速度为。 31．甲、乙两物体从同一地点同时向相同方向做直线运动，图甲是甲物体的s﹣t图象，图乙是乙物体的v﹣t图象。求： （1）甲物体在4s内的平均速度； （2）甲物体在8s内的平均速度； （3）6s时甲、乙两物体之间的距离。 【答案】（1）2.5m/s；（2）3.75m/s；（3）40m 【详解】解：（1）由甲图知，0～2s内，通过的路程与时间成正比，则此过程中甲物体做匀速直线运动；2～4s甲物体通过的路程不变，则处于静止状态，所以，甲物体在4s内运动的路程s甲＝10m 甲物体在4s内的平均速度 （2）由图甲可知，甲物体在8s内通过的路程为30m，则甲物体在8s内的平均速度 （3）由甲图知，经过6s后，甲通过的路程为s甲″＝20m 由图乙可知，物体乙的速度始终保持不变，v乙＝10m/s，则经过6s，由可知，乙通过的路程 因甲、乙两物体从同一地点同时向相同方向做直线运动，所以，经过6s后，甲、乙两个物体之间的距离 答：（1）甲物体在4s内的平均速度为2.5m/s； （2）甲物体在8s内的平均速度为3.75m/s； （3）经过6s后，甲、乙两个物体之间的距离为40m。 32．（23-24八年级上·河南驻马店·期中）现在很多公路上设有“区间测速”装置，就是在同一路段上布设两个相邻的监控点，基于车辆通过前后两个监控点的时间来计算车辆在该路段上的平均行驶速度，并依据该路段上的限速标准判定车辆是否超速违章。一辆轿车在经过如图甲所示标志牌后，通过相应“区间测速起点”和“区间测速终点”时的速度分别为75km/h和70km/h，通过两个监控点的时间如图乙所示。求： （1）图甲中“80”表示的含义。 （2）轿车通过区间测速路段的平均速度。（结果保留一位小数） （3）在不违章的情况下，轿车通过区间测速路段所用的最短时间。 （4）利用传感器测得某一汽车在平直公路上运动的s-t图像如下图丙所示，请在图丁中画出汽车运动的v-t图像。 【答案】（1）表示的含义是限速80km/h；（2）26.7m/s；（3）0.1h；（4） 【详解】解：（1）图甲中“80”表示的含义是限速80km/h。 （2）由甲图区间测速长度8km，则轿车通过的路程 由乙图可知轿车通过区间测速路段所用时间 所以轿车通过区间测速路段的平均速度 （3）当轿车按限速的最高速度行驶时，所用时间最短 （4）由s-t图像可知，该汽车在平直公路上做匀速直线运动，速度 故v-t图像如图所示： <> 答：（1）图甲中“80”表示的含义是限速80km/h； （2）轿车通过区间测速路段的平均速度为26.7m/s； （3）在不违章的情况下，轿车通过区间测速路段所用的最短时间为0.1h； （4）见解析。 一、单选题 1．甲、乙两小车分别从P、Q两点出发，沿同一直线匀速运动，它们的s-t图像分别如图（a）（b）所示，甲比乙早3秒出发，甲出发5秒后两车相遇，则P、Q两点间的距离可能为（　　） A．22米 B．7米 C．2米 D．1米 【答案】B 【详解】由图（a）（b）可知，甲、乙的速度分别为 因为两车的运动方向未知，所以可分为两种情况讨论：当甲、乙两车相对而行时，甲走过的路程与乙走过的路程之和即为P、Q两点间的距离，由题意可知甲运动的总时间为5s，乙运动的总时间为2s，则甲运动的路程为 s1=v甲t1=2m/s×5s=10m 乙运动的路程为 s2=v乙t2=1.5m/s×2s=3mP、Q两点间的距离为 LPQ=s1+s2=10m+3m=13m 当甲与乙向同一方向行驶时，由题意可知甲出发点在乙出发点后面，两车相遇时是甲追上乙的时刻，那么甲运动的路程减去乙运动的路程即为P、Q两点间的距离，所以有 LPQ=s1-s2=10m-3m=7m 综上可得，P、Q两点间的距离可能为13m或7m，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 2．A、B两个物体在同一直线上，同时由同一位置向同一方向运动，其速度图像如图所示，下面说法正确的是（　　） A．A做匀速直线运动，B做变速直线运动，且速度在不断变小 B．开始阶段A跑在B前面，20s后A落在B的后面 C．两物体都做匀速直线运动 D．20s时A领先B，40s时A、B相遇 【答案】D 【详解】AC．由速度图像可知，大小始终为5m/s，不随时间变化， 故A做匀速直线运动，随时间均匀增大，故B做加速直线运动，t=40s时，，故AC错误； B．由速度图像可知，0~20s内，始终大于，所以开始阶段A跑在B前面，t= 20s时，== 5m/s，但此时物体A仍在物体B的前面，t>20s时，开始大于，所以20s后，物体A先在物体B的前面，物体B要追上物体A要再过一段时间，故B错误； D．由速度图像可知，t=40s时，物体A运动的路程为 t=40s时，物体B运动的路程为 40s时，物体A、B相遇，D正确。 故选D。 3．T114次列车运行时刻表如下，由表信息可知（    ） 停靠站 到达时刻 开车时刻 里程/km 上海 …… 18：00 0 蚌埠 22：07 22：15 486 济南 03：03 03：12 966 北京 08：00 …… 1463 A．列车从蚌埠至济南的路程为486km B．列车从上海至北京行程历时13h C．03：10列车正行驶在从济南至北京的路途中 D．列车从蚌埠至济南的平均速度为100km/h 【答案】D 【详解】A．由表格数据可知，从蚌埠至济南的路程为，故A不符合题意； B．列车从上海至北京行程历时，故B不符合题意； C．由表格可知，列车03:03达到济南，03:12开车，因此03:10列车正停靠在济南站，故C不符合题意； D．列车从蚌埠至济南所用的时间为 列车从蚌埠至济南的平均速度为，故D符合题意。 故选D。 二、多选题 4．甲、乙两人从不同地点出发向东沿直线运动，运动的位置-时间图像如图所示，其中甲图线是折线，乙图线是斜直线，关于甲、乙两人的运动，下列说法中正确的是（　　） A．0到40秒内，甲、乙两人的平均速度不相同 B．第34秒时甲、乙第二次相遇 C．甲乙两人最远相距20米 D．0到40秒内，甲乙相距10米共有3次 【答案】BCD 【详解】A．0～40s末的时间内，甲从10m位置运动到50m位置，路程为40m，乙从0运动到40m位置，路程也是40m，由知道，相同时间内运动路程相同时，平均速度也相同，故A错误； B．因为乙的图像是直线，根据一次函数的公式有的形式，取点（10，0）和（40，40）代入计算得到 所以乙图像的函数关系式为 同理可得甲图像在30～40s内的函数关系式为 当甲、乙在同一时间运动到同一位置时相遇，由图像可知当甲、乙第二次相遇时，有 s=s' 即 解得 t=34s 因此34s末甲、乙两人第二次相遇，故B正确； C．由图像知道，一开始甲、乙相遇10m，10s末甲在20m处，甲、乙相距20m，后续的甲、乙相距的距离都小于20m，所以甲、乙两人最远相距20m，故C正确； D．由图知道，当甲在10m处，乙在0处，甲、乙两人相距10m；当甲在20m处，乙在10m处时，甲、乙两人相距10m；当甲在50m处，乙在40m处时，甲、乙两人还是相距10m，所以甲、乙两人相距10m时有3次，故D正确。 故选BCD。 三、填空题 5．2024年巴黎奥运会中国队获得男子4×100m接力混合泳冠军，甲、乙、丙、丁四位同学深受鼓舞，四人约定在长为50米的泳池内，沿直线进行四种泳姿的训练。甲的游泳速度大小始终为1.5m/s，乙的游泳速度大小始终为1.2m/s，丙的游泳速度大小始终为1m/s，丁的游泳速度大小始终为0.8m/s，四人同时从泳池的同一端出发，共游了40分钟，不考虑在泳池内的转向时间，甲从身后追上乙的次数为 次，乙、丙、丁三人齐头并进的次数为 次（不含出发次）。 【答案】 7 4 【详解】[1]由可得，甲游泳的距离 s甲＝v甲t＝1.5m/s×40×60s＝3600m 乙游泳的距离 s乙＝v乙t＝1.2m/s×40×60s＝2880m 取乙为参照物，则乙一直没动，乙一直在出发点，甲此时每次的相遇就是从背后追上，则甲相对于乙游动的距离 Δs＝s甲﹣s乙＝3600m﹣2880m＝720m 又知道长为50米的泳池，则每次甲回到起点，就是所谓的从背后追上乙，则从身后追上乙的次数为 取7次。 [2]乙速度比丙快 1.2m/s-1.0m/s=0.2m/s 乙追上丙要比丙多行 也就需要 丙速度比丁快 1.0m/s-0.8m/s=0.2m/s 同理，丙追上丁也需要500s，所以每500s三人齐头并进；他们游了 乙、丙、丁三人齐头并进的次数 取4次。 6．山城重庆的车辆世界闻名，能上天入地、穿楼穿隧道。如图所示，一辆洒水车一直匀速直线行驶进行洒水工作，在进入隧道前，距隧道口519m处鸣笛，司机在鸣笛3s后听到隧道口处山崖反射的回声，声音在空气中的速度为340m/s，则洒水车行驶的速度是 m/s。在进入隧道前，洒水车距隧道口360m时，步行于隧道内某处的赵洋刚好听到洒水车的音乐声，她立刻向隧道前或后两个方向跑，都刚好能跑出隧道进入开阔地带，避免水溅到身上。如果赵洋跑动的速度恒为3m/s，则该隧道的长度为 m。 【答案】 6 720 【详解】[1]假设洒水车行驶的速度为，声音在空气中传播的速度为，车行驶的距离加声音传播到隧道口山崖处再反射回来传播的距离等于司机在鸣笛时于隧道口距离的两倍，即 洒水车行驶的速度为 [2]假设隧道的长度为L，赵洋距离隧道前方的出口为d，则赵洋距离她后方的隧道出口为，洒水车与隧道口的距离为，赵洋跑动的速度为，由于她往前后两个方向跑都刚好能跑出隧道，则有 ① ② 联立①②可解得 L=720m，d=540m 故隧道的长度为720m。 7．竹坝凄凄别，西风袅袅秋。同学们依依不舍地排队离开竹坝。随队老师小朱从队尾走到队头传达信息，然后立即返回到队尾。假设队伍长为60m，以1.2m/s速度匀速前进；小朱往返队伍的速度大小均为1.8m/s，不计传达信息的时间，则小朱往返一次所用的时间为 s，此段时间内队伍前进的距离为 m。 【答案】 120 144 【详解】[1][2]设小朱从队尾走到对头运动的时间为t1，当小朱从队尾走到队头属于追及问题，小朱和队伍运动的时间t1是相同的，小朱运动的距离等于队伍的长度加上队伍在相同时间前进的距离。则有 1.8t1=60m+1.2t1 解得t1=100s；小朱从队头走到队尾运动的时间为t2，小朱从队头返回队尾属于相遇问题，小朱和队伍运动的时间t2是相同的，则小朱运动距离加上队伍前进的距离等于队伍的长度。则有 1.8t2+1.2t2=60m 解得t2=20s；小朱往返的总时间为 t=t1+t2=100s+20s=120s 队伍前进的距离为 s=1.2m/s×120s=144m 8．如图所示，甲、乙、两辆小车同时、同地向同方向运动，甲乙两车的速度之比是 。经过十秒后甲乙两车相距 。    【答案】 4∶1 30m 【详解】[1]由图知，甲小车运动时间为t甲=2s时，运动的路程为s甲=8m，则 乙小车运动时间为t乙=4s时，运动的路程是s乙=4m，则 所以，甲乙两车的速度之比是 [2]经过十秒后，甲乙两车相隔距离为 9．速度都是30km/h的甲、乙两汽车在同一水平公路上相向行驶，当它们相距60km时，一只鸟以60km/h的速度离开甲车头直向乙车飞去，当它到达乙车车头时立即返回，并这样继续在两车头间来回飞着，试问到甲、乙两车车头相遇时，这只鸟共飞行了的路程为 。 【答案】60km 【详解】由题意可得，根据公式可得，两车相向行驶到相遇的时间为 而小鸟飞行的时间等于两车相遇的时间，所以小鸟飞行的时间是1h，根据公式s=vt可得，小鸟飞的路程为 s=v′t=60km/h×1h=60km 10．一座大桥全长1.6km，有一辆长200m的火车全部经过该桥用了1.5min，该车完全在桥上的时间是 s。 【答案】70 【详解】由题意可知，大桥全长1.6km=1600m，火车长为200m，火车全部经过该桥，所走的路程为 所用的时间为1.5min=90s，该火车运动的速度为 该火车运动的速度为20m/s；该车完全在桥上，是指车从车尾进入桥端那刻开始算起，直至车头到达桥的另一端为止，这过程，车所走的路程为 则该车完全在桥上的时间为 该车完全在桥上的时间为70s。 11．在某段区间测速路段，交管部门在公路上设置了固定测速仪。如图所示，汽车向放置在路中的测速仪匀速驶来，第一次发出信号到测速仪接收到信号用时0.8s，第二次发出信号到测速仪接收到信号用时0.6s。若两次发出信号的间隔是1.1s，回答：超声波在空气中传播0.8s通过的路程是 m；汽车反射第一次信号时距离测速仪路程是 m；汽车行驶的速度 。（当时声音在空气中速度） 【答案】 272 136 34 【详解】[1]声音在空气中速度，第一次发出信号到测速仪接收到信号用0.8s。 那么超声波在空气中传播0.8s通过的路程 [2]因为超声波从测速仪发出到汽车再反射回测速仪，走了一个来回，所以汽车反射第一次信号时距离测速仪的路程s是超声波0.8s传播路程的一半。 即 [3]第二次发出信号到测速仪接收到信号用时0.6s，那么第二次信号到达汽车的时间为0.3s。此时汽车距测速仪的距离 汽车从反射第一次信号到反射第二次信号间行驶的路程 两次发出信号的间隔是1.1s，第一次信号从发出到汽车用时0.4s，第二次信号从发出到汽车用时0.3s，所以汽车行驶34m所花时间 汽车的车速 四、计算题 12．老鹰以30m/s的速度追赶前面140m处的一只兔子，兔子以20m/s的速度向前面100m处的一个树洞逃窜，求： （1）兔子逃到树洞的时间； （2）老鹰能抓到兔子吗？写出过程。 【答案】（1）5s；（2）老鹰不能抓到兔子；过程见解析 【详解】解：（1）由兔子以20m/s的速度向前面100m处的一个树洞逃窜及速度公式可得兔子逃到树洞的时间为 （2）老鹰以30m/s的速度追赶前面140m处的一只兔子，速度公式可得老鹰在5s的时间前进的距离为 因为 所以老鹰不能抓到兔子。 答：（1）兔子逃到树洞的时间为5s； （2）老鹰不能抓到兔子，过程见解析。 13．甲、乙两地的距离是900km，一列火车早上7:30从甲地出发开往乙地，途中停靠了几个车站（总共停留0.5h），在当日13:30到达乙地，列车行驶途中以144km/h的速度匀速通过长度为400m的桥梁，列车全部通过桥梁的时间是15s，求： (1)火车从甲地开往乙地的平均速度是多少km/h? (2)火车的长度是多少m? 【答案】(1)150km/h (2)200m 【详解】（1）由题意可知，该火车从甲地开往乙地所用的时间为 t=13:30-7:30=6h 所以火车从甲地开往乙地的平均速度为 （2）由题意可知，火车通过桥梁的速度为 v=144km/h=40m/s 设火车的长度为l0，则可得 代入数据可解得火车的长度为 l0=vt-l桥=40m/s×15s-400m=200m 14．港珠澳大桥（如图甲）全长55km，是世界上最长的跨海大桥，由引桥、跨海桥、海底隧道三部分组成，其中跨海桥长22.9km，海底隧道长6.7km，大桥设计使用寿命120年，可抵御8级地震、16级台风、30万吨船舶撞击。图乙是港珠澳大桥的限速牌。请根据以上信息，求： (1)一辆小客车匀速通过大桥用时40min，该小客车是否超速？ (2)一辆汽车由静止开始驶入大桥。假设速度与时间的关系如图丙所示，经15s行驶0.3km后，开始做匀速直线运动，求在这30s整个过程中，汽车的平均速度是多少km/h？ (3)一车队以90km/h的速度完全通过海底隧道，所用时间为280s，该车队的长度为多少m？ 【答案】(1)没有超速 (2)63km/h (3)300m 【详解】（1）小客车的速度为 所以可知小客车没有超速。 （2）由图丙可知，汽车做匀速直线运动的速度为15m/s，运动时间为15s，则汽车做匀速直线运动行驶的距离为 s2=vt=15m/s×15s=225m 运动的总路程为 s=s1+s2=300m+225m=525m 平均速度为 （3）车队的速度是 v车队=90km/h=25m/s 设车队的长度为l，则有 s隧道+l=v车队t 代入数据可得车队的长度为 l=v车队t-s隧道=25m/s×280s-6700m=300m 15．2024年9月29日，渝昆高铁渝宜段通车。渝昆高铁全长约700公里，此次开通的重庆西至宜宾站全长207公里。其中位于泸州市龙马潭区、江阳区交界处的渝昆高铁渝宜段泸州沱江特大桥全长约2613米，主跨沱江长度240米，主桥塔高115.7米，如下图所示。重庆西到宜宾的G5771次列车运行时刻表如下表所示，根据列车运行时刻表回答下列问题。 站名 到达时间 发车时间 里程 停留时间 重庆西 起点站 07:10 0 -------- 泸州 07:40 07:42 123km 2min 宜宾 08:06 终点站 207km -------- (1)G5771次列车由重庆西到泸州站的平均速度是多少？ (2)G5771次列车以349.2 km/h的速度通过泸州沱江特大桥，用时29 s。 ①求该列车的长度； ②求坐在列车上的一名乘客通过该大桥的时间（保留两位小数）。 【答案】(1) (2)200m， 【详解】（1）重庆西至泸州段的路程s=123km，时间t=07∶40-07∶10=30min 根据速度公式可知平均速度为 （2）①火车的速度v'=349.2 km/h=97m/s，通过大桥的时间t1=29s，火车通过大桥行驶的路程 火车的长度s2=s1-s桥=2813m-2613m=200m ②坐在车上的一名乘客通过大桥的路程s3=s桥=2613m 乘客通过大桥的时间 16．滇池，这个云南的瑰宝，被誉为“高原明珠”，它静静地躺在昆明市区西南，波光粼粼，云蒸霞蔚，吸引着无数游客前来探访。滇池之美，美在它的浩渺与宁静，湖面碧波荡漾，水天一色，倒映着周围的山峦、城市和云彩；在这里你可以尽情领略大自然的壮美与宁静，同时滇池还承载着厚重的历史文化底蕴，据史书记载，滇池一带曾是古代滇国的中心地带，见证了云南数千年的历史变迁，滇池已成为昆明乃至云南的一张名片。在“全民健身”的加持下，环滇骑行更能从不同的角度感受“高原明珠”带来的美，滇池的东西最宽处约为12.5公里，南北长约为40公里。如图甲所示是某同学周末环滇骑行后手机运动软件记录的运动情况。 (1)图乙是该同学骑行时在路边看到的标志牌，其意义是 。 (2)该同学环滇池骑行一圈的平均速度约为多少？ (3)该同学想利用超声波测量滇池南北的宽度，从发射超声波到再次接收到超声波大约需要多长时间？（声音在空气中的传播速度约为340m/s） 【答案】(1) (2)3.07m/s (3)235.29s 【详解】（1）图乙中标志牌上数字为“40”，结合其常见含义，可知该标志牌的意义是此路段限速40km/h ，即在此路段车辆行驶的速度不能超过40千米每小时。 （2）由图可知，该同学环滇池骑行一圈的总路程为 所用的总时间为10小时15分钟38秒，即，由可知，该同学环滇骑行一圈的平均速度为。 （3）声音在空气中传播的速度为，滇池南北长40km，从发射超声波到再次接收到超声波总距离为80km，由可知，从发射超声波到再次接收到超声波需要的时间约为。 17．近些年动车的发展十分迅速，下表为某列动车从榆林到西安运行时刻表的一部分。 站名 榆林 绥德 延安 蒲城东 西安 到站时间 10：58 12：19 13：42 14：40 发车时间 10：06 11：40 12：21 13：45 路程/km 102 274 487 595 根据列车运行时刻表回答下列问题： (1)列车启动时，小琳看到站台的柱子向后运动，她是以 （选填“列车”或“地面”）为参照物。 (2)该列车从榆林到西安全程的平均速度是多少 km/h（计算结果保留整数）。 (3)若列车以126km/h的速度通过一长度为8200m的隧道，已知列车长200m，则列车完全通过隧道所需的时间为多少 min。 【答案】(1)列车 (2)130 (3)4 【详解】（1）判断物体的运动情况，关键在于所选的参照物。当小琳以列车为参照物时，站台的柱子相对于列车的位置在不断向后变化，所以会看到站台的柱子向后运动。 （2）列车从榆林到西安所用的时间 列车由榆林到西安的平均速度：。 （3）列车通过隧道行驶的路程： 列车通过隧道的速度 列车完全通过隧道需要时间。 18．深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，主线长24km，其中海底隧道部分长6845m，主线限速为100km/h，如图所示。请根据以上信息，回答下列问题： (1)当汽车以最高限速行驶，通过深中通道全程需要多少时间？ (2)若一辆汽车通过海底隧道耗时4min，请通过计算说明该车是否超速。 (3)一车队以82km/h的速度完全通过通道主线，所用时间为0.3h，该车队的长度为多少m？ 【答案】(1)0.24h (2)见解析 (3)600m 【详解】（1）由题意可知，深中通道全长24km，限速100km/h，所以汽车以最高限速行驶，通过深中通道全程需要的时间为 （2）由题意可知，海底隧道部分长6845m，若一辆汽车通过海底隧道耗时4min，即，则该汽车的行驶速度为 所以该车超速。 （3）该车队行驶的路程为 因此该车队的长度为 五、综合题 19．汽车追尾是高速公路上常发生的交通事故，其重要原因是遇到意外情况时不能立即停车。研究发现，司机从看到情况到踩刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间；在反应时间内汽车要保持原速前进一段距离，这段距离叫反应距离；从踩刹车到车停止，汽车还要前进一段距离，这段距离叫制动距离。如图所示 下表是一个机警的司机驾驶一辆保养得很好的汽车，在干燥的水平公路上以不同的速度行驶时，测得的反应距离和制动距离。 原行驶速度 反应距离 制动距离 72 12 20 108 18 44 144 24 74 (1)利用上表数据，算出该司机的反应时间大约是 s； (2)由这个测试可见， 是影响汽车制动距离的主要因素： (3)若原行驶速度为时，司机制动过程所用时间为，试求从司机发现情况到汽车完全停止整个过程的平均速度为多少m/s？（要求：写出计算过程，包括公式、代入数据和结果） (4)下图的两个交通标志牌的含义是什么？ (5)按交通规则要求，从交通标志牌的地方到集贤最少需要多少分钟？（要求：写出计算过程，包括公式，代入数据和结果） 【答案】(1)0.6 (2)车速 (3)3.2 (4)见解析 (5)12分钟 【详解】（1）当车速为72合20时，反应距离为12m，则司机的反应时间为 当车速为108合30时，反应距离为18m，则司机的反应时间为 当车速为144合40时，反应距离为24m，则司机的反应时间为 （2）由表中数据可知，车速越快，反应距离和制动距离都越大，可知车速是影响汽车制动距离的主要因素。 （3）司机的反应时间为0.6s，制动时间为9.4s，总时间为 总距离为 从司机发现情况到汽车完全停止整个过程的平均速度为 （4）左侧是路程标识，表示的是距离集贤还有12km；右侧是速度标识，表示的是最高行驶速度为60。 （5）按交通规则要求，从交通标志牌的地方到集贤最少需要的时间 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$