29.3 课题学习 制作立体模型-【支点·同步系列】2024-2025学年九年级下册数学（人教版）

29.3课题学习 制作立体模型 要点提示 通过由三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过程，体会用三视围表示立体图形的 作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系 O1固基础 知识点1根据三视图制作立体图形 1.小明要用彩纸给爸爸做了一顶圆锥形生日 AD 图D 图2 第4题图 第5题图 帽，他设计的生日帽的左视图和俯视图如 5.把如图①所示的纸片折成一个三棱柱放在 图所示，其中点C到AB的距离为 桌面上，如图②所示，则从左侧看到的面为 12,3cm,⊙C的周长为24πcm.这个生日 帽至少要用彩纸 cm(接口处 A.Q B.R C.S D.T 重叠面积不计，结果保留π). 6.A,B,C,D四个图形如图所示，它们能折叠 成的立体图形依次是 预 左视围 筛视图 第】题图 第3题因 知识点2平面图形的折叠与展开 2.下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的 第6题图 是 7.在图中剪去一个小正方形，使余下的部分恰好 能折成一个正方体，则应剪去 (填序号) ① @图④同 D @D 第7题图 3.新趋势·中考变式小亮为参加中考的好友 8.新趋势·真实情境某校元旦假期开展“巧 小杰制作了一个正方体礼品盒，如图.这个礼 手制作包装盒”的实践活动，如图所示的是 品盒六个面上各有一个字，连起来就是“预祝 小芳用硬纸片做成的一个包装盒的展开图. 中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对 若这个包装盒的体积是800cm3,则图中的a 面是“功”，则它的展开图可能是 ( 预 预 预 中考图 规中考成 成考功 预视中轲 20 cm 13 成功 功 中 考成功 A B C D 4.下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示 第8题图 第9题图 的几何图形的是 02提能力] 9.如图所示的是一个直三棱柱，它的底面是边 长为5,12,13的直角三角形.下列图形中， 数学九年级RJ版 是该直三棱柱的表面展开图的是 ( (2)若网格中的图①是该几何体的主视图， 5 根据a,h的取值在网格中画出该几何体的 125 13 12513 俯视图和左视图，其中不正确的是 (填序号)： B (3)在(2)的条件下，已知h=24cm,求该几 5 5 125 3 125 13 何体的表面积. 5 C 0 10.如图①所示的是一个正六棱柱礼盒，其主 视图与左视图均由矩形构成，如图②.主视 图中大矩形的边长如图所示，左视图中包 含两个全等的矩形.如果用彩带按如图所 示的方式包扎礼盒，那么所需彩带长度至 少为 cm. O3拓思维◆ 60m 20 cm 13.一个无盖的长方体盒子的展开图如下图 主视盟 左裙剧 所示。 图② 第10题圈 (1)该盒子的底面的长为 (用含 11.一个长方体包装盒的表面展开图如图所 a的式子表示)： 示.若此包装盒的容积为1500cm,则该包 (2)若①②③④四个面上分别标有整式2(x 装盒的最短棱长为 cm. +1),x,一2,4，且该盒子的相对两个面上 的整式的和相等，求x的值： 15 cm (3)请在下图中补充一个长方形，使该展开 图折叠成长方体盒子后有盖 50 cm 第11题国 ① 12.下图是一个包装盒的表面展开图，将它围 起来可得到一个几何体的模型 ④ 5 (1)这个几何体模型的最确切的名称是 下册第二十九章 63(2),矩形ABCD与矩形EFGH相似，且AB=EF, 提器脚世品A=2 5 主视图 俯图 (3)直三棱柱的表面积=立 ×3×4×2+(3+4+5)×2√5 13.解：(1)该粮仓的三视图如图所示， =12+24V3 29.3课题学习制作立体模型 1.288x2.B3.C4.C5.B 6.圆柱、五棱柱，圆锥、三棱柱7.②或⑥或⑦ 8.59.D10.(1805+120)11.5 12.解：(1)直三棱柱 俯视图 (2)④6 (2)S=32×7×2=112(m). (3)由题意可知w2a=24,a=24=122, 故至少需要112m的油毡. (3)VH=π×8×5=320x(m3). ∴该几何体的表面积为2×(122)×2+122×24×2+ 故这个良仓最多可以存放320xm的粮食. 24￥=(864+5762)cm2. 第2课时由三视图确定几何体 13.解：(1)3a 1.B2.C3.C4.D5.B6.A7.1016 (2):①②③①四个而上分别标有整式2(x十1)，x.一2,4 8.A9.B10.B11.三棱柱12.90 且该盒子的相对两个面上的整式的和相等， 13.解：这个零件的上面是圆柱的一部分，下面是中间偏上部分 .2(x十1)十(-2)=x十4，解得x=4. 被挖去了一个小圆柱的长方体，如图所示， (3)如图所示（答案不唯一）. 3a 3④ 正面 本章小结 14.解：(1)10 1.D2.C3.中心投影4.4v3 左视图如图所示。 5.解：(1)如图，连接AC,过点D作DF∥AC,交直线BE于点 F,EF为此时DE在阳光下的投影. (2)76 (3)用8个小正方体搭成满足如题图所示的主视图和俯视 (2),AC∥DE,,∠ACB=∠DFE. 图的几何体，则上面一层左边一列有2个，右边一列有1个 ,·∠ABC=∠DEF=90°， 或左边一列有1个，右边一列有2个，一共有3×2十3=9 ,∴，Rt△ABC∽Rt△DEF, (种)不同的形状， 第3课时由三视图确定几何体的表面积和体积 能紧，即元=号解得DE=12m 1.D2.B3.2x+44.92cm25.96.B7.C 故DE的长为12m 8.解：(1)三棱柱 6.解：如图.过点C作CE⊥AB于点E (2)由题意，得a5x5_53 由题意可知，CD⊥BD,AB⊥BD, 22 ·∠B=∠BDC=∠BEC=90°， 六该几何体的体积是5X8受×宁×12-75v5m. 四边形BECD为矩形， ..CE=BD=18 m,BE=CD=3 m. 故a的值是空，该儿何体的体积是75V厅m 限据题意：常六即普六 9.A10.D11.36+2√月 ∴.AE=12m, 12.解：(1)主俯 ..AB=AE+BE=12+3=15(m). (2)表而积=2×(8×5十8×2+5×2)+4×r×6 故旗杆的高度为15m. =207.36(cm2). 7.解：(1)如图，点O、线段FM即为所求」 13.解：(1)设Rt△PMN斜边上的高为h,由题图可知，3C MN,FG-:inM-器-号PN=, ∴.MN=5,∴.PM=√/5-4F=3,BC=5. A DMF H B Sam-专PM,PN=MNhh-号FG=号 (2)设速度为xm/s,易知C,E,G三点共线. 下册参考答案 157