数学（提高卷02） -2024-2025学年六年级数学下学期期末素养测评（北师大版）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 数学（提高卷02） -2024-2025学年六年级数学下学期期末素养测评 （参考答案） 1．75 135 2．113.04 3．正 反 4．6∶1 84 5．64∶x＝1∶500 6．5.5 7．60° 90° 8．41600 41950 9．30 60 10．2904 11．√ 12．√ 13．× 14．√ 15．√ 16．C 17．C 18．C 19．C 20．B 21．4.8×＋3.2× ＝（4.8＋3.2）× ＝8× ＝6 4－×－ ＝4－－ ＝4－（＋） ＝4－1 ＝3 3.6×[2÷（－0.6）] ＝3.6×[2÷（0.8－0.6）] ＝3.6×[2÷0.2] ＝3.6×10 ＝36 ÷[×（－）] ＝÷[×（－）] ＝÷[×] ＝÷ ＝×4 ＝ 22．1.25∶0.1＝∶8 解：0.1＝1.25×8 0.1÷0.1＝10÷0.1 ＝100 解： 解： 解： 23．2；92；； 1；4；；45 7；1100；； 24．（1）16÷2＝8（厘米） 8÷（5＋3） ＝8÷8 ＝1（厘米） 长：1×5＝5（厘米） 宽：1×3＝3（厘米） 作图如下： （2）4×2＝8＝8×1＝4×2 4∶2＝2∶1 两条直角边分别是4厘米和2厘米，作图如下： （3） （4）（8×4÷2）∶（4×2÷2） ＝16∶4 ＝（16÷4）∶（4÷4） ＝4∶1 直角三角形放大后的面积与原来面积的比是4∶1。 25．360 ＝360 ＝200（平方分米） 200÷（3＋2） ＝200÷5 ＝40（平方分米） 40×3＝120（平方分米） 40×2＝80（平方分米） 答：“航天知识“版面的面积是120平方分米，“航天历程“版面的面积是80平方分米。 26．解：设男同学制作火箭x个，则女同学制作火箭80%x个。 x＋80%x＝108 1.8x＝108 x＝108÷1.8 x＝60 女同学制作火箭：60×80%＝48（个） 答：六年级男同学制作火箭60个，女同学制作火箭48个。 27．（1）理由如下： 舵手、锣手、鼓手共有：1＋1＋1＝3（名），3是奇数； 划手两两井排而坐，则划手的人数是偶数； 总人数：奇数＋偶数＝奇数 答：这条龙舟上面的人数是奇数。 （2）3和2的最小公倍数是：3×2＝6 即甲乙两村的龙舟队每6天碰一次面。 第一次训练碰面：6月3日 第二次训练碰面：6月3日＋6日＝6月9日 第三次训练碰面：6月9日＋6日＝6月15日 第四次训练碰面：6月15日＋6日＝6月21日 答：甲乙两村的龙舟队一共碰面了4次。 28．（1）3.14×30×50 ＝94.2×50 ＝4710（平方厘米） 4710平方厘米＝47.1平方分米 答：保护膜的面积是47.1平方分米。 （2）30×30×50 ＝900×50 ＝45000（立方厘米） 45000立方厘米＝45立方分米 答：这个箱子的容积至少是45立方分米。 29．（1）24×2＝48（元） 24×3＝72（元） 24×4＝96（元） 24×5＝120（元） 将数据填入下表： 数量/套 0 1 2 3 4 5 … 应付金额/元 0 24 48 72 96 120 … （2）应付金额与购买冰箱贴的数量成正比例。 理由：因为24÷1＝24（元） 48÷2＝24（元） 72÷3＝24（元） 96÷4＝24（元） 120÷5＝24（元） 总价÷数量＝单价（单价是一定的），所以应付金额与购买冰箱贴的数量成正比例。 （3） 30．（1）质数有：2、11；3的倍数有：2022、6、51、27、9、12。 材料中涉及的数据，属于质数的是（2、11）；3的倍数的有（6）个。 （2）（51－38）÷51×100% ＝13÷51×100% ≈25.49% 已与中国签署“一带一路”合作文件的国家中，亚洲的国家数量比非洲的国家数量少（25.49）%。 （3） ＝30×20000000 ＝600000000（厘米） ＝6000（千米） 答：这两个国家实际距离是6000千米。 （4）签署合作文件的欧洲国家数量比北美洲国家的多几分之几？ （27－12）÷12 ＝15÷12 ＝ 答：与欧洲国家签署合作文件的数量比北美洲国家的多。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 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5．（2分）2022年6月17日，我国自主研发的第三艘航母“福建舰”成功下水，使得中国海军实力突飞猛进。乐乐购买了一艘长度约是64cm的“福建舰”模型，已知模型的长度与实际长度的比是1∶500，“福建舰”的实际长度约是多少？设“福建舰”的实际长度约是xcm，可列比例为（ ）。 6．（2分）坐落于西安市未央区的西安北客站是亚洲最大高铁站之一，西成（西安至成都）高铁就从这里出发，实现了西安人“早上肉夹馍，中午川火锅”的生活梦想。西成两地的实际距离为550千米，那么在比例尺为1∶10000000的高速铁路线路图上，量得两地的线路长是（ ）厘米。 7．（2分）下面各钟面上的时针分别绕中心点顺时针旋转了多少度？ 旋转了（ ）。         旋转了（ ）。 8．（2分）小明家购房从银行贷款4万元，偿还贷款的方式有以下两种方式： 四年后一次还清4万元，但要付利息4%，共需还款（ ）元。 每年还款1万元，四年还清，年利息依次为3%，5%，5.5%，6%，那么共还贷款（含利息）为（ ）元。 9．（2分）《九章算术》中记载了以“粟”为基础的粮食兑换标准：如果“粟”定为50，则可换“稻”60或换“麦”45。按照这个规定，如果有“粟”25斗，可换“稻”（ ）斗；若要换54斗“麦”，则需要（ ）斗“粟”。 10．（2分）某新能源汽车的车牌号是“贵J·D2□□□□”，后四位从左边数第一位是最小的质数，第二位是最大的一位数，第三位是最小的自然数，第四位是最小的合数。这个车牌号的后四位是（ ）。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥体积的比是2∶1。（ ） 12．（2分）在比例中，a和b互为倒数。（ ） 13．（2分）在钟表上，时针从“5”指向“7”绕中心点按顺时针方向旋转了30°。（ ） 14．（2分）某新能源汽车公司4月份出口汽车2.4万辆，比上月增长六成。3月份出口汽车多少万辆？列式为：2.4÷（1＋60%）。（ ） 15．（2分）以淘气家为起点，向东走为正，向西走为负。如果淘气从家走了﹢40米，又走了﹣30米，这时淘气离家的距离是10米。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）如图，一个圆柱被截去2cm高的一段后，表面积减少了18.84cm2。这个圆柱的底面半径是（    ）cm。 A．6 B．3 C．1.5 D．0.75 17．（2分）下面各比中，（    ）可以和7∶9组成比例。 A． B．5∶6 C． D． 18．（2分）卡片经过旋转可以得到（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）下面的两个量中，成反比例关系的是（    ）。 A．比例尺一定，图上距离和实际距离 B．正方形的周长和边长。 C．一个数（0除外）与它的倒数 D．一个圆柱的高度与它的底面积。 20．（2分）同学们去社区做好事，每组6人或9人，都正好不多也不少。去社区做好事的同学至少有（    ）人。 A．3 B．18 C．54 四、注意审题，细心计算。（满分18分） 21．（6分）脱式计算（能简算的要简算）                                    22．（6分）解比例。 1.25∶0.1＝∶8                  23．（6分）口算。                                        五、结合实际，灵活作图。（满分8分） 24．（8分）操作题。（每格表示1厘米） （1）画一个周长是16厘米的长方形，长和宽的比是。 （2）画一个面积是4平方厘米的直角三角形，两条直角边的比是。 （3）把直角三角形按的比例画出放大后的图形。 （4）直角三角形放大后的面积与原来面积的比是（    ）。 六、活用知识，解决问题。（满分34分） 25．（4分）神舟十八号载人飞船于2024年4月25日20时58分57秒在酒泉卫星发射中心成功发射。为了普及航天知识，赵老师制作了一个面积是360平方分米的宣传栏，其中“航天英雄”版面占总面积的，剩下的面积按3∶2分给“航天知识”和“航天历程”版面。“航天知识”和“航天历程”版面的面积各是多少平方分米？ 26．（4分）为了庆祝长征三号运载火箭成功将“中星1D”卫星发射升空，六年级同学开展自制火箭创意大赛，共制作火箭108个，其中女同学制作的火箭数量是男同学的80%。六年级男、女同学各制作火箭多少个？（列方程解答） 27．（5分）赛龙舟：赛龙舟是端午节最重要的节日民俗活动之一，在中国南方地区普遍存在，在北方靠近河湖的城市也有赛龙舟习俗，而大部分是划旱龙舟舞龙船的形式。 （1）每条龙舟上面需要有舵手、锣手、鼓手各1名，其余的是划手。划手两两井排而坐（若干名）。那么这条龙舟上面的人数是奇数还是偶数？为什么？ （2）为了迎接端午节当天的龙舟比赛，甲、乙两村龙舟队从6月3日开始第一次训练，甲村龙舟队每3天训练一次，乙村龙舟队每2天训练一次，从第一次训练碰面算起，端午节（6月22日）之前，甲乙两村的龙舟队一共碰面了几次？ 28．（5分）景德镇瓷器自古以来，名扬天下。张叔叔去景德镇旅游，看上了一个圆柱形瓷器摆件，它的高是50厘米，底面直径为30厘米。 （1）为防止在运输过程中因摩擦损坏瓷器表面，要在摆件的侧面外贴一圈保护膜，保护膜的面积是多少平方分米？（接缝处忽略不计） （2）要将摆件装入一个防震、防撞的长方体泡沫箱中，这个箱子的容积至少是多少立方分米？（箱子厚度忽略不计） 29．（8分）哈尔滨亚洲冬季运动会于2025年2月7日至2月14日举行，吉祥物“滨滨”和“妮妮”深受大家喜爱。已知“滨滨”和“妮妮”的冰箱贴每套售价24元，购买2套、3套、4套、5套，分别需要多少元？ （1）完成下表： 数量/套 0 1 2 3 4 5 … 应付金额/元 0 24 … （2）判断应付金额与购买冰箱贴的数量是否成正比例，并说明理由。 （3）把上表中数量和应付金额所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。 30．（8分）阅读下面的新闻材料，并完成填空。 截至2022年2月6日，我国已与148个国家、32个国际组织签署200多份共建“一带一路”合作文件。其中非洲国家有51个，亚洲国家有38个，欧洲国家有27个，大洋洲国家有11个，南美洲国家有9个，北美洲国家有12个。 （1）材料中涉及的数据，属于质数的是（    ）；3的倍数的有（    ）个。 （2）已与中国签署“一带一路”合作文件的国家中，亚洲的国家数量比非洲的国家数量少（    ）%。（结果保留两位小数） （3）在一幅比例尺为1∶20000000的地图上，“一带一路”沿线有两个国家的图上距离是30厘米。这两个国家实际距离是多少千米？ （4）根据上面的信息，提出一个问题，并解答。 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 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2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）用一副三角尺拼成下面的四边形，那么∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 【答案】75 135 【分析】一副三角尺包括两个三角尺，它们的角度分别是30°，60°，90°；45°，45°，90°；结合给出四边形可知∠1等于45°的角加上30°的角，∠2等于90°的角加上45°的角，据此计算即可。 【解答】∠1＝45°＋30°＝75° ∠2＝90°＋45°＝135° 用一副三角尺拼成下面的四边形，那么∠1＝75°，∠2＝135°。 2．（2分）如图中小圆的面积是28.26平方厘米，大圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】113.04 【分析】小圆的面积已知，于是可以求出小圆的半径的平方值，又因小圆的直径等于大圆的半径，从而可以用小圆的半径的平方值表示出大圆的半径的平方值，再据圆的面积公式即可求解。 【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r r2＝28.26÷3.14＝9（平方厘米） 所以大圆的面积为： 3.14×（2r）2 ＝3.14×4r2 ＝3.14×4×9 ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米） 则大圆的面积是113.04平方厘米。 3．（2分）已知x与y是两种相关联的量，如果x÷y＝8，那么x与y成（ ）比例；如果12÷y＝x，那么x与y成（ ）比例。 【答案】正 反 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。 【解答】如果x÷y＝8（一定），是比值一定，那么x与y成正比例； 如果12÷y＝x，则xy＝12（一定），是乘积一定，那么x与y成反比例。 4．（2分）一种火箭模型由圆柱和圆锥组合而成（如下图所示）。圆柱和圆锥的体积比是（ ），如果圆柱的体积是72立方厘米，那么这个模型的体积是（ ）立方厘米。 【答案】6∶1 84 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，据图可知，图中的圆柱和圆锥底面积相等，圆柱的高∶圆锥的高＝6∶3，根据体积公式可知，圆柱的体积∶圆锥的体积＝6∶（3×），据此求出圆柱和圆锥体积的最简整数比即可；再根据比的意义，用圆柱的体积除以圆柱的体积对应的份数即可得到一份是多少，再用一份的量乘圆柱和圆锥的体积份数之和即可求出模型的体积。 【解答】6∶（3×）＝6∶1 72÷6×（6＋1） ＝12×7 ＝84（立方厘米） 一种火箭模型由圆柱和圆锥组合而成。圆柱和圆锥的体积比是6∶1，如果圆柱的体积是72立方厘米，那么这个模型的体积是84立方厘米。 5．（2分）2022年6月17日，我国自主研发的第三艘航母“福建舰”成功下水，使得中国海军实力突飞猛进。乐乐购买了一艘长度约是64cm的“福建舰”模型，已知模型的长度与实际长度的比是1∶500，“福建舰”的实际长度约是多少？设“福建舰”的实际长度约是xcm，可列比例为（ ）。 【答案】64∶x＝1∶500 【分析】根据已知模型的长度与实际长度的比是1∶500，设“福建舰”的实际长度约是xcm，与64cm的“福建舰”模型对应组成比例即可。 【解答】根据分析，模型的长度∶实际长度＝1∶500 解：设“福建舰”的实际长度约是xcm。 那么列出比例为： 64∶x＝1∶500 x＝500×64 x＝32000 所以，设“福建舰”的实际长度约是xcm，可列比例为64∶x＝1∶500。 6．（2分）坐落于西安市未央区的西安北客站是亚洲最大高铁站之一，西成（西安至成都）高铁就从这里出发，实现了西安人“早上肉夹馍，中午川火锅”的生活梦想。西成两地的实际距离为550千米，那么在比例尺为1∶10000000的高速铁路线路图上，量得两地的线路长是（ ）厘米。 【答案】5.5 【分析】先根据1千米＝100000厘米把550千米换算成以厘米为单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离可知：图上距离＝实际距离×比例尺，据此列式求出图上距离即可。 【解答】550千米＝55000000厘米 55000000×＝5.5（厘米） 坐落于西安市未央区的西安北客站是亚洲最大高铁站之一，西成（西安至成都）高铁就从这里出发，实现了西安人“早上肉夹馍，中午川火锅”的生活梦想。西成两地的实际距离为550千米，那么在比例尺为1∶10000000的高速铁路线路图上，量得两地的线路长是5.5厘米。 7．（2分）下面各钟面上的时针分别绕中心点顺时针旋转了多少度？ 旋转了（ ）。         旋转了（ ）。 【答案】60° 90° 【分析】根据钟面的认识，一个大格是30°，据此解答即可。 【解答】 旋转了60°。 旋转了90°。 【点评】本题考查旋转角度的认识。理解一个大格是30°是解决本题的关键。 8．（2分）小明家购房从银行贷款4万元，偿还贷款的方式有以下两种方式： 四年后一次还清4万元，但要付利息4%，共需还款（ ）元。 每年还款1万元，四年还清，年利息依次为3%，5%，5.5%，6%，那么共还贷款（含利息）为（ ）元。 【答案】41600 41950 【分析】根据利息的公式：本金×利率×存期＝利息， 方案一：一次性还清，要付利息4%，以本金为单位“1”，则先用乘法算出利息，再加上本金即可； 方案二：每一年的还款利息是不一样的，则每一年的本金×利息，再加上本金就是当年还的钱，最后将四年的钱相加即可。 【解答】方案一：四年后一次还清4万元， 40000＋40000×4% ＝40000＋1600 ＝41600（元） 方案二：每年还款1万元，四年还清， 第一年利息10000×3＝300（元），共还款10000＋300＝10300（元） 第二年利息10000×5%＝500（元），共还款10000＋500＝10500（元） 第三年利息10000×5.5%＝550（元），共还款10000＋550＝10550（元） 第四年利息10000×6%＝600（元），共还款10000＋600＝10600（元） 还贷加利息：10300＋10500＋10550＋10600＝41950（元） 则四年后一次还清4万元，但要付利息4%，共需还款41600元。 每年还款1万元，四年还清，年利息依次为3%，5%，5.5%，6%，那么共还贷款（含利息）为41950元。 9．（2分）《九章算术》中记载了以“粟”为基础的粮食兑换标准：如果“粟”定为50，则可换“稻”60或换“麦”45。按照这个规定，如果有“粟”25斗，可换“稻”（ ）斗；若要换54斗“麦”，则需要（ ）斗“粟”。 【答案】30 60 【分析】①首先明确兑换存在固定比例关系。已知“粟”50可换“稻”60，现在有25斗“粟”，设可换“稻”x斗；由于兑换比例不变，所以“粟”的数量与“稻”的数量成正比例关系，可列出比例式50∶60 ＝ 25∶x ；最后根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，得到50x ＝ 60×25 ，先计算出60×25＝1500，则50x＝1500，两边同时除以50，解出x。 ②同样依据固定的兑换比例。已知“粟”50可换“麦”45，设换54斗“麦”需要y斗“粟”；因为兑换比例恒定，“粟”和“麦”的数量成正比例，列出比例式50∶45＝y∶54；由比例基本性质可得45y＝50×54 ，先计算出50×54＝2700，即45y＝2700，两边同时除以45，解出y。 【解答】①解：设可换“稻”x斗。 50∶60＝25∶x 50x＝60×25 50x＝1500 50x÷50＝1500÷50 x＝30 所以可换“稻”30斗。 ②解：设需要y斗“粟”。 50∶45＝y∶54 45y＝50×54 45y＝2700 45y÷45＝2700÷45 y＝60 所以需要60斗“粟”。 10．（2分）某新能源汽车的车牌号是“贵J·D2□□□□”，后四位从左边数第一位是最小的质数，第二位是最大的一位数，第三位是最小的自然数，第四位是最小的合数。这个车牌号的后四位是（ ）。 【答案】2904 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，最小的质数是2；最大的一位数是9；最小的自然数是0；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，最小的合数是4。据此确定车牌号后四位每一位的数字。 【解答】最小的质数是2，所以车牌号后四位从左边数第一位是2； 最大的一位数是9，所以车牌号后四位从左边数第二位是9； 最小的自然数是0，所以左边数第三位是0； 最小的合数是4，所以车牌号后四位从左，边数第四位是4。 所以这个车牌号的后四位是2904。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥体积的比是2∶1。（ ） 【答案】√ 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，将圆锥体积看作1，则圆柱体积是3，削去部分的体积是（3－1），两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出削去部分的体积与圆锥体积的比即可。 【解答】（3－1）∶1＝2∶1 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥体积的比是2∶1，说法正确。 故答案为：√ 12．（2分）在比例中，a和b互为倒数。（ ） 【答案】√ 【分析】根据比例的基本性质，将比例写成两内项积＝两外项积的形式，求出两外项的积，就是两内项的积，根据乘积是1的两个数互为倒数，确定两内项a和b是否成倒数关系即可。 【解答】在比例中，根据比例的基本性质，可得，a和b互为倒数，原题说法正确。 故答案为：√ 13．（2分）在钟表上，时针从“5”指向“7”绕中心点按顺时针方向旋转了30°。（ ） 【答案】× 【分析】钟表上有12大格，每大格的圆心角是360°÷12＝30°。时针从“5”指向“7”走了2大格，30°×2＝60°，则时针从“5”指向“7”绕中心点按顺时针方向旋转了60°。 【解答】通过分析可得： 360°÷12＝30° 30°×2＝60° 时针从“5”指向“7”绕中心点按顺时针方向旋转了60°。原题说法错误。 故答案为：× 14．（2分）某新能源汽车公司4月份出口汽车2.4万辆，比上月增长六成。3月份出口汽车多少万辆？列式为：2.4÷（1＋60%）。（ ） 【答案】√ 【分析】六成就是60%，由题意可知，把3月份出口汽车的数量看作单位“1”，4月份出口汽车的数量是3月份的（1＋60%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用4月份出口汽车的数量除以其对应的百分率即可。 【解答】六成＝60% 2.4÷（1＋60%） ＝2.4÷1.6 ＝1.5（万辆） 3月份出口汽车1.5万辆。 某新能源汽车公司4月份出口汽车2.4万辆，比上月增长六成。列式为：2.4÷（1＋60%）。 原题说法正确。 故答案为：√ 15．（2分）以淘气家为起点，向东走为正，向西走为负。如果淘气从家走了﹢40米，又走了﹣30米，这时淘气离家的距离是10米。（ ） 【答案】√ 【分析】正负数通常表示意义相反的两个量。向东走为正，向西走为负，走了﹢40米，又走了﹣30米，表示先向东走了40米，又向西往回走了30米，据此用40减30可求出离家的距离。 【解答】（米） 以淘气家为起点，向东走为正，向西走为负。如果淘气从家走了﹢40米，又走了﹣30米，这时淘气离家的距离是10米。原题说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）如图，一个圆柱被截去2cm高的一段后，表面积减少了18.84cm2。这个圆柱的底面半径是（    ）cm。 A．6 B．3 C．1.5 D．0.75 【答案】C 【分析】根据题意，一个圆柱的高截去2cm，表面积减少了18.84cm2，那么减少的表面积是高为2cm的圆柱侧面积； 根据圆柱的侧面积公式S侧＝Ch，可知C＝S侧÷h，据此求出圆柱的底面周长； 根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，据此求出圆柱的底面半径。 【解答】圆柱的底面周长： 18.84÷2＝9.42（cm） 圆柱的底面半径： 9.42÷3.14÷2 ＝3÷2 ＝1.5（cm） 这个圆柱的底面半径是1.5cm。 故答案为：C 17．（2分）下面各比中，（    ）可以和7∶9组成比例。 A． B．5∶6 C． D． 【答案】C 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。 【解答】7∶9＝ A．∶＝÷＝×9＝，≠，所以∶不能和7∶9组成比例； B．5∶6＝5÷6＝，≠，所以5∶6不能和7∶9组成比例； C．∶＝÷＝×7＝，所以∶能和7∶9组成比例； D．∶＝÷＝×2＝，所以∶不能和7∶9组成比例。 所以∶可以和7∶9组成比例。 故答案为：C 18．（2分）卡片经过旋转可以得到（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转；物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化，据此解答。 【解答】 根据旋转的意义及特征：卡片经过旋转可以得到图形。 故答案为：C 19．（2分）下面的两个量中，成反比例关系的是（    ）。 A．比例尺一定，图上距离和实际距离 B．正方形的周长和边长。 C．一个数（0除外）与它的倒数 D．一个圆柱的高度与它的底面积。 【答案】C 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【解答】A．图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），比值一定，那么图上距离和实际距离成正比例关系； B．正方形周长÷边长＝4（一定），商一定，那么正方有的周长和边长成正比例关系； C．一个数（0除外）×它的倒数＝1（一定），乘积一定，那么一个数（0除外）与它的倒数成反比例关系； D．圆柱的底面积×高＝圆柱的体积，题目没有说体积一定，所以不能确定圆柱的高与它的底面积的关系。 故答案为：C 20．（2分）同学们去社区做好事，每组6人或9人，都正好不多也不少。去社区做好事的同学至少有（    ）人。 A．3 B．18 C．54 【答案】B 【分析】根据每组6人或9人，都正好不多也不少，可知去社区做好事的同学数既是6的倍数也是9的倍数，即是6和9的公倍数，要求至少就是求6和9的最小公倍数，据此解答。 【解答】6＝2×3 9＝3×3 所以6和9的最小公倍数是2×3×3＝18。 所以去社区做好事的同学至少有18人。 故答案为：B 四、注意审题，细心计算。（满分18分） 21．（6分）脱式计算（能简算的要简算）                                    【答案】6；3； 36； 【分析】4.8×＋3.2×，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（4.8＋3.2）×，再进行计算。 4－×－，先计算乘法，原式化为：4－－，再根据减法性质，原式化为：4－（＋），再进行计算。 3.6×[2÷（－0.6）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，再计算括号外的乘法。 ÷[×（－）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，再计算括号外的除法。 【解答】4.8×＋3.2× ＝（4.8＋3.2）× ＝8× ＝6 4－×－ ＝4－－ ＝4－（＋） ＝4－1 ＝3 3.6×[2÷（－0.6）] ＝3.6×[2÷（0.8－0.6）] ＝3.6×[2÷0.2] ＝3.6×10 ＝36 ÷[×（－）] ＝÷[×（－）] ＝÷[×] ＝÷ ＝×4 ＝ 22．（6分）解比例。 1.25∶0.1＝∶8                  【答案】＝100； ； 【分析】1.25∶0.1＝∶8，根据比例的基本性质，先写成0.1＝1.25×8的形式，两边同时÷0.1即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷8即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷9即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷3.5即可。 【解答】1.25∶0.1＝∶8 解：0.1＝1.25×8 0.1÷0.1＝10÷0.1 ＝100 解： 解： 解： 23．（6分）口算。                                        【答案】2；92；； 1；4；；45 7；1100；； 五、结合实际，灵活作图。（满分8分） 24．（8分）操作题。（每格表示1厘米） （1）画一个周长是16厘米的长方形，长和宽的比是。 （2）画一个面积是4平方厘米的直角三角形，两条直角边的比是。 （3）把直角三角形按的比例画出放大后的图形。 （4）直角三角形放大后的面积与原来面积的比是（    ）。 【答案】（1）（2）（3）见详解 （4）4∶1 【分析】（1）长方形的周长÷2＝长宽和，将比的前后项看成份数，长宽和÷总份数＝一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，作图即可； （2）直角三角形两直角边可以看作底和高，根据三角形的面积×2＝底×高，找到比是2∶1的底和高，即两直角边，作图即可； （3）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1； （4）根据三角形面积＝底×高÷2，分别计算放大前后的面积，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出放大后的面积与原来面积的比，化简即可。 【解答】（1）16÷2＝8（厘米） 8÷（5＋3） ＝8÷8 ＝1（厘米） 长：1×5＝5（厘米） 宽：1×3＝3（厘米） 作图如下： （2）4×2＝8＝8×1＝4×2 4∶2＝2∶1 两条直角边分别是4厘米和2厘米，作图如下： （3） （4）（8×4÷2）∶（4×2÷2） ＝16∶4 ＝（16÷4）∶（4÷4） ＝4∶1 直角三角形放大后的面积与原来面积的比是4∶1。 六、活用知识，解决问题。（满分34分） 25．（4分）神舟十八号载人飞船于2024年4月25日20时58分57秒在酒泉卫星发射中心成功发射。为了普及航天知识，赵老师制作了一个面积是360平方分米的宣传栏，其中“航天英雄”版面占总面积的，剩下的面积按3∶2分给“航天知识”和“航天历程”版面。“航天知识”和“航天历程”版面的面积各是多少平方分米？ 【答案】“航天知识“版面的面积是120平方分米，“航天历程“版面的面积是80平方分米 【分析】把赵老师制作的宣传栏的总面积看作单位“1”， 其中“航天英雄”版面占总面积的，则剩下的占总面积的1－，根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法，用360×（1－）列式求出剩下的面积；再根据按比例分配的方法，把3∶2看作份数比，用剩下的面积除以份数和，求出1份是多少平方分米，再分别乘3、2即可求出“航天知识”和“航天历程”版面的面积各是多少平方分米。 【解答】360 ＝360 ＝200（平方分米） 200÷（3＋2） ＝200÷5 ＝40（平方分米） 40×3＝120（平方分米） 40×2＝80（平方分米） 答：“航天知识“版面的面积是120平方分米，“航天历程“版面的面积是80平方分米。 26．（4分）为了庆祝长征三号运载火箭成功将“中星1D”卫星发射升空，六年级同学开展自制火箭创意大赛，共制作火箭108个，其中女同学制作的火箭数量是男同学的80%。六年级男、女同学各制作火箭多少个？（列方程解答） 【答案】男同学：60个；女同学：48个 【分析】设男同学制作火箭x个，女同学制作火箭数量是男同学的80%，即女同学制作火箭80%x个，一共制作108个，即男同学制作火箭的个数＋女同学制作火箭个数＝108个，列方程：x＋80%x＝180，解方程，即可解答。 【解答】解：设男同学制作火箭x个，则女同学制作火箭80%x个。 x＋80%x＝108 1.8x＝108 x＝108÷1.8 x＝60 女同学制作火箭：60×80%＝48（个） 答：六年级男同学制作火箭60个，女同学制作火箭48个。 27．（5分）赛龙舟：赛龙舟是端午节最重要的节日民俗活动之一，在中国南方地区普遍存在，在北方靠近河湖的城市也有赛龙舟习俗，而大部分是划旱龙舟舞龙船的形式。 （1）每条龙舟上面需要有舵手、锣手、鼓手各1名，其余的是划手。划手两两井排而坐（若干名）。那么这条龙舟上面的人数是奇数还是偶数？为什么？ （2）为了迎接端午节当天的龙舟比赛，甲、乙两村龙舟队从6月3日开始第一次训练，甲村龙舟队每3天训练一次，乙村龙舟队每2天训练一次，从第一次训练碰面算起，端午节（6月22日）之前，甲乙两村的龙舟队一共碰面了几次？ 【答案】（1）奇数；见详解 （2）4次 【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 奇偶性：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。 根据题意可知，每条龙舟上面的舵手、锣手、鼓手共3名，3是奇数；划手两两井排，即划手的人数是2的倍数，也就是偶数；那么这条龙舟上面的总人数就是“奇数＋偶数”的和，据此得出总人数是奇数还是偶数。 （2）已知甲村龙舟队每3天训练一次，乙村龙舟队每2天训练一次，那么两队同时训练的间隔天数就是3和2的公倍数；先求出3和2的最小公倍数，再加上第一次训练碰面的日期，得出下一次训练碰面的日期，一直计算到6月22日之前，即可求出两队碰面的总次数。 【解答】（1）理由如下： 舵手、锣手、鼓手共有：1＋1＋1＝3（名），3是奇数； 划手两两井排而坐，则划手的人数是偶数； 总人数：奇数＋偶数＝奇数 答：这条龙舟上面的人数是奇数。 （2）3和2的最小公倍数是：3×2＝6 即甲乙两村的龙舟队每6天碰一次面。 第一次训练碰面：6月3日 第二次训练碰面：6月3日＋6日＝6月9日 第三次训练碰面：6月9日＋6日＝6月15日 第四次训练碰面：6月15日＋6日＝6月21日 答：甲乙两村的龙舟队一共碰面了4次。 28．（5分）景德镇瓷器自古以来，名扬天下。张叔叔去景德镇旅游，看上了一个圆柱形瓷器摆件，它的高是50厘米，底面直径为30厘米。 （1）为防止在运输过程中因摩擦损坏瓷器表面，要在摆件的侧面外贴一圈保护膜，保护膜的面积是多少平方分米？（接缝处忽略不计） （2）要将摆件装入一个防震、防撞的长方体泡沫箱中，这个箱子的容积至少是多少立方分米？（箱子厚度忽略不计） 【答案】（1）47.1平方分米； （2）45立方分米 【分析】（1）分析题目，保护膜的面积就等于圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝πdh代入数据列式计算出面积，再根据1平方分米＝100平方厘米把单位换算成平方分米即可； （2）分析题目，这个长方体箱子的长和宽最小等于圆柱的底面直径，高等于圆柱的高，据此结合长方体的体积＝长×宽×高求出体积，再根据1立方分米＝1000立方厘米把单位换算成立方分米即可。 【解答】（1）3.14×30×50 ＝94.2×50 ＝4710（平方厘米） 4710平方厘米＝47.1平方分米 答：保护膜的面积是47.1平方分米。 （2）30×30×50 ＝900×50 ＝45000（立方厘米） 45000立方厘米＝45立方分米 答：这个箱子的容积至少是45立方分米。 29．（8分）哈尔滨亚洲冬季运动会于2025年2月7日至2月14日举行，吉祥物“滨滨”和“妮妮”深受大家喜爱。已知“滨滨”和“妮妮”的冰箱贴每套售价24元，购买2套、3套、4套、5套，分别需要多少元？ （1）完成下表： 数量/套 0 1 2 3 4 5 … 应付金额/元 0 24 … （2）判断应付金额与购买冰箱贴的数量是否成正比例，并说明理由。 （3）把上表中数量和应付金额所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。 【答案】（1）48；72；96；120 （2）成正比例；理由见详解 （3）见详解 【分析】（1）已知“滨滨”和“妮妮”的冰箱贴每套售价24元，根据“总价＝单价×数量”分别求出购买2套、3套、4套、5套的总价； （2）判断两种相关联的量即应付金额与购买冰箱贴的数量是否成正比例，就看它们的比值是否一定，如果应付金额与购买冰箱贴的数量的比值是定值，则应付金额与购买冰箱贴的数量成正比例； （3）将（1）中的数量和应付金额所对应的点描在方格纸上，再顺次连接即可。 【解答】（1）24×2＝48（元） 24×3＝72（元） 24×4＝96（元） 24×5＝120（元） 将数据填入下表： 数量/套 0 1 2 3 4 5 … 应付金额/元 0 24 48 72 96 120 … （2）应付金额与购买冰箱贴的数量成正比例。 理由：因为24÷1＝24（元） 48÷2＝24（元） 72÷3＝24（元） 96÷4＝24（元） 120÷5＝24（元） 总价÷数量＝单价（单价是一定的），所以应付金额与购买冰箱贴的数量成正比例。 （3） 30．（8分）阅读下面的新闻材料，并完成填空。 截至2022年2月6日，我国已与148个国家、32个国际组织签署200多份共建“一带一路”合作文件。其中非洲国家有51个，亚洲国家有38个，欧洲国家有27个，大洋洲国家有11个，南美洲国家有9个，北美洲国家有12个。 （1）材料中涉及的数据，属于质数的是（    ）；3的倍数的有（    ）个。 （2）已与中国签署“一带一路”合作文件的国家中，亚洲的国家数量比非洲的国家数量少（    ）%。（结果保留两位小数） （3）在一幅比例尺为1∶20000000的地图上，“一带一路”沿线有两个国家的图上距离是30厘米。这两个国家实际距离是多少千米？ （4）根据上面的信息，提出一个问题，并解答。 【答案】（1）2、11；6 （2）25.49 （3）6000千米 （4）签署合作文件的欧洲国家数量比北美洲国家的多几分之几？ 【分析】（1）质数就是除了本身和1以外没有其他因数的数。数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 （2）以非洲国家数量为单位“1”，用51减38，求出亚洲的国家数量比非洲的国家少的数量，再除以非洲的国家数量，结果写成百分数形式即可。注意按要求利用“四舍五入”法保留两位小数。 （3）用图上距离除以比例尺，即可求得两地的实际距离。 （4）根据题中提供的信息，进行合理的问题提问即可。 【解答】（1）质数有：2、11；3的倍数有：2022、6、51、27、9、12。 材料中涉及的数据，属于质数的是（2、11）；3的倍数的有（6）个。 （2）（51－38）÷51×100% ＝13÷51×100% ≈25.49% 已与中国签署“一带一路”合作文件的国家中，亚洲的国家数量比非洲的国家数量少（25.49）%。 （3） ＝30×20000000 ＝600000000（厘米） ＝6000（千米） 答：这两个国家实际距离是6000千米。 （4）签署合作文件的欧洲国家数量比北美洲国家的多几分之几？ （27－12）÷12 ＝15÷12 ＝ 答：与欧洲国家签署合作文件的数量比北美洲国家的多。 【点评】本题是一知识综合题，考查了质数的概念，3的倍数特征，图上距离与实际距离的转化、百分数的计算等知识，要注意平时知识的积累的运用。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学（提高卷02） -2024-2025学年六年级数学下学期期末素养测评 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 ( 一 、 用心思考，正确填空。 （满分20分） 1 ．____________________ 2 ．____________________ 3 ．____________________ 4 ．____________________ 5 ．____________________ 6 ．____________________ 7 ．____________________ 8 ．____________________ 9 ．____________________ 10 ．____________________ 二 、 仔细思考，准确判断。 （满分10分） 11 ． [×] [√] 12 ． [×] [√] 13 ． [×] [√] 14 ． [×] [√] 15 ． [×] [√] 三 、 反复比较，谨慎选择。 （满分10分） 16 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 17 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 18 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 19 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 20 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 四、 注意审题，细心计算。（满分 18分） 21． （ 6分）脱式计算（能简算的要简算）                                    ) ( 22． （ 6分）解比例。 1.25∶0.1＝ ∶8                   23． （ 6分）口算。                                              五、 结合实际，灵活作图。（满分 8分） 24． （ 8分）操作题。（每格表示1厘米） （1）画一个周长是16厘米的长方形，长和宽的比是 。 （2）画一个面积是4平方厘米的直角三角形，两条直角边的比是 。 （3）把直角三角形按 的比例画出放大后的图形。 （4）直角三角形放大后的面积与原来面积的比是（      ）。 六、 活用知识，解决问题。（满分 34分） 25． （ 4分）神舟十八号载人飞船于2024年4月25日20时58分57秒在酒泉卫星发射中心成功发射。为了普及航天知识，赵老师制作了一个面积是360平方分米的宣传栏，其中“航天英雄”版面占总面积的 ，剩下的面积按3∶2分给“航天知识”和“航天历程”版面。“航天知识”和“航天历程”版面的面积各是多少平方分米？ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 26． （ 4分）为了庆祝长征三号运载火箭成功将“中星1D”卫星发射升空，六年级同学开展自制火箭创意大赛，共制作火箭108个，其中女同学制作的火箭数量是男同学的80%。六年级男、女同学各制作火箭多少个？（列方程解答） 27． （ 5分）赛龙舟：赛龙舟是端午节最重要的节日民俗活动之一，在中国南方地区普遍存在，在北方靠近河湖的城市也有赛龙舟习俗，而大部分是划旱龙舟舞龙船的形式。 （1）每条龙舟上面需要有舵手、锣手、鼓手各1名，其余的是划手。划手两两井排而坐（若干名）。那么这条龙舟上面的人数是奇数还是偶数？为什么？ （2）为了迎接端午节当天的龙舟比赛，甲、乙两村龙舟队从6月3日开始第一次训练，甲村龙舟队每3天训练一次，乙村龙舟队每2天训练一次，从第一次训练碰面算起，端午节（6月22日）之前，甲乙两村的龙舟队一共碰面了几次？ 28． （ 5分）景德镇瓷器自古以来，名扬天下。张叔叔去景德镇旅游，看上了一个圆柱形瓷器摆件，它的高是50厘米，底面直径为30厘米。 （1）为防止在运输过程中因摩擦损坏瓷器表面，要在摆件的侧面外贴一圈保护膜，保护膜的面积是多少平方分米？（接缝处忽略不计） （2）要将摆件装入一个防震、防撞的长方体泡沫箱中，这个箱子的容积至少是多少立方分米？（箱子厚度忽略不计） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 29． （ 8分）哈尔滨亚洲冬季运动会于2025年2月7日至2月14日举行，吉祥物“滨滨”和“妮妮”深受大家喜爱。已知“滨滨”和“妮妮”的冰箱贴每套售价24元，购买2套、3套、4套、5套，分别需要多少元？ （1）完成下表： 数量/套 0 1 2 3 4 5 … 应付金额/元 0 24 … （2）判断应付金额与购买冰箱贴的数量是否成正比例，并说明理由。 （3）把上表中数量和应付金额所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。 30． （ 8分）阅读下面的新闻材料，并完成填空。 截至2022年2月6日，我国已与148个国家、32个国际组织签署200多份共建“一带一路”合作文件。其中非洲国家有51个，亚洲国家有38个，欧洲国家有27个，大洋洲国家有11个，南美洲国家有9个，北美洲国家有12个。 （1）材料中涉及的数据，属于质数的是（      ）；3的倍数的有（      ）个。 （2）已与中国签署“一带一路”合作文件的国家中，亚洲的国家数量比非洲的国家数量少（      ）%。（结果保留两位小数） （3）在一幅比例尺为1∶20000000的地图上，“一带一路”沿线有两个国家的图上距离是30厘米。这两个国家实际距离是多少千米？ （4）根据上面的信息，提出一个问题，并解答。 ) ( 11 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 数学（提高卷02） -2024-2025学年六年级数学下学期期末素养测评 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）用一副三角尺拼成下面的四边形，那么∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 2．（2分）如图中小圆的面积是28.26平方厘米，大圆的面积是（ ）平方厘米。 3．（2分）已知x与y是两种相关联的量，如果x÷y＝8，那么x与y成（ ）比例；如果12÷y＝x，那么x与y成（ ）比例。 4．（2分）一种火箭模型由圆柱和圆锥组合而成（如下图所示）。圆柱和圆锥的体积比是（ ），如果圆柱的体积是72立方厘米，那么这个模型的体积是（ ）立方厘米。 5．（2分）2022年6月17日，我国自主研发的第三艘航母“福建舰”成功下水，使得中国海军实力突飞猛进。乐乐购买了一艘长度约是64cm的“福建舰”模型，已知模型的长度与实际长度的比是1∶500，“福建舰”的实际长度约是多少？设“福建舰”的实际长度约是xcm，可列比例为（ ）。 6．（2分）坐落于西安市未央区的西安北客站是亚洲最大高铁站之一，西成（西安至成都）高铁就从这里出发，实现了西安人“早上肉夹馍，中午川火锅”的生活梦想。西成两地的实际距离为550千米，那么在比例尺为1∶10000000的高速铁路线路图上，量得两地的线路长是（ ）厘米。 7．（2分）下面各钟面上的时针分别绕中心点顺时针旋转了多少度？ 旋转了（ ）。         旋转了（ ）。 8．（2分）小明家购房从银行贷款4万元，偿还贷款的方式有以下两种方式： 四年后一次还清4万元，但要付利息4%，共需还款（ ）元。 每年还款1万元，四年还清，年利息依次为3%，5%，5.5%，6%，那么共还贷款（含利息）为（ ）元。 9．（2分）《九章算术》中记载了以“粟”为基础的粮食兑换标准：如果“粟”定为50，则可换“稻”60或换“麦”45。按照这个规定，如果有“粟”25斗，可换“稻”（ ）斗；若要换54斗“麦”，则需要（ ）斗“粟”。 10．（2分）某新能源汽车的车牌号是“贵J·D2□□□□”，后四位从左边数第一位是最小的质数，第二位是最大的一位数，第三位是最小的自然数，第四位是最小的合数。这个车牌号的后四位是（ ）。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥体积的比是2∶1。（ ） 12．（2分）在比例中，a和b互为倒数。（ ） 13．（2分）在钟表上，时针从“5”指向“7”绕中心点按顺时针方向旋转了30°。（ ） 14．（2分）某新能源汽车公司4月份出口汽车2.4万辆，比上月增长六成。3月份出口汽车多少万辆？列式为：2.4÷（1＋60%）。（ ） 15．（2分）以淘气家为起点，向东走为正，向西走为负。如果淘气从家走了﹢40米，又走了﹣30米，这时淘气离家的距离是10米。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）如图，一个圆柱被截去2cm高的一段后，表面积减少了18.84cm2。这个圆柱的底面半径是（    ）cm。 A．6 B．3 C．1.5 D．0.75 17．（2分）下面各比中，（    ）可以和7∶9组成比例。 A． B．5∶6 C． D． 18．（2分）卡片经过旋转可以得到（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）下面的两个量中，成反比例关系的是（    ）。 A．比例尺一定，图上距离和实际距离 B．正方形的周长和边长。 C．一个数（0除外）与它的倒数 D．一个圆柱的高度与它的底面积。 20．（2分）同学们去社区做好事，每组6人或9人，都正好不多也不少。去社区做好事的同学至少有（    ）人。 A．3 B．18 C．54 四、注意审题，细心计算。（满分18分） 21．（6分）脱式计算（能简算的要简算）                                    22．（6分）解比例。 1.25∶0.1＝∶8                  23．（6分）口算。                                        五、结合实际，灵活作图。（满分8分） 24．（8分）操作题。（每格表示1厘米） （1）画一个周长是16厘米的长方形，长和宽的比是。 （2）画一个面积是4平方厘米的直角三角形，两条直角边的比是。 （3）把直角三角形按的比例画出放大后的图形。 （4）直角三角形放大后的面积与原来面积的比是（    ）。 六、活用知识，解决问题。（满分34分） 25．（4分）神舟十八号载人飞船于2024年4月25日20时58分57秒在酒泉卫星发射中心成功发射。为了普及航天知识，赵老师制作了一个面积是360平方分米的宣传栏，其中“航天英雄”版面占总面积的，剩下的面积按3∶2分给“航天知识”和“航天历程”版面。“航天知识”和“航天历程”版面的面积各是多少平方分米？ 26．（4分）为了庆祝长征三号运载火箭成功将“中星1D”卫星发射升空，六年级同学开展自制火箭创意大赛，共制作火箭108个，其中女同学制作的火箭数量是男同学的80%。六年级男、女同学各制作火箭多少个？（列方程解答） 27．（5分）赛龙舟：赛龙舟是端午节最重要的节日民俗活动之一，在中国南方地区普遍存在，在北方靠近河湖的城市也有赛龙舟习俗，而大部分是划旱龙舟舞龙船的形式。 （1）每条龙舟上面需要有舵手、锣手、鼓手各1名，其余的是划手。划手两两井排而坐（若干名）。那么这条龙舟上面的人数是奇数还是偶数？为什么？ （2）为了迎接端午节当天的龙舟比赛，甲、乙两村龙舟队从6月3日开始第一次训练，甲村龙舟队每3天训练一次，乙村龙舟队每2天训练一次，从第一次训练碰面算起，端午节（6月22日）之前，甲乙两村的龙舟队一共碰面了几次？ 28．（5分）景德镇瓷器自古以来，名扬天下。张叔叔去景德镇旅游，看上了一个圆柱形瓷器摆件，它的高是50厘米，底面直径为30厘米。 （1）为防止在运输过程中因摩擦损坏瓷器表面，要在摆件的侧面外贴一圈保护膜，保护膜的面积是多少平方分米？（接缝处忽略不计） （2）要将摆件装入一个防震、防撞的长方体泡沫箱中，这个箱子的容积至少是多少立方分米？（箱子厚度忽略不计） 29．（8分）哈尔滨亚洲冬季运动会于2025年2月7日至2月14日举行，吉祥物“滨滨”和“妮妮”深受大家喜爱。已知“滨滨”和“妮妮”的冰箱贴每套售价24元，购买2套、3套、4套、5套，分别需要多少元？ （1）完成下表： 数量/套 0 1 2 3 4 5 … 应付金额/元 0 24 … （2）判断应付金额与购买冰箱贴的数量是否成正比例，并说明理由。 （3）把上表中数量和应付金额所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。 30．（8分）阅读下面的新闻材料，并完成填空。 截至2022年2月6日，我国已与148个国家、32个国际组织签署200多份共建“一带一路”合作文件。其中非洲国家有51个，亚洲国家有38个，欧洲国家有27个，大洋洲国家有11个，南美洲国家有9个，北美洲国家有12个。 （1）材料中涉及的数据，属于质数的是（    ）；3的倍数的有（    ）个。 （2）已与中国签署“一带一路”合作文件的国家中，亚洲的国家数量比非洲的国家数量少（    ）%。（结果保留两位小数） （3）在一幅比例尺为1∶20000000的地图上，“一带一路”沿线有两个国家的图上距离是30厘米。这两个国家实际距离是多少千米？ （4）根据上面的信息，提出一个问题，并解答。 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$