八年级数学期末模拟卷（冀教版，八下全册）-学易金卷：2024-2025学年初中下学期期末模拟考试

( 11 ) 2024-2025学年八年级数学下学期期末模拟卷 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 选择题(请用2B铅笔填涂) ( 一、选择题（ 本题共12道小题， 每小题 3 分，共 36 分） 1 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 11 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 1 2 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ) ( 二、填空题（ 本题共4道小题， 每小题3分，共 12 分 ） 1 3 ． _________________ 14 ． ___________________ 1 5 ． __________________ 1 6 . （ 1 ） ___________________ （ 2 ） ___________________ )非选择题 ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 三、解答题（本大题共8个小题，共7 2 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（7分） （8分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( （8分） （8分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 21 ． （9分） 22 . （9分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( ) 23.（11分） ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( ) 24． （12分） ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学下学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：冀教版八年级下册。 5．难度系数：0.65。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．中央气象台为了预报台风，首先要确定台风中心的位置，则下列说法能确定台风中心位置的是（    ）． A．西太平洋 B．电视台南偏东，500海里处 C．距广州100海里 D．湛江附近 【答案】B 【分析】利用方位角和距离表示位置，即可． 【解析】能确定台风中心位置的是：电视台南偏东，500海里处； 故选B 2．某校测量了初三（1）班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是（　　） A．该班人数最多的身高段的学生数为7人 B．该班身高低于160.5cm的学生数为15人 C．该班身高最高段的学生数为20人 D．该班身高最高段的学生数为7人 【答案】D 【分析】根据频数直方图的意义，表示每段中的人数，即可得到答案． 【解析】由频数直方图可以看出：该班人数最多的身高段的学生数为20人；该班身高低于160.5cm的学生数为20人；该班身高最高段的学生数为7人； 故选：D． 3．已知函数，y随x的增大而减小，则一次函数的图象经过（    ） A．一，二，三象限 B．一，二，四象限 C．一，三，四象限 D．二，三，四象限 【答案】B 【分析】由已知得k的正负性，进而确定所求一次函数与y轴的交点在y轴的正半轴，进而确定图像所经过的象限． 【解析】∵函数，y随x的增大而减小，∴，， 当时，，函数的图象与y轴的交点（0，-k）在y轴的正半轴上， 故图像经过一、二、四象限．故选：B． 4．平行四边形的一边长为6，则两对角线长可能是（    ） A．12和2 B．4和5 C．18和3 D．4和6 【答案】A 【分析】本题考查平行四边形的性质、三角形的三边关系，可以画草图，根据平行四边形的性质和三角形的三边关系逐项判断即可． 【解析】如图，中，，对角线、相交于为O， ∴，， A、若，，则，， ∵， ∴1、6、6能组成三角形，故选线A符合题意； B、若，，则，， ∵，∴2、2.5、6不能组成三角形，故选线B不符合题意； C、若，，则，， ∵，∴1.5、6、9不组成三角形，故选线C不符合题意； D、若，，则，， ∵，∴2、3、6不能成三角形，故选线D不符合题意； 故选：A． 5．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC于点E．AB=，AO=1，BD=4，则AE的长为（） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据边之间的关系和勾股定理的逆定理得是直角三角形，，在中，根据勾股定理得，利用三角形的面积即可得． 【解析】∵BD=4，∴， ∵，， ∴是直角三角形，， ∵AO=1，∴AC=2， 在中，根据勾股定理得，， ∵，∴ ，，故选D． 6．已知直线轴，点的坐标为，且，则点的坐标为（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】本题主要考查了坐标与图形性质，根据平行于轴的直线上点的坐标特征即可解决问题．熟知平行于轴的直线上点的坐标特征是解题的关键． 【解析】直线轴，且点的坐标为， 点的纵坐标为3， ，，， 即点的横坐标为5或， 则点的坐标为或．故选：C． 7．如图（1），将两张宽度相同的矩形纸条交叉叠放．小明发现重叠部分（四边形）是菱形，并进行如图（2）所示的推理． 小芳认为小明的推理不严谨，她认为应在“，”和“四边形是菱形．之间作补充．下列说法正确的是（    ）    A．应补充： B．小明的推理严谨，不必补充 C．应补充： D．应补充： 【答案】A 【分析】根据邻边相等的平行四边形是菱形即可判断. 【解析】证明：过点A分别作于点E，作于点F，∴， ∵，，∴四边形是平行四边形， ∵，∴， 四边形是菱形．故选：A． 8．如图，两直线，的交点坐标可以看作方程组（   ）的解． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了一次函数与二元一次方程组的知识，因为函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．因此本题应分别解四个选项中的方程组，然后即可确定正确的选项． 【解析】A、方程组的解为：，故错误，不符合题意； B、方程组的解为：，故错误，不符合题意； C、方程组的解为：，故错误，不符合题意； D、方程组的解为：，故正确，符合题意， 故选：D． 9．如图1，在中，是斜边的中点，动点从点出发，沿运动，设，点运动的路程为，若与之间的函数图象如图2所示，则的长为（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，D是斜边的中点，BD=CD， 由题意可得：AC=2，AC+BC=4， BC=2， BC=AC， △ABC是等腰直角三角形，， 由题意可得：的面积为1，， 解得：CD=．故选：B． 10．一次函数和的图象如图所示，其交点为，则不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由可知其图象与轴交于负半轴，可判断其函数图象， ∵一次函数和的图象如图所示，其交点为， ∴由一次函数和的图象可知，一次函数的图象在的图象上方时，对应的自变量的取值范围是， ∴不等式的解集为， 则不等式的解集在数轴上表示为： 故选：B． 11．在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫作点的终结点，已知的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，……，这样依次得到点，，，，…，，若点的坐标是，则点的坐标是（   ） A． B．（-4，-1） C．（0，-3） D．（2，1） 【答案】D 【分析】本题为新定义问题，根据新定义进行计算，发现其中规律是解题关键．根据“终结点”的定义求出，，，，…；即可发现点的坐标每4个一个循环，据此即可求解． 【解析】∵点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，……， ∴，即；∴，即； 同理可得，，…； ∴点的坐标每4个一个循环， ∵，∴的坐标与的坐标相同，即． 故选：D 12．如图．已知正方形ABCD的边长为12，BE＝EC，将正方形的边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG．现有如下3个结论；①AG+EC＝GE；②∠GDE＝45°；③△BGE的周长是24．其中正确的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【解析】由折叠可知：CE=FE，DF=DC=DA，∠DFE=∠C=90°，∴∠DFG=∠A=90°， 在Rt△ADG和Rt△FDG中，， ∴Rt△ADG≌Rt△FDG（HL），∴AG=FG， ∴AG+EC=GF+EF=GE， 故①正确， ∵Rt△ADG≌Rt△FDG，∴∠ADG=∠FDG， 由折叠可知，∠CDE=∠FDE， ∴∠GDE=∠GDF＋∠EDF=，故②正确， ∵正方形的边长为12，∴BE=EC=EF=6， 设AG=FG=x，则EG=x+6，BG=12-x， 由勾股定理可得：， 即，解得：x=4， ∴AG=GF=4，BG=8，EG=10， ∴△BGE的周长=BE+EG+GB=6+10+8=24， 故③正确，故选：D． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13．点满足，则点A在 上． 【答案】坐标轴 【解析】∵，∴m、n中至少有一个数为0， ∴点在坐标轴上， 故答案为：坐标轴． 14．如图,若将四根木条钉成的矩形木框变形（改变矩形内角，边长保持不变）为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的度数为 ． 【答案】30°/30度 【分析】由题意可得CE为CD的一半，然后根据直角三角形的性质可以得解． 【解析】如图， 由题意可得：CE=，∠CED=90°， ∴∠D=30°， 故答案为30°． 15．如图，把放在直角坐标系中，其中，，点的坐标分别是和，将△ABC沿轴向右平移，当点落在直线上时，线段扫过的面积为 ．   【答案】12 【解析】如图所示． 点的坐标分别是和，∴． ，， ∴由勾股定理可得：．∴． 点在直线上，，解得．即． ∴． ． 即线段扫过的面积为12． 故答案为：． 16．拓展课上，同学们准备用卡纸做一个底面为边长为的正六边形，高为的无盖包装盒，它的表面展开图如图1所示． （1）若选用长方形卡纸按图2方式剪出包装盒的表面展开图，则的长为 ； （2）若选用一块等边三角形卡纸按图3方式剪出包装盒表面展开图，则这个等边三角形的边长为 ． 【答案】/ ，/ 【解析】（1）如图所示，设正六边形的圆心为O，过点O作于N，交于M，连接， 由题意得，四边形是矩形，，， ∴，∴，∴四边形是矩形，∴， 由正六边形的性质可得， 又∵，∴是等边三角形， ∴，，∴， ∴， ∴由对称性可知， 故答案为：； （2）如图所示，设正六边形的圆心为O，过点O作于N，于M， 由（1）可得， ∵是等边三角形，∴， 在和中，， ∴，∴， ∴， 同理可得，∴， 故答案为：． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（7分）在平面直角坐标系中，已知点，的坐标分别为，，根据下列条件，解决问题． (1)若点在轴上，求点的坐标． (2)若点的坐标为(-5,7)，直线轴，求点的坐标． 【解析】（1）解：∵点在轴上， ∴，解得：，此时：， ………………………………………2分 点的坐标为． …………………………………………3分 （2）解：∵点的坐标为(-5,7)，直线轴， ，解得，此时b+4=-4， …………………………………………5分 点的坐标为(-5,-4)． …………………………………………7分 18．（8分）为了强化学生的法律意识，某校开展了“法律伴我行”知识竞赛活动．为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩（用表示，满分100分），分成A，B，C，D四组，整理并绘制成如下不完整的统计图表． 组别 成绩x/分 频数 A 6 B m C 16 D 8 (1)求统计表中的值，并补全频数分布直方图； (2)求扇形统计图中的度数； (3)若成绩在80分以上（含80分）的为“优秀”，求这部分参赛学生的优秀率． 【解析】（1）解：，． 故答案为：10； …………………………………………2分 补全频数分布直方图如图所示： …………………………………………4分 （2）解： …………………………………………6分 （3）解：（名）， 答：这部分参赛学生的优秀率为．…………………………………………8分 19．（8分）为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表： 汽车行驶时间 t（小时） 0 1 2 3 … 油箱剩余油量 Q（升） 100 94 88 82 … （1）根据上表可知，该车油箱的大小为 升，每小时耗油 升； （2）请求出两个变量之间的关系式（用t来表示Q）． （3）当汽车行驶12小时，邮箱还剩多少升油？ 【解析】（1）据上表可知，该车油箱的大小为100L， 每小时耗油100-94=6 （L）；……………………4分 （2）由表格中的数据可得，Q=100-6t； …………………………………………6分 （3）令t=12，则Q=100-6×12=28（L） …………………………………………8分 20．（8分）设一次函数（是常数，）． (1)无论取何值，该一次函数图象始终过一个定点，直接写出这个定点坐标： (2)若时，该一次函数的最大值是6，求的值． 【解析】（1）解：一次函数，…………………………………………2分 当时，， …………………………………………4分 无论取何值，该一次函数图象始终过定点； （2）解：当时，当时，一次函数， 解得， …………………………………………6分 当时，当时，一次函数， 解得（不合题意，舍去）， 综上，． …………………………………………8分 21．（9分）已知函数，解决下列问题： (1)画出此函数的图象； (2)当取何值时，？ (3)当时，求的取值范围． 【解析】（1）解：∵， ∴令时，则， 令，则， 再在平面直角坐标系中标出，…………………………………………2分 则经过这两个点的直线即为函数的图象，如图所示： ……………………………………4分 （2）解：结合（1）的图象得当时，；…………………………………………6分 （3）解：把代入，得， 把代入，得， ∵中的， ∴随的增大而增大， ∴当时，的取值范围为． …………………………………………9分 22．（9分 ）如图，在等腰△ABC中，，平分，过点A作交的延长线于D，接，过点D作交的延长线于E． (1)判断四边形的形状，并说明理由； (2)若，，求的长． 【解析】（1）解：四边形是菱形， 理由：∵，平分，∴， ∵ ∴ …………………………………………2分 ∴，∴， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是菱形； …………………………………………4分 （2）解：∵平分， ∴， ∵四边形是菱形， ∴， ∴是等边三角形， ∴， …………………………………………6分 ∵，∴， ∴，∴，∴， …………………………………………9分 23．（11分）有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A，B，C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A，B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题： (1)A，B两点之间的距离是 　 　米，A，C两点之间的距离是 　 　米，甲机器人前2分钟的速度为 　 　米/分； (2)若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式； (3)若线段FGx轴，则此段时间，甲机器人的速度为多少米/分； (4)若前3分钟甲机器人的速度不变，直接写出两机器人出发多长时间相距28米　 　． 【解析】（1）由图象可知，A、B两点之间的距离是70米，A、C两点之间的距离为70+60×7=490米； 甲机器人前2分钟的速度为：（70+60×2）÷2=95米/分； 故答案为：70；490；95； …………………………………………3分 （2）设线段EF所在直线的函数解析式为：y=kx+b, ∵1×（95-60）=35，∴点F的坐标为（3，35）， 则，解得，， ∴线段EF所在直线的函数解析式为y=35x-70；…………………………………………6分 （3）∵线段FG∥x轴， ∴甲、乙两机器人的速度都是60米/分； 故答案为：60； …………………………………………8分 （4）设前2分钟，两机器人出发x分钟相距28米， 由题意得，60x+70-95x=28， 解得，x=1.2， 前2分钟-3分钟，两机器人相距28米时， 35x-70=28，解得，x=2.8． 4分钟-7分钟，直线GH经过点（4，35）和点（7，0）， 则直线GH的方程为， 当y=28时，解得x=4.6， ∴两机器人出发1.2分或2.8分或4.6分相距28米． 故答案为：1.2分或2.8分或4.6分 …………………………………………11分 24．（12分）如图，将正方形放置在平面直角坐标系中，点分别在轴和轴上，顶点的坐标为，是对角线上一动点，连接，过点作交射线于点． (1)如图1，求证； (2)如图1，当时，求点的坐标； (3)如图2，连接交于点，当时，求的面积． 【解析】（1）证明：过点D作于点，于点N， 四边形是正方形，，平分， ，， ，， ，， ； …………………………………………4分 （2）解：顶点A的坐标为， ， 在中，根据勾股定理，， ，， …………………………………………6分 在等腰中，根据勾股定理，， ，， 点D的坐标为； …………………………………………8分 （3）解：过点作，且，连接交于点， 四边形是正方形，，，，， ，，， ，，， ，，， ， ， …………………………………………10分 ， ，， 设，则， 在中， 根据勾股定理，， 即， 解得，即， …………………………………………12分 28 / 29 18 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $$ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年八年级数学下学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：冀教版八年级下册。 5．难度系数：0.65。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．中央气象台为了预报台风，首先要确定台风中心的位置，则下列说法能确定台风中心位置的是（    ）． A．西太平洋 B．电视台南偏东，500海里处 C．距广州100海里 D．湛江附近 2．某校测量了初三（1）班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是（　　） A．该班人数最多的身高段的学生数为7人 B．该班身高低于160.5cm的学生数为15人 C．该班身高最高段的学生数为20人 D．该班身高最高段的学生数为7人 3．已知函数，y随x的增大而减小，则一次函数的图象经过（    ） A．一，二，三象限 B．一，二，四象限 C．一，三，四象限 D．二，三，四象限 4．平行四边形的一边长为6，则两对角线长可能是（    ） A．12和2 B．4和5 C．18和3 D．4和6 5．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC于点E．AB=，AO=1，BD=4，则AE的长为（） A． B． C． D． 6．已知直线轴，点的坐标为，且，则点的坐标为（   ） A． B． C．或 D．或 7．如图（1），将两张宽度相同的矩形纸条交叉叠放．小明发现重叠部分（四边形）是菱形，并进行如图（2）所示的推理． 小芳认为小明的推理不严谨，她认为应在“，”和“四边形是菱形．之间作补充．下列说法正确的是（    ）    A．应补充： B．小明的推理严谨，不必补充 C．应补充： D．应补充： 8．如图，两直线，的交点坐标可以看作方程组（   ）的解． A． B． C． D． 9．如图1，在中，是斜边的中点，动点从点出发，沿运动，设，点运动的路程为，若与之间的函数图象如图2所示，则的长为（  ） A． B． C． D． 10．一次函数和的图象如图所示，其交点为，则不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 11．在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫作点的终结点，已知的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，……，这样依次得到点，，，，…，，若点的坐标是，则点的坐标是（   ） A． B．（-4，-1） C．（0，-3） D．（2，1） 12．如图．已知正方形ABCD的边长为12，BE＝EC，将正方形的边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG．现有如下3个结论；①AG+EC＝GE；②∠GDE＝45°；③△BGE的周长是24．其中正确的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13．点满足，则点A在 上． 14．如图,若将四根木条钉成的矩形木框变形（改变矩形内角，边长保持不变）为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的度数为 ． 15．如图，把放在直角坐标系中，其中，，点的坐标分别是和，将△ABC沿轴向右平移，当点落在直线上时，线段扫过的面积为 ．   16．拓展课上，同学们准备用卡纸做一个底面为边长为的正六边形，高为的无盖包装盒，它的表面展开图如图1所示． （1）若选用长方形卡纸按图2方式剪出包装盒的表面展开图，则的长为 ； （2）若选用一块等边三角形卡纸按图3方式剪出包装盒表面展开图，则这个等边三角形的边长为 ． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（7分）在平面直角坐标系中，已知点，的坐标分别为，，根据下列条件，解决问题． (1)若点在轴上，求点的坐标． (2)若点的坐标为(-5,7)，直线轴，求点的坐标． 18．（8分）为了强化学生的法律意识，某校开展了“法律伴我行”知识竞赛活动．为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩（用表示，满分100分），分成A，B，C，D四组，整理并绘制成如下不完整的统计图表． 组别 成绩x/分 频数 A 6 B m C 16 D 8 (1)求统计表中的值，并补全频数分布直方图； (2)求扇形统计图中的度数； (3)若成绩在80分以上（含80分）的为“优秀”，求这部分参赛学生的优秀率． 19．（8分）为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表： 汽车行驶时间 t（小时） 0 1 2 3 … 油箱剩余油量 Q（升） 100 94 88 82 … （1）根据上表可知，该车油箱的大小为 升，每小时耗油 升； （2）请求出两个变量之间的关系式（用t来表示Q）． （3）当汽车行驶12小时，邮箱还剩多少升油？ 20．（8分）设一次函数（是常数，）． (1)无论取何值，该一次函数图象始终过一个定点，直接写出这个定点坐标： (2)若时，该一次函数的最大值是6，求的值． 21．（9分）已知函数，解决下列问题： (1)画出此函数的图象； (2)当取何值时，？ (3)当时，求的取值范围． 22．（9分 ）如图，在等腰△ABC中，，平分，过点A作交的延长线于D，接，过点D作交的延长线于E． (1)判断四边形的形状，并说明理由； (2)若，，求的长． 23．（11分）有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A，B，C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A，B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题： (1)A，B两点之间的距离是 　 　米，A，C两点之间的距离是 　 　米，甲机器人前2分钟的速度为 　 　米/分； (2)若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式； (3)若线段FGx轴，则此段时间，甲机器人的速度为多少米/分； (4)若前3分钟甲机器人的速度不变，直接写出两机器人出发多长时间相距28米　 　． 24．（12分）如图，将正方形放置在平面直角坐标系中，点分别在轴和轴上，顶点的坐标为，是对角线上一动点，连接，过点作交射线于点． (1)如图1，求证； (2)如图1，当时，求点的坐标； (3)如图2，连接交于点，当时，求的面积． 试题 第7页（共8页） 试题 第8页（共8页） 试题 第5页（共8页） 试题 第6页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学下学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：冀教版八年级下册。 5．难度系数：0.65。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．中央气象台为了预报台风，首先要确定台风中心的位置，则下列说法能确定台风中心位置的是（    ）． A．西太平洋 B．电视台南偏东，500海里处 C．距广州100海里 D．湛江附近 2．某校测量了初三（1）班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是（　　） A．该班人数最多的身高段的学生数为7人 B．该班身高低于160.5cm的学生数为15人 C．该班身高最高段的学生数为20人 D．该班身高最高段的学生数为7人 3．已知函数，y随x的增大而减小，则一次函数的图象经过（    ） A．一，二，三象限 B．一，二，四象限 C．一，三，四象限 D．二，三，四象限 4．平行四边形的一边长为6，则两对角线长可能是（    ） A．12和2 B．4和5 C．18和3 D．4和6 5．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC于点E．AB=，AO=1，BD=4，则AE的长为（） A． B． C． D． 6．已知直线轴，点的坐标为，且，则点的坐标为（   ） A． B． C．或 D．或 7．如图（1），将两张宽度相同的矩形纸条交叉叠放．小明发现重叠部分（四边形）是菱形，并进行如图（2）所示的推理． 小芳认为小明的推理不严谨，她认为应在“，”和“四边形是菱形．之间作补充．下列说法正确的是（    ）    A．应补充： B．小明的推理严谨，不必补充 C．应补充： D．应补充： 8．如图，两直线，的交点坐标可以看作方程组（   ）的解． A． B． C． D． 9．如图1，在中，是斜边的中点，动点从点出发，沿运动，设，点运动的路程为，若与之间的函数图象如图2所示，则的长为（  ） A． B． C． D． 10．一次函数和的图象如图所示，其交点为，则不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 11．在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫作点的终结点，已知的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，……，这样依次得到点，，，，…，，若点的坐标是，则点的坐标是（   ） A． B．（-4，-1） C．（0，-3） D．（2，1） 12．如图．已知正方形ABCD的边长为12，BE＝EC，将正方形的边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG．现有如下3个结论；①AG+EC＝GE；②∠GDE＝45°；③△BGE的周长是24．其中正确的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13．点满足，则点A在 上． 14．如图,若将四根木条钉成的矩形木框变形（改变矩形内角，边长保持不变）为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的度数为 ． 15．如图，把放在直角坐标系中，其中，，点的坐标分别是和，将△ABC沿轴向右平移，当点落在直线上时，线段扫过的面积为 ．   16．拓展课上，同学们准备用卡纸做一个底面为边长为的正六边形，高为的无盖包装盒，它的表面展开图如图1所示． （1）若选用长方形卡纸按图2方式剪出包装盒的表面展开图，则的长为 ； （2）若选用一块等边三角形卡纸按图3方式剪出包装盒表面展开图，则这个等边三角形的边长为 ． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（7分）在平面直角坐标系中，已知点，的坐标分别为，，根据下列条件，解决问题． (1)若点在轴上，求点的坐标． (2)若点的坐标为(-5,7)，直线轴，求点的坐标． 18．（8分）为了强化学生的法律意识，某校开展了“法律伴我行”知识竞赛活动．为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩（用表示，满分100分），分成A，B，C，D四组，整理并绘制成如下不完整的统计图表． 组别 成绩x/分 频数 A 6 B m C 16 D 8 (1)求统计表中的值，并补全频数分布直方图； (2)求扇形统计图中的度数； (3)若成绩在80分以上（含80分）的为“优秀”，求这部分参赛学生的优秀率． 19．（8分）为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表： 汽车行驶时间 t（小时） 0 1 2 3 … 油箱剩余油量 Q（升） 100 94 88 82 … （1）根据上表可知，该车油箱的大小为 升，每小时耗油 升； （2）请求出两个变量之间的关系式（用t来表示Q）． （3）当汽车行驶12小时，邮箱还剩多少升油？ 20．（8分）设一次函数（是常数，）． (1)无论取何值，该一次函数图象始终过一个定点，直接写出这个定点坐标： (2)若时，该一次函数的最大值是6，求的值． 21．（9分）已知函数，解决下列问题： (1)画出此函数的图象； (2)当取何值时，？ (3)当时，求的取值范围． 22．（9分 ）如图，在等腰△ABC中，，平分，过点A作交的延长线于D，接，过点D作交的延长线于E． (1)判断四边形的形状，并说明理由； (2)若，，求的长． 23．（11分）有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A，B，C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A，B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题： (1)A，B两点之间的距离是 　 　米，A，C两点之间的距离是 　 　米，甲机器人前2分钟的速度为 　 　米/分； (2)若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式； (3)若线段FGx轴，则此段时间，甲机器人的速度为多少米/分； (4)若前3分钟甲机器人的速度不变，直接写出两机器人出发多长时间相距28米　 　． 24．（12分）如图，将正方形放置在平面直角坐标系中，点分别在轴和轴上，顶点的坐标为，是对角线上一动点，连接，过点作交射线于点． (1)如图1，求证； (2)如图1，当时，求点的坐标； (3)如图2，连接交于点，当时，求的面积． 28 / 29 8 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学下学期期末模拟卷 参考答案 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D B A D C 题号 7 8 9 10 11 12 答案 A D B B D D 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13．坐标轴 14．30° 15．12 16．， 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（7分） 【解析】（1）解：∵点在轴上， ∴，解得：，此时：， ………………………………………2分 点的坐标为． …………………………………………3分 （2）解：∵点的坐标为(-5,7)，直线轴， ，解得，此时b+4=-4， …………………………………………5分 点的坐标为(-5,-4)． …………………………………………7分 18．（8分） 【解析】（1）解：，． 故答案为：10； …………………………………………2分 补全频数分布直方图如图所示： …………………………………………4分 （2）解： …………………………………………6分 （3）解：（名）， 答：这部分参赛学生的优秀率为．…………………………………………8分 19．（8分） 【解析】（1）据上表可知，该车油箱的大小为100L， 每小时耗油100-94=6 （L）；……………………4分 （2）由表格中的数据可得，Q=100-6t； …………………………………………6分 （3）令t=12，则Q=100-6×12=28（L） …………………………………………8分 20．（8分） 【解析】（1）解：一次函数，…………………………………………2分 当时，， …………………………………………4分 无论取何值，该一次函数图象始终过定点； （2）解：当时，当时，一次函数， 解得， …………………………………………6分 当时，当时，一次函数， 解得（不合题意，舍去）， 综上，． …………………………………………8分 21．（9分） 【解析】（1）解：∵， ∴令时，则， 令，则， 再在平面直角坐标系中标出，…………………………………………2分 则经过这两个点的直线即为函数的图象，如图所示： ……………………………………4分 （2）解：结合（1）的图象得当时，；…………………………………………6分 （3）解：把代入，得， 把代入，得， ∵中的， ∴随的增大而增大， ∴当时，的取值范围为． …………………………………………9分 22．（9分） 【解析】（1）解：四边形是菱形， 理由：∵，平分，∴， ∵ ∴ …………………………………………2分 ∴，∴， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是菱形； …………………………………………4分 （2）解：∵平分， ∴， ∵四边形是菱形， ∴， ∴是等边三角形， ∴， …………………………………………6分 ∵，∴， ∴，∴，∴， …………………………………………9分 23．（11分） 【解析】（1）由图象可知，A、B两点之间的距离是70米，A、C两点之间的距离为70+60×7=490米； 甲机器人前2分钟的速度为：（70+60×2）÷2=95米/分； 故答案为：70；490；95； …………………………………………3分 （2）设线段EF所在直线的函数解析式为：y=kx+b, ∵1×（95-60）=35，∴点F的坐标为（3，35）， 则，解得，， ∴线段EF所在直线的函数解析式为y=35x-70；…………………………………………6分 （3）∵线段FG∥x轴， ∴甲、乙两机器人的速度都是60米/分； 故答案为：60； …………………………………………8分 （4）设前2分钟，两机器人出发x分钟相距28米， 由题意得，60x+70-95x=28， 解得，x=1.2， 前2分钟-3分钟，两机器人相距28米时， 35x-70=28，解得，x=2.8． 4分钟-7分钟，直线GH经过点（4，35）和点（7，0）， 则直线GH的方程为， 当y=28时，解得x=4.6， ∴两机器人出发1.2分或2.8分或4.6分相距28米． 故答案为：1.2分或2.8分或4.6分 …………………………………………11分 24．（12分） 【解析】（1）证明：过点D作于点，于点N， 四边形是正方形，，平分， ，， ，， ，， ； …………………………………………4分 （2）解：顶点A的坐标为， ， 在中，根据勾股定理，， ，， …………………………………………6分 在等腰中，根据勾股定理，， ，， 点D的坐标为； …………………………………………8分 （3）解：过点作，且，连接交于点， 四边形是正方形，，，，， ，，， ，，， ，，， ， ， …………………………………………10分 ， ，， 设，则， 在中， 根据勾股定理，， 即， 解得，即， …………………………………………12分 10 / 10 5 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1 1 2024-2025 学年八年级数学下学期期末模拟卷 数学·答题卡 选择题(请用 2B 铅笔填涂) 非选择题 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 二、填空题（本题共 4 道小题，每小题 3 分，共 12 分） 13．_________________ 14．___________________ 15．__________________ 16.（1）___________________ （2）___________________ 一、选择题（本题共 12 道小题，每小题 3 分，共 36 分） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 11.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 12.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑色签字笔 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 三、解答题（本大题共 8 个小题，共 72 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（7 分） 18．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（8 分） 20．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（9 分） 22.（9 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.（11 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！