第八单元 数据的表示和分析（复习课件）-2024-2025学年五级数学下学期期末复习讲练测（北师大版）

北师大版五年级下册 数学 期末讲练测 第八单元 数据的表示和分析 易错集锦 重点提炼 01 02 03 目 录 知识梳理 04 巩固拔高 01 知识梳理 知识梳理 1、用两种或两种以上的直条表示不同数量的条形统计图，叫复式条形统计图。 2、复式条形统计图要画几组数据，为了区别不同数量，可以用不同颜色或底纹的直条来表 示，即图例。图例一般标在统计图的右上方。 3、复式条形统计图不仅可以直观地看出同一项目数据的多少，而且便于比较不同项目数据的多少。 知识梳理 4、绘制方法： （1）在格子图上方居中写上统计图的标题，在标题右下方写上制图日期（有时可以不写）； （2）确定横轴和纵轴表示的量； （3）在横轴上确定宽度和间隔，在纵轴上确定单位长度； （4）根据数据画直条； （5）给直条涂色或加底纹，并标上图例。 知识梳理 5、用两种或两种以上不同颜色（或不同形式）的折线表示不同数量的折线统计图，叫复式折线统计图。 6、复式折线统计图不但可以表示出多组数据的数量的多少、数量增减变化的情况，还可以比较多组数据的变化趋势。 7、复式折线统计图的绘制方法与单式折线统计图的绘制方法基本相同，只是它用两种（或多种）不同的图例表示两种（或多种）不同的数量。 8、画复式折线统计图时，可以用实线和虚线表示不同的数量；也可以用不同颜色的线表示不同的数量。只要能将各种数量区分开即可。 知识梳理 9、一组数据中所有数据的总和除以这组数据的个数所得的商叫作这组数据的平均数。平均数 是反映数据集中趋势的一项指标，具有代表性。 10、平均数与这组数据中的每一个数据都有关，其中任何一个数据的变化都会引起平均数的变化。 11、平均数的缺点是易受较大数和较小数(即极端值)的影响。所以有时在解决相关平均数的问题时，去掉最大数和最小数再求平均数更公平些。 02 重点提炼 重点提炼 1、认识复式条形统计图，了解它的特点。 2、能从统计图中获取尽可能多的信息，体会统计的作用，能根据信息绘制统计图。 3、利用复式折线统计图将实际问题中事物的变化趋势反映出来对未来的走势作出预测。 4、掌握求平均数的方法，能运用平均数解决简单的实际问题，体会平均数在生活中的应用。 03 易错集锦 易错集锦 易错点1：绘制统计图时忘记在直条上标明数据。 误区点拨：从条形统计图中可以看出数量的多少，但在直条上标明数据才能使人精确地知道直条所表示的数量。 易错点2：绘制复式条形统计图时，忘记标明图例。 误区点拨：在复式统计图中，由于统计的项目有两个或多个，必须有图例才能分辨清楚。 易错集锦 易错点3：绘制统计图时漏写标题。 误区点拨：标题好比文章的题目，写上标题才能使人在看统计图时明确统计图的内容。 易错点4：复式折线统计图的绘制错误。 误区点拨：在绘制复式折线统计图时，一定要用图例把两组数据区分开；表示数据的单位长度要相等；横轴上表示时间或其他名称的间隔要相等，这样制作的统计图才准确。 04 巩固拔高 1.奇思想制作一幅统计图，反映西安市2023年的月平均最高气温变化情况，并与2022年进行比较，他选用（ ）统计图比较合适。 【解析】解：奇思想制作一幅统计图，反映西安市2023年的月平均最高气温变化情况，并与2022年进行比较，他选用复式折线统计图比较合适。 2.阶段测试中，淘气语文、英语两科的平均分是90分，加上数学成绩后，三科的平均分是92分，淘气的数学成绩是（ ）分。 【解析】解：92×3－90×2 ＝276－180 ＝96（分） 淘气的数学成绩是96分。 3.一次考试，甲乙丙三人平均91分，乙丙丁三人平均89分，甲丁两人平均95分，甲是（ ）分，丁是（ ）分。 【解析】解：（91×3＋89×3－95×2）÷2 ＝（273＋267－190）÷2 ＝（540－190）÷2＝350÷2＝175（分） 91×3－175 ＝273－175＝98（分） 95×2－98 ＝190－98＝92（分） 一次考试，甲乙丙三人平均91分，乙丙丁三人平均89分，甲丁两人平均95分，甲98分，丁是92分。 4.有5个连续的自然数分别是A、B、C、D、E，把这5个数加起来的和是265，已知A、B、C三个数的平均数是46，C、D、E三个数的平均数是57，自然数C是（ ）。 【解析】解：57×3－（265－46×3） ＝171－（265－138） ＝171－127 ＝44 有5个连续的自然数分别是A、B、C、D、E，把这5个数加起来的和是265，已知A、B、C三个数的平均数是46，C、D、E三个数的平均数是57，自然数C是44。 5.小美调查了某电器店2022年1—5月甲、乙两种品牌冰箱的销售情况，并绘制了如下图所示的复式条形统计图： 2022年1—5月甲、乙两种品牌冰箱销售统计图 （1）（ ）月份两种品牌冰箱的销量相差最小，此时相差（ ）台。 （2）从总体情况来看，甲品牌冰箱销量呈现（ ）趋势，乙品牌冰箱销量呈现（ ）趋势。如果老板打算再购进这两种冰箱中的一种，他应该购进（ ）品牌的冰箱更合适。 （3）甲品牌冰箱1—5月平均每月销售（ ）台。 【解析】解：（1）53－51＝2（台） 4月份两种品牌冰箱的销量相差最小，此时相差2台。 （2）从总体情况来看，甲品牌冰箱销量呈现下降趋势，乙品牌冰箱销量呈现上升趋势，如果老板打算再购进这两种冰箱中的一种，他应该购进乙品牌的冰箱更合适。 （3）（65＋60＋57＋53＋50）÷5 ＝285÷5 ＝57（台） 甲品牌冰箱1—5月平均每月销售57台。 6.小丽对本班同学从下午放学到晚饭之前的活动情况进行了调查，结果如下，请你看图填一填。 （1）小丽班上一共有（ ）名学生。 （2）在这段时间内，男生做作业的人数比女生做作业（ ），出去玩的男生人数比女生（ ）。（填“多”或“少”） （3）在这段时间内男生参加兴趣小组的人数是女生的（ ）。 【解析】解：（1）8＋6＋6＋7＋2＋9＋8＋3 ＝14＋6＋7＋2＋9＋8＋3＝20＋7＋2＋9＋8＋3 ＝27＋2＋9＋8＋3＝29＋9＋8＋3 ＝38＋8＋3＝46＋3＝49（名） 小丽班上一共有49名学生。 （2）男生做作业的人数：6人 女生做作业人数：8人 6＜8 在这段时间内，男生做作业的人数比女生做作业少； 出去玩的男生人数：9人 出去玩的女生人数：2人 9＞2 出去玩的男生人数比女生多。 （3）男生参加兴趣小组的人数是：3人女生参加兴趣小组的人数是：8人 3÷8＝ 在这段时间内男生参加兴趣小组的人数是女生的 。 7.小丁家、王明家和周伯伯家一起进行三家父子钓鱼比赛，比赛结束后，小丁制作了如下统计图。 （1）三家的爸爸一共钓了多少条鱼？ （2）三家约定，为了鼓励小朋友，计算每个家庭的比赛成绩时，小朋友钓的鱼，一条按两条计算，如王明家总成绩为：8＋2×2＝12（条）。按这种算法，请你先算一算周伯伯家和小丁家的总成绩分别是多少，然后判断哪一家的成绩最好。 【解析】解：（1）8＋7＋5＝20（条） 答：三家的爸爸一共钓了20条鱼。 （2）周伯伯家：7＋2×2 ＝7＋4 ＝11（条） 小丁家：5＋4×2 ＝5＋8 ＝13（条） 13＞12＞11 答：周伯伯家总成绩是11条，小丁家的总成绩是13条。小丁家的成绩最好。 8.有A、B两款保温杯，关于两款保温杯的保温性能，实验员做了一个关于保温杯保温效果的对比实验，并根据数据绘制成如下的统计图，观察下图填一填。 （1）实验开始到第90分时，B款保温杯温度下降到（ ）℃。 （2）A款保温杯的温度从95℃下降到70℃，大约经过（ ）分。 （3）如果你要用保温杯带水去学校，从A、B两款中选择一款，可以选择哪款呢？请结合“A、B两款保温杯水温变化情况统计图”说明理由。 我选择（ ）款保温杯，我选择的理由是： 。 【解析】解：（1）实验开始到第90分时，B款保温杯温度下降到50℃。 （2）120－0＝120（分） A款保温杯的温度从95℃下降到70℃，大约经过120分。 （3）选择A款保温杯，A宽保温杯保温效果好，因为温度下降慢（答案不唯一，合理即可）。