6.1 分数四则混合运算（课件）-2024-2025学年六年级上册数学青岛版

6.1 分数四则混合运算 第6单元 中国的世界遗产 ——分数四则混合运算 同学们观察得真仔细！有个小朋友和你们一样，不但观察到了小动物的活动，还把观察到的写成了一首儿歌，让我们快去读一读吧。 结合具体情境，画线段图根据数量关系列出算式，正确解答乘加、乘减分数问题，掌握分数四则混合运算的顺序。（重点） 能够利用整数的运算律和运算性质对分数四则混合运算进行简算。（难点） 感受数学与生活的密切联系，培养迁移类推的能力，提高学习数学的兴趣。 学习目标 同学们观察得真仔细！有个小朋友和你们一样，不但观察到了小动物的活动，还把观察到的写成了一首儿歌，让我们快去读一读吧。 　　北京天坛公园占地面积约272公顷。 　　北京故宫的占地面积比天坛公园的 多4公顷。 　　长城全长约8800千米，其中人工墙体约占全长的 ，天然山险墙约占 ，其他的是壕堑。 情境导入 同学们观察得真仔细！有个小朋友和你们一样，不但观察到了小动物的活动，还把观察到的写成了一首儿歌，让我们快去读一读吧。 　　北京天坛公园占地面积约272公顷。 　　北京故宫的占地面积比天坛公园的 多4公顷。 　　长城全长约8800千米，其中人工墙体约占全长的 ，天然山险墙约占 ，其他的是壕堑。 你能提出什么问题？ 北京故宫的占地面积是多少公顷？ 长城中人工墙体和山险墙共长多少米？ 新课探究 同学们观察得真仔细！有个小朋友和你们一样，不但观察到了小动物的活动，还把观察到的写成了一首儿歌，让我们快去读一读吧。 　　北京天坛公园占地面积约272公顷。 　　北京故宫的占地面积比天坛公园的 多4公顷。 北京故宫的占地面积是多少公顷？ 故宫的占地面积 ＝ 天坛公园面积的 ＋ 4公顷 同学们观察得真仔细！有个小朋友和你们一样，不但观察到了小动物的活动，还把观察到的写成了一首儿歌，让我们快去读一读吧。 北京故宫的占地面积是多少公顷？ 故宫的占地面积 ＝ 天坛公园面积的 ＋ 4公顷 先算天坛公园占地面积的是多少。 272× ＝ 68（公顷） 再算故宫的占地面积。 68＋4＝ 72（公顷） 我会列综合算式。 272× ＋4 ＝68＋4 ＝72（公顷） 求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算。 先算乘法，再算加法。 答：北京故宫的占地面积是72公顷。 同学们观察得真仔细！有个小朋友和你们一样，不但观察到了小动物的活动，还把观察到的写成了一首儿歌，让我们快去读一读吧。 先算天坛公园占地面积的是多少。 272× ＝ 68（公顷） 再算故宫的占地面积。 68＋4＝ 72（公顷） 我会列综合算式。 272× ＋4 ＝68＋4 ＝72（公顷） 观察这两种计算方法，对比整数四则混合运算，你有什么发现？ （1）两种方法都是先算天坛公园占地面积的，再算故宫的占地面积。 （2）两种方法都是先算乘法，再算加法。 （3）对比整数四则混合运算，发现分数四则混合运算的运算顺序与整 数四则混合运算的运算顺序相同。 同学们观察得真仔细！有个小朋友和你们一样，不但观察到了小动物的活动，还把观察到的写成了一首儿歌，让我们快去读一读吧。 同学们观察得真仔细！有一个小朋友和你们一样，不但观察到了小动物的活动，还把观察到的写成了一首儿歌，让我们快去读一读吧。 小 结 知识点1 　　分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。 （1）没有括号的，如果只含有同级运算，要按从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算乘、除，后算加、减。 （2）有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 学习目标 同学们观察得真仔细！有个小朋友和你们一样，不但观察到了小动物的活动，还把观察到的写成了一首儿歌，让我们快去读一读吧。 长城中人工墙体和山险墙共长多少米？ 长城全长 ＝ 人工墙体 ＋ 天然山险墙 ＋ 壕堑 它们的单位“1”都是长城全长。 　　长城全长约8800千米，其中人工墙体约占全长的 ，天然山险墙约占 ，其他的是壕堑。 同学们观察得真仔细！有个小朋友和你们一样，不但观察到了小动物的活动，还把观察到的写成了一首儿歌，让我们快去读一读吧。 长城中人工墙体和山险墙共长多少米？ 　　长城全长约8800千米，其中人工墙体约占全长的 ，天然山险墙约占 ，其他的是壕堑。 8800米 人工墙体约占 山险墙约占 ？千米 人工墙体＝长城全长× 山险墙＝长城全长× 同学们观察得真仔细！有个小朋友和你们一样，不但观察到了小动物的活动，还把观察到的写成了一首儿歌，让我们快去读一读吧。 长城中人工墙体和山险墙共长多少米？ 先算人工墙体和山险墙各长多少千米，再算…… 8800× ＋8800 × ＝6160＋2200 ＝8360（千米） 先算人工墙体和山险墙共占长城全长的几分之几，再算…… 8800×（ ＋ ） ＝8800× ＝8360（千米） 答：长城中人工墙体和山险墙共长8360千米。 同学们观察得真仔细！有个小朋友和你们一样，不但观察到了小动物的活动，还把观察到的写成了一首儿歌，让我们快去读一读吧。 8800× ＋8800× ＝8360（千米） 8800×（ ＋ ）＝8360（千米） 想一想，整数的运算律适用于分数吗？ 逆用乘法分配律 正用乘法分配律 两个式子的计算结果相等，说明整数乘法分配律对于分数同样适用。 同学们观察得真仔细！有个小朋友和你们一样，不但观察到了小动物的活动，还把观察到的写成了一首儿歌，让我们快去读一读吧。 想一想，整数的运算律适用于分数吗？ 整数的其他运算律（加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律）在分数四则混合运算中同样适用。可以举例验证。 加法交换律 a＋b＝b＋a ＋ ＝ ＋ ＝ ＋ ＝ ＋ 同学们观察得真仔细！有个小朋友和你们一样，不但观察到了小动物的活动，还把观察到的写成了一首儿歌，让我们快去读一读吧。 加法结合律 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） （ ＋ ）＋ ＝ 1 ＋（＋ ）＝ 1 （ ＋ ）＋ ＝ ＋（＋ ） 乘法交换律 a×b＝b×a × ＝ × ＝ × ＝ × 同学们观察得真仔细！有个小朋友和你们一样，不但观察到了小动物的活动，还把观察到的写成了一首儿歌，让我们快去读一读吧。 乘法结合律 （a×b）×c＝a×（b×c） （ × ）× ＝ ×（ × ）＝ （ × ）× ＝ ×（ × ） 整数的运算律（加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律）同样适用于分数四则混合运算。 知识点2 同学们观察得真仔细！有个小朋友和你们一样，不但观察到了小动物的活动，还把观察到的写成了一首儿歌，让我们快去读一读吧。 1、小明从“空中课堂”的网页上下载了30首古诗。小红下载的古诗 数比小明的 多3首，小红下载了多少首古诗？ 30× ＋3 ＝20＋3 ＝23（首） 答：小红下载了23首古诗。 随堂练习 同学们观察得真仔细！有个小朋友和你们一样，不但观察到了小动物的活动，还把观察到的写成了一首儿歌，让我们快去读一读吧。 2、一条公路全长240米，修路队第一天修了全长的 ，第二天修了全长的 。第二天比第一天多修多少米？ 240× －240× ＝80－60 ＝20（米） 240×（ － ） ＝240× ＝20（米） 方法一： 方法二： 答：第二天比第一天多修20米。 同学们观察得真仔细！有个小朋友和你们一样，不但观察到了小动物的活动，还把观察到的写成了一首儿歌，让我们快去读一读吧。 用简便方法计算。 灵活运算所学的运算律。 ＋ ＝ ＝ ＝ ＝ 1 ＝ ＋ ＝ ＋ ＝ ＋ ＝ 1 培 优 训 练 同学们观察得真仔细！有个小朋友和你们一样，不但观察到了小动物的活动，还把观察到的写成了一首儿歌，让我们快去读一读吧。 $$