内容正文:
【单元复习讲义】2024-2025学年人教版二年级数学下册
第八单元:克和千克
(4大考点典例讲解+知识总结+易错点拨+变式训练+课后同步练习)
知识点01:克和千克
1、克和千克是国际上通用的质量单位。
(1)计量较轻的物品的质量时,通常用“克” 作单位, “克”也可以用符号“g”表示;
约重1克的物品:1个2分的硬币、5粒黄豆、2枚回形针。
(2)计量较重的物品质量时,通常用“千克”作单位, “千克”也可以用符号“kg”表示。
约重1千克的物品:2袋重500克的白砂糖。
2、克与千克的换算:1千克=1000克
知识点02:解决问题
1、估计物品的质量时,要联系生活实际,先确定一个估计的标准,再根据确定的标准去估计物品的质量。
2、要估计很多个物体有多重,可以先估计多少个物体是1千克,再来用除法算一算。
易错点01:质量单位选择错误。
【举例】一个鸡蛋约重50(千克)。
小明的体重约25(克)。
错误原因:对“克”和“千克”的实际重量缺乏生活感知,误认为“数值大就用千克”。
正确答案:一个鸡蛋约重50(克),小明的体重约25(千克)。
【点拨】轻小物品(糖果、药片)用 “克”,较重物品(人、书包、水果)用 “千克”。
1枚2分硬币约重1克(轻如羽毛、硬币),1袋盐约重500克(2袋盐≈1 千克,接近两瓶矿泉水的重量)。
易错点02:单位换算错误。
【举例】3千克=(30)克,5000克=(50)千克。
错误原因:忘记“1千克=1000克”的进率,误将换算关系记成“100”或“10”。
正确答案:3千克=(3000)克,5000 克=(5)千克。
【点拨】1千克=1000克。
换算技巧:千克→克:数值×1000(添3个0);
克→千克:数值÷1000(去3个0)。
易错点03:带单位的数值比较未统一单位。
【举例】比较:800克(>)8千克。
错误原因:直接比较数字“800”和“8”,忽略单位不同,误认为800>8。
正确答案:因为8千克=8000克,800<8000,所以800 克(<)8 千克。
【点拨】先统一单位再比较大小。
考点1:克、千克之间的换算与比较
【典型例题】3千克=( )克 6000克=( )千克
【变式训练1】按要求排一排。
1千克 1600克 800克 5千克 4999克
( )<( )<( )<( )<( )。
【变式训练2】9千克=( )克 7000克=( )千克
考点2:质量单位的选择
【典型例题】在括号里填上适当的单位名称。
一个苹果大约重200( ); 6根黄瓜约重1( );
一只公鸡大约重2( ); 一个足球大约重300( )。
【变式训练1】在括号里填上合适的单位。
一个乒乓球重1( ); 一个西瓜重3( );
一管牙膏重100( ); 一位小朋友重23( )。
【变式训练2】.填上适当的质量单位(克或千克)。
一个桃子重200( );一个南瓜重4( )。
考点3:质量的估计
【典型例题】一个鸡蛋大约重( )。
A.6克 B.60克 C.6千克 D.60千克
【变式训练1】下面物品中( )的重量最接近1千克。
A.100粒黄豆 B.3听易拉罐可乐 C.5个鸡蛋 D.1袋大米
【变式训练2】二年级学生的体重大约是( )。
A.30千克 B.3千克 C.300克 D.30克
考点4:解决问题
【典型例题】下面是一些物品的价格。
(1)买1千克西红柿和400克盐共多少钱?
(2)你还能提出其他数学问题并解答吗?
【变式训练1】水果店有以下四种水果,分别是以下价格:
苹果
桃
香蕉
西瓜
6元/500克
5元/500克
3元/500克
2元/500克
(1)小亮买了1千克苹果,2千克桃。一共花了多少钱?
(2)你能提出其他数学问题并解答吗?
【变式训练2】买东西。
名称
价格
土豆
3元/500克
黄瓜
4元/500克
白菜
2元/500克
(1)我要买2千克黄瓜和1千克白菜应该付多少钱?
(2)你还能提出其他数学问题并解答吗?
一、选择题
1.计量下面物品有多重,( )用千克作单位合适。
A.一颗草莓 B.一个药片 C.一头猪
2.下列物品中最轻的是( )。
A.100克盐 B.1千克糖 C.10千克大米
3.小红比小军轻2千克,小强比小红重3千克,三个人中,( )最重。
A.小红 B.小强 C.小军
4.李老师购买了葡萄,质量是2千克30克,也就是( )克。
A.230 B.3020 C.2030
5.买500克草莓需要8元钱,现有20元钱,最多可买( )千克的草莓。
A.1 B.2 C.3
二、填空题
6.8千克=( )克 3000克=( )千克
7.在括号里填上“克”或“千克”。
420( ) 5( ) 1500( ) 35( )
8.表示物品有多重,可以用( )或( )作单位,称水果的质量一般用( )作单位。
9.一包饼干重455( );一桶花生油重5( )。
10.芒果和苹果共重6千克,芒果重2000克,那么苹果重( )千克,苹果比芒果重( )克。
11.1包麦片重50克,2包麦片重( )克,( )包麦片重1千克。
12.华华今年8岁,是一名二年级的学生。他的体重是33( ),每天早上他都会喝一袋250( )的学生奶,吃一个大约50( )的鸡蛋,然后背着约重2( )的书包去上学。(填“克”或“千克”)
13.5只公鸡共15千克,平均每只公鸡重( )克。
14.水果店里,500克梨售价3元,妈妈买了2千克梨,需要付钱( )元。
15.一袋食盐重500克,2袋食盐重( )千克,( )袋食盐重3千克。
三、排序题
16.把8800克、8008克、9千克和8080克按从小到大的顺序排列。
( )<( )<( )<( )。
四、判断题
17.1千克铁和1000克纸一样重。( )
18.一枚一元的硬币约厚2毫米,重约5克。( )
19.一盒牛奶有250kg。( )
20.1袋食盐重500克,2袋这样的食盐重1000千克。( )
21.测量一头牛的体重一般用克作单位。( )
五、解答题
22.一箱面包连箱重2300克,箱子上印着净含量2千克,箱子重多少克?
23.一只小鸡重500克,母鸡比小鸡重3千克,母鸡有多重?
24.一筐西红柿连筐共重21千克,卖掉一半后,连筐共重12千克。这筐西红柿原来有多少千克?
25.妈妈在超市买了一些水果。
(1)苹果和葡萄一共多少克?合多少千克?
(2)你还能提出其他数学问题并解答吗?
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【单元复习讲义】2024-2025学年人教版二年级数学下册
第八单元:克和千克
(4大考点典例讲解+知识总结+易错点拨+变式训练+课后同步练习)
知识点01:克和千克
1、克和千克是国际上通用的质量单位。
(1)计量较轻的物品的质量时,通常用“克” 作单位, “克”也可以用符号“g”表示;
约重1克的物品:1个2分的硬币、5粒黄豆、2枚回形针。
(2)计量较重的物品质量时,通常用“千克”作单位, “千克”也可以用符号“kg”表示。
约重1千克的物品:2袋重500克的白砂糖。
2、克与千克的换算:1千克=1000克
知识点02:解决问题
1、估计物品的质量时,要联系生活实际,先确定一个估计的标准,再根据确定的标准去估计物品的质量。
2、要估计很多个物体有多重,可以先估计多少个物体是1千克,再来用除法算一算。
易错点01:质量单位选择错误。
【举例】一个鸡蛋约重50(千克)。
小明的体重约25(克)。
错误原因:对“克”和“千克”的实际重量缺乏生活感知,误认为“数值大就用千克”。
正确答案:一个鸡蛋约重50(克),小明的体重约25(千克)。
【点拨】轻小物品(糖果、药片)用 “克”,较重物品(人、书包、水果)用 “千克”。
1枚2分硬币约重1克(轻如羽毛、硬币),1袋盐约重500克(2袋盐≈1 千克,接近两瓶矿泉水的重量)。
易错点02:单位换算错误。
【举例】3千克=(30)克,5000克=(50)千克。
错误原因:忘记“1千克=1000克”的进率,误将换算关系记成“100”或“10”。
正确答案:3千克=(3000)克,5000 克=(5)千克。
【点拨】1千克=1000克。
换算技巧:千克→克:数值×1000(添3个0);
克→千克:数值÷1000(去3个0)。
易错点03:带单位的数值比较未统一单位。
【举例】比较:800克(>)8千克。
错误原因:直接比较数字“800”和“8”,忽略单位不同,误认为800>8。
正确答案:因为8千克=8000克,800<8000,所以800 克(<)8 千克。
【点拨】先统一单位再比较大小。
考点1:克、千克之间的换算与比较
【典型例题】3千克=( )克 6000克=( )千克
【答案】 3000 6
【分析】根据1千克=1000克可知,千克到克后面添上3个0,克到千克后面去掉3个0。
【详解】由分析得:
3千克=3000克;6000克=6千克
【变式训练1】按要求排一排。
1千克 1600克 800克 5千克 4999克
( )<( )<( )<( )<( )。
【答案】 800克 1千克 1600克 4999克 5千克
【分析】根据1千克=1000克,先将单位统一。再根据整数比较大小的方法:比较两个整数的大小,要先看它们的数位,如果数位不同,数位多的数就大;如果数位相同,则从高位开始比较,相同数位上的数大的那个数就大。据此解答即可。
【详解】1千克=1000克,5千克=5000克
800克<1000克<1600克<4999克<5000克,即800克<1千克<1600克<4999克<5千克。
【变式训练2】9千克=( )克 7000克=( )千克
【答案】 9000 7
【分析】根据题意,把千克和克换算成统一单位,根据1千克=1000克解答即可。
【详解】由分析得:
9千克=9000克;7000克=7千克。
考点2:质量单位的选择
【典型例题】在括号里填上适当的单位名称。
一个苹果大约重200( ); 6根黄瓜约重1( );
一只公鸡大约重2( ); 一个足球大约重300( )。
【答案】 克/g 千克/kg 千克/kg 克/g
【分析】常见的质量单位有克、千克,较轻物体的质量单位一般选择克,一般物体的质量单位选择千克。根据生活经验,一个苹果质量选择克作单位比较合适,6根黄瓜质量选择千克作单位比较合适,一只公鸡质量选择千克作单位比较合适,一个足球质量选择克作单位比较合适。
【详解】一个苹果大约重200(克);6根黄瓜约重1(千克);
一只公鸡大约重2(千克);一个足球大约重300(克)。
【变式训练1】在括号里填上合适的单位。
一个乒乓球重1( ); 一个西瓜重3( );
一管牙膏重100( ); 一位小朋友重23( )。
【答案】 克 千克 克 千克
【分析】根据生活经验,以及对质量单位和数据大小的认识,可知克用来计量较轻的物品,千克用来计量较重的物品。
【详解】一个乒乓球重1(克);一个西瓜重3(千克);
一管牙膏重100(克);一位小朋友重23(千克)。
【变式训练2】.填上适当的质量单位(克或千克)。
一个桃子重200( );一个南瓜重4( )。
【答案】 克 千克
【分析】根据生活经验、对质量单位大小的认识并结合数据的大小,可知计量一个桃子重量应用克,计量一个南瓜的质量应用“千克”做单位。
【详解】由分析可得:
一个桃子重200(克);一个南瓜重4(千克)。
考点3:质量的估计
【典型例题】一个鸡蛋大约重( )。
A.6克 B.60克 C.6千克 D.60千克
【答案】B
【分析】联系生活实际,一个鸡蛋的重量若以“克”为单位,数据大概在40到60之间。
【详解】一个鸡蛋大约重60克。
故答案为:B
【变式训练1】下面物品中( )的重量最接近1千克。
A.100粒黄豆 B.3听易拉罐可乐 C.5个鸡蛋 D.1袋大米
【答案】B
【分析】100粒黄豆大约重25克,3听易拉罐可乐大约重1千克,5个鸡蛋大约重250克,1袋大米大约重10千克,依此选择。
【详解】根据分析可知,3听易拉罐可乐大约重1千克。
故答案为:B
【变式训练2】二年级学生的体重大约是( )。
A.30千克 B.3千克 C.300克 D.30克
【答案】A
【分析】根据生活经验以及数据的大小,一名二年级学生的体重大约20~45千克,由此即可解答。
【详解】由分析可知:二年级学生的体重大约是30千克。
故答案为:A
考点4:解决问题
【典型例题】下面是一些物品的价格。
(1)买1千克西红柿和400克盐共多少钱?
(2)你还能提出其他数学问题并解答吗?
【答案】(1)16元
(2)500克西红柿比400克盐贵多少钱?
6-4=2(元)
答:500克西红柿比400克盐贵2元。(本小题答案不唯一)
【分析】(1)1千克=500克+500克,一千克西红柿的钱数=6元+6元,再加上400克盐的钱数,解答即可;
(2)根据题目提供的信息提问,如:500克西红柿比400克盐贵多少钱?用500克西红柿的钱数减去400克盐的钱数,解答即可。本小题答案不唯一。
【详解】(1)1千克=500克+500克
6+6+4
=12+4
=16(元)
答:买1千克西红柿和400克盐共16元。
(2)500克西红柿比400克盐贵多少钱?
6-4=2(元)
答:500克西红柿比400克盐贵2元。(本小题答案不唯一)
【变式训练1】水果店有以下四种水果,分别是以下价格:
苹果
桃
香蕉
西瓜
6元/500克
5元/500克
3元/500克
2元/500克
(1)小亮买了1千克苹果,2千克桃。一共花了多少钱?
(2)你能提出其他数学问题并解答吗?
【答案】(1)32元;(2)见详解
【分析】题中水果的价钱是每500克的价钱,1千克=1000克,2千克=2000克;1000里面有2个500,2000里面有4个500,然后根据单价×数量=总价计算。
2小题提出的问题合理即可,答案不唯一。
【详解】(1)1千克=1000克,2个500克是1000克。
2千克=2000克,4个500克是2000克。
6×2=12(元)
5×4=20(元)
12+20=32(元)
答:一共花了32元。
(2)买1千克香蕉和1千克西瓜,一共需要花多少钱?(答案不唯一)
1千克=1000克,2个500克是1000克。
3×2=6(元)
2×2=4(元)
6+4=10(元)
答:一共需要花10元。
【变式训练2】买东西。
名称
价格
土豆
3元/500克
黄瓜
4元/500克
白菜
2元/500克
(1)我要买2千克黄瓜和1千克白菜应该付多少钱?
(2)你还能提出其他数学问题并解答吗?
【答案】(1)2×4×2+2×2=20(元)
(2)1千克黄瓜比1千克土豆多多少钱?
2×4-2×3=2(元)
【分析】(1)1千克中有2个500克,那么2千克黄瓜就是4个500克,1千克白菜就是2个500克,再根据总价=单价×数量分别求出2千克黄瓜和1千克白菜的价格再相加即可。
(2)根据题中信息进行提问解答即可。
【解答】(1)2×2=6
4×4=16(元)
4×1=2
3×2=4(元)
16+8=20(元)
答:买2千克黄瓜和1千克白菜,应付20元。
(2)买5千克土豆需要多少钱?
2×1=2
2×3=6(元)
答:买1千克土豆需要6元。
一、选择题
1.计量下面物品有多重,( )用千克作单位合适。
A.一颗草莓 B.一个药片 C.一头猪
【答案】C
【分析】根据生活经验以及对质量单位大小的认识,可知称物品的质量用质量单位来计量;称一般的物品的质量,通常用千克作单位,2袋盐重1千克;称比较轻的物品,常用克作单位,10粒绿豆大约重1克;据此进行判断即可。
【详解】A.一颗草莓大约重25克;
B.一个药片大约重1克;
C.一头猪大约重250千克;
因此,计量上面物品有多重,一头猪用千克作单位合适。
故答案为:C
2.下列物品中最轻的是( )。
A.100克盐 B.1千克糖 C.10千克大米
【答案】A
【分析】根据1千克=1000克,将单位换算后比较即可。
【详解】1千克=1000克,10千克=10000克
10000>1000>100
所以100克盐最轻;
故答案为:A
3.小红比小军轻2千克,小强比小红重3千克,三个人中,( )最重。
A.小红 B.小强 C.小军
【答案】B
【分析】根据题意可知,小红比小军轻2千克,则小军的体重=小红体重+2千克。小强比小红重3千克,则小强的体重=小红体重+3千克。小红体重不变,3千克大于2千克,则小强体重大于小军体重,三人体重排序为:小强>小军>小红。据此解答。
【详解】由分析得:3千克>2千克,则小红体重+3千克>小红体重+2千克,也就是小强体重大于小军体重,小强最重。
故答案为:B
4.李老师购买了葡萄,质量是2千克30克,也就是( )克。
A.230 B.3020 C.2030
【答案】C
【分析】1千克=1000克,大单位变小单位乘进率。据此可知2千克=2000克,再加上30克即可。
【详解】2×1000=2000(克)
2000+30=2030(克)
2千克30克,也就是2030克;
故答案为:C
5.买500克草莓需要8元钱,现有20元钱,最多可买( )千克的草莓。
A.1 B.2 C.3
【答案】A
【分析】本题可先计算出1千克草莓要花多少钱,再计算20元能买多少千克草莓即可。
【详解】1千克=1000克
500克+500克=1000克
8+8=16(元)
则1千克草莓需要花16元。
20-16=4(元)
剩余的钱不能买1千克草莓。所以最多可买1千克的草莓。
故答案为:A
二、填空题
6.8千克=( )克 3000克=( )千克
【答案】 8000 3
【分析】根据1千克=1000克,进行解答即可。
【详解】1千克=1000克,8个1000克是8000克,所以8千克=8000克;
因为3000克里面含有3个1000克,所以3000克=3千克。
7.在括号里填上“克”或“千克”。
420( ) 5( ) 1500( ) 35( )
【答案】 克 千克 克 千克
【分析】根据生活经验以及数据的大小,选择合适的计量单位,即可解答。
【详解
8.表示物品有多重,可以用( )或( )作单位,称水果的质量一般用( )作单位。
【答案】 千克/kg 克/g 千克/kg
【详解】表示物品有多重,可以用千克或克作单位。计量较轻的物品,常用“克”作单位,如硬币;计量较重的物品,常用“千克”作单位,如人的体重。水果的重量一般较重,所以称水果的质量一般用千克作单位。
9.一包饼干重455( );一桶花生油重5( )。
【答案】 克/g 千克/kg
【分析】根据生活经验以及数据的大小,选择合适的计量单位。表示物品有多重,可以用质量单位克或千克。计量较轻的物品,常用克作单位;计量较重的物品,常用千克作单位。据此解答即可。
【详解】由分析得:
一包饼干重455克;一桶花生油重5千克。
10.芒果和苹果共重6千克,芒果重2000克,那么苹果重( )千克,苹果比芒果重( )克。
【答案】 4 2000
【分析】用芒果和苹果一共的重量减去芒果的重量就是苹果的重量,再用苹果的重量减去芒果的重量即可。
【详解】6千克=6000克
6000-2000=4000(克)
苹果重4千克。
4000克=4千克
4000-2000=2000(克)
苹果比芒果重2000克。
11.1包麦片重50克,2包麦片重( )克,( )包麦片重1千克。
【答案】 100 20
【分析】根据题意2包麦片的质量相加等于2包麦片的总质量,根据1千克=1000克即可求出1千克是几包麦片。
【详解】50+50=100(克)
1千克=1000克
10个100是1000,也就是20个50是1000
1包麦片重50克,2包麦片重100克,20包麦片重1千克。
12.华华今年8岁,是一名二年级的学生。他的体重是33( ),每天早上他都会喝一袋250( )的学生奶,吃一个大约50( )的鸡蛋,然后背着约重2( )的书包去上学。(填“克”或“千克”)
【答案】 千克 克 克 千克
【分析】根据生活经验以及数据的大小,计量一名二年级的学生体重用“千克”作单位,计量一袋生奶的质量用“克”作单位,计量一个鸡蛋的质量用“克”作单位,计量一个书包的质量用“千克”作单位,由此即可解答。
【详解】华华今年8岁,是一名二年级的学生。他的体重是33千克,每天早上他都会喝一袋250克的学生奶,吃一个大约50克的鸡蛋,然后背着约重2千克的书包去上学。
13.5只公鸡共15千克,平均每只公鸡重( )克。
【答案】3000
【分析】利用5只公鸡的总质量除以5求出一只鸡的质量,再根据1千克=1000克换算单位即可。
【详解】15÷5=3(千克)
3千克=3000克
平均每只公鸡重3000克。
14.水果店里,500克梨售价3元,妈妈买了2千克梨,需要付钱( )元。
【答案】12
【分析】先根据“1千克=1000克”把单位统一,然后再根据2千克=2000克,且2000=1000+1000=500+500+500+500,由此可知2000里面有4个500,即2000克里面有4个500克,已知1个500克需要3元,则可以求出2千克(即2000克)梨需要付多少钱,用乘法计算,据此解答。
【详解】2千克=2000克,据分析可知2000克里有4个500克,所以
4×3=12(元)
所以需要付钱12元。
15.一袋食盐重500克,2袋食盐重( )千克,( )袋食盐重3千克。
【答案】 1 6
【分析】根据千克与克的换算规则:1千克=1000克,以及整数的除法进行解答。
【详解】500×2=1000(克)
1000克=1千克;
3千克=3000克
3000÷500=6(袋)
三、排序题
16.把8800克、8008克、9千克和8080克按从小到大的顺序排列。
( )<( )<( )<( )。
【答案】 8008克 8080克 8800克 9千克
【分析】先把9千克化成9000克,再根据整数大小比较的方法进行比较。
【详解】9千克=9000克,
8008克<8080克<8800克<9000克,
所以8008克<8080克<8800克<9千克。
四、判断题
17.1千克铁和1000克纸一样重。( )
【答案】√
【分析】根据1千克=1000克,将数量单位换算一致,然后比较名数大小即可。
【详解】1千克=1000克,所以1千克铁=1000克铁,1000克铁=1000克纸,即1千克铁和1000克纸一样重,原题说法正确;
故答案为:√
18.一枚一元的硬币约厚2毫米,重约5克。( )
【答案】√
【分析】根据生活经验以及数据的大小,选择合适的计量单位,即可解答。
【详解】一枚一元的硬币约厚2毫米,重约5克。
故答案为:√
19.一盒牛奶有250kg。( )
【答案】×
【分析】结合生活实际,一盒牛奶的重量有250g,据此判断。
【详解】据分析可知,一盒牛奶有250kg,说法错误。
故答案为:×
20.1袋食盐重500克,2袋这样的食盐重1000千克。( )
【答案】×
【分析】1袋食盐重500克,2袋这样的食盐重(500×2)克,据此解答。
【详解】500×2=1000(克)
2袋这样的食盐重1000克,所以原题干说法错误。
故答案为:×
21.测量一头牛的体重一般用克作单位。( )
【答案】×
【分析】计量比较重的物品,常用“千克”作单位。依此判断。
【详解】测量一头牛的体重一般用千克作单位。
故答案为:×
五、解答题
22.一箱面包连箱重2300克,箱子上印着净含量2千克,箱子重多少克?
【答案】300克
【详解】2千克=2000克 2300-2000=300(克)
答:箱子重300克.
23.一只小鸡重500克,母鸡比小鸡重3千克,母鸡有多重?
【答案】3500克
【详解】3千克=3000克
3000+500=3500(克)
答:母鸡重3500克。
24.一筐西红柿连筐共重21千克,卖掉一半后,连筐共重12千克。这筐西红柿原来有多少千克?
【答案】(千克)
【详解】(21-12)×2
=9×2
=18(千克)
答:这筐西红柿原来有18千克。
25.妈妈在超市买了一些水果。
(1)苹果和葡萄一共多少克?合多少千克?
(2)你还能提出其他数学问题并解答吗?
【答案】(1)2000克,合2千克。
(2)橘子比葡萄多多少克?
1000-800=200(克)
【详解】(1)1200+800=2000(克)
2000克=2千克
答:苹果和葡萄一共2000克,合2千克。
(2)橘子比葡萄多多少克?
1000-800=200(克)
答:橘子比葡萄多200克。
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