第六单元 长方形和正方形的面积（复习课件）-2024-2025学年三年级数学下学期期末复习讲练测（苏教版）

苏教版三年级下册 数学 期末讲练测 第六单元 长方形和正方形的面积 易错集锦 重点提炼 01 02 03 目 录 知识梳理 04 巩固拔高 01 知识梳理 知识梳理 1、面积的含义。 物体的表面或封闭图形的大小叫作它们的面积。 2、比较面积大小的方法。 当无法用观察法和重叠法比较两个图形面积的大小时，可以采用数方格法进行比较，无论采用哪种方法，在同一题中标准要统一。 数方格法是比较图形大小的一种方法，在方格大小相同的情况下，占方格数多的图形的面积大，占方格数少的图形的面积小，占方格数同样多时，两个图形的面积一样大。 知识梳理 3、常用的面积单位。 （1）为了准确测量或计算图形及物体表面的面积的大小，要用统一的面积单位。 （2）常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，用字母表示分别是cm2，dm2，m2 。 一般测量较小物体表面的面积用平方厘米做单位，测量稍大的物体的面积用平方分米做单位，测量较大物体表面的面积用平方米做单位。 知识梳理 4、认识面积单位。 平方厘米：边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。 平方分米：边长1分米的正方形，面积是1平方分米。 平方米：边长1米的正方形，面积是1平方米。 5、长方形的面积计算公式。 长方形的面积计算公式：长方形的面积=长×宽，如果用S表示长方形的面积，用a和b表示长方形的长和宽，那么长方形的面积计算公式可以写成S=a×b。 知识梳理 6、正方形的面积计算公式。 正方形的面积计算公式：正方形的面积=边长×边长，如果用S表示正方形的面积，用a表示正方形的边长，正方形的面积计算公式可以写成S=a×a 。 7、面积单位之间的进率。 平方厘米、平方分米、平方米这三个面积单位，相邻的面积单位间的进率是100，即1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。 02 重点提炼 重点提炼 1、理解、掌握面积的含义。 2、会比较物体表面的大小和平面图形的大小。 3、认识常用的面积单位。 4、选用恰当的面积单位计量不同物体的面积。 5、掌握长方形和正方形的面积计算公式及推导过程。 6、掌握面积单位之间的进率。 03 易错集锦 易错集锦 易错点1：面积单位和长度单位混用。 误区点拨： （1）在解决问题时，面积单位和长度单位容易混用。在进行单位换算或是比大小时，容易只注意单位前面的数值没注意单位是否一致。 （2）面积和长度是两个不同的概念，面积是指物体表面或封闭图形的大小，如桌面的大小、课本封面的大小，都是指它们的面积。而周长是指封闭图形一周的长度，是各边的长度和。 易错集锦 易错点 2：面积单位之间的换算。 误区点拨： （1）常会认为相邻的两个面积单位之间的进率是10。 （2）在进行单位之间的转换时，相邻的两个常见面积单位之间的进率是100，不相邻的不是，如：1平方米=10000平方厘米。 易错集锦 易错点 3：长方形、正方形面积的计算。 误区点拨： （1）由于受已形成的知识和经验的影响，求长方形的面积会误用（长十宽）x2，求正方形的面积会误用边长x4，混淆了周长与面积的求法。 （2）解决与面积有关的实际问题时，先要弄清求的是什么图形的面积，然后确定公式：长方形的面积=长x宽，正方形的面积一边长x边长。注意单位名称要统一。 04 巩固拔高 1.有一个长方形，如果它的长增加3米，或者宽增加2米，面积都增加18平方米，原来这个长方形的面积是（ ）平方米。 【解析】解：18÷3＝6（米） 18÷2＝9（米） 9×6＝54（平方米） 故原来这个长方形的面积是54平方米。 15 2.用5个面积是1平方分米的正方形拼成一个长方形，长方形的面积是（ ）平方分米，周长是（ ）分米。 【解析】解：面积是1平方分米的小正方形的边长是1分米； 一字排列组成长方形的周长是：（5＋1）×2 ＝6×2 ＝12（分米） 面积是：5×1＝5（平方分米） 用5个面积是1平方分米的正方形拼成一个长方形，长方形的面积是5平方分米，周长是12分米。 16 3.在（    ）里填上合适的单位。 小博是一名三年级学生，体重是32（ ），他家一个月大约用水8（ ），他书房的书柜高2.2（ ），这个书柜正面的面积约是6（ ）。 【解析】解：小博的体重是32千克，他家一个月大约用水8吨，他书房的书柜高2.2米，这个书柜正面的面积约是6平方米。 17 4.4平方分米＝（ ）平方厘米       20平方米＝（ ）平方分米 3200平方分米＝（ ）平方米      900平方厘米＝（ ）平方分米 【解析】解：（1）4×100＝400，所以4平方分米＝400平方厘米。 （2）20×100＝2000，所以20平方米＝2000平方分米。 （3）32×100＝3200，所以3200平方分米＝32平方米。 （4）9×100＝900，所以900平方厘米＝9平方分米。 4平方分米＝400平方厘米              20平方米＝2000平方分米 3200平方分米＝32平方米        900平方厘米＝9平方分米 18 5.计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米） 【解析】解：周长：7×4＝28（厘米）面积：7×7＝49（平方厘米） 周长：（17＋10）×2＋5×2 ＝27×2＋5×2 ＝54＋10 ＝64（厘米） 面积： 17×10－5×5 ＝170－25 ＝145（平方厘米） 19 6.在图中画出几个周长是20厘米的长方形或正方形，并分别计算它们的面积。（每个小方格表示1cm2） 【解析】解： 9×1＝9（平方厘米） 8×2＝16（平方厘米） 7×3＝21（平方厘米） 6×4＝24（平方厘米） 5×5＝25（平方厘米） 答：它们的面积可能是9平方厘米，16平方厘米，21平方厘米，24平方厘米，25平方厘米。 20 7.为了培养学生的综合实践能力，学校开辟了一块长25米，宽12米的试验田。这块试验田四周的小路大约长多少米？如果每平方米可以种6株玉米，这个试验田一共可以种多少株玉米？ 【解析】解：（25＋12）×2 ＝37×2 ＝74（米） 25×12×6 ＝300×6 ＝1800（株） 答：这块试验田四周的小路大约长74米，这个试验田一共可以种1800株玉米。 21 8.学校音乐室的地面是长8米、宽6米的长方形。 （1）它的面积是多少平方米？是多少平方分米？ （2）如果用150块边长6分米的正方形地砖铺这块地面，够不够？ 【解析】解：（1）8×6＝48（平方米） 48平方米＝4800平方分米 答：它的面积是48平方米，是4800平方分米。 （2）6×6×150＝5400（平方分米） 5400＞4800 答：如果用150块边长6分米的正方形地砖铺这块地面，够。 22 9.乐乐的卧室是一个边长为3米的正方形。现在要给她的卧室铺上地砖。 （1）方案一和方案二分别需要多少块地砖？ （2）哪个方案比较便宜？ 【解析】解：（1）3×3＝9（平方米） 9平方米＝900平方分米 3×2＝6（平方分米） 900÷6＝150（块） 3×3＝9（平方分米） 900÷9＝100（块）答：方案一需要150块，方案二需要100块。 （2）10×150＝1500（元） 12×100＝1200（元） 1200元＜1500元答：方案二比较便宜。 23 10.王大伯在一块地里种了三种蔬菜（如图），已知种白菜的地是一个正方形。 （1）白菜地有多少平方米？ （2）种菠菜和萝卜地一共有多少平方米？ （3）请你提出一个数学问题并解答。 24 【解析】解：（1）15×15＝225（平方米） 答：白菜地有225平方米。 （2）10×（8＋7） ＝10×15 ＝150（平方米） 答：种菠菜和萝卜地一共有150平方米。 （3）白菜地比萝卜地大多少？ 7×10＝70（平方米） 225－70＝155（平方米） 答：白菜地比萝卜地大155平方米。 （答案不唯一） 25 $$