第六单元 运算律（复习课件）-2024-2025学年四年级数学下学期期末复习讲练测（苏教版）

苏教版四年级下册 数学 期末讲练测 第六单元 运算律 易错集锦 重点提炼 01 02 03 目 录 知识梳理 04 巩固拔高 01 知识梳理 知识梳理 1、加法交换律。 两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫作加法交换律。如果用字母a，b分别表示两个加数，那么加法交换律可以写成a+b=b+a。 2、加法结合律。 三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变，这叫作加法结合律。如果用字母a，b，c分别表示三个加数，那么加法结合律用字母可以表示为（a+b）+c=a+（b+c）。 知识梳理 3、加法运算律的应用。 在计算连加时，先观察哪两个数或哪几个数相加成凑成整十数、整百数、整千数……再运用加法运算律进行简便计算。 4、乘法交换律。 两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这叫作乘法交换律。如果用字母a，b分别表示两个乘数，那么乘法交换律可以写成a×b=b×a。 知识梳理 5、乘法结合律。 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变，这叫作乘法结合律。如果用字母a，b，c分别表示三个乘数，那么乘法结合律用字母可以表示为（a×b）×c=a×（b×c）。 6、运用乘法运算律进行简便计算。 连乘时，当某两个数相乘能凑成整十数、整百数、整千数......时，运用乘法运算律改变乘数的位置或算式的运算顺序，先把这两个数相乘，会使计算更简便。 知识梳理 7、乘法分配律。 两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加（或相减）， 这叫作乘法分配律。如果用字母a，b，c分别表示三个数，那么乘法分配律用字母可以表示为（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c。 8、两个数相乘的简便计算方法。 两个数相乘，如果有接近整百数的乘数，那么可将这个乘数转化成整百数加或减一个数的形式，再应用乘法分配律计算。 知识梳理 9、乘法分配律可以正用，也可以逆用。 10、用画线段图法和列表法解决有关行程计算的问题。 用画线段图的方法解决行程应用题比较直观明了；列表的方法清晰明了地表现了条件与条件之间的联系，便于分析、比较，从而做出正确的解答。 11、用画图或列表解决稍复杂的行程问题的方法。 解决稍复杂的行程问题，画线段图是比较有效的解题方法。 02 重点提炼 重点提炼 1、在解决实际问题的过程中，总结出加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。 2、理解并掌握如何运用加法运算律进行简便计算。 3、在解决实际问题的过程中，总结出乘法交换律和结合律，学会用字母表示乘法交换律和结合律。 4、理解并掌握如何运用乘法运算律进行简便计算。 重点提炼 5、在解决问题的基础上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意义，能用字母表示出乘法分配律。 6、理解并掌握如何运用乘法分配律进行简便计算。 7、体会乘法分配律在现实问题中的应用，进一步感悟画图等解决问题的策略。 03 易错集锦 易错集锦 易错点1：乘法运算律相互之间混淆。 误区点拨： （1）混淆乘法结合律与乘法分配律。 （2）乘法结合律是多个数相乘时，可以改变乘数的先后顺序；而乘法分配律是一个数乘几个数的和，可以用这个数与几个加数分别相乘，再把几部分积相加。 易错集锦 易错点2：乘法运算律的应用。 误区点拨： （1）判断计算时运用了哪些乘法运算律时，回答不完整，只回答乘法结合律。 （2）对算式进行简便计算时，有时要多种运算律综合运用，如先把数的位置进行交换，再添加括号把运算顺序改变。 04 巩固拔高 1.（12＋4）＋6＝12＋（4＋6），应用了（ ）律。85×26＋74×85＝85×（26＋74），应用了（ ）律。A＋B＋C＝B＋（A＋C），应用了（ ）律。▲×（★×■）＝（▲×■）×★，应用了（ ）律。 【解析】解：（12＋4）＋6＝12＋（4＋6），应用了加法结合律。85×26＋74×85＝85×（26＋74），应用了乘法分配律。A＋B＋C＝B＋（A＋C），应用了加法交换律和加法结合律。▲×（★×■）＝（▲×■）×★，应用了乘法交换律和乘法结合律。 16 2.小军把124×（□＋6）错算成了124×□＋6，他算出的结果与正确的结果相差（ ）。 【解析】解：124×（□＋6）－（124×□＋6） ＝124×□＋124×6－124×□－6 ＝124×6－6 ＝744－6 ＝738 小军把124×（□＋6）错算成了124×□＋6，他算出的结果与正确的结果相差738。 17 3.小华计算395－298时，先算出395－300＝95。要得到正确的结果，还需再（ ）。 【解析】解：395－298 ＝395－（300－2） ＝395－300＋2 ＝95＋2 ＝97 要得到正确的结果，还需再计算95＋2＝97。 18 4.小菲和小欢住在学校的东面和西面，下午放学她俩同时在校门口分手各自回家，12分钟她俩回到家中。小菲的速度是60米/分，小欢的速度是70米/分，她们两家之间的距离是（ ）米。 【解析】解：方法一： 60×12＋70×12 ＝720＋840 ＝1560（米） 方法二： （60＋70）×12 ＝130×12 ＝1560（米） 所以，她们两家之间的距离是1560米。 19 5.小华的计算器上的数字键“4”坏了，如果想用这台计算器计算32×45，你会怎样按键，请你用不同的算式表示出来，（ ）或（ ）。 【解析】解：小华的计算器上的数字键“4”坏了，如果想用这台计算器计算32×45，你会怎样按键，请你用不同的算式表示出来，（32×5×9）或（32×3×15）。 20 6.某市开展小学生劳动小达人比赛，一、二年级共有126人报名参加，三、四年级共有215人报名参加，五、六年级共有174人报名参加。参加比赛的一共有（ ）人。 【解析】解：126＋215＋174 ＝215＋126＋174 ＝215＋（126＋174） ＝215＋300 ＝515（人） 所以，参加比赛的一共有515人。 21 7.小松鼠花费三天的时间一共收集了800个松果，第一天它收集了237个，第二天它收集了163个，第三天它收集了多少个？（用两种方法解答） 方法一： 方法二： 【解析】解：方法一：800－237－163＝400（个） 方法二：800－（237＋163） ＝800－400 ＝400（个） 答：第三天它收集了400个松果。 22 8.草船借箭是我国古典名著《三国演义》中赤壁之战的一个故事。假如诸葛亮在每条船上都安排了125个草垛，一共调了17条船。如果平均每个草垛上借到24支箭，那么诸葛亮一共借到了多少支箭？ 【解析】解：125×17×24 ＝125×17×（8×3） ＝125×8×17×3 ＝（125×8）×（17×3） ＝1000×51 ＝51000（支） 答：诸葛亮一共借到了51000支箭。 23 9.小宅步行的速度是68米/分，豆豆步行的速度是64米/分。 （1）小宅和豆豆同时从家出发，经过7分钟在图书馆相遇。小宅家和豆豆家相距多少米？ （2）两人同时从图书馆向少年宫走去，经过14分钟，小宅刚好到达少年宫。这时豆豆离少年宫还有多少米？ 【解析】解：（1）（68＋64）×7＝132×7＝924（米） 答：小宅家和豆豆家相距924米。 （2）14×68－14×64 ＝14×（68－64） ＝14×4＝56（米） 答：这时豆豆离少年宫还有56米。 24 10.商店出售的几种球的单价如下表： （1）学校买足球和篮球各4个，付给营业员400元，够吗？ （2）买5个足球比买5个排球需要多付多少元？（用两种不同的方法解答） （3）比较第（2）题的两种不同解法，可以发现：乘法分配律对于两个数的差与一个数相乘的情况（    ）。 25 【解析】解：（1）40×4＋60×4 ＝（40＋60）×4＝100×4＝400（元） 400＝400 答：400元够。 （2）40×5－28×5 ＝200－140＝60（元） （40－28）×5＝12×5＝60（元） 答：买5个足球比买5个排球需要多付60元。 （3）比较第（2）题的两种不同解法，可以发现：乘法分配律对于两个数的差与一个数相乘的情况同样适用。 26 $$