试卷4 河南省开封市2023-2024学年下学期期末考试试卷-【芸熙百分】2024-2025学年八年级数学下册期末必刷卷（人教版）河南专版

g t乐项因 ®如图，某数学小相要测量泡增再侧A,B两点何的E离，无法直 三，解署题（本大题8个小题，共55分】 接测得A,:间的距离，究在地面上取可以直接到达A,B的点 学可选表 开封市2023一2024学年第二学期期未考试试卷 16.(6分)计算：(2-正)+，6x正+-夏 C,蓝接AC和C.分别取C,的中点E,F,初线段F的 时间，100会钟离分：团分 长为5，明A,B两点间的距离是 选择思[每小题3分，共0分1下列各题均有四个选项，其中 A.204 B.30 m C.35m D.40m 只有一个是正确的 0.小州对自家却市进行了若干天膏业领的统计.对部分数暴连行 1.下列式子中，为量简二次根式的是 了分折，根据方是公式得=[(50-×3+(40-)× A.,03 位v3 3 3 5+(30-本)2+0-)].期下列说法正确的是 17.(6分》今年农节别其，开封普身全属热门文雀目的地瑞五 2下列是正比侧属数的是 A.4 l.n=4 名，人们常常穿着仪量进人各大紧区，汉聚的值售成为热门 ! A.y=2r 某汉聚店计划购连A,B两款汉服，为调研顾客对两数汉服 B.y'=2x Cy= D.y=2 C.该图数据的中位数是35动D.酸组数据的众数是500 10.如图.在半面直角坐标系中.矩形CB的 的肉意度，调整连货方案，设计了下面的博春表 3下列说法正确的是 边B在x轴上，A在y箱上度点G的坐 序号 维度分值A款智分款得分 离童度打分标混 A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B,对角线相等的平行四边形是菱形 标是（一5,4）.将形沿对角线AB进行圈 舒超性2切 写x心5不满童 C,有一个角是角的平行四边形是矩形 折，点C落在点P的位置，P交)轴于点 5形x<10'基本满意 ,对角线相等且互相垂直的四边形是正方彩 0.则点Q的笔标是 2 性价比 20 10写x《15满意 4张老师在凰板上出了一道计算题：(3+2)O(2一5)，受求 4a,)(o,5) c(o.g) D0等） 时性 15写年写的年满宜 同学们在口中填入话当的运算符号，使得计算结果是有理数 Q中可以项的荐号是 二、填空题〔每小题3分，共15分】 商店陆机曲取了D名顾客试等两款议聚，并对其遗行作分 八.×或+ +× C+或+ D一或× 11.请写出一个图象经过一，二、三象限的一次函数的表达式 收回全部间参，并将调齐结果经制成如下统计闭和统计表， 5某中学开展“情浓油午”经具渐读活动，9位评委给小虹打分 A,B两教汉取性价比清意度人数 A,B得款汉眼各现弱分平均 扑 后，成绩统计如下： 12.直线y=3:+2沿y轴向下平移4个单位长度.则平移后直线 分布战计图 数战计表 半均数 众数 中位数 方看 与￥轴的交点量标为 13.开封市近年来积版按行足球进校闲话动，行在提升同学们的 A 船道性价时岗 性得比得性得鲸评平 如果去掉一个最高分.再去掉一个最低分，表中的数据不受影 体育运动技能，促连青少年的健康域长下表膳示了三位选 分平分平分均数 响的是 手0次成绩的平均数和为差，凳在需要从中美选一名选手 均致均数均登 A.平均数 B众数 C中位数 D.方差 加人市以集耳，选拔标淮是成情优秀且状态位定，成该选择 A18.217.311.216.1 6小明学过勾股定弹后，用三块正方形纸片以顶点相连，擅如图 同学 B16,515,7125 的方式组成阁案，正方形A和目的面积分箱为3和4.若使所 甲同学乙问学内同学 醒成的二角形显直角三角形.则正方形C的边长为《 平均分 注：得舒适性、性铃比和时尚 .5 且6 C D.7 方差6.3.3 性三个方有得分的平均数驾 14,一艘小船上下7点从某港口出发，它以0海里/时的迷度向 1:2:1的权重计算，可得图 4x+ 第评平均数，（表中数据精确 2024 北前行，1山后另一小船也从该港口出发，以15海里/时的 到01) 速度闻再航行，9总时两艘小船相雨 海里甲： 2 15.如闲，在平面直角争标采中放置一菱形4C,已知∠AC= 幕6趋图 幕7题周 第8题周 0T,M=【.现将菱形沿x的正方向无滑动鞋转，每资 息款汉服性价比满意度得分在0≤x<15范围的数第是 7.已知一次函数y=好+(h.6为常数，0)的周象如图所示 转，连续球224次，点B的落点依次为B,昌，R,, 1112131313141414 下列说法正确的是 荆点B心，的坐标为 请根据以上解显，可容下列问题： .<0,h<0 《)此次调环中，A款议眼性价比清意度达到“丰富清意”的 B,y随x的增大国减小 C.x>0时，y×-2024 人数为 D.方程红+6=0的解是车=2正4 《2)补全条形烷什周，乱居图，表中借息可得出：：款汉最性 N(BB. 价比得分的中位数为 分 数学人年级下员●第I有共6属 数学人年于第3 了试卷4 [3)根据流计阁，表中数据.请计算草B数汉眼等评平均数，并 形AECF的周长 电，请你设计一个合厘的克电方案 参用翼查问卷中的清意度打分标：准，直接可颗客对B欲汉 服的清意度情况 21,(7分》某班的部分同华计划去参观一个受攻亚的历业文化 18.(6分)如图，一壁轮船向正东方向航行，在A处测得灯塔P 景点，核量点险合了传统文化和现代元素，吸引了大批的醇 2☒.《8分》综合与实要课上，老师让同学们以”正方形的斯叠“为 在A的北篇东严方向，就行40海里到达异处，此时测得打 客.近期，这个景点推出新的门票销售方聚桃供两类门票： 主碧开展数学话丸.在正方形A心的边AD上选一点F,沿 塔P在君的北榈东15"方向上 一类是普通门票，价格为0元/张：另一类是相体门票（一浅 F折叠，使点A落在正方形AGD的内露 (1)直接1出∠A曜的度数： 性购买门票0张及以上)，每藏门票价格为售道门票的 (1)操作判断 《2)小制想建道轮船行驶到尿处时，该轮船灯塔P的离， 折，世该班参如整群的人数为需人，购买门票共需要y元请 ①如图1，当点A落在正方形A仪的对线上的点E处时， 解答以下间题， 连援E拧延长，交BF的延长线干点M,期∠ 电过友B作C⊥AP于点C请帮小满两出图形并求P (1)如果每个学生都期买替通门柴，那么y与本之间的函数 2如图2，改变点F的位置，当点A落在正方形ACD的内部 的长 解析式为 任意一点5处时，求∠的度数 (2)如果购买阳体门票，求，与x之间的函数解析式，并写出 (2)迁移探究 自变量的取值范围： 图3，当点A落在正方形ACD的对角线D上的点E处 (3》请舰据人数年的变化，直接设计一种量省钱的购票方案 时，过点B作EG⊥CD于点G,En⊥C于点1，连接AE.用 试猜想AE.出的数量关系并证明 (3》拓展应用 延长那交正方形ACD的一边于点N,己知正方瑟ACD的 边长为8，当△Y是等腰三角形时，直接军出AN的长 19,(7分)求证：平行四边形对角线的交发到组对边的离相等 以下是不完整的明过程，请补充完整井证明 22.{8分)随看电动车技术的日控发展和环保节能的优费，越素 已知：图.口ACD中.AC,D相交于点O.过点Q作DE⊥ 越多的购家者达托了所能潭汽车，影响新能源汽发履的重 AR. ,垂足分别为点5， 整瓶额就是线就里程及充电时闻某公司用厚种充电脏对目 求证 简电量为%的新像源汽车充电经测试，在用决魂充电妈 和普通充电桩对汽车充电时，其电量)与充电时间x〔单位： h)的函数图象分则为图2中的规及AB,C,根据以上信息 回答下列问超： 40% 20 20.(7分)如图.在矩形BD中，AB>汇，C是对角线 1吉43名十屈 (1)尺规f作图：作线段AG的垂直平分线F.分别交AB,D (1)求线段AB程线程AC断对成的雨数解析式：（写出取值 下点层.F(在图中标明相应的字母，不写作法。保留作图 茂国) 壤渣)： (2》在某次出行之前.李南要对象电0%的电车充电，先用棱 {2)在(1)的条下，连接4F,CE,若AD-3,B,6,求四边 违充电桩充电，再用晋通充电桩充电，要求用25完成充 认卷4二数学人楼下得·第4算为台页 数学人年算下滑象第5有共6宽 验学风年发下自章第6风共年育河洛芸照·期末考试必刷卷 程冠观 解得之直线P0的解析式为)y:-2x+60m 开封市2023一2024学年第二学期期未考试试卷 1b=600. 、选择题 由题意易知，点D的横坐标为300-40=260，x,-xu=20. 题号12345678910 .乙同学原路原速返回C地，∴，乙同学到达B地所用的时 答案BACBCDDBAC 间，即w=7×(260-20)=120.点M在直线P0上. 10.C解析》如图，由翻折的性质，得 41 ÷yw=-2×120+600=360.∴点M的坐标为(120,360). ∠1=∠2.，四边形OACB是矩形.顶 (2)由题意可知，MN∥x轴，yx=360.xy-xw=20, 点C的坐标是(-3,4)，AC=B0= .xw=20+120=140.∴.N(140,360). 3,BC=A0=4,BC∥A0..∠1=∠3 设乙同学从B地返回C地的过程中，y与x之间的函数关 ∴∠2=∠3.QB=0A.设0Q=x, 系式为y='x+(≠0) 则QB=Q4=4-x在Rt△0QB中，由勾股定理，得3+x2= 把N(140.360),D(260,0)分别代人，得 140k+=360. (4-只.解得x=子点0的坐标为0，子)散选C 260k'+b'=0. k=-3 二、填空题 解得 b'=780. 11.y=x+1(答案不唯一)12.(0，-2)13.丙14.25 乙同学从B地返回C地的过程中，y与x之间的函数关 15.(1350.0)解析)如图，连接AC.四边形04BC是菱 系式为y=-3x+780. 形，.OA=AB=BC=OC.∠ABC=60°，.△ABC是等边 (3)经过112s或140s或220s或280s,甲，乙两同学相距 三角形·AC=AB.,AC=0A,OA=I,∴AC=1.如图所 40m. 示，画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形.由图可知， 解析由题意，得甲的速度为0=2()，乙的速度为 每翻转6次，图形向右平移4个单位长度.，2024=337× 6+2,.,点B,向右平移1348（即337×4）个单位长度到点 20=3(m).分四种情况讨论：①若两人相遇前相距40 360 B点B:的坐标为(2,0)，点B2心4的坐标为 (1350.0). m则90.2 ②两人相遇后，乙停留20s,此时甲走20×2=40(m),此时 B x=140,甲、乙两同学相距40m. ③乙同学从B地返回C地时，乙同学离C地比甲同学少 40m,…∴.-3x+780+40=600-2x.解得x=220. B(B.B.) ④乙同学到达C地后，甲、乙两同学相距40m,则600- 三、解答题 2x=40.解得x=280. 16.解：原式=4-42+2+32+万=6. (6分) 综上所述，经过112s或140s或220s或2808，甲，乙两同 17.解：(1)6 (2分) 学相距40m (2)补全条形统计图如下： 2.解：【例题探索】AF-BF=EF B款 【类比探究】AF+BF=EF.证明如下： 人数 四边形ABCD是正方形，∴.AB=AD,∠B4D=90 ∴∠DAE+∠BAF=90°. DE⊥AG.∠DEA=90°.：BF∥DE,∠AFB=180- ∠DEA=90°， ∴∠ABF+∠BAF=9O° ∴∠ABF=∠DAE..△ABF△DAE(AAS),,∴.AE=BF AF+AE=EF,∴AF+BF=EF 0不满意基本满意非常满意度 满意 满意 【问题解决】(1)画图如图所示 11.5 (4分) (2)18 1 解析》如图，过点B作BM⊥AG于点 (3):16.5×1+2++15.7×1+2+7+12.5×1+2+ M.易证，△ABM≌△DAE(AAS),: =15.1(分)， AE=6,∴.BM=AE=6. B款汉服综评平均数为15.1， 2×6×6=18 15<15.1<20 ·顾客对B款汉服非常满意 (6分) ●·八年级·数学·下册 国器恩 18.解：(1)∠APB=45° (2分) (2)如图，过点B作BC⊥AP于点C,则∠ACB=∠BCP= 解得 90°. 1 =5 由题意，得AB=40海里.由(1)可得 ∠PAB=30°，∠APB=45°， 线段4C所对应的函数解析式为y=后+兮0≤≤6。 C=分B=20(海里人Pc= (4分) BC=20海里 (2)依据(1)可得快速充电柱1h可完战充电子，普通充 ÷BP=√BC+PC=202(海里) (6分) 19.解：OF⊥DC0E=0F (3分) 电桂1h可完成充电后 证明：OE⊥AB,OF⊥DC.∠AE0=∠CF0=90°， 设先用快速充电桩充电xh,再用普通充电桩充电(2.5- .·四边形ABCD是平行四边形.：，AO=CO.AB∥CD. x)h. ∴∠E40=∠FC0. .△E4O≌△FC0(AAS)..OE=OF (7分) 根据题意，得子+后25-)+10%=10%.解得x 20.解：(1)如图，直线EF即为所求. (2分) 25--费 17 (2)如图，记EF与AC的交点为O :EF垂直平分AC, ·合理的充电方案为先用快速充电桩充电 20 h,再用普通 .OC=OA,EF⊥AC ?四边形ABCD为矩形.∠B=90 充电桩充电号h (8分) DC∥AB,BC=AD=3 23.解：(1)①45 (1分) ,∠FCO=∠EAO.又，∠FOC= ②如图1，过点B作BH⊥CE于点H. ∠E0A,OC=0A. 四边形ABCD是正方形，AB=BC,∠ABC=90° △FOC≌△E0A(ASA)..OF= OE.∴，四边形AECF为菱形 由折叠的性质可知AB=BE,LABF=∠EBF=之∠ABE ∴.AF=CF=AE=CE (5分) .BE =BC. 设AE=CE=x,则BE=6-x 又：BH⊥CE,·∠EBH=LCBH= 2∠CBE 在Rt△BEC中，由勾股定理，得BE+BC=CE,即(6- x)2+32=x2 六LFBI=LEBF+LEBm=方∠ABE+ 2∠CBE= 4E=5 解得x=5 CW边思r=4 15 4 =15.(7分) c= ×90°=45m 21.解：(1)y=80x (2分) ∠M=180°-∠BHM-∠MBH=180°-90°-45°=45°. (2)根据题意，得y=80x·0.8=64x(x≥10) (4分) (3分) (3)当x<8时，按普通门票购票省钱。 当x=8时，可以按普通门票购票也可以按10人买团体门票 当x>8时，按团体门票购票省钱 (7分) 22.解：(1)设线段AB所对应的函数解析式为y=kx+b (k≠0). k:+b1=100%, 将(0,20%)，(1,100%)分别代人，得 b,=20% (2)AE GH. (4分) 4 k1= 5 证明：如图2，连接CE.四边形ABCD是正方形， 解得 ∴.AB=BC,∠ABE=∠CBE=45°.∠BCD=90 b,=5 AB=CB, 线段B所对应的函数解析式为y=了x+ 4 在△ABE和△CBE中， ∠ABE=∠CBE, 5 BE BE. (0≤x≤1). (2分) ∴.△ABE≌△CBE(SAS)..AE=CE 设线段AC所对应的函数解析式为y=kx+b,(名≠0) ,EG⊥CD.EH⊥BC.∴.∠EGC=∠EHC=∠HCG=9O° 将(0.20%).(6,100%)分捌代人，得 6k+b=100%, ÷四边形CGEH是矩形.CE=GH.AE=GH.(6分) 62=20%. (3)AN的长为6或2/17. (8分) ● 12 河洛芸照·期末考试必刷卷 0君四 解析)在正方形ABCD中，AB=AD=BC=CD=8, 三、解答题 ∠BAD=∠BCD=90°，由折叠的性质可知BE=AB=8.当 16.解：(1)原式=45+35-22=45+万. (5分) △DEN是等腰三角形时，由题意可知，∠DNE>90°，即只 (2)原式=2-22+1-2+22-32+6=-32+7. 有ND=NE时，等腰三角形存在.分两种情况讨论： (5分) ①如图3，当点N在AD边上时，设ND=NE=a,则AN= 17.解：(1)187.5 (2分) AD-ND=8-a,BN=BE+NE=8+a.在t△BAN中， (2)补全频数分布直方图如图所示 (5分) AB2+AN2=BN2,即82+(8-a)2=(8+a)2 +频数（学生人数） 解得a=2,即ND=2.∴，AN=8-2=6. 9 6…- 5 图3 图4 0- 5060708090100成绩/分 ②如图4，当点N在CD边上时，设D=NE=a,则CN= (3)八理由如下：，86>85,86<87.5， CD-ND=8-a,BN=BE+NE=8+a.在t△BCN中， ,该同学竞赛成绩高于八年级的中等水平.低于七年级的 BC2+CN2=BN,即82+(8-a)2=(8+a)2 中等水平因此，这个学生是八年级的学生， (9分) 解得a=2,即ND=2.AW=AD+ND=⑧+2= 18.解：如图，连接BD.∠C=90°， 27. BC=3 m,CD=4 m, 综上所述，当△DEN是等腰三角形时，AW的长为6或 在Rt△BCD中，由勾股定理，得 2/7. BD=BC+CD=√3+4=5. (3分) 新乡市2023一2024学年第二学期期末测试试卷 ,AD=12m,AB=13m, 一、选择题 AD+BD2=122+52=169=132=AB 题号12345678910 ∴.△ADB是直角三角形且∠ADB=90 (6分) 答案CDCBABACAC &Snm=5a四+5am=7x4x3+ 1 2×12×5= 1O.C解析》在矩形ABCD中，AD∥BC,当点P在边AD 6+30=36(m2). 上运动时，y的值不变.结合题图2可知AD=BC=a 答：这块池塘的面积为36m2 (9分) 了×a×AB=3a解得AB=6当点P在DB上运动时。 19.解：(1)如图即为补全的图形.(4分) (2)证明：由作图知OA=OC,OD= y的值遂新减小，，DB=(a+10-a)×1=10.在Rt△ABD 中，由勾股定理，得AD+AB=BD,即a2+6=102.解得 0B. 四边形ABCD是平行四边形 a=8(负值已舍去).做选C ,:∠ABC=90°，，∴.平行四边形ABCD 二、填空题 11.>12.y=x-313.2114.8 是矩形. (9分) 15.1或5解析)易知EA=EB,CE=1.∠EBF<90, 20.解：(1)证明：AB∥CD,.∠CAB=∠ACD ·分两种情况讨论：①如图1，当∠BEF=90时，则∠ABE= AC平分∠BAD,.∠CAB=∠CAD.∠CAD=∠ACD. AD=CD.又AD=AB,∴.AB=CD 45°.∠EBC=45°.BC=CE=L. ∴四边形ABCD是平行四边形， 又AB=AD,四边形ABCD是菱形 (4分) （2:四边形4BCD是菱形AC⊥BD,01=0C=4C, 0B=28D=1. 在Rt△AOB中，由勾股定理，得OA=AB-OB= 图1 图2 ②如图2，当∠BFE=0°时，F为AE的中点，AF=FE √(5)-12=2. (6分) ∴BE=AB=2在Rt△BCE中，由勾股定理，得BC= CE⊥AB,LABC=90.0E=之4C=0A=2.(9分) √E-CE=√2-下=5. 21.解：(1)根据题意，得y=200x+280(6-x)=-80x+ 综上所述，BC的长为1或5 1680. 13