专项5 一次函数-【芸熙百分】2024-2025学年八年级数学下册期末必刷卷（人教版）河南专版

●·八年级·数学·下册 西离老爬 专项5 一次函数 紧扣课程标准，根据最新教材编写 一、选择题 1.若正比例函数的图象经过点(1,3)，则这个图象必经过点 A.(1,-3) B.(-1,3) C.(-1,-3) D.(3,1) 2.在平面直角坐标系中，将直线y=2x-1的图象向上平移3个单位长度后，所得直线的解析 式为 A.y=2x-4 B.y=2x+2 C.y=2x-7 D.y=2x+4 3.已知点A(-3,),B(2,2)都在直线y=-2-1上，则与为的大小关系是 ( A.y>y2 B.y<y2 C.y=y2 D.y1≥y3 4.世新情境同学对话信息对于一次函数y=+b(k≠0)，根据两位同学的对话信息，下 列结论一定正确的是 ( A.y随x的增大而增大 函数图象不经过 函数图象经过点 B.函数图象与y轴的交点位于x轴下方 第三象限 (0.3) C.k-b<0 D.关于x的方程x+b=0的解是x=3 5.已知正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x-k的图象是 B 6.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+b与y=mx+n相交于点M(2,4),则关于x的不等 式kx+b<mx+n的解集是 4 A.x>2 1=+ B.x=2 1=x+ C.x≥2 -32-10123456x D.x<2 2 -3 7.登新考法根据图形面积判断函数图象 如图，P是边长为2cm的正方形ABCD的边上一 动点，O是对角线的交点，当点P沿A→D→C运动时，设点P运动的路程为xcm,则△POD的 面积y(cm)随x(cm)变化的关系图象为 Y/cm- Y/cm- B. 2 x/em /cm Y/cm2 4Y/cm D x/cm x/cm 13 河洛芸照·期末考试必刷卷 面志艺腿 8.如图，甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离 y(km)与甲车行驶的时间t(h)之间的函数关系图象如图所示，则下列结论：①A,B两城相距 300km:②乙车比甲车晚出发1h,却早到1h;③乙车出发2.5h追上甲车：④当乙车追上甲车 后，甲，乙两车相距20km时，1=3或k其中正确的结论有 ( A.1个 300/km B.2个 C.3个 D.4个 )1 45/ 二、填空题 9.新课标开放性试题写出一个图象过点(1,1)且y随x的增大而减小的一次函数解析 式： 10.直线1与x轴交于点(-1,0)，且与直线y=-x平行，则直线1的解析式为 11.堂新课标跨学科试题如图，杆秤是利用杠杆原理来称物品 质量的简易衡器，其秤砣到秤纽的水平距离y(cm)与所挂物重 x/kg 2 3 x(kg)之间满足一次函数关系，如表为记录几次数据之后所列表 y/cm 8 13.5 19 格.若不挂重物时，秤砣到秤纽的水平距离是 cm. 点Y 秤纽 BCI C 秤钩 D M 秤陀 A P Ox 第11题图 第12题图 12.觉新考法 双空题如图，直线1：y-+6与轴，y轴分别交于点4，B,C为直线1上- 点，且纵坐标为3，D为OB的中点，P为OA上一动点，当PC+PD最小时，点P的坐标为 ,此时△PCD的周长为 三、解答题 13.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2,0)，点B的坐标为(0，-2) (1)求直线AB的解析式； (2)试判断点P(m+1,m-1)是否在直线AB上，并说明理由： (3)若Q是x轴上一动点，当△ABQ是以线段AB为腰的等腰三角形时，请直接写出点Q 的坐标 B 14 ●·八年级·数学·下册 海艺观 14.某通讯公司开展营销活动，设置了甲、乙两种手机资费套餐，手机资费y(元)与通话时间x (分)之间的关系如图所示 (1)说明线段AB的实际意义； (2)求出乙套餐每月手机资费y(元)与通话时间x(分)之间的函数解析式： (3)结合图象，说明选择哪种手机资费套餐更合算 以元 甲 45 -乙 40 35 C150.39) 30 0027 15 102 B30,9) -40-20020406080100120140160180200x/分 15.教材P109T15改编A城有肥料200t,B城有肥料300t.现要把这些肥料全部运往C,D两 乡，C乡需要肥料240t,D乡需要肥料260t,其运往C,D两乡的运费如下表.设从A城运往C 乡的肥料为xt,从A城运往两乡的总运费为元，从B城运往两乡的总运费为2元 (1)分别直接写出为，为2与x之间的函数解析式；（不要求写自变量的取值范围） (2)当A城运往两乡的总运费不低于4200元时，怎样调运，才能使A,B两城运往两乡的 总费用最小？并求出最小费用 两乡 两城 C/(元/) D/(元/) 20 24 B 15 17 15河洛芸熙·期末考试必刷卷 面底运腿 6mAC⊥BD,.AB=√AE+BE=√8+6= E是边AD的中点，.ME⊥AD.:四边形AMDN是平行 1O(cm).设菱形ABCD两条对边的距离为hcm·Sn= 四边形.四边形AMDN是菱形. 4B:4=号4C·8D,即10h=号×16×12解得6=96 17.解：()菱形，正方形(2)S=号4C·BD 它的两条对边的距离为9,6cm故选C (3)①证明：如图，连接CG,BE,设BG交 9.D解析在正方形ABCD中，∠B=0°，AB= CE于点N,BM交CE于点M.四边形 ACFC和四边形ABDE是正方形，.∠F=I BC,AC=202,2AB=(20Z)2..AB= ∠CAG=∠BAE=90°，FG=AG=AC=CF, 20.在菱形ABCD中，AB=BC,LABC= AB=AE.·∠CAG+∠BAC=∠BAE+∠BAC,即∠GAB= 60°，.△ABC是等边三角形.∴.AC=AB=20.如图，连接 AG=AC, BD交AC于点0，则AG⊥BD,∠AB0=方∠ABC=30。 ∠CME.在△GMB和△CME中.∠GMB=∠CAE.,∴.△GMB 【AB=AE. 0M=24C=10.0B=√8-0m=V20-10= △CAE(SAS)..GB=CE.∠ABG=∠AEC.又·∠AEC+ ∠AME=0°，∠AIME=∠B1MN,,∴.∠ABG+∠BMN=90 105..BD=20B=205.故选D. ∠BNM=90°..四边形BCCE为垂美四边形. 10.A解析)如图，连接OE.在菱形ABCD ②130解析》：FG=CF=AC=8,∠ACB=90°，AB=10, 中，AC=8,BD=60C=号4C=4, BC=√AB-AC=6.BF=BC+CF=14.∴在 OD=2BD=3.AC⊥BD,CD= R△BFG中，BG=√BF+FG=√14+8=2√⑤.，CE= BG,.CE=2√⑤.，四边形BCCE为垂美四边形，.四边形 √OC+0D=√④+3=5.又EF⊥0C,EG⊥0D. .四边形OGEF是矩形..GF=OE.∴.当FG取最小值，即 BCGB的面积为2BG·CE=130 OE取最小值.÷当OE⊥DC时，OE取最小值..Sa= 专项5一次函数 20c·00=2CD.0E,即2×4×3=3×50B解得 一、选择题 题号12345678 0E=2.4.∴.G的最小值为2.4.故选A 答案CBACBADC 二、填空题 8.C解析》由图象可知，A,B两城市之间的距离为300km,甲 11.3em12.1013.AC⊥BD(答案不唯-)14.菱形362 车行驶的时间为5h,而乙车是在甲车出发1h后出发的，且用 三、解答题 时3h,即比甲车早到1h,①2都正确：由题图可设甲车离开A 15.解：(1)如图，∠ECM即为所求. 城的距离y与t的关系式为ym=a(k≠0).把点(5,300)代人 y=a,得k=60.ym=60.设乙车离开A城的距离y与t的 关系式为=m+(m≠0).把点(1,0)和(4,300)代入yz =m+n,得+n三0、n解得m=0 14m+n=300, 1n=-10mz=10-10m (2)证明：由(1)，得∠ECF=∠A.CF∥AB. 令y=y2,可得60=1001-100.解得1=2.5，即两直线的 交点的横坐标为2.5.此时乙车出发时间为1.5h,即乙车出 ,BE∥DC.∴.四边形CDBF是平行四边形. ,CD是Rt△ABC斜边AB上的中线， 发1.5h后追上甲车，③错误：当乙车追上甲车后，令yz- CD=BD.四边形CDBF是菱形 y甲=20，即100！-100-601=20.解得1=3.当乙车到达目的 16.解：(1)证明：，四边形ABCD是菱形，，AB∥CD. 地，甲车行驶时，即60=30-20解得1=4综上所述，当 ∴.∠DNE=∠AME,∠NDE=∠MAE. E是边AD的中点，∴DE=AE 乙车追上甲车后，甲，乙两车相距20km时4=3或号，④正 .△NDE≌△MAE(AAS)..NE=ME 确综上所述，正确的有①②④，共3个，故选C ∴.四边形ADN是平行四边形. 二、填空题 (2)①3解析》当AM的长为3时，，四边形ABCD为菱 9.y=-x+2(答案不唯一）10.y=-x-111.2.5 形AD=AB=6E是边AD的中点AE=2AD=3. 12.(-2.0)4+2/13解析》如图，作 点D关于原点的对称点D,连接CD, 六AM=AE=3.÷∠DAB=60°，∴.△AEM是等边三角形. D'P..DP D'P.:PC PD PC+ .EM-AE-3.NE-EM-MN MN=AD6. PD≥CD.∴当点C,P,D三点共线 时，PC+PD最小，此时CD'与x轴的 边形AMDN是平行四边形，∴.四边形AMDN是矩形. ②6解析)当AM的长为6时，：AB=AD=6,AM=6, 交点为R对于y=子+6，当=0 AD=AM.,∠DAB=60°，.△AMD是等边三角形. 时，y=6,∴.B(0,6).D为OB的中点..点D(0,3). 3 ●·八年级·数学·下册 派运恩 点D'(0,-3).C为直线1上一点，且纵坐标为3，令 4800,为2=15(240-x)+17(60+x)=2x+4620.∴y,与x 3 1+6=3.解得x=-4.点C(-4,3).CD=4,CD 之间的函数解析式为为=-4x+4800,y2与x之间的函 数解析式为为2=2x+4620. √(-4-0)+(3+3)了=2√3.设直线CD的解析式为 (2)根据题意，得-4x+4800≥4200.解得x≤150.设.总 y=在+6（≠0），则6+h=3解 k=- 费用为w元，则0=-4x+4800+2x+4620=-2x+ 1b=-3. 2直线 9420.-2<0,.w随着x的增大而减小，x≤150， b=-3. 当x=150时，n有最小值，0m=-2×150+9420= C印的解析式为y=一子-3令y=0.则-是-3=0 9120.此时调运方案：A城运1501肥料到C乡，运501肥 料到D乡：B城运901肥料到C乡，运2101肥料到D乡. 解得x=-2.∴点P的坐标是(-2,0)，此时△PCD的周 总费用最小，最小费用为9120元 长为PC+PD+CD=CD'+CD=4+23. 专项6数据的分析 三、解答题 一、选择题 13.解：(1)设直线AB的解析式为y=x+b(k≠0)， 把点A2.0),(0,-2)代人y=+6,得2+6=0， 题号1 234567 1b=-2. 答案CBAABAD 解得：山，一直线AB的解析式为y=-2 二、填空题 1b=-2. 8.59.910.乙11.92%70.5-80.5 (2)点P(m+1,m-1)在直线AB上，理由如下： 三、解答题 当x=m+1时，y=m+1-2=m-1. 12.解：(1)甲29 点P(m+1,m-1)在直线AB上. (2):甲队员的平均每场得分大于乙队员的平均每场得 (3)点Q的坐标为(2-22,0)，(2+22,0)或(-2.0) 分，且甲队员的得分更稳定，∴甲队员表现更好.（答案不 解析》'点A的坐标为(2,0)，点B的坐标为(0，-2)， 唯一，合理即可) (3)甲队员的综合得分为26.5×1+8×1.5+2×(-1)= 0M=0B=2.AB=√2+2=22.设点Q的坐标为 36.5(分)，乙队员的综合得分为26×1+10×1.5+3× (m,0),如图，分三种情况讨论： (-1)=38(分).36.5<38，乙队员表现更好 ①以点A为顶点，点Q在点A的右 13.解：(1)868430 侧时，AQ=AB=22, (2)八年级的成绩更好.理由如下： .0Q=0A+AQ=2+22. ,七年级成绩的平均数为86，八年级成绩的平均数为86.1， 点Q的坐标为(2+22,0). 而七年级成绩的方差为56，八年级成绩的方差为33.2， ②以点A为顶点，点Q在点A的左侧时，AQ=AB=22, ,八年级的成绩比较稳定，∴，八年级的成绩更好.（答案 0Q=AQ-01=22-2.点Q的坐标为(2-22,0). 合理即可) ③以点B为顶点，点Q只能在点A的左侧，BQ=BA, (3)950×3n+1000×30%=585(人)， .0Q=0A=2..点Q的坐标为(-2,0) ,估计这两个年级竞赛成绩为优秀(C等级)的学生总人 综上所述，点Q的坐标为(2+22,0)，(2-22.0)或 数为585 (-2.0). 专项7计算 14.解：(1)线段AB的实际意义：通话时间不超过30分钟时 (A组) 手机资费为9元 (2)设乙套餐每月手机资费y(元)与通话时问x(分)之间 1.解：(1)原式=35-25+2万=号5 的函数解析式为y=:+b(k≠0) 把点(30,27)，(150,39)代入y=x+6. (2)原式=5x5√写+5xw5=5+5=0 得306+b=27 (3)原式=3+43+4+2-1=8+43 1150k+6=39 解得=01， 1b=24. .乙套餐每月手机资费y(元)与通话时间x(分)之间的 (④)原武=4545-号×25-2=4-2-2=0 函数解析式为y=0.1x+24. 2.解：根据题意，得9=(3+2)(5-2)=3-2=1，x-y= (3)由图象可知，当通话时间不超过150分钟时，选择甲 5+2-(5-2)=3+2-5+2=22. 种手机资费套餐更合算：当通话时间超过150分钟时，选 ÷x2-3y+y2=(x-y)2-y=(22)2-1=8-1=7. 择乙种手机资费套餐更合算 15.解：(1)根据题意，得A城运往D乡的肥料为(200-x)t, 3解：0)原式=（名）+2》= (x-1)2 x-1 B城运往C,D两乡的肥料分别为(240-x)t和260- (x-1)2 (200-x)=(60+x)t六y=20x+24(200-x)=-4x+ =-1 (x+3)(x-3)x+3