专项1 二次根式-【芸熙百分】2024-2025学年八年级数学下册期末必刷卷（人教版）河南专版

●·八年级·数学·下册 西离老爬 专项1二次根式 紧扣课程标准，根据最新教材编写 一、选择题 1.若式子√5a在实数范围内有意义，则a的取值范围是 A.a=0 B.a≥0 C.a≠0 D.a>5 2.下列二次根式是最简二次根式的是 B.√0.2 C.√10 D.12 3.如图，这是乐乐的一次作业，若每道题25分，则乐乐该次作业的得分为 A.25分 填空： B.50分 ①. 42 3=3 ②(33)2=9. C.75分 D.100分 ③6÷2=3. ④22×32=12. 4.若a+√12=√27，则表示实数a的值应在 () A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 5.壁新考法代数推理若0表示运算符号“+”“-”“×”“÷”中的一种，且(5+2)0 (2-√3)的结果是有理数，则○可以表示的运算符号是 () A.×或÷ B.+或× C.+或- D.-或× 6.爸新情境师生共学老师设计了一个“接力游戏”，用合作的方式完成二次根式的混合运 算，如图，老师把题目交给一位同学，他完成一步解答后交给第二位同学，依次进行，最后完 成计算.规则是每人只能看到前一人传过来的式子.接力中，自己负责的式子出现错误的是 () 老师 小明 小丽 小红 小 4444444444 + 1 √/12÷3+ V18÷3 4+ 1 2+. 36 28 A.小明和小丽 B.小丽和小亮 C.小红和小亮 D.小丽和小红 7.教材PI9T8玫编已知n是正整数，√18n是整数，则n的最小值为 A.2 B.3 C.4 D.5 8.已知y<0,化简二次根式x-兰的正确结果为 ( A.万 B.√-y C.-5 D.--y 1 河洛芸照·期末考试必刷卷 面志居健 9.教材P11T12改编如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和6，则图中阴影 部分的面积为 ( A.6-2 B.v6+2 C.26-2 D.23-2 二、填空题 10.化简：(-3)2= ；- 11.比较大小：35 53.(填“>”“<”或“=”) 12.登新课标开放性试题若二次根式v4-2m可以与，6合并，则m的值可以是 13.若a=√2b-4+√4-2b-1,则ab的值为 14.堂新考法新定义试题规定一种新运算a④b=a2-√2b,如3①2=32-√2×2=9- 22,则(25-1)④10= 三、解答题 15计填：09清 (2)27÷W3+(3-1)2: (34t4-382 4(v24+05)-3及-6)： (5)(层-20+35列×v1: (6)75-5-(3+5)(3-5). 3 2 ●·八年级·数学·下册 丽店老爬 16.已知x=2+5,y=2-5. (1)求x2+xy+y2的值： (2)求x2y-xy2的值. 17.快递公司为顾客邮寄的快递提供纸箱包装服务，现有三款包装纸箱，底面规格如下表： 型号 长 宽 小号 20 cm 18 cm 中号 25 em 20 cm 甲的 乙的底面 大号 30 cm 25 cm 底面 已知甲、乙两件礼品底面都是正方形，底面积分别为80cm2,180cm2,若要将它们合在一个 包装箱中寄出，底面摆放方式如图，从节约材料的角度考虑，应选择哪种底面型号的纸箱？ 请说明理由、 18.世新考法代数推理观察下列等式：第1个等式：4，=， =√2-1；第2个等式：a2= 1+2 1。=3-2:第3个等式：a,=1=2-5… 2+√3 3+2 按上述规律，解答下列问题： (1)请写出第2025个等式：a2s= ,并通过计算验证结果是否正确： (2)请写出第n个等式，并通过计算证明结果： (3)计算：a1+a2+a3+…+ag9河洛芸照·期末考试必刷卷 而底冠腿 答案解析 精讲期百忧，助你学无化】 专项1二次根式 9.A解析)由题意，得箭在投壶外面部分的最大长度为18 一、选择题 -12=6(cm),最小长度为18-5+12=5(cm),箭 题号123456789 在投壶外面部分的长度不可能是4.5m.故选A. 答案BCAABDABD 二、填空题 二、填空题 10.511.412.2513.614.0.4 103-号 11.<12.-1(答案不唯一)13.-2 15.4.8解析，CD⊥AB..∠CDB=90°在R△CDB中，由 勾股定理，得CD=CB-B=10-6=64.CD=8cm 14.21-65 三、解答题 方法-DE1BC,CD1AB,Sm=CB,0E= 15解：0)原式2×号 m.子×10×E=分×6x8解得0E=48m (2)原式=3+3-25+1=7-23. 方法二设CE=xem,则BE=(10-x)em.,DE⊥BC, (3)原式=(42+22-62)÷22=0÷22=0. ,在RI△CDE和R△BDE中，DE=DC-CE=DB- (4)原式26+号-36=36-号 BE.即82-x2=6-(10-x)入解得x=64,∴DE=DC- 4 CE=82-642=23.04..DE=48cm (5)原武=(25-25+35到×而75×v而=72 三、解答题 16.解：(1)如图.△ABC即为所求 (6)原式=4-(9-5)=4=4=0. (2)直角三角形 16.解：x=2+5,y=2-5,x-y=25,y=1. (3)s=号4C,Bc=号xix22=2 (1)原式=(x-y)2+3y=(25)2+3×1=12+3=15. 设最长边(AB)上的高为h, (2)原式=xy(x-y）=1×25=25. 17.解：从节约材料的角度考虑，应选择底面为中号的纸箱。 则Sae=分BA=子×0k=2 理由如下：，·甲，乙两件礼品底面都是正方形.底面积分别为 80m2,180em2,.甲礼品的底面边长为√/80=45cm,乙礼 解得6=210 51 品的底面边长为√/180=65cm.如题图摆放的甲、乙 17.解：(1)如图，连接AC 两件礼品的底面的水平方向的长为45+65=105(em), ,:∠ABC=90°，AB=9m,BC=12m. 住宅 竖直方向最长为65em.20<105<25,65<20,.中 AC=√AB+BC=√9+12=15(m). 号包装纸箱长，宽尺寸适中 ,AB+BC-AC=9+12-15=6(m). B道C ∴居民从点A到点C将少走6m的路程 18.解：(1) V2025+V2026=v2026-v2025 (2).CD=17 m.AD =8 m...AD+AC DC 2026-2025 ,∴，△ADC是直角三角形，∠DAC=90 √225+√/202函(202匹+√2026)（√2026-√/20匹） 号4粮CD=Sac+S△4c=)D·AC+)AB·B 206-20晒.√/26-V2匹. 2026-2025 ×8x15+7x9x12=l4(m). (2)由题意.得a.== 1 ==√m+I-m. n+√n+ ∴，这片绿地的面积是114m 18.解：(1)点E,F是线段AB的“勾股分劃点” 证明：三 /n+l-n n+n+T (+/n+T)(/n+T-/n) 理由如下：AE=3,EF=5,BF=4, ∴AE+BF=9+16=25=EF2. /n+T-n=/n+T-n. n+1-n 二以AE,EF,FB为边的三角形是一个直角三角形 (3)a4+++…+a=2-1+5-2+4-5+…+ ,点E,F是线段AB的“勾股分割点”， (2)设BF=x,则EF=8-AE-BF=6-x 100-9=-1+√100=-1+10=9. 分两种情况讨论： 专项2勾股定理 ①当EF为最长线段时，依题意，得EF=AE+BF, 一、选择题 题号1 23456789 即(6-=2+2解得号 答案DDABADBCA ②当BF为最长线段时，依题意，得EF+AE=BF, 1