重难点专练1-4 小数的读写及大小比较&竖式计算&脱式计算&简便计算-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年四年级下册数学期末试卷研究（北师大版）安徽专版

2x+7=91 3x+4.6=10.6 考点专练 解：2x=84 解：3x=6 1.C2.B3.84.100 x=42 x=2 5.(1)37 1.9+5x=16.9 3x-15=18 (2)(6+4+3+7)÷4=5(本】 解：5x=15 解：3x=33 答：平均每人读5本课外书。 x=3 x=11 数据的表示和分析基础知识过关练 6x-22.8=7.2 70.7-9x=7.7 1.条形折线 解：6x=30 解：9x=70.7-7.7 考点链接2条形统计图、折线统计图的特点 x=5 9x=63 x=7 1,条形统计图：可以清楚地看出每种数量的 9m×3=27 8x÷2=24 多少。如要反映全校学生中喜欢不同类型的 解：27m=27 解：8x=24×2 书籍的人数时，可选择条形统计图。 m=1 8xr=48 2.折线统计图：不仅能看出数量的多少，还能 反映出数量的变化趋势。如要反映水果店内 x=6 某种水果近几个月的销量变化趋势时，可选 3x÷5=3.6 解：3x=3.6×5 择折线统计图 3x=18 2.173.93 x=6 4.98【解析】本题考查已知四个数的平均数 四、1.a+50=100+20 a=70 及其中三个数的平均数求剩余的数。甲、乙、 2.2x+14=68x=27 丙、丁四个数的平均数是92，则甲、乙、丙、丁 五、1.解：设测试的生活类文本有x个。 四个数的和是92×4=368：乙、丙、丁三个数 x-5=92x=97 的平均数是90，则乙、丙、丁三个数的和是 答：测试的生活类文本有97个 90×3=270,所以甲数是368-270=98 2.解：设一个书包的价钱是x元 二、1.V2.V3.× 4.x+12=348x=84 三、1.C2.A3.C 答：一个书包的价钱是84元。 四、1.(1)欢乐小学四年级同学喜欢的体育项目人数统计图 人数 14 数据的表示和分析思维导图梳理练 12 条形统计图 0 8 考点梳理 4 1.条形2.80100110 考点专练 0 莫琴球是球 驼步 打羽项 毛球 1.1007 (2)条形2(3)打羽毛球打篮球(4)2 2.(1)2 (5)喜欢跑步的人数比喜欢打乒乓球的人数 (2)四(2)班同学最喜欢的一种早餐情况统计图 多2人。（答案不唯一） 人数 2.(1)51224(2)45 (3)(100+155+200+225+324+250)÷6= 209(台) 答：1月至6月平均每月销售209台。 第2步·分类强化专项练 公 重难点专练1小数的读写及大小比较 面包牛奶豆黎粥馒头早餐 1.三点二16.4 一点二五14.73 (3)面包 五点六四31.62四点六二八12.594 折线统计图 二十一点五二四76.392零点七六0.48 考点梳理 零点零三20.35零点零零五10.127 1.折线 九十二点零六81.09十点零八20.046 考点专练 七点四零五43.108零点四三零 100.050 1.条形折线 三十二点一五零89.370 2.(1)24 考点链接3小数的读法 (2)李叔叔上半年的体重呈现先上升再下降， 整数部分按照整数的读法来读，如果整 然后又上升再下降的变化趋势。 数部分是0，就读作零；小数点读作“点”；小 平均数 数部分按从左到右的顺序依次读出，需要注 考点梳理 意的是，小数部分不管有几个0，都要一一读出。 1.平均数 2.(1)7 (2)(6+9+7+6)÷4=7 安橄专版数学 四年级 下册 北师 25.3+(23.5+12.5)×0.9 =25.3+36×0.9 =25.3+32.4 < > =57.7 重难点专练2竖式计算 95.3-8.6×(14-12.5) 1.5.7216.4812.412.8.1410.5213.34 =95.3-8.6×1.5 =95.3-12.9 3.14.175.4873.754.2.728.1214.32 =82.4 5.19.847.50556.0094 6.0.3360.0960.1215 重难点专练4 简便计算 考点链接4小数乘法的笔算方法 7.86+1.9+2.14 5.75+8.72+4.25 =7.86+2.14+1.9 =5.75+4.25+8.72 1.先按照整数乘法的笔算方法计算； =10+1.9 =10+8.72 2.再看乘数中一共有几位小数，就从积的右 =11.9 =18.72 边起数出几位点上小数点： 6.56+(12.8+3.44) 3.如果积的位数不够，就在前面补0： =6.56+3.44+12.8 4.如果积的末尾有0，要先点上小数点，再去 =10+12.8 掉小数末尾的0 =22.8 2. 6.3+9.6+3.7+0.4 重难点专练3脱式计算 =(6.3+3.7)+(9.6+0.4) 1.2.6+6.73+4.21 15.4-11.5-3.9 =10+10 =9.33+4.21 =3.9-3.9 =20 =13.54 =0 9.73+17.3+10.27-7.3 42.52+9.45-3.7 =(9.73+10.27)+(17.3-7.3) =51.97-3.7 =20+10 =48.27 =30 2. 8.2×3.6+0.8 13.1+5.02×3.6 8.15-1.36-1.64+1.85 =29.52+0.8 =13.1+18.072 =(8.15+1.85)-(1.36+1.64) =30.32 =31.172 =10-3 25.7-6.5×0.4 =7 =25.7-2.6 3.0.25×8.26×4 40×5.8×2.5 =23.1 =0.25×4×8.26 =40×2.5×5.8 3.25.4-2.5×1.4+9 12.8×0.5+7.2×0.3 =1×8.26 =100×5.8 =25.4-3.5+9 =6.4+2.16 =8.26 =580 =21.9+9 =8.56 1.25×13.67×0.8 =30.9 =1.25×0.8×13.67 31.5×4.6-5.6×1.5 =1×13.67 =144.9-8.4 =13.67 =136.5 4. 1.6×2.5×4 56×0.125 4.7.29+(12.7+8.45) 26.3+(8.46-1.23) =1.6×(2.5×4) =7×8×0.125 =7.29+21.15 =26.3+7.23 =1.6×10 =7×(8×0.125) =28.44 =33.53 =16 =7×1 56.7-(16.9-12.46) =7 =56.7-4.44 0.25×1.25×0.4×8 =52.26 =(0.25×0.4)×(1.25×8) 5.5.3×(0.8+2.1) 2.6×(13.6-5.93) =0.1×10 =5.3×2.9 =2.6×7.67 =1 =15.37 =19.942 5. 5.6×17.3+2.7×5.6 14.7×99+14.7 (43.2-15.7)×2.6 =5.6×(17.3+2.7) =14.7×(99+1) =27.5×2.6 =5.6×20 =14.7×100 =71.5 =112 =1470 6.8.5+(4-2.5)×0.6 0.55×104-0.55×4 =8.5+1.5×0.6 =0.55×(104-4) =8.5+0.9 =0.55×100 =9.4 =55 安撒专版数学四年级下册 北师 6 6, 8.7×10.1 (4-0.4)×2.5 重难点专练6用小数加减法解决实际问题 =8.7×(10+0.1) =4×2.5-0.4×2.5 1.妙妙：15厘米=0.15米1.58+0.15=1.73（米） =8.7×10+8.7×0.1 =10-1 芳芳：2分米=0.2米1.58-0.2=1.38（米） =87+0.87 =9 =87.87 1.73>1.58>1.38妙妙得了第一名 0.49×102-0.2×4.9 答：妙妙得了第一名。 =0.49×102-2×0.49 2.28.6+46.19+5.4=80.19(千克) =0.49×(102-2】 答：饮料罐，废旧纸张和矿泉水瓶三类废旧物 =0.49×100 品一共80.19千克 =49 3.21.2+21.2-7.8=34.6(厘米) 重难点专练5解方程 答：粘好后的竹条长34.6厘米 1.x+35=47 x+32.6=40 4.何芳的成绩比王乐高多少分？ 解：x=47-35 解：x=40-32.6 9.85-0.2-9.3=0.35(分） x=12 x=7.4 答：何芳的成绩比王乐高0.35分 0.28+x=1.82 解：x=1.82-0.28 重难点专练7分段计费问题 x=1.54 1.3.5×(48-5)+40=190.5(元) 2.x-14=19 x-4.2=12.5 答：一共需付190.5元钱 解：x=19+14 解：x=12.5+4.2 x=33 x=16.7 2.22.5分按30分计费30-10=20（分） x-7.6=15.93 2+1.5×(20÷10)=5(元) 解：x=15.93+7.6 答：需付费5元 x=23.53 3.小华☑小刚小丽N 3. 6x=156 24x=288 解：x=156÷6 解：x=288÷24 [示例一]小华的想法是先算出12吨水的价 x=26 x=12 钱，再算出超过12吨的部分的价钱，两者相 46.x=598 加就是一共要缴纳的水费。 解：x=598÷46 [示例二]小刚的想法是先算17吨以每吨2.5 x=13 元为单价的价钱，再算出超过12吨的部分少 4.x÷7=14 x÷25=4.6 算的价钱，两者相加就是实际要缴纳的水费。 解：x=14×7 解：x=4.6×25 x=98 x=115 [示例三]小丽的想法是先算17吨以每吨3.8 x÷3.2=9.5 元为单价的价钱，再算出12吨及以内部分多 解：x=9.5×3.2 算的价钱，两者相减就是实际要缴纳的水费。 x=30.4 (答案合理即可)】 5.7x+8=36 4x+29=129 解：7x=28 解：4x=100 重难点专练8 用方程解决实际问题 x=4 x=25 1.解：设亮亮运动前一分的心跳是x下。 8x+4.4=36.4 2x=142x=71 解：8x=32 答：亮亮运动前一分的心跳是71下。 x=4 2.解：设新进水果x千克 6.2x-17=81 5x-8.7=16.3 4x+4.5=124.5x=30 解：2x=98 解：5x=25 x=49 x=5 答：新进水果30千克。 9x-14.3=66.7 3.解：设羚羊的速度是每时x千米。 解：9x=81 2x-32=110x=71 x=9 答：羚羊的速度是每时71千米。 考点链接5 解方程的步骤及格式 4.(1) 行了3时487千米 1.先写解 某地 郑州 2.等式的性质：等式的两边同时加上或减去 1447千米 同一个数，乘或除以同一个数（除数不能为0）， “复兴号”列车行驶的速度×3时十距离郑州 等式仍然成立。根据等式的性质求出未知 还有的路程=某地到郑州的总路程 数的值（注意：“=”要对齐）。 (2)解：设这列“复兴号”列车的行驶速度是 3.检验。解方程时，要求检验的，要写出检 x千米时 验过程：没有要求检验的，要在草稿纸上检验， 养成检验的习惯，力求计算准确。 3x+487=1447x=320 答：这列“复兴号”列车的行驶速度是320千米时。 安撤专版致学 四年级 下册 北师第2步·分类强化专项练 第2步·分炎强化专项练 重难点专练1小数的读写及大小比较 重难点专练2竖式计算 调升：50分 调分：0升得分 小数的意义和如域法在启来认参中占0分左右，吴中小量的读写观大小比数是粥来考诚 竖式计算在制末试喜中占6分左右，是荆来考试重难点，也是客与美令的他方，在计算 高猫考东。峰连高领考流是期木不失分的吴镜 数加流法时委注意选提性的：紧抓重难无是病冲高分外吴线 小数的读写 小数加减法(27分)】 1.读出：成写出下而的小数。26分) 1.1.62+4.1= 12.23+4.25= 18.75-6.34= 3.2 读作( 十六点四 写作( 1.25 谈作( 十四点七三 写作( 5.64 读作( 三十一点六二 写作( 》 4.628 读作( ) 十二点五九四 写作( 2.4.5+3.64= 16.42-5.9= 17.61-4.27= 21.524 读作( 七十六点三九二 写作( 0.76 读作( 零点四八 写作( 0.03 读作( 二十点三五 写作( 0.005 读作( 十点一二七 写作( 3.12.78+1.39= 21.3-15.82= 80-6.25■ 92.06 读作( 八十一点客九 写作( 10.08 读作( 二十点雾四六 写作( 》 7.405 读作( 四十三点一零入 写作( 0.430 读作( 一百点零五零 写作( 小数乘法（第4题每式3分，其余每式4分，共33分） 32.150 读作( 八十九点三七象 写作( 4.0.34×8= 1.62×5= 76×2.82= 三小数的大小比较 2.在©里填上“>“<”减“=”。(24分) 1.32○2,11 8.96○7.34 16.34○18.34 8.19○81.9 25.6●2.56 9.85○98.7 5.3.2×6.2= 7.9×0.95= 6.74×8.31= 0,56●0.65 3.07○3.70 4.05●5.04 0.7●0.82 42.20○42.2 20.03○2.003 2.6角○2.6元 4.7角○470分 6元3角5分●6.35元 6.0.56×0.6= 1.2×0.08= 0.45×0.27= 0.5米●0.59分米 46厘米○1.52米 4千米80米○4.08千米 0.4时○40分 1.6分○96秒 2时30分○2.5时 7.2千克○720克 3.2克●3.2千克 11.8吨●11千克8克 安根专视数争回平国下臂金师 安澈卡凤就争日平城下精去常 13 第2步：分类强化专项练 第2步·分类强化专项筑 重难点专练3脱式计算 重难点专练4简便计算 黑升：6的分得分 调分：6的井得分 花合超果出期来流卷中占4分左右，是期来青认重难表，也是客易失分的地方，在计票时 简使计算在制木试春中占6分左右，是智来者认高频考表，体连高朝考点是期太不美分 受注意遗算顺序竹！紧林重难点是南木冲高分的天就 的关健 不含括号的混合运算（第1、2题每式3分，第3题每式4分，共30分）】 加法运算律(12分) 1.2.6+6.73+4.21 15.4-11.5-3.9 42.52+9.45-3.7 1.7.86+1.9+2.14 5.75+8.72+4.25 6.56+(12.8+3.44) 2.8.2×3.6+0.8 13.1+5.02×3.6 25.7-6.5×0.4 2.6,3+9.6+3.7+0.4 9.73+17.3+10.27-7.3 8.15-1.36-1.54+1,85 3.25,4-25×1.4+9 12.8×0,5+7.2×0.3 31.5×4.6-5.6×1.5 乘法交换律与乘法结合律(24分) 3.0.25×8.26×4 40×5.8×2.5 1.25×13.67×0.8 三含小括号的混合运算（第4、5题每式3分，第6题每式4分，共30分） 4.1.5×2.5×4 56×0.125 0.25×1.25×0,4×8 4.7.29+(12.7+8.45) 26.3+(8.46-1.23) 56.7-(16.9-12.46) ≈乘法分配律(24分) 5.5.3×(0.8+2.1) 2.6×(13.6-5.93) (43.2-15.7)×2.6 5.5.6×17.3+2.7×5.6 14.7×99+14.7 0.55×104-0.55×4 6.8.5+(4-2.5)×0.6 25.3+（23,5+12.5)×0.9 95,3-8.6×(14-12,5) 6.8.7×10.1 (4-0.4)×2.5 0,49×102-0.2×4.9 14 矣报专线数骨雪年气下黄长样 安教专线我孕口平低下骑土泽