黑龙江省大庆实验中学2025届高三下学期实验二部得分训练（五）数学试题

大庆实验中学实验二部2022级高三得分训练（五） 数学试题 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的. 1. 下列每组集合是相等集合的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知命题，，则是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 数列为等比数列，则下列结论中不正确的是 A. 等比数列 B. 是等比数列 C. 是等比数列 D. 是等差数列 4. 已知分别是轴正半轴上的两个动点，且，如图，以为边构造正方形，分别过点向轴做垂线，垂足依次为，当点由向左运动到原点的过程中，四边形面积的变化趋势可能为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知圆锥顶点为，底面直径为，以为直径的球与圆锥相交的曲线记为（异于圆锥的底面），则曲线的长为（ ） A. B. C. D. 6. 人工智能领域让贝叶斯公式：站在了世界中心位置，AI换脸是一项深度伪造技术，某视频网站利用该技术掺入了一些“AI”视频，“AI”视频占有率为0.001．某团队决定用AI对抗AI，研究了深度鉴伪技术来甄别视频的真假．该鉴伪技术的准确率是0.98，即在该视频是伪造的情况下，它有的可能鉴定为“AI”；它的误报率是0.04，即在该视频是真实的情况下，它有的可能鉴定为“AI”．已知某个视频被鉴定为“AI”，则该视频是“AI”合成的可能性为（ ） A. B. C. D. 7. 已知双曲线经过点，的角平分线与轴交于，则双曲的离心率（ ） A. B. C. D. 2 8. 如图，已知函数图像与轴交于点，与轴交于点.过点的直线与函数图像相交于另两点和，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知直线，直线，圆，则下列选项正确的是（ ） A. 若，则 B 若，则 C. 若与圆相交于，两点，则 D. 过上一点向圆作切线，切点为，则 10. 若函数在定义域D内的某个区间I上是单调增函数，且在区间I上也是单调增函数，则称是I上的“一致递增函数”.已知，若函数是区间I上的“一致递增函数”，则区间I可能是（ ） A. B. C. D. 11. 已知半径为2的球内部有一定点，且是球面上三个不同的点，且，下面说法正确的是（ ） A. B. 三棱锥的体积最大值为 C. 若，则点一定在球外部 D. 三､填空题：本题共3小题，每空5分，共15分.把答案填在答题卡的相应位置. 12. 复数的共轭复数为________. 13. 设函数，，若曲线与恰有个公共点，则______. 14. 已知对任意，都有，若存在一组正整数，使可以表示的所有数，那么的最大值为__________. 四､解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 设函数，． （1）若在处切线为，求实数的值； （2）是否存在实数a，使得当时，函数的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由． 16. 在中，三个角A、B、C所对的边分别为a、b、c，点在边上，且，. （1）求； （2）若，点在线段上，当为锐角三角形，求的取值范围. 17. 如图所示，三棱柱中，平面平面，，，点为棱的中点，动点满足. （1）当时，求证：； （2）若平面与平面所成角的正切值为，求的值. 18. 近几年，我国促进新能源汽车产业发展的政策频出，积极推动新能源汽车市场的迅速发展.某新能源汽车公司为了解其对型充电桩进行投资后所获得的利润（单位：百万元）关于投资金额（单位：百万元）之间的关系，统计后得到10组样本数据，根据统计数据计算得到，利润的方差，投资金额的方差，以及样本相关系数. （1）根据样本相关系数判断利润与投资的相关性强弱，并求出关于的经验回归方程（精确到0.01，注：）； （2）为了解使用型充电桩的车主性别与使用满意度的情况，该公司随机调查了150名车主，其中男性车主90名（60名满意，30名不满意），女性车主60名（满意）.将频率视为概率，用样本估计总体： ①为了解车主对充电桩的满意情况，从150名车主中任意抽取一位，若该车主表示满意，求该车主是男性的概率； ②有人认为“车主性别与满意度有关”，请根据上述数据，利用卡方检验判断这一观点是否成立，并给出结论依据. 附：①样本相关系数，当时，相关性较强，当时，相关性一般； ②经验回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为， ③ 0.100 0.050 0010 0.025 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 19. 如图，已知点，轴于点，是线段OB上任意一点，轴于点，于点，与相交于点. （1）求点的轨迹方程； （2）设点轨迹所在的完整圆锥曲线为 ①是上的一点，求经过点且与相切的直线方程 ②直线与相交于，经过且与轴平行的直线与曲线相交于，经过且与相切的直线与相交于，经过且与轴平行的直线与曲线相交于，如此类推，得到一系列的点，求 大庆实验中学实验二部2022级高三得分训练（五） 数学试题 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二､多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ACD 三､填空题：本题共3小题，每空5分，共15分.把答案填在答题卡的相应位置. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】31 四､解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）5 （2），理由见解析 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【18题答案】 【答案】（1）相关性较强， （2）①；②不成立，结论依据见解析 【19题答案】 【答案】（1） （2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$