专题07 功率（预习）-【暑假自学课】2025年新九年级物理暑假提升精品讲义（沪粤版2024）

第07讲 功率 内容导航——预习三步曲 第一步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 练习题 讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法 练考点 强知识：核心考点精准练 第二步：记 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点1 做功的快慢 比较物体做功快慢的方法：不同的物体做相同的功，所用的时间越　短　，做功越快；不同的物体做功的时间相同，做功越　多　的物体，做功越快。 知识点2 功率 1．功率的物理意义：描述物体做功　快慢　的物理量。 2．功率的定义：　单位时间内所做的功　叫功率。 3．功率的公式：　　。 4．功率的单位： （1）国际单位：　瓦特(W)　。1 W的意义是　1 s内所做的功为1 J　。 （2）常用单位：1 kW=　103　W。 5．四个同学在石峰公园进行登山比赛.如果规定功率最大者获胜，那么胜出者一定是(D) A.体重最大的一个　　　　　　　　　B.时间最短的一个 C.速度最大的一个 D.做功最快的一个 6．甲机器做功时的功率是5000 W，它的物理意义是这台机器　每秒做功5000焦耳　；乙机器做功时的功率是20000 W，它的物理意义是这台机器　每秒做功20000焦耳　；这两台机器中　乙　机器做功更快。 7．人平时骑自行车的功率约为60~80　W　；柴油机的功率为8.82　kW　；汽车起重机的功率可达320　kW　。 8.用速度的知识迁移出功率的定义、计算和单位，这种方法叫迁移法.像这种定义速度和功率等物理量的方法叫做　比值定义法　。 知识点3 功率的计算 1．功率与功是两个不同的物理量，“功”表示做功的“多少”，而“功率”则表示做功的“快慢”，“多少”与“快慢”的意义不一样。只有在做功时间相同时，做功多的就做功快。否则，做功多，不一定做功就快，即“功率”不一定就大。也就是说:功率与功和时间两个因素有关。 2．功率的公式是指在t时间内的平均功率，而不是某一时刻的瞬时功率；当物体在力F作用下，沿力的方向以速度v匀速运动时，由W=Fs及，可得 由P=Fv可知，功率一定时，机械的牵引力和速度成反比。要使牵引力大，就要减速。这就是汽车在上坡时为什么要减速以获得较大的牵引力。 教材习题01 小红背着书包从一楼上到五楼共用了 20 s，若小红和书包总重 500 N，每层楼的高度为 3 m，则她上楼做功的功率是多少瓦？ 解题方法 从一楼到五楼上升的高度h=(5-1)×3m=12m 根据功的计算公式W=Gh（其中G=500N，h=12m），可得做功W=Gh=500N×12m=6000J 功率公式，已知t=20s，W=6000J，则功率 【答案】300 教材习题02 举重运动员在0.8s内将140kg的杠铃举高了 1.7m，他在这个过程中做功的功率是多少？（g取10N/kg） 解题方法 先根据G=mg（m=140kg，g=10N/kg）计算杠铃重力G=mg=140kg×10N/kg=1400N 再由W=Gh（G=1400N，h=1.7m）算出做功W=Gh=1400N×1.7m=2380J 最后根据（t=0.8s，W=2380J），可得功率 【答案】2975W 教材习题03 小云想粗略地测算自己在单杠上做引体向上时的功率，如图11-2-4 所示，他用尺量出握拳时手臂的长度，测出自己连续做引体向上的次数和时间，并填入表11-2-2。请在表格空格处补上相应的数据。 解题方法 做一次引体向上做功W0=Gh（G=500N，h=0.6m），即W0=Gh=500N×0.6m=300J 做5次所做的功W=5×W0=5×300J=1500J 根据（t=12s，W=1500J），可得功率 【答案】所做的功W=1500J；功率P=125W 教材习题04 小华同学骑自行车上学，人和车总质量为80 kg，若他在平直的道路上以5 m/s的速度匀速骑行了3km，自行车所受阻力是人和车总重的，则小华同学骑车的功率是多少？（g 取 10 N/kg ） 解题方法 人和车的总重力G=mg（m=80kg，g=10N/kg），G=80kg×10N/kg=800N 自行车所受阻力f=G=×800N=16N。 因为匀速骑行，牵引力F=f=16N。 根据P=Fv（F=16N，v=5m/s），可得功率P=Fv=16N×5m/s=80W 【答案】80W 考点一 如何比较做功的快慢 【典例1】如图所示是武警战士进行爬杆比赛的情景，小华观看后，想要测定战士爬杆的功率，他设计的实验方案如下，请你帮他补充完整。 1.实验原理：______________； 2.实验器材：竹竿、电子秤、刻度尺、______________等； 3.实验步骤： ① 用电子秤测出武警战士的质量m，则战士以一定的速度快速爬杆所用的 力F=_____________（用测定的物理量字母表示）； ② 用刻度尺测出爬杆的高度h； ③ 用______________； ④ 得出武警战士爬杆的功率P=______________。（用测定的物理量字母表示） 考点二 功率的计算 【典例2】如图是我国自主研发的四轮长航程极地漫游机器人，其质量为500kg，履带与冰面总接触面积为0.4m2，机器人在水平冰面上匀速直线行驶1800m用时10min，受到的阻力是自身重力的0.1倍（g取10N/kg）。求： （1）机器人受到的重力； （2）机器人静止时对水平冰面的压强； （3）机器人在行驶过程中的功率。 知识导图记忆 知识目标复核 知识目标 1：做功的快慢 核心要点强化： 等功比时：本质是相同工作量下，时间成本越低，效率越高。比如搬运相同重量货物，搬运设备 A 用 5 分钟，设备 B 用 8 分钟，A 设备单位时间内完成任务，做功更快 等时比功：相同时间投入下，产出越多则效率越高。像相同 1 小时内，机床 C 加工 120 个零件，机床 D 加工 100 个，C 机床单位时间做功更多 易错提醒：比较时必须确保功或时间其中一个量相同，否则无法直接判断做功快慢 知识目标 2：功率 概念深化： 物理意义：功率如同速度描述运动快慢，是衡量做功效率的量化指标 定义本质：功率是功对时间的变化率，体现单位时间内做功能力 公式应用：已知 P、W、t 任意两个量，可通过变形公式W=Pt、求解未知量 单位换算拓展： 1kW = 10³W，1W=1J/s，功率单位与功、时间单位紧密关联 典型实例分析： 登山比赛：功率大的选手在相同时间内克服重力做功更多，更易获胜； 机器对比：甲机器 5000W 每秒做功 5000J，乙机器 20000W 每秒做功 20000J，乙机器做功能力更强。 生活功率值： 人骑自行车 60 - 80W，属于人体持续输出功率范围 柴油机 8.82kW，满足工业动力需求 汽车起重机 320kW，适应重型吊装作业 科学方法解析：比值定义法通过两个物理量的比值定义新物理量，建立起物理量间定量关系，常用于描述变化率的物理量定义 知识目标 3：功率的计算 核心区别强调： 功（W）：是过程量，衡量做功总量 功率（P）：是效率量，反映做功快慢，由功和时间共同决定 公式特性说明： 计算的是平均功率，描述一段时间内的平均做功速率 瞬时功率需结合微积分知识或特定条件求解 推导公式应用拓展： P = Fv推导：，建立力、速度与功率的联系 实际应用： 汽车上坡降速增扭：发动机功率一定时，降低速度可增大牵引力 高速行驶省油原理：减小阻力，降低功率需求，减少油耗 一、单选题 1．关于功率，下列说法正确的是（　　） A．功率越大，做功一定越多 B．做功的时间短，功率一定大 C．单位时间内完成的功越多，做功一定越多 D．做功越快，功率也就越大 2．如图所示的图线，是甲、乙两物体所做功与所用时间的关系图线。由图线可知甲、乙两物体功率、大小关系为（　　）    A． B． C． D．无法判断 3．一小球由A点自由下落，相继经过B、C两个位置，且AB=BC，如图所示，小球重力在AB、BC段做功分别为W1、W2，功率分别为P1、P2，则（　　） A．W1<W2 B．W1>W2 C．P1>P2 D．P1<P2 4．一只木箱放在水平地面上，地面上各处粗糙程度相同。对木箱施加一个方向不变的水平推力F，如图甲所示；F的大小与时间t的关系、木箱的运动速度v与时间t的关系图像如图乙所示。以下说法正确的是（　　） A．在内木箱移动的距离为1m B．在内木箱移动的速度为3m/s C．在内推力F对木箱所做的功为8J D．在内推力F对木箱做功的功率为8W 5．如图甲，小林用水平推力F推动水平地面上的木箱。此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙，木箱前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙，则（　　） A．0~1s，推力做的功为 100J B．3s~5s，推力克服摩擦做功 200J C．3s~5s，推力做功的功率为 200W D．1s~3s，木箱受到的摩擦力小于 5s~6s 木箱受到的摩擦力 6．如图所示，OQ是水平地面，物体在水平拉力作用下，从O匀速直线运动到Q，OP段拉力为300N，做的功为，功率为，PQ段拉力为200牛，做的功为，功率为，则（　　） A．   B．   C．   D．   7．如图所示，甲运动员比乙运动员高，若他们举起相同质量的杠铃所用的时间相等，则（　　） A．甲做功较多，功率较大 B．甲做功较多，功率较小 C．甲做功较多，甲、乙功率相等 D．甲、乙做功相等，甲的功率较大 二、填空题 8．功率： (1)物理意义：功率是表示物体 的物理量。 (2)定义： 与 之比叫作功率。 (3)公式：P= 。 (4)单位：功率的国际单位是 ，简称 ，符号是 ，。常用单位还有千瓦（kW）， 。 (5)公式的变形式：W= ，t= 。 9．比较做功快慢的三种方法 方法一：时间相同时，比较做功的多少，做功 的做功快。 方法二：做功相同时，比较时间的长短，时间 的做功快。 方法三：做功多少和时间都不相同时，比较功与时间的比值，比值 的做功快。 10．如图是女子攀岩大赛的比赛情景，当两位选手都登顶后，体重越大的选手做功越 （选填“多”或“少”）；最先登上峰顶的选手做功 （选填“一定”或“可能”）最快。 11．趣味运动会中，小敏与小丽分别把图甲中三个质量均为1kg、棱长为30cm的匀质正方体泡沫塑料块按图乙堆叠起来。小敏和小丽叠起这堆正方体泡沫塑料块，每人至少要做功 J。比赛中小敏快于小丽完成堆叠，则堆叠过程中，小敏做功的功率 （填“大于”“等于”或“小于”）小丽、（） 12．某机器人在水下运动时，所受海水阻力与速度的关系如图所示，求机器人在水下以0.5m/s的水平速度匀速运动时，机器人水平推进力的功率为 W。 13．老旧小区没装电梯的情况下，李师傅送水时会选择将水扛上楼，第一次李师傅用8min将两桶水从一楼送到四楼，第二次用10min将一桶水从一楼送到六楼，两次送水过程中李师傅对水桶做功分别为W1、W2，做功的功率分别为P1、P2，则W1∶W2= ，P1∶P2= 。 14．在物理学中，功率是表示物体 的物理量；某机器的功率是500W，其物理意义是 ，它在1min内做功 J。 15．甲机器上标有“5kW”字样，乙机器上标有“1kW”字样。5kW的物理意义是 。它们正常工作时，用相同的时间，做功多的一定是 机器。 16．扫地机器人（如图甲）在水平地面上匀速运动时，所受水平动力与速度的关系如图乙所示。在50 N的水平动力作用下，该机器人在水平地面上匀速运动10s的过程中，动力所做的功为 J；该机器人水平动力的功率为180 W时，它受到的水平动力为 N。 17．如图所示，运动员跳离跳台由A点下落，入水前经过B点和C点，hAB=hBC，不计空气阻力。若运动员在AB段重力做功为W1，平均功率为P1；在BC段重力做功为W2，平均功率为P2，则W1 W2，P1 P2。（均选填“>”“<”或“=”） 三、实验题 18．学习了功率知识后，小明和小亮两位同学想测量纸锥下落时重力做功的功率，请你帮忙将实验过程补充完整。    （1）实验原理是： （写公式）； （2）需要测量的物理量有下落时间、 和 （写出物理量）。相应的测量工具为秒表、 和 ； （3）如图是小明和小亮利用闪光照相机拍摄纸锥竖直下落时的照片，照相机每隔0.2s曝光一次，若测得纸锥在A、B两位置间的实际距离为6.40 cm，则此AB过程中，纸锥的下落速度为 cm/s； （4）下列关于纸锥在竖直下落过程中重力做功功率随时间变化的图象中正确的是 。    19．无论是人做功，还是利用机械做功，都有做功快与慢的问题。如图所示，为了比较物体做功的快慢，两位同学均将重物匀速地从一楼搬运到三楼。楼层高度相同、重物重力不同，图（d）的重物重力最大、（c）其次、（a）（b）最小且相等。从图中提供的信息，进行归纳： （1）分析图中（a）与（b）相关信息，得出比较物体做功快慢的方法是 。 （2）分析图中 相关信息，得出比较物体做功快慢的方法是做功时间相同，比较做功多少，且 20．引体向上是同学们经常做的一项健身运动，如图所示，该运动的规范动作是两手正握单杠，由悬垂开始，上提时，下颚须超过杠面；下放时，两臂放直，不能曲臂。这样上拉下放，重复动作，达到锻炼臂力和腹肌的目的。物理实践活动时，小明连续做了15个规范的引体向上，小组的同学们测量小明做引体向上时的功率，设计的实验记录表格如下所示。 质量m/kg 完成15个的时间t/s ① 做的总功W/J ② (1)实验原理： 。 (2)请将表中空格处内容补充完整： ① ； ② 。 (3)小组中的小亮也在1min内完成15个规范动作，小组同学讨论后认为，小明和小亮的功率不相等，其理由可能是 。（写出一个即可） 四、计算题 21．民警用两轮电动平衡车在天安门广场上巡逻，质量为60kg的民警驾驶平衡车在平直的路面上匀速直线行驶，5min通过的路程为900m。已知平衡车的质量为10kg，平衡车匀速直线行驶时所受的阻力为人、车总重力的0.1倍，轮胎与地面的总接触面积为。g取10N/kg，请你计算： （1）平衡车的行驶速度； （2）民警驾驶平衡车时，车对地面的压强； （3）平衡车匀速直线前进时，牵引力做功的功率。 22．在2023年中考体育考试的跳绳测试中，小明1min跳了180次，若他的质量为50kg，每次跳起的高度为4cm，求： （1）小明跳一次绳所做的功； （2）小明1min内跳绳时的功率。 23．一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其v-t图像如图，在第10s时速度达到20m/s，通过的路程为120m，后又继续运动10s，设汽车在行驶过程中所受阻力不变，大小为f=3×103N。求： （1）在0-20s内汽车的平均速度； （2）小车速度达到20m/s后，继续运动10s的过程中汽车发动机的功率。    2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第07讲 功率 内容导航——预习三步曲 第一步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 练习题 讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法 练考点 强知识：核心考点精准练 第二步：记 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点1 做功的快慢 比较物体做功快慢的方法：不同的物体做相同的功，所用的时间越　短　，做功越快；不同的物体做功的时间相同，做功越　多　的物体，做功越快。 知识点2 功率 1．功率的物理意义：描述物体做功　快慢　的物理量。 2．功率的定义：　单位时间内所做的功　叫功率。 3．功率的公式：　　。 4．功率的单位： （1）国际单位：　瓦特(W)　。1 W的意义是　1 s内所做的功为1 J　。 （2）常用单位：1 kW=　103　W。 5．四个同学在石峰公园进行登山比赛.如果规定功率最大者获胜，那么胜出者一定是(D) A.体重最大的一个　　　　　　　　　B.时间最短的一个 C.速度最大的一个 D.做功最快的一个 6．甲机器做功时的功率是5000 W，它的物理意义是这台机器　每秒做功5000焦耳　；乙机器做功时的功率是20000 W，它的物理意义是这台机器　每秒做功20000焦耳　；这两台机器中　乙　机器做功更快。 7．人平时骑自行车的功率约为60~80　W　；柴油机的功率为8.82　kW　；汽车起重机的功率可达320　kW　。 8.用速度的知识迁移出功率的定义、计算和单位，这种方法叫迁移法.像这种定义速度和功率等物理量的方法叫做　比值定义法　。 知识点3 功率的计算 1．功率与功是两个不同的物理量，“功”表示做功的“多少”，而“功率”则表示做功的“快慢”，“多少”与“快慢”的意义不一样。只有在做功时间相同时，做功多的就做功快。否则，做功多，不一定做功就快，即“功率”不一定就大。也就是说:功率与功和时间两个因素有关。 2．功率的公式是指在t时间内的平均功率，而不是某一时刻的瞬时功率；当物体在力F作用下，沿力的方向以速度v匀速运动时，由W=Fs及，可得 由P=Fv可知，功率一定时，机械的牵引力和速度成反比。要使牵引力大，就要减速。这就是汽车在上坡时为什么要减速以获得较大的牵引力。 教材习题01 小红背着书包从一楼上到五楼共用了 20 s，若小红和书包总重 500 N，每层楼的高度为 3 m，则她上楼做功的功率是多少瓦？ 解题方法 从一楼到五楼上升的高度h=(5-1)×3m=12m 根据功的计算公式W=Gh（其中G=500N，h=12m），可得做功W=Gh=500N×12m=6000J 功率公式，已知t=20s，W=6000J，则功率 【答案】300 教材习题02 举重运动员在0.8s内将140kg的杠铃举高了 1.7m，他在这个过程中做功的功率是多少？（g取10N/kg） 解题方法 先根据G=mg（m=140kg，g=10N/kg）计算杠铃重力G=mg=140kg×10N/kg=1400N 再由W=Gh（G=1400N，h=1.7m）算出做功W=Gh=1400N×1.7m=2380J 最后根据（t=0.8s，W=2380J），可得功率 【答案】2975W 教材习题03 小云想粗略地测算自己在单杠上做引体向上时的功率，如图11-2-4 所示，他用尺量出握拳时手臂的长度，测出自己连续做引体向上的次数和时间，并填入表11-2-2。请在表格空格处补上相应的数据。 解题方法 做一次引体向上做功W0=Gh（G=500N，h=0.6m），即W0=Gh=500N×0.6m=300J 做5次所做的功W=5×W0=5×300J=1500J 根据（t=12s，W=1500J），可得功率 【答案】所做的功W=1500J；功率P=125W 教材习题04 小华同学骑自行车上学，人和车总质量为80 kg，若他在平直的道路上以5 m/s的速度匀速骑行了3km，自行车所受阻力是人和车总重的，则小华同学骑车的功率是多少？（g 取 10 N/kg ） 解题方法 人和车的总重力G=mg（m=80kg，g=10N/kg），G=80kg×10N/kg=800N 自行车所受阻力f=G=×800N=16N。 因为匀速骑行，牵引力F=f=16N。 根据P=Fv（F=16N，v=5m/s），可得功率P=Fv=16N×5m/s=80W 【答案】80W 考点一 如何比较做功的快慢 【典例1】如图所示是武警战士进行爬杆比赛的情景，小华观看后，想要测定战士爬杆的功率，他设计的实验方案如下，请你帮他补充完整。 1.实验原理：______________； 2.实验器材：竹竿、电子秤、刻度尺、______________等； 3.实验步骤： ① 用电子秤测出武警战士的质量m，则战士以一定的速度快速爬杆所用的 力F=_____________（用测定的物理量字母表示）； ② 用刻度尺测出爬杆的高度h； ③ 用______________； ④ 得出武警战士爬杆的功率P=______________。（用测定的物理量字母表示） 【答案】          秒表     mg     秒表测出战士爬杆所用的时间t     【解析】1．[1]进行爬杆比赛时，要克服人的重力做功，要测定战士爬杆的功率需要测出爬杆时做的功和所用的时间来进行计算，则测量战士克服重力做功的功率的实验原理为：。 2．[2]由公式 可知，测战士爬杆的功率，需用电子秤测人的质量，用刻度尺测上升的高度，用秒表测所用时间，因此还需要的测量工具为秒表。 3．①[3]战士匀速爬杆时的动力F与战士受到的重力是一对平衡力，这两个力的大小相等，则战士爬杆的力 F=G=mg ③[4]由公式可知，还需用秒表测出战士爬杆所用的时间t。 ④[5]由功率的定义式可知，武警战士爬杆的功率。 考点二 功率的计算 【典例2】如图是我国自主研发的四轮长航程极地漫游机器人，其质量为500kg，履带与冰面总接触面积为0.4m2，机器人在水平冰面上匀速直线行驶1800m用时10min，受到的阻力是自身重力的0.1倍（g取10N/kg）。求： （1）机器人受到的重力； （2）机器人静止时对水平冰面的压强； （3）机器人在行驶过程中的功率。 【答案】（1）5000 N；（2）1.25×104 Pa；（3）1500 W 【解析】（1）机器人质量为，根据 （2）履带与冰面总接触面积为，机器人对地面的压力 根据压强公式 （3）由于机器人在水平冰面上匀速直线行驶，故牵引力等于阻力 机器人在水平冰面上匀速直线行驶，用时 故机器人的速度 根据功率公式 答：（1）机器人受到的重力为； （2）机器人静止时对水平冰面的压强为； （3）机器人在行驶过程中的功率为。 知识导图记忆 知识目标复核 知识目标 1：做功的快慢 核心要点强化： 等功比时：本质是相同工作量下，时间成本越低，效率越高。比如搬运相同重量货物，搬运设备 A 用 5 分钟，设备 B 用 8 分钟，A 设备单位时间内完成任务，做功更快 等时比功：相同时间投入下，产出越多则效率越高。像相同 1 小时内，机床 C 加工 120 个零件，机床 D 加工 100 个，C 机床单位时间做功更多 易错提醒：比较时必须确保功或时间其中一个量相同，否则无法直接判断做功快慢 知识目标 2：功率 概念深化： 物理意义：功率如同速度描述运动快慢，是衡量做功效率的量化指标 定义本质：功率是功对时间的变化率，体现单位时间内做功能力 公式应用：已知 P、W、t 任意两个量，可通过变形公式W=Pt、求解未知量 单位换算拓展： 1kW = 10³W，1W=1J/s，功率单位与功、时间单位紧密关联 典型实例分析： 登山比赛：功率大的选手在相同时间内克服重力做功更多，更易获胜； 机器对比：甲机器 5000W 每秒做功 5000J，乙机器 20000W 每秒做功 20000J，乙机器做功能力更强。 生活功率值： 人骑自行车 60 - 80W，属于人体持续输出功率范围 柴油机 8.82kW，满足工业动力需求 汽车起重机 320kW，适应重型吊装作业 科学方法解析：比值定义法通过两个物理量的比值定义新物理量，建立起物理量间定量关系，常用于描述变化率的物理量定义 知识目标 3：功率的计算 核心区别强调： 功（W）：是过程量，衡量做功总量 功率（P）：是效率量，反映做功快慢，由功和时间共同决定 公式特性说明： 计算的是平均功率，描述一段时间内的平均做功速率 瞬时功率需结合微积分知识或特定条件求解 推导公式应用拓展： P = Fv推导：，建立力、速度与功率的联系 实际应用： 汽车上坡降速增扭：发动机功率一定时，降低速度可增大牵引力 高速行驶省油原理：减小阻力，降低功率需求，减少油耗 一、单选题 1．关于功率，下列说法正确的是（　　） A．功率越大，做功一定越多 B．做功的时间短，功率一定大 C．单位时间内完成的功越多，做功一定越多 D．做功越快，功率也就越大 【答案】D 【解析】物体单位时间内做的功叫功率，它是反映做功快慢的物理量。物体做功的多少与功率大小和做功时间都有关系。 A．做功的多少与功率大小和做功时间都有关系，功率越大，物体做功不一定越多，故A错误； B．功率的大小与做的功和做功时间有关，做功的时间短，功率不一定大，功的大小未知，故B错误； C．物体单位时间内所做的功叫功率，所以单位时间内完成的功越多，则功率越大，故C错误； D．功率反映做功快慢的物理量，做功越快，功率也就越大，故D正确。 故选D。 2．如图所示的图线，是甲、乙两物体所做功与所用时间的关系图线。由图线可知甲、乙两物体功率、大小关系为（　　）    A． B． C． D．无法判断 【答案】A 【解析】在横轴上任找一点，即保证了甲和乙做功时间相同，做纵轴的平行线，与甲和乙的图像均有一个交点，据此我们就可以看出相同时间内，甲做的功多，根据可知，甲的功率大，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选。 3．一小球由A点自由下落，相继经过B、C两个位置，且AB=BC，如图所示，小球重力在AB、BC段做功分别为W1、W2，功率分别为P1、P2，则（　　） A．W1<W2 B．W1>W2 C．P1>P2 D．P1<P2 【答案】D 【解析】AB．由题可知 AB=BC 小球的重力不变，根据W=Gh可知，小球重力在AB段和BC段做的功相等，即 W1=W2 故AB不符合题意； CD．由于小球在自由下落时做加速运动，根据可知，小球在BC段运动的时间短，小球重力在AB段和BC段做的功相等，根据公式可知，小球在AB段重力做功的功率小于BC段重力做功的功率，即 P1<P2 故D符合题意，C不符合题意。 故选D。 4．一只木箱放在水平地面上，地面上各处粗糙程度相同。对木箱施加一个方向不变的水平推力F，如图甲所示；F的大小与时间t的关系、木箱的运动速度v与时间t的关系图像如图乙所示。以下说法正确的是（　　） A．在内木箱移动的距离为1m B．在内木箱移动的速度为3m/s C．在内推力F对木箱所做的功为8J D．在内推力F对木箱做功的功率为8W 【答案】D 【解析】A．在内，由图像可知，木箱受到的推力为1N，由图像可知，木箱静止处于平衡状态，运动的距离为0，故A错误； B．由图乙可知，在内木箱做加速运动，故B错误； CD．则在内，由图像可知，木箱受到的推力为2N，由图像可知，木箱以4m/s的速度做匀速直线运动，在内推力F对木箱所做的功为 对木箱做功的功率为 故C错误，D正确。 故选D。 5．如图甲，小林用水平推力F推动水平地面上的木箱。此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙，木箱前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙，则（　　） A．0~1s，推力做的功为 100J B．3s~5s，推力克服摩擦做功 200J C．3s~5s，推力做功的功率为 200W D．1s~3s，木箱受到的摩擦力小于 5s~6s 木箱受到的摩擦力 【答案】C 【解析】A．由图乙知，从0到1s内，推力大小为100N，由图丙可知，在0~1s内木箱处于静止状态，没有移动一定距离，所以在0~1s内推力对木箱不做功，所做的功为0J，故A不符合题意； BC．由丙图知，木箱在3~5s内做匀速直线运动，速度，木箱通过的距离 由乙图知，在3~5s内木箱受到的推力 F=200N，则推力做的功 推力做功的功率为 故B不符合题意， C符合题意； D．由图丙知，3s~5s时间内，木箱做匀速直线运动，结合图乙和二力平衡条件可知，此时物体受到的摩擦力为 由图丙可知，1s~3s内木箱做加速运动，5s~6s木箱做减速运动，受到的摩擦力都为滑动摩擦力，由于木箱对地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，所以木箱受到的摩擦力不变，始终为200N，所以1s~3s木箱受到的摩擦力等于 5s~6s 木箱受到的摩擦力，故D不符合题意。 故选C。 6．如图所示，OQ是水平地面，物体在水平拉力作用下，从O匀速直线运动到Q，OP段拉力为300N，做的功为，功率为，PQ段拉力为200牛，做的功为，功率为，则（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【解析】从O匀速直线运动到Q时，设速度为v，OP段拉力为300N，做的功为 PQ段拉力为200牛，做的功为 所以 由功率的计算公式 可得 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 7．如图所示，甲运动员比乙运动员高，若他们举起相同质量的杠铃所用的时间相等，则（　　） A．甲做功较多，功率较大 B．甲做功较多，功率较小 C．甲做功较多，甲、乙功率相等 D．甲、乙做功相等，甲的功率较大 【答案】A 【解析】因为杠铃的质量相等，根据功的定义，举起杠铃的高度越高，所做的功就越多，甲比乙高，所以甲做的功大；两人举起杠铃所用时间相同，由功率定义可知，相同时间内所做的功越多，功率就越大，故BCD不符合题意，A符合题意。 故选A。 二、填空题 8．功率： (1)物理意义：功率是表示物体 的物理量。 (2)定义： 与 之比叫作功率。 (3)公式：P= 。 (4)单位：功率的国际单位是 ，简称 ，符号是 ，。常用单位还有千瓦（kW）， 。 (5)公式的变形式：W= ，t= 。 【答案】(1)做功快慢 (2) 功 做功所用时间 (3) (4) 瓦特 瓦 W 103 (5) 【解析】（1）在物理学中，功率是表示物体做功快慢的物理量。 （2）[1][2]功率定义为功与做功所用时间之比。 （3）功率的定义为。 （4）[1][2][3]瓦特是功率的国际单位，简称瓦，用符号W表示。 [4]根据单位的换算关系可得。 （5）[1][2]由得，。 9．比较做功快慢的三种方法 方法一：时间相同时，比较做功的多少，做功 的做功快。 方法二：做功相同时，比较时间的长短，时间 的做功快。 方法三：做功多少和时间都不相同时，比较功与时间的比值，比值 的做功快。 【答案】 多 短 大 【解析】[1][2][3]由得，比较做功快慢的三种方法分别为： 方法一：时间相同时，比较做功的多少，做功多的做功快。 方法二：做功相同时，比较时间的长短，时间短的做功快。 方法三：做功多少和时间都不相同时，比较功与时间的比值，比值大的做功快。 10．如图是女子攀岩大赛的比赛情景，当两位选手都登顶后，体重越大的选手做功越 （选填“多”或“少”）；最先登上峰顶的选手做功 （选填“一定”或“可能”）最快。 【答案】 多 可能 【解析】[1]从山脚到峰顶的过程中，同学们上升的高度是相同的，根据公式W=Fs=Gh可知，体重越大（含装备）越大的队员，做功越多。 [2]因为最先登上峰顶的同学的体重（含装备）未知，由 知道，功率的大小无法比较，则最先登上峰顶的同学做功可能最快。 11．趣味运动会中，小敏与小丽分别把图甲中三个质量均为1kg、棱长为30cm的匀质正方体泡沫塑料块按图乙堆叠起来。小敏和小丽叠起这堆正方体泡沫塑料块，每人至少要做功 J。比赛中小敏快于小丽完成堆叠，则堆叠过程中，小敏做功的功率 （填“大于”“等于”或“小于”）小丽、（） 【答案】 9 大于 【解析】[1][2]如图，将2放到1上 h2=30cm=0.3m 将3放到2上 分别做功 小敏和小王叠起这堆正方体泡沫塑料块，每人至少要做功 W=W2+W3=3J+6J=9J 比赛中做功相同，小敏的做功时间短，小敏的功率比小王的功率大。 12．某机器人在水下运动时，所受海水阻力与速度的关系如图所示，求机器人在水下以0.5m/s的水平速度匀速运动时，机器人水平推进力的功率为 W。 【答案】87.5 【解析】由图像可知，海水阻力与机器人的运动速度成正比，当机器人运动速度为0.2m/s时，f= 70N；当机器人运动速度为0.5m/s时，f= 175N 。又因为机器入匀速前进时， 机器人水平推进力为 F=f= 175N 则机器人水平推进力的功率为 13．老旧小区没装电梯的情况下，李师傅送水时会选择将水扛上楼，第一次李师傅用8min将两桶水从一楼送到四楼，第二次用10min将一桶水从一楼送到六楼，两次送水过程中李师傅对水桶做功分别为W1、W2，做功的功率分别为P1、P2，则W1∶W2= ，P1∶P2= 。 【答案】 6:5 3:2 【解析】[1]设楼层的高度是h，这桶水的重力一定，楼的高度前后不变，由W=Gh知道，两次所做的功之比是 [2]由 知道，做功的功率之比是 14．在物理学中，功率是表示物体 的物理量；某机器的功率是500W，其物理意义是 ，它在1min内做功 J。 【答案】 做功快慢 该机器每秒做功500J 【解析】[1]在物理学中，功率是表示物体做功快慢的物理量。 [2]某机器的功率是500W，其物理意义是该机器每秒做功500J。 [3]该在1min内做功 15．甲机器上标有“5kW”字样，乙机器上标有“1kW”字样。5kW的物理意义是 。它们正常工作时，用相同的时间，做功多的一定是 机器。 【答案】 甲机器1s做功5000J 甲 【解析】[1]功率在数值上表示单位时间内做功的多少，故5kW的物理意义是甲机器1s做功5000J。 [2]功率是表示做功快慢的物理量，功率越大做功越快，故它们正常工作时，用相同的时间，甲的功率较大，做功多的一定是甲机器。 16．扫地机器人（如图甲）在水平地面上匀速运动时，所受水平动力与速度的关系如图乙所示。在50 N的水平动力作用下，该机器人在水平地面上匀速运动10s的过程中，动力所做的功为 J；该机器人水平动力的功率为180 W时，它受到的水平动力为 N。 【答案】 150 300 【解析】[1]由图象知，在50N的水平动力作用下机器人的速度v=0.3m/s，机器人通过的路程为 动力做的功为 [2]由图象知，当该机器人在水平地面上以0.6m/s速度匀速直线运动时的动力F1=300N，此时水平动力的功率为 故该机器人水平动力的功率为180W时，它受到的水平动力为300N。 17．如图所示，运动员跳离跳台由A点下落，入水前经过B点和C点，hAB=hBC，不计空气阻力。若运动员在AB段重力做功为W1，平均功率为P1；在BC段重力做功为W2，平均功率为P2，则W1 W2，P1 P2。（均选填“>”“<”或“=”） 【答案】 .= < 【解析】[1]由于运动员的重力相同，在AB段和BC段运动的距离相同，根据可知，做的功相同。 [2]由于运动员在下落过程中做加速运动，BC段运动的时间小于AB段运动的时间，根据可知，BC段的功率大，即。 三、实验题 18．学习了功率知识后，小明和小亮两位同学想测量纸锥下落时重力做功的功率，请你帮忙将实验过程补充完整。    （1）实验原理是： （写公式）； （2）需要测量的物理量有下落时间、 和 （写出物理量）。相应的测量工具为秒表、 和 ； （3）如图是小明和小亮利用闪光照相机拍摄纸锥竖直下落时的照片，照相机每隔0.2s曝光一次，若测得纸锥在A、B两位置间的实际距离为6.40 cm，则此AB过程中，纸锥的下落速度为 cm/s； （4）下列关于纸锥在竖直下落过程中重力做功功率随时间变化的图象中正确的是 。    【答案】 P= 纸锥重力 下降高度 弹簧测力计 刻度尺 16 C 【解析】（1）[1]测量功率的原理依据了功率的定义式。 （2）[2][3][4][5]由公式 可知，测量纸锥下落时重力做功的功率，需要测量的物理量有纸锥的重力、纸锥下落的高度、纸锥下落的时间。相应的测量工具为弹簧测力计、刻度尺和秒表。 （3）[6]纸锥在A、B间的实际距离s=6.40cm，下落时间为 t=0.2s×2=0.4s 则在AB过程中，纸锥的下落速度为 （4）[7]由功率公式 可得，纸锥的重力不变，由图可知，纸锥下落的速度v先变大后不变，故纸锥在竖直下落过程中重力做功的功率随时间变化规律是先变大后不变，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 19．无论是人做功，还是利用机械做功，都有做功快与慢的问题。如图所示，为了比较物体做功的快慢，两位同学均将重物匀速地从一楼搬运到三楼。楼层高度相同、重物重力不同，图（d）的重物重力最大、（c）其次、（a）（b）最小且相等。从图中提供的信息，进行归纳： （1）分析图中（a）与（b）相关信息，得出比较物体做功快慢的方法是 。 （2）分析图中 相关信息，得出比较物体做功快慢的方法是做功时间相同，比较做功多少，且 【答案】 做相同的功，比较做功时间，做功时间越少，做功越快 （b）、（c）、（d） 做功越多，做功越快 【解析】（1）[1]由图可知两人做的功相同，但做功时间不同，所以做功的快慢不同，做功时间少的同学做功快。 （2）[2][3]由图（b）、（c）、（d），做功时间相同，（d）中做功最多，做功最快，所以比较物体做功快慢的方法是做功时间相同，比较做功多少，且做功越多，做功越快。 20．引体向上是同学们经常做的一项健身运动，如图所示，该运动的规范动作是两手正握单杠，由悬垂开始，上提时，下颚须超过杠面；下放时，两臂放直，不能曲臂。这样上拉下放，重复动作，达到锻炼臂力和腹肌的目的。物理实践活动时，小明连续做了15个规范的引体向上，小组的同学们测量小明做引体向上时的功率，设计的实验记录表格如下所示。 质量m/kg 完成15个的时间t/s ① 做的总功W/J ② (1)实验原理： 。 (2)请将表中空格处内容补充完整： ① ； ② 。 (3)小组中的小亮也在1min内完成15个规范动作，小组同学讨论后认为，小明和小亮的功率不相等，其理由可能是 。（写出一个即可） 【答案】(1) (2) 重心上升的高度 功率 (3)两位同学的质量可能不同 【解析】（1）根据功率的公式和可得，实验原理为。 （2）[1][2]根据实验原理可知，要计算引体向上做的功，需用测量每次引体向上时，身体重心升高的高度；还需要计算出引体向上的功率，因此表中空格处内容：①重心上升的高度；②功率P/W。 （3）小明和小亮在1min内同样完成15个规范动作，小组同学讨论后认为，小明和小亮的功率不相等，由可知，其理由可能是：两位同学的质量（体重）可能不同，或每次身体重心升高的高度不同。 四、计算题 21．民警用两轮电动平衡车在天安门广场上巡逻，质量为60kg的民警驾驶平衡车在平直的路面上匀速直线行驶，5min通过的路程为900m。已知平衡车的质量为10kg，平衡车匀速直线行驶时所受的阻力为人、车总重力的0.1倍，轮胎与地面的总接触面积为。g取10N/kg，请你计算： （1）平衡车的行驶速度； （2）民警驾驶平衡车时，车对地面的压强； （3）平衡车匀速直线前进时，牵引力做功的功率。 【答案】（1）3m/s；（2）2.8×105Pa；（3）210W 【解析】解：（1）由题意及可得，平衡车的行驶速度 （2）民警驾驶平衡车时，对地面的压力大小为民警和平衡车的重力大小之和，即 由题意及可得，车对地面的压强为 （3）由平衡车匀速直线行驶时所受的阻力为人、车总重力的0.1倍可得，平衡车匀速直线前进时，牵引力的大小为 由P=Fv可得，牵引力做功的功率为 答：（1）行驶的速度为3m/s； （2）车对地面的压强为2.8×105Pa； （3）牵引力做功的功率为210W。 22．在2023年中考体育考试的跳绳测试中，小明1min跳了180次，若他的质量为50kg，每次跳起的高度为4cm，求： （1）小明跳一次绳所做的功； （2）小明1min内跳绳时的功率。 【答案】（1）20J；（2）60W 【解析】解：（1）跳一次绳所做的功 （2）180次跳绳做功 小明1min内跳绳的功率 答：（1）小明跳一次绳所做的功为20J； （2）小明1min内跳绳时的功率60W。 23．一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其v-t图像如图，在第10s时速度达到20m/s，通过的路程为120m，后又继续运动10s，设汽车在行驶过程中所受阻力不变，大小为f=3×103N。求： （1）在0-20s内汽车的平均速度； （2）小车速度达到20m/s后，继续运动10s的过程中汽车发动机的功率。    【答案】（1）16m/s；（2）6×104W 【解析】解：（1）由题意可知，汽车行驶10s，通过的路程为120m。此时达到速度达到20m/s，又继续运动10s，通过的总路程为 s=s1+s2=s1+v2t2=120m+20m/s×10s=320m 在0-20s内汽车的平均速度 （2）小车速度达到20m/s后，做匀速直线运动，处于平衡状态，因此牵引力等于阻力，即 F=f=3×103N 汽车发动机的功率 P=Fv=3×103N×20m/s=6×104W 答：（1）在0-20s内汽车的平均速度为16m/s； （2）小车速度达到20m/s后，继续运动10s的过程中汽车发动机的功率为6×104W。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$