9.3 电场 电场强度（专题训练）【十一大题型】-2025-2026学年高二上学期物理同步知识点解读与专题训练（人教版2019必修第三册）

9.3 电场 电场强度（专题训练）【十一大题型】 【考点1 电场强度的定义和单位】 1 【考点2 点电荷与均匀球体（球壳）周围的场强】 2 【考点3 割补法求电场强度】 4 【考点4 电场强度的叠加法则】 5 【考点5 电场线定义及其性质】 7 【考点6 根据电场线的疏密比较电场强弱】 8 【考点7 异种（或同种）等量点电荷电场线分布】 9 【考点9 不等量点电荷或多个点电荷周围的电场分布规律】 12 【考点10 带电物体（计重力）在电场中的平衡问题】 13 【考点11 电场的概念】 15 【考点1 电场强度的定义和单位】 1．下列关于电场和电场强度的说法正确的是（　　） A．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的特征是对处在其中的电荷有力的作用 B．电场是人为设想出来的，实际上并不存在 C．某点的电场强度方向为试探电荷在该点受到的静电力的方向 D．公式只适用于点电荷产生的电场 2．下列物理量都是用比值定义的物理量，在用比值定义物理量的特点上，不同于其他三个物理量的是（　　） A．速度 B．功率 C．电场强度 D．加速度 3．（多选）如图甲所示，一个点电荷Q产生的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为1.0m和10.0m。放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都与x轴的正方向相同，电场力与试探电荷所带电荷量的关系图像如图乙所示，放在A点的电荷带正电，放在B点的电荷带负电。已知静电力常量下列说法正确的是（　　） A．A点的电场强度的大小为2N/C，方向沿x轴正方向 B．B点的电场强度的大小为500N/C，方向沿x轴负方向 C．点电荷Q的位置坐标为x=4m D．点电荷Q带负电，其所带电荷量为 4．在某电场中的A点放一个电量的电荷，受到电场力大小为，方向向左，则A点电场强度的方向 （填“向左”或“向右”），A点电场强度大小为 。 5．在一带负电的导体A附近有一点B，如在B处放置一个的电荷，测出其受到的静电力F1大小为，方向如图所示，则 (1)B处电场强度大小和方向； (2)如果换成一个的电荷放在B点，q2受力大小和方向。 【考点2 点电荷与均匀球体（球壳）周围的场强】 6．均匀带电半球壳在球心O处的电场强度大小为，现截去左边一小部分，截取面与底面的夹角为，剩余部分在球心O处的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 7．三维坐标系yOz平面内有一圆心在坐标原点、半径为d的均匀带电细圆环，y轴上y=位置有一带电量为＋q的点电荷，x轴上的P点到圆心O的距离也为。若P点场强沿y轴负方向，则关于带电圆环说法正确的是（　　） A．带正电，电量为 B．带负电，电量为 C．带正电，电量为 D．带负电，电量为 8．（多选）如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为、和，点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为、和。若点处的电场强度为零，，则关于三个点电荷的电荷量，下列说法正确的是（　　） A．三个点电荷可能都带正电 B．三个点电荷不可能都带负电 C．若，则 D．若，则 9．如图所示，一半径为r的圆环上均匀分布着电荷，在垂直于圆环且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q>0）的固定点电荷。已知d点处的电场强度为零，静电力常量为k，则b点的电场强度大小为 ，圆环在d点产生的电场强度大小为 。 10．如图所示，在点和点各放一个电荷量为的正点电荷，位置到点、的距离均为，且。 (1)点的点电荷在处产生的电场强度为多大？沿什么方向？ (2)点的点电荷在处产生的电场强度为多大？沿什么方向？ (3)处的电场强度为多大？沿什么方向？ 【考点3 割补法求电场强度】 11．如图所示，半径为的水平固定绝缘圆环上均匀分布着正电荷，点为圆环的圆心，点位于点正上方处。若从圆环上的点处取走长为的小圆弧，剩余电荷分布不变，则剩余电荷在点产生电场的电场强度与竖直向上方向夹角的正切值为（　　） A． B． C． D． 12．（多选）真空中有一半径为R、球心为O、带电荷量为+Q且电荷均匀分布的绝缘球体。如图所示，B、C均为该球面上的点，A、B、O、C四点共线且AB长为R。现以OB为直径从该球中挖去一个小球，其他部分的电荷分布不变。已知所带电荷均匀分布的球壳对球壳内的带电体的作用力为0，静电力常量为k，规定无穷远处电势为零，下列说法正确的是（　　） A．若使小球球心与A重合，则OA连线上存在电势为零的位置 B．若将小球拿至无穷远处，则C点电场强度大于B点电场强度 C．若将小球拿至无穷远处，则A点的电场强度大小为 D．若将小球拿至无穷远处，则空腔中的电场为匀强电场，其方向平行于OB 13．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，。已知M点的场强大小为E，静电力常量为k，则N点的场强大小为 ，方向为 （选填“C指向D”或“D指向C”）。 14．如图所示，半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为的电荷，另一电荷量为的点电荷放在球心处，由于对称性，点电荷受力为零，现在球壳上挖去半径为的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受静电力的大小为多少？方向如可？（已知静电力常量为k） 【考点4 电场强度的叠加法则】 15．如图所示，两个可看做点电荷的带电绝缘小球紧靠着塑料圆盘边缘，小球A固定不动（图中未画出）。小球B绕圆盘边缘在平面内从=0沿逆时针缓慢移动，测量圆盘中心O处的电场强度，获得沿x方向的电场强度Ex随变化的图像（如图乙）和沿y方向的电场强度Ey随变化的图像（如图丙）。下列说法正确的是（　　） A．小球A带负电荷，小球B带正电荷 B．小球A、B所带电荷量之比为1∶2 C．小球B绕圆盘旋转一周过程中，盘中心O处的电场强度先增大后减小 D．小球B绕圆盘旋转一周过程中，盘中心O处的电场强度最小值为0 16．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处在外产生的电场．如图所示，在半径为r的半球面上均匀分布着正电荷，为通过半球顶点与球心O的直线，且．若A、B点的电场强度大小分别为和，静电力常量为k，则半球面上的电荷量为（    ） A． B． C． D． 17．（多选）如图所示，正方形的三个顶点、、分别固定三个点电荷、、，若点合场强为0，则下列说法正确的是（　　） A．三电荷的电性相同 B．与电性相同，与相反 C． D． 18．按照现代的粒子理论，质子、中子都是由上夸克（u）和下夸克（d） 两种夸克组成的，上夸克带电为，下夸克带电为。两个上夸克和一个下夸克构成质子（uud），一个上夸克和两个下夸克构成中子（udd）。若质子和中子内各个夸克之间的距离都相等，且三个夸克在同一圆周上，如图所示。则质子和中子中心O点的电场强度方向 （填“相同”或“相反”），大小之比为 。 19．带电量分别为、的异种电荷A、B固定在同一水平线上，相距6x，在它们连线的中点P上方有一悬点O，用绝缘细绳挂着一个质量为m的带电小球C，OP距离为x，如图所示，平衡时小球刚好静止在两电荷连线上且绳子与OP的夹角为。已知重力加速度为g，静电力常量为k，求： (1)小球所受电场力大小为多少？ (2)小球所带电荷是正还是负？电荷量Q为多少？ 【考点5 电场线定义及其性质】 20．静电场中有一水平光滑绝缘桌面，桌面上有一电场线与x轴重合，将一个质量为m、电荷量为可视为点电荷的带电小球从桌面上坐标处由静止释放后，小球沿x轴向正方向运动，其加速度a随坐标x变化的图像如图所示。小球在运动过程中电荷量不发生变化，下列说法正确的是（    ） A．该电场为匀强电场 B．该电场线上电场的方向沿x轴负方向 C．小球运动到处的速度大小为 D．小球运动到处速度减为0 21．如图所示，匀强电场中有a、b两点。关于a、b两点的电场强度、的方向，下列说法正确的是（　　） A．方向均向右 B．方向均向左 C．方向向右，方向向左 D．方向向左，方向向右 22．（多选）电场强度是描述电场的重要概念，电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，电场可以用电场线描述，下列关于电场和电场线的说法，正确的是（    ） A．电场是客观存在的，电场线是虚拟的 B．电场是虚拟的，电场线是客观存在的 C．同一电场内，电场线越密的地方电场越强 D．同一电场内，电场线越密的地方电场越弱 23．电场线 (1)如何用电场线来表示电场强度的大小和方向？ (2)电场线的两个特点 ①静电场的电场线从 或 出发，终止于无限远或负电荷； ②电场线在电场中不 。 【考点6 根据电场线的疏密比较电场强弱】 24．如图所示是描述甲、乙两个点电荷电场的部分电场线，下列说法正确的是（　　） A．甲带负电，乙带正电 B．甲的电荷量小于乙的电荷量 C．P点的电场强度大于Q点的电场强度 D．在P点由静止释放一个带正电的粒子，仅在静电力的作用下，粒子会沿电场线运动到Q点 25．等量异种点电荷的电场线如图所示。A、B两点的电场强度分别为EA、EB，则（　　） A．，方向相同 B．，方向不同 C．，方向不同 D．，方向相同 26．（多选）如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，图中两点电荷连线长度为2r，左侧点电荷带电荷量为，右侧点电荷带电荷量为，P、Q两点关于两电荷连线对称。由图可知（　　） A．P、Q两点的电场强度相同 B．M点的电场强度大于N点的电场强度 C．若将一试探正电荷由M点静止释放，它将沿电场线运动到P点 D．两点电荷连线的中点处的电场强度为 27．如图所示为某电场的部分电场线。由图可知A、B两点的电场强度大小关系为 （选填“>”“<”或“=”）。电场中的A点放入一个带电荷量为的负电荷，所受电场力大小为，方向水平向左，则A点的电场强度大小 ，电场强度方向为 。若将该电荷撤走，则A点的电场强度大小 。 【考点7 异种（或同种）等量点电荷电场线分布】 28．几个点电荷周围电场的分布如图所示。则带负电是（　　） A．甲、乙 B．丙、丁 C．只有乙 D．甲、丙、丁 29．如图所示，水平直线上的A、B两点固定有两个点电荷，且两点电荷所带电荷量大小相等，O点为AB的中点，过O点虚线竖直，一重力忽略不计的正粒子仅在电场力作用下沿图中的曲线轨迹运动，图中的a、b两点关于O点中心对称。下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的点电荷均带负电 B．过O点虚线为等势线 C．a、b两点的电场强度相同 D．若正粒子的初速度合适，则经过O点瞬间的速度可能为0 30．（多选）如图所示，等量同种点电荷、固定在同一竖直线上，相距为，电荷量均为，水平固定的光滑绝缘杆与的中垂线重合，是绝缘杆上的两点，构成一个正方形。电荷量为，质量为的小球（可视为点电荷）套在绝缘杆上自点无初速释放，小球由点向右运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球的加速度先增大后减小 B．小球的速度先增大后减小 C．若移走电荷，仍由点无初速度释放带电小球，则杆对小球的作用力先增大后减小 D．若移走电荷，仍由点无初速度释放带电小球，则杆对小球的作用力先减小后增大 31．（多选）如图，为两个固定在同一水平线上的点电荷，为连线的中点，为连线外一点，过的直线与MN连线垂直。已知点电势为零。则（　　） A．点电势高于点电势 B．点电场强度沿水平方向 C．点电场强度沿竖直方向 D．点电场强度的大小大于点电场强度的大小 【考点8 等量异种（或同种）电荷连线中垂线和连线上的电场强度分布图像】 32．将一正点电荷在电场中由A点静止释放，仅受静电力作用下，从A点运动到B点的图像如图所示，该电场不可能是（　　） A． B． C． D． 33．如图所示，M、N两点固定两个等量的正点电荷（场源电荷），其连线的中垂线上A、B两点关于O点对称，在A点由静止释放一个带负电的粒子，不计粒子的重力，粒子的电量远小于场源电荷的电量，下列说法中正确的是（　　） A．中垂线上从A到O到B电场强度的大小一定先减小后增大 B．粒子运动到O点时加速度为零，速度达最大值 C．粒子从A到O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 D．粒子越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度减小为零 34．（多选）在正方体的每条棱的中点处均放置一个点电荷。棱中点处点电荷的电荷量为，其余位置处点电荷的电荷量均为，此时正方体中心点处场强为。下列说法正确的是（    ）    A．若将中点处电荷拿走，点处电场强度大小为 B．若将中点处电荷拿走，点处电场强度大小为 C．若将中点处电荷所带电荷量变为，则点处电场强度大小为 D．若将中点处电荷所带电荷量变为，则点处电场强度为0 35．（多选）如图所示是等量异种点电荷形成电场中的一些点，O是电荷连线的中点，E、F是电荷连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D是两电荷连线上关于O对称的四点，则（　 　） A．A、D两点电场强度不同 B．E、F两点电场强度相同 C．B、O、C三点中，O点电场强度最大 D．从E点向O点运动的电子加速度逐渐增大 【考点9 不等量点电荷或多个点电荷周围的电场分布规律】 36．如图甲所示，a、b、c为同一水平直线上的三点，在点c右边固定着两点电荷、，时一电荷量为的试探电荷从b点沿着ba方向运动，速度大小为，时刻到达a点，其图像如图乙所示，若带负电，则（　　） A．从c点到a点电势能先减小后增大 B．一定带正电，且电荷量大于 C．c点和b点之间可能存在电场强度为零的点 D．c点电场强度方向一定水平向左 37．（多选）图中a、b是两个点电荷，它们的电荷量分别为、，MN是a、b连线的中垂线，P是中垂线上的一点，下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的左侧（   ） A．、都是正电荷，且 B．是正电荷，是负电荷，且 C．是负电荷，是正电荷，且 D．、都是负电荷、且 【考点10 带电物体（计重力）在电场中的平衡问题】 38．如图所示，绝缘轻绳穿过有光滑孔的带正电小球A，绳两点P、Q固定，在竖直平面内，整个空间存在匀强电场。小球静止时，轻绳绷紧，AP水平、AQ竖直，小球A的质量为m，则（    ） A．球受到的电场力可以等于2mg B．球受到电场力的最小值为mg C．匀强电场方向一定水平向右 D．匀强电场方向可以竖直向下 39．如图所示，一轻质细绳两端固定于两根竖直杆等高的P、Q两点，带电小球通过光滑绝缘轻挂钩挂在细绳上，小球静止时细绳位置如图中实线所示。现加一水平向右的匀强电场，当小球再次平衡时，细绳位置如图中虚线所示。已知绳长保持不变，当小球再次平衡时，下列说法正确的是（　　） A．挂钩两侧细绳的夹角和原来相等 B．挂钩对小球的作用力比原来大 C．细绳对挂钩的作用力大小和原来相等 D．两杆在P、Q两点对细绳的作用力比原来小 40．（多选）如图所示，在竖直放置的真空光滑玻璃管内有两个大小相同的小球，两个小球带等量的同种电荷，小球的直径略小于玻璃管的直径且小球1在上。玻璃管放在竖直向上的匀强电场中，当两个小球之间的距离为时，两个小球刚好悬停在玻璃管中间某位置，下列说法正确的是（　　） A．两个小球一定带负电 B．两个小球一定带正电 C．小球1的质量一定大于小球2的质量 D．小球1的质量一定小于小球2的质量 41．如图所示，一对彼此绝缘相距的平行金属带电极板MN，N接地，M带电量的绝对值为。在两极板MN间A点有一带电量为的带电液滴，其质量，恰好处于静止状态，A点距离N板的距离。则带电液滴在A点的电势能 J；平行金属板MN所构成的电容器的电容 F。 42．如图所示，一细线上端固定，下端拴一质量为m电量为的带电小球，将它置于一水平向右的匀强电场中，当细线偏角为时，小球处于平衡状态（重力加速度为g），试问： (1)求出电场强度的大小； (2)若剪断细绳，求小球运动的加速度大小。 43．如图所示，长L＝0.5m的轻质绝缘细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°。已知小球所带电荷量，匀强电场的场强E＝2.0×103N/C，取重力加速度g为10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求： (1)小球所受电场力F的大小； (2)小球的质量m； (3)将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。 【考点11 电场的概念】 44．物理学发展过程中，许多物理学家的科学研究超越了当时研究条件的局限性，取得了辉煌的成果，推动了人类文明发展的进程。下列有关物理学史或物理理论的说法中，错误的是（　　） A．富兰克林通过实验发现，雷电的性质与摩擦产生的电的性质完全相同并命名了正电荷和负电荷 B．哥白尼大胆反驳地心说，提出了日心说，并发现行星沿椭圆轨道运行的规律 C．卡文迪什通过扭秤实验装置在实验室中测出万有引力常量，是利用了放大法测微小量 D．电场虽然看不见摸不着，但电场像分子、原子等实物粒子一样是一种客观存在的物质 45．下列说法正确的是（　　） A．电场并非是一种客观存在，场不是物质存在的一种形式 B．英国科学家安培提出一种观点，认为在电荷的周围存在着由它产生的电场 C．真空中电荷量为Q的静止点电荷产生的电场，在与之相距r处的电场强度 D．物理学中规定，电场中某点的电场强度的方向与负电荷在该点所受的静电力的方向相同 46．（多选）关于电场，下列说法正确的是（    ） A．电荷周围一定存在着电场 B．电场是一种物质，它与其他物质一样，不依赖我们的感觉而客观存在 C．电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场最基本的性质是对放在其中的电荷有力的作用 D．电场只能存在于真空中和空气中，不可能存在于物体中 47．在电场中A点放一个电量的电荷，受到电场力大小为，则该力的方向跟A点电场强度的方向相 ，A点电场强度大小为 。如果在A点放一个的电荷，它受到的电场力大小为 N，方向跟A点电力线的方向相 ，如果拿走电荷，则A点电场强度大小为 。 48．如图所示，真空中，带电荷量为＋Q的场源电荷固定在A点，O点为AB的中点，AB相距r。求： （1）O的场强的大小？方向如何？ （2）在B点放一个试探电荷，电荷量为＋Q，则试探电荷受到的力的大小？ 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 9.3 电场 电场强度（专题训练）【十一大题型】 【考点1 电场强度的定义和单位】 1 【考点2 点电荷与均匀球体（球壳）周围的场强】 4 【考点3 割补法求电场强度】 8 【考点4 电场强度的叠加法则】 12 【考点5 电场线定义及其性质】 16 【考点6 根据电场线的疏密比较电场强弱】 18 【考点7 异种（或同种）等量点电荷电场线分布】 20 【考点9 不等量点电荷或多个点电荷周围的电场分布规律】 27 【考点10 带电物体（计重力）在电场中的平衡问题】 28 【考点11 电场的概念】 33 【考点1 电场强度的定义和单位】 1．下列关于电场和电场强度的说法正确的是（　　） A．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的特征是对处在其中的电荷有力的作用 B．电场是人为设想出来的，实际上并不存在 C．某点的电场强度方向为试探电荷在该点受到的静电力的方向 D．公式只适用于点电荷产生的电场 【答案】A 【详解】A．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的特征是对处在其中的电荷有力的作用，故A正确； B．电场是真实存在于带电体周围的一种特殊物质，不是人为设想出来的，故B错误； C．某点的电场强度方向为正试探电荷在该点受到的静电力的方向，故C错误； D．该公式适用于一切电场，故D错误。 故选A。 2．下列物理量都是用比值定义的物理量，在用比值定义物理量的特点上，不同于其他三个物理量的是（　　） A．速度 B．功率 C．电场强度 D．加速度 【答案】C 【详解】速度、功率和加速度均是由比值法定义的变化率类型的物理量，电场强度是由比值法定义的描述电场固有属性类型的物理量，故在物理量特征上，电场强度不同于其他三个物理量。 故选C。 3．（多选）如图甲所示，一个点电荷Q产生的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为1.0m和10.0m。放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都与x轴的正方向相同，电场力与试探电荷所带电荷量的关系图像如图乙所示，放在A点的电荷带正电，放在B点的电荷带负电。已知静电力常量下列说法正确的是（　　） A．A点的电场强度的大小为2N/C，方向沿x轴正方向 B．B点的电场强度的大小为500N/C，方向沿x轴负方向 C．点电荷Q的位置坐标为x=4m D．点电荷Q带负电，其所带电荷量为 【答案】BCD 【详解】AB．根据电场强度的定义式可知F-q图像的斜率表示电场强度，则A、B两点的电场强度大小分别为 由于正电荷在A点所受电场力方向沿x轴正方向，所以EA沿x轴正方向，负电荷在B点所受电场力方向沿x轴正方向，所以EB沿x轴负方向，选项A错误、B正确； CD．由上所述可推知，点电荷Q应位于A、B两点之间，则点电荷Q带负电荷，设点电荷Q的位置坐标为x，则 解得 x=4m，Q=2×10⁻⁶C 选项CD正确。 故选BCD。 4．在某电场中的A点放一个电量的电荷，受到电场力大小为，方向向左，则A点电场强度的方向 （填“向左”或“向右”），A点电场强度大小为 。 【答案】 向右 300 【详解】[1]由于试探电荷带负电，所以受到的电场力方向与场强方向相反，则A点电场强度的方向向右； [2]根据场强定义式可得A点电场强度大小为 5．在一带负电的导体A附近有一点B，如在B处放置一个的电荷，测出其受到的静电力F1大小为，方向如图所示，则 (1)B处电场强度大小和方向； (2)如果换成一个的电荷放在B点，q2受力大小和方向。 【答案】(1)，方向与方向相反 (2)，方向与方向相反 【详解】（1）由场强公式可得 解得 故场强大小为，场强方向与方向相反。 （2）在点所受静电力 解得 受力大小为，也就是与方向相反。 【考点2 点电荷与均匀球体（球壳）周围的场强】 6．均匀带电半球壳在球心O处的电场强度大小为，现截去左边一小部分，截取面与底面的夹角为，剩余部分在球心O处的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据对称性，表面积较小的这部分球面上的电荷产生的电场在O处的电场强度E一定沿着角的角平分线向右下方，同理，表面积较大的部分球面上的电荷产生的电场在O处的电场强度一定沿着角的角平分线向左下方，两部分球面产生的电场在O点处的电场强度一定相互垂直，而均匀带电的半球壳的场强大小为，同理可以分析其场强方向，画出矢量图，如图所示 则剩余部分的电场强度大小为 故选B。 7．三维坐标系yOz平面内有一圆心在坐标原点、半径为d的均匀带电细圆环，y轴上y=位置有一带电量为＋q的点电荷，x轴上的P点到圆心O的距离也为。若P点场强沿y轴负方向，则关于带电圆环说法正确的是（　　） A．带正电，电量为 B．带负电，电量为 C．带正电，电量为 D．带负电，电量为 【答案】B 【详解】+q在P点的场强为 方向与x轴夹角为45°斜向右下，圆环在P点的场强沿水平方向，因P点场强沿y轴负方向，可知圆环在P点的场强与点电荷+q在P点在x方向的场强的分量等大反向，可知圆环在P点的场强方向沿x轴负向，可知圆环带负电；圆环在P点的场强 解得 故选B。 8．（多选）如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为、和，点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为、和。若点处的电场强度为零，，则关于三个点电荷的电荷量，下列说法正确的是（　　） A．三个点电荷可能都带正电 B．三个点电荷不可能都带负电 C．若，则 D．若，则 【答案】BC 【详解】AB．若三个点电荷都带正电，则三个点电荷在点处的电场强度方向均由点电荷指向点，点处的电场强度不可能为零；若三个点电荷都带负电，则三个点电荷在点处的电场强度方向均由点指向点电荷，点处的电场强度不可能为零；故A错误，B正确； C．若，由于点处的电场强度为零，设的长度为，则在垂直方向有 解得 故C正确； D．若，由于点处的电场强度为零，设的长度为，则在垂直方向有 在沿直线上有 联立解得 故D错误。 故选BC。 9．如图所示，一半径为r的圆环上均匀分布着电荷，在垂直于圆环且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q>0）的固定点电荷。已知d点处的电场强度为零，静电力常量为k，则b点的电场强度大小为 ，圆环在d点产生的电场强度大小为 。 【答案】 【详解】[1][2]电荷量为q的点电荷在d处产生电场强度为 方向向右； d点处的场强为零，故圆环在d处产生的场强为 方向向左，故圆环带负电荷； 结合对称性和矢量合成法则，圆环在b点产生的场强为 方向向右； 电荷q在b点产生的场强为 方向向右； 则b点的电场强度大小为 10．如图所示，在点和点各放一个电荷量为的正点电荷，位置到点、的距离均为，且。 (1)点的点电荷在处产生的电场强度为多大？沿什么方向？ (2)点的点电荷在处产生的电场强度为多大？沿什么方向？ (3)处的电场强度为多大？沿什么方向？ 【答案】(1)，方向 (2)，方向 (3)，方向与方向成 【详解】（1）A点的点电荷在处产生的电场强度大小为 方向由。 （2）点的点电荷在处产生的电场强度大小为 方向由。 （3）处的电场强度为A点和点的正点电荷单独在点产生的电场强度的矢量和，如图所示 点的电场强度大小为 方向与方向的夹角为 【考点3 割补法求电场强度】 11．如图所示，半径为的水平固定绝缘圆环上均匀分布着正电荷，点为圆环的圆心，点位于点正上方处。若从圆环上的点处取走长为的小圆弧，剩余电荷分布不变，则剩余电荷在点产生电场的电场强度与竖直向上方向夹角的正切值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由几何关系可知，与的夹角满足 解得 设整个圆环的电荷量为Q，每一段长为小圆弧的电荷量为，由于圆环上的电荷均匀分布，可知，每一段长为小圆弧在M处产生的电场强度沿方向的分量为 被取走的A处弧长为的小圆弧在M处产生的电场强度沿垂直OM方向的分量为 故可知当从圆环上的点处取走长为的小圆弧，剩余电荷场强沿OM方向的分量为 沿垂直OM方向的分量与等大反向，故剩余电荷在点产生电场的电场强度与竖直向上方向夹角的正切值为 故选C。 12．（多选）真空中有一半径为R、球心为O、带电荷量为+Q且电荷均匀分布的绝缘球体。如图所示，B、C均为该球面上的点，A、B、O、C四点共线且AB长为R。现以OB为直径从该球中挖去一个小球，其他部分的电荷分布不变。已知所带电荷均匀分布的球壳对球壳内的带电体的作用力为0，静电力常量为k，规定无穷远处电势为零，下列说法正确的是（　　） A．若使小球球心与A重合，则OA连线上存在电势为零的位置 B．若将小球拿至无穷远处，则C点电场强度大于B点电场强度 C．若将小球拿至无穷远处，则A点的电场强度大小为 D．若将小球拿至无穷远处，则空腔中的电场为匀强电场，其方向平行于OB 【答案】BCD 【详解】A．两个正电球体周围电势均大于零，因此该连线上电势都是大于零的，A错误； B．设没挖小球时大球在B、C两点的电场强度大小分别为EB1、EC1，则EB1=EC1 小球单独作用时在B、C两点产生的电场强度大小分别为EB2、EC2，由题意知 故 B正确； C．没挖小球时，绝缘带电体在A点产生的电场强度为 而挖去部分所带电荷量为，在A点产生的电场强度为 则 解得 C正确； D．利用“所带电荷均匀分布的球壳对球壳内的带电体的作用力为0”这一条件，在球腔内任意取一点D，将球空腔补全后的球体在D点产生的电场强度（为电荷密度） 补进去的部分在D点产生的电场强度等效成这部分的电荷集中在中心，则在D点产生的电场强度 如图所示： 由几何关系可得，球腔内任意一点的电场强度均为E1和E2的矢量差，则 可见E为定值，且方向平行于OB方向，D正确。 故选BCD。 13．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，。已知M点的场强大小为E，静电力常量为k，则N点的场强大小为 ，方向为 （选填“C指向D”或“D指向C”）。 【答案】 C指向D 【详解】[1][2]设球心在O点的球壳为完整的带电荷量为2q的带电球壳，则在M、N两点产生的场强大小为 题图中左半球壳在M点产生的场强为E，则右半球壳在M点产生的场强为 由对称性知，左半球壳在N点产生的场强大小为，方向由C点指向D点。 14．如图所示，半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为的电荷，另一电荷量为的点电荷放在球心处，由于对称性，点电荷受力为零，现在球壳上挖去半径为的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受静电力的大小为多少？方向如可？（已知静电力常量为k） 【答案】；由球心指向小圆孔中心 【详解】由于球壳上均匀带电，原来每条直径两端相等的一小块面积上的电荷对球心处点电荷的库仑力相互平衡，当在球壳上挖去半径为r的小圆孔后，因为是绝缘球壳，其余部分的电荷分布不改变，所以其他直径两端的电荷对球心处点电荷的作用力仍相互平衡，剩下的就是与小圆孔相对的半径也为r的一小块圆面上的电荷对它的作用力。又，所以这一带电小圆面可看成点电荷，库仑定律适用。小块圆面上的电荷量为： ， 根据库仑定律，它对球心处的点电荷的库仑力大小： ， 其方向由球心指向小圆孔中心。 【考点4 电场强度的叠加法则】 15．如图所示，两个可看做点电荷的带电绝缘小球紧靠着塑料圆盘边缘，小球A固定不动（图中未画出）。小球B绕圆盘边缘在平面内从=0沿逆时针缓慢移动，测量圆盘中心O处的电场强度，获得沿x方向的电场强度Ex随变化的图像（如图乙）和沿y方向的电场强度Ey随变化的图像（如图丙）。下列说法正确的是（　　） A．小球A带负电荷，小球B带正电荷 B．小球A、B所带电荷量之比为1∶2 C．小球B绕圆盘旋转一周过程中，盘中心O处的电场强度先增大后减小 D．小球B绕圆盘旋转一周过程中，盘中心O处的电场强度最小值为0 【答案】B 【详解】A．乙、丙两图可知，当时，小球B在O点正上方，此时 则说明小球A一定在y轴上固定；当时有 小球B在O点正右侧，而水平方向场强方向为x轴负向，则说明小球B为正电荷，此时 说明竖直方向的场强方向为y轴负向，若小球A在O点正上方固定，则小球A带正电荷，若小球A在O点正下方固定，则小球A带负电荷，所以小球A的带电性质不能确定，故A错误； B．由于两小球都紧靠在塑料圆盘的边缘，所以到O点的距离r相同，当时有、 由 可得 故B正确； C．盘中心O处的电场强度为小球A和小球B在O点产生的场强的矢量和，随着小球B从转到2π的过程中，和大小都不变，和的夹角在增大的过程中，当时，O处的合场强最大；当时，O处的合场强最小；所以小球B从转到2π的过程中，中心O处的合场强先增大后减小再增大，故CD错误； D．小球B绕圆盘旋转一周过程中，当时，O处的合场强最小，其值大小为 故D错误。 故选B。 16．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处在外产生的电场．如图所示，在半径为r的半球面上均匀分布着正电荷，为通过半球顶点与球心O的直线，且．若A、B点的电场强度大小分别为和，静电力常量为k，则半球面上的电荷量为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设半球面上的电荷量为q，补全右半球面，球面上也均匀的带上电荷量为q的正电荷，则完整带电球面可以等效为在球心O处的电荷量为的点电荷，根据题意，该点电荷在A点产生的电场强度为 解得 故选B。 17．（多选）如图所示，正方形的三个顶点、、分别固定三个点电荷、、，若点合场强为0，则下列说法正确的是（　　） A．三电荷的电性相同 B．与电性相同，与相反 C． D． 【答案】BC 【详解】A．根据场强叠加可知，若三电荷的电性相同，则d点的场强不可能为零，选项A错误； BCD．若与电性相同，与相反，则与在d点的合场强与在d点的场强等大反向，则此时d点的场强为零，此时与在d点的场强大小相等，相互垂直，则由场强叠加可知 可得 即 选项BC正确，D错误。 故选BC。 18．按照现代的粒子理论，质子、中子都是由上夸克（u）和下夸克（d） 两种夸克组成的，上夸克带电为，下夸克带电为。两个上夸克和一个下夸克构成质子（uud），一个上夸克和两个下夸克构成中子（udd）。若质子和中子内各个夸克之间的距离都相等，且三个夸克在同一圆周上，如图所示。则质子和中子中心O点的电场强度方向 （填“相同”或“相反”），大小之比为 。 【答案】 相反 1∶1 【详解】[1][2]设圆半径r，质子中心O点的电场强度如图所示 大小为 方向竖直向上； 同理，中子中心O点的电场强度大小 方向竖直向下；所以质子和中子中心O点的电场强度方向相反，电场强度大小之比为。 19．带电量分别为、的异种电荷A、B固定在同一水平线上，相距6x，在它们连线的中点P上方有一悬点O，用绝缘细绳挂着一个质量为m的带电小球C，OP距离为x，如图所示，平衡时小球刚好静止在两电荷连线上且绳子与OP的夹角为。已知重力加速度为g，静电力常量为k，求： (1)小球所受电场力大小为多少？ (2)小球所带电荷是正还是负？电荷量Q为多少？ 【答案】(1) (2)负， 【详解】（1）小球的受力情况如图所示 小球受到的电场力 其中 解得 （2）由几何关系可得，CP长度为 小球所在处电荷产生的电场总场强大小 方向水平向右。由于小球受到的电场力方向向左，所以小球带负电。 根据 可得，小球所带电荷量 【考点5 电场线定义及其性质】 20．静电场中有一水平光滑绝缘桌面，桌面上有一电场线与x轴重合，将一个质量为m、电荷量为可视为点电荷的带电小球从桌面上坐标处由静止释放后，小球沿x轴向正方向运动，其加速度a随坐标x变化的图像如图所示。小球在运动过程中电荷量不发生变化，下列说法正确的是（    ） A．该电场为匀强电场 B．该电场线上电场的方向沿x轴负方向 C．小球运动到处的速度大小为 D．小球运动到处速度减为0 【答案】B 【详解】A．由牛顿第二定律可知，小球的加速度为 因为小球的加速度先增大后减小，故电场强度先增大后减小，不是匀强电场，A错误； B．由图像可知，加速度的方向一直沿x轴正方向，负电荷受力方向与场强方向相反，故电场方向沿x轴负方向，B正确； C．由可知，图像的面积为 故，解得，C错误； D．小球从至一直做加速度运动，故小球运动到处速度最大，D错误。 故选B。 21．如图所示，匀强电场中有a、b两点。关于a、b两点的电场强度、的方向，下列说法正确的是（　　） A．方向均向右 B．方向均向左 C．方向向右，方向向左 D．方向向左，方向向右 【答案】A 【详解】由图示可知，a、b两点的电场强度的方向均向右。 故选A。 22．（多选）电场强度是描述电场的重要概念，电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，电场可以用电场线描述，下列关于电场和电场线的说法，正确的是（    ） A．电场是客观存在的，电场线是虚拟的 B．电场是虚拟的，电场线是客观存在的 C．同一电场内，电场线越密的地方电场越强 D．同一电场内，电场线越密的地方电场越弱 【答案】AC 【详解】AB．电场是客观存在的物质，电场线是人们为描述电场而假想的曲线，是虚拟的，选项A正确，B错误； CD．同一电场内，电场线越密的地方电场越强，选项C正确，D错误。 故选AC。 23．电场线 (1)如何用电场线来表示电场强度的大小和方向？ (2)电场线的两个特点 ①静电场的电场线从 或 出发，终止于无限远或负电荷； ②电场线在电场中不 。 【答案】(1)见解析 (2) 正电荷 无限远 相交 【详解】（1）电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密集，电场强度较小的地方电场线较稀疏，因此，在同一幅图中可以用电场线的疏密来比较各点电场强度的大小。 （2）[1][2]静电场的电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷； [3]电场线在电场中不相交。 【考点6 根据电场线的疏密比较电场强弱】 24．如图所示是描述甲、乙两个点电荷电场的部分电场线，下列说法正确的是（　　） A．甲带负电，乙带正电 B．甲的电荷量小于乙的电荷量 C．P点的电场强度大于Q点的电场强度 D．在P点由静止释放一个带正电的粒子，仅在静电力的作用下，粒子会沿电场线运动到Q点 【答案】C 【详解】AB．电场线从甲出发，部分终止于乙，所以甲带正电，乙带负电，且甲的电荷量大于乙的电荷量，故AB错误； C．由于P点处的电场线比Q点处密集，所以P点的电场强度大于Q点的电场强度，故C正确； D．由于P点和Q点在同一条电场线上且电场线为曲线，所以该粒子仅在静电力作用下不可能沿电场线运动，故D错误。 故选C。 25．等量异种点电荷的电场线如图所示。A、B两点的电场强度分别为EA、EB，则（　　） A．，方向相同 B．，方向不同 C．，方向不同 D．，方向相同 【答案】B 【详解】电场线的疏密反映电场的强弱，电场线越密，电场强度越大，电场线某点的切线方向表示该点的电场强度的方向，所以 方向不同。 故选B。 26．（多选）如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，图中两点电荷连线长度为2r，左侧点电荷带电荷量为，右侧点电荷带电荷量为，P、Q两点关于两电荷连线对称。由图可知（　　） A．P、Q两点的电场强度相同 B．M点的电场强度大于N点的电场强度 C．若将一试探正电荷由M点静止释放，它将沿电场线运动到P点 D．两点电荷连线的中点处的电场强度为 【答案】BD 【详解】A．电场线的疏密表示电场强弱，电场线的切线方向为电场方向，所以P、Q两点的电场强度大小相等，方向不同，A错误； B．电场线越密集的地方电场强度越大，电场线越稀疏的地方电场强度越小，M点的电场线比N点的电场线密，所以M点的电场强度大于N点的电场强度，B正确； C．电场线上每一点的切线方向与该点的电场强度方向一致，根据公式 故若将一试探正电荷由M点静止释放，试探正电荷不会沿电场线运动，C错误； D．左侧点电荷在中点处的电场强度为 方向水平向右； 右侧点电荷在中点处的电场强度为 方向水平向右； 则两点电荷连线的中点处的电场强度为 方向水平向右； D正确； 故选BD。 27．如图所示为某电场的部分电场线。由图可知A、B两点的电场强度大小关系为 （选填“>”“<”或“=”）。电场中的A点放入一个带电荷量为的负电荷，所受电场力大小为，方向水平向左，则A点的电场强度大小 ，电场强度方向为 。若将该电荷撤走，则A点的电场强度大小 。 【答案】 < 水平向右 【详解】[1]电场线的疏密程度反映电场强度的大小，B点处的电场线比A点处的电场线密，则有 [2][3]A点的电场强度大小 电场强度方向与负电荷所受电场力方向相反，为水平向右。 [4]将该电荷撤走后，A点的电场强度不变，大小仍为，方向水平向右。 【考点7 异种（或同种）等量点电荷电场线分布】 28．几个点电荷周围电场的分布如图所示。则带负电是（　　） A．甲、乙 B．丙、丁 C．只有乙 D．甲、丙、丁 【答案】C 【详解】电场线是由正电荷或无穷远出发指向无穷远或负电荷，可知甲、丙、丁带正电，乙带负电。 故选C。 29．如图所示，水平直线上的A、B两点固定有两个点电荷，且两点电荷所带电荷量大小相等，O点为AB的中点，过O点虚线竖直，一重力忽略不计的正粒子仅在电场力作用下沿图中的曲线轨迹运动，图中的a、b两点关于O点中心对称。下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的点电荷均带负电 B．过O点虚线为等势线 C．a、b两点的电场强度相同 D．若正粒子的初速度合适，则经过O点瞬间的速度可能为0 【答案】A 【详解】A．曲线ab为正粒子只在电场力作用下的运动轨迹，根据正粒子所受电场力一定指向轨迹的凹侧，可知A、B两点的点电荷一定都带负电，故A正确； B．由于两点电荷为等量同种负点电荷，根据等量同种负点电荷周围电势分布可知，图中虚线（中垂线）不是一条等势线，故B错误； C．根据对称性和等量同种负点电荷周围电势分布可知，a、b两点的电场强度大小相等，方向不同，故C错误； D．根据等量同种负点电荷周围电势分布可知，O点场强为0，粒子在O点所受电场力为0，若粒子经过O点瞬间的速度可能为0，则粒子将静止与O点，不可能从O点运动到b点，故D错误。 故选A。 30．（多选）如图所示，等量同种点电荷、固定在同一竖直线上，相距为，电荷量均为，水平固定的光滑绝缘杆与的中垂线重合，是绝缘杆上的两点，构成一个正方形。电荷量为，质量为的小球（可视为点电荷）套在绝缘杆上自点无初速释放，小球由点向右运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球的加速度先增大后减小 B．小球的速度先增大后减小 C．若移走电荷，仍由点无初速度释放带电小球，则杆对小球的作用力先增大后减小 D．若移走电荷，仍由点无初速度释放带电小球，则杆对小球的作用力先减小后增大 【答案】BC 【详解】A．根据等量同种正点电荷中垂线上电场的分布规律可知，电场强度先增大，后减小，O点的电场强度为零，再向右，先增大，后减小，根据牛顿第二定律则有 可知小球的加速度大小变化先增大后减小，再增大，再减小，A错误； B．根据等量同种电荷中垂线上电场的分布特点可知，小球从C到O点电场力做正功，动能增大，小球的速度增大，从O向右运动的过程中，电场力做负功，动能减小，小球的速度减小，故小球由C点向右运动的过程中，速度先增大后减小，正确； C．移走，小球竖直方向上受力先减小再增加），则杆对小球的作用力先增大后减小，正确； D．移走，小球竖直方向上受力先减小再增加），由于与的大小关系未知，则杆对小球的作用力大小无法判断，错误。 故选BC。 31．（多选）如图，为两个固定在同一水平线上的点电荷，为连线的中点，为连线外一点，过的直线与MN连线垂直。已知点电势为零。则（　　） A．点电势高于点电势 B．点电场强度沿水平方向 C．点电场强度沿竖直方向 D．点电场强度的大小大于点电场强度的大小 【答案】BD 【详解】A．因为a为MN连线的中点，且a点电势为零，则M、N为两等量异种点电荷，两等量异种点电荷的电场线及等势面分布如下 由上图可知，两等量异种点电荷的中垂面为等势面，a、b均在该等势面上，则两点电势相等，故A错误； BC．由题意知，b点在两等量异种点电荷的中垂线上，由上图可知，b点电场强度沿水平方向，故B正确，C错误； D.同一电场中，电场线越密集的地方，电场强度越大，则由上图可知，a点电场强度的大小大于b点电场强度的大小，故D正确。 故选BD。 【考点8 等量异种（或同种）电荷连线中垂线和连线上的电场强度分布图像】 32．将一正点电荷在电场中由A点静止释放，仅受静电力作用下，从A点运动到B点的图像如图所示，该电场不可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．由图像可知，电荷做加速运动且加速度越来越小，根据牛顿第二定律得 所以从A到B场强越来越小，等量同种电荷中垂线上从A到B场强可能越来越小，正电荷可能做加速度减小的加速运动，故A错误； B．正电荷周围从A到B场强越来越小，正电荷从A点静止释放后做加速度减小的加速运动，故B错误； C．等量异种电荷连线的中点电场强度最小，正电荷从A点到B点做加速度减小的加速运动，故C错误； D．设在右侧处场强为0，根据 解得 图中A点在紧邻位置右侧，从A到B场强可能一直增大，也可能先增大后减小，均不可能出现如图所示图像，故D正确。 故选D。 33．如图所示，M、N两点固定两个等量的正点电荷（场源电荷），其连线的中垂线上A、B两点关于O点对称，在A点由静止释放一个带负电的粒子，不计粒子的重力，粒子的电量远小于场源电荷的电量，下列说法中正确的是（　　） A．中垂线上从A到O到B电场强度的大小一定先减小后增大 B．粒子运动到O点时加速度为零，速度达最大值 C．粒子从A到O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 D．粒子越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度减小为零 【答案】B 【详解】A．如图，为等量正点电荷电场： 则O点场强为零，从O点沿着中垂线向无穷远处延伸，场强先增大后减小，故中垂线上从A到O，电场场强的大小可能先增大再减小，此时中垂线上从A到O到B电场强度先增大再减小，再增大再减小，故A错误； B．由以上分析可知，带负电的粒子，从A到O过程，电场强度向上，则电场力向下，电场力做正功，由动能定理知，动能增加，则速度增大，同理可得，粒子由O到B的过程，速度减小，则带负电的粒子，到O点速度最大；又因为O点场强为零，则该粒子在O点的电场力为0，加速度为0。故B正确； C．由以上分析可知，中垂线上从A到O，速度增大，电场场强的大小可能先增大再减小，则电场力的大小可能先增大再减小，则加速度可能先增大后减小，故C错误； D．由以上分析可知从O到B过程，速度减小，电场场强的大小可能先增大再减小，则电场力的大小可能先增大再减小，则加速度可能先增大后减小。故D错误。 故选B。 34．（多选）在正方体的每条棱的中点处均放置一个点电荷。棱中点处点电荷的电荷量为，其余位置处点电荷的电荷量均为，此时正方体中心点处场强为。下列说法正确的是（    ）    A．若将中点处电荷拿走，点处电场强度大小为 B．若将中点处电荷拿走，点处电场强度大小为 C．若将中点处电荷所带电荷量变为，则点处电场强度大小为 D．若将中点处电荷所带电荷量变为，则点处电场强度为0 【答案】AC 【详解】A．根据同种等量电荷的电场分布可知，棱中点处点电荷和中点处点电荷之外，其他电荷量为在点的合电场强度为0，设棱和到点距离均为，则点的合电场强度为 若将中点处电荷拿走，点处电场强度大小为 故A正确； B．若将中点处电荷拿走，则中点产生的电场强度为 方向指向中点，若与垂直，点的电场强度大小为 但实际与的夹角为钝角，所以 故B错误； C．若将中点处电荷所带电荷量变为，则中点处电荷和中点处电荷产生的电场强度为 方向指向中点，在水平方向的分电场为 在竖直方向的分电场为 与水平方向的原电场合成后的水平方向的电场强度为 则此时合电场为 故C正确； D．若将中点处电荷所带电荷量变为，则的电场强度为 故D错误。 故选AC。 35．（多选）如图所示是等量异种点电荷形成电场中的一些点，O是电荷连线的中点，E、F是电荷连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D是两电荷连线上关于O对称的四点，则（　 　） A．A、D两点电场强度不同 B．E、F两点电场强度相同 C．B、O、C三点中，O点电场强度最大 D．从E点向O点运动的电子加速度逐渐增大 【答案】BD 【详解】A．如图是等量异种电荷电场分布 根据对称性，A、D两点电场强度大小相等、方向相同，A、D两点电场强度相同， 故A错误； B．根据对称性，E、F两点电场强度大小相等、方向相同，E、F两点电场强度相同，故B正确； C．电场线越疏，电场强度越小，所以B、O、C三点中，O点电场强度最小，故C错误； D．电场线越密，电场强度越大，电子所受的电场力越大，电子的加速度越大，所以从E点向O点运动的电子加速度逐渐增大，故D正确。 故选BD。 【考点9 不等量点电荷或多个点电荷周围的电场分布规律】 36．如图甲所示，a、b、c为同一水平直线上的三点，在点c右边固定着两点电荷、，时一电荷量为的试探电荷从b点沿着ba方向运动，速度大小为，时刻到达a点，其图像如图乙所示，若带负电，则（　　） A．从c点到a点电势能先减小后增大 B．一定带正电，且电荷量大于 C．c点和b点之间可能存在电场强度为零的点 D．c点电场强度方向一定水平向左 【答案】B 【详解】A．由图像可知，在ab之间存在加速度为零的位置，即在ab之间某位置（设为d点）场强为零，且图乙可知粒子从b到a，速度先减小后增大，可知d点右侧+q受到的电场力方向向右，可知d点左侧+q受到的电场力方向向左，则从c点到a点，电场力对+q先做负功后做正功，所以从c点到a点电势能先增大后减小 ，故A错误； BC．由于在ab之间某位置场强为零，因带负电，可知一定带正电，因距离场强为零的位置较远，可知带电量一定大于带电量，根据电场强度的叠加可知c点和b点之间不可能存在电场强度为零的点，故B正确，C错误； D．由于在场强为0的右侧+q受到的电场力方向向右，则电场强度方向向右，即c点电场强度方向一定水平向右，故D错误。 故选B。 37．（多选）图中a、b是两个点电荷，它们的电荷量分别为、，MN是a、b连线的中垂线，P是中垂线上的一点，下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的左侧（   ） A．、都是正电荷，且 B．是正电荷，是负电荷，且 C．是负电荷，是正电荷，且 D．、都是负电荷、且 【答案】ACD 【详解】A．，都是正电荷，在P点的电场方向指向右上方和左上方，由于，故的电场强度较大，故合场强偏向MN左侧，故A正确； B．是正电荷，是负电荷，电场线由正电荷出发指向负电荷，根据矢量的合成可知，场强的方向偏向右侧， 故B错误； C．是负电荷，是正电荷，电场线由正电荷指向负电荷，根据矢量的合成可知，电场强度偏向左侧，故C正确； D．，都是负电荷，且，在P点的电场方向指向左下方和右下方，由于，故的电场强度较大，故合场强偏向MN左侧，故D正确。 故选ACD。 【考点10 带电物体（计重力）在电场中的平衡问题】 38．如图所示，绝缘轻绳穿过有光滑孔的带正电小球A，绳两点P、Q固定，在竖直平面内，整个空间存在匀强电场。小球静止时，轻绳绷紧，AP水平、AQ竖直，小球A的质量为m，则（    ） A．球受到的电场力可以等于2mg B．球受到电场力的最小值为mg C．匀强电场方向一定水平向右 D．匀强电场方向可以竖直向下 【答案】A 【详解】A．小球受重力、水平向左和竖直向上的拉力作用，根据共点力平衡条件可知，球受到的电场力可以向右，大小等于2mg，故A正确； B．如图所示电场力最小值，故B错误； CD．球受到的电场力可以斜向右下方或者右上方，匀强电场方向不会竖直向下，故CD错误； 故选A。 39．如图所示，一轻质细绳两端固定于两根竖直杆等高的P、Q两点，带电小球通过光滑绝缘轻挂钩挂在细绳上，小球静止时细绳位置如图中实线所示。现加一水平向右的匀强电场，当小球再次平衡时，细绳位置如图中虚线所示。已知绳长保持不变，当小球再次平衡时，下列说法正确的是（　　） A．挂钩两侧细绳的夹角和原来相等 B．挂钩对小球的作用力比原来大 C．细绳对挂钩的作用力大小和原来相等 D．两杆在P、Q两点对细绳的作用力比原来小 【答案】B 【详解】A．设绳长为L，因光滑轻质挂钩，可知两边绳子的拉力相等，设为F，绳子与竖直方向的夹角相等，则由平衡可知 受到水平向右的电场力时，四力平衡，两个绳子的拉力的合力与重力、电场力的合力相平衡，设有风时绳子夹角的一半为 由几何关系有 由上述分析可知不加电场时，由几何关系有 因为 联立可知 故A错误； B．根据平衡可知，加上电场力后，挂钩对小球的作用力等于重力和电场力的合力，大于小球重力，故B正确 C．细绳对挂钩的作用力大小等于重力和电场力的合力，大于原来的作用力，即重力大小，故C错误； D．两杆在P、Q两点对细绳的作用力 根据等式可知，无法判断绳中弹力变化，根据牛顿第三定律可知，两杆在P、Q两点对细绳的作用力无法判断，故D错误。 故选B。 40．（多选）如图所示，在竖直放置的真空光滑玻璃管内有两个大小相同的小球，两个小球带等量的同种电荷，小球的直径略小于玻璃管的直径且小球1在上。玻璃管放在竖直向上的匀强电场中，当两个小球之间的距离为时，两个小球刚好悬停在玻璃管中间某位置，下列说法正确的是（　　） A．两个小球一定带负电 B．两个小球一定带正电 C．小球1的质量一定大于小球2的质量 D．小球1的质量一定小于小球2的质量 【答案】BC 【详解】AB．设匀强电场场强为，两个小球带电量为，小球1、2 的质量分别为和，根据题意对整体进行分析，根据平衡条件 电场力方向竖直向上，与电场方向同向，故两个小球一定带正电，故A错误，B正确； CD．对小球1、和2分别分析，根据平衡条件， 联立解得 故C正确，D错误。 故选BC。 41．如图所示，一对彼此绝缘相距的平行金属带电极板MN，N接地，M带电量的绝对值为。在两极板MN间A点有一带电量为的带电液滴，其质量，恰好处于静止状态，A点距离N板的距离。则带电液滴在A点的电势能 J；平行金属板MN所构成的电容器的电容 F。 【答案】 【详解】[1]带电液滴处于静止状态，所以 解得 解得 所以带电液滴在A点的电势能为 [2]根据 所以该电容器的电容为 42．如图所示，一细线上端固定，下端拴一质量为m电量为的带电小球，将它置于一水平向右的匀强电场中，当细线偏角为时，小球处于平衡状态（重力加速度为g），试问： (1)求出电场强度的大小； (2)若剪断细绳，求小球运动的加速度大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对小球受力分析如图 根据平衡条件，有 解得 （2）若剪断细绳，小球所受的重力和电场力大小不变，则合力为 根据牛顿第二定律有 解得 43．如图所示，长L＝0.5m的轻质绝缘细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°。已知小球所带电荷量，匀强电场的场强E＝2.0×103N/C，取重力加速度g为10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求： (1)小球所受电场力F的大小； (2)小球的质量m； (3)将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小球所受电场力 （2）由平衡条件 解得 （3）由机械能守恒定律得 得 【考点11 电场的概念】 44．物理学发展过程中，许多物理学家的科学研究超越了当时研究条件的局限性，取得了辉煌的成果，推动了人类文明发展的进程。下列有关物理学史或物理理论的说法中，错误的是（　　） A．富兰克林通过实验发现，雷电的性质与摩擦产生的电的性质完全相同并命名了正电荷和负电荷 B．哥白尼大胆反驳地心说，提出了日心说，并发现行星沿椭圆轨道运行的规律 C．卡文迪什通过扭秤实验装置在实验室中测出万有引力常量，是利用了放大法测微小量 D．电场虽然看不见摸不着，但电场像分子、原子等实物粒子一样是一种客观存在的物质 【答案】B 【详解】A．富兰克林通过实验发现，雷电的性质与摩擦产生的电的性质完全相同并命名了正电荷和负电荷，故A正确，不符合题意； B．哥白尼大胆反驳地心说，提出了日心说，开普勒发现行星沿椭圆轨道运行的规律，故B错误，符合题意； C．卡文迪什通过扭秤实验装置在实验室中测出万有引力常量，是利用了放大法测微小量，故C正确，不符合题意； D．电场虽然看不见摸不着，但电场像分子、原子等实物粒子一样是一种客观存在的物质，故D正确，不符合题意； 故选B。 45．下列说法正确的是（　　） A．电场并非是一种客观存在，场不是物质存在的一种形式 B．英国科学家安培提出一种观点，认为在电荷的周围存在着由它产生的电场 C．真空中电荷量为Q的静止点电荷产生的电场，在与之相距r处的电场强度 D．物理学中规定，电场中某点的电场强度的方向与负电荷在该点所受的静电力的方向相同 【答案】C 【详解】A．电场是客观存在的，电荷的周围存在着由它产生的电场，故A错误； B．英国科学家法拉第提出一种观点，认为在电荷的周围存在着由它产生的电场，故B错误； C．真空中电荷量为Q的静止点电荷产生的电场，在与之相距r处的电场强度 故C正确； D．物理学中规定，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同，故D错误。 故选C。 46．（多选）关于电场，下列说法正确的是（    ） A．电荷周围一定存在着电场 B．电场是一种物质，它与其他物质一样，不依赖我们的感觉而客观存在 C．电荷间的相互作用是通过电场而产生的，电场最基本的性质是对放在其中的电荷有力的作用 D．电场只能存在于真空中和空气中，不可能存在于物体中 【答案】ABC 【详解】AC．电荷周围存在着电场，电场对电荷有力的作用，电荷之间的相互作用是通过电场而产生的，AC正确； BD．电场是一种特殊的物质，它与其他物质一样，不依赖我们的感觉而客观存在；电场在真空中、物体中都能存在，故B正确，D错误。 故选ABC。 47．在电场中A点放一个电量的电荷，受到电场力大小为，则该力的方向跟A点电场强度的方向相 ，A点电场强度大小为 。如果在A点放一个的电荷，它受到的电场力大小为 N，方向跟A点电力线的方向相 ，如果拿走电荷，则A点电场强度大小为 。 【答案】 反 300 同 300 【详解】[1]负电荷所受的电场力方向与场强方向相反，所以该力的方向跟A点电场强度的方向相反； [2] A点电场强度大小为 [3]如果在A点放一个的电荷，它受到的电场力大小为 [4]正电荷受的电场力方向与场强方向相同； [5]电场强度只与电场本身有关，与有无检验电荷无关，所以拿走电荷，则A点电场强度大小仍为300N/C。 48．如图所示，真空中，带电荷量为＋Q的场源电荷固定在A点，O点为AB的中点，AB相距r。求： （1）O的场强的大小？方向如何？ （2）在B点放一个试探电荷，电荷量为＋Q，则试探电荷受到的力的大小？ 【答案】（1），方向水平向右；（2） 【详解】（1）根据题意，由点电荷场强公式可得，点点电荷在点产生的场强为 方向水平向右。 （2）根据题意，由点电荷场强公式可得，点点电荷在点产生的场强为 在B点放一个电荷量为＋Q试探电荷，所受电场力为 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$