专题10 质量和密度（知识点+例题+习题）-2024-2025学年七年级下册科学浙教版

专题10质量和密度 知识小结 考点清单 知识点一质量 1.概念 (1)概念：物体含有物质的多少叫作质量，通常用字母“m”表示。 2.质量的单位 质量的基本单位是千克(kg),比千克大的单位有吨(t),比千克小的单位有克(g)、毫克(mg)。 它们之间的换算关系：1t=1000kg,1kg=1000g,1g=1000mg。 3.一些常见物体的质量 物体 质量/kg 物体 质量/kg 大头针 约8.0×10-5 大象 可达6.0×103 鸡蛋 约0.05 鲸 可达1.5×105 苹果 约0.15 月球 约7.4×1022 鸡 约2.0 地球 约6.0×1024 成人 50～80 太阳 约2.0×1030 4.特点 质量是物体的一种属性。物体的质量不随它的位置、形状、温度或状态等的改变而改变，物体质量大小取决于该物体所含物质的多少。 例如：①“冰墩墩”玩偶从地面带到空间站，位置改变了，质量不变。 ②长方体橡皮泥搓成圆柱体，形状改变了，质量不变。 ③冰熔化成水，状态改变了，质量不变。 ④铁块加热后，温度改变了，质量不变。 拓展 “物体”与“物质”的区别 物体是指具有一定形状、占据一定空间、有体积和质量的实物，而物质是指构成物体的材料。一个物体可以由多种物质组成，同种物质也可以组成不同的物体。如铁球、铁锅都是物体，而它们都是由铁这种物质组成的。 拓展 日常生活中，我们还用“公斤”“斤”“两”表示质量，1公斤=2斤，1斤=500g,1斤=10两。 △注意 人们在生活中习惯上讲人的体重、称量物体的重量等，实际就是质量。 提示 判断一个物体的质量是否改变，关键是抓住“物质的多少”是否改变，同时把握住质量是物体的一种属性，与外界条件无关，物体的质量不随物体的形状、状态和所处位置的改变而改变。 例题：2023年6月4日，神舟十五号载人飞船返回舱返回地面，此次随着航天员一同返回的还有部分实验样品，其中就包括国际首次开展的多能干细胞在太空微重力环境下向造血干细胞转变研究的细胞样品，实现了人类干细胞“太空造血”。根据信息回答，​随航天员一同返回的宇航服质量（　　） A．不变 B．变小 C．变大 D．无法确定 解：质量与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关，宇航服随航天员一同返回，航天员穿的宇航服位置发生变化，质量不变。 故选：A。 知识点二质量的测量 1.测量质量的工具 生活中常用秤测物体的质量，常见的有案秤、磅秤、电子秤等。 实验室里测量质量的仪器是托盘天平和物理天平。 2. 托盘天平的基本构造 3.托盘天平的使用方法 (1)放：先将托盘天平放在水平面上。 (2)移：将游码移到横梁标尺左端的零刻度线处。 (3)调：调节平衡螺母，使指针对准分度盘的中央刻度线处或指针左右摆动的幅度相同。 (4)称：把被测物体轻放于已调好的天平的左盘内，估计被测物体的质量，用镊子按“从大到小”的顺序向右盘依次添加砝码(左物右码),若最小的砝码也不能使横梁平衡，此时需要移动游码(相当于在右盘中加了一个更 小的砝码),直到指针指在分度盘中央刻度线处或左右摆动幅度相同。特别提醒，此时不能调节平衡螺母。 (5)读：将右盘中砝码的总质量加上游码在标尺上所对应的质量，即是被测物体的质量。 游码在标尺上读数时，应以游 码左侧边缘所对刻度为准，如图所 示，砝码总质量为75g,游码指示的 质量值为3.4g,物体的质量为75g+3.4g=78.4g。 (6)收：称量完毕，用镊子将砝码放回砝码盒，并使游码归零。 4.使用托盘天平的注意事项 (1)每台天平能够测量的最大质量叫作天平的称量。用天平测量物体的质量前要先估计被测物体的质量，不能超过天平的称量。 (2)取放砝码、移动游码要用镊子，轻拿轻放，测量完毕砝码放回盒内。 (3)不要把潮湿的物体和化学药品直接放在天平托盘上，防止锈蚀。应在左、右两盘中各放一张相同质量、同样大小的纸，药品和砝码放在纸上。如果称量液体质量，则必须装在玻璃器皿内。 5.用天平称量物体的质量 测量方法 具体步骤 固体质量的测量 ①将待测物体放在已调好的天平左盘中； ②根据估测值在右盘中加减砝码并调节游码，使横梁恢复平衡； ③将所用砝码的质量和游码对应的质量相加 液体质量的测量 ①测量空容器质量m1; ②测量容器和待测液体的总质量m2; ③用总质量减去空容器质量就是待液体质量偏小测液体的质量，即m=m2-m1, (①②步骤不能颠倒，若颠倒，容器上有残留的待判液体，会导致量的) 粉状物体质量的测量 先在调好的天平两盘中各放一张相同的纸片，然后再按一般固体质量的测量方法进行测量 累积法测微小物体的质量 先测出几十甚至上百个相同物体的总质量m总，然后用总质量除以物体的个数n,即得每个物体的质量 适用于被物体的质量很小，且这些物体规格相同时，如一枚回形针、一粒米等 取样法测较大物体的质量 测量已知总长度为1的铜线的质量m总，若铜线质量太大而无法用天平直接测量，可以先测一小段长度为1的铜线的质量m,根据比例关系可得铜线的质量 △注意 如果先测容器与液体的总质量，倒去液体后再测容器的质量，那么由于容器内还有残留的液体，导致测量误差较大，所以这种方法一般不采取。 素养点拨 科学思维——累积法 在测量微小量的时候，我们常常将微小的量积累成一个比较大的量去测量，即测出几十甚至上百个相同小物体的总质量，则每个小物体的质量就等于物体的总质量除以物体的个数，其思路为：“聚少成多，测多算少”。 6.使用托盘天平时常见问题分析 常见问题 特征 测量结果 游码未归零 称量前，游码未置于横梁标尺左端的“0”刻度线处就将天平调节水平平衡 测量结果偏大。若记录测量前游码的初始值为m。,测量时游码的值为m游,则物体的质量m物=m砝+m游-m。 “右物左码” 右盘放物体，左盘放砝码 若游码所对刻度不为零，则测量结果偏大，实际质量m物=m砝-m游 砝码生锈或粘有重物 砝码的质量变大 砝码质量变大，砝码标示质量不变，测量结果偏小 砝码磨损 砝码的质量变小 砝码质量变小，砝码标示质量不变，测量结果偏大 例题：用天平称出某瓶子最多能装水的质量，有两种方法：方法一是称出瓶子和水的总质量，把水倒掉再称出空瓶的质量，两次相减得水的质量；方法二是先称出空瓶的质量，再称出瓶子和水的总质量，两次相减得水的质量。对这两种方法的看法正确的是（　　） A．随便用哪种方法都一样 B．用第二种方法可以减小误差 C．用第一种方法可以减小误差 D．无法判断 解：第一支种方法先装满水称出瓶子和水的总质量，把水倒掉再称出空瓶的质量，两次相减得水的质量。 因为这种方法会有水粘在瓶子内壁上倒不净，会使测出的空瓶质量偏大，使测出的水的质量会偏小一点； 而第二种方法避免了有水粘在瓶子内壁上倒不净，可以减小误差，因此应当采用第二种方法。 故选：B。 知识点三密度 1.密度 (1)概念：在科学上，把某种物质组成的物体的质量与它的体积的比叫作这种物质的密度。密度是物质的一种特性。 (2)公式：。公式中的m表示质量，V表示体积，p表示密度。公式表示的意义是某种物质的密度等于该物质单位体积的质量，此式是物质密度大小的计算式。 注意 “密度是物质的一种特性”这句话的含义：①每种物质都有它确定的密度，对于同种状态的同一物质来说，密度是不变的，它的质量与体积成正比，例如对于铝制品来说，不论它体积多大、质量多少，单位体积的铝的质量是不变的；②不同的物质，其密度一般不同，平时习惯上讲“铁比棉花重”是指铁的密度大于棉花的密度，在相同体积的情况下，铁的质量大于棉花的质量；③密度与该物质组成的物体的质量、体积、形状、运动状态等无关。 是密度的计算式，而不是决定式；密度取决于物质的种类、状态等，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。 素养点拨 科学思维——比值定义法 用相关量的比值定义新的科学概念的方法就是比值定义法。例如，用物体运动的路程与所用时间的比值定义速度，表示物体的运动快慢；用质量和体积的比值定义密度，表示物质组成的紧密程度。 3.单位 密度的单位是由质量的单位和体积的单位组成的。在国际单位制中，密度的单位是千克/米³(kg/m³)(读作“千克每立方米”),还有一个常用单位是克/厘米3(g/cm³)(读作“克每立方厘米”),它们的关系是1g/cm³=1000kg/m3。 4.物质密度表示的含义 水的密度为1g/cm³表示的含义：每立方厘米水的质量是1g;质量为1g的水的体积是1cm³。 铁的密度为7.9×10³kg/m³表示的含义：每立方米铁的质量是7.9×103kg;质量为7.9×10³kg的铁的体积是1m³。 点拨 常见物质的密度 (1)记住一些常见物质的密度，如P水=1.0×10³kg/m³=1.0gcm³。 (2)了解常见物质密度的大小关系，如ρ金>ρ铅>ρ钢>ρ铁>ρ铝，ρ水>ρ酒精，ρ水>ρ冰等。 (3)部分物质的密度相等，如冰与石蜡，煤油与酒精。 (4)气体的密度特点：由于气体具有流动性，所以气体的体积是盛它的整个容器的容积，如将一瓶氧气用去一半后，其质量减小一半，而体积仍为原氧气瓶的容积，故氧气的密度变为原来的一半。 例题：如图，将一个不漏气的气球压入水中时气球的体积会变小，球内气体的质量和密度变化情况是（　　） A．质量变大，密度变大 B．质量不变，密度变小 C．质量变小，密度不变 D．质量不变，密度变大 解：气球下压过程中，只是位置的改变，球内气体多少没有变化，所以其质量不变； 下压过程中气球受到水的压强增大，所以气球体积减小，根据公式知，气球内的气体质量不变，体积减小，所以密度增大，故D正确，ABC错误。 故选：D。 知识点四密度的计算与应用 1.计算密度、质量和体积 计算物质的密度：，通过转化由m=ρV计算物体质量，由计算物体的体积 2.应用 (1)物质的鉴别：测出物体的质量和体积，根据公式计算出它的密度，把测出的密度值与密度表中各种物质的密度比较，即可知该物体可能是由什么物质组成。 (2)鉴别物体是否空心：通过密度公式及其变形式，计算物体的密度、体积或质量，再与相应的量进行比较，从而可以知道物体是实心的还是空心的。 3.与密度有关的生活现象 由密度表可知，水的密度为1.0×10³kg/m³,冰的密度为0.9×10³kg/m3。水结冰后，质量不变，而水的密度大于冰 的密度，根据密度公变形式可知，水的体积小于冰的体积，即水结冰后，体积变大。寒冷地区冬天水管被冻裂就是水结冰后膨胀所导致的。冰的熔化和水的冻结现象，会使岩石发生物理风化，也会使道路等建筑物开裂。 例题：长沙臭豆腐以其闻起来臭，吃起来香而全国闻名，深受广大消费者喜爱。现测得一块臭豆腐质量约为10g,体积约8cm3，则其密度为 。若吃掉一半，剩余部分密度 。（选填“变大”、“变小”或者“不变） 解：臭豆腐的密度： ===1.25g/cm3； 因为密度是物质本身的一种特性，与物质的质量和体积无关， 所以若吃掉一半，剩余部分密度将不变。 故答案为：1.25；不变。 知识点五密度的测量 1.实验原理： 根据密度的计算公式可知，要测量物体的密度，就要测出物体的质量和相应的体积，然后根据密度公式求出它的密度。 2.实验器材：托盘天平、量筒、石块、烧杯、水、盐水、细线。 3.测量石块的密度（该实验应光判质量再测体滤，可以 减小因测物体上站有水而导致 的误差。 ） (1)用天平测出石块的质量m。 (2)向量筒中倒入适量的水，记下水面的刻度值V₁。 (3)用细线将石块拴住，缓缓放入量筒中的水里，并使之完全浸入，记下水面的刻度值V₂。 (4)将有关数据填人下表，计算出石块的密度 小石块的质量m/g 水的体积 V₁/cm³ 小石块和水的总体积V₂/cm³ 小石块的体积 V/cm³ 小石块的密度 ρ/(g·cm-3) 4.测量盐水的密度 (1)将适量盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V。 (2)用天平测出空烧杯的质量m₁。 (3)将量筒中的盐水倒入烧杯中，用天平测出烧杯和盐水的总质量m₂。 (4)将实验数据填入下表并计算出盐水的密度。 盐水的体积 V/cm³ 烧杯的质量m/g 烧杯和盐水的总质量m₂/g 盐水的质量m/g 盐水的密度 ρ/(g·cm-3) 拓展：差量法测盐水的密度 (1)将适量盐水倒人烧杯中，用天平测出烧杯和盐水的总质量m。 (2)将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，测出烧杯和剩余盐水的总质量m2 (3)读出量筒中盐水的体积V。 (4)将实验数据填入下表并计算出盐水的密度 烧杯和盐水的总质量m₁/g 烧杯和剩余盐水的总质量 m₂/g 量筒中盐水的质量m/g 量筒中盐水的体积V/cm³ 盐水的密度 ρ/(g·cm-3) 点拨 本实验中先测盐水的体积， 再测盐水的质量，因为将量筒中 盐水倒入烧杯时会有残留，会使 得盐水质量的测量值偏小，从而 使所测盐水密度偏小。 习题精选 1．将一块﹣4℃的冰放入密闭隔热的盛有0℃水的密闭容器中，一段时间后，会出现的情况是（　　） A．冰的质量增加了 B．冰的质量不变 C．水的质量增加了 D．以上情况都有可能 【答案】A 【解答】解：一部分0℃水凝固成0℃的冰，放出的热量，被温度为﹣4℃的冰块吸收，温度升高，变成0℃的冰，和原来的另一部分0℃的水，形成冰水混合物，温度是0℃．整个过程冰的质量增加。 故选：A。 2．民间有一种魔术表演叫“油锅捞铜钱”：表演者用手从滚烫的油锅中捞出铜钱而毫发无伤，其中的奥秘是油锅上面漂浮着一层油，下面是另外一种液体。选择该液体时，应具有的性质是（　　） A．熔点低 B．熔点高 C．沸点低 D．沸点高 【答案】C 【解答】解：由题意和生活知识可知，表演者用手从滚烫的“油锅中捞出铜钱而毫发无伤，其中的奥秘是油锅上面漂浮着一层油，下面是另外一种液体，液体的沸点低，否则会烫伤表演者的手。 故选：C。 3．关于质量和密度，下列说法中正确的是（　　） A．冰冻矿泉水完全熔化后，质量变小，密度不变 B．植物种子带到太空后，质量变大，密度不变 C．一杯牛奶喝掉一半后，质量变小，密度不变 D．对于同种物质，密度与质量成正比，与体积成反比 【答案】C 【解答】解：A、冰熔化成水，是状态发生了变化，质量不会改变，但密度却变大了，故A错误； B、物体被带到太空只是改变了位置，质量、密度都不会改变，故B错误； C、牛奶被喝掉一半，含有的物质变少了，质量自然变小，而牛奶依然是牛奶，物质没变，所以密度不变，故C正确； D、对于同一种物质，ρ不变，m＝ρV，m与V成正比，故D错误。 故选：C。 4．小星发现铜制的钥匙比铝制的重，于是他认为“铜比铝重”。小星所说的“铜比铝重”其实是指（　　） A．铜的体积比铝大 B．铜的密度比铝大 C．铜的硬度比铝大 D．铜的质量比铝大 【答案】B 【解答】解：A．体积是指物质或物体所占空间的大小；题干指出铜制的钥匙比铝制的重，指的是制同样的钥匙，铜和铝的体积应该相等，故错误； B．在体积相等的前提下，质量大的密度大，“铜比铝重”，指的就是“铜的密度比铝的密度大”。正确； C．金属的硬度是指金属材料抵抗硬物压入的能力，故错误； D．“铜比铝重”，指的就是“铜的密度比铝的密度大”，不是铜的质量比铝大，不符合题意； 故选：B。 5．如图所示为甲、乙两种物质的m﹣V图像。下列说法中正确的是（　　） A．甲、乙质量相同时，乙的体积为甲的2倍 B．体积相同时，乙物质的密度与质量成正比 C．甲物质的密度比乙小 D．体积为30cm3的甲物质的质量为15g 【答案】A 【解答】解：B、密度是物质的一种特性，与物体的质量、体积都无关，故B错误； C、从图中可知，当体积为20cm3时，甲乙的质量分别为20g和10g，根据密度公式可知： ρ甲1g/cm3， ρ乙0.5g/cm3ρ甲， 即：ρ甲＞ρ乙，故C错误； A、已知ρ乙ρ甲，当甲、乙质量相同时，根据V可知乙的体积为甲的2倍，故A正确； D、体积为30cm3的甲物质的质量m甲′＝ρ甲V甲＝1g/cm3×30cm3＝30g，故D错误。 故选：A。 6．如图1所示，桌面上放有三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体甲、乙、丙，它们的质量与体积的关系如图2所示，三个杯子从左至右依次装的液体种类是（　　） A．乙，丙，甲 B．甲，丙，乙 C．甲，乙，丙 D．丙，乙，甲 【答案】A 【解答】解： （1）如图，取相同体积的三种液体V，可得质量关系m甲＞m乙＞m丙，由ρ可知ρ甲＞ρ乙＞ρ丙； （2）在图1中，三种液体的质量相同，而ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，由V可知V甲＜V乙＜V丙， 所以左边烧杯液体为乙，中间为丙，右边为甲， 三个杯子从左至右依次装的液体种类：乙、丙、甲。 故选：A。 7．由同种金属材料制成的甲、乙两个正方体，它们的质量分别为180g和210g，体积分别为20cm3和30cm3。这两个正方体中，如果有一个是实心的，则（　　） A．甲是实心的，金属材料的密度是7g/cm3 B．甲是实心的，金属材料的密度是9g/cm3 C．乙是实心的，金属材料的密度是7g/cm3 D．乙是实心的，金属材料的密度是9g/cm3 【答案】B 【解答】解：由题中信息知，两个金属球的密度分别为： ρ甲9g/cm3， ρ乙7g/cm3， 因为ρ甲＞ρ乙， 所以甲金属球是实心的、乙金属球是空心的，该金属材料的密度是9g/cm3，故B正确。 故选：B。 8．如图所示，底面积不同的甲、乙两个实心均匀圆柱体，密度分别为ρ甲、ρ乙，若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度，切去质量恰好相等，那么甲、乙密度以及甲、乙切去前的质量关系（　　） A．ρ甲＜ρ乙，m甲＞m乙 B．ρ甲＞ρ乙，m甲＞m乙 C．ρ甲＜ρ乙，m甲＜m乙 D．ρ甲＞ρ乙，m甲＜m乙 【答案】A 【解答】解： 由密度公式可知m＝ρV＝ρhS， 由题意可知，切去高度相等的均匀圆柱体，则h甲＝h乙、S甲＞S乙， 由V＝Sh可知切去部分的体积： ΔV甲＞ΔV乙， 而切去部分的质量相等，即Δm甲＝Δm乙， 由ρ可知，ρ甲＜ρ乙； 相同高度的甲、乙质量相等，由于切去前甲的高度大于乙的高度，甲、乙切去前的质量： m甲＞m乙。 故选：A。 9．上体育课时，体育老师发现同学们要用的篮球差气，于是他用打气筒给篮球打气，当篮球变圆后（忽略篮球体积的变化），仍继续给它打气，则篮球内气体的质量、体积、密度的变化过程是（　　） A．质量增大，体积增大，密度增大 B．质量增大，体积不变，密度增大 C．质量增大，体积增大，密度不变 D．无法判断 【答案】B 【解答】解：因为篮球变圆后，容积不会增大，所以当篮球变圆后，继续给它打气气体的体积不变，但是所含的物质多了，所以气体的质量变大；由ρ可知，故气体的密度增大。 故选：B。 10．密度公式因能被写成如图所示的样式，而被称为“物理最美公式”，下列关于密度、质量、体积的说法中正确的是（　　） A．由公式可知ρ与m成正比，m越大ρ越大 B．铁比铝“重”，“重”指的是铁的质量比铝的质量大 C．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半 D．同种物质组成的不同物体，其质量m与体积V的比值为定值 【答案】D 【解答】解：A、密度是物质的一种特性，不同的物质密度一般不同，同种物质，在一定状态下，密度是一个定值，即其质量和体积的比值是定值，即物质的密度大小与物质的种类、状态、温度有关，与其质量和体积无关，故A错误； B、铁比铝“重”，“重”指的是铁的密度比铝的密度大，故B错误； C、将一块砖切成体积相等的两块后，砖的质量变为原来的一半，因密度是物质的特性，物质不变，状态不变，故密度不变，故C错误； D、同种物质的质量m跟它的体积V成正比，若其体积增加一倍，质量也增加一倍，即物质的质量m与物质的体积V的比值是定值，故D正确。 故选：D。 11．各国在新材料领域竞争激烈。世界上密度最小的固体“气凝胶”以坚固、熔点高而被广泛应用。制造某大飞机需用密度为7.8×103kg/m3超高强度钢130吨，若用一种密度为3kg/m3“气凝胶”代替钢材制造同样的一架飞机，则需要“气凝胶”的质量为（　　） A．0.05吨 B．0.26吨 C．2.6吨 D．50吨 【答案】A 【解答】解：用超强度钢和气凝胶制作的飞机的体积相同V钢＝V气凝胶，即， 3kg/m3＝50kg＝0.05t 故选：A。 12．在严寒的冬天，室外水管被冻裂的原因是（　　） A．水管里的水结成冰后，密度变大 B．水管里的水结冰后，体积变大 C．水管里的水结成冰后，质量变大 D．水管本身耐寒程度不够而破裂 【答案】B 【解答】解：寒冷的冬天温度较低，此时水会由于发生凝固现象而结冰，凝固前后质量不变，而冰的密度比水小，所以结冰后体积会变大，因此能够把水管冻裂； 故选：B。 13．5月3日嫦娥六号顺利升空，它将实现月背软着陆，并从月球背面“挖土”回来。 （1）几乎所有火箭发射都选择朝东方向，这是因为地球的自转方向是 　自西向东　 。 （2）月球的土壤带回到地球后质量将 　保持不变　 （填“变大”“变小”或“保持不变”）。 （3）月球探测器软着陆方式采用火箭反推式，而不用降落伞式的原因是 　月球上没有空气，不能借助空气阻力来降低月球探测器的速度　 。 【答案】（1）自西向东；（2）保持不变；（3）月球上没有空气，不能借助空气阻力来降低月球探测器的速度。 【解答】解：（1）地球的自转方向是自西向东，火箭发射时选择朝东方向，可以利用地球的惯性，起到节约燃料的目的。 （2）物体的质量不会随空间位置的变化而改变，所以月球的土壤带回到地球后质量将不变； （3）月球上没有空气，不能借助空气阻力来降低月球探测器的速度，所以月球探测器软着陆方式采用火箭反推式，而不用降落伞式。 故答案为：（1）自西向东；（2）保持不变；（3）月球上没有空气，不能借助空气阻力来降低月球探测器的速度。 14．某同学用托盘天平称量物体的质量，他把天平放在水平工作台上，然后对天平进行调节。由于疏忽，当游码位于2g位置时就调节平衡螺母，使指针对准分度盘的中央红线，然后将待测物体放在天平左盘，砝码放在天平右盘。当天平右盘放入50g砝码1个，20g砝码2个时，天平指针又恰好对准分度盘的中央红线，则被测物体的实际质量为 　90　 g。另一名同学待天平调节正确后，发现天平的砝码生锈了，如果用这架天平测得物体的质量将 　小于　 （填“大于”“小于”或“等于”）物体的实际质量。 【答案】90；小于。 【解答】解：虽然游码并未回零，但天平在测量前是平衡的，而且游码的位置也并没有再移动，因此，此时左右两盘中的质量是相同的，并未受到游码的影响。所以物体的实际质量＝50g+20g+20g＝90g； 砝码生锈，说明砝码的实际质量超过标注的质量，因此可少加砝码便能与左侧平衡，而读数时却仍按标注值读取，因此会偏小。 故答案为：90；小于。 15．溶液密度可用g/L（读作“克每升”）作单位，则：1g/L＝ 　1×10﹣3　 g/cm3＝ 　1　 kg/m3。 【答案】1×10﹣3；1。 【解答】解：1g/L1×10﹣3g/cm31kg/m3。 故答案为：1×10﹣3；1。 16．将一根铁丝剪断后，剩余部分的密度 　不变　 ；将密封钢瓶中的气体抽出一半后，剩余气体的密度 　变小　 ；液态蜡变为固态后，中间会凹陷下去，则蜡由液态变为固态时，它的体积将 　变小　 ，密度 　变大　 。（四空都填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】不变；变小；变小；变大。 【解答】解：密度是物质的一种特性，将一铁丝剪断后，物质种类不变，剩余部分的密度不变； 瓶中的气体抽出一半后，瓶内气体质量减小了一半，但瓶中气体体积不变，由ρ知，剩余气体的密度变小； 液态蜡凝固后，中间会凹陷下去，说明它的体积变小，但质量不变，由ρ知，其密度变大。 故答案为：不变；变小；变小；变大。 17．（1）如图表示A、B、C三种物质的质量与体积的关系，由图可知A、B、C的密度关系为 　ρA＜ρB＜ρC　 。 （2）三个同样的瓶子里分别装有体积相等的水、盐水和酒精，　盐水　 质量最大。 【答案】（1）ρA＜ρB＜ρC；（2）盐水。 【解答】解： （1）由图象可知，当mA＝mB＝mC时，VA＞VB＞VC，由ρ可知，ρA＜ρB＜ρC； （2）三个同样的瓶子里分别装有体积相等的水、盐水和酒精，盐水的密度最大，由m＝ρV可知盐水的质量最大。 故答案为：（1）ρA＜ρB＜ρC；（2）盐水。 18．一个氢原子的质量约为1.67×10﹣27kg，在0℃和一个标准大气压下氢气的密度是0.09kg/m3，那么2g氢气的体积是　22.22　 升，有　5.99×1023　 个氢气分子。（保留2位小数） 【答案】22.22；5.99×1023。 【解答】解：2克氢气：m＝2g＝0.002kg，1个氢分子中有2个氢原子， 2克氢气所含有的氢分子数：n5.99×1023个； 0.09kg/m3＝0.09g/L，在0℃和一个标准大气压下的体积为：V22.22L。 故答案为：22.22；5.99×1023。 19．小实在学习托盘天平相关内容后，使用天平测量了矿泉水瓶内剩余水的质量.还利用生活中的常见材料，自制了一款简易天平。 一、使用托盘天平 【实验过程】调节天平平衡，进行相关测量，得到部分实验结果如图甲所示。 （1）为使测量更精确，图甲中的实验顺序应为 　②①　 。（填数字序号） （2）测量烧杯和水的总质量时，加入一定量砝码后，指针位置如图乙所示，再加入一个最小的砝码，发现指针位置如图丙所示，则接下来应进行的操作是 　取下最小砝码，向右移动游码，使天平的横梁平衡　 。 （3）根据上述实验结果，计算矿泉水瓶内剩余水的质量为 　18.2　 克。 二、自制简易天平 【材料准备】均匀木杆、支架、燕尾夹、细绳、小桶（桶上划有均匀刻度）、水等。 【结构设计】自制简易天平如图丁所示。细绳连接小桶，在木杆上的位置固定且到O点距离相同，燕尾夹可在木杆上移动。 （4）燕尾夹的功能与托盘天平中的 　平衡螺母　 结构功能相同。 【天平测量】天平平衡后，在左边小桶内放置待测物体，在右边小桶内逐滴滴加水至天平平衡。最后，根据液面位置，读出待测物体的质量。 （5）往右边小桶加水这一操作作用与托盘天平使用时 　向右盘添加砝码　 的操作作用相同。 【答案】（1）②①；（2）取下最小砝码，向右移动游码，使天平的横梁平衡；（3）18.2；（4）平衡螺母；（5）向右盘添加砝码. 【解答】解：（1）为使测量更精确，应先测量空烧杯的质量，然后测量水和烧杯的总质量，即图甲中的实验顺序应为②①； （2）再加入一个最小的砝码后，由图丙知天平的右端下沉，说明砝码质量大，此时取下最小砝码，向右移动游码，使天平的横梁平衡。 （3）由图甲②可知，空烧杯的质量m空＝10g+4g＝14g，由图甲①可知，水和烧杯的总质量m总＝20g+10g+2.2g＝32.2g， 水的质量m水＝m总﹣m空＝32.2g﹣14g＝18.2g； （4）燕尾夹的功能与托盘天平中的平衡螺母功能相似，虽然它们的应用场景不同，但都涉及到平衡和固定的作用； （5）在托盘天平的使用过程中，右盘通常用于放置砝码，而左盘用于放置待称量的物品，通过向右盘添加砝码，可以增加右盘的重量，从而达到平衡天平的目的，同样地，往右边小桶加水也会增加右边小桶的质量，起到与添加砝码类似的效果。 故答案为：（1）②①；（2）取下最小砝码，向右移动游码，使天平的横梁平衡；（3）18.2；（4）平衡螺母；（5）向右盘添加砝码。 20．小亮同学在学习了密度的有关知识后，做了“彩虹液体”实验。 ▲知识储备：等量的水，溶解食盐越多，液体密度越大。在三杯等量的水中分别加入三种等量的色素及不同质量的食盐，使其完全溶解。 （1）在三杯等量的水中分别加入三种等量的色素及不同质量的食盐在水杯中依次加入这三种液体，出现如图所示的分层现象。 ①三种颜色液体中含盐量最高的是 　蓝　 色液体。 ②将三种颜色的液体按照的密度由小到大排序 　黄色 红色 蓝色　 。 （1）小亮同学从实验中获得灵感，想利用不同的酸碱溶液和石蕊试做出变色液体彩虹。 ▲知识储备：蜡层具有防水密封的作用且不与其它试剂反应。 如图，在A层加入白醋并滴入几滴石蕊试液，滴入蜡油冷却并确保密封；在B层加入苏打溶液后滴入蜡油冷却并确保密封；在C层加入紫色石蕊试液。 ①A层加入石蕊后的颜色变为 　红　 色。 ②若用一根顶端磨尖的木棒戳破C与B层间蜡层，让C与B层液体混合后，液体变为蓝色，则苏打溶液显 　碱　 性。 ③如果进一步戳破B与A层间蜡层，让上下层液体混合，以下说法正确的是 　BD　 。 A.混合后的液体一定显酸性。 B.在混合过程中，A层液体的pH值可能增大。 C.混合后液体的颜色一定为红色。 D．混合后液体的颜色可能为蓝色。 （2）为了进一步探究苏打溶液和白醋混合过程中的溶液酸碱性变化，小亮同学设计了如下实验： 实验步骤 实验记录 ①向烧杯中滴加 10mL 苏打溶液 白醋的滴数 0 3 6 9 12 ②用 pH 试纸测量溶液的 pH 值 ③逐步滴加白醋溶液，每滴加 3 滴测一次 pH 值， 并记录数据，如右表所示 pH 值 10 10 9 8 6 ①根据实验记录可知：小亮在滴加第 　4　 滴到第 　12　 滴的过程中，溶液呈中性。 ②小亮根据滴完第3滴白醋后的pH值，推断溶液的碱性并未减弱。同组的小陈根据后面的数据随即提出相反的意见，你觉得小陈的依据是：　随着白醋滴数的增加，pH值逐渐降低，反应结束后pH＝7，继续滴加白醋pH值＜7，可知溶液的碱性减弱。　 。 【答案】（1）①蓝； ②黄色 红色 蓝色； （2）①红； ②碱； ③BD； （3）①4 12； ②随着白醋滴数的增加，pH值逐渐降低，反应结束后pH＝7，继续滴加白醋pH值＜7，可知溶液的碱性减弱。 【解答】（1）①密度大的沉在杯底，密度越大含盐量越高，故含盐量最高的是沉在杯底的蓝色液体； ②密度大的沉在杯底，密度小的浮在上面，故密度由小到大排序：黄色、红色、蓝色； （2）石蕊试液是酸碱指示剂，酸能使紫色石蕊溶液变成红色；碱能使紫色石蕊溶液变成蓝色，白醋是一种酸，苏打是一种碱性物质，两种物质混合后会发生化学反应，①A层加入石蕊后的颜色变为红色； ②液体变为蓝色，则苏打溶液显碱性； ③如果进一步戳破B与A层间蜡层，让上下层液体混合，白醋和苏打均可能过量，也可能恰好反应，因此在混合过程中，A层液体的pH值可能增大，混合后液体的颜色可能为蓝色； （3） ①根据逐步滴加白醋溶液与pH值的关系，小亮在滴加地4滴到第12滴的过程中，溶液pH＝7呈中性； ②小陈的依据是：随着白醋滴数的增加，pH值逐渐降低，反应结束后pH＝7，继续滴加白醋pH值＜7，可知溶液的碱性减弱。 故答案为： （1）①蓝； ②黄色 红色 蓝色； （2）①红； ②碱； ③BD； （3）①4 12； ②随着白醋滴数的增加，pH值逐渐降低，反应结束后pH＝7，继续滴加白醋pH值＜7，可知溶液的碱性减弱。 21．某同学用托盘天平称量液体的质量时，把装有待测液体的烧杯放在天平的左盘，在天平的右盘放上若干砝码，并移动游码，使天平处于平衡状态，如图所示。烧杯和液体的总质量为多少克？为了测该液体的密度，请你说出该同学接下来的操作。 【答案】答案见试题解析 【解答】答：砝码的质量为100g+50g＝150g；标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度为1.8g，烧杯和液体的质量为m总＝150g+1.8g＝151.8g； 为了测该液体的密度，该同学接下来的操作： ①将部分液体倒入量筒中，测出这部分液体的体积V1； ②用托盘天平称量剩余液体和烧杯的质量m剩； ③量筒中的液体质量m1＝m总﹣m剩； ④液体的密度ρ液。 22．小红用一只杯子盛某种液体直至倒满，测得液体体积V和液体与杯子的总质量m的关系如图所示，根据图求： （1）该杯子的质量 　40g　 。 （2）计算该液体的密度是多少？ （3）当该杯子装满酒精时，杯子和液体的总质量是多少？ ） 【答案】（1）40g； （2）该液体的密度是1g/cm3； （3）当该杯子装满酒精时，杯子和液体的总质量是88g。 【解答】解：（1）由图可知，杯子中未盛有液体时的质量，即杯子的质量为m杯＝40g； （2）由图可知，杯子中装满液体时，液体的体积为V液＝60cm3， 液体与杯子的总质量为m总＝100g， 则液体的质量：m液＝m总﹣m杯＝100g﹣40g＝60g， 该液体的密度：ρ液1g/cm3； （3）当该杯子装满酒精时，酒精的体积等于该液体的体积，即：V酒精＝V液＝60cm3， 酒精的密度：ρ酒精＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3， 酒精的质量：m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8g/cm3×60cm3＝48g， 则杯子和液体的总质量：m′总＝m酒精+m杯＝48g+40g＝88g。 答：（1）40g； （2）该液体的密度是1g/cm3； （3）当该杯子装满酒精时，杯子和液体的总质量是88g。 23．某小组在测某种液体的密度时，测了四组液体的体积及容器和液体的总质量的数据，记录如表所示。 组数 1 2 3 4 液体的体积V/厘米3 5.8 7.9 16.7 35.1 液体和容器的总质量m/克 10.7 12.8 21.6 40.0 请回答下列问题： （1）该液体的密度为多少？ （2）如图是该小组所画的总质量m随液体的体积V变化的图象，P点的数值为　4.9g　 ，它表示的意义是　当液体的体积为0时，容器的质量为4.9g　 。 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）分析第1、2列数据可知，增加的质量与增加的体积是对应的， 则液体的密度：ρ1g/cm3； （2）当液体的体积为5.8cm3时，容器中液体的质量m1＝ρV1＝1g/cm3×5.8cm3＝5.8g， 则容器的质量m容＝m总﹣m1＝10.7g﹣5.8g＝4.9g。 由图象知，P点的意义为：当液体的体积为0时，容器的质量为4.9g。 答：（1）该液体的密度为1g/cm3； （2）4.9g；当液体的体积为0时，容器的质量为4.9g。 24．3D打印又称增材制造，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的，现常被用于制造模型。小科选用了ABS塑料（如图甲所示）来打印3D作品。 （1）已知体积为1cm3的ABS塑料质量为1.05g，这种材料密度是多少？ （2）该同学用这种ABS材料打印了一个汽车模型如图乙所示，已知该作品的体积为50cm3，质量为47.25g，请你通过计算来判断该作品是空心还是实心的？若为空心的，则空心部分的体积为多少？ 【答案】（1）材料的密度为1.05g/cm3； （2）作品是空心的，空心部分的体积是5cm3。 【解答】解：（1）材料的密度： ρ1.05g/cm3； （2）47.25g该材料的体积： V245cm3＜50cm3， 所以，作品是空心的， 则空心部分的体积： V空＝V﹣V2＝50cm3﹣45cm3＝5cm3。 答：（1）材料的密度为1.05g/cm3； （2）作品是空心的，空心部分的体积是5cm3。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题10质量和密度 知识小结 考点清单 知识点一质量 1.概念 (1)概念：物体含有物质的多少叫作质量，通常用字母“m”表示。 2.质量的单位 质量的基本单位是千克(kg),比千克大的单位有吨(t),比千克小的单位有克(g)、毫克(mg)。 它们之间的换算关系：1t=1000kg,1kg=1000g,1g=1000mg。 3.一些常见物体的质量 物体 质量/kg 物体 质量/kg 大头针 约8.0×10-5 大象 可达6.0×103 鸡蛋 约0.05 鲸 可达1.5×105 苹果 约0.15 月球 约7.4×1022 鸡 约2.0 地球 约6.0×1024 成人 50～80 太阳 约2.0×1030 4.特点 质量是物体的一种属性。物体的质量不随它的位置、形状、温度或状态等的改变而改变，物体质量大小取决于该物体所含物质的多少。 例如：①“冰墩墩”玩偶从地面带到空间站，位置改变了，质量不变。 ②长方体橡皮泥搓成圆柱体，形状改变了，质量不变。 ③冰熔化成水，状态改变了，质量不变。 ④铁块加热后，温度改变了，质量不变。 拓展 “物体”与“物质”的区别 物体是指具有一定形状、占据一定空间、有体积和质量的实物，而物质是指构成物体的材料。一个物体可以由多种物质组成，同种物质也可以组成不同的物体。如铁球、铁锅都是物体，而它们都是由铁这种物质组成的。 拓展 日常生活中，我们还用“公斤”“斤”“两”表示质量，1公斤=2斤，1斤=500g,1斤=10两。 △注意 人们在生活中习惯上讲人的体重、称量物体的重量等，实际就是质量。 提示 判断一个物体的质量是否改变，关键是抓住“物质的多少”是否改变，同时把握住质量是物体的一种属性，与外界条件无关，物体的质量不随物体的形状、状态和所处位置的改变而改变。 例题：2023年6月4日，神舟十五号载人飞船返回舱返回地面，此次随着航天员一同返回的还有部分实验样品，其中就包括国际首次开展的多能干细胞在太空微重力环境下向造血干细胞转变研究的细胞样品，实现了人类干细胞“太空造血”。根据信息回答，​随航天员一同返回的宇航服质量（　　） A．不变 B．变小 C．变大 D．无法确定 知识点二质量的测量 1.测量质量的工具 生活中常用秤测物体的质量，常见的有案秤、磅秤、电子秤等。 实验室里测量质量的仪器是托盘天平和物理天平。 2. 托盘天平的基本构造 3.托盘天平的使用方法 (1)放：先将托盘天平放在水平面上。 (2)移：将游码移到横梁标尺左端的零刻度线处。 (3)调：调节平衡螺母，使指针对准分度盘的中央刻度线处或指针左右摆动的幅度相同。 (4)称：把被测物体轻放于已调好的天平的左盘内，估计被测物体的质量，用镊子按“从大到小”的顺序向右盘依次添加砝码(左物右码),若最小的砝码也不能使横梁平衡，此时需要移动游码(相当于在右盘中加了一个更 小的砝码),直到指针指在分度盘中央刻度线处或左右摆动幅度相同。特别提醒，此时不能调节平衡螺母。 (5)读：将右盘中砝码的总质量加上游码在标尺上所对应的质量，即是被测物体的质量。 游码在标尺上读数时，应以游 码左侧边缘所对刻度为准，如图所 示，砝码总质量为75g,游码指示的 质量值为3.4g,物体的质量为75g+3.4g=78.4g。 (6)收：称量完毕，用镊子将砝码放回砝码盒，并使游码归零。 4.使用托盘天平的注意事项 (1)每台天平能够测量的最大质量叫作天平的称量。用天平测量物体的质量前要先估计被测物体的质量，不能超过天平的称量。 (2)取放砝码、移动游码要用镊子，轻拿轻放，测量完毕砝码放回盒内。 (3)不要把潮湿的物体和化学药品直接放在天平托盘上，防止锈蚀。应在左、右两盘中各放一张相同质量、同样大小的纸，药品和砝码放在纸上。如果称量液体质量，则必须装在玻璃器皿内。 5.用天平称量物体的质量 测量方法 具体步骤 固体质量的测量 ①将待测物体放在已调好的天平左盘中； ②根据估测值在右盘中加减砝码并调节游码，使横梁恢复平衡； ③将所用砝码的质量和游码对应的质量相加 液体质量的测量 ①测量空容器质量m1; ②测量容器和待测液体的总质量m2; ③用总质量减去空容器质量就是待液体质量偏小测液体的质量，即m=m2-m1, (①②步骤不能颠倒，若颠倒，容器上有残留的待判液体，会导致量的) 粉状物体质量的测量 先在调好的天平两盘中各放一张相同的纸片，然后再按一般固体质量的测量方法进行测量 累积法测微小物体的质量 先测出几十甚至上百个相同物体的总质量m总，然后用总质量除以物体的个数n,即得每个物体的质量 适用于被物体的质量很小，且这些物体规格相同时，如一枚回形针、一粒米等 取样法测较大物体的质量 测量已知总长度为1的铜线的质量m总，若铜线质量太大而无法用天平直接测量，可以先测一小段长度为1的铜线的质量m,根据比例关系可得铜线的质量 △注意 如果先测容器与液体的总质量，倒去液体后再测容器的质量，那么由于容器内还有残留的液体，导致测量误差较大，所以这种方法一般不采取。 素养点拨 科学思维——累积法 在测量微小量的时候，我们常常将微小的量积累成一个比较大的量去测量，即测出几十甚至上百个相同小物体的总质量，则每个小物体的质量就等于物体的总质量除以物体的个数，其思路为：“聚少成多，测多算少”。 6.使用托盘天平时常见问题分析 常见问题 特征 测量结果 游码未归零 称量前，游码未置于横梁标尺左端的“0”刻度线处就将天平调节水平平衡 测量结果偏大。若记录测量前游码的初始值为m。,测量时游码的值为m游,则物体的质量m物=m砝+m游-m。 “右物左码” 右盘放物体，左盘放砝码 若游码所对刻度不为零，则测量结果偏大，实际质量m物=m砝-m游 砝码生锈或粘有重物 砝码的质量变大 砝码质量变大，砝码标示质量不变，测量结果偏小 砝码磨损 砝码的质量变小 砝码质量变小，砝码标示质量不变，测量结果偏大 例题：用天平称出某瓶子最多能装水的质量，有两种方法：方法一是称出瓶子和水的总质量，把水倒掉再称出空瓶的质量，两次相减得水的质量；方法二是先称出空瓶的质量，再称出瓶子和水的总质量，两次相减得水的质量。对这两种方法的看法正确的是（　　） A．随便用哪种方法都一样 B．用第二种方法可以减小误差 C．用第一种方法可以减小误差 D．无法判断 知识点三密度 1.密度 (1)概念：在科学上，把某种物质组成的物体的质量与它的体积的比叫作这种物质的密度。密度是物质的一种特性。 (2)公式：。公式中的m表示质量，V表示体积，p表示密度。公式表示的意义是某种物质的密度等于该物质单位体积的质量，此式是物质密度大小的计算式。 注意 “密度是物质的一种特性”这句话的含义：①每种物质都有它确定的密度，对于同种状态的同一物质来说，密度是不变的，它的质量与体积成正比，例如对于铝制品来说，不论它体积多大、质量多少，单位体积的铝的质量是不变的；②不同的物质，其密度一般不同，平时习惯上讲“铁比棉花重”是指铁的密度大于棉花的密度，在相同体积的情况下，铁的质量大于棉花的质量；③密度与该物质组成的物体的质量、体积、形状、运动状态等无关。 是密度的计算式，而不是决定式；密度取决于物质的种类、状态等，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。 素养点拨 科学思维——比值定义法 用相关量的比值定义新的科学概念的方法就是比值定义法。例如，用物体运动的路程与所用时间的比值定义速度，表示物体的运动快慢；用质量和体积的比值定义密度，表示物质组成的紧密程度。 3.单位 密度的单位是由质量的单位和体积的单位组成的。在国际单位制中，密度的单位是千克/米³(kg/m³)(读作“千克每立方米”),还有一个常用单位是克/厘米3(g/cm³)(读作“克每立方厘米”),它们的关系是1g/cm³=1000kg/m3。 4.物质密度表示的含义 水的密度为1g/cm³表示的含义：每立方厘米水的质量是1g;质量为1g的水的体积是1cm³。 铁的密度为7.9×10³kg/m³表示的含义：每立方米铁的质量是7.9×103kg;质量为7.9×10³kg的铁的体积是1m³。 点拨 常见物质的密度 (1)记住一些常见物质的密度，如P水=1.0×10³kg/m³=1.0gcm³。 (2)了解常见物质密度的大小关系，如ρ金>ρ铅>ρ钢>ρ铁>ρ铝，ρ水>ρ酒精，ρ水>ρ冰等。 (3)部分物质的密度相等，如冰与石蜡，煤油与酒精。 (4)气体的密度特点：由于气体具有流动性，所以气体的体积是盛它的整个容器的容积，如将一瓶氧气用去一半后，其质量减小一半，而体积仍为原氧气瓶的容积，故氧气的密度变为原来的一半。 例题：如图，将一个不漏气的气球压入水中时气球的体积会变小，球内气体的质量和密度变化情况是（　　） A．质量变大，密度变大 B．质量不变，密度变小 C．质量变小，密度不变 D．质量不变，密度变大 知识点四密度的计算与应用 1.计算密度、质量和体积 计算物质的密度：，通过转化由m=ρV计算物体质量，由计算物体的体积 2.应用 (1)物质的鉴别：测出物体的质量和体积，根据公式计算出它的密度，把测出的密度值与密度表中各种物质的密度比较，即可知该物体可能是由什么物质组成。 (2)鉴别物体是否空心：通过密度公式及其变形式，计算物体的密度、体积或质量，再与相应的量进行比较，从而可以知道物体是实心的还是空心的。 3.与密度有关的生活现象 由密度表可知，水的密度为1.0×10³kg/m³,冰的密度为0.9×10³kg/m3。水结冰后，质量不变，而水的密度大于冰 的密度，根据密度公变形式可知，水的体积小于冰的体积，即水结冰后，体积变大。寒冷地区冬天水管被冻裂就是水结冰后膨胀所导致的。冰的熔化和水的冻结现象，会使岩石发生物理风化，也会使道路等建筑物开裂。 例题：长沙臭豆腐以其闻起来臭，吃起来香而全国闻名，深受广大消费者喜爱。现测得一块臭豆腐质量约为10g,体积约8cm3，则其密度为 。若吃掉一半，剩余部分密度 。（选填“变大”、“变小”或者“不变） 知识点五密度的测量 1.实验原理： 根据密度的计算公式可知，要测量物体的密度，就要测出物体的质量和相应的体积，然后根据密度公式求出它的密度。 2.实验器材：托盘天平、量筒、石块、烧杯、水、盐水、细线。 3.测量石块的密度（该实验应光判质量再测体滤，可以 减小因测物体上站有水而导致 的误差。 ） (1)用天平测出石块的质量m。 (2)向量筒中倒入适量的水，记下水面的刻度值V₁。 (3)用细线将石块拴住，缓缓放入量筒中的水里，并使之完全浸入，记下水面的刻度值V₂。 (4)将有关数据填人下表，计算出石块的密度 小石块的质量m/g 水的体积 V₁/cm³ 小石块和水的总体积V₂/cm³ 小石块的体积 V/cm³ 小石块的密度 ρ/(g·cm-3) 4.测量盐水的密度 (1)将适量盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V。 (2)用天平测出空烧杯的质量m₁。 (3)将量筒中的盐水倒入烧杯中，用天平测出烧杯和盐水的总质量m₂。 (4)将实验数据填入下表并计算出盐水的密度。 盐水的体积 V/cm³ 烧杯的质量m/g 烧杯和盐水的总质量m₂/g 盐水的质量m/g 盐水的密度 ρ/(g·cm-3) 拓展：差量法测盐水的密度 (1)将适量盐水倒人烧杯中，用天平测出烧杯和盐水的总质量m。 (2)将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，测出烧杯和剩余盐水的总质量m2 (3)读出量筒中盐水的体积V。 (4)将实验数据填入下表并计算出盐水的密度 烧杯和盐水的总质量m₁/g 烧杯和剩余盐水的总质量 m₂/g 量筒中盐水的质量m/g 量筒中盐水的体积V/cm³ 盐水的密度 ρ/(g·cm-3) 点拨 本实验中先测盐水的体积， 再测盐水的质量，因为将量筒中 盐水倒入烧杯时会有残留，会使 得盐水质量的测量值偏小，从而 使所测盐水密度偏小。 习题精选 1．将一块﹣4℃的冰放入密闭隔热的盛有0℃水的密闭容器中，一段时间后，会出现的情况是（　　） A．冰的质量增加了 B．冰的质量不变 C．水的质量增加了 D．以上情况都有可能 2．民间有一种魔术表演叫“油锅捞铜钱”：表演者用手从滚烫的油锅中捞出铜钱而毫发无伤，其中的奥秘是油锅上面漂浮着一层油，下面是另外一种液体。选择该液体时，应具有的性质是（　　） A．熔点低 B．熔点高 C．沸点低 D．沸点高 3．关于质量和密度，下列说法中正确的是（　　） A．冰冻矿泉水完全熔化后，质量变小，密度不变 B．植物种子带到太空后，质量变大，密度不变 C．一杯牛奶喝掉一半后，质量变小，密度不变 D．对于同种物质，密度与质量成正比，与体积成反比 4．小星发现铜制的钥匙比铝制的重，于是他认为“铜比铝重”。小星所说的“铜比铝重”其实是指（　　） A．铜的体积比铝大 B．铜的密度比铝大 C．铜的硬度比铝大 D．铜的质量比铝大 5．如图所示为甲、乙两种物质的m﹣V图像。下列说法中正确的是（　　） A．甲、乙质量相同时，乙的体积为甲的2倍 B．体积相同时，乙物质的密度与质量成正比 C．甲物质的密度比乙小 D．体积为30cm3的甲物质的质量为15g 6．如图1所示，桌面上放有三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体甲、乙、丙，它们的质量与体积的关系如图2所示，三个杯子从左至右依次装的液体种类是（　　） A．乙，丙，甲 B．甲，丙，乙 C．甲，乙，丙 D．丙，乙，甲 7．由同种金属材料制成的甲、乙两个正方体，它们的质量分别为180g和210g，体积分别为20cm3和30cm3。这两个正方体中，如果有一个是实心的，则（　　） A．甲是实心的，金属材料的密度是7g/cm3 B．甲是实心的，金属材料的密度是9g/cm3 C．乙是实心的，金属材料的密度是7g/cm3 D．乙是实心的，金属材料的密度是9g/cm3 8．如图所示，底面积不同的甲、乙两个实心均匀圆柱体，密度分别为ρ甲、ρ乙，若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度，切去质量恰好相等，那么甲、乙密度以及甲、乙切去前的质量关系（　　） A．ρ甲＜ρ乙，m甲＞m乙 B．ρ甲＞ρ乙，m甲＞m乙 C．ρ甲＜ρ乙，m甲＜m乙 D．ρ甲＞ρ乙，m甲＜m乙 9．上体育课时，体育老师发现同学们要用的篮球差气，于是他用打气筒给篮球打气，当篮球变圆后（忽略篮球体积的变化），仍继续给它打气，则篮球内气体的质量、体积、密度的变化过程是（　　） A．质量增大，体积增大，密度增大 B．质量增大，体积不变，密度增大 C．质量增大，体积增大，密度不变 D．无法判断 10．密度公式因能被写成如图所示的样式，而被称为“物理最美公式”，下列关于密度、质量、体积的说法中正确的是（　　） A．由公式可知ρ与m成正比，m越大ρ越大 B．铁比铝“重”，“重”指的是铁的质量比铝的质量大 C．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半 D．同种物质组成的不同物体，其质量m与体积V的比值为定值 11．各国在新材料领域竞争激烈。世界上密度最小的固体“气凝胶”以坚固、熔点高而被广泛应用。制造某大飞机需用密度为7.8×103kg/m3超高强度钢130吨，若用一种密度为3kg/m3“气凝胶”代替钢材制造同样的一架飞机，则需要“气凝胶”的质量为（　　） A．0.05吨 B．0.26吨 C．2.6吨 D．50吨 12．在严寒的冬天，室外水管被冻裂的原因是（　　） A．水管里的水结成冰后，密度变大 B．水管里的水结冰后，体积变大 C．水管里的水结成冰后，质量变大 D．水管本身耐寒程度不够而破裂 13．5月3日嫦娥六号顺利升空，它将实现月背软着陆，并从月球背面“挖土”回来。 （1）几乎所有火箭发射都选择朝东方向，这是因为地球的自转方向是 　 　 。 （2）月球的土壤带回到地球后质量将 　 　 （填“变大”“变小”或“保持不变”）。 （3）月球探测器软着陆方式采用火箭反推式，而不用降落伞式的原因是 　 　 。 14．某同学用托盘天平称量物体的质量，他把天平放在水平工作台上，然后对天平进行调节。由于疏忽，当游码位于2g位置时就调节平衡螺母，使指针对准分度盘的中央红线，然后将待测物体放在天平左盘，砝码放在天平右盘。当天平右盘放入50g砝码1个，20g砝码2个时，天平指针又恰好对准分度盘的中央红线，则被测物体的实际质量为 　 　 g。另一名同学待天平调节正确后，发现天平的砝码生锈了，如果用这架天平测得物体的质量将 　 　 （填“大于”“小于”或“等于”）物体的实际质量。 15．溶液密度可用g/L（读作“克每升”）作单位，则：1g/L＝ 　 　 g/cm3＝ 　 　 kg/m3。 16．将一根铁丝剪断后，剩余部分的密度 　 　 ；将密封钢瓶中的气体抽出一半后，剩余气体的密度 　 　 ；液态蜡变为固态后，中间会凹陷下去，则蜡由液态变为固态时，它的体积将 　 　 ，密度 　 　 。（四空都填“变大”“变小”或“不变”） 17．（1）如图表示A、B、C三种物质的质量与体积的关系，由图可知A、B、C的密度关系为 　 　 。 （2）三个同样的瓶子里分别装有体积相等的水、盐水和酒精，　 　 质量最大。 18．一个氢原子的质量约为1.67×10﹣27kg，在0℃和一个标准大气压下氢气的密度是0.09kg/m3，那么2g氢气的体积是　 　 升，有　 　 个氢气分子。（保留2位小数） 19．小实在学习托盘天平相关内容后，使用天平测量了矿泉水瓶内剩余水的质量.还利用生活中的常见材料，自制了一款简易天平。 一、使用托盘天平 【实验过程】调节天平平衡，进行相关测量，得到部分实验结果如图甲所示。 （1）为使测量更精确，图甲中的实验顺序应为 　 　 。（填数字序号） （2）测量烧杯和水的总质量时，加入一定量砝码后，指针位置如图乙所示，再加入一个最小的砝码，发现指针位置如图丙所示，则接下来应进行的操作是 　 　 。 （3）根据上述实验结果，计算矿泉水瓶内剩余水的质量为 　 　 克。 二、自制简易天平 【材料准备】均匀木杆、支架、燕尾夹、细绳、小桶（桶上划有均匀刻度）、水等。 【结构设计】自制简易天平如图丁所示。细绳连接小桶，在木杆上的位置固定且到O点距离相同，燕尾夹可在木杆上移动。 （4）燕尾夹的功能与托盘天平中的 　 　 结构功能相同。 【天平测量】天平平衡后，在左边小桶内放置待测物体，在右边小桶内逐滴滴加水至天平平衡。最后，根据液面位置，读出待测物体的质量。 （5）往右边小桶加水这一操作作用与托盘天平使用时 　 　 的操作作用相同。 20．小亮同学在学习了密度的有关知识后，做了“彩虹液体”实验。 ▲知识储备：等量的水，溶解食盐越多，液体密度越大。在三杯等量的水中分别加入三种等量的色素及不同质量的食盐，使其完全溶解。 （1）在三杯等量的水中分别加入三种等量的色素及不同质量的食盐在水杯中依次加入这三种液体，出现如图所示的分层现象。 ①三种颜色液体中含盐量最高的是 　 　 色液体。 ②将三种颜色的液体按照的密度由小到大排序 　 　 。 （1）小亮同学从实验中获得灵感，想利用不同的酸碱溶液和石蕊试做出变色液体彩虹。 ▲知识储备：蜡层具有防水密封的作用且不与其它试剂反应。 如图，在A层加入白醋并滴入几滴石蕊试液，滴入蜡油冷却并确保密封；在B层加入苏打溶液后滴入蜡油冷却并确保密封；在C层加入紫色石蕊试液。 ①A层加入石蕊后的颜色变为 　 　 色。 ②若用一根顶端磨尖的木棒戳破C与B层间蜡层，让C与B层液体混合后，液体变为蓝色，则苏打溶液显 　 　 性。 ③如果进一步戳破B与A层间蜡层，让上下层液体混合，以下说法正确的是 　 　 。 A.混合后的液体一定显酸性。 B.在混合过程中，A层液体的pH值可能增大。 C.混合后液体的颜色一定为红色。 D．混合后液体的颜色可能为蓝色。 （2）为了进一步探究苏打溶液和白醋混合过程中的溶液酸碱性变化，小亮同学设计了如下实验： 实验步骤 实验记录 ①向烧杯中滴加 10mL 苏打溶液 白醋的滴数 0 3 6 9 12 ②用 pH 试纸测量溶液的 pH 值 ③逐步滴加白醋溶液，每滴加 3 滴测一次 pH 值， 并记录数据，如右表所示 pH 值 10 10 9 8 6 ①根据实验记录可知：小亮在滴加第 　 　 滴到第 　 　 滴的过程中，溶液呈中性。 ②小亮根据滴完第3滴白醋后的pH值，推断溶液的碱性并未减弱。同组的小陈根据后面的数据随即提出相反的意见，你觉得小陈的依据是：　 　 。 21．某同学用托盘天平称量液体的质量时，把装有待测液体的烧杯放在天平的左盘，在天平的右盘放上若干砝码，并移动游码，使天平处于平衡状态，如图所示。烧杯和液体的总质量为多少克？为了测该液体的密度，请你说出该同学接下来的操作。 22．小红用一只杯子盛某种液体直至倒满，测得液体体积V和液体与杯子的总质量m的关系如图所示，根据图求： （1）该杯子的质量 　 　 。 （2）计算该液体的密度是多少？ （3）当该杯子装满酒精时，杯子和液体的总质量是多少？ ） 23．某小组在测某种液体的密度时，测了四组液体的体积及容器和液体的总质量的数据，记录如表所示。 组数 1 2 3 4 液体的体积V/厘米3 5.8 7.9 16.7 35.1 液体和容器的总质量m/克 10.7 12.8 21.6 40.0 请回答下列问题： （1）该液体的密度为多少？ （2）如图是该小组所画的总质量m随液体的体积V变化的图象，P点的数值为　 　 ，它表示的意义是　 　 。 24．3D打印又称增材制造，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的，现常被用于制造模型。小科选用了ABS塑料（如图甲所示）来打印3D作品。 （1）已知体积为1cm3的ABS塑料质量为1.05g，这种材料密度是多少？ （2）该同学用这种ABS材料打印了一个汽车模型如图乙所示，已知该作品的体积为50cm3，质量为47.25g，请你通过计算来判断该作品是空心还是实心的？若为空心的，则空心部分的体积为多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$