11.1探究杠杆的平衡条件-之杠杆作图题专题练习-2024-2025学年沪科版八年级物理下册

11.1探究杠杆的平衡条件-之杠杆作图题专题练习 杠杆作图题解题指导： 一、杠杆作图题的核心要素与作图原则 杠杆作图需准确呈现 “五要素”（支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂），遵循 “先定支点，再画力线，最后作垂距” 的逻辑，确保图形符合物理原理，力的作用线用实线箭头表示，力臂用虚线加垂直符号标注，支点用 “O” 明确标记。 二、基础作图步骤与技巧 （一）确定支点位置（O） 1.固定支点类：如跷跷板、钳子等，直接标注杠杆绕其转动的固定点。 2.动态支点类：如钓鱼竿在使用时，需根据实际转动情况确定瞬时支点（通常为手握住的固定端）。 作图技巧：用实心圆点标注支点，并在旁边注明 “O”，避免与力的作用点混淆。 （二）绘制动力（F₁）与阻力（F₂） 1.力的作用点： （1）动力作用点：施力物体与杠杆的接触点，如用手扳动杠杆时，手与杠杆的接触点。 （2）阻力作用点：受力物体与杠杆的接触点，如杠杆提起重物时，重物挂在杠杆上的点。 2.力的方向： （1）动力方向：使杠杆绕支点转动的方向，例如用羊角锤撬钉子时，手施加的向上拉力。 （2）阻力方向：阻碍杠杆转动的方向，如钉子对羊角锤的向下阻力。 3.作图技巧： （1）用带箭头的实线线段表示力，箭头方向与力的方向一致，线段起点或终点为作用点。 （2）同一杠杆上的动力与阻力通常使杠杆向相反方向转动，可通过 “假设支点转动方向” 验证力的方向是否正确。 （三）作力臂（L₁、L₂）—— 作图核心难点 1.步骤分解： （1）延长力的作用线（用虚线）：若力的作用线未经过支点，需向两端延长，便于作垂线。 （2）从支点向力的作用线作垂线（用虚线）：使用三角板，一条直角边与力的作用线重合，另一条直角边过支点作垂线。 （3）标注力臂：用双向箭头或大括号标记垂线段，并在旁边注明 “L₁” 或 “L₂”。 2.常见错误规避： （1）误将支点到力的作用点的线段当作力臂，需强调 “垂直距离” 的定义（如右图中，L 才是正确力臂，OA 不是）。 （2）力的作用线延长方向错误，应向远离支点或靠近支点的方向合理延长，确保垂线可作。 杠杆作图题专题训练： 一、已知杠杆与力，作力臂 1．如图O点为支点，画出动力F1的力臂L1和阻力F2。 2．路灯给晚归的人无限温暖，请在图中画出拉力F1的力臂L1。 3．请作出图中力F的力臂L。 4．如图所示是铁路建设中使用道钉撬撬道钉的示意图。请在图中画出动力F1的力臂L1； 5．如图是使用钓鱼竿的示意图，O为支点，请在图中画出F2的力臂。 6．如图中是螺丝刀撬图钉的图片，请你在图中画出施加在A点的动力F1对应的动力臂l1。 7．如图所示，是用羊角锤拔钉子的情景，请你画出力F的力臂l。 8．图甲所示的是工人使用铁锹铲土的情景，图乙是其简化图。请在图乙中画出动力F的力臂L及土的重力G（O′点为土块的重心）。 二、已知力臂，作对应的力 9．L2是力F2的力臂。在图中画出力F1的力臂L1和力F2。 10．如图所示，杠杆处于静止状态，L1是动力F1的力臂，画出F2的力臂L2和动力F1。 11．画出动力和阻力臂。 12．在如图中，杠杆在力F1、F2的作用下处于静止状态，O为支点，L1为力F1的力臂，在图中画出力F2的力臂L2和力F1的示意图。 13．如图所示，杠杆在力F1、F2作用下处于平衡状态，L1为F1的力臂，请在图中作出F2的力臂L2及力F1． 三、最小动力作图问题 14．在杠杆上画出最省力的动力的力示意图并标出力臂。 15．如图，所示的杠杆处于平衡状态，O为支点，A是动力的作用点，请在图上最省力的动力F以及它的力臂示意图。 16．如图，在抽水机的手柄上画出抽水时最省力的动力F1，并画出F1的力臂。 17．阿基米德曾说过：给我一个支点，我将撬动整个地球，假如有一天能够实现，请你在模型图中画出撬动地球最省力的示意图 18．如图所示，用轻质撬棒撬动地面上的石头，O是撬棒的支点，F2是阻力。请在图中画出作用在D点的最小动力F1、动力臂l1和阻力臂l2。 19．如图所示的杠杆，画出力F2的力臂和作用在A处使其保持平衡的最小力F1的方向。 20．按照下列要求作图，如图所示，AC为杠杆，O为支点，在B点处挂一个重物，请画出杠杆在如图所示位置平衡时，受到的最小动力F并标出动力臂L。 21．如图所示是一个火车上常见的售货用手推车，当前轮A遇到障碍物B时，服务员会在C点施加一个力使前轮抬起，请画出这个最小的动力F1以及此时的阻力F2的力臂L2。 四、复杂杠杆组合作图 22．图中①是自行车的刹车手闸，其中ABO部分可视为杠杆，其简化示意图如图②所示，O为支点，F2为阻力。请在图②中画出： （1）刹车时，手作用在A点的最小压力F1； （2）阻力F2的力臂。 23．如图甲是教室里的学生座椅，乙图是它的侧面图，要在C点用最小的力F使座椅绕A开始逆时针转动，请在图乙中画出；①F的力臂②F的示意图。 24．如图是一根电杆，可以绕着O点转动，C点挂着一个物体M，若在A点施加一个最小的力使杠杆在此位置平衡。请画出这个力、力臂和物体M的重力。 11.1探究杠杆的平衡条件-之杠杆作图题专题练习 参考答案与解析 一、已知杠杆与力，作力臂 1．【解析】：由图知，F1使杠杆逆时针转动，物体对杠杆的拉力使杠杆顺时针转动，即物体对杠杆的拉力为阻力，阻力的方向竖直向下，由此画出阻力F2； 延长F1画出力的作用线，过支点O作F1作用线的垂线段，即为动力臂L1，如图所示： 。 2． 【解析】：已知支点为O，从支点O向拉力F1的作用线作垂线，垂线段的长度即为力臂L1，如图所示： 3．【解析】：杠杆的最左端为支点，延长力F画出力的作用线，过支点向F的作用线作垂线，垂线段的长就是该力的力臂L，如图所示： 4．【解析】：延长动力的作用线，然后过支点做力的作用线的垂线段，用L1表示，如图所示： 5．【解析】：从支点O作F2的垂线段就是F2的力臂L2，如图所示： 6．【解析】：由图可知，支点是O，由支点向力的作用线引垂线，支点到垂足的距离就是动力F1对应的动力臂l1，如图所示： 7．【解析】：用羊角锤拔钉子时，羊角锤与平面的接触点O为支点，从支点O向力F的作用线作垂线段，即为力F的力臂l，如图所示： 8．【解析】：过支点O做拉力F作用线的垂线，即为力臂L；重力作用点在土块的重心，方向竖直向下，如图所示： 二、已知力臂，作对应的力 9．【解析】：由图可知，O为支点，从支点O作F1作用线的垂线段，即为F1的力臂L1， 根据力臂和力的作用线的关系，从L2的末端作垂直于L2的直线，与杠杆的交点B为F2的作用点，为使杠杆处于平衡状态，F2的方向向右上方，如图所示： 10．【解析】：杠杆的支点为O，过力臂L1的上端，作垂直于L1的直线，与杠杆的交点为力F1的作用点，为使杠杆平衡，F1的方向应斜向左上方；从支点O向F2的作用线作垂线段，即为阻力臂L2；如下图 11．【解析】：过动力臂L1的上端作动力臂L1的垂线，与杠杆交于A点，即为F1的作用点；由于F2使杠杆沿逆时针方向转动，所以F1的方向应使杠杆沿顺时针方向转动（即F1的方向斜向下），据此作出动力F1的示意图。 反向延长阻力F2的作用线，从支点O向阻力F2的作用线作垂线段，即为阻力臂L2，如图所示： 12．【解析】：由图知，O为支点，从支点O作F2作用线的垂线段，即F2的力臂L2； 过力臂L1的末端，作垂直于L1的直线，与杠杆的交点为力F2的作用点，方向斜向右下方，如图所示： 13．【解析】：F2与杠杆垂直，故连接支点O与F2的作用点即为力臂L2，过L1的上端作L1的垂线，交杠杆于一点A，即为F1的作用点，F1的方向向上。 三、最小动力作图问题 14．【解析】：由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在最左边O，因此支点O到杠杆右上端A的距离最长，OA作为动力臂最长，动力的方向应该垂直于OA向上，并标出动力臂L，如下图所示： 15．【解析】：根据杠杆平衡条件可知，在阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长；连接OA就是最长的动力臂L，此时动力F最小；要使杠杆平衡，动力方向应垂直于OA向下，据此画出最小的动力F以及它的力臂示意图，如图所示： 。 16．【解析】：（1）由杠杆平衡条件F1l1＝F2l2可知在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。由图可知，支点为O点，过手柄的末端作垂直于杠杆向下的作用力F1； （2）过支点作动力作用线的垂线段，用L1表示。 如下图所示： 17．【解析】：图中O点为支点，连接OA就是最长的动力臂L，根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡动力方向向下，据此可画出最小的动力F．如图所示： 18．【解析】：已知支点为O，要求作用在A点的动力F1最小，由杠杆平衡条件可知动力臂L1应最长，由图知最长的动力臂等于OD；要使杠杆平衡，该力的方向应斜下方，且与撬棒垂直，过D点作垂直于OD向下的动力F1，那么OD即为所作的动力臂l1； 过O点作力F2作用线的垂线段l2，则l2即为所作的阻力臂，如图所示： 19．【解析】：O为支点，过O点作力F2的垂线即为F2的力臂L2， 连接OA，然后过A点作垂直于OA、方向斜向上的最小作用力F1．如图所示： 20．【解析】：根据杠杆平衡条件，当杠杆平衡，在阻力和阻力臂不变时，动力臂越长，动力越小。所以动力臂为OA最长，在A点垂直OA向上施加力时，最省力，作出力F的示意图，其力臂为L，如图所示： 21．【解析】：若在C点施加一个力使前轮抬起，则需要向下用力， 此时支点在后轮的着地点O上，动力的作用点在手握车把的地方，连接支点与动力的作用点，为最长的动力臂， 然后过动力作用点垂直于最长动力臂向下作出最小的动力F1的示意图； 过支点做阻力作用线的垂线段，即为阻力臂。如图所示： 四、复杂杠杆组合作图 22．【解析】：（1）由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂l1最长；动力的方向应该向下，过点A垂直于OA向右作出压力F1的示意图； （2）从支点O作阻力F2作用线的垂线，支点到垂足的距离为阻力臂l2，如图所示： 23．【解析】：由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在A点，要求在C点用力，连接AC，则AC就是最长的动力臂L；由题意可知，要在C点用最小的力F使座椅绕A开始逆时针转动，则动力应垂直于力臂L向左，据此可画出最小动力F的示意图；如下图所示： 24．【解析】：根据杠杆平衡条件F1×L1＝F2×L2可知，在阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长。连接OA，若在A端施加动力F，当F的方向与OA垂直时动力臂最大，此时最省力，动力F的方向垂直于OA向上； 重力的作用点在物体的重心，沿重力的方向竖直向下画一条带箭头的直线，即为物体所受重力G的示意图，如图所示： 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/6/3 23:00:11；用户：田松平262；邮箱：guiyang18zx262@xyh.com；学号：23700205 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$