专题04 电学实验（复习）-【暑假自学课】2025年新高二物理暑假提升精品讲义（人教版2019）

专题04 电学实验 内容导航 考点聚焦：核心考点+高考考点，有的放矢 重点速记：知识点和关键点梳理，查漏补缺 难点强化：难点内容标注与讲解，能力提升 复习提升：真题感知+提升专练，全面突破 核心考点聚焦 1．基本仪器的使用及读数 2．测量电路与控制电路 3．电表的改装 4．测量电阻的多种方法 5．测定金属丝的电阻率 6．测定电源的电动势和内阻 7．用多用电表测量电学中的物理量 高考考点聚焦 常考考点 真题举例 测量电阻的多种方法 2025·浙江卷 测定金属丝的电阻率 2024·江西卷 测定电源的电动势和内阻 2024·辽宁卷 用多用电表测量电学中的物理量 2022·湖南卷 知识点一：基本仪器的使用及读数 一、游标卡尺的使用方法 1．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少 1 mm。 2．精度：对应关系为10分度0.1 mm，20分度0.05 mm，50分度0.02 mm。 3．读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标刻线的格数，则记录结果表达为(x＋K×精度)mm。 二、螺旋测微器的使用方法 1．原理：测微螺杆与固定刻度之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮每旋转一周，测微螺杆前进或后退0.5 mm，而可动刻度上的刻度为50等份，每转动一小格，测微螺杆前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。 2．读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。 三、常用电表的读数方法 量程选择 使用事项 电表估读 选择合适量程：使得测量时指针偏转角度要尽可能大，一般要求超过量程的，但又不能超过量程 (1)使用前应先进行零点调整(机械调零)； (2)红表笔插“＋”插孔，黑表笔插“－”插孔； (3)红表笔接电势高处，黑表笔接电势低处，即电流从红表笔进表，从黑表笔出表 (1)最小分度是“1、0.1、0.01、…”时，估读到最小分度的(即估读到最小分度的下一位) ； (2)最小分度是“2、0.2、0.02、…”时，估读到最小分度的(即估读到最小分度的本位)； (3)最小分度是“5、0.5、0.05、…”时，估读到最小分度的(即估读到最小分度的本位) 知识点二：测量电路与控制电路 一、内外接测量电路的选择 (一)两种接法的比较 内接法 外接法 电路图 误差 原因 电流表分压 U测＝Ux＋UA 电压表分流 I测＝Ix＋IV 电阻 测量值 R测＝＝Rx＋RA>Rx，测量值大于真实值 R测＝＝<Rx，测量值小于真实值 (二)两种接法的选择 1．阻值比较法 先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法。简单概括为“大内偏大，小外偏小”。 2．临界值计算法 ①Rx< 时，用电流表外接法。②Rx> 时，用电流表内接法。 3．实验试探法 按如图所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则应采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则应采用电流表内接法。 二、滑动变阻器控制电路的选择 1．两种接法的比较 限流接法 分压接法 两种接法 电路图 负载R上电 压调节范围 ≤U≤E 0≤U≤E 负载R上电 流调节范围 ≤I≤ 0≤I≤ 闭合S前 触头位置 b端 a端 　　2.两种接法的选择 ①要求待测电阻两端的电压从零开始变化，或精确性要求较高时 采用 分压 接法 ②滑动变阻器的最大阻值远小于待测电阻或串联的其他电阻的阻值时 ③题设条件中所提供的电表量程或电阻的最大允许电流不够时 ①待测电阻接近或略小于滑动变阻器的最大阻值时 采用 限流 接法 ②电源的放电电流或滑动变阻器的额定电流太小，不能满足分压接法的要求时 ③没有很高的精确性要求，考虑安装简捷和节能因素时 知识点三：电表的改装 改装成电压表 改装成电流表 内部电路 改装原理 串联大电阻分压 并联小电阻分流 改装后 的量程 U＝Ig(Rg＋R) I＝Ig 量程扩大 的倍数 n＝1＋ n＝1＋ 接入电阻 的阻值 R＝(n－1)Rg R＝ 改装后的 总内阻 RV＝nRg RA＝ 校准电路 知识点四：测量电阻的多种方法 一、伏安法原理 1.伏安法测电阻的原理:R=。 2.两种控制电路和两种测量电路 接法 分压电路 限流电路 内接法 外接法 二、伏伏法原理 若电压表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表和定值电阻来使用。 (1)如图甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知V1的内阻R1，则可测出V2的内阻R2＝R1。 (2)如图乙所示，两电表的满偏电流IV1≪IV2时，V1并联一定值电阻R0后，同样可得V2的内阻R2＝。 三、安安法原理 若电流表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用。 (1)如图甲所示，当两电表所能测得的最大电压接近时，如果已知A1的内阻R1，则可测得A2的内阻R2＝。 (2)如图乙所示，当两电表的满偏电压UA2≫UA1时，A1串联一定值电阻R0后，同样可测得A2的电阻R2＝。 四、半偏法原理 电表接入电路中时,可以显示对应测量量的读数,因此我们便可以利用它自身读数的变化(如半偏)巧妙地测量出它的内阻。半偏法测电表内阻有以下两种设置方法。 1.电流表半偏法 (1)实验步骤 ①按如图所示的电路图连接实验电路。 ②断开S2,闭合S1,调节R1,使电流表读数等于其满偏电流Im。 ③保持R1不变,闭合S2,调节R2,使电流表读数等于Im,然后读出R2的值,若满足R1≫RA,则可认为RA=R2。 (2)误差分析 当闭合S2时,总电阻减小,总电流增大,大于原电流表的满偏电流,而此时电流表半偏,所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大,R2的电阻比电流表的电阻小,而我们把R2的读数当成电流表的内阻,故测得的电流表的内阻偏小。 2.电压表半偏法 (1)实验步骤 ①按如图所示的电路图连接实验电路。 ②将R2的值调为零,闭合S,调节R1的滑动触头,使电压表读数等于其满偏电压Um。 ③保持R1的滑动触头不动,调节R2,使电压表读数等于Um,然后读出R2的值,若R1≪RV,则可认为RV=R2。 (2)误差分析 当R2的值由零逐渐增大时,R2与电压表两端的电压也将逐渐增大,因此电压表读数等于Um时,R2两端的电压将大于Um,则R2>RV,从而造成RV的测量值偏大。显然电压表半偏法适于测量内阻较大的电压表的电阻。 五、等效替代法原理 等效替代法可以很精确(测量原理上不存在误差)地将一个未知电阻的阻值测量出来,主要有以下两种设置方法。 1.电流等效替代 (1)按如图电路图连接好电路,并将电阻箱R0的阻值调至最大,滑动变阻器的滑片P置于a端。 (2)闭合开关S1、S2,调节滑片P,使电流表指针指在适当的位置,记下此时电流表的示数I。 (3)断开开关S2,再闭合开关S3,保持滑动变阻器滑片P位置不变,调节电阻箱,使电流表的示数仍为I。 (4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效,即Rx=R0。 2.电压等效替代 该方法的实验步骤如下: (1)按如图电路图连好电路,并将电阻箱R0的阻值调至最大,滑动变阻器的滑片P置于a端。 (2)闭合开关S1、S2,调节滑片P,使电压表指针指在适当的位置,记下此时电压表的示数U。 (3)断开开关S2,再闭合开关S3,保持滑动变阻器滑片P位置不变,调节电阻箱,使电压表的示数仍为U。 (4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效,即Rx=R0。 六、电桥法原理 在电阻的测量方法中,有一种很独特的测量方法——电桥法。其测量电路如图所示,实验中调节电阻箱R3,当的示数为0即A、B两点的电势相等时,R1和R3两端的电压相等,设为U1,同时R2和Rx两端的电压也相等,设为U2。根据欧姆定律有:,由以上两式解得:R1·Rx=R2·R3。这就是电桥平衡的条件,由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。 知识点五：测定金属丝的电阻率 （一）实验目的 1.掌握刻度尺、螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法。 2.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。 3.会用伏安法测电阻,进一步测定金属丝的电阻率。 （二）实验思路 根据电阻定律公式知道只要测出金属丝的长度和它的直径d,计算出横截面积S,并用伏安法测出电阻Rx,即可计算出金属丝的电阻率。 （三）实验器材 被测金属丝,直流电源,电流表,电压表,滑动变阻器,开关,导线若干,螺旋测微器,毫米刻度尺。 （四）进行实验 1.用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径,求出其平均值d。 2.连接好用伏安法测电阻的实验电路。 3.用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度,反复测量三次,求出其平均值l。 4.把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置。 5.闭合开关,改变滑动变阻器滑片的位置,读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值,填入记录表格内。 （五）数据处理 1.在求Rx的平均值时可用两种方法 (1)用Rx=分别算出各次的数值,再取平均值。 (2)用U-I图线的斜率求出。 2.计算电阻率 将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算式ρ=Rx。 （六）误差分析 1.若为内接法,电流表分压。 2.若为外接法,电压表分流。 3.长度和直径的测量。 （七）注意事项 1.先测直径,再连电路:为了方便,测量直径应在金属丝连入电路之前测量。 2.电流表外接法:本实验中被测金属丝的阻值较小,故采用电流表外接法。 3.电流控制:电流不宜过大,通电时间不宜过长,以免金属丝温度过高,导致电阻率在实验过程中变大。 知识点六：测定电源的电动势和内阻 （一）实验目的 1.测量电源的电动势和内阻。 2.加深对闭合电路欧姆定律的理解。 （二）实验思路 如图甲或图乙所示,改变R的阻值,从电压表和电流表中读出几组U、I值,利用闭合电路的欧姆定律求E、r值。 （三）实验器材 电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔和刻度尺。 （四）进行实验 1.按实验电路图连接电路。 2.把变阻器的滑片移动到使接入电路阻值最大的一端。 3.闭合开关,调节变阻器,记录几组I、U值,填入表格中。 4.断开开关,拆除电路,整理好器材。 （五）数据处理 方法一:列方程组求解电动势和内阻的大小 (1);(2);(3) 根据以上三组方程分别求出E、r,再取其平均值作为电源的电动势E和内阻r。 方法二:用作图法处理数据,如图所示。 (1)图线与纵轴交点为E; (2)图线的斜率的绝对值表示r=。 （六）误差分析 1.由于读数不准和电表线性不良引起误差。 2.用图像法求E和r时,由于作图不准确造成误差。 3.实验时通电时间过长或电流过大,都会引起E、r变化。 4.若采用图甲电路,由于电压表的分流作用造成误差,电压值越大,电压表的分流越多,对应的I真与I测的差值越大。其U-I图像如图丙所示。结论:E测<E真,r测<r真。 5.若采用图乙电路,由于电流表的分压作用造成误差,电流值越大,电流表的分压越多,对应的U真与U测的差值越大。其U-I图像如图丁所示。结论:E测=E真,r测>r真。 （七）注意事项 1.为了使电池的路端电压变化明显,应选内阻大些的电池(选用已使用过一段时间的干电池)。 2.在实验中不要将I调得过大,每次读完U和I的数据后应立即断开电源,以免干电池的E和r明显变化。 3.要测出多组(I,U)数据,且变化范围要大些。 4.画U-I图线时,纵轴的刻度可以不从零开始,而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)。但这时图线与横轴交点的横坐标值不再是短路电流,而图线与纵轴交点的纵坐标值仍为电源电动势,图线斜率的绝对值仍为内阻。 知识点七：用多用电表测量电学中的物理量 一、欧姆表原理及应用 1.构造:欧姆表由电流表G、电池、调零电阻R和红、黑表笔组成。 欧姆表内部:电流表、电池、调零电阻串联。 外部:接被测电阻Rx。 2.工作原理:闭合电路欧姆定律,I=。 3.刻度的标定:红、黑表笔短接(被测电阻Rx=0)时,调节调零电阻R,使I=Ig,电流表的指针达到满偏,这一过程叫欧姆调零。 (1)当I=Ig时,Rx=0,在满偏电流Ig处标为“0”。(图甲) (2)当I=0时,Rx→∞,在I=0处标为“∞”。(图乙) (3)当I=时,Rx=Rg+R+r,此电阻值等于欧姆表的内阻值,Rx叫中值电阻。 二、多用电表的使用方法 （一）多用电表构造及原理图 1.多用电表可以用来测量电流、电压、电阻等,并且每一种测量都有几个量程。 2.外形如图所示:上半部为表盘,表盘上有电流、电压、电阻等多种量程的刻度;下半部为选择开关,它的四周刻有各种测量项目和量程。 3.多用电表面板上还有:欧姆表的欧姆调零旋钮(使电表指针指在右端零欧姆处)、指针定位螺丝(使电表指针指在左端的“0”位置)、表笔的正、负插孔(红表笔插入“+”插孔,黑表笔插入“-”插孔)。 4.原理图: （二）多用电表使用 实验器材： 多用电表、电学黑箱、直流电源、开关、导线若干、小电珠、二极管、定值电阻(大、中、小)三个。 进行实验： 1.机械调零:多用电表的指针若不指零,则可用小螺丝刀进行机械调零。 2.将红、黑表笔分别插入“+”“-”插孔。 3.测量小电珠的电压和电流。 (1)按如图甲所示连好电路,将多用电表选择开关置于直流电压挡,测小电珠两端的电压。 (2)按如图乙所示连好电路,将选择开关置于直流电流挡,测量通过小电珠的电流。 4.用多用电表测电阻 (1)调整定位螺丝,使指针指向电流的零刻度,插入表笔。 (2)选择开关置于“Ω”挡的×1挡,短接红、黑表笔,调节欧姆调零旋钮,使指针指到“0”欧姆位置,然后断开表笔。 (3)将两表笔分别接触阻值为几十欧的定值电阻两端,读出指示的电阻值,然后断开表笔,再与标定值进行比较。 (4)选择开关改置于×100挡,重新进行欧姆调零。 (5)再将两表笔分别接触标定值为几千欧的电阻两端,读出指示的电阻值,然后断开表笔,与标定值进行比较。 (6)测量完毕,将表笔从插孔中拔出,并将选择开关置于交流电压最高挡或“OFF”挡。 5.注意事项： (1)红表笔插入“+”孔,黑表笔插入“-”孔。 (2)区分“两个零点”:机械零点是表盘刻度左侧的“0”位置,调整的是表盘下边中间的定位螺丝;欧姆零点是指刻度盘右侧的“0”位置,调整的是欧姆挡的调零旋钮。 (3)测电阻时: ①待测电阻与电源一定要断开。 ②两手一定不要同时接触两表笔金属杆。 ③指针指中值附近较准,否则换挡。 ④每换一挡必须重新欧姆调零。 ⑤读出示数要乘以倍率。 (4)使用完毕,选择开关要置于“OFF”挡或交流电压最高挡,长期不用应取出电池。 一、测量电阻的多种方法 1．某小组利用如图甲所示的电路，探究某种新型材料制成的电阻阻值随温度的变化规律。所用器材：电源、开关S、新型材料制成的电阻、滑动变阻器（最大阻值为）、电流表可视为理想电流表、电压表的内阻几千欧。 (1)按图甲所示连接电路，要使得该电阻阻值的测量值更接近真实值，电压表的端应连接到电路的 点（选填“b”或“c”）。 (2)实验时，将电阻置于温度控制室中，记录不同温度下电压表和毫安表的示数，计算出相应的电阻阻值。实验中得到的该电阻阻值随温度变化的曲线如图乙所示。由该曲线可知，该电阻的阻值随温度的升高而 （选填“增大”或“减小”），若某次测量中电压表和毫安表的示数分别为和，则此时温度控制室中的温度为 ℃（结果保留2位有效数字）。 2．某同学把量程为300mV但内阻未知的电压表改装成量程为3V的电压表，步骤如下： (1)测量电压表的内阻，测量电路如图甲所示，将R1的滑片移至最左侧，闭合开关S1、S2，滑动R1的滑片，使电压表的指针指在300mV处；断开S2，调节电阻箱R2，使电压表的指针指在200mV处，此时电阻箱R2的示数如乙图所示为 Ω，则电压表的内阻RV＝ Ω； (2)为把电压表改装成量程为3V的电压表，需要 （选填“并”或“串”）联一个电阻R0的阻值为 Ω的电阻； (3)用丙图所示电路对改装电压表进行校对，由于内阻测量造成的误差，当标准电压表示数为3V时，改装电压表示数为280mV。为了尽量消除改装后的电压表测量电压时带来的误差，R0的阻值应调至 Ω（结果保留一位小数）。 3．按要求填空： (1)半偏法测电流表内阻的电路如图甲，图中器材参数如下： 待测电流表A（量程） 滑动变阻器（最大阻值） 电阻箱（最大阻值） 电源E（电动势为，内阻很小） 测量方法是：先断开开关，闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表的指针满偏；保持的阻值不变，闭合，调节电阻箱，使电流表的指针半偏，此时电阻箱的示数为．则电流表A内阻的测量值为 。 (2)将该电流表A改装成量程为的电流表，应给电流表A （选填“串联”或“并联”）一个电阻，改装后的电流表的内阻为 。 (3)测量一节废旧干电池的电动势E和内阻r，利用改装后的电流表和其它实验器材设计了如图乙所示的电路。在实验中，多次改变电阻箱阻值，记录多组数据，画出图像为一条直线（如图丙），由图中数据计算出该电池的电动势 V，内阻 （结果均保留三位有效数字）。 4．某实验小组欲测量一个定值电阻的阻值。 (1)方案一∶用多用电表对电阻进行初步测量。先将红黑表笔插入多用电表的插孔，之后将多用电表开关旋至欧姆挡的“×1”挡后，接下来的操作是红黑表笔短接，进行 （填“欧姆调零”或“机械调零”），再将红黑表笔分别与该定值电阻两端相接，多用电表指针偏转位置如图甲所示，则该定值电阻的阻值为Rx= Ω。 (2)方案二∶除待测电阻Rx，开关S、导线外，实验室还提供下列器材∶ A．电池组（电动势3V，内阻较小） B．电流表（满偏电流6mA，内阻为rg=100Ω） C．电流表（0~0.3A，内阻约1Ω） D．电阻箱（阻值0~999.9Ω） E.滑动变阻器（阻值0~5Ω） F.滑动变阻器（阻值0~2000Ω） 实验小组根据器材设计如图乙所示的实验电路，回答下列问题∶ ①滑动变阻器应选择 （选填“E”或“F”），开关S闭合前滑动变阻器的触头Р应位于 （选项填“a”或“b”）端； ②电流表应选择 （选填“B”或“C”）； ③实验中将电阻箱调至合适阻值R0并保持不变。调节滑动变阻器，利用电流表、测得多组数据Ⅰ1、I2，作出I1-I2图像如图丙所示，图线的斜率为k，则待测电阻的阻值Rx= （用字母k、R0和rg表示）。 5．人体的电阻可以直接用多用电表进行测量，不过误差稍大，人体电阻可以初步反映人体脂肪所占的比例。 (1)邓同学用多用电表直接测另外一位同学的电阻，通过查阅资料，邓同学把选择开关调至“”挡，经欧姆调零后让被测同学双手分别抓住红、黑表笔，示数如图甲所示，则被测同学的电阻为 。 (2)为了提高测量的精确度，两位同学经过讨论，设计了如图乙所示的实验电路（实验前通过查找资料确认实验对人体安全），电路中代表被测的同学。实验室中待选的滑动变阻器有：甲（允许通过的最大电流为，最大阻值为），乙（允许通过的最大电流为0.3A，最大阻值为）。应选用 （填“甲”或“乙”），该实验电路中滑动变阻器采用的是 （填“限流”或“分压”）接法。 (3)若实验使用的电源电动势为、内阻可忽略不计，电压表V1的内阻为（已知），电压表的内阻V2未知（其量程比V1的稍大些）。两位同学正确操作并进行实验，某次实验时电压表V1、V2的示数分别为和，则被测同学的电阻 （用题中所给的物理量符号表示）。 6．某实验小组用如图甲所示的电路来测量未知电阻以及电源的内阻。实验步骤如下： ①将单刀双掷开关与 2 连接，读取电流表的读数； ②将单刀双掷开关与1 连接，调节电阻箱的阻值，直到电流表的读数为； ③读取电阻箱的读数； ④保持电阻箱的阻值仍为，再用一根导线将 1、2连接，稳定后发现电流表的读数为。 已知电流表的内阻为，回答下列问题： （1）用笔画线代替导线将图乙中的器材参照图甲连接起来 。 （2）本实验测得电阻的阻值为 ，采用的方法为 （选填“半偏法”、“伏伏法”或“等效替代法”）。 （3）本实验可得电源的内阻 。 7．某同学买了一卷铜导线，想在不拆散导线卷情况下，估测该卷铜导线的长度。 （1）该同学剥去导线末端的少许绝缘皮，用螺旋测微器测铜导线直径，如图（a）所示，该铜导线直径为 mm。 （2）该同学找来实验器材来测量该卷铜导线的总电阻Rx，电路图如图（b）所示，其中R1=0.90Ω，R2=100Ω，G为灵敏电流计，R3为电阻箱，电路其余部分电阻均不计。 ①开关闭合前，滑动变阻器滑片应置于 端（填“A”或“B”）； ②闭合开关并移动变阻器滑片，发现电流计有示数。调节电阻箱，使电流计指针稳定指向中央零刻度线，此时电阻箱阻值如图（c）所示，则该卷铜导线的电阻为 Ω； ③已知铜导线的电阻率约为，该同学测得导线的实际长度约为 m（π取3，最终结果保留整数） 二、测定金属丝的电阻率 8．在“测定导体的电阻率”实验中，待测导体为粗细均匀，横截面为圆形的柱体。除待测导体外所用器材如下： A．电池组（电动势为，内阻约为）； B．电流表（内阻约为）； C．电压表（内阻约为）； D．滑动变阻器，允许通过的最大电流为）； E.毫米刻度尺、螺旋测微器、多用电表、开关、导线若干。 (1)用多用电表粗略测量导体的电阻，挡位选用“×1”挡，如图甲所示，则其阻值 ； (2)用毫米刻度尺测得导体的长度为，用螺旋测微器测量导体横截面的直径，测量结果如图乙所示，其读数应为 mm（该值接近多次测量的平均值）。 (3)用伏安法测量导体的阻值，应采用的电路图为（　　） A． B． C． D． (4)上题选择的实验电路图中造成系统误差的主要原因是 （选填“电压表分流”或者“电流表分压”） (5)实验测量记录的3组数据如下： 次数 1 2 3 2.0 3.0 4.0 0.088 0.131 0.172 根据以上数据可知，该导体的电阻率 （结果保留一位有效数字）。 9．电子产品在生产过程中会产生含多种重金属离子的废水，判断废水是否达到排放标准可以通过测定其电阻率进行认定，一般工业废水电阻率的达标值为。小越想测出开发区内一工厂排出的废水的电阻率，他用透明塑料板自制了一个长方体容器，其左、右两侧面内壁紧贴金属铜薄板（板的厚度和电阻的影响可忽略不计），铜薄板上端分别带有接线柱、，如图甲所示。容器内表面长，宽，高。将废水注满容器后，进行如下实验操作。 （1）用多用电表粗测废水的电阻值：将水样注满盛水容器，多用电表选择开关旋至“”挡后进行 ，再将红、黑表笔连接到盛水容器左右两侧的接线柱、上，多用电表指针位置如图乙所示，则该废水的电阻值约为 ； （2）为更精确地测量所取废水的电阻率，小越从实验室中找到如下实验器材： A．直流电源（电动势约，内阻约）； B．电压表（量程，内阻约）； C．电流表（量程，内阻约）； D．电流表（量程，内阻约）； E．滑动变阻器（，额定电流）； F．开关S一个，导线若干。 根据实验要求，选用的电流表是 （填写器材前面的字母序号“C”或“D”），请在虚线框中画出电路图，并标明所选器材符号 。 （3）正确连接电路后，闭合开关，测得一组、数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出一系列数据做出图像，如图丁。 （4）由以上测量数据，计算出待测废水的电阻率 （结果保留三位有效数字）。该废水 （填“达到”或“未达到”）排放标准。 三、测定电源的电动势和内阻 10．2024年12月28日消息，深圳市一光电有限公司取得一项名为“一种干电池小夜灯”的专利，实现了能够灵活调光，增强光感效果。某兴趣小组准备测量一节旧的干电池（电动势约为，内阻约为2.4Ω）的电动势及内阻，利用的器材如下： A．电流表（量程，内阻为） B．电流表（量程，内阻为） C．电压表（量程，内阻约） D．电压表（量程，内阻约） E.滑动变阻器（最大阻值为，允许通过的最大电流为） F.滑动变阻器（最大阻值为，允许通过的最大电流为） G.开关、导线若干 (1)要求测量结果尽量准确并能方便地完成实验，某同学画出实验原理图如图甲所示，其中为 ，为 ，为 。（均填上述器材前的字母） (2)实验时，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在 （填“”或“”）端。 (3)连接好电路后再进行实验，小组同学根据测得的实验数据作出如图乙所示的图像，利用图像得出干电池的电动势 （保留3位有效数字），内阻 （保留2位有效数字）。 11．某同学为测量一电动势为1.40V的干电池的内阻，设计了以下实验： (1)他先直接用多用电表的欧姆挡测量该电池的内阻，你认为此操作 （选填“合理”或“不合理”）。 (2)他又设计了图甲所示的实验电路，当调节电阻箱阻值为时，电流表示数为，忽略电流表内阻及导线等对结果的影响，则本次的测量结果为 （结果保留三位有效数字）。 (3)该同学发现实验室中还有一电动势、内阻已知的干电池，记作电池A。他又设计了上图乙所示的实验电路，再次测量电动势为的电池（记作电池B）的内阻。实验操作如下：先与1接通，调节电阻箱，记下电流表的示数，保持电阻箱接入电阻不变；再与2接通，记下电流表的示数。重复以上操作，得到多组和的值；并作出的图像如图丙所示，若图线的斜率为，纵轴上的截距的绝对值为，则电池B的内阻 （选用、、、表示）。若考虑电流表内阻的影响，测得电池B内阻的测量值 真实值。（选填“大于”、“小于”或“等于”） 12．两个物理小组要测量一节新干电池的电动势和内阻（内阻较小），实验室有如下器材： ①电流表（量程，内阻约） ②电压表（量程，内阻约） ③电压表（量程，内阻约） ④变阻箱 ⑤滑动变阻器（最大阻值） ⑥定值电阻（阻值） ⑦开关，导线若干。 某小组利用合适的电压表（示数为）、变阻箱（示数为）和定值电阻测量该电源电动势和内阻，设计的电路图如图所示。    为求出电源的电动势和内阻，该小组同学利用多次实验数据应该作出 图像（选填“”“”或“”），根据图像计算出图像的斜率为0.75，纵轴截距为0.68（单位均为国际单位制单位），由此可得该电源的电动势E为 V，内阻为 （结果保留2位小数）。 四、用多用电表测量电学中的物理量 13．如图甲所示，多用电表是一种多功能仪表，简单的多用电表可用来测量直流电流、直流电压、交变电流、交变电压以及电阻，部分多用电表还可以测量电容。图乙是某个多用电表的电路图，该多用电表有6个挡位，直流电流挡和挡、直流电压挡和挡以及两个欧姆挡。 (1)图乙中选择开关S与1相连是 ；与2相连是 ；与5相连是 ；与6相连是 。（均填“直流电流挡”“直流电流挡”“直流电压挡”或“直流电压挡”） (2)当用图甲的多用电表测电阻时，旋转开关S到挡并进行欧姆调零后，此挡位欧姆表的内阻是 Ω，测量时发现指针偏转角度过小，应换为 （填“”“”或“”）挡。 14．如图a所示，是某同学自制的两挡位（“×10”、“×100”）欧姆表的内部电路示意图。由表头（内阻，满偏电流）、电源（电动势，内阻）、定值电阻（阻值未知，）、调零电阻R、单刀双掷开关S和表笔组成。则： (1)在甲、乙两个测试表笔中，甲表笔应是 （选填“红”或“黑”）表笔； (2)用此欧姆表与如图b的二极管构成回路时，欧姆表的指针偏转角度很小，则测量时甲表笔与二极管的 （选填“A”或“B”）端相连接； (3)单刀双掷开关S与触头1接通时，欧姆表的挡位为 （选填“×10”或“×100”）； (4)自制欧姆表的定值电阻 Ω，单刀双掷开关S与触头2接通，欧姆调零后，自制欧姆表的内阻为 Ω。 1．某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值（约为10 kΩ），除了Rx，开关S、导线外，还有下列供选用： A．电压表（量程0~1 V，内阻约10 kΩ）            B．电压表（量程0~10 V，内阻约100 kΩ） C．电流表（量程0~1 mA，内阻约30 Ω）            D．电流表（量程0~0.6 A，内阻约0.05 Ω） E．电源（电动势1.5 V，额定电流0.5 A，内阻不计）  F．电源（电动势12 V，额定电流2 A，内阻不计） G．滑动变阻器R0（阻值范围0~10 Ω，额定电流2 A） （1）为使测量尽量准确，电压表选用 ，电流表选用 ，电源选用 。（均填器材的字母代号）； （2）画出测量Rx阻值的实验电路图，如图。 （3）该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会 其真实值（填“大于”“小于”或“等于”），原因是 。 2．用如图所示的电路测量一个量程为，内阻约为的微安表头的内阻，所用电源的电动势约为12V，电阻箱，。    实验操作步骤如下： ①将变阻器滑动头P移至最左端，将调至最大值； ②断开，闭合，调节滑动头P至某位置再调节使表头满偏； ③闭合开关，调节，使微安表半偏，并读出阻值； ④断开、，拆除导线整理好器材。    （1）应选 ， 应选 ； （2）根据电路图，请把实物连线补充完整 ； （3）如图是调节后面板，则待测表头的内阻为 ，则真实值 测量值。（填“大于”、“小于”、“等于”） （4）某次半偏法测量表头内阻的实验中，断开，电表满偏时读出值，在滑动头P不变，闭合后调节电阻箱，使电表半偏时读出，若认为OP间电压不变，则微安表内阻为 （用、表示）。 3．要测量一个量程3V为的电压表的内阻（约为几千欧），除了待测电压表，提供的器材还有：    A．电阻箱R（最大阻值） B．滑动变阻器（最大阻值） C．滑动变阻器（最大阻值） D．量程为6V的电压表（内阻约为几千欧） E.直流电源E（电动势4V） F.开关一个，导线若干 （1）小王同学根据提供的器材，设计了如图甲所示电路。电路中滑动变阻器应选用 （填“”或“”）。实验时，将电路图中的滑动变阻器滑片移到最左端，电阻箱的电阻调为零，闭合开关S，调节滑动变阻器滑片，使电压表满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.5V，若此时电阻箱的示数为，则电压表的内阻为 ； （2）小李同学设计了如图乙所示的电路，实验时，将电路图中的滑动变阻器滑片移到最左端，闭合开关S，调节滑动变阻器，同时调节电阻箱，使两个电压表均有合适的示数，若电压表的示数为，电压表的示数为，电阻箱的阻值为R，则电压表的内阻为 ； （3）分析可知， （填“小王”或“小李”）同学的测量结果存在系统误差。 4．某物理兴趣小组欲将电流表改装成量程为的电压表。小组同学先用如图甲所示的电路测量电流表的内阻，提供的实验器材有： A．电流表（量程为，内阻约为）； B．电流表（量程为，内阻约为）； C．定值电阻（阻值为）； D．定值电阻（阻值为）； E.滑动变阻器R； F.一节新的干电池E； G.开关S及导线若干。 （1）图甲中的电阻应选用 （填“C”或“D”）。 （2）根据图甲，用笔画线代替导线，补充完成图乙中实物间的连线。( ) （3）正确连接线路后，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，获得多组的示数和的示数，将对应的数据在坐标系中描点，作出图像如图丙所示，的内阻为 （结果保留三位有效数字）。 （4）给串联一个阻值为 （结果保留三位有效数字）的定值电阻，可将改装成量程为的电压表V。 （5）用标准电压表与V并联进行校准。当的示数为时，的示数为，则V的实际量程为 V（结果保留三位有效数字）。 5．实验室提供如下器材测定电压表的内阻，可选用的器材如下： A．待测电压表：量程3V，内阻约3kΩ B．电压表：量程15V，内阻约20kΩ C．电流表A：量程3A,内阻约0.1Ω D．定值电阻：9.0kΩ E.滑动变阻器：0~200Ω F.滑动变阻器：0~2kΩ G.电源E：电动势约为12V，内阻忽略不计 H.开关、导线若干 （1）现用多用电表测电压表的内阻，选择倍率“×100”挡，其它操作无误，多用电表表盘示数如图所示，则电压表的内阻约为 Ω. （2）为了准确测量电压表的内阻，两位同学根据上述实验器材分别设计了如图甲和乙两个测量电路，你认为 （选填“甲”或“乙”）更合理． （3）该实验中滑动变阻器应该选用 （选填“”或“”） （4）用已知量和、的示数、来表示电压表的内阻RV1= ． 6．某同学为了测量电流表的内阻（量程为、内阻约为），设计出了如图所示的测量电路，实验中用到的器材有：电源（电动势为、内阻不计）、滑动变阻器、电阻箱、电阻箱、、电流表（与同规格）、开关和导线若干。 （1）闭合开关S之前，滑动变阻器的滑头应移到 （填“”或“”）端。 （2）若要求无论怎样移动变阻器的滑头，电流表的电流都没有超过其量程，则电路图中的电阻箱应选 （填或）。 （3）请完善以下的实验步骤。 a．闭合开关，调节滑动变阻器，使两电流表的指针在满偏附近，记录电流表的示数； b．断开，保持闭合、不变，再闭合，调节，使电流表的示数再次为，读出此时电阻箱的阻值，则电流表内电阻 。（用题中所给物理量符号表示） 7．某同学采用如图甲所示的电路测量未知电阻，其中为定值电阻，为电阻箱，为灵敏电流计，实验步骤如下： （1）按图甲将图乙中的实物连线补充完整 。    （2）闭合开关，调整电阻箱的阻值，当电阻箱读数为时，灵敏电流计的示数为零，此时、两点电势 （填“相等”或“不相等”），测得 （用表示）。 （3）实验中有同学怀疑所标读数不准确，于是他在（2）中读出电阻箱的阻值后，将电路中的电阻箱和互换位置，再次调整电阻箱的阻值．当电阻箱的读数为时，灵敏电流计的示数再次为零，则 （用表示）。 8．现有一某种金属制成的粗细均匀的圆柱体，一实验小组为测量该圆柱体的电阻率，除了待测金属圆柱体、多用电表、螺旋测微器之外，实验室还准备了如下器材： A．游标卡尺 B．电流表（量程，内阻约为） C．电流表（量程，内阻） D．滑动变阻器（阻值范围为，最大电流为3A） E.滑动变阻器（阻值范围为，最大电流为3A） F.定值电阻 G.电源（输出电压恒为4V） H.开关，导线若干 （1）分别用螺旋测微器测量圆柱体的直径d、用游标卡尺测量圆柱体的长度L。 （2）用多用电表粗略测量圆柱体的电阻，选择“”倍率的欧姆挡，欧姆调零后再进行测量，多用电表的示数如图所示。 （3）实验电路图如图所示，该电路中滑动变阻器的选择 （填“合理”或“不合理”）。因实验室没准备电压表，电路中电流表与定值电阻串联当作电压表使用，它的量程为 V。 （4）小组同学正确选择器材和组装电路后，测得多组电流表、的值、。若以为横轴，为纵轴，绘得图像如图所示，则该金属圆柱体电阻 ，电阻率 。（结果均用金属圆柱体长度、直径和图中的、表示） 9．一粗细均匀的导电材料样品，截面为同心圆环，样品的外径D，内径d，如图甲所示。某同学设计实验测量该样品的电阻率，实验步骤如下： (1)如图乙所示，用游标卡尺测得该样品长度L= mm (2)该样品阻值约为100Ω，为精确的测量其电阻阻值，可供选择的器材如下： A．待测导电样品Rx B．电流表（量程600mA，内阻约为1Ω） C．电流表（量程150mA，内阻约为20Ω） D．电流表（量程30mA，内阻为50Ω） E.定值电阻10Ω F.定值电阻350Ω G.滑动变阻器R（0-20Ω，额定电流2A） H.直流电源E（电源电压约为12V，内阻不计） I.开关一只，导线若干 ①根据实验器材，设计实验电路如图丙所示，图中电流表A应选择 ，图中电流表A'应选择 ，定值电阻R0应选择 。（填所选器材的前面的字母序号） ②实验中调节滑动变阻器，测得电流表A、A'对应的电流值为I、I'，样品长度L，样品的外径D，内径d，定值电阻R0，电流表A的电阻为R用以上字母表示该样品电阻率 。 10．物理兴趣小组在维修玩具小车电路时，想测量小车内部专用电池的电动势（约为9V）和内阻。实验室提供的器材有：电压表V（量程为0~15V，内阻未知），电流表A（量程为0~0.6A，内阻），滑动变阻器R、开关，导线若干。 (1)如图所示，某同学设计了甲、乙两种电路，为使测量更精确，实验电路应选择 （填“甲”或“乙”） (2)根据选择的电路，正确连接并实验，根据实验测得的电压表示数U与电流表示数I的多组数据，作出图像如图丙所示。进一步分析可知该电池的电动势 V、内阻 。（结果均保留三位有效数字） (3)如果不考虑偶然误差，实验测得的电动势 （填“大于”、“小于”或“等于”）其真实值。 11．某课外活动小组设计了如图甲所示的电路图测量电源电动势和内阻，电压表和电流表内阻未知。 (1)按照图甲连接电路，将电阻箱R调到最大值，保持断开，将单刀双掷开关掷向a，改变电阻箱R的阻值得到一系列电流表的读数I，作出图像如图乙所示，由图像的斜率和纵轴截距可求出电源电动势和内阻，由于电流表分压的原因，与真实值相比较，电动势测量结果 ，内阻测量结果 ；（选填“偏大”“偏小”或“相等”） (2)将电阻箱R调到最大值后，闭合开关，将单刀双掷开关掷向b，改变电阻箱R的阻值得到一系列电压表的读数U，作出图像如图丙所示，由于电压表分流的原因，与真实值相比较，电动势测量结果 ，内阻测量结果 ；（选填“偏大”“偏小”或“相等”） (3)将乙、丙两个图像综合起来考虑，可以避免由于电表内阻带来的系统误差。测得图乙和图丙中图线斜率分别为，纵轴截距分别为，则电源的电动势 ，内阻 。 12．某同学要测量“水果电池”的电动势和内阻，提供下列仪器： A．待测“水果电池”（电动势约为，内阻约为） B．毫安表（量程，内阻为） C．电压表（量程，内阻约） D．电阻箱 E．滑动变阻器 F．开关、导线若干。 (1)由于毫安表的量程太小，该同学用电阻箱与毫安表并联，可使其量程扩大，取，则改装后的电流表量程为毫安表量程的 倍； (2)用改装后的电流表完成实验，应该选择的实验电路是图中的 （填“甲”或“乙”）； (3)根据实验数据画出图线（是电压表读数，是改装后电流表的读数），如图丙所示。由图线可得，“水果电池”的电动势 ，内电阻 。（结果均保留三位有效数字） 13．某小组同学在实验室完成“测量电池组的电动势和内阻”的实验，实验室提供的器材如下： A．几节干电池组成的电池组 B．电压表V（量程，内阻） C．电流表A（量程，内阻约为） D．定值电阻 E．定值电阻（阻值未知） F．滑动变阻器R：调节范围 该组同学根据提供的器材，设计的电路图如图甲所示。 (1)虚线框内的电路表示将电压表的量程扩大，若要将电压表的量程扩大到，的阻值应该为 。 (2)实验时记录了多组电压表V的示数U和电流表A的示数I，并描点作图作出如图乙所示的图线，忽略电表内阻的影响时，由图线可知该干电池组的电动势 V，内阻 。（结果均保留两位有效数字） (3)在以下选项中，实线是由实验数据描点得到的图像，虚线表示该干电池真实的路端电压和干路电流的关系图像，表示正确的是 ；分析图像可知，干电池电动势的测量值 （选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 A．B．C．D． 14．某实验小组想利用如图甲所示的电路测定电源的电动势和内阻，已知图中另一个电源的电动势为，内阻为，定值电阻的阻值为为单刀双掷开关。 （1）当与1接通前，滑动变阻器的滑片P应置于最 （选填“左”或“右”）端。 （2）S与1接通，改变滑片P的位置，记下电流表的示数，保持滑片P的位置不动，S与2接通，记下电流表的示数小于，重复以上操作，得到多组和的值。 （3）该同学作出的图像如图乙所示，若测得图线的斜率为，纵轴上的截距为，则待测电源的电动势 ，内阻 。（均用中字母表示） （4）若考虑电流表的内阻，则待测电源电动势的测量值 真实值。（选填“大于”“小于”或“等于”） 15．现有两组同学要测定一节干电池的电动势和内阻。 (1)第一组采用图甲所示电路，小组成员经过多次测量，记录了多组电流表示数和电压表示数，并在图中画出了图像，如图乙所示。 ①为了调节方便且测量精度更高，电流表和电压表应选 （填字母）。 A．电流表，电压表 B．电流表，电压表 C．电流表，电压表 D．电流表，电压表 ②根据图像可知，此干电池的电动势的测量值 V，内阻的测量值 Ω。（均保留小数点后两位） (2)第二组在没有电压表的情况下，设计了如图丙所示的电路，完成了对同一电池的测量。 ①改变电阻箱接入电路中的电阻值，记录了多组电流表示数和电阻箱示数，通过研究图像的信息，得到电动势测量值，与内阻测量值，关于两组测量值的关系正确的是 （填字母）。 A．    B．    C．    D． ②第二组对实验进行深入的理论研究，在是否可忽略电流表内阻这两种情况下，以电阻箱读数为横坐标、电流表读数的倒数为纵坐标绘制图像。图中实线代表忽略电流表内阻的情况，虚线代表不忽略电流表内阻的情况，这四幅图中，能正确反映相关物理量之间关系的是 （填字母）。 A．B． C． D． 16．某同学学习多用电表的原理和使用方法后，设计了一个有两个挡位（，）的欧姆表，原理电路如图： 使用的器材有： 直流电源（电动势，内阻可忽略）； 电阻箱R（量程）； 电流表A（量程，内阻）； 滑动变阻器（最大阻值）； 红黑表笔各一个，导线若干。 回答下列问题： (1)按照多用电表的使用原则，表笔a应为 （填“红”或“黑”）表笔。 (2)使用欧姆表的挡测量电阻时，若发现电流表指针偏转幅度 （填“偏大”或“偏小”），则应换成挡。 (3)若滑动变阻器的滑片移动至M，N两点处时刚好对应欧姆表的两个挡位，则M处应为 （填“”，或“”）挡。 (4)该同学想把该欧姆表的挡内阻设计为，且电流表满偏时对应的欧姆表刻度为0。则他应首先调节电阻箱的阻值为 ，然后将红黑表笔短接，调节滑动变阻器的滑片，使 ，此时变阻器滑片左侧的电阻值为 。 17．指针式多用电表是实验室中常用的测量仪器。 (1)多用电表未接入电路时，指针如图1所示，需要调节部件 （选填“A”“B”或“C”），使指针停在电流挡“0”刻度线位置。 (2)若将选择开关拨至“50V”直流电压挡测量电压，指针如图2所示，则读数为 V。 (3)下列四幅图选择开关均已旋转到合适挡位，下列操作正确的是______。 A．甲图是用多用电表直流电压挡测量小灯泡两端的电压 B．乙图是用多用电表直流电流挡测量电路中的电流 C．丙图是用多用电表欧姆挡测量小灯泡的电阻 D．丁图是用多用电表欧姆挡测量二极管的正向电阻 18．某同学想利用多用电表欧姆挡测量电压表内阻，所选用电压表有1.5 V和3 V两个量程。 (1)该同学用多用电表的欧姆挡粗略测量电压表1.5 V量程的内阻，先把选择开关旋到“×1 k”挡位，测量时发现指针偏转过大，应适当使流过欧姆表表头的电流变小，接下来的操作顺序是 。 a．将两表笔短接，调节欧姆挡调零旋钮，使指针对准刻度盘上欧姆挡的零刻度，然后断开两表笔 b．旋转选择开关至交流电压最大量程处（或“OFF”挡），并拨出两表笔 c．将选择开关旋到“×100”挡 d．将选择开关旋到“×1”挡 e．将两表笔分别连接到被测电压表两端，读出阻值，断开两表笔 (2)测量时，电压表的“−”极连接多用表的 （填“红表笔”或“黑表笔”）； (3)选择开关旋至欧姆挡“×100 Ω”倍率处，测量电压表1.5 V量程的内阻时欧姆表的指针如图甲，若电压表1.5 V量程和3 V量程由同一个表头改装的，则可推算出3 V量程的内阻等于 Ω。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 电学实验 内容导航 考点聚焦：核心考点+高考考点，有的放矢 重点速记：知识点和关键点梳理，查漏补缺 难点强化：难点内容标注与讲解，能力提升 复习提升：真题感知+提升专练，全面突破 核心考点聚焦 1．基本仪器的使用及读数 2．测量电路与控制电路 3．电表的改装 4．测量电阻的多种方法 5．测定金属丝的电阻率 6．测定电源的电动势和内阻 7．用多用电表测量电学中的物理量 高考考点聚焦 常考考点 真题举例 测量电阻的多种方法 2025·浙江卷 测定金属丝的电阻率 2024·江西卷 测定电源的电动势和内阻 2024·辽宁卷 用多用电表测量电学中的物理量 2022·湖南卷 知识点一：基本仪器的使用及读数 一、游标卡尺的使用方法 1．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少 1 mm。 2．精度：对应关系为10分度0.1 mm，20分度0.05 mm，50分度0.02 mm。 3．读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标刻线的格数，则记录结果表达为(x＋K×精度)mm。 二、螺旋测微器的使用方法 1．原理：测微螺杆与固定刻度之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮每旋转一周，测微螺杆前进或后退0.5 mm，而可动刻度上的刻度为50等份，每转动一小格，测微螺杆前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。 2．读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。 三、常用电表的读数方法 量程选择 使用事项 电表估读 选择合适量程：使得测量时指针偏转角度要尽可能大，一般要求超过量程的，但又不能超过量程 (1)使用前应先进行零点调整(机械调零)； (2)红表笔插“＋”插孔，黑表笔插“－”插孔； (3)红表笔接电势高处，黑表笔接电势低处，即电流从红表笔进表，从黑表笔出表 (1)最小分度是“1、0.1、0.01、…”时，估读到最小分度的(即估读到最小分度的下一位) ； (2)最小分度是“2、0.2、0.02、…”时，估读到最小分度的(即估读到最小分度的本位)； (3)最小分度是“5、0.5、0.05、…”时，估读到最小分度的(即估读到最小分度的本位) 知识点二：测量电路与控制电路 一、内外接测量电路的选择 (一)两种接法的比较 内接法 外接法 电路图 误差 原因 电流表分压 U测＝Ux＋UA 电压表分流 I测＝Ix＋IV 电阻 测量值 R测＝＝Rx＋RA>Rx，测量值大于真实值 R测＝＝<Rx，测量值小于真实值 (二)两种接法的选择 1．阻值比较法 先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法。简单概括为“大内偏大，小外偏小”。 2．临界值计算法 ①Rx< 时，用电流表外接法。②Rx> 时，用电流表内接法。 3．实验试探法 按如图所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则应采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则应采用电流表内接法。 二、滑动变阻器控制电路的选择 1．两种接法的比较 限流接法 分压接法 两种接法 电路图 负载R上电 压调节范围 ≤U≤E 0≤U≤E 负载R上电 流调节范围 ≤I≤ 0≤I≤ 闭合S前 触头位置 b端 a端 　　2.两种接法的选择 ①要求待测电阻两端的电压从零开始变化，或精确性要求较高时 采用 分压 接法 ②滑动变阻器的最大阻值远小于待测电阻或串联的其他电阻的阻值时 ③题设条件中所提供的电表量程或电阻的最大允许电流不够时 ①待测电阻接近或略小于滑动变阻器的最大阻值时 采用 限流 接法 ②电源的放电电流或滑动变阻器的额定电流太小，不能满足分压接法的要求时 ③没有很高的精确性要求，考虑安装简捷和节能因素时 知识点三：电表的改装 改装成电压表 改装成电流表 内部电路 改装原理 串联大电阻分压 并联小电阻分流 改装后 的量程 U＝Ig(Rg＋R) I＝Ig 量程扩大 的倍数 n＝1＋ n＝1＋ 接入电阻 的阻值 R＝(n－1)Rg R＝ 改装后的 总内阻 RV＝nRg RA＝ 校准电路 知识点四：测量电阻的多种方法 一、伏安法原理 1.伏安法测电阻的原理:R=。 2.两种控制电路和两种测量电路 接法 分压电路 限流电路 内接法 外接法 二、伏伏法原理 若电压表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表和定值电阻来使用。 (1)如图甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知V1的内阻R1，则可测出V2的内阻R2＝R1。 (2)如图乙所示，两电表的满偏电流IV1≪IV2时，V1并联一定值电阻R0后，同样可得V2的内阻R2＝。 三、安安法原理 若电流表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用。 (1)如图甲所示，当两电表所能测得的最大电压接近时，如果已知A1的内阻R1，则可测得A2的内阻R2＝。 (2)如图乙所示，当两电表的满偏电压UA2≫UA1时，A1串联一定值电阻R0后，同样可测得A2的电阻R2＝。 四、半偏法原理 电表接入电路中时,可以显示对应测量量的读数,因此我们便可以利用它自身读数的变化(如半偏)巧妙地测量出它的内阻。半偏法测电表内阻有以下两种设置方法。 1.电流表半偏法 (1)实验步骤 ①按如图所示的电路图连接实验电路。 ②断开S2,闭合S1,调节R1,使电流表读数等于其满偏电流Im。 ③保持R1不变,闭合S2,调节R2,使电流表读数等于Im,然后读出R2的值,若满足R1≫RA,则可认为RA=R2。 (2)误差分析 当闭合S2时,总电阻减小,总电流增大,大于原电流表的满偏电流,而此时电流表半偏,所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大,R2的电阻比电流表的电阻小,而我们把R2的读数当成电流表的内阻,故测得的电流表的内阻偏小。 2.电压表半偏法 (1)实验步骤 ①按如图所示的电路图连接实验电路。 ②将R2的值调为零,闭合S,调节R1的滑动触头,使电压表读数等于其满偏电压Um。 ③保持R1的滑动触头不动,调节R2,使电压表读数等于Um,然后读出R2的值,若R1≪RV,则可认为RV=R2。 (2)误差分析 当R2的值由零逐渐增大时,R2与电压表两端的电压也将逐渐增大,因此电压表读数等于Um时,R2两端的电压将大于Um,则R2>RV,从而造成RV的测量值偏大。显然电压表半偏法适于测量内阻较大的电压表的电阻。 五、等效替代法原理 等效替代法可以很精确(测量原理上不存在误差)地将一个未知电阻的阻值测量出来,主要有以下两种设置方法。 1.电流等效替代 (1)按如图电路图连接好电路,并将电阻箱R0的阻值调至最大,滑动变阻器的滑片P置于a端。 (2)闭合开关S1、S2,调节滑片P,使电流表指针指在适当的位置,记下此时电流表的示数I。 (3)断开开关S2,再闭合开关S3,保持滑动变阻器滑片P位置不变,调节电阻箱,使电流表的示数仍为I。 (4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效,即Rx=R0。 2.电压等效替代 该方法的实验步骤如下: (1)按如图电路图连好电路,并将电阻箱R0的阻值调至最大,滑动变阻器的滑片P置于a端。 (2)闭合开关S1、S2,调节滑片P,使电压表指针指在适当的位置,记下此时电压表的示数U。 (3)断开开关S2,再闭合开关S3,保持滑动变阻器滑片P位置不变,调节电阻箱,使电压表的示数仍为U。 (4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效,即Rx=R0。 六、电桥法原理 在电阻的测量方法中,有一种很独特的测量方法——电桥法。其测量电路如图所示,实验中调节电阻箱R3,当的示数为0即A、B两点的电势相等时,R1和R3两端的电压相等,设为U1,同时R2和Rx两端的电压也相等,设为U2。根据欧姆定律有:,由以上两式解得:R1·Rx=R2·R3。这就是电桥平衡的条件,由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。 知识点五：测定金属丝的电阻率 （一）实验目的 1.掌握刻度尺、螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法。 2.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。 3.会用伏安法测电阻,进一步测定金属丝的电阻率。 （二）实验思路 根据电阻定律公式知道只要测出金属丝的长度和它的直径d,计算出横截面积S,并用伏安法测出电阻Rx,即可计算出金属丝的电阻率。 （三）实验器材 被测金属丝,直流电源,电流表,电压表,滑动变阻器,开关,导线若干,螺旋测微器,毫米刻度尺。 （四）进行实验 1.用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径,求出其平均值d。 2.连接好用伏安法测电阻的实验电路。 3.用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度,反复测量三次,求出其平均值l。 4.把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置。 5.闭合开关,改变滑动变阻器滑片的位置,读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值,填入记录表格内。 （五）数据处理 1.在求Rx的平均值时可用两种方法 (1)用Rx=分别算出各次的数值,再取平均值。 (2)用U-I图线的斜率求出。 2.计算电阻率 将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算式ρ=Rx。 （六）误差分析 1.若为内接法,电流表分压。 2.若为外接法,电压表分流。 3.长度和直径的测量。 （七）注意事项 1.先测直径,再连电路:为了方便,测量直径应在金属丝连入电路之前测量。 2.电流表外接法:本实验中被测金属丝的阻值较小,故采用电流表外接法。 3.电流控制:电流不宜过大,通电时间不宜过长,以免金属丝温度过高,导致电阻率在实验过程中变大。 知识点六：测定电源的电动势和内阻 （一）实验目的 1.测量电源的电动势和内阻。 2.加深对闭合电路欧姆定律的理解。 （二）实验思路 如图甲或图乙所示,改变R的阻值,从电压表和电流表中读出几组U、I值,利用闭合电路的欧姆定律求E、r值。 （三）实验器材 电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔和刻度尺。 （四）进行实验 1.按实验电路图连接电路。 2.把变阻器的滑片移动到使接入电路阻值最大的一端。 3.闭合开关,调节变阻器,记录几组I、U值,填入表格中。 4.断开开关,拆除电路,整理好器材。 （五）数据处理 方法一:列方程组求解电动势和内阻的大小 (1);(2);(3) 根据以上三组方程分别求出E、r,再取其平均值作为电源的电动势E和内阻r。 方法二:用作图法处理数据,如图所示。 (1)图线与纵轴交点为E; (2)图线的斜率的绝对值表示r=。 （六）误差分析 1.由于读数不准和电表线性不良引起误差。 2.用图像法求E和r时,由于作图不准确造成误差。 3.实验时通电时间过长或电流过大,都会引起E、r变化。 4.若采用图甲电路,由于电压表的分流作用造成误差,电压值越大,电压表的分流越多,对应的I真与I测的差值越大。其U-I图像如图丙所示。结论:E测<E真,r测<r真。 5.若采用图乙电路,由于电流表的分压作用造成误差,电流值越大,电流表的分压越多,对应的U真与U测的差值越大。其U-I图像如图丁所示。结论:E测=E真,r测>r真。 （七）注意事项 1.为了使电池的路端电压变化明显,应选内阻大些的电池(选用已使用过一段时间的干电池)。 2.在实验中不要将I调得过大,每次读完U和I的数据后应立即断开电源,以免干电池的E和r明显变化。 3.要测出多组(I,U)数据,且变化范围要大些。 4.画U-I图线时,纵轴的刻度可以不从零开始,而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)。但这时图线与横轴交点的横坐标值不再是短路电流,而图线与纵轴交点的纵坐标值仍为电源电动势,图线斜率的绝对值仍为内阻。 知识点七：用多用电表测量电学中的物理量 一、欧姆表原理及应用 1.构造:欧姆表由电流表G、电池、调零电阻R和红、黑表笔组成。 欧姆表内部:电流表、电池、调零电阻串联。 外部:接被测电阻Rx。 2.工作原理:闭合电路欧姆定律,I=。 3.刻度的标定:红、黑表笔短接(被测电阻Rx=0)时,调节调零电阻R,使I=Ig,电流表的指针达到满偏,这一过程叫欧姆调零。 (1)当I=Ig时,Rx=0,在满偏电流Ig处标为“0”。(图甲) (2)当I=0时,Rx→∞,在I=0处标为“∞”。(图乙) (3)当I=时,Rx=Rg+R+r,此电阻值等于欧姆表的内阻值,Rx叫中值电阻。 二、多用电表的使用方法 （一）多用电表构造及原理图 1.多用电表可以用来测量电流、电压、电阻等,并且每一种测量都有几个量程。 2.外形如图所示:上半部为表盘,表盘上有电流、电压、电阻等多种量程的刻度;下半部为选择开关,它的四周刻有各种测量项目和量程。 3.多用电表面板上还有:欧姆表的欧姆调零旋钮(使电表指针指在右端零欧姆处)、指针定位螺丝(使电表指针指在左端的“0”位置)、表笔的正、负插孔(红表笔插入“+”插孔,黑表笔插入“-”插孔)。 4.原理图: （二）多用电表使用 实验器材： 多用电表、电学黑箱、直流电源、开关、导线若干、小电珠、二极管、定值电阻(大、中、小)三个。 进行实验： 1.机械调零:多用电表的指针若不指零,则可用小螺丝刀进行机械调零。 2.将红、黑表笔分别插入“+”“-”插孔。 3.测量小电珠的电压和电流。 (1)按如图甲所示连好电路,将多用电表选择开关置于直流电压挡,测小电珠两端的电压。 (2)按如图乙所示连好电路,将选择开关置于直流电流挡,测量通过小电珠的电流。 4.用多用电表测电阻 (1)调整定位螺丝,使指针指向电流的零刻度,插入表笔。 (2)选择开关置于“Ω”挡的×1挡,短接红、黑表笔,调节欧姆调零旋钮,使指针指到“0”欧姆位置,然后断开表笔。 (3)将两表笔分别接触阻值为几十欧的定值电阻两端,读出指示的电阻值,然后断开表笔,再与标定值进行比较。 (4)选择开关改置于×100挡,重新进行欧姆调零。 (5)再将两表笔分别接触标定值为几千欧的电阻两端,读出指示的电阻值,然后断开表笔,与标定值进行比较。 (6)测量完毕,将表笔从插孔中拔出,并将选择开关置于交流电压最高挡或“OFF”挡。 5.注意事项： (1)红表笔插入“+”孔,黑表笔插入“-”孔。 (2)区分“两个零点”:机械零点是表盘刻度左侧的“0”位置,调整的是表盘下边中间的定位螺丝;欧姆零点是指刻度盘右侧的“0”位置,调整的是欧姆挡的调零旋钮。 (3)测电阻时: ①待测电阻与电源一定要断开。 ②两手一定不要同时接触两表笔金属杆。 ③指针指中值附近较准,否则换挡。 ④每换一挡必须重新欧姆调零。 ⑤读出示数要乘以倍率。 (4)使用完毕,选择开关要置于“OFF”挡或交流电压最高挡,长期不用应取出电池。 一、测量电阻的多种方法 1．某小组利用如图甲所示的电路，探究某种新型材料制成的电阻阻值随温度的变化规律。所用器材：电源、开关S、新型材料制成的电阻、滑动变阻器（最大阻值为）、电流表可视为理想电流表、电压表的内阻几千欧。 (1)按图甲所示连接电路，要使得该电阻阻值的测量值更接近真实值，电压表的端应连接到电路的 点（选填“b”或“c”）。 (2)实验时，将电阻置于温度控制室中，记录不同温度下电压表和毫安表的示数，计算出相应的电阻阻值。实验中得到的该电阻阻值随温度变化的曲线如图乙所示。由该曲线可知，该电阻的阻值随温度的升高而 （选填“增大”或“减小”），若某次测量中电压表和毫安表的示数分别为和，则此时温度控制室中的温度为 ℃（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)c (2) 减小 34 【详解】（1）由于电流表可视为理想电流表，则不考虑电流表分压，则按图甲所示连接电路，要使得该电阻阻值的测量值更接近真实值，电压表的端应连接到电路的c点。 （2）[1]由图可知，该电阻的阻值随温度的升高而减小； [2]由欧姆定律可知，此时电阻R的阻值为 由图可知此时温度控制室中的温度为34℃。 2．某同学把量程为300mV但内阻未知的电压表改装成量程为3V的电压表，步骤如下： (1)测量电压表的内阻，测量电路如图甲所示，将R1的滑片移至最左侧，闭合开关S1、S2，滑动R1的滑片，使电压表的指针指在300mV处；断开S2，调节电阻箱R2，使电压表的指针指在200mV处，此时电阻箱R2的示数如乙图所示为 Ω，则电压表的内阻RV＝ Ω； (2)为把电压表改装成量程为3V的电压表，需要 （选填“并”或“串”）联一个电阻R0的阻值为 Ω的电阻； (3)用丙图所示电路对改装电压表进行校对，由于内阻测量造成的误差，当标准电压表示数为3V时，改装电压表示数为280mV。为了尽量消除改装后的电压表测量电压时带来的误差，R0的阻值应调至 Ω（结果保留一位小数）。 【答案】(1) 530.0 1060.0/1060 (2) 串 9540.0/9540 (3)8838.5 【详解】（1）[1]根据图乙可知电阻箱电阻箱R2的示数 [2]由串联关系有 联立解得 （2）[1][2]电压表改装成量程为3V的电压表需要串联电阻，则 联立以上解得 （3）当电压表示数为0.49V时，电压表所在支路电流为 电压表的实际内阻为 当电压表正常显示0.5V时应满足 联立解得 故R0的阻值应调至。 3．按要求填空： (1)半偏法测电流表内阻的电路如图甲，图中器材参数如下： 待测电流表A（量程） 滑动变阻器（最大阻值） 电阻箱（最大阻值） 电源E（电动势为，内阻很小） 测量方法是：先断开开关，闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表的指针满偏；保持的阻值不变，闭合，调节电阻箱，使电流表的指针半偏，此时电阻箱的示数为．则电流表A内阻的测量值为 。 (2)将该电流表A改装成量程为的电流表，应给电流表A （选填“串联”或“并联”）一个电阻，改装后的电流表的内阻为 。 (3)测量一节废旧干电池的电动势E和内阻r，利用改装后的电流表和其它实验器材设计了如图乙所示的电路。在实验中，多次改变电阻箱阻值，记录多组数据，画出图像为一条直线（如图丙），由图中数据计算出该电池的电动势 V，内阻 （结果均保留三位有效数字）。 【答案】(1)99.0 (2) 并联 0.99 (3) 1.13 10.3 【详解】（1）断开开关，闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表的指针满偏，电流为，保持的阻值不变，闭合，调节电阻箱，使电流表的指针半偏，表中电流为 ，由于电阻箱与电流表A并联，所以认为电阻箱中电流为 电流表A内阻等于此时电阻箱的阻值为 （2）[1]将电流表A改装成大量程的电流表应该并联一个分流电阻。 [2]如图 改装后的电流表的内阻为 （3）[1][2]根据闭合电路欧姆定律，有 可得 图像的斜率为 可得 图像的纵截距为 可得 4．某实验小组欲测量一个定值电阻的阻值。 (1)方案一∶用多用电表对电阻进行初步测量。先将红黑表笔插入多用电表的插孔，之后将多用电表开关旋至欧姆挡的“×1”挡后，接下来的操作是红黑表笔短接，进行 （填“欧姆调零”或“机械调零”），再将红黑表笔分别与该定值电阻两端相接，多用电表指针偏转位置如图甲所示，则该定值电阻的阻值为Rx= Ω。 (2)方案二∶除待测电阻Rx，开关S、导线外，实验室还提供下列器材∶ A．电池组（电动势3V，内阻较小） B．电流表（满偏电流6mA，内阻为rg=100Ω） C．电流表（0~0.3A，内阻约1Ω） D．电阻箱（阻值0~999.9Ω） E.滑动变阻器（阻值0~5Ω） F.滑动变阻器（阻值0~2000Ω） 实验小组根据器材设计如图乙所示的实验电路，回答下列问题∶ ①滑动变阻器应选择 （选填“E”或“F”），开关S闭合前滑动变阻器的触头Р应位于 （选项填“a”或“b”）端； ②电流表应选择 （选填“B”或“C”）； ③实验中将电阻箱调至合适阻值R0并保持不变。调节滑动变阻器，利用电流表、测得多组数据Ⅰ1、I2，作出I1-I2图像如图丙所示，图线的斜率为k，则待测电阻的阻值Rx= （用字母k、R0和rg表示）。 【答案】(1) 欧姆调零 9.0 (2) E a B 【详解】（1）[1][2]多用电表进行电阻测量前，必须红黑表笔短接，进行欧姆调零。该定值电阻的阻值为或； （2）①[1][2]电路中滑动变阻器采用的是分压式连接，应选择总阻值较小的E，方便调节；开关S闭合时应使电流表中的读数最小，以免损坏电表，因此开关闭合前，滑动变阻器的触头P应位于a端。 ②[3]由于电流表（满偏电流6mA，内阻为rg=100Ω）内阻rg已知，与电阻箱串联可当电压表使用，故选B。 ③[4]由欧姆定律得 整理得 结合图像得 解得 5．人体的电阻可以直接用多用电表进行测量，不过误差稍大，人体电阻可以初步反映人体脂肪所占的比例。 (1)邓同学用多用电表直接测另外一位同学的电阻，通过查阅资料，邓同学把选择开关调至“”挡，经欧姆调零后让被测同学双手分别抓住红、黑表笔，示数如图甲所示，则被测同学的电阻为 。 (2)为了提高测量的精确度，两位同学经过讨论，设计了如图乙所示的实验电路（实验前通过查找资料确认实验对人体安全），电路中代表被测的同学。实验室中待选的滑动变阻器有：甲（允许通过的最大电流为，最大阻值为），乙（允许通过的最大电流为0.3A，最大阻值为）。应选用 （填“甲”或“乙”），该实验电路中滑动变阻器采用的是 （填“限流”或“分压”）接法。 (3)若实验使用的电源电动势为、内阻可忽略不计，电压表V1的内阻为（已知），电压表的内阻V2未知（其量程比V1的稍大些）。两位同学正确操作并进行实验，某次实验时电压表V1、V2的示数分别为和，则被测同学的电阻 （用题中所给的物理量符号表示）。 【答案】(1)140 (2) 甲 分压 (3) 【详解】（1）根据题图甲可知，被测同学的电阻为 （2）[1][2]该实验电路中滑动变阻器采用的是分压接法，为了操作方便，滑动变阻器应选用电阻较小的甲。 （3）根据串联电路的特点结合欧姆定律有 变形得 6．某实验小组用如图甲所示的电路来测量未知电阻以及电源的内阻。实验步骤如下： ①将单刀双掷开关与 2 连接，读取电流表的读数； ②将单刀双掷开关与1 连接，调节电阻箱的阻值，直到电流表的读数为； ③读取电阻箱的读数； ④保持电阻箱的阻值仍为，再用一根导线将 1、2连接，稳定后发现电流表的读数为。 已知电流表的内阻为，回答下列问题： （1）用笔画线代替导线将图乙中的器材参照图甲连接起来 。 （2）本实验测得电阻的阻值为 ，采用的方法为 （选填“半偏法”、“伏伏法”或“等效替代法”）。 （3）本实验可得电源的内阻 。 【答案】 等效替代法 【详解】（1）[1]用笔画线代替导线将图乙中的器材连接如下 （2）[2][3]根据题意有 可知本实验测得电阻 R 的阻值为，采用的方法为等效替代法。 （3）[4]由闭合电路欧姆定律可得 联立解得电源的内阻为 7．某同学买了一卷铜导线，想在不拆散导线卷情况下，估测该卷铜导线的长度。 （1）该同学剥去导线末端的少许绝缘皮，用螺旋测微器测铜导线直径，如图（a）所示，该铜导线直径为 mm。 （2）该同学找来实验器材来测量该卷铜导线的总电阻Rx，电路图如图（b）所示，其中R1=0.90Ω，R2=100Ω，G为灵敏电流计，R3为电阻箱，电路其余部分电阻均不计。 ①开关闭合前，滑动变阻器滑片应置于 端（填“A”或“B”）； ②闭合开关并移动变阻器滑片，发现电流计有示数。调节电阻箱，使电流计指针稳定指向中央零刻度线，此时电阻箱阻值如图（c）所示，则该卷铜导线的电阻为 Ω； ③已知铜导线的电阻率约为，该同学测得导线的实际长度约为 m（π取3，最终结果保留整数） 【答案】 2.279/2.280/2.281 A 0.6 130 【详解】（1）[1]螺旋测微器的精确值为，由图可知该铜导线直径为 （2）①[2]开关闭合前，滑动变阻器滑片应置于A端； ②[3]调节电阻箱，使电流计指针稳定指向中央零刻度线，此时电阻箱阻值为 根据 可得该卷铜导线的电阻为 ③[4]根据电阻定律可得 解得导线的实际长度约为 二、测定金属丝的电阻率 8．在“测定导体的电阻率”实验中，待测导体为粗细均匀，横截面为圆形的柱体。除待测导体外所用器材如下： A．电池组（电动势为，内阻约为）； B．电流表（内阻约为）； C．电压表（内阻约为）； D．滑动变阻器，允许通过的最大电流为）； E.毫米刻度尺、螺旋测微器、多用电表、开关、导线若干。 (1)用多用电表粗略测量导体的电阻，挡位选用“×1”挡，如图甲所示，则其阻值 ； (2)用毫米刻度尺测得导体的长度为，用螺旋测微器测量导体横截面的直径，测量结果如图乙所示，其读数应为 mm（该值接近多次测量的平均值）。 (3)用伏安法测量导体的阻值，应采用的电路图为（　　） A． B． C． D． (4)上题选择的实验电路图中造成系统误差的主要原因是 （选填“电压表分流”或者“电流表分压”） (5)实验测量记录的3组数据如下： 次数 1 2 3 2.0 3.0 4.0 0.088 0.131 0.172 根据以上数据可知，该导体的电阻率 （结果保留一位有效数字）。 【答案】(1)22 (2)0.898/0.899/0.900 (3)A (4)电流表分压 (5) 【详解】（1）用多用电表粗略测量导体的电阻22×1Ω=22Ω （2）螺旋测微器测量导体横截面的直径0.5mm+0.01mm×40.0=0.900mm （3）因 可知应该采用电流表内接；滑动变阻器最大阻值较小，采用分压电路。故选A。 （4）实验电路图中造成系统误差的主要原因是电流表分压，使得电压测量值偏大。 （5）根据 测得三组数据秋季的电阻值分别为22.73Ω、22.90Ω和23.26Ω，平均值为22.96Ω，根据 解得 9．电子产品在生产过程中会产生含多种重金属离子的废水，判断废水是否达到排放标准可以通过测定其电阻率进行认定，一般工业废水电阻率的达标值为。小越想测出开发区内一工厂排出的废水的电阻率，他用透明塑料板自制了一个长方体容器，其左、右两侧面内壁紧贴金属铜薄板（板的厚度和电阻的影响可忽略不计），铜薄板上端分别带有接线柱、，如图甲所示。容器内表面长，宽，高。将废水注满容器后，进行如下实验操作。 （1）用多用电表粗测废水的电阻值：将水样注满盛水容器，多用电表选择开关旋至“”挡后进行 ，再将红、黑表笔连接到盛水容器左右两侧的接线柱、上，多用电表指针位置如图乙所示，则该废水的电阻值约为 ； （2）为更精确地测量所取废水的电阻率，小越从实验室中找到如下实验器材： A．直流电源（电动势约，内阻约）； B．电压表（量程，内阻约）； C．电流表（量程，内阻约）； D．电流表（量程，内阻约）； E．滑动变阻器（，额定电流）； F．开关S一个，导线若干。 根据实验要求，选用的电流表是 （填写器材前面的字母序号“C”或“D”），请在虚线框中画出电路图，并标明所选器材符号 。 （3）正确连接电路后，闭合开关，测得一组、数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出一系列数据做出图像，如图丁。 （4）由以上测量数据，计算出待测废水的电阻率 （结果保留三位有效数字）。该废水 （填“达到”或“未达到”）排放标准。 【答案】 欧姆调零 1100 C 见解析 104 未达到 【详解】（1）[1][2] 将水样注满盛水容器，多用电表选择开关旋至挡后进行欧姆调零，再将红、黑表笔连接到盛水容器左右两侧的接线柱、上，多用电表指针位置如图乙所示，则该废水的电阻值约为 （2）[3]根据 则选用的电流表是C； [4]由于滑动变阻器阻值比待测电阻小得多，则滑动变阻器应采用分压接法；根据 可知电流表应采用内接法，电路图如图所示 （4）[5]由图像可得待测电阻阻值为 由电阻定律可得 可得待测废水的电阻率为 [6]由于电阻率大于200Ω·m的废水即达到排放标准，可知该废水未达到排放标准。 三、测定电源的电动势和内阻 10．2024年12月28日消息，深圳市一光电有限公司取得一项名为“一种干电池小夜灯”的专利，实现了能够灵活调光，增强光感效果。某兴趣小组准备测量一节旧的干电池（电动势约为，内阻约为2.4Ω）的电动势及内阻，利用的器材如下： A．电流表（量程，内阻为） B．电流表（量程，内阻为） C．电压表（量程，内阻约） D．电压表（量程，内阻约） E.滑动变阻器（最大阻值为，允许通过的最大电流为） F.滑动变阻器（最大阻值为，允许通过的最大电流为） G.开关、导线若干 (1)要求测量结果尽量准确并能方便地完成实验，某同学画出实验原理图如图甲所示，其中为 ，为 ，为 。（均填上述器材前的字母） (2)实验时，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在 （填“”或“”）端。 (3)连接好电路后再进行实验，小组同学根据测得的实验数据作出如图乙所示的图像，利用图像得出干电池的电动势 （保留3位有效数字），内阻 （保留2位有效数字）。 【答案】(1) C F B (2) (3) 1.44 2.2 【详解】（1）[1][2][3]由于电流表的内阻已知，因此电流表用外接的方式，电池的电动势约为，内阻约为，所以电压表应选量程为的电压表；由于电源电动势较小，实验时为了便于操作和减小误差，滑动变阻器使用限流式接法，则选择最大阻值为的；电路中的最大电流不超过，则电流表应选量程为0.6A的电流表B。 （2）为了保护电路，避免闭合开关后因电流过大而损坏电表，因此在闭合开关前应将滑动变阻器的滑片滑至最大阻值处，即将滑动变阻器的滑片处在端。 （3）[1][2]由闭合电路欧姆定律可得 由图像的纵轴截距可得电池的电动势 图像的斜率大小为 可得内阻为。 11．某同学为测量一电动势为1.40V的干电池的内阻，设计了以下实验： (1)他先直接用多用电表的欧姆挡测量该电池的内阻，你认为此操作 （选填“合理”或“不合理”）。 (2)他又设计了图甲所示的实验电路，当调节电阻箱阻值为时，电流表示数为，忽略电流表内阻及导线等对结果的影响，则本次的测量结果为 （结果保留三位有效数字）。 (3)该同学发现实验室中还有一电动势、内阻已知的干电池，记作电池A。他又设计了上图乙所示的实验电路，再次测量电动势为的电池（记作电池B）的内阻。实验操作如下：先与1接通，调节电阻箱，记下电流表的示数，保持电阻箱接入电阻不变；再与2接通，记下电流表的示数。重复以上操作，得到多组和的值；并作出的图像如图丙所示，若图线的斜率为，纵轴上的截距的绝对值为，则电池B的内阻 （选用、、、表示）。若考虑电流表内阻的影响，测得电池B内阻的测量值 真实值。（选填“大于”、“小于”或“等于”） 【答案】(1)不合理 (2)0.875 (3) 等于 【详解】（1）该电池有电动势，使用欧姆挡时，表内部也连接有电源，此操作危险而且读数不准确，故此操作不合理。 （2）由闭合电路的欧姆定律，有，得 （3）[1]对两个电路，分别由闭合电路的欧姆定律，有 整理，得 即， 则 [2]电流表内阻在上述公式整理化简过程中被约去，则电流表内阻的存在不影响电池B内阻的测量，故电池B内阻的测量值等于真实值。 12．两个物理小组要测量一节新干电池的电动势和内阻（内阻较小），实验室有如下器材： ①电流表（量程，内阻约） ②电压表（量程，内阻约） ③电压表（量程，内阻约） ④变阻箱 ⑤滑动变阻器（最大阻值） ⑥定值电阻（阻值） ⑦开关，导线若干。 某小组利用合适的电压表（示数为）、变阻箱（示数为）和定值电阻测量该电源电动势和内阻，设计的电路图如图所示。    为求出电源的电动势和内阻，该小组同学利用多次实验数据应该作出 图像（选填“”“”或“”），根据图像计算出图像的斜率为0.75，纵轴截距为0.68（单位均为国际单位制单位），由此可得该电源的电动势E为 V，内阻为 （结果保留2位小数）。 【答案】 1.47 0.10 【详解】[1]由于电源内阻较小，直接测量不易测出，需要将定值电阻串联在电路中测量，为了减小测量误差，测量电路常选用外接法，故实验的设计电路应选择如图的电路。电源电动势为1.5V，故电压表选量程为3V的电压表，即②号电压表。 该小组利用电压表和变阻箱设计了如题图的电路，根据电压表和变阻箱的示数得 化简得 由此可知需要作出图像； [2][3]图像的斜率为 截距为 解得电源电动势， 四、用多用电表测量电学中的物理量 13．如图甲所示，多用电表是一种多功能仪表，简单的多用电表可用来测量直流电流、直流电压、交变电流、交变电压以及电阻，部分多用电表还可以测量电容。图乙是某个多用电表的电路图，该多用电表有6个挡位，直流电流挡和挡、直流电压挡和挡以及两个欧姆挡。 (1)图乙中选择开关S与1相连是 ；与2相连是 ；与5相连是 ；与6相连是 。（均填“直流电流挡”“直流电流挡”“直流电压挡”或“直流电压挡”） (2)当用图甲的多用电表测电阻时，旋转开关S到挡并进行欧姆调零后，此挡位欧姆表的内阻是 Ω，测量时发现指针偏转角度过小，应换为 （填“”“”或“”）挡。 【答案】(1) 直流电流挡 直流电流挡 直流电压挡 直流电压挡 (2) 150 【详解】（1）[1][2]图乙中选择开关S与1、2相连是电流表，其中开关S接1时，总电阻最小，总电流最大，为直流电流挡；与2相连是直流电流挡； [3][4]开关与5、6相连是电压表；其中S与6相连时，总电阻最大，根据电表的改装原理可知，为直流电压挡，与5相连是直流电压挡 （2）[1]根据电表内阻与中值电阻的特点可知，旋转开关S到挡并进行欧姆调零后，此挡位欧姆表的内阻是； [2]测量时发现指针偏转角度过小，则所测电阻较大，应换为挡。 14．如图a所示，是某同学自制的两挡位（“×10”、“×100”）欧姆表的内部电路示意图。由表头（内阻，满偏电流）、电源（电动势，内阻）、定值电阻（阻值未知，）、调零电阻R、单刀双掷开关S和表笔组成。则： (1)在甲、乙两个测试表笔中，甲表笔应是 （选填“红”或“黑”）表笔； (2)用此欧姆表与如图b的二极管构成回路时，欧姆表的指针偏转角度很小，则测量时甲表笔与二极管的 （选填“A”或“B”）端相连接； (3)单刀双掷开关S与触头1接通时，欧姆表的挡位为 （选填“×10”或“×100”）； (4)自制欧姆表的定值电阻 Ω，单刀双掷开关S与触头2接通，欧姆调零后，自制欧姆表的内阻为 Ω。 【答案】(1)红 (2)A (3)×10 (4) 【详解】（1）根据多用电表欧姆挡内部结构图可知，电流从乙表笔流出多用电表，从甲表笔流入多用电表，由电流方向“红入黑出”，可知甲表笔是红表笔； （2）欧姆表与二极管构成回路时，欧姆表的指针偏转角度很小，说明测量二极管的反向电阻，则测量时甲表笔与二极管的A端相连； （3）单刀双掷开关S与触头1接通时，表头与R2串联后与R1并联再与电源及滑动变阻器串联；单刀双掷开关S与触头2接通时，R1与R2串联后与表头并联再与电源及滑动变阻器串联，可知单刀双掷开关S与触头1接通时，欧姆表的内阻较小，表头表示的中值电阻较小，所以单刀双掷开关S与触头1接通时，欧姆表的挡位为“×10”； （4）[1][2]单刀双掷开关S与触头1接通时 欧姆表内阻 单刀双掷开关S与触头2接通时 欧姆表内阻 单刀双掷开关S接1时“×10”， 单刀双掷开关S接2时“×100”，则 解得， 1．某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值（约为10 kΩ），除了Rx，开关S、导线外，还有下列供选用： A．电压表（量程0~1 V，内阻约10 kΩ）            B．电压表（量程0~10 V，内阻约100 kΩ） C．电流表（量程0~1 mA，内阻约30 Ω）            D．电流表（量程0~0.6 A，内阻约0.05 Ω） E．电源（电动势1.5 V，额定电流0.5 A，内阻不计）  F．电源（电动势12 V，额定电流2 A，内阻不计） G．滑动变阻器R0（阻值范围0~10 Ω，额定电流2 A） （1）为使测量尽量准确，电压表选用 ，电流表选用 ，电源选用 。（均填器材的字母代号）； （2）画出测量Rx阻值的实验电路图，如图。 （3）该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会 其真实值（填“大于”“小于”或“等于”），原因是 。 【答案】 B C F 大于 电压表的读数大于待测电阻两端实际电压 【详解】（1）[1][2][3]由于待测电阻Rx的阻值约为10 kΩ，若选择电动势1.5 V的电源，则通过待测电阻Rx的电流太小，题干电流表都不适用，所以应选择电动势为12 V的电源，即电源选择F，则电压表选用B；根据 则电流表选用C。 （3）[4][5]由电路图可知，电流表采用内接法，由于电流表的分压作用，使得电压表的读数大于待测电阻两端实际电压，根据欧姆定律 可知待测电阻测量值会大于其真实值。 2．用如图所示的电路测量一个量程为，内阻约为的微安表头的内阻，所用电源的电动势约为12V，电阻箱，。    实验操作步骤如下： ①将变阻器滑动头P移至最左端，将调至最大值； ②断开，闭合，调节滑动头P至某位置再调节使表头满偏； ③闭合开关，调节，使微安表半偏，并读出阻值； ④断开、，拆除导线整理好器材。    （1）应选 ， 应选 ； （2）根据电路图，请把实物连线补充完整 ； （3）如图是调节后面板，则待测表头的内阻为 ，则真实值 测量值。（填“大于”、“小于”、“等于”） （4）某次半偏法测量表头内阻的实验中，断开，电表满偏时读出值，在滑动头P不变，闭合后调节电阻箱，使电表半偏时读出，若认为OP间电压不变，则微安表内阻为 （用、表示）。 【答案】 R1 R2    大于 【详解】（1）[1]RM与微安表并联，目的是让微安表从满偏到半偏，它的阻值应该和微安表的内阻差不多，所以RM应选择R1。 [2]RN在干路上，目的是保证加入RM之后干路中的电流基本不变，应选择较大的电阻，所以RN应选择R2。 （2）[3]根据电路图，请把实物连线如下。    （3）[4]根据半偏法可知RM的阻值等于待测电阻的阻值，所以待测表头的内阻为 [5]由于电阻箱的分流作用，实际通过电阻箱的电流大于微安表半偏值，根据闭合电路欧姆定律可知电阻箱的阻值小于微安表的内阻，所以待测电阻表头的真实值应大于测量值。 （4）[6]断开时OP间的电压为 闭合后OP间的电压为 解得 3．要测量一个量程3V为的电压表的内阻（约为几千欧），除了待测电压表，提供的器材还有：    A．电阻箱R（最大阻值） B．滑动变阻器（最大阻值） C．滑动变阻器（最大阻值） D．量程为6V的电压表（内阻约为几千欧） E.直流电源E（电动势4V） F.开关一个，导线若干 （1）小王同学根据提供的器材，设计了如图甲所示电路。电路中滑动变阻器应选用 （填“”或“”）。实验时，将电路图中的滑动变阻器滑片移到最左端，电阻箱的电阻调为零，闭合开关S，调节滑动变阻器滑片，使电压表满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.5V，若此时电阻箱的示数为，则电压表的内阻为 ； （2）小李同学设计了如图乙所示的电路，实验时，将电路图中的滑动变阻器滑片移到最左端，闭合开关S，调节滑动变阻器，同时调节电阻箱，使两个电压表均有合适的示数，若电压表的示数为，电压表的示数为，电阻箱的阻值为R，则电压表的内阻为 ； （3）分析可知， （填“小王”或“小李”）同学的测量结果存在系统误差。 【答案】 小王 【详解】（1）[1]图甲电路采用半偏法测电压表内阻，实验中认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，但实际情况是由于并联部分的电阻增大造成分压略微增大，从而造成系统误差，为了能尽量减小这一误差，需要使分压部分的等效电阻（即滑动变阻器负责分压部分的电阻与支路电阻的并联电阻）的电压近似不变，根据电阻并联规律可知，需要滑动变阻器负责分压部分的电阻远小于支路电阻，所以滑动变阻器应选择阻值较小的； [2]闭合开关S，调节滑动变阻器滑片，使电压表满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.5V，若此时电阻箱的示数为，根据分压原理可知，电压表的内阻为 （2）[3]根据图乙电路可得 可得内阻为 （3）[4]小王同学的测量结果存在系统误差, 当改变电阻箱的电阻时，电压表和电阻箱串联支路的总电压变大，则当电压表的示数为2.5V时，电阻箱两端实际电压大于0.5V，则有 由图乙电路图可知小李同学的实验结果不存在系统误差。 4．某物理兴趣小组欲将电流表改装成量程为的电压表。小组同学先用如图甲所示的电路测量电流表的内阻，提供的实验器材有： A．电流表（量程为，内阻约为）； B．电流表（量程为，内阻约为）； C．定值电阻（阻值为）； D．定值电阻（阻值为）； E.滑动变阻器R； F.一节新的干电池E； G.开关S及导线若干。 （1）图甲中的电阻应选用 （填“C”或“D”）。 （2）根据图甲，用笔画线代替导线，补充完成图乙中实物间的连线。( ) （3）正确连接线路后，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，获得多组的示数和的示数，将对应的数据在坐标系中描点，作出图像如图丙所示，的内阻为 （结果保留三位有效数字）。 （4）给串联一个阻值为 （结果保留三位有效数字）的定值电阻，可将改装成量程为的电压表V。 （5）用标准电压表与V并联进行校准。当的示数为时，的示数为，则V的实际量程为 V（结果保留三位有效数字）。 【答案】 C 300 14.7 15.5 【详解】（1）[1]当电流表A1、A2满偏时，A1并联的电阻约为 图甲中的电阻应选用C； （2）[2]根据图甲，用笔画线代替导线，补充完成图乙中实物间的连线如图所示 （3）[3]根据串并联电路特点和欧姆定律有 整理得 根据图像可得 代入数据解得 （4）[4]将改装成量程为的电压表，需要串联的电阻为 （5）[5]当的示数为时，的示数为，当的示数为时，的示数为 则V的实际量程为 5．实验室提供如下器材测定电压表的内阻，可选用的器材如下： A．待测电压表：量程3V，内阻约3kΩ B．电压表：量程15V，内阻约20kΩ C．电流表A：量程3A,内阻约0.1Ω D．定值电阻：9.0kΩ E.滑动变阻器：0~200Ω F.滑动变阻器：0~2kΩ G.电源E：电动势约为12V，内阻忽略不计 H.开关、导线若干 （1）现用多用电表测电压表的内阻，选择倍率“×100”挡，其它操作无误，多用电表表盘示数如图所示，则电压表的内阻约为 Ω. （2）为了准确测量电压表的内阻，两位同学根据上述实验器材分别设计了如图甲和乙两个测量电路，你认为 （选填“甲”或“乙”）更合理． （3）该实验中滑动变阻器应该选用 （选填“”或“”） （4）用已知量和、的示数、来表示电压表的内阻RV1= ． 【答案】 3400 乙 R1 【详解】(1)[1]根据欧姆表的读数规则读出读数为： (2)[2]甲图中，因为电压表V2的电阻与R0阻值相当，通过电压表V2的电流不能忽略，故用通过R0的电流作为通过V1的电流，则误差较大；故用乙电路较合理。 (3)[3]实验中滑动变阻器要用分压电路，为方便实验操作, 故滑动变阻器应选择阻值较小的。 (4)[4]根据测量关系可知电压表的内阻： 6．某同学为了测量电流表的内阻（量程为、内阻约为），设计出了如图所示的测量电路，实验中用到的器材有：电源（电动势为、内阻不计）、滑动变阻器、电阻箱、电阻箱、、电流表（与同规格）、开关和导线若干。 （1）闭合开关S之前，滑动变阻器的滑头应移到 （填“”或“”）端。 （2）若要求无论怎样移动变阻器的滑头，电流表的电流都没有超过其量程，则电路图中的电阻箱应选 （填或）。 （3）请完善以下的实验步骤。 a．闭合开关，调节滑动变阻器，使两电流表的指针在满偏附近，记录电流表的示数； b．断开，保持闭合、不变，再闭合，调节，使电流表的示数再次为，读出此时电阻箱的阻值，则电流表内电阻 。（用题中所给物理量符号表示） 【答案】 【详解】（1）[1]闭合开关之前，为使保护电表，应使流过电表的电流从最小开始，所以滑动变阻器的滑头应移到端； （2）[2]由闭合电路的欧姆定律得 带入数据解得 所以电路图中的电阻箱应选； （3）[3]根据等效替代法的原理可知，电流表内电阻。 7．某同学采用如图甲所示的电路测量未知电阻，其中为定值电阻，为电阻箱，为灵敏电流计，实验步骤如下： （1）按图甲将图乙中的实物连线补充完整 。    （2）闭合开关，调整电阻箱的阻值，当电阻箱读数为时，灵敏电流计的示数为零，此时、两点电势 （填“相等”或“不相等”），测得 （用表示）。 （3）实验中有同学怀疑所标读数不准确，于是他在（2）中读出电阻箱的阻值后，将电路中的电阻箱和互换位置，再次调整电阻箱的阻值．当电阻箱的读数为时，灵敏电流计的示数再次为零，则 （用表示）。 【答案】    相等 【详解】（1）[1]实物连线图如图所示    （2）[2][3]当电阻箱读数为时，灵敏电流计的示数为零，此时两点电势相等，因为两点间无电流，根据电桥原理可知 解得 （3）[4]根据电桥原理，两次有 解得 8．现有一某种金属制成的粗细均匀的圆柱体，一实验小组为测量该圆柱体的电阻率，除了待测金属圆柱体、多用电表、螺旋测微器之外，实验室还准备了如下器材： A．游标卡尺 B．电流表（量程，内阻约为） C．电流表（量程，内阻） D．滑动变阻器（阻值范围为，最大电流为3A） E.滑动变阻器（阻值范围为，最大电流为3A） F.定值电阻 G.电源（输出电压恒为4V） H.开关，导线若干 （1）分别用螺旋测微器测量圆柱体的直径d、用游标卡尺测量圆柱体的长度L。 （2）用多用电表粗略测量圆柱体的电阻，选择“”倍率的欧姆挡，欧姆调零后再进行测量，多用电表的示数如图所示。 （3）实验电路图如图所示，该电路中滑动变阻器的选择 （填“合理”或“不合理”）。因实验室没准备电压表，电路中电流表与定值电阻串联当作电压表使用，它的量程为 V。 （4）小组同学正确选择器材和组装电路后，测得多组电流表、的值、。若以为横轴，为纵轴，绘得图像如图所示，则该金属圆柱体电阻 ，电阻率 。（结果均用金属圆柱体长度、直径和图中的、表示） 【答案】 不合理 0~4 【详解】（3）[1]多用表粗测圆柱体电阻为 使用分压式电路所用滑动变阻器阻值远小于待测电阻，电压变化会更均匀，故选更合理，则图丁该电路中滑动变阻器的选择不合理； [2]因实验室没准备电压表，电路中电流表与定值电阻串联当作电压表使用，则有 则它的量程为。 （4）[1]根据电路图可得 可知图像的斜率为金属圆柱体电阻，则有 [2]根据电阻定律得 可得电阻率为 9．一粗细均匀的导电材料样品，截面为同心圆环，样品的外径D，内径d，如图甲所示。某同学设计实验测量该样品的电阻率，实验步骤如下： (1)如图乙所示，用游标卡尺测得该样品长度L= mm (2)该样品阻值约为100Ω，为精确的测量其电阻阻值，可供选择的器材如下： A．待测导电样品Rx B．电流表（量程600mA，内阻约为1Ω） C．电流表（量程150mA，内阻约为20Ω） D．电流表（量程30mA，内阻为50Ω） E.定值电阻10Ω F.定值电阻350Ω G.滑动变阻器R（0-20Ω，额定电流2A） H.直流电源E（电源电压约为12V，内阻不计） I.开关一只，导线若干 ①根据实验器材，设计实验电路如图丙所示，图中电流表A应选择 ，图中电流表A'应选择 ，定值电阻R0应选择 。（填所选器材的前面的字母序号） ②实验中调节滑动变阻器，测得电流表A、A'对应的电流值为I、I'，样品长度L，样品的外径D，内径d，定值电阻R0，电流表A的电阻为R用以上字母表示该样品电阻率 。 【答案】(1)31.4 (2) D C F 【详解】（1）游标卡尺的精确度为0.1mm，测得该样品长度为 （2）[1][2][3]R和电流表A串联相当于改装电压表，所以电流表A应选择D。 因为电源电压约12V，所以改装电压表的量程要达到12V，所以定值电阻R选F。 因为电源电压约12V，电流表A最大电流约30mA时，待测电阻的电流最大约120mA，所以电流表A'最大电流约150mA，从量程和读数准确性角度电流表A'应选择C。 [4]由电路图可知 样品的横截面积 由 可得该样品电阻率为 10．物理兴趣小组在维修玩具小车电路时，想测量小车内部专用电池的电动势（约为9V）和内阻。实验室提供的器材有：电压表V（量程为0~15V，内阻未知），电流表A（量程为0~0.6A，内阻），滑动变阻器R、开关，导线若干。 (1)如图所示，某同学设计了甲、乙两种电路，为使测量更精确，实验电路应选择 （填“甲”或“乙”） (2)根据选择的电路，正确连接并实验，根据实验测得的电压表示数U与电流表示数I的多组数据，作出图像如图丙所示。进一步分析可知该电池的电动势 V、内阻 。（结果均保留三位有效数字） (3)如果不考虑偶然误差，实验测得的电动势 （填“大于”、“小于”或“等于”）其真实值。 【答案】(1)甲 (2) 9.30 8.90 (3)等于 【详解】（1）电流表的内阻已知，选择甲电路图的测量更精确。 （2）[1][2]由闭合电路欧姆定律有 结合图丙的斜率与截距可知V， 解得 （3）本实验中因考虑到了电流表内阻影响，电流为0时，电压表示数即为电动势，所以测得的电动势等于真实值。 11．某课外活动小组设计了如图甲所示的电路图测量电源电动势和内阻，电压表和电流表内阻未知。 (1)按照图甲连接电路，将电阻箱R调到最大值，保持断开，将单刀双掷开关掷向a，改变电阻箱R的阻值得到一系列电流表的读数I，作出图像如图乙所示，由图像的斜率和纵轴截距可求出电源电动势和内阻，由于电流表分压的原因，与真实值相比较，电动势测量结果 ，内阻测量结果 ；（选填“偏大”“偏小”或“相等”） (2)将电阻箱R调到最大值后，闭合开关，将单刀双掷开关掷向b，改变电阻箱R的阻值得到一系列电压表的读数U，作出图像如图丙所示，由于电压表分流的原因，与真实值相比较，电动势测量结果 ，内阻测量结果 ；（选填“偏大”“偏小”或“相等”） (3)将乙、丙两个图像综合起来考虑，可以避免由于电表内阻带来的系统误差。测得图乙和图丙中图线斜率分别为，纵轴截距分别为，则电源的电动势 ，内阻 。 【答案】(1) 相等 偏大 (2) 偏小 偏小 (3) 【详解】（1）根据闭合电路欧姆定律E=I（R+r） 变形得到与R的关系式 根据数学知识得知，图像斜率的倒数等于电源的电动势E，则可知，电动势的测量值与真实值相比相等；没有考虑电流表的内阻，即实际内阻 所以内电阻的测量值与真实值相比偏大。 （2）根据闭合电路欧姆定律得 变形得 因此图像的纵轴截距，电源的电动势 图像的斜率，电源内阻 由图示电路图可知，由于电压表的分流作用，通过电源的电流大于，这是造成系统误差的原因；若考虑电源电压表内阻，则表达式为 变形得 则由数学规律可知，电动势E偏小；内阻偏小。 （3）（3）由以上分析可知，小题（1）中电动势是准确的，所以 而小题（2）的丙图像的斜率 联立解得。 12．某同学要测量“水果电池”的电动势和内阻，提供下列仪器： A．待测“水果电池”（电动势约为，内阻约为） B．毫安表（量程，内阻为） C．电压表（量程，内阻约） D．电阻箱 E．滑动变阻器 F．开关、导线若干。 (1)由于毫安表的量程太小，该同学用电阻箱与毫安表并联，可使其量程扩大，取，则改装后的电流表量程为毫安表量程的 倍； (2)用改装后的电流表完成实验，应该选择的实验电路是图中的 （填“甲”或“乙”）； (3)根据实验数据画出图线（是电压表读数，是改装后电流表的读数），如图丙所示。由图线可得，“水果电池”的电动势 ，内电阻 。（结果均保留三位有效数字） 【答案】(1)4 (2)乙 (3) 3.80/3.79/3.81 172/171/173 【详解】（1）由于毫安表的量程太小，该同学用电阻箱与毫安表并联，可使其量程扩大，取，则有 可知改装后的电流表量程为毫安表量程的4倍。 （2）由于改装后的电流表内阻已知，因此电流表相对电源应采用内接法，应该选择的实验电路是图中的乙。 （3）[1][2]改装后电流表的内阻为 由闭合电路欧姆定律可得 可得 可知图像的纵轴截距等于电动势，则有 图像的斜率绝对值为 解得内电阻为 13．某小组同学在实验室完成“测量电池组的电动势和内阻”的实验，实验室提供的器材如下： A．几节干电池组成的电池组 B．电压表V（量程，内阻） C．电流表A（量程，内阻约为） D．定值电阻 E．定值电阻（阻值未知） F．滑动变阻器R：调节范围 该组同学根据提供的器材，设计的电路图如图甲所示。 (1)虚线框内的电路表示将电压表的量程扩大，若要将电压表的量程扩大到，的阻值应该为 。 (2)实验时记录了多组电压表V的示数U和电流表A的示数I，并描点作图作出如图乙所示的图线，忽略电表内阻的影响时，由图线可知该干电池组的电动势 V，内阻 。（结果均保留两位有效数字） (3)在以下选项中，实线是由实验数据描点得到的图像，虚线表示该干电池真实的路端电压和干路电流的关系图像，表示正确的是 ；分析图像可知，干电池电动势的测量值 （选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 A．B．C．D． 【答案】(1)3000 (2) 6.0 2.0 (3) D 小于 【详解】（1）根据 解得 （2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律 整理，可得 结合乙图图像可知， 解得， （3）[1]电路中因电压表的分流会导致干路电流真实值大于测量值，外电路短路时，电流真实值等于测量值，即两图线在横轴交于一点，如图所示 故选D。 [2]U-I图像中图线的斜率绝对值表示电源内阻，由图可知内阻的测量值小于真实值。 14．某实验小组想利用如图甲所示的电路测定电源的电动势和内阻，已知图中另一个电源的电动势为，内阻为，定值电阻的阻值为为单刀双掷开关。 （1）当与1接通前，滑动变阻器的滑片P应置于最 （选填“左”或“右”）端。 （2）S与1接通，改变滑片P的位置，记下电流表的示数，保持滑片P的位置不动，S与2接通，记下电流表的示数小于，重复以上操作，得到多组和的值。 （3）该同学作出的图像如图乙所示，若测得图线的斜率为，纵轴上的截距为，则待测电源的电动势 ，内阻 。（均用中字母表示） （4）若考虑电流表的内阻，则待测电源电动势的测量值 真实值。（选填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】 左 等于 【详解】（1）[1]为了保护电路，当与1接通前，滑动变阻器的滑片P应置于接入电路的最大阻值处，即最左端； （3）[2][3]根据闭合电路欧姆定律有， 联立可得 可知图像的斜率和纵轴截距分别为， 解得， （4）[4]若考虑电流表的内阻，根据（3）中测量原理可知待测电源电动势的测量值等于真实值。 15．现有两组同学要测定一节干电池的电动势和内阻。 (1)第一组采用图甲所示电路，小组成员经过多次测量，记录了多组电流表示数和电压表示数，并在图中画出了图像，如图乙所示。 ①为了调节方便且测量精度更高，电流表和电压表应选 （填字母）。 A．电流表，电压表 B．电流表，电压表 C．电流表，电压表 D．电流表，电压表 ②根据图像可知，此干电池的电动势的测量值 V，内阻的测量值 Ω。（均保留小数点后两位） (2)第二组在没有电压表的情况下，设计了如图丙所示的电路，完成了对同一电池的测量。 ①改变电阻箱接入电路中的电阻值，记录了多组电流表示数和电阻箱示数，通过研究图像的信息，得到电动势测量值，与内阻测量值，关于两组测量值的关系正确的是 （填字母）。 A．    B．    C．    D． ②第二组对实验进行深入的理论研究，在是否可忽略电流表内阻这两种情况下，以电阻箱读数为横坐标、电流表读数的倒数为纵坐标绘制图像。图中实线代表忽略电流表内阻的情况，虚线代表不忽略电流表内阻的情况，这四幅图中，能正确反映相关物理量之间关系的是 （填字母）。 A．B． C． D． 【答案】(1) D 1.48 0.80（0.78~0.82） (2) C D 【详解】（1）[1]电动势约1.5V，电压表选择0~3V即可，根据题中描绘的图像可知，电流表的量程选用0~0.6A即可. 故选D； [2][3]根据闭合电路欧姆定律有 结合图线有 图像的斜率的绝对值为内阻，则有 （2）[1]第一组采用的电路中将滑动变阻器的分流作为干路电流，实际测量的是电源和电压表并联组成的等效电源的电动势与内阻，使得测量值都偏小；第二组采用的电路中将电阻箱的分压作为路端电压，实际测量的是电源和电流表串联组成的等效电源的电动势和内阻，测得的电动势即为电动势真实值，测得的内阻也是电源内阻和电流表内阻之和，所以测量的内阻偏大，即有 ， 故选C； [2]根据闭合电路欧姆定律有 变形得 电动势测量值与真实值相等，图像的斜率不变，而虚线中电流表内阻不可忽略，内阻测量偏大，图线与纵轴的截距变大。 故选D。 16．某同学学习多用电表的原理和使用方法后，设计了一个有两个挡位（，）的欧姆表，原理电路如图： 使用的器材有： 直流电源（电动势，内阻可忽略）； 电阻箱R（量程）； 电流表A（量程，内阻）； 滑动变阻器（最大阻值）； 红黑表笔各一个，导线若干。 回答下列问题： (1)按照多用电表的使用原则，表笔a应为 （填“红”或“黑”）表笔。 (2)使用欧姆表的挡测量电阻时，若发现电流表指针偏转幅度 （填“偏大”或“偏小”），则应换成挡。 (3)若滑动变阻器的滑片移动至M，N两点处时刚好对应欧姆表的两个挡位，则M处应为 （填“”，或“”）挡。 (4)该同学想把该欧姆表的挡内阻设计为，且电流表满偏时对应的欧姆表刻度为0。则他应首先调节电阻箱的阻值为 ，然后将红黑表笔短接，调节滑动变阻器的滑片，使 ，此时变阻器滑片左侧的电阻值为 。 【答案】(1)黑 (2)偏小 (3)×10 (4) 75 电流表满偏 50 【详解】（1）按照多用电表的使用原则，黑表笔接内部电源的高电势端，故表笔a应为黑表笔。 （2）使用欧姆表的×1挡测量电阻时，若发现电流表指针偏转幅度偏小，说明待测电阻较大，则应换成×10挡。 （3）若滑动变阻器的滑片移动至M，N两点处时刚好对应欧姆表的两个挡位，根据电流表的改装原理可知，M处对应的量程较小；则M处应为×10挡。 （4）[1][2][3]该同学想把该欧姆表的×10挡内阻设计为150Ω，且电流表满偏时对应的欧姆表刻度为0，此时电路中的电流为 设变阻器滑片左侧的电阻值为R1，根据电表改装原理可知 解得 R1=50Ω 并联总电阻为 电阻箱的阻值为 R2=R内-R并 解得 R2=75Ω 17．指针式多用电表是实验室中常用的测量仪器。 (1)多用电表未接入电路时，指针如图1所示，需要调节部件 （选填“A”“B”或“C”），使指针停在电流挡“0”刻度线位置。 (2)若将选择开关拨至“50V”直流电压挡测量电压，指针如图2所示，则读数为 V。 (3)下列四幅图选择开关均已旋转到合适挡位，下列操作正确的是______。 A．甲图是用多用电表直流电压挡测量小灯泡两端的电压 B．乙图是用多用电表直流电流挡测量电路中的电流 C．丙图是用多用电表欧姆挡测量小灯泡的电阻 D．丁图是用多用电表欧姆挡测量二极管的正向电阻 【答案】(1)A (2)21.0 (3)BD 【详解】（1）多用电表未接入电路时，指针图1所示，需要调节部件A（指针定位螺丝），使指针停在电流挡“0”刻度线位置。 （2）调节好后，将选择开关拨至“50V”直流电压挡测量电压，指针如图2所示，则读数为21.0V。 （3）A．使用多用电表时电流方向是“红进黑出”，甲图中红表笔应该接小灯泡的左端，A错误； B．乙图是用多用电表直流电流挡测量电路中的电流，红表笔接外部电源的正极，B正确； C．丙图是用多用电表欧姆挡测量小灯泡的电阻的话，应该把小灯泡与电源断开，C错误； D．丁图是用多用电表欧姆挡测量二极管的正向电阻，黑表笔应该接二极管的正极（左侧），D正确。 故选BD。 18．某同学想利用多用电表欧姆挡测量电压表内阻，所选用电压表有1.5 V和3 V两个量程。 (1)该同学用多用电表的欧姆挡粗略测量电压表1.5 V量程的内阻，先把选择开关旋到“×1 k”挡位，测量时发现指针偏转过大，应适当使流过欧姆表表头的电流变小，接下来的操作顺序是 。 a．将两表笔短接，调节欧姆挡调零旋钮，使指针对准刻度盘上欧姆挡的零刻度，然后断开两表笔 b．旋转选择开关至交流电压最大量程处（或“OFF”挡），并拨出两表笔 c．将选择开关旋到“×100”挡 d．将选择开关旋到“×1”挡 e．将两表笔分别连接到被测电压表两端，读出阻值，断开两表笔 (2)测量时，电压表的“−”极连接多用表的 （填“红表笔”或“黑表笔”）； (3)选择开关旋至欧姆挡“×100 Ω”倍率处，测量电压表1.5 V量程的内阻时欧姆表的指针如图甲，若电压表1.5 V量程和3 V量程由同一个表头改装的，则可推算出3 V量程的内阻等于 Ω。 【答案】(1)caeb (2)红表笔 (3)6000 【详解】（1）指针偏转过大，应适当使流过欧姆表表头的电流变小。应选择更小的挡位，将选择开关旋到“×100”挡；然后将两表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针对准刻度盘上欧姆挡的零刻度，然后断开两表笔；将两表笔分别连接到被测电阻的两端，读出阻值Rx，断开两表笔；最后旋转选择开关至交流电压最大量程处（或“OFF”挡），并拔出两表笔。 所以操作顺序为caeb。 （2）测量时，欧姆表的黑表笔接电源的正极，则电压表的“−”极连接多用电表的红表笔。 （3）电压表1.5 V量程的内阻为 由串联分压 3 V量程的内阻 / 学科网（北京）股份有限公司 $$