高教版《一课一练》第二章 不等式 复习题 （原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河南省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对河南省近年考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块章末复习题，内容是第二章不等式。 高教版《数学》基础模块上册 第二章 不等式 章末复习题 一、单选题 1．已知关于x的不等式的解集是，则（     ） A． B． C．2 D．4 2．下列不等式中成立的是（      ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．不等式的解集是（         ） A． B． C． D． 4．不等式的解集是（      ） A． B． C． D．R 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 6．已知不等式的解集为，则b的取值范围为（   ）． A． B． C． D． 7．不等式的解集为（   ） A．或 B．或 C． D． 8．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 9．不等式的解集为（    ）． A． B． C． D． 10．不等式的解集是（    ） A． B．或 C． D．或 二、填空题 11．不等式的解集是 ． 12．若，则 .（填、或） 13．已知，则 （用区间表示）． 14．已知k为整数，若关于x的不等式有唯一的整数解，则 ． 三、解答题 15．已知，关于x的不等式的解集是． (1)求m，n的值； (2)解不等式． 16．方程有两个不相等的实数根，求的范围． 17． 不等式，若不等式的解集为，求的值. 18．某商店购进一批商品，单价为 50 元，计划以元的单价出售. (1)若要保证销售 100 件商品的利润为 2000 元，求售价； (2)为了保证销售量不少于 100 件，且销售总利润不少于 3000 元，求的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河南省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对河南省近年考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块章末复习题，内容是第二章不等式。 高教版《数学》基础模块上册 第二章 不等式 章末复习题 一、单选题 1．已知关于x的不等式的解集是，则（     ） A． B． C．2 D．4 【答案】A 【分析】根据含绝对值不等式的解法表示出的解，再由该不等式的解集列方程组求解即可. 【详解】由， 可得，，或， 当时，，，不符合题意， 当时，解得或， 由该不等式的解集， 可得且，即且，显然矛盾，舍去， 当时，解得或， 即且，解得，符合题意， 故选：A. 2．下列不等式中成立的是（      ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质结合举反例逐项分析即可. 【详解】对于A，若，则，所以成立，故A正确， 对于B，若，当时，，故B错误， 对于C，若，当时，，故C错误， 对于D，若，当时，，故D错误， 故选：A. 3．不等式的解集是（         ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，所以， 解得. 即不等式的解集为. 故选：D. 4．不等式的解集是（      ） A． B． C． D．R 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】已知不等式， 当时，即， 解得， 所以该不等式的解集为， 故选：B. 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】由题意知， 所以， 所以，解得. 所以不等式的解集是. 故选：A. 6．已知不等式的解集为，则b的取值范围为（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式、一元二次方程、二次函数间的关系，列不等式可求解. 【详解】因为不等式的解集为， 所以，即， 解得， 所以b的取值范围为. 故选：B 7．不等式的解集为（   ） A．或 B．或 C． D． 【答案】A 【分析】将不等式化为，可解得结果. 【详解】不等式化简为：， 所以 解得：或. 故选：A. 8．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的性质求解即可. 【详解】不等式的解集为或， 解得或. 故选：B. 9．不等式的解集为（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】由题意知， 化简得， 解得， 故不等式的解集为. 故选：D. 10．不等式的解集是（    ） A． B．或 C． D．或 【答案】A 【分析】由一元二次不等式解法求解即可. 【详解】不等式，等价于，解得， 故不等式的解集是. 故选：A. 二、填空题 11．不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由， 得，即， 解得或， 所以不等式的解集是. 故答案为： 12．若，则 .（填、或） 【答案】 【分析】利用作差法即可得解. 【详解】因为，则，又， 所以，即. 故答案为：. 13．已知，则 （用区间表示）． 【答案】 【分析】根据交集的定义及运算，结合区间的表示求解即可. 【详解】因为， 所以， 故答案为：. 14．已知k为整数，若关于x的不等式有唯一的整数解，则 ． 【答案】6 【分析】根据绝对值不等式求解即可. 【详解】因为，所以，解得. 因为关于的不等式有唯一的整数解 ， 所以，解得. 因为为整数，所以. 故答案为：6. 三、解答题 15．已知，关于x的不等式的解集是． (1)求m，n的值； (2)解不等式． 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）先解含参数的绝对值不等式，结合其解集，即可求解. （2）由（1）得到，代入不等式中，再解一元二次不等式即可. 【详解】（1）将不等式化为， 即， 又不等式的解集是，可得， 解得． （2）由（1）可知， 即不等式可化为， 即，解得或， 故该不等式解集为或． 16．方程有两个不相等的实数根，求的范围． 【答案】． 【分析】利用判别式大于零，求得的取值范围． 【详解】因为方程有两个不相等的实数根， 所以， 即 ，解得或， 所以的范围是． 17．不等式，若不等式的解集为，求的值. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式与一元二次方程的关系确定方程的根，再由韦达定理求值即可. 【详解】已知不等式， 由不等式的解集为， 可知的两根为， 所以，解得. 18．某商店购进一批商品，单价为 50 元，计划以元的单价出售. (1)若要保证销售 100 件商品的利润为 2000 元，求售价； (2)为了保证销售量不少于 100 件，且销售总利润不少于 3000 元，求的取值范围. 【答案】(1)70元 (2) 【分析】（1）根据利润与售价的关系，列出等式，再求解即可. （2）根据利润公式，再结合题目中的数量限制条件列不等式组求解. 【详解】（1）因为利润=(售价-进价)×销售量，可列方程，解得. 所以售价为 70 元. （2）设销售量为，则 可列不等式组， 因为，所以根据第一个不等式. 因为，所以，解不等式，解得. 又因为，所以的取值范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$