高教版《一课一练》第15练-函数的应用 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河南省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对河南省近年考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第15练，内容是第三章函数3.4函数的应用。 高教版《数学》基础模块上册 第15练 第三章 函数 3.4 函数的应用 函数的应用 一课一练 一、单选题 1．某工厂生产零件，每日基本产量个以内（含）按每个元计酬，超额部分按每个元计酬，某工人某日生产个零件，当日工资为（    ）. A．475元 B．490元 C．505元 D．520元 2．某快递公司收费规则：首重内元，续重每加2元（不足按计），寄送包裹需付（    ）. A．元 B．元 C．元 D．元 3．某传感器输出信号，信号最大值是（    ）. A．4 B．6 C．8 D．10 4．某税收政策规定：月收入元免税，元部分按征税，超过元部分按征税.某人月收入元需缴税（    ）. A．700元 B．900元 C．1100元 D．1300元 5．某企业利润与广告费满足​，则利润为万元时，广告费为（    ）． A． B． C． D． 6．某容器容积固定，装液高度与底面积满足​.若底面积扩大为原来的倍，则液面高度变为原来的（    ）. A．​倍 B．倍 C．​倍 D．倍 二、填空题 7．某医疗器械的使用寿命（小时）与使用频率（次 / 小时）成反比例．当时，，若要使该医疗器械使用寿命变为小时，则使用频率应为 次 / 小时. 8．某公司生产一种产品，固定成本为元，每生产一件产品成本增加元．设生产件产品时，平均成本为元 / 件（不考虑其他因素），则当时，平均成本为 元 / 件. 三、解答题 9．某商店销售某种商品，成本为每件元． 经市场调研，当售价为 x 元时，日销售量为（单位：件），且． (1)求日利润 y 关于售价 x 的函数解析式； (2)当售价为多少元时，日利润最大？并求出最大值． 10．某农场计划使用可以做出30米栅栏的材料，在靠墙（墙足够长）的位置围出一块矩形的菜园（如图），则与墙平行栅栏的长为多少时，围成的菜园面积最大？最大面积是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河南省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对河南省近年考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第15练，内容是第三章函数3.4函数的应用。 高教版《数学》基础模块上册 第15练 第三章 函数 3.4 函数的应用 函数的应用 一课一练 一、单选题 1．某工厂生产零件，每日基本产量个以内（含）按每个元计酬，超额部分按每个元计酬，某工人某日生产个零件，当日工资为（    ）. A．475元 B．490元 C．505元 D．520元 【答案】C 【分析】根据题意列式求解即可. 【详解】工人某日生产个零件，当日工资分两段支付， 每日基本产量个以内（含）按每个元计酬， 每日基本产量个以上按每个65元计酬， 因此元. 故选：C. 2．某快递公司收费规则：首重内元，续重每加2元（不足按计），寄送包裹需付（    ）. A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】B 【分析】首先计算出续重了多少个，再根据收费规则计算即可. 【详解】已知首重元，则续重为， 按计算，它是3个，收费元， 所以共元. 故选：B. 3．某传感器输出信号，信号最大值是（    ）. A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】C 【分析】根据题意，结合分段函数求最值，分别求出和时函数的最值，即可求解. 【详解】因为， 当时，为单调增函数，此时， 当时，， 所以当时，函数取得最大值，即； 综上所述，信号最大值是8. 故选：C. 4．某税收政策规定：月收入元免税，元部分按征税，超过元部分按征税.某人月收入元需缴税（    ）. A．700元 B．900元 C．1100元 D．1300元 【答案】C 【分析】根据题目中的税收政策，分段计算所缴纳的税收. 【详解】因为元以下部分免税，即缴税为元， 元部分按征税，即元， 超过元部分按征税，即元， 所以总税款为元. 故选：C. 5．某企业利润与广告费满足​，则利润为万元时，广告费为（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】令代入解析式，列方程求解即可. 【详解】由， ​ 得，即，解得. 故选：C. 6．某容器容积固定，装液高度与底面积满足​.若底面积扩大为原来的倍，则液面高度变为原来的（    ）. A．​倍 B．倍 C．​倍 D．倍 【答案】A 【分析】首先算出底面积扩大为原来的3倍之后的液面高度，再与之前的液面高度比较. 【详解】设底面积扩大为原来的倍后，液面高度变为，则. 则液面高度变为原来的​倍. 故选：A. 二、填空题 7．某医疗器械的使用寿命（小时）与使用频率（次 / 小时）成反比例．当时，，若要使该医疗器械使用寿命变为小时，则使用频率应为 次 / 小时. 【答案】 【分析】由题意，设，由条件可求得，从而得出的关系式，再令，求出即可. 【详解】由题意，设（为常数）， 把，代入，得， 解得，即. 当时，，解得（次 / 小时）. 故答案为：5. 8．某公司生产一种产品，固定成本为元，每生产一件产品成本增加元．设生产件产品时，平均成本为元 / 件（不考虑其他因素），则当时，平均成本为 元 / 件. 【答案】20 【分析】根据平均成本为总成本除以生产数量计算即可. 【详解】由题意，生产件产品时，总成本为元， 则平均成本. 当时，（元 / 件）. 故答案为：20. 三、解答题 9．某商店销售某种商品，成本为每件元． 经市场调研，当售价为 x 元时，日销售量为（单位：件），且． (1)求日利润 y 关于售价 x 的函数解析式； (2)当售价为多少元时，日利润最大？并求出最大值． 【答案】(1)， (2)当售价为时，日利润最大，最大为元 【分析】（1）根据利润单件利润销售量，建立二次函数模型即可. （2）根据二次函数的顶点式计算最值即可. 【详解】（1）已知成本为每件元，当售价为 x 元时， 单件利润为元，日销售量为， 所以 ， 即，. （2）由（1）可知，，， 其中， 所以当时，，， 即当售价为时，日利润最大，最大为元. 10．某农场计划使用可以做出30米栅栏的材料，在靠墙（墙足够长）的位置围出一块矩形的菜园（如图），则与墙平行栅栏的长为多少时，围成的菜园面积最大？最大面积是多少？ 【答案】答案见解析 【分析】根据题意假设与墙平行的栅栏的长度为米，从而得到围成的菜园面积与的关系式，再利用配方法即可得解. 【详解】设与墙平行的栅栏的长度为米，则另一边为米， 则面积， 所以当时，， 故当与墙平行的栅栏的长度为米时，围成的菜园面积最大，最大面积是平方米. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$