高教版《一课一练》第14练-几种常见的函数 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河南省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对河南省近年考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第14练，内容是第三章函数3.3函数的性质。 高教版《数学》基础模块上册 第14练 第三章 函数 3.3 函数的性质 几种常见的函数 一课一练 一、单选题 1．已知函数，则函数的最大值为（   ） A．15 B．10 C．0 D． 2．函数在上（    ）． A．单调递增 B．单调递减 C．先增后减 D．先减后增 3．函数的单调增区间是（    ） A． B． C． D． 4．函数的图像是（    ） A．线段 B．射线 C．直线 D．离散的点 5．函数的图像与轴的交点个数是（   ） A．0 B．1 C．无数多个 D．以上均正确 6．函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．函数 的最小值为 . 8．函数在上是 函数（填增或减） 三、解答题 9．求二次函数的最小值和图像的对称轴方程，并指出它的单调区间. 10．已知分段函数的图像如图所示，求函数的解析式.    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河南省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对河南省近年考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第14练，内容是第三章函数3.3函数的性质。 高教版《数学》基础模块上册 第14练 第三章 函数 3.3 函数的性质 几种常见的函数 一课一练 一、单选题 1．已知函数，则函数的最大值为（   ） A．15 B．10 C．0 D． 【答案】A 【分析】根据二次函数的性质即可求解. 【详解】函数的对称轴为，且函数的图像为开口向上的抛物线， 所以函数在上为增函数，故函数在上单调递增， 所以当时，函数的最大值为. 故选：A. 2．函数在上（    ）． A．单调递增 B．单调递减 C．先增后减 D．先减后增 【答案】D 【分析】根据二次函数的性质求解即可. 【详解】函数的对称轴为，所以函数在上先减后增. 故选：D. 3．函数的单调增区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二次函数的性质即可求解. 【详解】由题意得，函数的对称轴为， 因为，抛物线开口向上，所以函数在上单调递增. 故选：B. 4．函数的图像是（    ） A．线段 B．射线 C．直线 D．离散的点 【答案】A 【分析】根据一次函数的图像结合定义域即可解答. 【详解】已知函数为一次函数， 图像为直线，当时，， 所以函数的图像有两端点， 所以函数的图像是线段. 故选：A. 5．函数的图像与轴的交点个数是（   ） A．0 B．1 C．无数多个 D．以上均正确 【答案】D 【分析】结合一次函数的性质与参数的不同取值判断即可； 【详解】当时，直线与轴有一个交点， 当时，直线与轴没有交点， 当时，直线与轴重合，有无数个交点， 综上可知，直线的图像与轴的交点个数是或无数个； 故选：D 6．函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由一次函数的性质直接得解． 【详解】由一次函数的性质可知，函数在上为增函数， 故选：A. 二、填空题 7．函数 的最小值为 . 【答案】 【分析】根据二次函数的解析式求解最值即可； 【详解】因为函数， 所以函数的最小值为， 故答案为： 8．函数在上是 函数（填增或减） 【答案】减 【分析】根据一次函数的单调性判断. 【详解】∵函数为一次函数，且， ∴函数在上是减函数. 故答案为：减. 三、解答题 9．求二次函数的最小值和图像的对称轴方程，并指出它的单调区间. 【答案】对称轴方程为：，最小值为，单调减区间为，单调增区间为. 【分析】用配方法分析二次函数解析式即可得到对称轴和最值，结合开口方向即可得到单调区间. 【详解】二次函数 则对称轴方程为：，最小值为， 且函数图象开口向上， 所以函数的单调减区间为，单调增区间为. 10．已知分段函数的图像如图所示，求函数的解析式.    【答案】 【分析】根据图象，分为和讨论函数的解析式，再根据图象判别为一次函数，代入点坐标，即可求解. 【详解】当时，函数过，两点，结合图像可知该段函数为一次函数， ∴设，则解得 ∴（）. 当时，函数过，两点，结合图像可知该段函数为一次函数， ∴设，则解得, 可得（）. 综上所述， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$