高教版《一课一练》第12练-函数的单调性 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河南省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对河南省近年考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第12练，内容是第三章函数3.3函数的性质。 高教版《数学》基础模块上册 第12练 第三章 函数 3.3 函数的性质 函数的单调性 一课一练 一、单选题 1．下列函数中，在区间上为增函数的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由一次函数和反比例函数的性质判断即可. 【详解】对于A，在区间上为减函数，故A错误， 对于B，在区间上为减函数，故B错误， 对于C，在区间上为增函数，故C正确， 对于D，在区间上为减函数，故D错误. 故选：C. 2．若函数在上单调递减，则下列式子正确的是（      ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数单调性定义求解即可. 【详解】因为函数在上单调递减，且， 所以. 故选：C. 3．函数在上（    ）． A．单调递增 B．单调递减 C．先增后减 D．先减后增 【答案】A 【分析】根据不等式的性质和定义法证明函数单调性即可解得. 【详解】设，， 则， 故， 故， 即函数在上单调递增. 故选：A 4．函数在（    ）时取最小值． A．6 B． C． D．3 【答案】C 【分析】根据题意，结合二次函数的图像和性质，利用配方法，即可求解. 【详解】因为， 所以函数图像开口向上，对称轴为， 所以当时，函数取得最小值，即. 故选：C. 5．下列函数中，在R上是减函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合一次函数和二次函数的单调性，即可判断求解. 【详解】因为函数是一次函数，且一次项系数，故在R上为增函数， 故选项A不符合题意； 因为函数是一次函数，且一次项系数，故在R上为减函数， 故选项B符合题意； 因为函数是二次函数，开口向上，对称轴为轴， 故函数在上是减函数，在上是增函数，故选项C不符合题意； 因为函数是二次函数，开口向下，对称轴为轴， 故函数在上是增函数，在上是减函数，故选项D不符合题意； 故选：B. 6．若在区间上是增函数，那么实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用二次函数的性质可求. 【详解】开口向上，对称轴为， 若区间上是增函数，则， 解得； 故选：B. 二、填空题 7．函数在上 （填“单调递增”或“单调递减”）. 【答案】单调递减 【分析】根据函数单调性的定义即可得解. 【详解】取且， ，则， 所以函数在上单调递减， 故答案为：单调递减. 8．已知函数在上是增函数，若，则的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据增函数的性质得，再由一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】在上是增函数，， ，解得. 所以的取值范围是. 故答案为：. 三、解答题 9．讨论函数在上的单调性. 【答案】函数在上单调递增 【分析】根据函数的单调性的定义即可得解. 【详解】已知函数， 设是上任意两个不相等的实数，且，则， 所以，即， 所以函数在上单调递增. 10．求一次函数在区间上的最大值和最小值. 【答案】最大值5，最小值 【分析】利用函数的单调性，根据区间的两端即可求解. 【详解】因为一次函数中，所以函数单调递增. 在区间上，时，取最小值，时，取最大值5. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河南省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对河南省近年考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第12练，内容是第三章函数3.3函数的性质。 高教版《数学》基础模块上册 第12练 第三章 函数 3.3 函数的性质 函数的单调性 一课一练 一、单选题 1．下列函数中，在区间上为增函数的是（    ）． A． B． C． D． 2．若函数在上单调递减，则下列式子正确的是（      ） A． B． C． D． 3．函数在上（    ）． A．单调递增 B．单调递减 C．先增后减 D．先减后增 4．函数在（    ）时取最小值． A．6 B． C． D．3 5．下列函数中，在R上是减函数的是（    ） A． B． C． D． 6．若在区间上是增函数，那么实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．函数在上 （填“单调递增”或“单调递减”）. 8．已知函数在上是增函数，若，则的取值范围是 . 三、解答题 9．讨论函数在上的单调性. 10．求一次函数在区间上的最大值和最小值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$