第七单元 解决问题的策略（复习课件）-2024-2025学年五年级数学下学期期末复习讲练测（苏教版）

苏教版五年级下册 数学 期末讲练测 第七单元 解决问题的策略 易错集锦 重点提炼 01 02 03 目 录 知识梳理 04 巩固拔高 01 知识梳理 知识梳理 1、用转化的策略解决问题 知识归纳转化是一种常见的解题策略，如在计算不规则图形的周长、面积时，可以通过平移、旋转等方法将不规则图形转化为规则图形，然后利用公式求解。 （1）将图形放在方格中转化成规则图形，运用数方格的方法计算。 （2）用数方格的方法需要一个格一个格地数，并且有一些涂色部分占的不是满格，数出的结 知识梳理 2、对于某些复杂的计算问题，可以根据式子的特点，利用数形结合的思想来发现其中的规律，从而把代数问题转化为几何问题。 （1）计算异分母分数加、减法时，把异分母分数转化成同分母分数。 （2）推导面积公式时，把三角形转化成平行四边形，把圆转化成长方形。 （3）计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法…… 02 重点提炼 重点提炼 1、会用转化的策略解决问题，并能根据具体的问题确定合理的解题方法，有效地解决问题。 03 易错集锦 易错集锦 易错点1：单位“1”的确定。 误区点拨： （1）在用转化的策略解决分数问题时，单位“1”是经常变动的，这时要按照单位“1”的确定方法，及时转变思路，准确定位单位“1” （2）特殊计算问题数值较大或较多，表面看来非常复杂。如果利用数与数之间的联系，可以将一部分数据相互抵消，最后形成几个数值进行计算。 易错集锦 易错点2：转化的策略。 误区点拨： （1）解决图形问题的时候，通过割补、平移、旋转等方法把复杂的、难以比较的图形变成熟悉的图形。 （2）有些较复杂的分数问题，可以结合图形来解答，这也叫作数形结合法。 04 巩固拔高 1.有一个街心花坛（如下图）。图中正方形的边长为15米，正方形的顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是5米。这个花坛的面积是（ ）平方米。 【解析】解：15×15＋3.14××3 ＝225＋3.14×25×3 ＝225＋78.5×3 ＝225＋235.5 ＝460.5（平方米） 所以这个花坛的面积是460.5平方米。 12 2.小明用计算器算了3道题：1+121×9=1090，2+232×9=2090，3+343×9=3090，照此规律，得数是4090的算式是( ____ ) A.4+454×9 B.4+565×9 C.4+676×9 【解析】解：A.4+454×9=4090 B.4+565×9≠4090 C.4+676×9≠4090 故选：A。 13 3.观察 + = ， + = ， + = ，……，若 + = ，则□里应该填( ____ ) A.10 B.12 C.14 D.28 【解析】解：若 + = ，则□里应该填14。 故选：C。 14 4.王老师用一个圆和一个平行四边形组成一个图形(如图)，平行四边形ABCD的面积是50平方分米，则阴影部分的面积是( ____ ) 平方分米。 A.50 B.25π C. D. 【解析】解：设圆半径为r,则平行四边形的底为2r,高为r。 因为S平行四边形ABCD=50平方分米 即2r2=50 所以r2=50÷2=25 S阴影= S圆= πr2= ×π×25= π(平方分米) 答：阴影部分的面积是 π平方分米。故选：D。 15 5.半径20厘米的圆外面和里面各有一个正方形(如图)．圆的面积是 ______ 平方厘米．外面正方形的面积是 ______ 平方厘米．里面正方形的面积是 _____ 平方厘米． 【解析】解：圆的面积： 3.14×202=3.14×400=1256(平方厘米) 外面正方形的边长为：20×2=40(厘米)， 所以外面正方形的面积为：40×40=1600(平方厘米)， 里面正方形的面积为：1600÷2=800(平方厘米)； 答：大正方形的面积是1600平方厘米，小正方形的面积是800平方厘米故答案为：1256，1600；800 16 6.观察下列式子： ， ， ， ……请计算 =　　。 【解析】解： =(1- )+( - )+( - )+……+( - )+( - ) =1- + - + - +……+ - + - =1- = 17 7. + + + + + 再加上　　的结果是1． 【解析】解： + + + + + =1- + - + - + - + - + - =1- 1-(1- )= 故答案为： 。 18 8. =1- ， ， ， …… 根据你发现的规律，试写出 (1) ； (2) =　　； (3)计算： 。 19 【解析】解：(1) = - ； (2) = - ； (3) =1- + - + - + - + - + - + - =1- = 20 9.仔细观察，细心计算。 = =1- = = - = = - 仔细观察上面的算式，根据发现的规律计算下面的题。 + + + +……+ 21 【解析】解： = =1- =1- = - = 22 10.求涂色部分的周长。（单位：厘米） 【解析】解：8×4＋3.14×8 ＝32＋25.12 ＝57.12（厘米） 所以，涂色部分的周长是57.12厘米。 23 11.科创社团准备举行四驱车比赛，比赛场地示意图如下图。场地外围为赛道，如需给比赛场地铺草皮，需要准备多少平方米草皮？王新同学制作的四驱车速度约为2米/秒，如沿赛道跑一周需要多长时间？ 【解析】解：（10÷2）2×3.14÷2 ＝52×3.14÷2 ＝25×3.14÷2 ＝39.25（平方米） 10×3.14÷2＋10÷2×3.14 ＝15.7＋15.7 ＝31.4（米） 31.4÷2＝15.7（秒） 答：需要准备39.25平方米草皮；沿赛道跑一周需要15.7秒。 24 $$