专项5 图形的轴对称-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年七年级下册数学期末试卷精选（北师大版2024）河北专版

期末复习第2步·攻专项 朝 专项5图形的轴对称 根据最新教材及河北省最新中考考情编写 满分：60分得分： 编者按：按单元知识精心规划专项，深挖期末高频考点，搭配过课本使用，稳步筑牢知识根基 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.中华优秀传统文化情境甲骨文甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，反映了 我国悠久的历史文化，体现了我国古代劳动人民的智慧.下列甲骨文中，不是轴对称图形 的是 赤 并 单 A B D 2.[河北中考〕如图，AD与BC交于点O,△AB0和△CD0关于直线PQ对称，点A,B的对称点 分别是点C,D.下列不一定正确的是 ( A.AD⊥BC B.ACLPQ C.△ABO≌△CDO D.AC∥BD C B 0 A· B Q E 期末复习第2步 第2题图 第3题图 第4题图 3.[成都市〕如图，点A,B在直线l的同侧，在直线I上找一点P,使PA+PB的值最小，则下列 攻专 图形正确的是 B B B C D 4.〔青岛市〕如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,BC的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F, 连接CF.若LA=48°，∠ECF=28°，则∠ADB的度数为 A.152 B.132 C.124 D.104° 5.等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是 A.55°，55 B.70°，40°或70°，55 C.70°，40 D.55°，55或70°，40 河北专版数学七年级下册北师 19 6.〔保定市清苑区〕图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的小正方形放在图2的①， ②，③，④中的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是轴对称图形并且有两条 对称轴，这个位置是 ( A.① B.② C.③ D.④ 2 ③ ④ 图1 图2 B D E 第6题图 第7题图 第8题图 7.〔昆明市〕如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E,△ABC的面积是15cm2.若AB= 9cm,BC=6cm,则DE的长为 A.I cm B.2 cm C.3cm D.4cm 8.〔望都县〕如图，△ABC中，点D,E在BC边上，点F在AC边上.将△ABD沿AD折叠，恰好 与△AED重合，将△CEF沿EF折叠，恰好与△AEF重合.下列结论：①∠B=60°：②AB= EC:③AD=AF:④DE=EF:⑤∠B=2∠C.其中正确的结论有 ( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（每小题3分，共9分）】 9.如图，△ABC的周长是14，AB=AC=5,AD⊥BC,则BD= 习第 步 第9题图 第10题图 第11题图 项 10.如图，在长方形ABCD中进行尺规作图，依据尺规作图的痕迹和图中所标数据，可得 出∠：的余角等于 11.〔沈阳市]如图，P是∠AOB内任意一点，OP=9,M,N分别是射线OA和OB上的动点.若△PMN 周长的最小值为9，则∠AOB= 三、解答题（共27分） 12.〔望都县〕(9分)右图是边长为1的小正方形组成的网格图 (1)请画出△ABC关于直线a对称的△A,B,C,(不要求写作法)： (2)△ABC的面积为 (3)P为直线a上一点，若点P到AC的距离为 ,则点P到AG 的距离是 20 河北专版数学七年级下册北师 13.(9分)如图，△ABC中，DE,FG分别垂直平分线段AB,AC,垂足分别为点E,G,∠DAF=20°. (1)若△DAF的周长为6，求BC的长： (2)求∠BAC的度数. B D 14.(9分)在△ABC中，AB的中垂线DE与∠ABC的平分线BD相交于点D. (1)如图1，连接DC,若DE=3,BC=6,求△BDC的面积： (2)如图2，连接DA,若∠C=50°，∠CAD=10°，∠ABD=x°，直接写出x的值 D 期末复习第2步·攻专项 图1 图2 河北专版数学七年级下册北师 21因为CF=AB,所以△CEF≌△ACB.所以 因为BD=AF,所以BD-AD=AF-AD,即 CE=AC=7cm.分两种情况： AB=FD. ①如图①，当点E在射线BC上时，BE= 因为∠C=∠DEF,所以△ABC≌△FDE. CE+BC=7+3=10(cm). (7分) 所以点E移动了10÷2=5(s). 所以∠BAC=∠DFE. 所以AC∥FE. (9分) 14.解：(1)因为∠BAE=∠CAF, 所以∠BAE+∠BAC=∠CAF+∠BAC,即 ∠EAC=∠BAF. 因为AE=AB,AC=AF, 图① 图② 所以△EAC≌△BAF. ②如图②，当点E在射线CB上时，BE= 所以EC=BF (5分) CE-BC=7-3=4(cm). (2)记AC与BF的交点为D. 所以点E移动了4÷2=2(s). 因为△EAC≌△BAF, 综上所述，当CF=AB时，点E移动了5s 所以LACE=∠AFB. (7分) 或2s 因为∠ACE+∠MDC+∠DMC=180°，∠AFB +∠ADF+∠FAD=180°，∠MDC=∠ADF, 三、解答题 所以∠DMC=∠FAD. 12.解：因为∠ABC=36°，∠C=76°， 因为∠FAD=90°， 所以∠BAC=180°-∠ABC-∠C=180°- 所以∠DMC=90°，即EC⊥BF (10分) 36°-76=68°. 因为AD是△ABC的角平分线， 专项5 图形的轴对称 所以LBME=BAC=34. 一、选择题 (4分) 1.C2.A3.B4.D5.D6.A 因为BE是△ABD中AD边上的高， 7.B【解析】如图，过点D作DF⊥BC,交BC的 所以∠E=90° 延长线于点F 所以∠ABE=90°-∠BAE=56°. (8分) 13.解：(1)∠DEF如图所示. 因为BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB,所以 (3分) DE=DR所以Sax=Saw+Saa=2AB. (2)因为DM∥BC,所以∠B=∠FDE.(4分) DE+BC-DF=(AB+BC)-DE.因为AB= 2 河北专版数学七年级下册北师 9cm,BC=6cm,Sc=15cm2,所以15=2× (9+6)DE.所以DE=2cm.故选B. 8.A【解析】根据折叠的性质，得AB=AE, AE=EC,∠B=∠AED,∠C=∠CAE.所以AB= EC.②正确.因为∠BAE=180°-∠B- ∠AED=180°-2∠B,∠BAE+∠CAE+∠C+ ∠B=180°，所以180°-2∠B+2∠C+∠B= (2)4 (6分) 180°.所以∠B=2∠C.⑤正确.根据已知条件 6吗 (9分) 无法得出∠B=60°，AD=AF,DE=EF,所以 13.解：(1)因为△DAF的周长为6， ①③④错误.综上所述，正确的结论有2个. 所以DA+DF+FA=6. 故选A. 因为DE,FG分别垂直平分线段AB,AC, 二、填空题 所以DA=DB,FA=FC. (2分) 9.210.34 所以BC=DB+DF+FC=DA+DF+FA=6. 11.30【解析】如图，作点P关于0B的对称点 (4分) P,关于OA的对称点P,连接P'P",OP, (2)因为DA=DB,FA=FC OP",P'N,PM.所以PN=P'N,∠P'ON= 所以△ABD,△ACF是等腰三角形 ∠PON,∠P'OM=∠POM,P"M=PM,OP'= 所以∠DAB=∠B,∠FAC=∠C OP=OP"=9.所以∠P'OP"=2∠P0N+ 所以∠DAB+∠FAC=∠B+∠C 2∠POM=2∠AOB,CAww=PN+PM+MN= 因为∠DAF=20°， P'N+PM+MN≥P'P".当P',N,M,P"四点 所以∠DAB+∠FAC+∠B+∠C=180°- 共线时，△PMN的周长取得最小值，为线段 ∠DAF=160°. P'P的长.因为△PMW周长的最小值为9， 所以∠DAB+∠FAC=8O° (8分) 所以P'P"=9.因为0P'=OP=OP"=9,所 所以∠BAC=∠DAB+∠FAC+∠DAF=1O0°. 以OP'=OP"=P'P.所以△OP'P"是等边三 (9分) 角形.所以∠P'0P"=60°，即2∠A0B=60°， 14.解：(1)过点D作DFLBC,交BC于点F 所以∠AOB=30°. 因为BD平分∠ABC,DE⊥AB,DF⊥BC, DE=3, 所以DF=DE=3. (3分) 又因为BC=6, 所以Samc=2DF.BC=2×3×6=9.(6分） 三、解答题 (2)x=40. (9分) 12.解：(1)△A1B,C,如图所示. (3分) 【解析】因为BD平分∠ABC, 5 河北专版数学七年级下册北师 所以LABC=2LABD=2x°. 三、解答题 因为DE垂直平分线段AB,所以AD=BD. 11.解：(1)根据题中表格可知，每千克凤梨的 所以△ABD为等腰三角形， 售价降低1元，每天销量增加2kg.(2分) 所以∠BAD=∠ABD=x°. 所以y=2x+50. (4分) 所以∠BAC=∠BAD+∠CAD=x°+10. (2)38-30=8(元). 因为∠BAC+∠ABC+∠C=180°， 当x=8时，y=2×8+50=66. (6分) 所以x+10+2x+50=180. (30-20)×66=660(元). 答：这天的销售利润为660元。 解得x=40. (10分) 12.解：(1)行驶时间t两车到甲地的距离s 专项6变量之间的关系 (2分) 一、选择题 (2)快车的速度为300÷ 20 =45(km/h), 1.B2.C3.A 慢车的速度为300÷10=30(km/h).(6分) 4.D【解析】根据表格可知h=2.4+0.4(t (3)300÷(45+30)=4(h). 1),当h=10时，2.4+0.4(t-1)=10.所以t= 20 20.故选D. 10-×30=10(km. 5.D 答：经过4h两车相遇.当快车到达目的地 6.C【解析】根据图象可知，当t=5时，点P与 时，慢车距离目的地100km. (10分) 点E重合，此时Sar=BCAB=40cm所 专项7计算题 以BC=10cm.因为四边形ABCD是长方形， 1.解：(1)原式=-1+1-2+9 (3分) 所以AD=BC=10cm,AB=CD=8cm.因为 =7. (5分) AE=6cm,所以DE=AD-AE=4cm.当点P (2)原式=9ab2.ab3÷3ab (2分) =9ab÷3ab=3ab. (5分) 从点E运动到点D时，所用时间为4÷2= (3)原式=(2a-b)2-4 (3分) 2(s),所以a=5+2=7.所以点P运动完整个 =4a2-4ab+b-4. (5分) 过程需要的时间为7+8÷2=11(s),即b= (4)原式=(800-1)(800+1)+1 (2分) 11.故选C =800-1+1=640000 (5分) 二、填空题 2.解：原式=(a2-b2-a2+2ab-b-2b+2ab) 7.28.y=10x+609.①③ ÷46 10.4400【解析】由题图可知，乙仓库每分 =(-4b2+4ab)÷4b 钟派件数量为180÷(60-15)=4（件）.甲仓 =-b+a. (5分) 库每分钟揽件(130-40)÷15=6（件），则 因为b-a=-2025, 上午8：00时，甲仓库的快件数量为40+6× 所以原式=-b+a=-(b-a)=2025.(8分) 60=400(件). 3.解：任务一：完全平方公式、平方差公式 河北专版数学 七年级下册北师 6