专项3 概率初步-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年七年级下册数学期末试卷精选（北师大版2024）河北专版

期末复习第2步·攻专项 专项3 概率初步 根据最新教材及河北省最新中考考情编写 满分:50分得分: 编者按:按单元知识精心规划专项,深挖期末高频考点,搭配过课本使用,稳步筑牢知识根基. 一、选择题(每小题3分,共18分) 1.[绍兴市]抛掷一枚质地均匀的硬币,若连续抛掷8次都是正面朝上,则抛掷第9次( ) A.正面朝上的可能性大 B.反面朝上的可能性大 C.正面朝上与反面朝上的可能性相同 D.无法确定 2.[朝霞原创]某校组织研学活动,现有以下地点可供选择:“鸡鸣驿城”“蔚州古城”“泥河湾 博物馆”“晋察冀边区革命纪念馆”,若从中随机选择一个地点,则选中“鸡鸣驿城”的概 率是 ( ) 1 B C.1 D7 3.下列事件中是不可能事件的是 _~ A.在空地向上抛一块石头,石头终将落地 B.篮球队员在罚球线上投篮一次,投中 C.太阳从西方升起 D.13名同学中一定有两人的出生月份相同 4. 跨学科语文欧阳修在《卖油翁》中写道:“乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以构酌油 沥之,自钱孔入,而钱不湿.”可见卖油翁的技艺之高超.如图,若铜钱半径为2cm,中间有 K回N物·写 边长为1cm的正方形小孔,随机向铜钱上滴一滴油(油滴大小忽略不计),则油滴恰好落 人孔中的概率是 __ A. D.n 频率 1,1 400 200 600次数 第4题图 第5题图 5.[青岛市]在利用正六面体毂子进行频率估计概率的试验中,小颖同学统计了某一结果出 ( 现的频率,绘出的统计图如图所示,则符合这一结果的试验可能是 ) A.朝上的点数是5的概率 B.朝上的点数是奇数的概率 C.朝上的点数大于2的概率 D.朝上的点数是3的倍数的概率 6.[济南市]不透明的盒子中装有15个白色棋子和若于个黑色棋子,每个棋子除颜色外都相 同,任意摸出1个棋子,摸到黑色棋子的概率是,则黑色棋子的个数是 __ _ A.5个 B.10个 C.15个 D.20个 河北专版 数学 七年级 下册 北师 13 二、填空题(每小题3分,共9分 7.布袋中装有除颜色外完全相同的球,现从中摸出一个球,要使摸到红球的可能性最大,摸 到白球的可能性最小,还有可能摸到黑球,则布袋中最少要装 个球. (摸到三种球的可能性不同且每种球的个数都不少于1) 8.[保定市莲池区]学校举行“爱我中华”知识竞赛,某班从5名男生和4名女生(含小云)中选 6名学生参加这次竞赛,若选择男生n名,则当n三 时,小云参加这次竞赛是必 然事件. 9.如图,在边长为1的小正方形网格中,△ABC的三个顶点均 在格点上,若向正方形网格中投石子,则落在△ABC内部的 概率是 三、解答题(共23分) 10.[成安县](7分)如图,一个均匀的转盘被平均分成10份,分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9, 10这10个数字.转动转盘,当转盘停止后,指针指向的数字即为转出的数字(若指针指向 分界线,则重新转).两人参与游戏:一人转动转盘,另一人猜数,若所猜数字与转出的数 字相符,则猜数的人获胜,否则转动转盘的人获胜.猜数的规则从下面两种中选一种 (1)猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”; (2)猜“是大于6的数”或“不是大于6的数” 如果轮到你猜数,那么为了尽可能获胜,你将选择哪一种猜数方法?怎样猜?请说明理由 把长回N步·r 11.[郑州市](8分)在一个不透明的袋子里装有黑、白两种颜色的球共50个(除颜色不同外其 他都一样),某学习小组做摸球试验,将球揽匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它 放回袋中,不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据: 100 200 300 500 摸球的次数n 800 1000 65 118 189 310 488 摸到黑球的次数m 602 0.63 摸到黑球的频率m 0.62 0.65 0.59 0.61 0.602 (1)请估计:当n很大时,摸到黑球的频率将会接近 (精确到0.1). 14 河北专版 数学 七年级 下册 北师 (2)试估计袋子中有白球 个. (3)若该学习小组想使在这个不透明的袋子中每次摸到黑球的可能性大小为50%,则可 以怎样调整白球或黑球的个数?请给出合理的方案。 12.[西安高新一中](8分)桌子上放着30张背面朝上的纸牌,其中有6张红心纸牌,若干张梅 花纸牌和方块纸牌,梅花纸牌的数量是方块纸牌数量的2倍,这些纸牌除花色外其他都 相同,将纸牌充分洗匀 (1)求摸出一张方块纸牌的概率; (2)再将6张(只有红心、梅花两种花色)除花色外其他都相同的纸牌与原来的纸牌混合 回慨N·写 花色. 红心 梅花 方块 河北专版 数学 七年级 下册 北师 15专项3概率初步 【解析】因为黑球的个数为50×0.6=30（个）， 一、选择题 所以估计袋子中有白球50-30=20（个）. 1.C2.B3.C4.D5.D (3)可以在袋子中再添加相同的白球10个 6.A【解析】因为任意摸出1个棋子，摸到黑色 (答案不唯一)(8分) 棋子的概率是子，所以摸到白色棋子的概率 12.解：(1)设有x张方块纸牌，则有2x张梅花 纸牌 为1--是所以盒中铁子的总个数为15÷ 根据题意，得6+x+2x=30. ?=20个)所以黑色棋子的个数是20× 1 解得x=8 (2分) 4 5(个).故选A. 所以P以（提出一张方块纸降）=品=青 二、填空题 (4分) 7.68.2 (2)由(1)得梅花纸牌有2×8=16（张）. 98 【解析】因为正方形网格的面积为4× 设放进去y张梅花纸牌， 4=16,△ABC的面积为16-2 ×4×3 因为摸到梅花纸牌的概率为分 2×4×2-2×2×1=5, 所以+16.1 30+6=2 所以落在△ABC内部的概率P=5 解得y=2. 16 所以6-2=4（张）. 三、解答题 答：放进去2张梅花纸牌，4张红心纸牌 10.解：选择第(1)种中“不是3的倍数”.(2分) (8分) 理由：转动转盘，共有10种可能的结果，其中 “是3的倍数"的结果有3种，“不是3的倍数” 专项4三角形 的结果有7种，“是大于6的数”的结果有4 一、选择题 种，“不是大于6的数”的结果有6种.(4分) 1.D2.C 3.A4.B5.B6.D7.C 所以P(是3的倍数)=0， 3 二、填空题 8.直角9.610.15 P代不是3的倍数)=10 11.5或2【解析】因为∠ACB=90°，所以∠A+ P(是大于6的数)= 42 ∠CBD=90°. 105' 因为CD为AB边上的高，所以∠CDB=90° P代不是大于6的数)=品-号 63 所以∠BCD+∠CBD=90°. 所以为了尽可能获胜，应选择第(1)种中“不 所以∠A=∠BCD 是3的倍数” (7分) 因为∠BCD=∠ECF,所以∠ECF=∠A. 11.解：(1)0.6 (2分) 因为过点E作BC的垂线交直线CD于点 (2)20 (5分) F,所以∠CEF=90°=∠ACB. 河北专版数学 七年级下哥北师