选填1-19题限时练(2)-【一战成名新中考·5行卷】2025云南中考数学·方向性试题强化训练

参考答案及重难题解析·云南数学 方 向 性 试 题 强 化 训 练 方向性试题强化训练 方向性角度一　 选填 1 ~ 19题限时练 选填 1~ 19题限时练(一) 1. A　 2. C　 3. B　 4. D　 5. B　 6. A　 7. C　 8. D　 9. D　 10. B 11. C　 12. C　 13. A　 14. A　 15. B　 16. 3b2(a+2b) (a-2b) 　 17. -9　 18. 108° 19. 8-π　 【解析】∵ 四边形 ABCD 为正方形,AB = 4,∴ BC = CD =AD=AB= 4,∠B = ∠C = ∠D = 90°,S正方形ABCD = 4× 4 = 16,∵ 点 E是 BC的中点,以点 C为圆心,CE长为半径作弧,交 CD 于点 F,∴ CE=BE = 1 2 BC = 2,CF = CE = 2,∴ DF = CD-CF = 2,∴ S△ABE = 1 2 BE·AB = 4,S△ADF = 1 2 DF·AD = 4,S扇形ECF = 90π×22 360 = π,∴ S阴影 = S正方形ABCD -S△ABE -S△ADF -S扇形ECF = 16-4- 4-π = 8-π. 选填 1~ 19题限时练(二) 1. C　 2. B　 3. A　 4. C　 5. A　 6. D　 7. A　 8. C　 9. B　 10. D 11. B　 12. C　 13. B　 14. D　 15. D　 16. (a-2)(a+3)　 17. -1 18. 3 2 　 19. 30 选填 1~ 19题限时练(三) 1. C　 2. B　 3. B　 4. C　 5. D　 6. A　 7. D　 8. C　 9. A　 10. C 11. A　 12. A 13. B　 【解析】由作图痕迹可知,BE 为∠ABC 的平分线,直线 MN 为线段 AD 的垂直平分线, ∴ ∠ABE = ∠CBE, AF = 1 2 AD. ∵ 四边形 ABCD 为平行四边形,∴ AD = BC,AD∥BC, ∴ ∠AEB = ∠CBE,∴ ∠ABE = ∠AEB,∴ AE = AB = 4. ∵ ED = 1,∴ AD=AE+ED= 5,∴ BC= 5,AF = 5 2 ,∴ EF = AE-AF = 3 2 , ∵ ∠EGF= ∠BGC,∴ △EGF∽△BGC,∴ EG GB = EF BC = 3 10 . 14. B　 15. D　 16. (1+4a2 )(1+2a)(1-2a) 17. 18　 18. x1 = -1,x2 = -9　 19. 20 选填 1~ 19题限时练(四) 1. C　 2. A　 3. B　 4. B　 5. C　 6. D　 7. C　 8. D　 9. A　 10. A 11. D　 12. D　 13. C　 14. B　 15. B　 16. ( x- 2y) ( x+ 2y- 2) 　 17. 0≤m<2　 18. 2 470　 19. π 选填 1~ 19题限时练(五) 1. A　 2. C　 3. A　 4. B　 5. A　 6. D　 7. C　 8. C　 9. B　 10. D 11. D　 12. D　 13. B　 14. A　 15. C　 16. -1<a<2　 17. x≠-4　 18. 4-π　 19. 360 选填 1~ 19题限时练(六) 1. D　 2. C　 3. A　 4. B　 5. D　 6. A　 7. B　 8. B　 9. D　 10. C 11. C　 12. B　 13. A　 14. A　 15. C　 16. 3(x-3) 2 　 17. 80 18. 202 405 　 【解析】根据题意,得①组的第 n 个等式为: 1 n(n+1) = 1 n - 1 n+1 ;②组的第 n 个等式为: 1 (2n-1)(2n+1) = 1 2 ( 1 2n-1 - 1 2n+1 );∴ 原式 = 2×( 1 1×5 + 1 5×9 + 1 9×13 +…+ 1 401×405 ) = 2× 1 4 ×(1- 1 5 + 1 5 - 1 9 + 1 9 - 1 13 +…+ 1 401 - 1 405 ) = 1 2 ×(1- 1 405 ) = 202 405 . 19. 216 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 方向性角度二　 解答 20 ~ 25题限时练 解答 20~ 25题限时练(一) 20.解:原式= 2. 21.证明:略. 22.解:设村民每天采摘茶叶 x吨,则志愿者服务队每天采摘茶 叶 1. 5x吨, 由题意,得 4 x + 24 -4 x+1. 5x = 15,解得 x= 0. 8, 经检验,x= 0. 8是原分式方程的解,且符合题意. 答:村民每天采摘茶叶 0. 8吨. 23.解:(1)画树状图如下: 第 23题解图 由解图可知,共有 12 种等可能的结果为( A,B),( A,C), (A,D),(B,A),( B,C),( B,D),( C,A),( C,B),( C,D), (D,A),(D,B),(D,C); (2)由(1)知,共有 12 种等可能的结果,其中抽到的两张卡 片恰好是“B”和“D”的结果为(B,D),(D,B), ∴ P= 2 12 = 1 6 . 答:体育老师抽到的两张卡片恰好是 B(滑板)和 D(攀岩) 的概率是 1 6 . 24. (1)证明:∵ AF∥CE,EF∥AC, ∴ 四边形 ACEF 为平行四 边形, ∵ D为 BC的中点,DE∥AC,∴ 点 E为 AB的中点, ∵ ∠ACB= 90°,∴ CE= 1 2 AB, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 91 方向性试题强化训练·云南数学 　 　 　 班级:　 　 　 　 　 　 　 姓名:　 　 　 　 　 　 　 学号:　 　 　 　 选 填1 ~ 19 题 限 时 练 选填 1 ~ 19题限时练(二) 限时:40分钟　 　 　 用时:　 　 　 　 分钟　 　 　 满分:38分　 　 　 得分:　 　 　 　 分 一、选择题:本题共 15小题,每小题只有一个正 确选项,每小题 2分,共 30分。 1.下列各数中,既是正数又是有理数的是 ( C ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. -3 B. 0 C. 1 3 D. π 2.如图,将一副三角板放置在平整的桌面上,则 ∠α的度数为 ( B ) 第 2题图 A. 85° B. 75° C. 70° D. 65° 3. 地方素材 大理是云南“西电东送”的重要 起点之一和滇西北清洁能源送出枢纽,大理 供电局供电区域电源总装机超过 1 835 万千 瓦,灵活、高效的电网调控运行方式是新能源 富集区域发展的迫切需求. 数据 1 835 万用 科学记数法表示为 ( A ) A. 1. 835×107 B. 18. 35×106 C. 1. 835×106 D. 183. 5×104 4.一个多边形自一个顶点引对角线把它分割为 6个三角形,则该多边形是 ( C ) A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形 5.下列各式中,无论 x取何值,分式都有意义的 是 ( A ) A. 1 2x2 +1 B. 1 2x+1 C. 1 3x-1 D. 1 2x2 6.某几何体从三个不同方向看到的形状图如图 所示,则该几何体的体积是 ( D ) 第 6题图 A. π B. 2π C. 12 D. 3π 7.关于 x 的一元二次方程 x2 +x-m2 = 0 的根的 情况是 ( A ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 8.下列说法正确的是 ( C ) A.抛掷一枚硬币 100 次,一定有 50 次“正面 朝上” B.为了解全国中学生的心理健康情况,应该 采用普查的方式 C.一组数据 8,8,7,10,6,8,9 的众数和中位 数都是 8 D. “太阳东升西落”是不可能事件 9.如图,△ABC 的外角∠ACD 的平分线 CE 交 BA的延长线于点 E,若∠BCA = 88°,则∠B+ ∠E的度数为 ( B ) 第 9题图 A. 44° B. 46° C. 45° D. 43° 10.如图①,数轴上方有 1个方块,记图①为+1; 图②的数轴上方有 1 个方块,数轴下方有 2 个方块,记图②为-1;图③的数轴上方有 4 个方块,下方有 2 个方块,记图③为+ 2;同 理,记图④为-2. 按照此规律第 2 024 个图 记为 ( D ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 第 10题图 A. +1 012 B. +2 024 C. -1 013 D. -1 012 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 3 方向性试题强化训练·云南数学 选 填1 ~ 19 题 限 时 练 11. 真实情境 如图是一张书法练习纸,其中的 竖格线都互相平行,且相邻两条竖格线间的 距离都相等. 不同竖格线上的三点 A,B,C 在同一直线上.若线段 AB= 3 cm,则线段 BC 的长为 ( B ) A. 3 cm B. 4. 5 cm C. 6 cm D. 9 cm 第 11题图 　 　 　 第 12题图 12.如图,四边形 ABCD 内接于☉O,连接 AC.若 AB=BC,∠BAC=36°,则∠D的度数是 ( C ) A. 70° B. 71° C. 72° D. 73° 13.如图,一次函数 y = kx+b 的图象与反比例函 数 y= m x 的图象相交于 A( -1,n)、B(2,-1) 两点,与 y轴相交于点 C,则点 C的坐标是 ( B ) A. (0, 1 2 ) B. (0,1) C. (0, 4 3 ) D. (0,2) 第 13题图 　 　 　 第 15题图 14.某天小李在家和公园之间行走,好奇的他测 了一下在无风时的速度是 50米 /分,从家到 公园用了16分钟,原路返回用了20分钟,设风 的速度是 x米 /分,则所列方程为 ( D ) A. 16(50-x)= 20(50-x) B. 16(50-x)= 20(50+x) C. 16(50+x)= 20(50+x) D. 16(50+x)= 20(50-x) 15.如图,在△ABC 中,BC = 3,AC = 4,∠ACB = 90°,以点 B 为圆心,BC 长为半径画弧,与 AB交于点 D,再分别以 A、D 为圆心,大于 1 2 AD的长为半径画弧,两弧交于点 E、F,作 直线 EF,分别交 AC、AB于点 P、Q,连接 DP, 则 DP的长为 ( D ) A. 1 2 B. 3 4 C. 3 10 D. 5 4 二、填空题:本题共 4小题,每小题 2分,共 8分。 16.分解因式:(a-1)(a+2)-4=　 (a-2)(a+3)　 . 17.已知实数 a,b在数轴上的对应点如图所示, 化简 (a+2)2 - (b-3)2 + (a+b)2 =　 -1　 . 第 17题图 18.如图,扇形 OAB是圆锥的侧面展开图,点 O, A,B 在格点上. 若小正方形的边长为2 cm, 则这个圆锥的底面半径是　 3 2 　 cm. 第 18题图 19.永胜县当地学校为响应“非遗文化进校园” 活动,邀请他留民间艺人到校传授民族文化 技艺,开设了 A.唱原生态他留民歌、B.吹葫 芦笙、C.织布、D. 跳民族舞蹈等兴趣班,让 孩子们在耳濡目染中学习和传承他留文化, 随机抽取七年级部分学生了解他们最喜欢 的兴趣班(每人必选且只能选择一项),并 根据调查结果绘制成如下统计图: 　 第 19题图 求被抽取的七年级学生中,最喜欢的兴趣班 是织布的有　 30　 名学生. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 4