课时9.5 探究使用机械是否省功-【帮课堂】2024-2025学年八年级物理下册同步学与练（ 北师大版2024）

9.5 探究使用机械是否省功 01 学习目标 课程标准 物理素养 1. 理解功的原理，明确使用任何机械都不省功的本质。 2. 区分有用功与额外功，掌握机械效率的计算方法。 3. 清楚影响机械效率的因素，掌握提高机械效率的方法。 4. 结合功的原理，解释生活中各类机械使用时的实际现象。 物理观念：理解功的原理，建立 “使用任何机械都不省功” 的基本认知，明确总功、有用功、额外功的概念及其相互关系。 科学思维：运用功的计算公式进行逻辑推理与定量计算，通过对比不同机械的做功及效率情况，培养归纳、演绎的思维能力。 科学探究：通过设计并实施探究使用机械是否省功的实验，提升科学探究与创新实践能力。 科学态度与责任：认识机械在生活生产中的广泛应用，理解提高机械效率对节能减排的意义，增强合理使用机械的责任意识，树立科学的技术应用观。 02 思维导图 03 知识梳理 1. 机械效率的定义和物理意义。 功的原理：功的原理是机械力学的核心规律，揭示了机械的本质：省力必费距离，省距离必费力，任何机械都不能省功。 有用功：对人有用的功，如用动滑轮提升重物时，动滑轮对物体所做的功。注：有用功可理解为不使用机械，力直接作用于物体时克服阻力所做的功，一般情况下竖直方向克服重力，水平方向克服摩擦力做功。 额外功：在使用机械时，不需要但又不得不做的功，比如滑轮组在提升物体时，同时提升动滑轮，需要克服动滑轮的重力做功。注：实际解题时，要注意绳重和摩擦力等能否忽略，额外功可能包括多个部分。 总功：有用功和额外功的总和，即使用机械时提供的动力所做的功。 机械效率的定义：有用功和总功的比值，用符号η表示。计算方法。 机械效率的物理意义：机械效率反映机械对总功的利用率，是衡量机械性能优劣的重要指标。 机械效率的特点：因为有用功是总功的一部分，总功总是大于有用功，故任何情况下的机械效率必然小于1；机械效率η是比值，无单位，一般用百分数形式表示。 二、 常见机械的机械效率计算： 滑轮组的机械效率计算：在理想状态下，即不计绳重和摩擦时，竖直方向提升物体。W有=Gh,W总=FS=F·nh(n为滑轮组省力倍数)，==；在额外功只考虑克服动滑轮重力做功时，W额=G动h，W总=W有+W额， ==； 水平拉动物体时，有用功为克服物体的摩擦力做功，==。 斜面的机械效率计算：使用斜面拉动物体时，有用功为克服物体重力做功，W有=Gh，额外功为克服物体的摩擦力做功，W额=fs,总功指拉力做功，W总=FS,机械效率==。 三、提高机械效率的方法： ① 增大有用功：在机械允许的范围内，增加物重，如竖直提升更重的物体。 ② 减小额外功：在机械使用过程中，减小机械自重，如使用质量更小的动滑轮和杠杆等机械；减小摩擦，如给滑轮轴加润滑油，减小斜面粗糙程度等。 四、机械效率计算时的注意事项： ① 机械效率大的机械不一定更省力：机械效率于省力倍数本身无关，如定滑轮的效率接近，却不能省力。 ②机械效率与功率的区别：机械效率是有用功与总功的比值，衡量能量的利用率，用百分数表示，无单位；功率是做功快慢，单位为瓦特。二者无直接关联，功率大效率未必高，效率高功率也未必大。 ③额外功的判断：计算额外功时，请注意题干中的基本条件，注意额外功的组成部分，如动滑轮重力做功，克服绳的重力做功以及克服机械摩擦做功等均是额外功，解题过程中注意读题，哪些能忽略，哪些不能忽略。 04 题型精讲 【题型一】机械效率的大小比较。 【典型例题1】如图，小明分别用甲、乙两个相同的滑轮把同一桶沙提升相同高度（滑轮重力小于沙和桶的总重力）。绳自由端施加的拉力大小分别为F1和F2。若不计摩擦和绳重，则此过程中，下列判断正确的是（　　） A．拉力F1等于F2 B．乙滑轮的机械效率高 C．甲、乙两滑轮做的额外功相同 D．甲滑轮做的总功少 【典型例题2】用如图所示的甲、乙两个滑轮组分别将A、B两个物体沿竖直方向匀速提升相同高度，竖直拉绳子自由端的力分别为F1、F2，此过程的有用功和总功如表所示。甲滑轮组的定滑轮、动滑轮所受的重力均为G甲，乙滑轮组的定滑轮、动滑轮所受的重力均为G乙。忽略绳重以及轮和轴之间的摩擦。下列说法正确的是（　　） 滑轮组 有用功/J 总功/J 甲 700 1200 乙 300 800 A．甲滑轮组的机械效率比乙滑轮组低 B．两个滑轮组都是省力机械 C．G甲<G乙 D．F1=F2 【对点训练1】如图所示，用甲、乙、丙三种简单机械分别提起同一重物G，已知滑轮重，杠杆（）重，手的拉力始终沿竖直方向，忽略绳重及摩擦，下列说法错误的是（   ） A．甲图：该装置不省力也不省距离 B．乙图：该装置的机械效率比甲图的低 C．丙图：在匀速拉动物体上升的过程中，拉力逐渐变小 D．若提升的物体越重，乙、丙的机械效率就会越高 【对点训练2】如图，用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，分别用、匀速提升重力为、的A、B两个物体。物体提升相同高度，不计绳重和摩擦，下列说法一定正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【题型二】机械效率的简单计算。 【典型例题3】如图所示是用动滑轮提升货物的示意图。在竖直向上的拉力的作用下，使重的货物在的时间里，匀速竖直上升了。在这个过程中，拉力做的功为。下列说法正确的是（　　） A．物体上升的速度为 B．动滑轮所受重力为 C．拉力的功率为 D．动滑轮的机械效率为90% 【典型例题4】如图所示，工人师傅借助汽车和滑轮组，将质量m石=2720kg 的石材从斜面底 端匀速拉至顶端。已知汽车质量m车=5×103kg，汽车发动机输出功率P=30kW，汽车所受阻力为车重的0.1倍；动滑轮质量m动=400kg，斜面倾斜角α=30°，斜面高度h=2m，石材被拉动的速度v=1m/s 。（忽略绳子重力、滑轮摩擦，g取10N/kg）求： (1)汽车所受的阻力大小； (2)汽车对滑轮组的拉力所做的功； (3)该斜面的机械效率； (4)石材在斜面上受到的阻力大小。 【对点训练3】如图所示是工人用滑轮组提升货物的装置图，当他用40 N的拉力匀速拉动细绳时，可在10 s内把重为100 N的物体提升3 m，不计绳重和摩擦，则该滑轮组 （　　） A．绳端移动的速度为0.6 m/s B．有用功是120J C．动滑轮的重为20 N D．机械效率为80% 【对点训练4】如图所示，工人用滑轮组提升重480N的货物，他将绳端竖直向下拉动6m的过程中，拉力F做的功为1800J。求： (1)拉力F做的有用功是多少？ (2)滑轮组的机械效率是多少？ 【题型三】机械效率的影响因素。 【典型例题5】用如图所示装置将物体从水中提出，已知物体的运动速度始终保持不变，不计绳重和摩擦。物体完全离开水面以后，与物体浸没在水中时相比，下列判断正确的是（    ） A．滑轮组的机械效率变大 B．天花板所受的拉力变小 C．拉力F的大小保持不变 D．拉力F的功率可能不变 【典型例题6】如图所示，用滑轮组在10s内将300N的重物匀速提升2m，滑轮组的机械效率为80%，不计绳重和摩擦，在此过程中，有用功为 J，拉力的大小为 N，如果增大提升重物的重量，该滑轮组的机械效率将变 。 【对点训练5】小明在开展“再探动滑轮”的活动中，用弹簧测力计沿竖直方向匀速拉动动滑轮，使重为2N的钩码上升高度10cm，测得弹簧测力计示数为1.2N。下列说法中正确的是（　　） A．绳端移动的距离为10cm B．拉力做的功为0.12J C．此过程中，该动滑轮的机械效率为83.3% D．若增加钩码的个数，该动滑轮的机械效率不变 【对点训练6】小明在探究“滑轮组的机械效率与什么因素有关”的实验中，组装了如图所示的装置。小明用4N的力将重10N的物体匀速竖直提升了10cm，则小明做的有用功为 J，装置的机械效率是 （结果保留一位小数）；若用此装置提升20N的物体，其机械效率会 （选填“升高”“降低”或“不变”）。 【题型四】实验探究—机械效率的测量。 【典型例题7】在“测量滑轮组的机械效率”实验中，小瑜用同一滑轮组进行了三次实验如图甲、乙、丙所示，实验数据记录如表： 次数 钩码重力G/N 钩码上升距离h/cm 拉力F/N 绳端移动距离s/cm 机械效率/% 1 2 10 0.8 30 83.3 2 4 10 1.5 30 88.9 3 6 10 2.2 30 90.9 (1)在实验中，测绳端拉力F时，应尽量 拉动弹簧测力计且在 （拉动过程中/静止时）读数；   (2)分析表中数据推测，若该滑轮组提升物体时机械效率为92.1%，物体的重力可能为______ ； A．1N B．3N C．5N D．8N (3)另一小组改变动滑轮重，提升同一物体多次实验，根据所测数据绘制出丁图像。分析可知： ； (4)根据所学知识，滑轮组的机械效率还与绳重和摩擦有关，分析图丁中的A点可知，被提升物体所受的重力一定______。 A．小于40N B．等于40N C．大于40N 【典型例题8】图甲是某居民楼前的无障碍通道，一位母亲正用轮椅推着他生病的儿子缓缓上行，图乙是该通道斜面示意图。为了解推轮椅时所用力的大小，小红和小华进行了探究。她们从斜面底端A点沿斜面确定了相距1m处的B点。（g取10N/kg） (1)选用车轮与轮椅相同材质、花纹的小车为研究对象，进行了如下操作： ①正确使用弹簧测力计，测出小车重为 2.0N；斜面的高为 0.09m； ②将校零的弹簧测力计与斜面平行放置，然后沿斜面方向 拉动小车，如图乙所示，弹簧测力计示数为 N； ③计算出将小车从 A 点拉到 B 点的过程中，拉力所做的功为 J；利用斜面将小车从水平地面提升到 B 点时的机械效率为 ； (2)在小车上逐渐添加重物，测出小车的总重G，测出沿斜面匀速拉动小车需要的力，计算出小车从A点到B点拉力所做的总功W1；重力做的有用功为W2。通过多组数据作出W1和W2与小车总重G的关系图像，分别如图丙中的线段a和b； ①由图像可知：用该通道斜面提升物体时的机械效率与物重 （选填“有关”或“无关”），理由： （写证明过程）； ②若这位儿子和所坐的轮椅总质量为90kg，则母亲用沿着通道斜面方向的力推轮椅匀速上坡时，力的大小为 N。 【对点训练7】在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，小雨用如图所示的滑轮组进行了三次实验，实验数据如下表所示。 实验序号 物重G/N 物体上升高度h/m 拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率 1 1 0.2 0.7 0.4 71.4% 2 2 0.2 1.3 0.4 76.9% 3 3 0.2 1.8 0.4 83.3% (1)小雨是用图中的 （选填“甲”或“乙”）滑轮组完成实验的； (2)实验中用到的测量工具有弹簧测力计和 ； (3)分析数据可得结论：使用同一滑轮组，不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率与物重的关系可能是__________（选填字母）； A． B． C． D． (4)小明同学发现实验过程中边拉动边读数，弹簧测力计示数不稳定，应该静止读数，你认为他的想法是 （选填“正确”或“错误”）的，如果这样做，测得的机械效率将 （选填“偏大”、“偏小”或“更准确”）。 【对点训练8】某同学在做“探究斜面的机械效率可能与哪些因素有关”的实验时，提出了以下几种猜想： A．斜面的机械效率可能与物体的重力有关 B．斜面的机械效率可能与斜面的倾斜程度有关 他用同一块木板组成如图所示的装置进行了实验，记录的数据如下表： 实验次数 物重G/N 斜面高h/m 斜面长s/m 沿斜面拉力F/N 机械效率 1 5 0.3 1.25 2.0 2 8 0.3 1.25 60% 3 8 0.4 1.25 3.8 67% (1)第1次实验中，斜面的机械效率为 ，第2次实验中，沿斜面的拉力大小为 N，通过对比实验数据，可判断出斜面的械效率与物体的重力 （选填：“有关”或“无关”）； (2)实验时要使斜面的高度变大，应该把木板下面的木块向 移动（选填：“左”或 “右”），通过对比实验 的两种数据，可判断出斜面的械效率与斜面的倾斜程度有关； (3)请你进一步分析实验数据，并结合所学物理知识，解决下列关于斜面的物理问题．图乙中斜面1的长度小于斜面2的长度，木块从斜面顶端由静止释放后沿着斜面下滑，木块到达斜面1、2底端时的速度分别为v1、v2，若斜面光滑，则v1 v2（填“大于”“小于”或“等于”） 【题型五】机械效率的综合计算。 【典型例题9】如图甲所示的装置，A是重为15N的空吊篮，绳子B（动滑轮与吊篮A连接的绳子）和绳子C能承受的最大拉力分别为100N和50N。质量为50 kg的小李同学将空吊篮A提升到高处，施加的拉力F随时间t的变化关系如图乙所示，A上升的速度v随时间t的变化关系如图丙所示。小李同学与地面的总接触面积为400cm2，忽略绳重及摩擦，g取10N/kg。求: (1)1 s~2s内拉力F的功率； (2)动滑轮所受的重力； (3)0~1s内小李对地面的压强； (4)此装置提升重物的最大机械效率。 【典型例题10】如图所示是某打捞船所用起重装置的示意图。在某次湖中打捞作业中，物体在不可伸长的轻绳作用下，从水底以0.5m/s的速度竖直向上匀速运动至离开水面高度3m的位置。已知物体的重力为4.8×103N，体积为0.1m3；水的深度为5m。在物体离开水面后匀速上升的过程中，与电动机连接的绳子的拉力功率P=3×103W。水的密度为1×103kg/m3；取g=10N/kg，不计水和空气的阻力。求： (1)物体浸没在水中所受的浮力和此时水对水底的压强； (2)物体离开水面后，在6s内匀速上升3m的过程中，滑轮组的机械效率。 【对点训练9】工人用如图所示装置把重的物体，从斜面底部匀速拉到高的平台上（斜面与水平地面的夹角为），用时。工人对绳子的拉力为，动滑轮重，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，求： (1)绳子对物体做的功； (2)物体克服摩擦力所做的功； (3)整个装置的机械效率。 【对点训练10】水中有一个底面积S为5×10-2m2、体积V为4×10-2m3的物体M。现在用如图所示的滑轮组提升水中的物体M，物体M始终于速度v匀速竖直上升。求： (1)浸没在水中的物体M受到的浮力F浮； (2)为了提高滑轮组的机械效率，现在用重力为G2的动滑轮B替换重为G1的动滑轮A，再次以相同的速度提升水中的物体M。已知：G1−G2=30N，物体M浸没在水中时，测得两次机械效率之差为5%，两次拉力做功的功率之比为16∶15，则两次拉力之比F1∶F2=？ (3)将物体M放在水平地面上，它对地面的压强p=？ 05 强化训练 【基础强化】 1．创新小组的成员们学习了滑轮之后，他们利用所学知识设计了下图所示的装置提升重物，并提出了自己的一些看法，其中正确的是（　　） A．小明：该装置不仅能省力，还能省距离 B．小亮：该装置既能改变力的方向，还可以省功 C．小红：该装置中的滑轮均为定滑轮 D．小丽：若物体上升距离为，则绳端移动的距离为 2．如图所示，物体A放置在粗糙水平桌面上，其与桌面间的摩擦力为15N，两滑轮均重5N。当物体A在拉力F作用下向右运动，借助细绳、滑轮带动重为15N的物体B以0.1m/s的速度沿竖直方向匀速上升，不计绳重、细绳与两滑轮之间及轮与轴之间的摩擦，不考虑空气阻力。下列说法中（　　） ①物体A对左侧绳的拉力为10N ②物体A的速度为0.3m/s ③物体A所受力F的功率为3W ④滑轮组的机械效率为75% A．只有①正确 B．只有①④正确 C．只有①②正确 D．只有③④正确 3．用弹簧测力计将钩码缓慢、匀速地提升到某一高度，弹簧测力计的示数如图甲所示。如图乙所示，用弹簧测力计并借助于一个动滑轮将同样的钩码缓慢、匀速地提升到相同高度，弹簧测力计的示数为1.2N，不计绳重和摩擦。则（　　） A．甲图中拉力做的功等于乙图中的额外功 B．乙图中动滑轮的重为0.6N C．乙图中动滑轮的机械效率为83.3% D．增加乙图中钩码的重力，动滑轮的机械效率会降低 4．甲、乙两个机械工作时，甲的机械效率为70%，乙的机械效率为50%，则（    ） A．乙机械更省力 B．乙机械做功更少 C．乙机械做功更慢 D．乙机械做功时有用功占总功的比例更少 5．如图所示，用完全相同的滑轮和绳子组成甲、乙两个滑轮组，用它们提升相同的物体，物体被匀速拉起的过程中不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　） A．甲滑轮组更省力 B．乙滑轮组更省力 C．甲滑轮组机械效率更高 D．乙滑轮组机械效率更高 6．一名建筑工人用如图所示的滑轮组，将重450N的货物匀速提升了4m，建筑工人所用的拉力为300N，则该建筑工人所做的有用功是 J，建筑工人做的总功是 J，该过程中滑轮组的机械效率是 。 7．一台起重机将重3000N的货物提高5m，起重机做的有用功是 J；如果额外功是9000J，总功是 J；机械效率是 。 8．工人利用图示滑轮组匀速提升450N的建筑材料，在20秒内绳子自由端被拉下6m，动滑轮重力为50N。不计绳重和摩擦，工人做的有用功是 J，工人拉力的功率是 W，此过程中滑轮组的机械效率是 %。 9．一个重240N的物体匀速推到斜面顶端，人沿斜面向上的推力为120N，如图所示，物体沿斜面移动的距离s=3m，上升的高度h=1m，则人对物体做的有用功是 J，总功是 J，斜面的机械效率 （保留一位小数），与物体之间的摩擦力是 N。 10．如图所示，滑轮组在向上的拉力F作用下，将重为120 N的物体匀速提起，在10s内物体上移的距离为2m，所用拉力为50N。求： (1)绳端上升的距离； (2)拉力做功的功率； (3)滑轮组提升该重物时的机械效率。 【素养提升】 1．如图所示，工人借助滑轮组用500N的拉力把建筑材料匀速提高3m，已知动滑轮重200N，不计绳重与摩擦，下列说法正确的是（　　） A．工人需要拉动绳子移动9m B．此次提升的建筑材料的重为1200N C．此次提升建筑材料的机械效率为80% D．使用滑轮组是为了省功 2．质量为60kg的建筑工人用下图所示的滑轮组提升建材时，工人的脚与地面的接触面积共。他用竖直向下的拉力在15s内将重为480N的建材匀速提升了3m，每个滑轮重20N，不计滑轮摩擦和绳重，下列结论正确的是（    ） A．工人拉动绳子的速度为0.2m/s B．工人对绳子拉力的功率为50W C．此装置的机械效率为96% D．他对地面的压强为 3．如图所示，用甲、乙、丙三种机械装置使同一重为G的物体匀速升高2m，动滑轮重为G动（且G>G动），不计绳重及摩擦的情况下，下列说法正确的是（    ） A．甲、乙的机械效率相等 B．甲比乙更省力，且 C．甲、乙、丙装置所做的有用功相等 D．若物重G=100N，F3=50N，丙的机械效率为75% 4．用如图所示滑轮组在水平方向上拉着重物M，在水平地面上以2m/s的速度匀速前进3m，M重1000N，绳子自由端拉力F为400N，绳子与滑轮的重力均不计，M与地面之间的摩擦力为600N，则下列说法正确的是（　　） A．滑轮组装置的机械效率为66.7% B．滑轮组装置做的有用功为1200J C．拉力F做功为3000J D．M以2m/s的速度匀速前进，拉力F的功率是2400W 5．如图所示，物体A重为100N，物体B重为30N，此时物体A恰好向右做匀速直线运动，物体A受到的滑动摩擦力为其重力的0.2倍，不计绳重和摩擦，下列说法中正确的是（　　） A．物体A受到绳子的拉力为15N B．若将物体B的重力增加一倍，则物体A受到的摩擦力为35N C．若要提升物体B，动滑轮拉物体B的机械效率为75% D．若将A以0.1m/s的速度水平向左匀速拉动，拉力的功率为2w 6．如图所示，重800N的物体在100N水平拉力F的作用下，以0.1m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了20s，滑轮组的机械效率为60%。在此过程中，物体与地面间的滑动摩擦力为 N，拉力做功的功率为 W。 7．如图所示，为方便残疾人上下台阶，一些公共场所设计了专用通道（斜面）。若将重的小车沿长的斜面推上高的平台，沿斜面所用的推力为，在此过程中有用功为 ，斜面的机械效率为 。 8．小明用动滑轮和弹簧测力计将静止在桌面上的笔袋慢慢匀速向上提高10cm，如图甲所示，弹簧测力计的读数随时间的变化如图乙所示，已知动滑轮的重力为1N，不计绳重和摩擦，则此动滑轮的机械效率为 。 9．如图甲所示，物体A、定滑轮和动滑轮的重力分别为40N、10N和10N，若用30N的力F拉动细绳，使物体A向上做匀速直线运动，已知2s内物体A上升的高度为10cm，则拉力F的功率是 W，机械效率为 %；如图乙所示，将弹簧测力计换成重物B后，发现物体A可以匀速向下运动，若增大物体A的重力，重物B和桌面间的滑动摩擦力大小将 。 10．如图甲所示的装置，A是重为的空吊篮，绳子B和C能承受的最大拉力分别为和，质量为的小张同学将A提升到高处，施加的拉力随时间变化的关系如图乙所示，A上升的速度随时间变化的关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦，常数取。求 (1)第2s内，绳子自由端移动的距离； (2)第2s内，拉力所做的功； (3)定滑轮的重和此装置提升重物的最大机械效率。 【能力培优】 1．用4个相同的滑轮组成滑轮组甲和乙，分别匀速提升A、B两个物体时，机械效率之比为（不计绳重和摩擦），且拉力恰好相等。则滑轮组甲的机械效率为（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，用甲、乙、丙三种简单机械分别提起同一重物G，已知滑轮重20N，杠杆（OB=2OA）重10N，手的拉力始终沿竖直方向，忽略绳重及摩擦，下列说法错误的是（　　） A．甲图：该装置不省力也不省距离 B．乙图：该装置的机械效率是三者中最低的 C．丙图：在匀速拉动物体上升的过程中，拉力F3逐渐变小 D．若提升的物体越重，乙、丙的机械效率就会越高 3．电梯是高层住宅必备的工具。如图所示是某种升降电梯的工作原理图，它由轿厢M、配重m、电动机、钢丝绳、定滑轮AB、动滑轮C等部件连接组成，电梯的最大载重量指的是除开箱体质量外能承载的最大质量。配重的质量（配重看作整个系统动力的一部分），电梯箱体的质量为1000kg，动滑轮C质量为100kg，电动机的最大功率为43.5kW，电梯在运行过程中总是以的速度做匀速直线运动。此时电梯向上运动，载人后总质量为3900kg。不计一切摩擦和绳重，，以下结论正确的是（　　） A．电动机此时的拉力大小为 B．电动机此时的功率为 C．该电梯的最大载重量为4000kg D．该电梯此时的机械效率为72.5% 4．如图，用甲、乙两机械分别将重为GM、GN的两物体M、N匀速提升，物体上升高度分别为h甲、h乙。对绳子的拉力分别为F甲、F乙，机械效率分别为η甲、η乙，忽略两机械的一切摩擦阻力和绳重，两机械的动滑轮重力未知。下列说法正确的是（　　） A．若、，则 B．若、，则 C．若、，则 D．若、，则 5．如图甲所示装置，小明用力F向下拉绳子，使物体M在水平地面匀速移动，地面ab、bc粗糙程度不同。物体M重为400N，动滑轮重为5N，ab=2m，bc=3m。物体M从a点到c点过程中，拉力F与物体M移动距离的关系如图乙，不考虑物体大小对运动的影响，忽略绳子重力及滑轮转轴摩擦，对此过程的分析，下列结论错误的是（　　） A．绳子自由端移动的距离为10m B．拉力F做的功为840J C．拉力F在ab段做的额外功等于在bc段做的额外功 D．物体从ab段到bc段，滑轮组的机械效率变大 6．如图所示OB是一杠杆，O为支点，将重30N的物体悬挂在B点，当杠杆在水平位置平衡时，若A点施加的动力使重物向上移动了10cm，此时的杠杆机械效率为（不计摩擦），保持重物悬挂点不变，如果动力作用点由A点向支点O靠近一些后再把该物体提升10cm，此时机械效率为。则 。（选填“＞”“＜”或“=”）。 7．如图所示，两个正方体A、B，它们的重力。当用两组滑轮组分别匀速提升A、B两物体，拉力分别为、，机械效率分别为、。两动滑轮重均为，忽略绳重和摩擦，，，。则 N。 8．工人用如图所示的装置提升砖块。已知每块砖重，工人的质量为（不计绳重、托板重和摩擦），当工人竖直匀速提升20块砖时，此装置的机械效率为80%。在此过程中，砖块上升的速度是，则工人做功的功率是 W。当工人用此装置提升 块砖时，该装置的机械效率最高。    9．如图所示，在斜面上将一个重4.5N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力为1.8N，斜面长1.2m、高0.3m，在此过程中，物体上升过程中受到的摩擦力为 N，这个斜面的机械效率为 ；如果斜面的倾斜程度增大，在其他条件均不变的情况下，机械效率 。（选填“变大”、“变小”或“不变”） 10．“奋斗者”号是中国研发的万米载人潜水器。如图甲所示，是“奋斗者”号完成任务出水后，用起重机将重的潜水器吊起，回收到母船上的情形，我们将起吊装置简化为图乙所示的滑轮组。若“奋斗者”号的体积约为，离开水面后吊起时，电动机对钢绳自由端的拉力F为，用时200秒，“奋斗者”号匀速上升了10m。不计绳重及摩擦，，，求此次回收“奋斗者”号的过程中： （1）滑轮组吊起“奋斗者”号所做的有用功是多少J？ （2）滑轮组的机械效率为多少？ （3）动滑轮的重力为多少N？ （4）若“奋斗者”号离开水面前后速度不变，则绳端拉力所做的功率的变化量是多少W？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 9.5 探究使用机械是否省功 01 学习目标 课程标准 物理素养 1. 理解功的原理，明确使用任何机械都不省功的本质。 2. 区分有用功与额外功，掌握机械效率的计算方法。 3. 清楚影响机械效率的因素，掌握提高机械效率的方法。 4. 结合功的原理，解释生活中各类机械使用时的实际现象。 物理观念：理解功的原理，建立 “使用任何机械都不省功” 的基本认知，明确总功、有用功、额外功的概念及其相互关系。 科学思维：运用功的计算公式进行逻辑推理与定量计算，通过对比不同机械的做功及效率情况，培养归纳、演绎的思维能力。 科学探究：通过设计并实施探究使用机械是否省功的实验，提升科学探究与创新实践能力。 科学态度与责任：认识机械在生活生产中的广泛应用，理解提高机械效率对节能减排的意义，增强合理使用机械的责任意识，树立科学的技术应用观。 02 思维导图 03 知识梳理 1. 机械效率的定义和物理意义。 功的原理：功的原理是机械力学的核心规律，揭示了机械的本质：省力必费距离，省距离必费力，任何机械都不能省功。 有用功：对人有用的功，如用动滑轮提升重物时，动滑轮对物体所做的功。注：有用功可理解为不使用机械，力直接作用于物体时克服阻力所做的功，一般情况下竖直方向克服重力，水平方向克服摩擦力做功。 额外功：在使用机械时，不需要但又不得不做的功，比如滑轮组在提升物体时，同时提升动滑轮，需要克服动滑轮的重力做功。注：实际解题时，要注意绳重和摩擦力等能否忽略，额外功可能包括多个部分。 总功：有用功和额外功的总和，即使用机械时提供的动力所做的功。 机械效率的定义：有用功和总功的比值，用符号η表示。计算方法。 机械效率的物理意义：机械效率反映机械对总功的利用率，是衡量机械性能优劣的重要指标。 机械效率的特点：因为有用功是总功的一部分，总功总是大于有用功，故任何情况下的机械效率必然小于1；机械效率η是比值，无单位，一般用百分数形式表示。 二、 常见机械的机械效率计算： 滑轮组的机械效率计算：在理想状态下，即不计绳重和摩擦时，竖直方向提升物体。W有=Gh,W总=FS=F·nh(n为滑轮组省力倍数)，==；在额外功只考虑克服动滑轮重力做功时，W额=G动h，W总=W有+W额， ==； 水平拉动物体时，有用功为克服物体的摩擦力做功，==。 斜面的机械效率计算：使用斜面拉动物体时，有用功为克服物体重力做功，W有=Gh，额外功为克服物体的摩擦力做功，W额=fs,总功指拉力做功，W总=FS,机械效率==。 三、提高机械效率的方法： ① 增大有用功：在机械允许的范围内，增加物重，如竖直提升更重的物体。 ② 减小额外功：在机械使用过程中，减小机械自重，如使用质量更小的动滑轮和杠杆等机械；减小摩擦，如给滑轮轴加润滑油，减小斜面粗糙程度等。 四、机械效率计算时的注意事项： ① 机械效率大的机械不一定更省力：机械效率于省力倍数本身无关，如定滑轮的效率接近，却不能省力。 ②机械效率与功率的区别：机械效率是有用功与总功的比值，衡量能量的利用率，用百分数表示，无单位；功率是做功快慢，单位为瓦特。二者无直接关联，功率大效率未必高，效率高功率也未必大。 ③额外功的判断：计算额外功时，请注意题干中的基本条件，注意额外功的组成部分，如动滑轮重力做功，克服绳的重力做功以及克服机械摩擦做功等均是额外功，解题过程中注意读题，哪些能忽略，哪些不能忽略。 04 题型精讲 【题型一】机械效率的大小比较。 【典型例题1】如图，小明分别用甲、乙两个相同的滑轮把同一桶沙提升相同高度（滑轮重力小于沙和桶的总重力）。绳自由端施加的拉力大小分别为F1和F2。若不计摩擦和绳重，则此过程中，下列判断正确的是（　　） A．拉力F1等于F2 B．乙滑轮的机械效率高 C．甲、乙两滑轮做的额外功相同 D．甲滑轮做的总功少 【答案】D 【详解】A．设沙和桶的重力是G，由图示可知，甲图中是定滑轮，若不计摩擦和绳重，拉力F1=G，图乙是动滑轮，拉力，由于滑轮重力小于沙和桶的总重力，所以F1>F2，故A错误； C．若不计摩擦和绳重，甲滑轮对桶做额外功，乙滑轮除克服桶做额外功外，还克服动滑轮重力做额外功，比甲滑轮做的额外功多，故C错误； D．因为分别用甲、乙两滑轮把同一桶沙提升相同高度，所以甲、乙滑轮所做的有用功相等，甲滑轮做的额外功少，乙滑轮做的额外功多，由W总=W有用+W额外可知，甲滑轮做的总功少，乙滑轮做的总功多，故D正确； B．甲、乙滑轮做的有用功相等，乙滑轮所做的做的额外功多，根据可知，乙滑轮的机械效率低，故B错误。 故选D。 【典型例题2】用如图所示的甲、乙两个滑轮组分别将A、B两个物体沿竖直方向匀速提升相同高度，竖直拉绳子自由端的力分别为F1、F2，此过程的有用功和总功如表所示。甲滑轮组的定滑轮、动滑轮所受的重力均为G甲，乙滑轮组的定滑轮、动滑轮所受的重力均为G乙。忽略绳重以及轮和轴之间的摩擦。下列说法正确的是（　　） 滑轮组 有用功/J 总功/J 甲 700 1200 乙 300 800 A．甲滑轮组的机械效率比乙滑轮组低 B．两个滑轮组都是省力机械 C．G甲<G乙 D．F1=F2 【答案】D 【详解】A．甲滑轮组的机械效率为 乙滑轮组的机械效率为 故A错误； BD．甲滑轮组承担物重的绳子段数，乙滑轮组承担物重的绳子段数，设物体上升高度均为h，则根据，甲滑轮组绳子自由端的拉力为 A物体的重力为 故甲为省力机械；乙滑轮组绳子自由端的拉力为 B物体的重力为 故乙为费力机械，故B错误，D正确； C．甲滑轮组的额外功为 乙滑轮组的额外功为 忽略绳重以及轮和轴之间的摩擦，则额外功，甲乙滑轮组动滑轮上升的高度相同，则动滑轮所受的重力相同，即G甲=G乙，故C错误。 故选D。 【对点训练1】如图所示，用甲、乙、丙三种简单机械分别提起同一重物G，已知滑轮重，杠杆（）重，手的拉力始终沿竖直方向，忽略绳重及摩擦，下列说法错误的是（   ） A．甲图：该装置不省力也不省距离 B．乙图：该装置的机械效率比甲图的低 C．丙图：在匀速拉动物体上升的过程中，拉力逐渐变小 D．若提升的物体越重，乙、丙的机械效率就会越高 【答案】C 【详解】A．甲图是定滑轮，定滑轮的实质是等臂杠杆，使用定滑轮不省力也不省距离，故A正确，不符合题意； B．将同一重物提升相同的高度，即做相同的有用功，忽略绳重及摩擦，则甲装置没有额外功。已知滑轮重20N，则乙克服机械重力所做的额外功比甲大，由 可知，乙的机械效率比甲图的低，故B正确，不符合题意； C．若始终保持拉力的方向竖直向上，则在杠杆匀速拉动物体上升过程中，动力臂总是阻力臂的2倍，由杠杆平衡条件可知，拉力保持不变，故C错误，符合题意； D．若提升的物体越重，提升相同的高度，所做的有用功越大，而额外功不变，由 可知，机械效率就会越高，故D正确，不符合题意。 故选C。 【对点训练2】如图，用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，分别用、匀速提升重力为、的A、B两个物体。物体提升相同高度，不计绳重和摩擦，下列说法一定正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 【详解】A．由图可知，甲滑轮组承重的绳子股数n甲=3，乙滑轮组承重的绳子股数n乙=2， 若GA=GB，且动滑轮重相同，根据 可知，η甲=η乙，故A错误； B．若GA<GB，且动滑轮重相同，根据 可知，η甲<η乙，故B错误； C．由题知各滑轮重相同，且不计绳重和摩擦， 由可得，提升物体的重力 G=nF-G动 则两物体的重力分别为 GA=3FA-G动 GB=2FB-G动 若FA=FB，由上式可知GA>GB， 不计绳重和摩擦，根据 可知，η甲>η乙，故C正确； D．若FA<FB，GA和GB的大小关系无法确定，因此其效率大小无法确定，故D错误。 故选C。 【题型二】机械效率的简单计算。 【典型例题3】如图所示是用动滑轮提升货物的示意图。在竖直向上的拉力的作用下，使重的货物在的时间里，匀速竖直上升了。在这个过程中，拉力做的功为。下列说法正确的是（　　） A．物体上升的速度为 B．动滑轮所受重力为 C．拉力的功率为 D．动滑轮的机械效率为90% 【答案】D 【详解】A．货物A在50 s的时间里，匀速竖直上升了10m，物体A上升的速度为，故A错误； B．该装置中，额外功的来源是克服绳重和摩擦以及动滑轮重所做的功，因此无法由受力分析计算动滑轮的重力，故B错误； C．拉力F做的功为5000J，所用的时间50s，拉力F的功率为，故C错误； D．动滑轮做的有用功，动滑轮的机械效率是，故D正确。 故选D。 【典型例题4】如图所示，工人师傅借助汽车和滑轮组，将质量m石=2720kg 的石材从斜面底 端匀速拉至顶端。已知汽车质量m车=5×103kg，汽车发动机输出功率P=30kW，汽车所受阻力为车重的0.1倍；动滑轮质量m动=400kg，斜面倾斜角α=30°，斜面高度h=2m，石材被拉动的速度v=1m/s 。（忽略绳子重力、滑轮摩擦，g取10N/kg）求： (1)汽车所受的阻力大小； (2)汽车对滑轮组的拉力所做的功； (3)该斜面的机械效率； (4)石材在斜面上受到的阻力大小。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）汽车受到的阻力 （2）斜面倾斜角α=30°，斜面高度h=2m，将质量m石=2720kg 的石材从斜面底端匀速拉至顶端，由数学知识可知，物体在斜面上运动的距 由题可知，滑轮组承担物重的绳子段数为2，所以汽车运动的距 汽车的速度 汽车的牵引力 汽车对滑轮组的拉力 汽车拉力所做的功 （3）克服动滑轮重力所做的功 绳对石材所做的功 克服石材重力所做的功 斜面的机械效率 （4）克服斜面对石材的摩擦力所做的功 斜面对石材的摩擦力 【对点训练3】如图所示是工人用滑轮组提升货物的装置图，当他用40 N的拉力匀速拉动细绳时，可在10 s内把重为100 N的物体提升3 m，不计绳重和摩擦，则该滑轮组 （　　） A．绳端移动的速度为0.6 m/s B．有用功是120J C．动滑轮的重为20 N D．机械效率为80% 【答案】C 【详解】A．由题图可知，滑轮组绳子承重股数为，故绳端移动的距离为 绳端移动的速度为，故A不符合题意； B．有用功是，故B不符合题意； C．动滑轮的重为,故C符合题意； D．机械效率为，故D不符合题意。 故选C。 【对点训练4】如图所示，工人用滑轮组提升重480N的货物，他将绳端竖直向下拉动6m的过程中，拉力F做的功为1800J。求： (1)拉力F做的有用功是多少？ (2)滑轮组的机械效率是多少？ 【答案】(1)1440J (2)80% 【详解】（1）图中连接动滑轮绳子的股数是2股，绳端竖直向下拉动6m时，物体上升的高度为 拉力F做的有用功是克服物体的重力做功为 （2）滑轮组的机械效率是 【题型三】机械效率的影响因素。 【典型例题5】用如图所示装置将物体从水中提出，已知物体的运动速度始终保持不变，不计绳重和摩擦。物体完全离开水面以后，与物体浸没在水中时相比，下列判断正确的是（    ） A．滑轮组的机械效率变大 B．天花板所受的拉力变小 C．拉力F的大小保持不变 D．拉力F的功率可能不变 【答案】A 【详解】A．物体完全离开水面以后，由于没有浮力，物体受到的拉力变大，不计绳重和摩擦，该滑轮组机械效率为 由上式可知，变大时，该滑轮组机械效率变大，故A正确； BC．不计绳重和摩擦，绳子自由端拉力，物体完全离开水面以后，由于没有浮力，物体受到的拉力变大，则拉力F变大；天花板所受的拉力，所以天花板所受的拉力变大，故BC错误； D．已知物体的运动速度始终保持不变，则绳子自由端移动速度不变，拉力F变大，根据可知拉力F的功率变大，故D错误。 故选A。 【典型例题6】如图所示，用滑轮组在10s内将300N的重物匀速提升2m，滑轮组的机械效率为80%，不计绳重和摩擦，在此过程中，有用功为 J，拉力的大小为 N，如果增大提升重物的重量，该滑轮组的机械效率将变 。 【答案】 600 125 大 【详解】[1]滑轮组做的有用功 [2]滑轮组做的总功 由图可知，动滑轮承担物重的绳子段数n=3，则拉力移动的距离 拉力的大小 [3]不计绳重和摩擦，由滑轮组的机械效率可知，在动滑轮重力不变时，增大提升重物的重力，该滑轮组的机械效率将变大。 【对点训练5】小明在开展“再探动滑轮”的活动中，用弹簧测力计沿竖直方向匀速拉动动滑轮，使重为2N的钩码上升高度10cm，测得弹簧测力计示数为1.2N。下列说法中正确的是（　　） A．绳端移动的距离为10cm B．拉力做的功为0.12J C．此过程中，该动滑轮的机械效率为83.3% D．若增加钩码的个数，该动滑轮的机械效率不变 【答案】C 【详解】A．由图可知，动滑轮上的绳子段数n＝2，绳端移动的距离为 故A错误； B．拉力做的功，即总功 故B错误； C．克服钩码重力做的有用功 该动滑轮的机械效率 故C正确； D．增加钩码的个数，即增大物重，有用功会增大，额外功几乎不变，则机械效率会增大，故D错误。 故选C。 【对点训练6】小明在探究“滑轮组的机械效率与什么因素有关”的实验中，组装了如图所示的装置。小明用4N的力将重10N的物体匀速竖直提升了10cm，则小明做的有用功为 J，装置的机械效率是 （结果保留一位小数）；若用此装置提升20N的物体，其机械效率会 （选填“升高”“降低”或“不变”）。 【答案】 1 83.3% 升高 【详解】[1]小明做的有用功为 [2]由图可知，承担物重的有效绳子段数，则装置的机械效率为 [3]若用此装置提升20N的物体，有用功增加，额外功基本不变，则机械效率会升高。 【题型四】实验探究—机械效率的测量。 【典型例题7】在“测量滑轮组的机械效率”实验中，小瑜用同一滑轮组进行了三次实验如图甲、乙、丙所示，实验数据记录如表： 次数 钩码重力G/N 钩码上升距离h/cm 拉力F/N 绳端移动距离s/cm 机械效率/% 1 2 10 0.8 30 83.3 2 4 10 1.5 30 88.9 3 6 10 2.2 30 90.9 (1)在实验中，测绳端拉力F时，应尽量 拉动弹簧测力计且在 （拉动过程中/静止时）读数；   (2)分析表中数据推测，若该滑轮组提升物体时机械效率为92.1%，物体的重力可能为______ ； A．1N B．3N C．5N D．8N (3)另一小组改变动滑轮重，提升同一物体多次实验，根据所测数据绘制出丁图像。分析可知： ； (4)根据所学知识，滑轮组的机械效率还与绳重和摩擦有关，分析图丁中的A点可知，被提升物体所受的重力一定______。 A．小于40N B．等于40N C．大于40N 【答案】(1) 匀速竖直向上 拉动过程中 (2)D (3)见解析 (4)C 【详解】（1）[1]在测量绳端拉力F时，为了准确计数应尽量匀速竖直向上拉动弹簧测力计，让整个装置处于平衡状态。 [2]应在拉动过程中读数，因为拉动过程中的机械间的摩等对实验的影响不可忽略，在静止读数，机械间的间摩擦较小。 （2）由表格数据知，钩码的重力越大，滑轮组的机械效率越大，当钩码的重力为6N时，机械效率为90.9%，则机械效率为92.1%时，物体的重力比6N大，所以物体的重力可能为8N，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 （3）由图丁知，随着动滑轮重力增大，机械效率减小，所以可得：提升物体重力相同时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低。 （4）由图丁知，当动滑轮重力为10N时，滑轮组的机械效率为80%，即 若不计绳重和摩擦，则有 所以有 解得G=40N。而实际上，绳重的摩擦不可忽略，所以实际上的额外功，那么实际上有用功，所以被提升物体的重力一定大于40N。故AB不符合题意，C符合题意。 故选C。 【典型例题8】图甲是某居民楼前的无障碍通道，一位母亲正用轮椅推着他生病的儿子缓缓上行，图乙是该通道斜面示意图。为了解推轮椅时所用力的大小，小红和小华进行了探究。她们从斜面底端A点沿斜面确定了相距1m处的B点。（g取10N/kg） (1)选用车轮与轮椅相同材质、花纹的小车为研究对象，进行了如下操作： ①正确使用弹簧测力计，测出小车重为 2.0N；斜面的高为 0.09m； ②将校零的弹簧测力计与斜面平行放置，然后沿斜面方向 拉动小车，如图乙所示，弹簧测力计示数为 N； ③计算出将小车从 A 点拉到 B 点的过程中，拉力所做的功为 J；利用斜面将小车从水平地面提升到 B 点时的机械效率为 ； (2)在小车上逐渐添加重物，测出小车的总重G，测出沿斜面匀速拉动小车需要的力，计算出小车从A点到B点拉力所做的总功W1；重力做的有用功为W2。通过多组数据作出W1和W2与小车总重G的关系图像，分别如图丙中的线段a和b； ①由图像可知：用该通道斜面提升物体时的机械效率与物重 （选填“有关”或“无关”），理由： （写证明过程）； ②若这位儿子和所坐的轮椅总质量为90kg，则母亲用沿着通道斜面方向的力推轮椅匀速上坡时，力的大小为 N。 【答案】(1) 匀速 0.3 0.3 (2) 无关 见解析 135 【详解】（1）[1]实验中，需沿斜面方向匀速拉动小车，这样操作时，弹簧测力计示数稳定。 [2]由图可知，测力计的分度值为0.02N，指针指在0.3N处，所以，弹簧测力计示数为0.3N。 [3]将小车从A点拉到B点的过程中，拉力做的功为W总=Fs=0.3N×1m=0.3J [4]有用功为W有用=Gh=2.0N×0.09m=0.18J 机械效率为 （2）[1][2]从图像读出当小车的总重G增大到5N时，有用功，总功，则此时机械效率为 所以，用该通道斜面提升物体时的机械效率与物重无关。 [3]这位儿子和所坐的轮椅总质量为90kg，则母亲用沿着通道斜面方向的力推轮椅匀速上坡时，有用功为 则总功为 则推力为 【对点训练7】在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，小雨用如图所示的滑轮组进行了三次实验，实验数据如下表所示。 实验序号 物重G/N 物体上升高度h/m 拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率 1 1 0.2 0.7 0.4 71.4% 2 2 0.2 1.3 0.4 76.9% 3 3 0.2 1.8 0.4 83.3% (1)小雨是用图中的 （选填“甲”或“乙”）滑轮组完成实验的； (2)实验中用到的测量工具有弹簧测力计和 ； (3)分析数据可得结论：使用同一滑轮组，不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率与物重的关系可能是__________（选填字母）； A． B． C． D． (4)小明同学发现实验过程中边拉动边读数，弹簧测力计示数不稳定，应该静止读数，你认为他的想法是 （选填“正确”或“错误”）的，如果这样做，测得的机械效率将 （选填“偏大”、“偏小”或“更准确”）。 【答案】(1)乙 (2)刻度尺 (3)A (4) 错误 偏大 【详解】（1）由表中数据可知，绳子的有效段数为 所以是利用图中的乙滑轮组完成实验的。 （2）因表中要测量长度和绳子自由端拉力，故实验中用到的测量工具有弹簧测力计和刻度尺。 （3）动滑轮的重力不可忽略，则克服动滑轮的重所做的功为额外功，物重增大，有用功逐渐增大，有用功占总功的比值在增大，所以机械效率逐渐增大，但机械效率不能大于1，故滑轮组的机械效率与物重的关系可能比较符合的图是A，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 （4）[1][2]实验中应匀速缓慢竖直拉动测力计，此时系统处于平衡状态，测力计示数等于作用在绳子自由端的拉力大小。若静止读数，没有测量出机械之间的摩擦力，绳子自由端拉力测量值偏小，求出的总功偏小，测得的机械效率将偏大，因此他的想法是错误的。 【对点训练8】某同学在做“探究斜面的机械效率可能与哪些因素有关”的实验时，提出了以下几种猜想： A．斜面的机械效率可能与物体的重力有关 B．斜面的机械效率可能与斜面的倾斜程度有关 他用同一块木板组成如图所示的装置进行了实验，记录的数据如下表： 实验次数 物重G/N 斜面高h/m 斜面长s/m 沿斜面拉力F/N 机械效率 1 5 0.3 1.25 2.0 2 8 0.3 1.25 60% 3 8 0.4 1.25 3.8 67% (1)第1次实验中，斜面的机械效率为 ，第2次实验中，沿斜面的拉力大小为 N，通过对比实验数据，可判断出斜面的械效率与物体的重力 （选填：“有关”或“无关”）； (2)实验时要使斜面的高度变大，应该把木板下面的木块向 移动（选填：“左”或 “右”），通过对比实验 的两种数据，可判断出斜面的械效率与斜面的倾斜程度有关； (3)请你进一步分析实验数据，并结合所学物理知识，解决下列关于斜面的物理问题．图乙中斜面1的长度小于斜面2的长度，木块从斜面顶端由静止释放后沿着斜面下滑，木块到达斜面1、2底端时的速度分别为v1、v2，若斜面光滑，则v1 v2（填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】(1) 60% 3.2 无关 (2) 左 2和3 (3)等于 【详解】（1）[1]第1次实验斜面的机械效率 [2]由得，第2次实验中，沿斜面的拉力大小为 [3]通过对比实验数据，同一斜面，物重增大时，机械效率没变，可判断出斜面的械效率与物体的重力无关。 （2）[1]实验时要使斜面的高度变大，即使木板的倾斜角变大，应该把木板下面的木块向左移动。 [2]要探究斜面的械效率与斜面的倾斜程度关系，应控制物重相同，改变斜面高度即改变倾斜程度，故应对比实验2和3。 （3）若斜面光滑，木块从斜面顶端由静止释放后沿着斜面下滑时，重力势能全部转化为动能，同一木块在斜面1和2上的高度相同，重力势能相同，故到达斜面底端时动能相同，木块质量不变，故速度相同，即v1等于v2。 【题型五】机械效率的综合计算。 【典型例题9】如图甲所示的装置，A是重为15N的空吊篮，绳子B（动滑轮与吊篮A连接的绳子）和绳子C能承受的最大拉力分别为100N和50N。质量为50 kg的小李同学将空吊篮A提升到高处，施加的拉力F随时间t的变化关系如图乙所示，A上升的速度v随时间t的变化关系如图丙所示。小李同学与地面的总接触面积为400cm2，忽略绳重及摩擦，g取10N/kg。求: (1)1 s~2s内拉力F的功率； (2)动滑轮所受的重力； (3)0~1s内小李对地面的压强； (4)此装置提升重物的最大机械效率。 【答案】(1)40W (2)5N (3)1.22104 (4)80% 【详解】（1）由图甲知道，n=2，由图丙可知，第2s内A上升的速度，拉力端移动速度 第2s内拉力F的功率 （2）由图丙知道，在1～2s内（第2s内）A被匀速提升，由图乙知道，拉力F=10N， 忽略绳重及摩擦，由拉力知道，动滑轮重力 （3）在0～1s内，拉力F=12N，人受到向下的重力、向上的支持力以及地面向上的支持力作用处于静止状态。所以 地面对物体的支持力 根据力的作用是相互的，重物对地面的压力 对地面的压强 （4）忽略绳重及摩擦，C处绳子拉力 则当C处最大拉力为50N时，B处拉力为95N，小于绳子B能承受的最大拉力100N；当B处最大拉力为100N时，C处拉力为52.5N，大于绳子C能承受的最大拉力50N；所以要以C处最大拉力为准，此时B处的拉力 此装置最多能匀速运载货物的重力 该滑轮组的最大机械效率为 【典型例题10】如图所示是某打捞船所用起重装置的示意图。在某次湖中打捞作业中，物体在不可伸长的轻绳作用下，从水底以0.5m/s的速度竖直向上匀速运动至离开水面高度3m的位置。已知物体的重力为4.8×103N，体积为0.1m3；水的深度为5m。在物体离开水面后匀速上升的过程中，与电动机连接的绳子的拉力功率P=3×103W。水的密度为1×103kg/m3；取g=10N/kg，不计水和空气的阻力。求： (1)物体浸没在水中所受的浮力和此时水对水底的压强； (2)物体离开水面后，在6s内匀速上升3m的过程中，滑轮组的机械效率。 【答案】(1)5×104Pa (2)80% 【详解】（1）根据阿基米德原理可知，物体浸没在水中所受的浮力为 此时水对水底的压强为- （2）物体离开水面后匀速上升的过程中滑轮组做的有用功为 总功为 滑轮组的机械效率为 【对点训练9】工人用如图所示装置把重的物体，从斜面底部匀速拉到高的平台上（斜面与水平地面的夹角为），用时。工人对绳子的拉力为，动滑轮重，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，求： (1)绳子对物体做的功； (2)物体克服摩擦力所做的功； (3)整个装置的机械效率。 【答案】(1)3120J (2)1120J (3)62.5% 【详解】（1）从图中可知绳子的股数，工人对绳子的拉力，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，根据可知，绳子对物体的拉力 斜面与水平地面的夹角为，平台高，根据数学知识可知斜面的长 则绳子对物体做的功 （2）重物沿斜面移动到高台上拉力的有用功 物体克服摩擦力做的功 （3）工人对绳子的拉力做的总功 整个装置的机械效率 【对点训练10】水中有一个底面积S为5×10-2m2、体积V为4×10-2m3的物体M。现在用如图所示的滑轮组提升水中的物体M，物体M始终于速度v匀速竖直上升。求： (1)浸没在水中的物体M受到的浮力F浮； (2)为了提高滑轮组的机械效率，现在用重力为G2的动滑轮B替换重为G1的动滑轮A，再次以相同的速度提升水中的物体M。已知：G1−G2=30N，物体M浸没在水中时，测得两次机械效率之差为5%，两次拉力做功的功率之比为16∶15，则两次拉力之比F1∶F2=？ (3)将物体M放在水平地面上，它对地面的压强p=？ 【答案】(1)  400N；(2)  16∶15； (3) 1.52×104Pa 【详解】(1)浸没时物体M的排水体积 物体M受到的浮力为 (2)由拉力做功的功率 得由图可知绕过动滑轮的绳子股数n=2。则绳子末端移动速度为 已知物体M始终于速度v匀速竖直上升，则两次绳子末端移动的速度相同，又两次拉力做功的功率之比为16∶15，则两次拉力之比F1∶F2为 (3)匀速提升水中的物体，以物体和动滑轮为整体做受力分析，竖直向上受浮力和滑轮组绳子提供的拉力，竖直向下受重力作用，处于平衡态，故有 结合题意有 两式相减得 又已知 则 结合 联立上述式子解得，。 水中滑轮组机械效率为 提升相同物体时，动滑轮越轻，滑轮组机械效率越高，结合题意有 即 解得。 将物体M放在水平面上，水平面受到的压力等于物体M的重力，故它对地面的压强 答：(1)浸没在水中的物体M受到的浮力F浮=400N。 (2)两次拉力之比F1∶F2=16∶15。 (3)将物体M放在水平地面上，它对地面的压强p=1.52×104Pa。 05 强化训练 【基础强化】 1．创新小组的成员们学习了滑轮之后，他们利用所学知识设计了下图所示的装置提升重物，并提出了自己的一些看法，其中正确的是（　　） A．小明：该装置不仅能省力，还能省距离 B．小亮：该装置既能改变力的方向，还可以省功 C．小红：该装置中的滑轮均为定滑轮 D．小丽：若物体上升距离为，则绳端移动的距离为 【答案】D 【详解】ABC．图中上面的是定滑轮，下面的是动滑轮，定滑轮可以改变力的方向，不能省力；动滑轮可以省力，不能改变力的方向，因此使用该装置既能省力，又能改变力的方向。使用任何机械省力一定费距离，费力一定省距离，不存在既省力又省距离的机械，所以由可知，使用任何机械都不省功，故ABC错误； D．图中上面的是定滑轮，下面的是动滑轮，动滑轮省力费距离，动滑轮上绳子的股数是2。若物体上升距离为 s，据可得绳端移动的距离会是物体移动距离的两倍，即 2s，故D正确。 故选D。 2．如图所示，物体A放置在粗糙水平桌面上，其与桌面间的摩擦力为15N，两滑轮均重5N。当物体A在拉力F作用下向右运动，借助细绳、滑轮带动重为15N的物体B以0.1m/s的速度沿竖直方向匀速上升，不计绳重、细绳与两滑轮之间及轮与轴之间的摩擦，不考虑空气阻力。下列说法中（　　） ①物体A对左侧绳的拉力为10N ②物体A的速度为0.3m/s ③物体A所受力F的功率为3W ④滑轮组的机械效率为75% A．只有①正确 B．只有①④正确 C．只有①②正确 D．只有③④正确 【答案】B 【详解】①物体B的重力为15N，动滑轮的重力为5N，由图知，动滑轮上的绳子段数n=2，则细绳的拉力 即绳对物体A的拉力是10N，物体A对左侧绳的拉力和绳对物体A的拉力是一对相互作用力，大小相等，所以物体A对左侧绳的拉力为10N，故①正确； ②物体B以0.1m/s的速度沿竖直方向匀速上升，物体A的移动速度和绳子的移动速度大小一样，所以物体A的移动速度v=nv物=2×0.1m/s=0.2m/s，故②错误； ③物体A放置在粗糙水平桌面上，其与桌面间的摩擦力为15N，物体A在拉力F作用下向右做匀速直线运动，所以物体A受力平衡，物体A受到细绳水平向左的拉力10N，水平向左的摩擦力15N，水平向右的拉力F，受力分析可知F=F绳+f=10N+15N=25N 物体A所受力F的功率p=Fv=25N×0.2m/s=5W，故③错误； ④不计绳重、细绳与两滑轮之间及轮与轴之间的摩擦，不考虑空气阻力，滑轮组的机械效率 故④正确，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 3．用弹簧测力计将钩码缓慢、匀速地提升到某一高度，弹簧测力计的示数如图甲所示。如图乙所示，用弹簧测力计并借助于一个动滑轮将同样的钩码缓慢、匀速地提升到相同高度，弹簧测力计的示数为1.2N，不计绳重和摩擦。则（　　） A．甲图中拉力做的功等于乙图中的额外功 B．乙图中动滑轮的重为0.6N C．乙图中动滑轮的机械效率为83.3% D．增加乙图中钩码的重力，动滑轮的机械效率会降低 【答案】C 【详解】A．此处目的是提升钩码的高度，因此对钩码做的功为有用功，图甲用弹簧测力计将钩码缓慢、匀速地提升到某一高度，甲图中拉力做的功等于乙图中的有用功，故A不符合题意； B．图乙，不计绳重和摩擦，动滑轮绳子股数n=2，根据可知，故B不符合题意； C．甲图弹簧测力计分度值为0.2N，示数为2N，即物体重力；设物体上升高度为h，乙图中动滑轮的机械效率，故C符合题意； D．乙图中额外功来自于对滑轮做的功，有用功来自于对钩码做的功，增加乙图中钩码的重力，在额外功不变，增大有用功，动滑轮的机械效率会升高，故D不符合题意。 故选C。 4．甲、乙两个机械工作时，甲的机械效率为70%，乙的机械效率为50%，则（    ） A．乙机械更省力 B．乙机械做功更少 C．乙机械做功更慢 D．乙机械做功时有用功占总功的比例更少 【答案】D 【详解】机械效率的高低是指机械在做功时有用功占总功的比例的高低，机械效率与是否省力、做功多少和做功快慢无关，故ABC不符合题意；D符合题意。 故选D。 5．如图所示，用完全相同的滑轮和绳子组成甲、乙两个滑轮组，用它们提升相同的物体，物体被匀速拉起的过程中不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　） A．甲滑轮组更省力 B．乙滑轮组更省力 C．甲滑轮组机械效率更高 D．乙滑轮组机械效率更高 【答案】B 【详解】AB．由图可知，甲滑轮组绳子承重股数n甲=2，乙滑轮组绳子承重股数n乙=3，不计绳重和摩擦，物体被匀速拉起的过程中，绳子自由端所受的拉力为 因为动滑轮的重力相同，所提升物体的重力相同，乙滑轮组绳子承重股数较大，所以乙滑轮组所用的拉力小，即乙滑轮组较省力，故B正确，A错误； CD．滑轮组的机械效率为 和动滑轮重力、所提升物体重力有关，所以两个滑轮组机械效率相同，故CD错误。 故选B。 6．一名建筑工人用如图所示的滑轮组，将重450N的货物匀速提升了4m，建筑工人所用的拉力为300N，则该建筑工人所做的有用功是 J，建筑工人做的总功是 J，该过程中滑轮组的机械效率是 。 【答案】 1800 2400 75% 【详解】[1]该建筑工人所做的有用功W有=Gh=450N×4m=1800J [2]由图可知n=2，绳子自由端移动的距离s=nh=2×4m=8m 建筑工人做的总功W总=Fs=300N×8m=2400J [3]滑轮组的机械效率 7．一台起重机将重3000N的货物提高5m，起重机做的有用功是 J；如果额外功是9000J，总功是 J；机械效率是 。 【答案】 15000 24000 62.5% 【详解】[1]起重机提升货物时所做的有用功W有=Gh=3000N×5m=15000J [2]总功W总=W有＋W额=15000J＋9000J=24000J [3]起重机的机械效率 8．工人利用图示滑轮组匀速提升450N的建筑材料，在20秒内绳子自由端被拉下6m，动滑轮重力为50N。不计绳重和摩擦，工人做的有用功是 J，工人拉力的功率是 W，此过程中滑轮组的机械效率是 %。 【答案】 1350 75 90 【详解】[1]由图可知，n=2，建筑材料上升的高度为 工人做的有用功为W有=Gh=450N×3m=1350J [2]不计绳重和摩擦，绳子的拉力为 工人做的总功为W总=Fs=250N×6m=1500J 工人拉力的功率是[3]此过程中滑轮组的机械效率为 9．一个重240N的物体匀速推到斜面顶端，人沿斜面向上的推力为120N，如图所示，物体沿斜面移动的距离s=3m，上升的高度h=1m，则人对物体做的有用功是 J，总功是 J，斜面的机械效率 （保留一位小数），与物体之间的摩擦力是 N。 【答案】 240 360 66.7% 40 【详解】[1]人对物体做的有用功W有用=Gh=240N×1m=240J [2]推力做的总功W总=Fs=120N×3m=360J [3]斜面的机械效率 [4]克服物体受摩擦力做的额外功W额=W总-W有用=360J-240J=120J 由W额=fs得斜面与物体之间的摩擦力 10．如图所示，滑轮组在向上的拉力F作用下，将重为120 N的物体匀速提起，在10s内物体上移的距离为2m，所用拉力为50N。求： (1)绳端上升的距离； (2)拉力做功的功率； (3)滑轮组提升该重物时的机械效率。 【答案】(1)6m (2)30W (3)80% 【详解】（1）由图可知，滑轮组承担物体重力的绳子有3段，绳端上升的距离 （2）拉力做的总功为 拉力做功的功率 （3）拉力所做的有用功为 滑轮组提升该重物时的机械效率 【素养提升】 1．如图所示，工人借助滑轮组用500N的拉力把建筑材料匀速提高3m，已知动滑轮重200N，不计绳重与摩擦，下列说法正确的是（　　） A．工人需要拉动绳子移动9m B．此次提升的建筑材料的重为1200N C．此次提升建筑材料的机械效率为80% D．使用滑轮组是为了省功 【答案】C 【详解】A．由图可知，n=2，所以绳端移动距离s=nh=2×3m=6m，故A错误； B．工人的拉力F=500N，承担的总重=nF=2×500N=1000N 则建筑材料的重力应为G==1000N-200N=800N，故B错误； C．滑轮组的机械效率，故C正确。 D．使用滑轮组可以省力，但不能省功，故D错误。 故选C。 2．质量为60kg的建筑工人用下图所示的滑轮组提升建材时，工人的脚与地面的接触面积共。他用竖直向下的拉力在15s内将重为480N的建材匀速提升了3m，每个滑轮重20N，不计滑轮摩擦和绳重，下列结论正确的是（    ） A．工人拉动绳子的速度为0.2m/s B．工人对绳子拉力的功率为50W C．此装置的机械效率为96% D．他对地面的压强为 【答案】C 【详解】A．物体上升的速度为 由图可知，承担物重的绳子股数n=2，则工人拉动绳子的速度为 故A错误； B．不计滑轮摩擦和绳重，工人对绳子拉力的大小为 拉力的功率为 故B错误； C．此装置的机械效率为 故C正确； D．工人受到重力、支持力和绳子的拉力，在三个力的作用下，处于平衡状态，则 地面对工人的支持力和工人对地面的压力是一对相互作用力，二者大小相等，则 工人脚与地接触面积共，则他对地的压强为 故D错误。 故选C。 3．如图所示，用甲、乙、丙三种机械装置使同一重为G的物体匀速升高2m，动滑轮重为G动（且G>G动），不计绳重及摩擦的情况下，下列说法正确的是（    ） A．甲、乙的机械效率相等 B．甲比乙更省力，且 C．甲、乙、丙装置所做的有用功相等 D．若物重G=100N，F3=50N，丙的机械效率为75% 【答案】C 【详解】A．不计绳重及摩擦，甲装置需对动滑轮做额外功，乙装置不需要做额外功，拉力做的有用功相同，甲、乙装置做的总功不相等，根据可知，甲、乙装置的机械效率不相等，故A错误； B．由图可知，甲是动滑轮、乙是定滑轮，不计绳重及摩擦，则绳子受的拉力分别为，F2=G，又因为G>G动，所以，则，故B错误； C．用甲、乙、丙三种机械装置使同一重为G的物体匀速升高2m，由W=Gh可知甲、乙、丙装置所做的有用功相同，故C正确； D．若物重G=100N，F3=50N，拉力做的有用功W有=Gh=100N×2m=200J 使用丙装置拉力做的总功为W总=F3l=50N×5m=250J 丙装置的机械效率为 故D错误。 故选C。 4．用如图所示滑轮组在水平方向上拉着重物M，在水平地面上以2m/s的速度匀速前进3m，M重1000N，绳子自由端拉力F为400N，绳子与滑轮的重力均不计，M与地面之间的摩擦力为600N，则下列说法正确的是（　　） A．滑轮组装置的机械效率为66.7% B．滑轮组装置做的有用功为1200J C．拉力F做功为3000J D．M以2m/s的速度匀速前进，拉力F的功率是2400W 【答案】D 【详解】A．水平使用滑轮组，克服物体受到的摩擦力所做的功为有用功，由图可知，动滑轮上的绳子段数n=3，则滑轮组装置的机械效率 故A错误； B．滑轮组装置做的有用功W有=fs物=600N×3m=1800J 故B错误； C．拉力F做的功W=Fs绳=Fns物=400N×3×3m=3600J 故C错误； D．拉力F做功的时间 拉力F的功率 故D正确。 故选D。 5．如图所示，物体A重为100N，物体B重为30N，此时物体A恰好向右做匀速直线运动，物体A受到的滑动摩擦力为其重力的0.2倍，不计绳重和摩擦，下列说法中正确的是（　　） A．物体A受到绳子的拉力为15N B．若将物体B的重力增加一倍，则物体A受到的摩擦力为35N C．若要提升物体B，动滑轮拉物体B的机械效率为75% D．若将A以0.1m/s的速度水平向左匀速拉动，拉力的功率为2w 【答案】C 【详解】A．A物体恰好向右做匀速直线运动，摩擦力等于拉力，由题知，摩擦力故A物体受到的绳子的拉力为20N，故A错误； B．B的重力增加一倍，对A的拉力增加，A所受到的摩擦力依然为滑动摩擦力，A与地面的粗糙程度不变，自身的重力不变即对地面的压力不变，滑动摩擦力只与接触面的粗糙程度和压力有关，因此A受到的摩擦力也不会改变，故B错误； C．由图可知，n=2， A物体对绳子的拉力等于A物体受到滑动摩擦力，则动滑轮的重力为 不计绳重和摩擦，则动滑轮拉B物体的效率为 故C正确； D．若将A以0.1m/s的速度水平向左匀速拉动，摩擦力水平向右，大小不变，A物体受到的绳子的拉力不变，则拉力为原来的2倍，即40N， 拉力的功率，故D错误。 故选C。 6．如图所示，重800N的物体在100N水平拉力F的作用下，以0.1m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了20s，滑轮组的机械效率为60%。在此过程中，物体与地面间的滑动摩擦力为 N，拉力做功的功率为 W。 【答案】 180 30 【详解】[1]物体移动的距离为 如图，由3段绳子吊着动滑轮，绳子自由端移动的距离为 拉力做的总功为 拉力做的有用功为 物体与地面间的滑动摩擦力为 [2]拉力做功的功率为 7．如图所示，为方便残疾人上下台阶，一些公共场所设计了专用通道（斜面）。若将重的小车沿长的斜面推上高的平台，沿斜面所用的推力为，在此过程中有用功为 ，斜面的机械效率为 。 【答案】 840 70% 【详解】[1][2]将小车推向斜面时，有用功为 总功为 机械效率为 8．小明用动滑轮和弹簧测力计将静止在桌面上的笔袋慢慢匀速向上提高10cm，如图甲所示，弹簧测力计的读数随时间的变化如图乙所示，已知动滑轮的重力为1N，不计绳重和摩擦，则此动滑轮的机械效率为 。 【答案】75% 【详解】动滑轮由两段绳承担，由图乙知道，匀速拉动时弹簧测力计的读数为2N，不计绳重和摩擦，根据知道，笔袋的重力为 不计绳重和摩擦，动滑轮的机械效率为 9．如图甲所示，物体A、定滑轮和动滑轮的重力分别为40N、10N和10N，若用30N的力F拉动细绳，使物体A向上做匀速直线运动，已知2s内物体A上升的高度为10cm，则拉力F的功率是 W，机械效率为 %；如图乙所示，将弹簧测力计换成重物B后，发现物体A可以匀速向下运动，若增大物体A的重力，重物B和桌面间的滑动摩擦力大小将 。 【答案】 3 66.7 不变 【详解】[1]如图甲所示，2根绳子承担物体和动滑轮的重力，2s内物体A上升时拉力所做的功为 则拉力F的功率是 [2]物体A上升过程中所做的有用功为 机械效率为 [3]若增大物体A的重力，物体B受到的拉力变大。由于滑动摩擦力的大小只与压力和接触面粗糙程度有关，这两个因素都不变，则重物B和桌面间的滑动摩擦力大小将不变。 10．如图甲所示的装置，A是重为的空吊篮，绳子B和C能承受的最大拉力分别为和，质量为的小张同学将A提升到高处，施加的拉力随时间变化的关系如图乙所示，A上升的速度随时间变化的关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦，常数取。求 (1)第2s内，绳子自由端移动的距离； (2)第2s内，拉力所做的功； (3)定滑轮的重和此装置提升重物的最大机械效率。 【答案】(1) (2) (3)；75% 【详解】（1）由图丙可知，第2s内A被匀速提升，其速度为2m/s；由图甲可知滑轮组的动滑轮绕绳子的段数n=2，则第2s内绳子自由端移动的距离为s=nh=nvt=2×2m/s×1s=4m （2）由图乙可知，第2s内A被匀速提升的拉力F为10N，则第2s内拉力F所做的功为W=Fs=10N×4m=40J （3）第2s内A被匀速提升，忽略绳重及摩擦，动滑轮的重力为G动=nF-GA=2×10N-15N=5N 因每个滑轮重相同，则定滑轮的重也为5N，C处绳子拉力 则当C处最大拉力为40N时，B处拉力为75N，当B处最大拉力为80N时，C处拉力为42.5N，所以要以C处最大拉力为准，则B处的拉力FB=GA+G货物=75N 此装置最多能匀速运载货物的重力G货物=FB-GA=75N-15N=60N 此装置提升重物的机械效率随提升物重的增大而增大，此装置提升重物的最大机械效率 【能力培优】 1．用4个相同的滑轮组成滑轮组甲和乙，分别匀速提升A、B两个物体时，机械效率之比为（不计绳重和摩擦），且拉力恰好相等。则滑轮组甲的机械效率为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由图示知甲滑轮组承重绳子为3股，乙为2股，两个滑轮组的滑轮相同，不计绳重和摩擦，且两个滑轮组绳端的拉力相等，则 解得， 据及提升A、B两个物体时，两个滑轮组的机械效率之比为6:5得 解得。滑轮组甲的机械效率 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 2．如图所示，用甲、乙、丙三种简单机械分别提起同一重物G，已知滑轮重20N，杠杆（OB=2OA）重10N，手的拉力始终沿竖直方向，忽略绳重及摩擦，下列说法错误的是（　　） A．甲图：该装置不省力也不省距离 B．乙图：该装置的机械效率是三者中最低的 C．丙图：在匀速拉动物体上升的过程中，拉力F3逐渐变小 D．若提升的物体越重，乙、丙的机械效率就会越高 【答案】C 【详解】A．甲图中，该滑轮的位置是固定的，是定滑轮，使用定滑轮时不省力也不省距离，但可以改变力的方向，故A正确，不符合题意； B．根据 可知，忽略绳重及摩擦，甲图中不用克服摩擦和滑轮做额外功，该装置的机械效率最高；乙图中克服动滑轮的重力做的功为额外功，机械效率为 丙图中，克服杠杆的重力做的功为额外功，当物体被提升h时，根据数学的相似三角形知识可知，拉力端移动2h，杠杆的重心上升h，则该装置的机械效率为 可知，可得：乙装置的机械效率是三者中最低的，故B正确，不符合题意； C．丙图中，根据杠杆平衡条件可得 则 在匀速拉动物体上升的过程中，物重和杠杆重不变，阻力臂变小，动力臂也变小，根据数学的相似三角形知识可知，阻力臂与动力臂的比值是一个定值，所以拉力F3不变，故C错误，符合题意； D．若提升的物体越重，根据 以及 可知，乙、丙的机械效率就会越高，故D正确，不符合题意。 故选C。 3．电梯是高层住宅必备的工具。如图所示是某种升降电梯的工作原理图，它由轿厢M、配重m、电动机、钢丝绳、定滑轮AB、动滑轮C等部件连接组成，电梯的最大载重量指的是除开箱体质量外能承载的最大质量。配重的质量（配重看作整个系统动力的一部分），电梯箱体的质量为1000kg，动滑轮C质量为100kg，电动机的最大功率为43.5kW，电梯在运行过程中总是以的速度做匀速直线运动。此时电梯向上运动，载人后总质量为3900kg。不计一切摩擦和绳重，，以下结论正确的是（　　） A．电动机此时的拉力大小为 B．电动机此时的功率为 C．该电梯的最大载重量为4000kg D．该电梯此时的机械效率为72.5% 【答案】A 【详解】A．整个装置中，配重拉着动滑轮的轴，与动滑轮同步运动，有三段绳子承担动滑轮与轿厢及载重的总重，则有 电动机此时的拉力大小为 故A正确； B．由图可知电动机所拉绳子移动距离s与轿厢上升高度h的关系为 所以电动机所拉绳子移动速度v绳与轿厢上升速度v厢的关系为 电动机此时的功率为 故B错误； C．电动机的最大功率为43.5kW，电动机所拉绳子移动速度一定，为3m/s，则电动机对绳子的最大拉力为 能提升的最大总重为 该电梯的最大载重量为 故C错误； D．该电梯此时的机械效率为 故D错误。 故选A。 4．如图，用甲、乙两机械分别将重为GM、GN的两物体M、N匀速提升，物体上升高度分别为h甲、h乙。对绳子的拉力分别为F甲、F乙，机械效率分别为η甲、η乙，忽略两机械的一切摩擦阻力和绳重，两机械的动滑轮重力未知。下列说法正确的是（　　） A．若、，则 B．若、，则 C．若、，则 D．若、，则 【答案】D 【详解】甲滑轮组绳子承重股数为n甲=2，乙滑轮组绳子承重股数为n乙=2。 A．若、，甲中绳子自由端的拉力为 乙中绳子自由端的拉力为 由于不知道动滑轮的重力是否相等，所以无法比较和的大小，故A错误； B．若、，甲中绳子自由端的拉力为 乙中绳子自由端的拉力为 可知，，根据 可知，，故B错误； C．若，甲中绳子自由端的拉力为 乙中绳子自由端的拉力为 可知，根据 由题意可知 可知，，故C错误； D．若，甲中绳子自由端的拉力为 乙中绳子自由端的拉力为 可知，根据 由题意可知 可知，，故D正确。 故选D。 5．如图甲所示装置，小明用力F向下拉绳子，使物体M在水平地面匀速移动，地面ab、bc粗糙程度不同。物体M重为400N，动滑轮重为5N，ab=2m，bc=3m。物体M从a点到c点过程中，拉力F与物体M移动距离的关系如图乙，不考虑物体大小对运动的影响，忽略绳子重力及滑轮转轴摩擦，对此过程的分析，下列结论错误的是（　　） A．绳子自由端移动的距离为10m B．拉力F做的功为840J C．拉力F在ab段做的额外功等于在bc段做的额外功 D．物体从ab段到bc段，滑轮组的机械效率变大 【答案】C 【详解】A．由甲图可知，绳子段数有2段，物体M从a点到c点过程中，物体移动的距离为 则绳子自由端移动的距离为 故A正确，不符合题意； B．由图乙可知，物体M从a点到b点过程中，拉力为60N，绳子自由端移动的距离为 拉力做的功为 物体M从b点到c点过程中，拉力为100N，绳子自由端移动距离为 拉力做的功为 所以物体M从a点到c点过程中，拉力做的功总共为 故B正确，不符合题意； C．不考虑物体大小对运动的影响，忽略绳子重力及滑轮转轴摩擦，拉力F在ab段做的额外功为 拉力F在bc段做的额外功为 所以拉力F在ab段做的额外功小于在bc段做的额外功，故C错误，符合题意； D．在ab段，滑轮组的机械效率为 在bc段，滑轮组的机械效率为 所以物体从ab段到bc段，滑轮组的机械效率变大，故D正确，不符合题意。 故选C。 6．如图所示OB是一杠杆，O为支点，将重30N的物体悬挂在B点，当杠杆在水平位置平衡时，若A点施加的动力使重物向上移动了10cm，此时的杠杆机械效率为（不计摩擦），保持重物悬挂点不变，如果动力作用点由A点向支点O靠近一些后再把该物体提升10cm，此时机械效率为。则 。（选填“＞”“＜”或“=”）。 【答案】= 【详解】假设 则 由杠杆平衡条件可知 则 若A点施加的动力使重物向上移动了10cm，如图所示： 则由三角形知识可知 则 故 机械效率 如果动力作用点由A点向支点O靠近一些后，假设 同理由上述分析可知，改变作用点的位置不影响机械效率的大小，即 因此。 7．如图所示，两个正方体A、B，它们的重力。当用两组滑轮组分别匀速提升A、B两物体，拉力分别为、，机械效率分别为、。两动滑轮重均为，忽略绳重和摩擦，，，。则 N。 【答案】225 【详解】正方体A、B的重力，可得 由于忽略绳重和摩擦，则 可得 则 解得 由于，即 解得 故B物体的重力 则A物体的重力 由图可知 由于忽略绳重和摩擦，故 解得动滑轮的重力为 故B物体的重力为 可得 8．工人用如图所示的装置提升砖块。已知每块砖重，工人的质量为（不计绳重、托板重和摩擦），当工人竖直匀速提升20块砖时，此装置的机械效率为80%。在此过程中，砖块上升的速度是，则工人做功的功率是 W。当工人用此装置提升 块砖时，该装置的机械效率最高。    【答案】 200 30 【详解】[1]20块砖的总重力为 由题图可知，滑轮组绳子承重股数为n=2，由 可得，工人对绳子的拉力为 由于砖块上升的速度是，则绳子自由端移动的速度为 则工人做功的功率是 [2]当工人匀速提升20块砖块时，由于不计绳重、托板重和摩擦，根据受力分析可得，匀速提升砖块时有 所以动滑轮重力为 在滑轮组相同的情况下，物体越重，机械效率越大，拉力越大，当拉力最大时，机械效率最大；人的重力为 则最大拉力为 根据 可得，提升的砖块的最大重力为 则提升砖块的数目为 即当工人用此装置提升30块砖时，该装置的机械效率最高。 9．如图所示，在斜面上将一个重4.5N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力为1.8N，斜面长1.2m、高0.3m，在此过程中，物体上升过程中受到的摩擦力为 N，这个斜面的机械效率为 ；如果斜面的倾斜程度增大，在其他条件均不变的情况下，机械效率 。（选填“变大”、“变小”或“不变”） 【答案】 0.675N 62.5% 变大 【详解】[1]物体上升过程中所做的有用功为 拉力F对物体做的总功为 物体上升过程中所做的额外功 由可得，物体所受斜面的摩擦力 [2]斜面的机械效率为 [3]若增大斜面的倾角，沿斜面匀速拉动同一物体时，所需的拉力将变大，当斜面的倾角变大时，物体对斜面的压力逐渐变小，在接触面粗糙程度不变时，压力变小，物体受到的滑动摩擦力变小，额外功变小，有用功不变，总功变小，由机械效率公式可知，斜面的机械效率变大。 10．“奋斗者”号是中国研发的万米载人潜水器。如图甲所示，是“奋斗者”号完成任务出水后，用起重机将重的潜水器吊起，回收到母船上的情形，我们将起吊装置简化为图乙所示的滑轮组。若“奋斗者”号的体积约为，离开水面后吊起时，电动机对钢绳自由端的拉力F为，用时200秒，“奋斗者”号匀速上升了10m。不计绳重及摩擦，，，求此次回收“奋斗者”号的过程中： （1）滑轮组吊起“奋斗者”号所做的有用功是多少J？ （2）滑轮组的机械效率为多少？ （3）动滑轮的重力为多少N？ （4）若“奋斗者”号离开水面前后速度不变，则绳端拉力所做的功率的变化量是多少W？ 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【详解】解：（1）滑轮组吊起“奋斗者”号所做的有用功为 （2）由图可知，滑轮组绳子承重段数n=4，则该滑轮组的机械效率为 （3）不计绳重及摩擦，动滑轮的重力为 （4）用时200秒，“奋斗者”号匀速上升了10m，则钢绳末端移动的速度为 “奋斗者”号浸没在水中受到的浮力为 “奋斗者”号浸没在水中时钢绳自由端的拉力为 “奋斗者”号离开水面前的功率为 “奋斗者”号离开水面后的功率为 则“奋斗者”号离开水面前后绳端拉力所做的功率的变化量为 答：（1）滑轮组吊起“奋斗者”号所做的有用功是； （2）滑轮组的机械效率为75%； （3）动滑轮的重力为； （4）绳端拉力所做的功率的变化量是。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$