七年级下学期期末综合质量检测卷(二)-【数理报期末复习】2024-2025学年新教材七年级数学下册升级突破（湘教版2024）

七年级第二学期 8.妈驾密阳阳在儿量超唐购买一款心爱的况具，玩具成本为 16.如图6，直线，b相交于点0，∠1■∠2.若乙1与∠4的度 60元/件，定价为0元/伴，肾天是儿童背，短市甘打折优惠卖给小明 数之比为1：4，则∠3的度故是 期末综合质量检测卷（二】 反，但利闲率不准低于5堡，愤玩具最多可可以打 17,在多项式162+1中漂加一个单项式，使得的多项式能运 ◆效理报社试题研究中心 A八五折 B.八折 C.七五折 D.七折 用完金平方公式，则这个单项式为 1答题时长20分钟，满分120分) 9.下面是投影屏上出示的抢答烟，置要答符号代表的内客， 18.如图7，点P是∠A0B外的一点，点M,N分圳是∠A0B两边 对下列回在站误的是 上的点，点P关干4的对称点0恰好落在线段MN上，点P关干O站 一，选择题（本周吴10小理，每小通3分，共0分） 1.为了了解某校七年级学生对~分组合作学习“方式的文持国 如需3,4目夏山.∠Bg口，E以年分∠C,低⊥E,来∠E6的成鞋 的对称点君在MN的延长找上，若PW=25m.PN=3m,N= 解，为A情CP,鲜这上B▣漆=正 m,战段0服的长为 度，皮校教济凯威机抽取了若干名学生进行训查，并制作了统计图 裤有EF平分∠EE,件位∠BEF=■ 三，解答题（本题来8小题，共6仙分】 (知圈1》.据此统图计算抽取的这些学牛支持”分组合作学为”方 同为EG1EP,两且LFEG■垂 24x+2)∈3r+3. 式（含零常喜政和喜攻两什情说》的学生约为 所d∠BE不·∠CEF=90, 19,(6分)解不等式组， A.6人 .42人 C站人 D.48人 上EG·∠EF=0 4 片日乙rG·∠8G44 A.章代表∠DE8 B.■代表∠CFE 初 C,◆代表90 D.▲代表369 数学 10现有甲，乙网个正方形纸片，将甲，乙并列故置后得到图4一 0官喜成衣念不喜成无两谓黄塑 ①，已知点H为AR的中点，走按DH,FH,将乙铁片放到甲的内部得 上下列各式中，结果错识的是 到图4-线，已知甲，乙网个正方形边长之和为6，图4-②的阴影都 初中数学·湘教 A.{x+2)(x-3)=E-E-6 分雪积为2，图4①的阴影配分面积为 年 B.（x-4)(年+4》=x2-16 C.(24+3》(2-6)=23-3x-18 20.(6分)已却m+14的平方根是±√/5，一2m+4-6的立 B.(2:-10(2x+2)"4x2·2x-2 方根是2，求7n+3m的算木平方秘 311-反1+1万-51+15-21的值为 A.I B.-1 4 c.1-25 D.25-1 A.10 唱 C.II D.8 4出2，△C是由△AC烧点G转得到的，且点D落在A 二.填空顺（本题共8小赠，年小则3分，先24分》 边上，则下列结论错风的是 1儿.计算22·￥+(2x2)= 合质量检测（二 A.起将中心是点C B.AC EC 12.若u3b.0a=2 6-2(填“3”或”心”) C.∠HCA=∠DCE D.点D是AC的中 13在1km的土地上，一华内所得到的太阳能相当于燃烧 5下列四个法项中，已知∠1=∠2，其中崔判健ABGD的是 L,3×10【kg煤所产型的能量，我国陆地面积约为线6×10km,求 21.(8分)如图8是某设计师设计的方桌市图案的一露分，请你 我陆地一年内得到的太阳能相当干燃烧 干克煤所产生 运用转查换的方法，在方格纸上将该图形绕点0按时针方向依 的能量， 次旋转90°，180270°，并西出它变换后的图形.你会得到一个美丽 14已知实数xy润足年-三+(6-y炉=0，别x+y的立方根 的图形，快来试一试巴 为 15.如图5，将△DEF沿FE方向平移3m得到△ABC,若 &不等式组2+1之1+之的解柴是 △D5F的周长为24七m,则四边形ABFD的周长为 x322x=1 A.x>1 Bx写4 C.x>1观1g4 D.I <x4 7.已知3×9×27=3，明-周)+m2·m的值为 公 A.2 B.-2 C.4 D.-4 22(8分)如图9.已知∠C0=∠EBC,∠BHC+∠BEF= 24(9分)定义一种幕的运京田=+x“,如3田3 26.(10会)【课增学习】平行线的等角转化施 180. =3+39=3+3'=9+27=6,清相用这种运算规则解决下 ◆图非-①，之每点4是直线C外一点，是雄B4G本∠县G+∠表中 (1)试说明F∥BH 列问可圆： LC的度载 (2}若BH平分∠E0,EF⊥A0于F,LC0=64,发∠CH0 (1)求2⊕2的值： 解：过AA传语， 的度数 (2)若2=3,2=5.3”=6，求2⊕2"的值 片注∠指。 .2C。Lg 克裤为2EA信+4C+44e=1P 得过∠指+LC+LC■ 【饲题解决】 (1）阅读并补全上述推理过程 【解题反思】从上面的推理过程中，批门发现平行线具有“等角 转化的功城，将L4C,∠B,∠C凑”在一起，得出角之可的关系， 使向题得以解决 【方法运用】 (2)如图11-2所示，已知AB∥CD,BE.CE交于点E,∠BC 初中数学·潮教 =9M0°，求∠B-∠C的度数 【拓展探究】 (3)如图L-3所示，已知AB∥CD,BF,CG分平分∠ABE ∠CE,且BF,CG所在直线交于点F.过F作FH∥AB,若∠FC= 6°，求∠BEC的度数 级 3.(9分)为提高中学生体历随速水平，某校开屏酮炼身体 25.(10分》某商场购进了A,B两种型号的耳机，已知购进每个 户健康”加识竞赛，见面机抽取部分学生的竞善成情，分咸A.B, A型号耳机30元，构进每个B型号耳机65元 C,D,E五个等领进行统计，并绘制成如下两如不完整的统计图，情 (1)知爆该而场准备购进20阳个这两种型号的耳机，边费用不 本÷会 根据图D.中提供的信息，解答下列问题： 超过02阳元，那么最多购进B型号耳机多少个？ (1)本次调查中共袖取了多少名学生 (2)在(1)的条件下，若该场分别以58元/个，98元/个的售 (2)补金条形烧计图： 价钠售完A,B两种型号的耳机，能杏实现利调不少于610元的国 (3)求扇形统计图中B等微所对应的扇形四心角的度数 标若能，请通过计算写出析应的采购方案：若不能，请伦明理山. 量检测 |参考答案见17-16版】数理极 参考答案 17 提示： 详解：因为∠ABN与∠CDN的平分线相交于点E, 9.解：设幸叔叔家该月可用电xkW·山 因为0.51×160+0.56×(240-160)=126.4（元） 所以ABE=∠AB,∠CnE=∠CN 126.4<256 因为∠ABM∠AE,∠CD=∠CE, 听以李叔叔家该月可用电超过240kW·h. 所以∠ABE=n LABM,∠CDE=n∠CDM, 由题意.得0.51×160+0.56×(240-160)+ 所以∠ABN=2a∠ABM,∠CDN=2m∠CDM 0.81(x-240)≤256，解得x写400 由(1)得∠ABN+∠N+∠CDN=360. 所以李叔叔家该月最多可用电400kW·h. 3 所以2n∠ABM+2n∠CDM+∠N=360 0.解：如图1.记EW是将长 (2)如图3所示，△AB:C即为所求， 因为∠M=∠ABM+∠CDM. 方形ABCD沿AE折叠后EB所在 23.解：(1)KT板的总面积为 所以2n∠M+∠N=360 的直线 b+2b+30)×+6+6-20)x0 因为∠M=m°，所以∠N■(360-2m)°. 由题意，知∠I=∠AEW 33 ∠3=∠FEM. B =302+35. 七年级第一学期期末综合质量检测卷（二 所以AE平分∠BEM (2)因为a+6=7,ab=空 一、选择题 故选项C中的说法不正确： 题号1234567890 ∠2■∠AEM+∠FEM■∠1+∠3 所以KT板的总面积为 3a2+36=3(a2+6) 签￥BCADDDBDBA =180°×7=90， -3a+6产-2a13×(49-2）) 提示： 所以∠1与∠3互余，∠2=90° 10.解：设甲正方形边长为，乙正方形边长为y 故选项A,B中的说法正确： AD =x.EF y.AE =x+y=6. 观察题图可知∠1与∠AEC互补： 所以(x+y)2=36,即x2+y2+2y=36. 24.解：(1)调古的学生人数为30+30%■100， 故选项D中的说法正确 因为点H为AE的中点，所以AH=EH=3 所以喜欢“D”的学生人数为100×25%=25. 二，填空题 因为题图4-②中的阴影部分面积为 所以喜欢“A”的学生人数为 山.垂线段最短：2120：以.一子 (x-y)2■x2+y-2x灯■2， 100-10-20-25-30=15. 所以(x+y)+(x-y)2=36+2, 14.16或-16：15.40；16.80：17.k≤-3： 将条形统计图补充完整，如图4： 所以x2+y2=19, 18.78 人数· 所以题图4-①中的阴影部分面积为 50 提示： 2+2-子×3-子×3y 18.解：如图2，分别过 R 20 点K,H作AB的平行线MN和 RS. DE谋 图4 因为AB∥CD, =19-号x6=19-9=10 20 以AB∥CD∥s∥MN. “手工制作”对应的扇形圆心角度数为360°×00 二、填空题 因为BE平分∠ABK,CF平分∠DCK =72°. 11,10x°；12.>：13.1,248×10：14.2： 所以∠RHB=∠ABE=支∠AB队， (2)1800×30%=540(人) 1530:1630:17.64w或8x或-8r:184.5m 答：估计全校最喜欢“绿植载培”的学生人数为540. 提示： LsHC=LDCF=子LDGK, 25.解：(1)设种植1亩甲作物需要x名学生，种档 18.解：由四意，得PM=MQ,PN=NR 因为PM■2.5m,PN=3cm. ∠NKB+∠ABK=∠MKC+∠DCK=I80° 亩乙作物需要y名学生， 所以MQ=2.5m,RN■3cm 所以∠BHC=180°-∠RHB-∠SHC 取将：女数 因为MN=4m, =180-2(LAK+∠DcKN0. 所以NQ=MN-AMQ=4-2.5=1.5(em), 所以QR=EN+NQ=3+1.5=4.5(m). 又因为∠BKC=180°-∠NRB-∠M瓜C 三、解答题 =180°-(180°-∠ABK)-(180°-∠DCK 答：种植1亩甲作物精要7名学生，种植1亩乙作物 r2(x+2)发3x+3,① =∠ABK+∠DCK-180°. 需要8名学生 19.解： 所以∠BNC=360°-2∠BIHC-180 (2)设种植甲作物m亩，则种植乙作物(10-m)亩， 停<出，② =180°-2∠BHC 根据题意，得7m+8(10-m)≤75， 解不等式①，得x1, 又因为∠BKC-∠BHC=27 解得所≥5. 解不等式②，得x<3, 所以∠BIHC=∠BKC-27, 所以m的最小值为5。 所以不等式组的解集为1≤x<3 所以∠BKC=180°-2（∠BRC-27). 答：至少种植甲作物5直。 20.解：因为m+14的平方根是±√13 解得∠BKC=78 26,解：(1)CD:两直线平行，同旁内角互补 一2m+n-6的立方根是2。 三、解答题 (2)∠EPF=∠AEP+∠CFP 所以m+14=13,-2m+n-6=8, 19.解：(1)原式=2x+·3x 详解：如图5，过点P作PM∥ABA 解得m=-1,1=12, =5x: 因为AB∥CD, 所以74+3m■84-3■81 (2)原式=x2+4x-5+x2-4x+4 所以AB∥CD∥PM, 所以7m+3m的算术平方根为8T=9 =2x2-1 所以∠AEP=∠MPE 21,解：(1)如图1所示 20.解：去分母，得1+x≥3x-3, ∠CFP=∠MPF 移项，得x-3x≥-3-1， 所以∠EPF■∠MPE+∠MPF 合并同类项.得-2x多-4。 =∠AEP+∠CFP 系数化为1，得x≤2. 即∠EPF=∠AEP+∠CFP 听以此不等式的正整数解为1,2 (3)∠AFD=2∠CEB,正明如下： 21.解：(1)因为(x+1)2+√y-6=0, 由(2)得∠CEB=∠ACE+∠DBE 所以x+1=0.y-6=0. ∠AFD=∠CFB=∠ACD+∠DBF 所以x=-1,y=6 因为CE平分∠ACD,BE平分∠AD (2)当x=-1,y=6时，y-3x=6-3×(-1)=9 所以∠ACD=2∠ACE,∠DBF=2∠DBE. 22.解：(1)因为∠HC0=∠EBC 所以y-3x的算术平方根是3. 所以∠AFD=2(∠ACE+∠DBE)=2∠CEE 所以EB∥HC. 22.解：(1)如图3所示，△A,B,C,即为所求 (4)(360-2mn). 所以∠EBH=∠BHC 18 参 考答案 数理极 因为∠BHC+∠BEF=180 (2)当2y=3,2=5,3=6时 所以∠C+180°-∠B=80° 所以∠EBH+∠BEF=180°， 2”⊕2=2+2" 所以∠B-∠C=180°-80°=100 所以EF∥BH =(2°)+2y×2 (2)由题意，知∠HC0=∠EBC=64" =31+3×5=6+15=21 因为BH平分∠EBO 25.解：(1)设购进x个B型号耳机，购进(200-x) 所以∠BBH=LCHB=2LEBC=32四 个A型号耳机 根据U意.得30(200-x)+65x≤10200. 上号3 因为EF⊥AO于点F. 解得x≤120， (3)如图4，过点E华EM∥AB 所以∠EF0=90 所以x的最大值为120， 因为AB∥CD.所以EM∥CD 因为EF∥B,所以∠BH0■90 答：最多可购进B型号耳机120个. 所以∠MEC=∠DCE 所以∠GH0=90°-∠CHB=90°-329=58° (2)根据题意，得 因为CG平分∠DCE. 23.解：(1)26+26%=100（名） (58-30)(200-x)+(98-65)x26190. 答：本次调查中共抽取了100名学生， 所以∠ECG=∠DCG 解得车≥118. 设∠ECG=∠DCG=a,则∠DCE=2a, (2)C等级对应的人数为100×20%=20 由(1)知x≤120.所以118香x≤120. 所以∠MEC=2a 则B等级对应的人数为100-26-10-4-20=40 所以能实现利润不少于6190元的目标 因为AB∥CD,FH∥AB, 补全条形统计图如图2所示： 因为x为正整数，所以x可以取118,119.120， 所以CD∥FH,所以∠HFC=∠DCG= 人数1 45 所以共有3种采购方案 因为∠BFC=36°， 方案1：购进82个A型号耳机，118个B型号耳机： 所以∠BFH=∠BFC+∠HFC=36+C 35 方案2：购进81个A型号耳机，119个B型号耳机： 因为FH∥AB, 方案3：购进80个A型号耳机，120个B型号耳机 所以∠ABF=∠BFH=36°+ 26.解：(1)∠EAB:180 因为BF平分∠ABE, (2)如图3，过点E作EF∥AB 所以∠ABE■2∠ABF■2(36°+a)■72°+2a 图2 因为AB∥CD,所以CD∥EF, 因为EM∥AB, (3)B等级所对应的扇形圆心角的度数为 所以∠FEC=LC 所以∠ABE+∠BEM=180°. 0*360°=144 4 因为AB∥EF.所以∠B+∠BEF=180° 所以∠BEM=180°-∠ABE 所以∠BEF=180°-∠B =180-(72°+2x)=108°-2a 24.解：(1)22⊕2▣20+2=2°+2 因为∠BEC=80, 所以∠BEC=∠BEM+∠MEC =64+32=96. 所以∠FEC+∠BEF=8O°】 =108°-2a+2a=108 (上接第19版) 人每人每小时可加工手套50只，A,B两组工人 少于830万人次”列出不等式组求解即可. (1)设A种物品每件x元，B种物品每件 每小时一共可加工手套9300只. (1)设购买A型公交车每辆需x万元，B型 y元，根据“如果购买A种物品60件、B种物品 (1)求A,B两组工人各多少人： 公交车每辆需y万元， 45件共需1140元：如果购买A种物品45件，B (2)由于需求增加，A,B两组工人均提高了 种物品30件共需840元”，列出关于x,y的二元 工作效率，一名A组工人和一名B组工人每小 根据题意，得2+3=650， 13x+2y=600. 次方程组，解之即可得出结论： 时共加工手套200只.若A,B两组工人每小时至 (2)设购买A种物品m件，则购买B种物品 少加工16000只手套，那么A组工人每人每小 解方程组，得=100， 【y=150. (600-m)件，根据“总价=单价×购买数量， 时至少加工多少只手套？ 答：购买A型公交车每辆需100万元，B型 结合总费用不超过7000元”，列出关于m的 例6为节能减排，某公交公司计划购买A 公交车每辆需150万元 元一次不等式，解之取其中最大的整数值即可 型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买 (2)设购买A型公交车m辆，则购买B型公 得出结论 A型公交车2辆、B型公交车3辆共需650万元： 交车(10-m)辆. (1)设A种物品每件x元，B种物品每件y元 若购买A型公交车3辆、B型公交车2辆共福 根据题意，得60r+45y=1140 根据题意，得10m+150(10-m）≤120. 600万元. 80m+100(10-m)≥830. l45x+30y=840. (1)求购买A型和B型公交车每辆各需多 解方程组，得=16， 少万元： 解不等式组，得6≤m≤号 ly=4. (2)预计在该线路上A型和B型公交车每 因为m为正整数，所以m可取值为6或7或 答：A种物品每件16元，B种物品每件4元 辆年均载客量分别为80万人次和100万人次 8,相应的10-m可取值为4或3或2. (2)设购买A种物品m件，则购买B种物品 若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超 所以共有三种购车方案： 600-m)件 过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路 方案一：购买A型公交车6辆，B型公交车4 根据题意，得16m+4(600-m)≤7000 的年均载客总和不少于830万人次，则该公司 辆，总费用为：6×100+4×150=1200（万元）： 有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？ 方案二：购买A型公交车7辆，B型公交车3 解不等式，得m≤383 3 最少总费用是多少？ 辆.总费用为：7×100+3×150=1150（万元）： 因为m为正整数， 解析：此题考查二元一次方程组和一元 方案三：购买A型公交车8辆，B型公交车2 所以m的最大值为383. 次不等式组的应用，注意理解题意，找出题目中 辆，总费用为：8×100+2×150=1100（万元）. 答：4种物品最多购买383件 蕴含的数量关系，列出方程组或不等式组解决 因为1100<1150<1200，所以方案三的 ●专项练习 问题 总费用最少，最少总费用是1100万元。 8.某学校要为生物科学活动社团提供实验 (1)设购买A型公交车每辆需x万元，B型 ●专项练习 器材，计划购买A,B两种型号的放大镜，A型号 公交车每辆需y万元，根据“购买A型公交车2 10.为了落实精准扶贫改策，某单位针对某 的放大镜每个20元，B型号的放大镜每个15 辆、B型公交车3辆共需650万元：购买A型公交 山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种 元，且所需购买A型号放大镜的数量是B型号 车3辆，B型公交车2辆共需600万元”列出二 羊若干只.在准备配发的过程中发现：公羊刚好 放大镜数量的2倍，且总费用不超过1100元， 元一次方程组求解限即可： 每户1只，若每户发放母羊5只，则多出17只母 则最多可以购买A型号放大镜 个. (2)设购买A型公交车m辆，由“购买A型 羊：若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊 9.某手套加工厂有A,B两组工人共150人， 和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确 但不足3只.这批种羊共 只 A组工人每人每小时可加工手套0只，B组工 保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不 (本章复习检测卷见第9~10版)