四 分数的意义和性质 期末知识大盘点-【期末复习测评卷】2024-2025学年新教材五年级下册数学（苏教版2012）

分数的意义和性质 知 . 1.单位“1”的意义:一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表 示,通常我们把它叫作单位“1”。 2.分数和分数单位的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫作分数。表 示其中一份的数,叫作分数单位。 3.分数与除法的关系:被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母,除号相当于分数线,商相 当于分数值。即被除数:除数三 除数 两数如相除,分数来表述。分子被除数,除数当分母。除号变一变,担当分数线 除法与分数,互化又互助。 一个数 ,即比较量:标准量 -比较量 标准量。 (注意;求一个数是另一个数的几分之几,得到的商表示的是两个数的关系,没有单位 名称。) 5.真分数、假分数和带分数的意义:分子比分母小的分数叫作真分数,真分数小于1。分子比分母大 或者分子和分母相等的分数叫作假分数,假分数大于或等于1。分子不是分母倍数的假分数,可 以写成整数和真分数合成的数,这样的假分数通常叫作带分数,带分数是假分数的另一种书写 形式。 6.假分数化成整数或带分数的方法:(1)根据假分数的意义转化。(2)根据分数与除法的关系,直接 用除法计算。当分子是分母的倍数时,能化成整数;当分子不是分母的倍数时,能化成带分数。 7.分数与小数的互化:把分数化成小数,直接用分数的分子除以分母,除不尽的保留相应的位数。把 小数化成分数,原来是几位小数,就在1的后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子。 8.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。 分数性质真神奇,大小不变是前提。乘除都是相同数,同时运算要牢记 分母不能0来作,附加条件也要记。掌握性质巧解题,考试分数向上提。 9.约分和最简分数的意义;把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫作约分。 分子、分母只有公因数1的分数,叫作最简分数。 10.约分的方法 (1)分步约分法:用分子和分母的公因数(1除外)逐次去除分子、分母,得出最简分数 7 (2)一次约分法:用分子和分母的最大公因数直接去除分子和分母,得出最简分数。用最大公因 数进行一次性约分比较简便 11.通分的意义:把几个分母不同的分数(也叫作异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分 数,叫作通分。相同的分母叫作这几个分数的公分母。 12.通分的方法:通分时,用原来几个分母的公倍数作公分母,一般选用最小公倍数作公分母,然后 把各分数分别化成用这个公分母作分母的分数 13.异分母分数的大小比较方法:(1)根据分数的意义画图比较;(2)根据分数的基本性质先通分,再 比较;(3)根据分数的基本性质,先化成同分子分数,再比较;(4)借助(或其他分数)进行比较。 方法指导 ,亮亮喝了另一杯果汗的,他们喝的果汗相比,( 1.乐乐喝了一杯果汗的 )。 A.乐乐喝得多 B.亮亮喝得多 C.一样多 D.无法确定谁喝得多 小贴士:乐乐和亮亮喝的果汗总量不确定。 ),每段长( 2.把2米长的绳子平均分成7段,每段占全长的( )米。 小贴士:求每段占全长的几分之几,是把单位“1”平均分成7段;求每段长多少来,是把2米平均 分成7段。 ),占盐水的 3.把10克的盐溶解在90克的水中,盐占水的 )。 4.在分数3(m为自然数)中,当m( )3时,它是真分数:当n n )3时,它是假分数; 当m( )0时,它无意义。 小贴士:真分数的分子小于分母,假分数的分子大于或等于分母,当分数的分母等于0时,分数无 意义。 5. )。 6.分母是9的最简真分数的和是( )。小贴士:分母是9的最简真分数有。2478 1999999。 7.在( )里填最简分数。 8厘米=( 48分=( )米 )时 700毫升=( )升 36秒=( )分 800克=( )千克 150平方分米=( )平方米 8.判断。 (1)假分数的分子都比分母大。 (2)分数的分母越小,它的分数单位就越小。 9.把下面的假分数化成带分数或整数 1. 2 3. 10.把下面的小数化成分数,分数化成小数。(除不尽的保留三位小数) 0.6= 0.15= 0.375= 0.048= 1 _ 11.把下面每组中的两个分数先通分,再比较大小。 # } # #7 12.小梦从家出发到学校需要一小时,小泽从家出发到学校需要0.2小时,小艺从家出发到学校需要 小贴士:速度相同时,用时 最少的,离学校最近。 13.一只成年长颈鹿的身高约是480厘米,其中脖子的长度约是260厘米。这只长颈鹿脖子的长度 约是身高的几分之几? 小贴士:求一个数是另一个数的 几分之几,用一个数-另一个数。 2