七 三角形、平行四边形和梯形 期末知识大盘点-【期末复习测评卷】2024-2025学年新教材四年级下册数学（苏教版2012）

三角形、平行四边形和梯形 知 __ 1.三角形的认识:三角形是由三条线段首尾相接围成的图形。 2.三角形的底和高: (1)三角形底和高的概念:从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高, 这条对边是三角形的底。 (2)三角形高的画法:①把三角尺的一条直角边与指定的底边重合;②沿底边平移 三角尺,直到三角尺的另一直角边与该底边相对的顶点重合;③从该顶点起沿 三角尺的另一条直角边向底边画一条虚线段,在垂足处标上直角符号,这条虚 线段就是三角形的高 3.三角形的三边关系:三角形任意两边长度的和大于第三边。 4.三角形的内角和: (1)三角形的内角和等于180*。 无论什么三角形,内角和都是180* (2)求三角形中未知角的度数;已知三角形中两个角的度数,可根据三角形的内角 和是180求出第三个角的度数 5.三角形的分类:三角形按角分可分为三类:(1)锐角三角形:3个角都是锐角的三角 形;(2)直角三角形;有一个角是直角的三角形;(3)钝角三角形:有一个角是钝角的 三角形。 一个三角形中至少有2个角是锐角,最多有一个直角或钝角 6.等腰三角形和等边三角形: (1)等腰三角形的含义:有两条边相等的三角形是等腰三角形 (2)等腰三角形的特征:①等腰三角形的两个底角相等;②等腰三角形是轴对称图 形;③等腰三角形底边上的高在它的对称轴上 (3)等边三角形的含义:三条边都相等的三角形是等边三角形,也叫作正三角形。 11 (4)等边三角形的特征:①等边三角形的3个角相等;②等边三角形是轴对称图形 ③等边三角形有3条对称轴。 7.平行四边形的认识 (1)特征:平行四边形的两组对边分别平行且相等。平行四边形具有不稳定性。 (2)平行四边形的底和高:从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段,是 平行四边形的高,这条对边是平行四边形的底。 长方形和正方形都是特殊的平行四边形 8.梯形的认识: (1)特征:梯形只有一组对边平行。 (2)梯形的底和高:互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底,不平行的一组对 边是梯形的腰。从梯形的一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高 (3)等腰梯形:两腰相等的梯形是等腰梯形。 方法指导 1.任意一个三角形都有( )条边,( )个角和( )个顶点。 2.一个三角形两个内角的度数分别是35{和67{},另一个内角的度数是( ),这是一个 ( )三角形。小贴士:一个三角形中的最大内角是什么角,这个三角形就是什么三角形。 3.等腰三角形的一个底角是65*,它的顶角是 )*;等边三角形的三个内角都是 )*。小贴士:等腰三角形的两个底角相等,等边三角形的三个角都相等,且都是60 4.一个等腰梯形的上底是5厘米,下底是8厘米,一条腰长是6厘米,用铁丝围这个等腰 梯形,至少需要( )厘米长的铁丝。小贴士:等腰梯形的周长三上底+下底+腰+腰 5.一个等腰三角形相邻两条边的长度分别是5厘米、6厘米,这个等腰三角形的周长是 ( )厘米。小贴士:等腰三角形的腰长可能是5厘米,也可能是6厘米,要分情况分析。 6.下面哪组线段能围成三角形?在里画“V”。 4cm 6cm 5cm 小贴士:判断三条线段能否围成三角 cm 6cm 5cm. 形,只需看任意两条线段的和是否大 12cm 6cm 5cm 于第三条线段的长度,若大于则能围 成,否则不能围成。 2 7.画出下面各图形给定底边上的高。 底 底 8.按要求在下面各图形中各画一条线段。 (1)分成两个三角形 (2)分成一个平行四边形和一个三角形。 9.如下图,已知AB=AC,求/1、/2、3的度数 120 10.用一根铁丝可以围成一个边长是3厘米的正方形,若用这根铁丝围成一个最大的 等边三角形,那么这个等边三角形的边长是多少厘来 小贴士;由题意可知,铁丝的长三正方 形的周长三等边三角形的周长。 11. 一个三角形的最大角的度数是最小角度数的5倍,另一个角的度数是最小角度数 的3倍,这个三角形的3个内角分别是多少度?小贴士:把最小角看成1份,另外两个 角分别是这样的3份、5份,根据三角 形的内角和是180求出1份的量,从 而求出三个角的度数。 13