4 比例 期末知识大盘点-【期末复习测评卷】2024-2025学年新教材六年级下册数学（人教版2012）

比例 知 1.比例的意义:表示两个比相等的式子叫作比例。根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例 写比例时,组成比例的两个比可以写成带比号的形式,也可以写成分 数的形式,但读法相同。 2.比例各部分的名称:组成比例的四个数,叫作比例的项,在比例中,两端的两项叫作比例的外项, 中间的两项叫作比例的内项。 3.比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫作比例的基本性质。用字母 表示:如果a:b=c:d(a、b、c、d均不为0),那么ad=bc 应用比例的基本性质判断两个比是否可以组成比例的方法:先假设这两 个比能组成比例,再看两内项的积是否等于两外项的积,若相等则能组 成比例,否则不能组成比例。 4.解比例:(1)求比例中的未知项的过程,叫作解比例 (2)解比例的方法:根据比例的基本性质解比例,先把比例转化成两个内项的积与两个外项的积 相等的形式,再通过解方程求出未知项的值 5.正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的 定)。 判断两种量是否成正比例的方法:先找变量(找两种相关联的量);再看定量(看两种相关联的量 中相对应的两个数的比值是否一定),最后做出判断。 6.正比例关系图象:正比例关系图象是一条从(0.0)出发的无限延伸的射线。从图象中可以直观地 看到两种量的变化规律,不用计算,由一种量的值可以直接找到对应的另一种量的值。 7.反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的 乘积一定,这两种量就叫作成反比例的量,它们的关系叫作反比例关系,用字母表示为xv三k(一 定)。 判断两种量是否成反比例关系的方法:先找变量(找两种相关联的量);再看定量(看两种相关联 的量中相对应的两个数的乘积是否一定),最后做出判断。 8.比例尺的意义:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫作这幅图的比例尺,即图上距离:实际距 离=比例尺或上距离-比例尺。 实际距离 , 比例尺既不是“比例” ,也不是“尺”,它是一个比,表示图上距离和 实际距离的倍比关系,因此不能带单位名称。 9.比例尺的分类:按表现形式可分为数值比例尺和线段比例尺,按将实际距离缩小还是放大可分为 缩小比例尺和放大比例尺。 10.比例尺的有关计算 (1)已知图上距离和实际距离求比例尺:用图上距离比实际距离即可求出比例尺,但计算时注意 要统一单位。 ,图上距离 (2)已知比例尺和图上距离,求实际距离:可以根据 实际距离 比例尺”用解比例的方法求出实际距 离,也可以利用“实际距离三图上距离-比例尺”直接列式计算 “图上距离 (3)已知比例尺和实际距离,求图上距离:可以根据 三比例尺”用解比例的方法求出图 实际距离 上距离,也可以利用“图上距离三实际距离×比例尺”直接列式计算 11.图形的放大与缩小;把一个图形放大或缩小后得到的图形与原来的图形相比,形状相同,大小 不同。 在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小的方法:一数,数原图形每条边各占几格;二算,按已 知比计算出放大图或缩小图的每条边各占几格;三画,按计算出的每条边的长度画出原图形的 放大图或缩小图。 放大或缩小后的图形与原图形相比,它们内角大小不变,只是边长和周 长都相应地放大或缩小了。 12.用比例解决问题:用正、反比例知识解决问题的方法:(1)根据不变量判断题中两种相关联的量 是否成正、反比例关系;(2)若成正、反比例关系,根据正、反比例的意义列出比例(即方程) (3)解比例;(4)检验并写出答案 方法指导 小贴士:在比例里,两个内项的积等于两个外项的积,两个外项互 为倒数,则积等于1。 1.在一个比例里,若两个外项互为倒数,其中一个内项是0.5,则另一个内项是 )。 2.比例尺一定,图上距离和实际距离成( )比例关系;图上距离一定,实际距离和比例尺成 )比例关系。 3.一个正方形的边长是3cm,把它按3:1放大,放大后的图形的周长是( )cm,是原图形周长 的( )倍。面积是原图形的 )信。 )。 A.2:3 B.3:2 ) )。 C.8:9 A.5:6 B.6:5 D.9:8 6.解比例。 小贴士:解比例时,先根据比例的基本性质把比例转化成方程,再解方程。 1.6x 1 2 一:二 1.442 6 3:10 7.在比例尺是1:4000000的地图上,量得甲、乙两地之间的距离是3cm,甲、乙两地之间的实际距离 是多少千米?如果在另一幅地图上,甲、乙两地之间的距离是2.4cm,则这幅地图的比例尺是多少? 8.做一批服装,计划每天做120件,8天可以做完,实际6.4天就做完了,实际平均每天比计划多做 多少件?(用比例知识解) 小贴士:用比例解决实际问题时,先判断两种 相关联的量成什么比例,再列比例并求解。 9.配制一种农药,药粉和水的质量比是1:400 (1)现有药粉12kg,配制这种农药需要水多少千克 小站士:根据题中药粉和水的质量比可知。 1份药粉对应400份水,据此解答即可。 (2)现有水1600kg,能配制这种农药多少千克? 2