3 圆柱与圆锥 期末知识大盘点-【期末复习测评卷】2024-2025学年新教材六年级下册数学（人教版2012）

圆柱与圆锥 知 1.圆柱的认识：如图，圆柱是由两个底面和一个侧面围成的。圆柱的上、下两个面 叫作底面，圆柱的底面是大小相同的两个圆：圆柱周围的面（上、下底面除外）叫 面 高 作侧面，圆柱的侧面是曲面：圆柱的两个底面之间的距离叫作高，一个圆柱有无 数条高。 @ 把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个圆：把国 柱沿着一个底面的直径垂直于另一个底面进行切刻，切面是两个完全 相同的长方形〔或正方形)。 2.圆柱的侧面展开图：圆柱的侧面沿高剪开，展开后得到一个长方形。长方形的长等于圆柱底面的 周长，宽等于圆柱的高，圆柱的侧面积等于长方形的面积。 当阅柱的底面周长和高相等时，它的侧面沿高剪开，展开后得到一个 正方形。 3.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高，用字母表示为：S=Ch。 4.圆柱的表面积：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2，用字母表示是S表=S侧+2S底 在解决实际问题时要注意，并不是所有的圆柱形物体都有两个底面， 有的只有一个底面，有的没有底面。解题时要具体问题具休分析。 5.圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小，叫作这个圆柱的体积，圆柱的体积=圆柱的底面积×高， 用字母表示为：V=Sh。 6.圆柱的容积：圆柱的容积和体积的计算公式相同，都是用底面积乘高，但计算容积所用的数据需 要从容器的内部测量。 求不规则物体的体积或容积，可以利用转化的思想，将其转化成规则的物体进行计算。 7.圆锥的认识：圆锥是由一个底面和一个侧面两部分围成，如右图。圆锥中圆形的面就 是它的底面，圆锥有一个底面：圆锥周围的面就是它的侧面，圆锥的侧面是一个曲面， 高 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。 底面 从圆锥的顶，点到底面圆周上任意一点的线段不是圆锥的高， 8.圆维的体积：圆锥的体积=圆维的底面积×高×？，用字母表示为：V=。 激方法指导 1.一个圆柱的底面半径是3cm,高是5cm,把圆柱的侧面沿高剪开，展开后是一个( )形，它 的长是( )cm,宽是( )cm,面积是( )cm2,这个圆柱的表面积是( )cm2。 5 2.一个圆柱的侧面展开图是一个边长为31.4cm的正方形，这个圆柱的体积是( )cm3。 小贴士：圆柱的侧面展开图是正方形，则圆柱的底面周长=圆柱的高=正方形的边长 3.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆锥的高是15cm,圆柱的高是( )cm 4.下面的图形沿所给出的直线为轴旋转一周，得到的图形是圆柱的是( )。 B. C. D 5.求下图的表面积和体积。（单位：cm) 6.求下图的体积。 6 dm 10 dm 8 小贴士：左图的表面积=小圆柱的侧面积+大圆柱的侧面积+大圆柱的底面积+小圆柱的底面积+圆 环的面积，而圆环的面积加小圆柱的底面积等于大圆柱的底面积。 7.瓶子里装有一些果汁，盖好瓶盖，将瓶子正放和倒放的情形如图，求瓶子的容积。（瓶子的厚度忽 略不计) 小贴士：瓶子的容积=果汁的体积+瓶内空气的体积，果汁的体积等于底 12 cm 面直径6cm,高8cm的圆柱的体积，瓶内空气的体积等于底面直径6cm, 高12cm的圆柱的体积。 8 cm 8.一个圆锥形沙堆，它的底面周长是12.56m,高是1.8m。用这堆沙子在8m宽的公路上均匀铺 3cm厚的路面，能铺多少米？ 小贴士：沙堆从圆锥体变成长方体，体积不变，圆锥的体积就是长方体的体积，据此解答即可，注 意单位换算。 6