3 长方体和正方体 期末知识大盘点-【期末复习测评卷】2024-2025学年新教材五年级下册数学（人教版2012）

长方体和正方体 知 1.认识长方体:长方体是一种立体图形。围成长方体的长方形(或正方形)叫作长方体的面,面和面 相交的线段叫作梭,梭和梭的交点叫作顶点 2. 长方体的特征 面 顶点 个数 形状 大小关系 长度关系 条数 个数 长方形(特殊情况 相对的面 相对的校 6 12 有两个相对的面 8 完全相同 长度相等 是正方形) 3.长方体长、宽、高的含义;相交于同一顶点的3条校的长度分别叫作长方体的长、宽、高。长方体 的12条校中有4条长4条宽、4条高。 4. 正方体的特征 悠 枝 项点 个数 条数 大小关系 长度关系 形状 个数 12 6 正方形 完全相同 长度相等 8 5.长方体和正方体的关系;正方体是长、宽、高都相等的长方体,是特殊的长方体。 6.长方体表面积的计算公式:长方体的表面积三(长x宽+长x高+宽x高)x2,用字母表示为: S=(ab+ah+bh)x2。 7.正方体表面积的计算公式:正方体的表面积=校长x校长x6,用字母表示为:S=6^}。 8.体积和体积单位:物体所占空间的大小叫作物体的体积。计量体积要用体积单位,常用的体积单 位有立方厘米、立方分米和立方米,可以分别写成cm、dm和m。 9.长方体的体积计算公式:长方体的体积三长x宽x高,用字母表示为:V三abh 10.正方体的体积计算公式:正方体的体积三校长x校长x校长,用字母表示为:V=a^ 11.体积单位间的进率:常用的体积单位中,相邻的两个体积单位之间进率是1000,即1m= 1000dm.1dm=1000cm。 _4 12.容积和容积单位:容器所能容纳物体的体积,通常叫作它的容积。计量容积,一般就用体积单 位。计量液体(如水、油等)的体积,常用容积单位升(L)和毫升(mL),1L=1000mL。 容积单位和体积单位的关系:1L=1dn,1mL=1cm。 13.求不规则物体的体积;利用有刻度的量杯记录放入不规则物体(完全浸入水中,水未溢出且不溶 于水)前后的水位,水面上升的那部分水的体积就是不规则物体的体积 方法指导 1.5.24m3=( )dm 0.35L=( )mL 602cm3=( )L 小贴士:1m=1000 dm 1L=1000 mL.1 cm=1mL 2.一个长方体的长是8cm,宽是5cm,高是3cm,它的校长总和是( )cm;一个正方体的梭长 是4cm,它的校长总和是( )em。 小贴士:长方体的校长总和三(长+宽+高)x4,正方体的校长总和三校长x12 3.将下面的小正方形折起来可以围成一个正方体,这个正方体中,与1相对的面上的数字是 ),与2相对的面上的数字是( ),与3相对的面上的数字是 )。 1 2345 小贴士:根据正方体的展开图的特点进行解答。 6 4.在数学实验课上,明明选用一个装有200mL水的量杯,把一个小石块放入其中(完全浸没,目水 未溢出),水面上升至330mL。这个小石块的体积是( )cm{。 5.一个长是6cm,宽是6cm,高是4cm的长方体,在它的某个角上挖去一个校长是2cm的小正方 体,它的表面积与原来长方体的表面积相比,( )。 C.一样大 A.原来长方体的表面积大 B.挖去后的表面积大 D.无法确定 小贴士:在长方体的某个角上挖去一个小正方体,长方体的表面积和挖去后的表面积相等。 6.一个长方体,用下面三种不同的方法分别将其切成两个完全一样的长方体。切开后两个长方体 的表面积总和分别比原来增加了24dm{}、12dm{和16dm{}。求原来长方体的表面积,列式正确的 是( )。 ________ 小贴士:每切割一次增加2个长方形面,如图所示的 三种切割方法增加的面正好是原来长方体的6个面。 A.(24+12+16)x2 B.(24+12+16)+2 C.24+12+16 D.无法确定 7.用一根丝带按照如图所示的方式捆绑盒子,打结处的长度是10cm.这根丝带有多长? 小贴士:丝带的长度=2个长+2个宽+4个高+打结处的长度 25cm 30cn 50cm 1 8.一个长方体水池的长是25dm.宽是20dm.深是24dm. (1)这个水池的占地面积是多少平方分采 小贴士:水池的占地面积三长x宽 (2)如果把这个水池的四周和底面贴上瓷砖,贴瓷砖的面积是多少平方分米 小贴士:贴瓷砖的面积=1个底面+4个侧面 (3)如果水池的厚度忽略不计,这个水池的容积是多少立方分米 小贴士:水池的容积三长x宽x高 9.一个正方体的校长总和是60cm,它的表面积是多少平方厘米?体积是多少立方厘米? 小贴士:正方体的梭长三校长总和一12 正方体的表面积三校长x校长x6 正方体的体积三楼长x楼长x校长 10.学习了“不规则物体的体积”之后,乐乐想知道一颗鹅卵石的体积有多大,便进行了如下实验。 ①乐乐找到一个长方体透明容器,从里面量长12cm、宽10cm、高8cm ②往长方体容器中倒入4cm深的水; ③把这颗鹅卯石完全浸没在水中,水面上升至5.5cm. (1)要解决“长方体容器中有多少升水”这个问题,必须用到的信息是 )。 A. 12 cm.10 cm.8 cm.4 cm B. 12 cm.8 cm、4cm C. 12cm.10 cm.4cm D. 12cm.10cm.5.5cm (2)根据以上信息,请你计算这颗鹅卵石的体积。 小贴士:鹅卯石的体积三上升的那部分水的体积 ,。